《分数基本性质》课件
分数的基本性质
评课人：分数基本性质教材：北师大版小学数学第九册第72、73页。
学情分析：在三年级下册中，学生已经结合情景和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义。
在此基础上，学生在本单元学习了“分数的再认识（一）”、“分数的再认识（二）”、分数与除法的关系、商不变的性质等，进一步认识和理解分数的意义。
教材分析：分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
分数的基本性质与商不变的性质、比的基本性质有着密切的联系。
学好分数的基本性质对于小学生形成系统的数学知识，构建完整的认知结构有积极的意义。
以往的教科书通过商不变的规律抽象地来认识分数的基本性质，学生接受有一定困难，现在的教材注重观察直观图和画图等活动，鼓励学生从直观角度，主动的观察和发现，在讨论交流的基础上认识分数基本性质。
通过阅读教材，查阅对比其他教师的教学设计。
发现对于分数基本性质教学，绝大多数老师都很注重借助几何直观找到几组相等的分数，从相等分数中发现分子、分母同乘或同除以同一个不为零的数大小不变。
但是从未借助几何直观来探讨为什么同乘同除同一个不为零的数，分数大小不变。
也许教材的编者认为通过图形看出相等分数表示涂色部分大小一样即可。
但自己认为五年级的孩子能够借助几何直观从份数变化上来抓住分数基本性质的本质。
就是：每份平均分几份就同乘几或者几份合为一份就同除以几，同乘同除时份数发生变化但并不改变表示涂色部分的大小，所以分数大小仍然不变。
有了这样想法，在教学设计中，多个环节借助几何直观层层推进，让学生更加深刻的体会分数基本性质的本质。
察他们有什么变化？平均分成的份数变了。
、①请用分数表示涂色部分。
②这三个分数大小呢？（相等）在图上哪里能看出相等呢？（表示同样大小的涂色部分）份。
师：分子分母应该怎样变化？师：你看明白了吗？谁来说说？份，1个2，个2份,4份。
师：分子分母应该怎样变化？师：你能用一句话来说说这个变化吗？份，分子分母就同份呢？我们来看看。
《分数的基本性质》
分数的基本性质教材分析：《分数的基本性质》是人教版小学数学教材五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第三个小节的教学内容，是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系的基础上学习的，是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。
它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
这个内容不仅在本单元中具有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。
因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
教材为了引导学生探究得出分数的基本性质，首先要求学生拿出3张同样大小的正方形纸，用对折的方法分别把它们平均分成2份、4份、8份，并分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，把涂色的部分用分数表示出来。
然后引导学生观察三个涂色部分的大小，观察、比较后引导学生得出：1/2 = 2 /4 = 4 /&在此基础上进一步引导学生观察分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？接着让学生举出几个相似的例子，由个别到一般，引导学生得出规律，并能运用规律把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
学生分析：学习本内容之前，学生已清楚地理解了分数的意义，明确了分数与除法的关系，掌握了商不变性质等知识，这些都为本课的学习做了知识上的铺垫。
分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小才不变呢？引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，使学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
教学目标：知识与技能：理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳、概括，使学生经历探索分数基本性质的过程。
教学重点：理解分数的基本性质。
教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。
《分数的基本性质》PPT
18 24
可以这样约分：
3
9
18 18 3
24
=
= 24
4
12
4
还可以用最大公 因数直接约分：
3
18 24
=
18 24 =
3 4
4
例3.有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把 它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少 分米？
不能有剩 余。
3米
1米8分米
3米是30分米，1米 8分米是18分米。
可以剪成2分米一 段······
第 五 单元 分数的意义和性质 第 3 课时 分数的基本性质
24÷4＝ 6 240÷40 ＝ 6
360÷40 ＝ 9 36÷4＝ 9
27÷9＝ 3 270÷90 ＝ 3
7200÷900 ＝ 8 72÷9 ＝ 8
例1.用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？
（ 1）（ 2 ） （ 4 ）
2
4
8
（
8 16
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
五年级下学期数学 分数的基本性质+分数的大小比较 完整版课件
原分数为27 。 63
例5 已知分数 11 在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成 3 ？
41
8
【分析】 抓住同增同减差不变，运用差倍和份数的思想解决。
分子分母同加一个自然数，差不变，依然为：41-11=30 新的分数约分后为，说明新的分数分子为3份，分母为8份， tong'j相差：8-3=5（份） 一份量：30÷5=6 分子：6×3=18 所加的自然数：18-11=7
一份量：72÷8=9
分子：9×3=27
这个自然数：29-27=2
答：这个自然数是2。
演练4 一个分数约分之后是 3 ，已知分子、分母的和为90，求原分数是 7
多少？
解析： 最简分数为，说明原分数分子为3份，分母为7份，一共就是： 3+7=10（份） 一份量：90÷10=9 分子：9×3=27 分母：9×7=63
3
2
24
的分子只相差1，于是继续对两个分数的分子分母进行扩倍：
2 44 ，4 3 6 48 48
答：原分数是 5 。 8
分数的比较大小
演练1
1.（错） 分子相同，分母大的分数值反而小 2.（错） 错，分数的基本性质 3.（错） 分母相同时才需要比较分子
演练2
（1）通分子 （2）[21，35]=105
，原分数
【分析】 抓住最简分数的条件，利用分子和分母的变化关系，运用倒推的思路解决问题。
分子除以5等于2，可得分子：5×2=10
分母乘9等于27，可得分母：27÷9=3
原分数为 10 3
答：原分数是10 。 3
演练1、判断正误
（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
（2）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
比的基本性质分数的基本性质和商不变的基本性质的联系
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8
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2
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。这叫做分 数的基本性质。
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3
商不变的基本性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0除外），它们的商不变。这是商不变的 基本性质。
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4
比与除法
两数相比的定义：两个数相除就是两个数 的比。
在这种定义中，除号与比号是等价的。 举例：5:4=5÷4=1.25 。 这不同于比分中的比，如一场足球赛两队
1:0，表示的是两个数相比较。
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5
分数与除法
分数值的计算方法：分数值等于分子除以 分母。
这样，分数值便与商等价了。 举例：⅜（即八分之三，3/8）
=3÷8=0.375 。
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项目除法中分数中被除数分子前项除数分母后项分数值比值总结将三者按等价关系看待后比的基本性质分数的基本性质和商不变的基本性质三者便变得相同了它们实际上是同一个性质
比的基本性质 分数的基本性质 和商不变的基本性质的联系
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1
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同 的数,比值不变,这叫做比的基本性质.
6Leabharlann 比、除法、分数的联系两个数相除就是两个数的比。 分数值等于分子除以分母。 等价的关系：
项目
除法中 被除数 除数 商
分数中 分子 分母 分数值
比中 前项 后项 比值
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7
总结
将三者按等价关系看待后，比的基本性质、 分数的基本性质和商不变的基本性质三者 便变得相同了，它们实际上是同一个性质。
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》
分数基本性质的证明方法
通过等价变换证明：将分数转换为 整数，再利用整数的性质证明分数 的基本性质。
利用数轴：将分数标记在数轴上， 通过观察数轴上的点来证明分数的 基本性质。
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运用反证法：假设分数的基本性质 不成立，通过推理得出矛盾，从而 证明分数的基本性质。
代数证明：通过代数的运算规则和 定理，证明分数的基本性质。
分数乘法的运算 性质：乘法满足 交换律和结合律， 即a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b ×c)。
分数乘法在实际 生活中的应用： 例如计算物品的 平均分配、计算 工作时间和工作 效率等。
分数除法的定义和计算方法
分数除法的定义：将一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。 分数除法的计算方法：将除数的倒数与被除数相乘，得到结果。 分数除法的基本性质：当一个分数除以一个非零数时，其结果仍为该分数的值。 分数除法的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
这一性质是分数 的基本性质，是 分数进行加减运 算的基础。
通过这一性质， 我们可以对分数 进行等价变换， 简化分数的形式。
分数的基本性质 是数学中重要的 概念之一，对于 理解分数的运算 和解决实际问题 具有重要意义。
分数基本性质的重要性
分数的基本性质是数学学习的基础，对于理解分数的运算和性质至关重要。 在解决实际问题中，分数的基本性质可以帮助我们更好地理解和分析问题。 掌握分数的基本性质有助于提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。 分数的基本性质在日常生活和工作中也有广泛应用，例如在统计学、金融等领域。
人教版五年级下册分 数的意义和性质《分 数的基本性质》
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分数的基本性质
分数的基本性质作者：许贻亮李小燕来源：《中国教师》2011年第02期教学内容北师大版第九册43、44页教学目标1.经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成与之相等的另一个分数。
3.经历观察、操作、猜想、讨论等学习活动，建构数学知识之间的联结，感受数学的美。
教学思路《现代汉语词典》对“变形”一词作出的释义为：“形状、格式起变化”。
“形变质不变”是分数基本性质的突出特征和数学本质所在。
本节课以“变形”一词为主线，探讨4个数学问题：“分数能否‘变形’？”“分数怎样‘变形’？”“还有别的‘变形’？”“分数为何‘变形’？”，呈现一种持续追问的探究，从生活事例的“变形”现象为数学学习寻“根”，同时立足于整套教材，把相关“变形”内容尝试地做一次联结，以求达成数学知识学习、数学方法获取、数学思想体验、数学模型建构相互促进的教学效果。
教学步骤一、分数能否“变形”观察：中国印中写的是个什么字？思考：两个“京”字，形状一样吗？“京”字形变了，如果我们说它没有变，可以吗？质疑：分数是否也可以“变形”？[设计意图]通过对生活事例中“变形”现象的观察、分析，感受“形变质不变”内涵，为本节课的后续学习，提供一个良向的思维导向和表象基础。
二、分数怎样“变形”猜想：如果阴影部分不用1/2表示，你觉得可以用几分之几表示？操作：学生折一折、画一画，验证猜想。
建模：如果想把这无数种变化的情况用一个式子来表示，你认为怎么写比较好？归纳：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。
质疑：只用一个例子得出的结论，会不会是巧合？操作：涂一涂，填一填联系：商不变规律，分数与除法的关系。
完善：刚才总结出来的结论，完整吗？可以怎么补充？揭题：分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
[设计意图]充分利用学生已有的数学知识和数学经验，通过对正方形阴影部分1/2“还可以用几分之几表示？”细小处入手，引出认知发展的“线”，并连成“片”。
分数的基本性质
分数的基本性质分数的基本性质教学⽬标:1,使学⽣理解分数的基本性质,并会应⽤分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同⽽⼤⼩不变的分数.2,培养学⽣发现问题和解决问题的能⼒.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运⽤分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:⼀、出⽰课题，学习⽬标理解分数的基本性质,并会应⽤分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同⽽⼤⼩不变的分数.⼆、出⽰⾃学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应⽤分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同⽽⼤⼩不变的分数.三、学⽣看书，⾃学四、效果检测1,学⽣操作:将⼿中的纸圆⽚平均分成若⼲份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的⼀半,想想剪下的份数各⾃占圆的⼏分之⼏B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间⼤⼩关系怎样板书: 1/2=2/4=3/6C,观察⼀下:这些分数的分⼦,分母变化有什么规律(2)引导学⽣概括出分数的基本性质,并与前⾯的猜想相回应.(3)⼩结:这⾥的"相同的数",是不是任何数都可以呢(零除外)板书:分数的分⼦和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的⼤⼩不变. 3,分数的基本性质与商不变的性质的⽐较.提问:在除法⾥有商不变的性质,在分数⾥有分数的基本性质.想⼀想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗4,巩固认识.P109 .1(2)说数接龙.5/6=5+5/( )……五、重点指导1,要求⼤⼩不变.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )2,下⾯分数中哪两个分数相等3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么B,3/4和1/5哪个⼤你是怎么⽐较出来的C,那么,从中你⼜有什么新发现你的新发现是什么六、全课总结提问: A,这节课你学习了什么B,运⽤分数的性质,你能做什么C,本节课你还有哪些疑问你还想从哪些⽅⾯去探索分数的知识呢七、家作P109 .3,5,6板书设计: 分数的基本性质1/2=2/4=3/6分数的分⼦和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的⼤⼩不变.课后反思：分数基本性质的应⽤总53(电47)教学⽬标:使学⽣进⼀步熟悉分数的基本性质,能正确地应⽤分数的基本性质,把⼀个分数化成指定分母(或分⼦)做分母(或分⼦),⽽⼤⼩不变的分数.教学重点:应⽤分数基本性质,把⼀个分数化成指定分母(或分⼦)做分母(或分⼦),⽽⼤⼩不变的分数教学难点:能正确应⽤分数基本性质解决有关的问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:⼀、出⽰课题，学习⽬标进⼀步熟悉分数的基本性质,能正确地应⽤分数的基本性质,把⼀个分数化成指定分母(或分⼦)做分母(或分⼦),⽽⼤⼩不变的分数.⼆、出⽰⾃学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应⽤分数的基本性质,把⼀个分数化成指定分母(或分⼦)做分母(或分⼦),⽽⼤⼩不变的分数.三、学⽣看书，⾃学四、效果检测P108 .例2: 把2/3和10/24化成分母是12⽽⼤⼩不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的⼤⼩不变,分⼦应怎样变化板书: 2/3=2×4/3×4=8/12C,怎样使10/24的分母变成12D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的⼤⼩不变,分⼦应怎样变化板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最⼩公倍数⽽⼤⼩不变的分数.分析: A,想想,它们的最⼩公倍数是⼏B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分⼦⼜是多少呢※P108 .做⼀做1,2五、重点指导1,P109 .2 2,P109 .4 3,P110 .10提问:这道题是在什么情况下份数的⼤⼩发⽣变化这个变化有没有规律呢述:⼀个分数的分母不变,分⼦扩⼤(或缩⼩)若⼲倍,分数⼤⼩也扩⼤(或缩⼩)相同的倍数;如果分⼦不变,分母扩⼤(或缩⼩)若⼲倍,分数⼤⼩反⽽缩⼩(或反⽽扩⼤)相同的倍数.即:⼀个分数的分母不变,分⼦乘以3,这个分数就扩⼤3倍;如果分⼦不变,分母除以5,这个分数就扩⼤5倍.2,P110 .11§要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进⾏填空.3,P110 .思考题§先⽤5升⽔桶量出5升⽔,倒⼊7升⽔桶中;再⽤5升⽔桶量出5升⽔,倒满已装⼊5升的7升⽔桶,这时5升⽔桶⾥剩下3升⽔;将7升⽔桶中的⽔倒掉,把5升⽔桶中的3升⽔倒⼊7升⽔桶中;再⽤5升⽔桶量出5升⽔,倒满已装3升的7升⽔桶,剩下的就是1升⽔.六、家作P110 .7,8,9课后反思：4,约分和通分约分的意义及⽅法总54(电48)教学⽬标:1,使学⽣理解约分和最简分数的意义,掌握约分的⽅法,能够正确地进⾏约分;培养学⽣综合运⽤已有知识解决问题的能⼒.2,渗透恒等变换思想.教学重点:最简分数的概念.教学难点:约分的⽅法和正确的书写格式.教学课型:新授课教具准备:课件⼀、出⽰课题，学习⽬标理解约分和最简分数的意义,掌握约分的⽅法,能够正确地进⾏约分;培养学⽣综合运⽤已有知识解决问题的能⼒.⼆、出⽰⾃学指导认真看课本学习、掌握约分的⽅法,能够正确地进⾏约分;培养学⽣综合运⽤已有知识解决问题的能⼒.三、学⽣看书，⾃学四、效果检测最简分数的意义.(1)提问:A,有⼀个分数18/24,你能不能找到与它⼤⼩相等,⽽分⼦分母⼜⽐它的分⼦分母⼩的分数(2)分组交流:说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么不继续找了板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢※P112 .做⼀做(上)※请各举5个最简分数.约分的意义与⽅法.板书:把⼀个分数化成同它相等,但分⼦,分母都⽐较⼩的分数,叫做约分.(通常是把⼀个分数约分成最简分数.)(1)教学P112 .例2: 把12/30约分提问:A,想⼀想,怎样把这个分数进⾏约分(⽤分⼦和分母的公约数(1除外)去除分数的分⼦和分母)B, 约分时需要运⽤到什么知识板书:※先找出8/24的分⼦分母的公约数,再约分.想⼀想8/24⽤什么数去除可以使它更快地化成最简分数[课件3]※把12/30约分.C,要使约分过程⽐较简便,应该怎样做(直接⽤分⼦和分母的最⼤公约数去除则⽐较简便.)板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5※P112 . 做⼀做(下)五、重点指导1,P113 . 12,找出最简分数.[课件4]2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/513,P113 . 3六、课堂⼩结,抽象概括今天我们学习了什么知识谁能概括家作P113 . 2,4板书设计: 约分的意义及⽅法把⼀个分数化成同它相等,但分⼦,分母都⽐较⼩的分数,叫做约分.P112 .例2 把12/30约分12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5课后反思：约分及巩固练习总55(电49)教学⽬标:使学⽣进⼀步掌握约分的⽅法,培养学⽣在计算和解题中将得到的分数能约分的约分. 养成⾃觉进⾏约分的习惯.教学重点:约分的⽅法.教学难点:约分的⽅法和正确的书写格式.教学课型:练习课教具准备:课件教学设计:⼀,基本训练判断下⾯各数哪些是最简分数是的请化成最简分数.[课件1]15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3问答:请说⼀说什么是最简分数判断.[课件2]把⼀个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.把⼀个分数化成同它相等的但分⼦,分母都⽐较⼩的分数,叫做约分.下⾯各分数变化后,能说是约分吗[课件3]12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4⼆,指导练习把下⾯各数约分.[课件3]32/40 34/57 225/500 45/150强调:约分时通常要配合数的整除特征进⾏,⼀般要约到最简分数为⽌.2,P113 . 6§审题,弄清在直线上⽤同⼀个点表⽰的分数,应该是同样⼤的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数⼀样⼤了.3,P114 . 74,P114 . 12§这是⼀道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分⼦,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/725,P114 . `13订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/52/7<1/3<2/5<3/5<3/4∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24三,家作P114 . 8,9,10,11板书设计: 约分及巩固练习约分时通常要配合数的整除特征进⾏,⼀般要约到最简分数为⽌.P114 . `13订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/52/7<1/3<2/5<3/5<3/4∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24通分的意义及⽅法总56(电50)教学⽬标:理解通分的意义,掌握通分的⽅法,能⽐较熟练地进⾏通分;渗透转化的数学思想,培养学⽣的⾃学能⼒.教学重点:通分的⼀般⽅法.教学难点:确定公分母的⽅法.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:⼀、出⽰课题，学习⽬标理解通分的意义,掌握通分的⽅法,能⽐较熟练地进⾏通分⼆、出⽰⾃学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的⽅法,能进⾏通分三、学⽣看书，⾃学四、效果检测1、P115 .例3: ⽐较3/4和5/6的⼤⼩①提问:A,3/4和5/6能直接⽐它们的⼤⼩吗想想⽤什么办法就可以⽐较它们的⼤⼩了B,想⼀想:"相同的分母"与4和6有什么关系②试⼀试把它们化为同分母分数.观察学⽣的⼏个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的⽬的.③反馈讨论:对⽐⼀下,"相同分母"选哪个数⽐较好为什么④⼩结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,⾸先选定的"相同分母"我们称为公分母.⼀般我们选已知分数分母的最⼩公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.2、我们从下⾯的图中看⼀看,通分前后的两个分数,什么发⽣变化了什么没有发⽣变化(通分并没有改变分数的⼤⼩,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以⽐较它们的⼤⼩了)3、通分的⽅法.(1)例4: 把下⾯每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第⼀步要做什么第⼆步做什么B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的C,能说⼀说通分的⼀般⽅法吗板书:通分的⼀般⽅法是:先求出原来⼏个分母的最⼩公倍数,然后把各分数分别化成⽤这个最⼩公倍数作分母的分数.※把下⾯两组分数通分.9/10和8/15 3/8和5/12D,请再说⼀说通分过程分⼏步每步做什么※⼝答填空.[课件5]五、重点指导1,说出下⾯每组分数的公分母.[课件7]1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/482,P117 .13,P117 .3六、课堂⼩结,抽象概括什么叫通分通分的⼀般⽅法七、家作P117 .2,4板书设计: 通分的意义及⽅法把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.课后反思：三个或三个以上的分数通分总57(电51)教学⽬标:使学⽣掌握把三个或三个以上的分数通分的⽅法,并能正确地进⾏通分和解决有关的问题.教学重点:使学⽣掌握把三个或三个以上的分数通分的⽅法.教学难点:使学⽣能解决与通分相联系的有关问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:⼀,复习铺垫,准备迁移1,P117 .52,⼝答:求下列各组数的最⼩公倍数[课件1]2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和104,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和283,把下列各组数通分.[课件2]4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8⼆,⾃主探究,提⾼能⼒揭⽰课题:三个或三个以上的分数通分⾃学P116 .例5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进⾏通分,必须先求出什么B,怎样将这⼏个分数通分呢(2)反馈并⼩结.板书:∵[3,4和8]=24∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这⼏个分母的最⼩公倍数,⽤它作公分母,⼀次进⾏通分.※把下⾯每组分数通分.[课件3]2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/242,运⽤通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从⼩到⼤排列起来.[课件4]∵[10,20和15]=609/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60∴17/20<13/1520/44∴4/7>5/11(2)利⽤折半法进⾏⼤⼩⽐较.∵3.5个1/7正好是⼀半(1/2), ∴4/7⽐⼀半⼤;∵5.5个1/11也是⼀半(1/2), ∴5//1⽐⼀半⼩;∴4/7>5/114,P118 .12§解答此题要综合应⽤分数⼤⼩的⽐较和分数基本性质这两⽅⾯知识.要在1/6和1/5之间找出⼀个分数,其⽅法有——通分法.∵[6,5] =30 ∴1/6=5/30 1/5=6/30由于通分后两个分数的分⼦相差1,仍不能找到⼀个⽐5/30⼤⽐6/30⼩的分数.则可将这两个分数再扩⼤2倍,得10/60,12/60,这时可以找出⼀个⽐10/60⼤⽐12/60⼩的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩⼤倍数.四,家作P118 .6,8,9,10板书设计: 三个或三个以上的分数通分P116 .例5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵[3,4和8]=24∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24三个或三个以上的分数通分,必须先求出这⼏个分母的最⼩公倍数,⽤它作公分母,⼀次进⾏通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.分数和⼩数的互化总58(电52)教学⽬标:使学⽣，.教学重点:掌握⼩数与分母是10,100,1000……的分数互化的⽅法教学难点:使学⽣理解⼩数化分数后,能约分的要约分,分数化⼩数后,⼩数位数不⾜的要⽤"0"补⾜.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:⼀、出⽰课题，学习⽬标分数和⼩数的互化理解和掌握分数与⼩数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握⼩数化分数,⼗进分数化⼩数的⽅法。
分数的基本性质课件
分数的基本性质课件分数的基本性质课件「篇一」教学目标：1通过观察、比较、分析，使学生进一步弄清“求一个数的几分之几是多少”的应用题和相应的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题数量间的内在联系、解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法。
2、培养学生比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。
教学重、难点：明确比一个数多（或少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。
教学过程：一、复习1、根据条件说出乘法数量关系式南孚牌电池比金霸王电池多3/4已经读的比没有读的多2/5小轿车的现价降低了3/8水结冰，体积增加了1/102、小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？引导学生理解题意，画出线段图。
独立列式解答，集体订正。
二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。
买来大米多少千克？（1）引导学生理解题意，修改原有线段图。
（2）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量或买来大米的重量×（1—5/8）=剩下的重量（3）指名列出方程。
解：设买来大米X千克。
x－5/8x=15或X×（1—5/8）=152、导入语：我们在前面学习班了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。
这节课我们就来通过比较弄清这两种类型应用题的数量关系、解题思路有什么联系和区别。
3、补充例题（1）学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？（2）学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个？（3）学校有20个足球，篮球比足球少1/5，篮球有多少个？（4）学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个？做题时，看清题中把哪个量看作单位“1”。
画出线段图或写出乘法数量关系式，再独立解答。
指名板演，并请学生分别说说每种方法解答的依据。
2.2(2)分数的基本性质
2.2(2)分数的基本性质教学目标：1.知道最简分数及约分的概念；2.理解约分与分数的基本性质，公因数及最大公因数之间的联系；3.简单的应用.教学重点:正确约分,能判断最简分数教学难点:体会约分与分数的基本性质，公因数及最大公因数之间的联系教学过程:一.题目导入1.请写出2842与小相等且分母小于42的所有分数.共有几个?281442422163===(42和28的公因数有:1,2,7,14)2.请写出与1230大小相等且分母小于30的所有分数.共有几个?126423015105===(30和12的公因数有:1,2,3,6)3. 请写出与120210大小相等且分母小于210的所有分数.共有几个?12060402420128421010570423521147=======(210和120的公因数有:1,2,3,5,6,10,15,30)二、进入新课1.给出约分和最简分数的定义：问:①共有几个?由什么决定的?共有几个由分子分母的公因数个数决定像这样,把一个分数的分子与分母公因数约去的过程称为约分.(cancelling)②找出一类特殊的分数324 ,, 457分子和分母互素的分数成为最简分数.2.给出约分的书写方法例题1 将分数2432约分，并化成最简分数写法1：2422233 32222224⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯写法2：361224 32=34也可以直接最大公因数8直接约分.16 8 4请同学自己动手试一试用两种书写方法约分2842,120210三、课堂练习1.指出以下分数中哪些是最简分数,把不是最简分数的分数化为最简分数: 2123212221524,,,,,,,10137338135415并完成《练习册》P13 5,6,7例题2 把下列结果用最简分数表示(1)24厘米是1米的几分之几?解:因为1米=100厘米2462410010025÷==所以24厘米是1米的625(注:单位统一)(2)小杰一天睡觉9小时,9小时是一天24小时的几分之几?解:因为93 924248÷==所以9小时是一天24小时的3 8总结:A是B的几分之几,可以用AB表示课堂练习1.15分钟是1小时的几分之几?2.六年级(1)班共有46名同学,其中女同学28人,女同学人数占全班人数的几分之几?男同学呢?(注:方法1,2)完成《练习册》P13 8,9,10四、挑战1.一个分数的分母是56,化简为最简分数是27,这个分数的分子是多少?2.一个分数的分子和分母的最大公因数是13,且约分后得到23,求这个分数.3.如果一个分数的分子比分母大4,约分后得43,那么原分数是多少?4.已知ba表示一个两位数,5ba化为最简分数为1a,且7a b+=,求ab所表示的两位数.五、作业1.《堂练》2.完成挑战题。
分数的基本性质
分数的基本性质教学目标：1. 理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母的相互关系。
2. 能够运用分数的基本性质进行分数的简化和小数的转换。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 分数的简化：将分数化简为最简形式。
3. 分数与小数的转换：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的表示方法。
2. 提问：分数的分子和分母有什么关系？二、分数的基本性质（15分钟）1. 讲解分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 举例说明分数的基本性质，让学生进行验证。
三、分数的简化（15分钟）1. 讲解分数的简化方法：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到最简形式的分数。
2. 举例说明分数的简化方法，让学生进行练习。
四、分数与小数的转换（15分钟）1. 讲解分数与小数的转换方法：将小数化为分数，将分数化为小数。
2. 举例说明分数与小数的转换方法，让学生进行练习。
五、巩固练习（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用分数的基本性质、简化方法和与小数的转换方法进行解答。
2. 引导学生总结解题思路和方法。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了分数的基本性质、分数的简化方法和分数与小数的转换方法。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和参与练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、应用题训练（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用分数的基本性质和简化方法进行解答。
2. 引导学生将实际问题转化为分数问题，并运用所学知识进行解答。
七、分数的乘法和除法（15分钟）1. 讲解分数的乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2. 讲解分数的除法法则：除以一个分数等于乘以它的倒数。
苏教版小学数学 五年级下册 《第四单元 第10课时 分数的基本性质和约分练习》教学课件PPT
9 ＝ 9÷3 27 27÷3
（√ ）
6 ＝ 6÷2
9
9÷3
（× ）
4 5
＝
4＋2 5＋2
（×）
课堂作业
绿色三角形面积是红色三角形面积的几 2 分之几？梯形面积是红色三角形面积的
几分之几？
答：绿色三角形面积是红色三角形面积的 ， 梯形面积是红色三角形面积的 。
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示） 36＋24＋30＝90（件） 一班：
二班：
三班：
新知探究
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示）
【重点】分数的基本性质和约分。
【难点】分数的基本性质和约分。
课堂导入
什么是分数的基本性质？你会根据分数的 基本性质约分吗？这节课我们来做些练习吧。
新知探究
1
新知探究
2 你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
2
1
8
4
24
1
18
4
你还会用其它分数表示吗？
新知探究
3 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＜
＝
＞
新知探究
计算下面各题，把得数约成最简分数。
4
新知探究
4 计算下面各题，把得数约成最简分数。
新知探究
在括号里填上最简分数。
5
6分米＝（ ）米 6÷10＝
40厘米＝（ 40÷100＝
）米
15秒＝（ ）分 15÷60＝
25分＝（ ）时 25÷60＝
(新)人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》单元复习讲解教学课件
5 8
分母相同， 分子大的分 数比较大。
1 5
○>
1 7
分子相同， 分母大的分 数比较小。
5 9
○<
7 12
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
20 36
<
21 36
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
每段长( 7 )米,每段占全长的( 1 )。
5
5
(4) 分母是12的最简真分数有(1 5 7 11) 12 12 12 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。
姓名 投中次数 投篮总数 命中率
李想
8
12
2 3
刘源√
6
8
3 4
他们谁的成绩好？
8÷12＝
8 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
真假假真真假 假 分分分分分分 分 数数数数数数 数
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
一个整体
平均分
1、意义 a a b b
单位“1” 分数单位
(b 0)
真分数 ＜ 1
2、分类
整数
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用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的
分数吗？
1 2 4 2 4 8
8 4 2 12 6 3
3 18 3× 6 = = 4 24 4× 6
5 20 别用分数表示每个图里的涂 色部分，再把大小相等的分数 填入等式。
1 3
1 2
分别用分数表示每个图里的涂 色部分，再把大小相等的分数 填入等式。
2 6
3 9
分别用分数表示每个图里的涂 色部分，再把大小相等的分数 填入等式。 1 3
分数基本性质
小朋友们，前几节课我们学习了分数，你知道 分数有什么基本性质吗？ ①分数的分子和分母同时乘一个不为零的 数，分数的大小不变； ②分数的分子和分母同时除以一个不为零 的数，分数的大小不变。
3 5 把 和 改写成分母 4 6 相同而大小不变的分数。
3 9 3× 3 = = 4 12 4× 3 5 10 5× 2 = = 6 12 6× 2