第八章测量-1

第八章地形图的应用大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。

特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。

第一节地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。

地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。

通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。

一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。

二、地物识读三、地貌识读在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。

由于城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确地了解。

第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1．确定点的坐标欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。

但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。

为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。

2．确定点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。

如果所求点不在等高线上，则作—条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。

在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。

因此，其高程精度低于等高线本身的精度。

规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过l／3等高距，丘陵地区，不应超过1／2等高距；山区，不应超过一个等高距。

由此可见，如果等高距为1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m，山区可达1m。

所以，用目估确定点的高程是允许的。

二、确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度1．确定图上直线的长度(1)直接量测用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离。

也可以用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影响。

(2)根据两点的坐标计算水平距离当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。

2．求某直线的坐标方位角(1)图解法求直线BC的坐标方位角时，可先过B、C两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量角器量测BC的坐标方位角。

同一直线的正、反坐标方位角之差应为 180。

(2)解析法先求出B、C两点的坐标，然后再按下式计算BC的坐标方位角，当直线较长时，解析法可取得较好的结3．确定直线的坡度设地面两点间的水平距离为D，高差为h,而高差与水平距离之比称为坡度，以i表示，常以百分率或千分率表示。

如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。

确定图上点的高程根据地形图上的等高线，可确定任一地面点的高程。

如果地面点恰好位于某一等高线上，则根据等高线的高程注记或基本等高距，便可直接确定该点高程。

如图9·9 b)，p 点的高程为20米。

当确定位于相邻两等高线之间的地面点q 的高程时，可以采用目估的方法确定。

更精确的方法是，先过q 点作垂直于相邻两等高线的线段mn ，再依高差和平距成比例的关系求解。

例如，图中等高线的基本等高距为1米，则q 点高程为：确定图上地面坡度由等高线的特性可知，地形图上某处等高线之间的平距愈小，则地面坡度愈大。

反之，等高线间平距愈大，坡度愈小。

当等高线为一组等间距平行直线时，则该地区地貌为斜平面。

如图9·9 b)，欲求p 、q 两点之间的地面坡度，可先求出两点高程、，然后求出高差，以及两点水平距离，再按下式计算p 、q 两点之间的地面坡度p 、q 两点之间的地面倾角 当地面两点间穿过的等高线平距不等时，计算的坡度则为地面两点平均坡度。

m h mn mq H H n q 7.231201423=⨯+=⋅+=pqpq d h i =pqpqpq d h arctg =α两条相邻等高线间的坡度，是指垂直于两条等高线两个交点间的坡度。

如图9·9 b)，垂直于等高线方向的直线ab 具有最大的倾斜角,该直线称为最大倾斜线（或坡度线）,通常以最大倾斜线的方向代表该地面的倾斜方向。

最大倾斜线的倾斜角，也代表该地面的倾斜角。

此外，也可以利用地形图上的坡度尺求取坡度。

在图上设计规定坡度的线路对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通常先在地形图上选线。

按照技术要求，选定的线路坡度不能超过规定的限制坡度，并且线路最短。

如图9·10，地形图的比例尺为1﹕2000，等高距为2m 。

设需在该地形图上选出一条由车站A 至某工地B 的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超4%。

常见的作法是将两脚规在坡度尺上截取坡度为4%时相邻两等高线间的平距；也可以按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离）：然后，将两脚规的脚尖设置为25mm ，把一脚尖立在以点A 为圆心上作弧，交另一等高线1’点，再以1’点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2’点。

如此继续直到B 点。

这样，由A 、1′、2′、3′至B 连接的AB 线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。

从图9·10中看出，如果平距d 小于图上等高线间的平距，mm i M h d 25%420002=⋅=⋅=则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可以在两等高线间用垂线连接。

此外，从A到B的线路可采用上述方法选择多条，例如，由A、1″、2″、3″至B 所确定的线路。

最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程费用等因素决定。

图9·10 按设计坡度定线沿图上已知方向绘制断面图地形断面图是指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。

在交通、渠道以及各种管线工程中，可根据断面图地面起伏状态，量取有关数据进行线路设计。

断面图可以在实地直接测定，也可根据地形图绘制。

绘制断面图时，首先要确定断面图的水平方向和垂直方向的比例尺。

通常，在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺通常要比水平方向大10倍，以突出地形起伏状况。

如图9·11 a）所示，要求在等高距为5m、比例尺为1﹕5000的地形图上，沿DB方向绘制地形断面图，方法如下： 在地形图上绘出断面线AB，依次交于等高线1、2、3、……点。

（1）如图9·11 b），在另一张白纸（或毫米方格纸）上绘出水平线AB，并作若干平行于AB等间隔的平行线，间隔大小依竖向比例尺而定，再注记出相应的高程值。

（2）把1、2、3、……等交点转绘到水平线AB上，并通过各点作AB垂直线，各垂线与相应高程的水平线交点即断面点。

（3）用平滑曲线连各断面点，则得到沿AB方向的断面图，如图9·11 b）。

确定两地面点间是否通视要确定地面上两点之间是否通视，可以根据地形图来判断。

如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观看两点之间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行判断。

但在两点间之间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用绘制简略断面图来确定其是否通视，如图9·11，则可以判断AB两点是否通视。

在地形图上绘出填挖边界线在平整场地的土石方工程中，可以在地形图上确定填方区和挖方区的边界线。

如图9·12所示，要将山谷地形平整为一块平地，并且其设计高程为45m，则填挖边界线就是45m的等高线，可以直接在地形图上确定。

如果在场地边界aa’处的设计边坡为1∶1.5（即每1.5m平距下降深度1m ），欲求填方坡脚边界线，则需在图上绘出等高距为1m、平距为1.5m、一组平行aa’表示斜坡面的等高线。

如图示，根据地形图同一比例尺绘出间距为1.5m的平行等高线与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。

依次连接这些交点，即绘出填方边界线。

同理，根据设计边坡，也可绘出挖方边界线。

确定汇水面积在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。

通常是在地形图上确定汇水面积。

汇水面积是由山脊线所构成的区域。

如图9·13，某公路经过山谷地区，欲在m处建造涵洞，cn和en为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）a、b、c、d、e、f、g及公路所围成的区域。

区域汇水面积可通过面积量测方法得出。

根据等高线的特性可知，山脊线处处与等高线相垂直，且经过一系列的山头和鞍部，可以在地形图上直接确定。

第三节面积测定几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图9·14。

量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。

将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。

坐标计算法如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精确求算该图形的面积。

如图9·15，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：∑=+ --=niiiiyyxS111) (2 1上式中，当i=1时， yi-1用yn 代替； 当i=n 时，yi+1 用y1代替。

透明方格法对不规则图形，可采用图解法求算图形面积。

通常使用绘有单元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单元图形个数来量测面积。

透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为1mm 的小方格，如图9·16 a)，每个方格的面积为1平方毫米，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决定。

量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小方格数n1，再数出图形边缘不完整的小方格数n2。

然后，按下式计算整个图形面积：)(10)2(26221m M n n S ⋅+=上式中，M 为地形图比例尺分母。

透明平行线法透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用图9·16 b)透明平行线法。

被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。

例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值di ，可以直接量出，而每个梯形的高均为h ，则其面积为：电子求积仪的使用电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，如图9·17∑∑===⋅=n i i n i i d h h d S 11图9·17 一种电子求积仪在地形图上求取图形面积时，先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周来求算面积。