【高考数学】2018最新高三数学课标一轮复习课件：2.1 函数的概念及其表示(专题拔高配套PPT课件)

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2018届高三数学文一轮复习课件：2-1 函数及其表示精品

解析：(2)设 2x＋1＝t，则 x＝12(t－1)，所以 f(2x＋1)＝f(t)＝412t－12＋ 821t－1＋3＝t2＋2t，所以 f(x)＝x2＋2x。
(3)已知 fx＋1x＝x2＋x12－3，求 f(x)；
解析：(3)∵fx＋1x＝x2＋x12－3＝x＋1x2－5，而 x＋1x≥2 或 x＋1x≤－2， ∴f(x)＝x2－5(x≥2 或 x≤－2)。
和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y＝ f(x)，x∈A。其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域，
与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的
值域
。
微知识❷ 函数的表示方法 (1)用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法。 (2)用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法。
[规律方法] 求函数解析式的常见类型与方法由 y＝f(g(x))的解析式求函数 y＝f(x)的解析式，应根据条件，采取不同的方法：①若函数 g(x)的类型已知，则用待定系数法；②已知复合函数 f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意变量的取值范围；③函数方程法(即解方程组法)，将 f(x)作为一个“未知数”，建立方程(组)，消去另外的“未知数”，便得到 f(x) 的解析式，含 f1x或 f(－x)的类型常用此法。
【微练 2】求下列函数的值域： (1)y＝x＋ x－1；
解析：(1)函数的定义域为[1，＋∞)， ∵在[1，＋∞)上 y＝x 和 y＝ x－1都是增函数， ∴y＝x＋ x－1也是增函数， ∴当 x＝1 时取得最小值 1， ∴函数的值域是[1，＋∞)。
(2)y＝1＋1＋4x＋x2 x2；

(江苏专用)2018年高考数学一轮复习第二章函数 2.1 函数的概念课件

计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时
应购买19个还是20个易损零件?
解析 (1)当x≤19时,y=3 800;
当x>19时,y=3 800+500(x-19)=500x-5 700,
所以y与x的函数解析式为y= 350(8x00∈x0,N 5) .7 0( 04, 分xx )1199,

+2=1.
1 2
2
5.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=
x

2 x

3,
x

1,
则f(f(-3))=
, f(x)的最小值是
.
lg(x2 1), x 1,
答案 0;2 2 -3
解析 ∵-3<1,∴f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg 10=1,
2
当x> 1 时, 2
f(x)+f

x

1 2

=2x+ 2x
1 2
>1恒成立.
综上,x的取值范围为 14
,

.
2.(2017山东文改编,9,5分)设f(x)=
x,0 x 1, 2(x 1), x 1.
若f(a)=f(a+1),则f 1a =
.
答案 [0,1)
解析
由
x 0, 1 x
0,
解得0≤x<1.
三年模拟
A组 2015—2017年高考模拟·基础题组
(时间：25分钟分值：40分)
填空题(每题5分,共40分)
1.(2017苏锡常镇四市教学情况调研,3)函数f(x)= ln(41x

2018届高三数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示课件理

②函数y=(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个; ③f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数;
④若f(x)=|x-1|-|x|,则f 1 f =0. 2
其中正确判断的序号是
.
答案 ②③
解析对于①,由于函数f(x)= 的定义域为{x|x∈R且x≠0},而函数g(x) =
1, x 0, 的定义域是R,所以二者不是同一函数;对于②,若x=1不是y= 1, x 0
|x| x
f(x)定义域内的值,则直线x=1与y=f(x)的图象没有交点,若x=1是y=f(x)定义域内的值,由函数的定义可知,直线x=1与y=f(x)的图象只有一个交点, 即y=f(x)的图象与直线x=1最多有一个交点;对于③, f(x)与g(t)的定义
解析解法一:设t= x +1,则t≥1,x=(t-1)2, ∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-2t+1+2t-2=t2-1, ∴f(x)=x2-1(x≥1). 解法二:∵x+2 x =( x )2+2 x +1-1=( x +1)2-1, ∴f( x +1)=( x +1)2-1,∴f(x)=x2-1(x≥1).
方法技巧
求函数解析式的常见方法 (1)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数),则可用待定系数法. (2)配凑法:由已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的式子,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式. (3)换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,求f(x)的解析式时可用换元法,
1.下列所给图象是函数图象的有 (

高三数学第一轮复习课件函数的概念及其表示课件演示文稿

－x2＋2x，x≤0， lnx＋1，x＞0.
❶若|f(x)|≥ax❷，则 a 的取值范围是
( )．
A．(－∞，0]
B．(－∞，1]
C．[－2,1]
D．[－2,0]
第29页，共31页。
[审题]一审条件❶：f(x)＝－ lnxx2＋＋12x，，xx＞≤00，，转化为一元二次函数与对数函数的图象问题．如图(1)．
(1) 二审条件❷：|f(x)|≥ax，由 f(x)的图象得到|f(x)|的图象如图(2)．
(2)
第30页，共31页。
三审图形：观察y＝ax的图象总在y＝|f(x)|的下方，则当a＞0时，不合题意；当a＝0时，符合题意；当a＜0时，若x≤0，f(x)＝－ x2＋2x≤0，所以|f(x)|≥ax化简为x2－2x≥ax，即x2≥(a＋2)x，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2. 综上－2≤a≤0. 答案 D [反思感悟] (1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑； (2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．
(5)分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
第6页，共31页。
2．函数定义域的求法
类型
第21页，共31页。
【训练 2 】 (2014·烟台诊断 ) 已知函数 f(x) ＝
2cos
π3x，x≤2 000，
则 f[f(2 013)]＝
2x－2 008，x＞2 000，

2018高考一轮数学(课件)第2章第1节函数及其表示

高三一轮总复习
抓
基
础
·
自
主学
第二章函数、导数及其应用
课
习
时
分
第一节函数及其表示
层
明考
训练
向
·
题
型
突
破
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高三一轮总复习
1．函数与映射的概念
函数
映射
两集合 A，B
设 A，B 是两个_非__空__的__数__集___
设 A，B 是两个_非__空__的__集__合___
≤0，得(x－1)(x＋3)≤0，即－3≤x≤1，故所求函数的定义域为[－3,1]． (2)由 0≤2x≤2，得 0≤x≤1，又 x－1≠0，即 x≠1，所以 0≤x<1，即 g(x)的定义域为[0,1)．]
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高三一轮总复习
[规律方法] 1.求给出解析式的函数的定义域，可构造使解析式有意义的不等式(组)求解．
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高三一轮总复习
4．已知函数 f(x)＝ax3－2x 的图象过点(－1,4)，则 a＝________. 【导学号：51062013】
－2 [∵f(x)＝ax3－2x 的图象过点(－1,4)， ∴4＝a×(－1)3－2×(－1)，解得 a＝－2.]Fra bibliotekB．－3
C．9
D．－9
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高三一轮总复习

高考数学一轮复习第二章函数2.1函数及其表示公开课课件省市一等奖完整版

答案 f(x)=x2-x+1
方法 3 分段函数的解题策略
1.求函数值,弄清自变量所在区间,然后代入对应的解析式,从最内层逐层往外计算,求“层层套”的函数值. 2.求最值,分别求出每段上的最值,然后比较大小取得最值. 3.解不等式,根据分段函数中自变量取值范围的界定,代入相应解析式求解. 4.求参数,“分段处理”,利用代入法列出各区间上的方程求解.
17,
∴a=2,b=7,故f(x)=2x+7.
(3)当x∈(-1,1)时,有
2f(x)-f(-x)=lg(x+1). ①
以-x代x,得
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1). ②
由①②消去f(-x)得
f(x)= 2 lg(x+1)+1 lg(1-x),x∈(-1,1).
3
3
评析 (1)用的是换元法,定义法的实质也是换元;(2)用的是待定系数法; (3)-x与x互为相反数,赋值消元可求得函数解析式.
1.已知函数解析式,函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范
围,只需要解不等式(组)即可.
2.对于复合函数的定义域问题,若已知f(x)的定义域为[a,b],a,b∈R,其复
合函数f(g(x))的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出.
3.实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外,还应使实际问题或几
高考数学
§2.1 函数及其表示
知识清单
考点一函数的概念及其表示
1.函数的概念如果A、B都是非空的数集,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函数, 记作y=f(x),其中x∈A,y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域,象的集合C⊆B叫做函数y=f(x)的值域. 2.函数的三要素:① 定义域 ,值域,对应关系. 3.两个函数能成为同一函数的条件是定义域、值域、② 对应关系都相同. 4.函数的表示法主要有:③ 解析法 ,④ 图象法 ,⑤ 列表法 . 图象法表示函数是函数变量间对应关系的直观体现,是数形结合思想的重要表现,是研究函数性质的基础.利用函数解析式作出函数图象,利用

2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第二章函数、导数及其应用 2.1 精品

数f(x)和它对应
映射
按照某一个确定的对应关系f,对于集合A中的_任__意__一个元素x,在集合B中都有_唯__一__确__定__ 的元素y与之对应
函数
映射
那么就称f:A→B为从名称集合A到集合B的一个
函数
那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射
记法
y=f(x),x∈A 对应f:A→B是一个映射
所kb 以23f92,(.x)=
2x 2. 39
【易错警示】解答本例题(1)会出现以下错误: 题目利用换元法求解析式,易忽视换元后t的取值范围, 从而造成求出的函数定义域扩大而致误.
【规律方法】求函数解析式常用的四种方法 (1)配凑法:由已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的解析式,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式. (2)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法.
【特别提醒】 1.判断函数相同的依据 (1)两个函数的定义域相同. (2)对应关系相同.
2.分段函数的相关结论 (1)分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数. (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集, 值域等于各段函数的值域的并集.
3.判断函数图象的常用结论与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点.
【解析】要使函数f(x)有意义，必须使
x 2x2 0,
x
x＞解0,得
x
x
1,
x＜ 1 . 2
所以函数f(x)的定义域为 {x | x＜ 1}.
2
答案：{x | x 1}
2
考向二求函数的解析式
【典例2】(1)已知 f ( x 1) x 2 x，则f(x)=

高考数学一轮复习第二章函数 2.1 函数的概念课件

(2)已知f( x +1)=x+2 x ,求f(x)的解析式;
(3)已知函数f(x)满足f(x)=2f
1 x
+x,求f(x)的解析式.
解析 (1)设f(x)=ax+b(a≠0),则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x+
3,
∴
a2 ab
4, b
3,
解得
a b
∴f( x +1)=( x +1)2-1,∴f(x)=x2-1(x≥1).
(3)由f(x)=2f
1 x
+x,得f
1 x
=2f(x)+
1 x
,
则f(x)=- 2 -1 x.
3x 3
方法 3 分段函数的相关问题
1.分段函数是一个函数,其定义域是各段定义域的并集,其值域是各段值
域的并集.
2.处理分段函数问题时,首先要确定自变量的取值属于哪个区间段,再选
例2 求下列函数的定义域:
| x 2 | 1
(1)f(x)=
;
log2 (x 1)
(2)f(x)= ln(x 1) .
x2 3x 4
| x 2 | 1 0,
解析 (1)要使函数f(x)有意义,则x 1 0, 解得x≥3,因此函数f(x)的
log2 (x 1) 0,
定义域为[3,+∞).
系 ④ x ,在集合B中都有⑤唯一确定的集合B中都有唯一确定的元素y与之对
f:A→B 数f(x)和它对应
应
名称称⑦ f:A→B 为从集合A到集合B的称⑧ 对应f:A→B 为从集合A到集合

高三数学一轮复习第二章函数第1课时函数的概念及其表示课件

x的取值范围A y＝f (x)，x∈A 与x的值相对应的y值的集合_{_f_(_x_)|_x_∈__A_}_A Nhomakorabea√B
C
D
√ √
点拨本例(1)考查对函数概念的理解，注意集合A中任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数y与之对应；本例(2)特别注意(x－1)0中x－1≠0；本例(3)要注意 f (x)中的“x”与f (2x＋1)中“2x＋1”的范围一致．
√
√ √
考点三函数解析式的求法求函数解析式的常用方法 (1)待定系数法； (2)换元法； (3)配凑法； (4)构造方程组消元法．
√
4x＋1
x2＋2
11
考点四分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．提醒：(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数． (2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
√ √
√
考点二同一个函数如果两个函数的_定__义__域_相同，并且对__应__关__系__完全一致，即相同的自变量对应的
函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数．
√
点拨判断两个函数是否为同一个函数的注意点：(1) f (x)与g(x)的(化简之前)定义域必须相同； (2) f (x)与g(x)的(化简之后)表达式必须相同； (3)二者缺一不可．
第二章函数
考点一函数的概念 1．函数的概念
概念
一般地，设A，B是非__空__的__实__数__集__，如果对于集合A中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系f ，在集合B中都有_唯__一__确__定__的__数__y_和它对应，那么就称f ：A→B为从集合A到集合B的一个函数

人教版高中总复习一轮数学精品课件第2章函数 2.1 函数的概念及其表示

第二章
2.1 函数的概念及其表示
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
关键能力形成
第一环节
必备知识落实
【知识筛查】
1.函数的概念
前提
对应关系
结论
记法
A,B 是非空的实数集
如果对于集合 A 中的任意一个数 x,按照某种对应关
系 f,在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应
就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数
C.[0,4 020]
D.[-1,1)∪(1,4 020]
使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤4 020,解得-1≤x≤4 019,
故函数f(x+1)的定义域为[-1,4 019].
-1 ≤ ≤ 4 019,
所以函数 g(x)有意义的条件是
-1 ≠ 0,
解得-1≤x<1或1<x≤4 019.
1-2
1
+
的定义域为( A )
+3
A.(-3,0]
B.(-3,1]
C.(-∞,-3)∪(-3,0]
D.(-∞,-3)∪(-3,1]
1-2 ≥ 0,
由题意知
解得-3<x≤0,
+ 3 > 0,
故函数 f(x)的定义域为(-3,0],故选 A.
(2)函数 y=√ln(2-x) 的定义域为( B )
又 f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=x-1,
=
2 = 1,
即 2ax+a+b=x-1,得

最新高三数学课标一轮复习课件：2.1 函数的概念及其表示PPT课件

关闭
设f(x)=kx+b,则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即 k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2,解得k=1,b=1,则f(x)=x+1.故选A. A
解析
关闭
答案
第二章
知识梳理双击自测
2.1 函数的概念及其表示
考情概览知识梳理核心考点学科素养
-11-
C. 2 ,3 ∪(3,+∞) D.(3,+∞)
关闭
2��-3 ≥ 0, 3 由题意知解得 x≥ 2,且 x≠3. ��-3 ≠ 0,
关闭
C
解析答案
第二章
知识梳理双击自测
2.1 函数的概念及其表示
考情概览知识梳理核心考点学科素养
-10-
2.(2017浙江宁波质检)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则 f(x)=( ) A.x+1 B.2x-1 C.-x+1 D.x+1或-x-1
第二章
知识梳理双击自测
2.1 函数的概念及其表示
考情概览知识梳理核心考点学科素养
-5-Leabharlann 1.函数与映射的概念函数映射两集合设 A,B 是两个非空数集 A, B 如果按照某种确定的对应对应关关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数x , 系 f:A→B 在集合 B 中都有唯一确定的数f(x) 名称记法称和它对应
logf(x)g(x) tan f(x) [f(x)]0
f(x)≠0
第二章
知识梳理双击自测

高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件

ppt精选
3
(5)对于三角函数中的y=tan x,有x≠kπ+ ,k∈Z;
2
(6)已知函数f(x)的定义域为D,求函数f(g(x))的定义域,即求g(x)∈D的解集; (7)已知函数f(g(x))的定义域,求函数f(x)的定义域,只需x∈{y|y=g(x)},即求g (x)的值域. 5.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数. 6.复合函数如果y是u的函数,记为y=f(u),u又是x的函数,记为u=g(x),且g(x)的值域与f(u) 的定义域的交集非空,则确定了一个y关于x的函数y=f(g(x)),这时y叫做x的复合函数,其中u叫做中间变量,y=f(u)叫做外层函数,u=g(x)叫做内层函数.
(2)要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-1>0,即(log2x)2>1,∴log2x>1或log2x<-1. 解之得x>2或0<x< 1 .
2
故f(x)的定义域为
0
,
12∪ (2,+∞).
ppt精选
11
1.函数的定义域是研究函数性质的基础.一定要树立函数定义域优先的意识. 2.函数有三种表示方法——列表法、图象法和解析法.三者之间是可以互相转化的.求函数解析式比较常见的方法有:配凑法、换元法、待定系数法和方程法等.特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域.
ppt精选
2
2.函数的三要素:① 定义域 ,② 值域 ,对应关系. 3.函数的表示方法主要有:③ 解析法 ,列表法,④ 图象法 . 4.函数的定义域 (1)⑤ 分式的分母不为零; (2)⑥ 偶次方根的被开方数大于或等于零; (3)对数的真数大于零,底数大于零且不等于1; (4)零次幂的⑦ 底数不为零;

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第2章 §2.1 函数的概念及其表示

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.已知 f(x3)＝lg x，则 f(10)的值为
A.1
B.3 10
√C.13
1
令x3＝10，则x＝103.
1 D. 3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2024年高考数学一轮复习课件（新高考版）
第二章函数
§2.1 函数的概念及其表示
考试要求
1.了解函数的含义. 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)
表示函数. 3.了解简单的分段函数，并会简单的应用.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
第三部分
教材改编题
y＝x－2 1与 v＝t－2 1的定义域都是(－∞，1)∪(1，＋∞)，对应关系也相同，所以是同一个函数，故选项 D 正确.
教材改编题
3.已知函数 f(x)＝lenx，x，x≤x>00，，
则函数
f
f
13等于
A.3
B.－3
√C.13
D.－13
由题意可知，f 13＝ln 13＝－ln 3，
思维升华
(1)无论抽象函数的形式如何，已知定义域还是求定义域，均是指其中的x的取值集合； (2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出； (3)若复合函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则函数f(x)的定义域为g(x)在 [a，b]上的值域.
课时精练
第
一部分
落实主干知识
知识梳理
1.函数的概念一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 2.函数的三要素 (1)函数的三要素：定义域、对应关系、值域 . (2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为同一个函数.

2018年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数及其表示课件文新人教A版

§2.1 函数及其表示
考纲展示► 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念． 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 3．了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段)．考点1函数的概念
1.函数与映射的概念
解析：①②中，对于定义域内任意一个数 x，可能有两个不同的 y 值，不满足对应的唯一性，所以①②错误；③中，定义域是空集，而函数的定义域是非空的数集，所以③错误．
函数与映射理解的误区：唯一性；非空数集．
①②④ 是映如图表示的是从集合A到集合B的对应，其中________ ①② 是函数．射，________
解析：函数与映射都要求对于集合A中的任一元素在集合B 中都有唯一确定的元素与之对应，所以③不是映射也不是函数；①②④表示的对应是映射；①②是函数，由于④中集合A， B不是数集，所以不是函数．
[典题1]
(1)下列四个图象中，是函数图象是( B )
A．① C．①②③
B．①③④ D．③④
[解析]
①中每一个 x 的值对应唯一的 y 值，因此是函数图
象，②中当 x>0 时，每一个 x 的值对应两个不同的 y 值，因此不是函数图象，③④中每一个 x 的值对应唯一的 y 值，因此是函数图象．故选 B.
(2)已知函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，对应法则如下表. x f(x) g(x) 1 2 1 2 3 3 3 1 2
考点2 函数的定义域
对函数 y＝f(x)，x∈A，其中 x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做定义域，与 x 的值对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做值域．求函数定义域的常见结论： (1)分式的分母不为零； (2)偶次根式的被开方数不小于零； (3)对数函数的真数必须大于零；

全国通用2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第1讲函数及其表示课件理北师大版

解析 (1)要使函数 f(x)有意义，应满足x－x 1>0，解得 x>1，故 x≥0，
函数 f(x)＝lnx－x 1＋x12的定义域为(1，＋∞).
(2)∵y＝f(x)的定义域为[1，2 017]，
∴g(x)有意义，应满足1x－≤1x＋ ≠10≤ . 2
017， ∴0≤x≤2
016，且
x≠1.因此 g(x)的定义域为{x|0≤x≤2 016，且 x≠1}.
答案 (1)C (2)[－1，0]
考点二求函数的解析式【例 2】 (1)已知 f2x＋1＝lg x，则 f(x)＝________.
(2)已知 f(x)是二次函数且 f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则 f(x)＝________. (3)已知函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，且 f(x)＝2f1x· x－ 1，则 f(x)＝________.
第1讲函数及其表示
最新考纲 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段).
知识梳理
1.函数的基本概念 (1)函数的定义给定两个非空_数__集_A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中_任__何__的一个数x，在集合B中都存在唯一的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作 f：A→B或_y_=_f_(_x_),_x_∈__A_，此时x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域.
【训练 1】 (1)(2015·湖北卷)函数 f(x)＝ 4－|x|＋lgx2－x－5x3＋6的