云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

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云南德宏州芒市第一中学高二上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2、直线的倾斜角为（）、；、；、；、。

3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。

4、对于直线的截距，下列说法正确的是（）[来源: ]、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是2；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是-6。

5、已知，则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。

6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且，则满足条件的值为、；、；、；、。

7、在空间四边形中，分别是的中点。

若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）、；、；、；、。

8、如果AB<0，BC<0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。

10、经过直线：x －6y ＋4＝0和直线：2x ＋y ＝5的交点，并且与直线垂直的直线方程是( )A ． x －2y ＝0B ． x ＋2y ＝0C ． x ＋2y －4＝0D ． x －2y －4＝011、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体ABCD ，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC12、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直[来源:学,科,网][来源: ]②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。

芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（）A B ．2 C D ．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．2．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.53．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A ．B ．C ．D ．4．（2011辽宁）设sin （+θ）=，则sin2θ=（）A ．﹣B ．﹣C ．D ． 5．如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④ 6．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（） A ．B ．C ．D ．7．下列函数中，为奇函数的是（） A ．y=x+1 B ．y=x 2 C ．y=2x D ．y=x|x|8．已知函数f （x ）满足：x ≥4，则f （x ）=；当x ＜4时f （x ）=f （x+1），则f （2+log 23）=（）A ．B ．C ．D ．9．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能10．如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（）A ．12 B ．34 C. 2D ．34-11．设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.12．复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．已知一个动圆与圆C ：（x+4）2+y 2=100相内切，且过点A （4，0），则动圆圆心的轨迹方程．14．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为．15．设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是．16．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．17．已知变量x ，y ，满足，则z=log 4（2x+y+4）的最大值为．18．设m是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是．三、解答题19．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am 2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am 2；已知旧住房总面积为32am 2，每年拆除的数量相同．（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m 2？（Ⅱ），求前n （1≤n ≤10且n ∈N ）年新建住房总面积S n20．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为C 1：为参数），曲线C 2：=1．（Ⅰ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C 1，C 2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的交点为B ，求|AB|．21．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为120°．（1）求及|+|；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cos θ的值．22．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形，//AB DC ，2ABD π∠=，AD =22AB DC ==，F为PA 的中点．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PB PD ===P BDF -的体积．ACDPF23．如图，正方形ABCD 中，以D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的半圆O 交于点F ，连接CF 并延长交AB 于点E ．（Ⅰ）求证：AE=EB ；（Ⅱ）若EF •FC=，求正方形ABCD 的面积．24．（本题满分15分）如图AB 是圆O 的直径，C 是弧AB 上一点，VC 垂直圆O 所在平面，D ，E 分别为VA ，VC 的中点. （1）求证：DE ⊥平面VBC ；（2）若6VC CA ==，圆O 的半径为5，求BE 与平面BCD 所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C2．【答案】C【解析】解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．故选：C．3．【答案】D【解析】设的公比为，则，，因为也是等比数列，所以，即，所以因为，所以，即，所以，故选D答案：D4．【答案】A【解析】解：由sin（+θ）=sin cosθ+cos sinθ=（sinθ+cosθ）=，两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．5．【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD与四面体OABC一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；对于③取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD 与AB垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可∴存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确故选D6．【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。

云南省德宏州芒市一中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．如图所示的圆锥的俯视图为（）A．B．C．D．2．直线l： x+y+3=0的倾斜角α为（）A．30° B．60° C．120°D．150°3．直线3x+4y﹣13=0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定4．将45化为二进制正确的是（）A．111001 B．110111 C．101101 D．1110115．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．6．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．7．已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行 B．相交或异面C．异面 D．平行或异面8．下面一段程序执行后输出结果是（）A．2 B．8 C．10 D．189．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A．B．C．D．10．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°11．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25π B．50π C．125πD．都不对12．给出下列①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为．14．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy= ．16．直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣k+11=0（k∈R）所经过的定点是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．18．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．19．抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率，（2）事件“点数之和小于7”的概率，（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．（I）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设平面PBC与ABCD为60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82，81，79，78，95，88，93，84乙：92，95，80，75，83，80，90，85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．22．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1．如图所示的圆锥的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：如图放置圆锥的俯视图是一个等腰三角形．故选C ．2．直线l ：x+y+3=0的倾斜角α为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°【考点】直线的倾斜角．【分析】由题意可得，直线的斜率tan α=﹣，再由0°≤α＜180°，可得 α的值．【解答】解：由于直线l ：x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tan α=﹣，再由0°≤α＜180°，可得 α=120°，故选C ．3．直线3x+4y﹣13=0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，发现d=r，故直线与圆相切．【解答】解：由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r=1，所以圆心到直线3x+4y﹣13=0的距离d==1=r，则直线与圆的位置关系为相切．故选C4．将45化为二进制正确的是（）A．111001 B．110111 C．101101 D．111011【考点】进位制．【分析】利用“除2取余法”即可得出．【解答】解：如图所示，45=101101（2）．故选：C．5．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值．【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=++=．故选：D．6．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用排列的意义，先求出甲、乙、丙三名同学站成一排的排法及其甲站在中间的排法，再利用古典概型的计算公式即可得出．【解答】解：甲、乙、丙三名同学站成一排，共有=6种排法，其中甲站在中间的排法有以下两种：乙甲丙、丙甲乙．因此甲站在中间的概率P=．故选C．7．已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行 B．相交或异面C．异面 D．平行或异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由直线a∥平面α，直线b在平面α内，知a∥b，或a与b异面．【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b在平面α内，∴a∥b，或a与b异面，故答案为：平行或异面，8．下面一段程序执行后输出结果是（）A．2 B．8 C．10 D．18【考点】伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量A的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．【解答】解：∵A=2，∴A=A×2=2×2=4，∴A=A+6=4+6=10．故输出的变量A的值是10．故选C．9．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解【解答】解：设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B 为互斥事件．从10名同学中任选2人共有10×9÷2=45种选法（即45个基本事件），而事件A包括3×7个基本事件，事件B包括3×2÷2=3个基本事件，故P=P（A）+P（B）=+==故选：B10．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC 为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【解答】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC=60°故选C．11．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25π B．50π C．125πD．都不对【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是： =50π．故选B．12．给出下列①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【考点】平面的基本性质及推论．【分析】过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．【解答】解：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．故选B ．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．） 13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 15，10，20 ．【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．【解答】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，则在高一年级抽取的人数是300×=15人，高二年级抽取的人数是200×=10人，高三年级抽取的人数是400×=20人，故答案为：15，10，20．14．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy= 96 ．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】标准差是，则方差是2，根据方差和平均数，列出方程解出x、y的值．注意运算正确．【解答】解：∵标准差是，则方差是2，平均数是10，∴（9+10+11+x+y）÷5=10 ①=2 ②由两式可得：x=8，y=12∴xy=96，故答案为：96．16．直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣k+11=0（k∈R）所经过的定点是（﹣，）．【考点】过两条直线交点的直线系方程．【分析】把直线方程中参数m分离出来，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，可得定点的坐标【解答】解：直线l：（2k﹣1）x﹣（k+3））y﹣k+11=0，即 k（2x+y+1）+（x+3y）﹣11=0，令，求得x=﹣，y=，故直线经过定点（﹣，），故答案为：（﹣，）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）通过证明BC1平行平面A1CD内的直线DF，利用直线与平面平行的判定定理证明BC1∥平面A1CD（Ⅱ）证明DE⊥平面A1DC，作出二面角D﹣A1C﹣E的平面角，然后求解二面角平面角的正弦值即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点，又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF，因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）因为直棱柱ABC﹣A1B1C1，所以AA1⊥CD，由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB，又AA1∩AB=A，于是，CD⊥平面ABB1A1，设AB=2，则AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，CD=，A1D=，DE=，A1E=3故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D，所以DE⊥平面A1DC，又A1C=2，过D作DF⊥A1C于F，∠DFE为二面角D﹣A1C﹣E的平面角，在△A1DC中，DF==，EF==，所以二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．sin∠DFE=．18．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．【考点】直线与圆相交的性质；二元二次方程表示圆的条件．【分析】（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，应有5﹣m＞0．（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出m的值．【解答】解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为，∵，有，∴，解得 m=4．19．抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率，（2）事件“点数之和小于7”的概率，（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）根据所有的基本事件的个数为36，而所得点数相同的情况有6种，从而求得事件“两颗骰子点数相同”的概率．（2）根据所有的基本事件的个数，求所求的“点数之和小于7”的基本事件的个数，最后利用概率计算公式求解即可．（3）根据所有的基本事件的个数，求所求的“点数之和等于或大于11”的基本事件的个数，最后利用概率计算公式求解即可．【解答】解：（1）易得每个骰子掷一次都有6种情况，那么共有6×6=36种可能，两颗骰子点数相同的情况有（1，1）；（2，2）；（3，3）；（4，4）；（5，5）；（6，6），共6种，所以，所求的概率是=．（2）事件“点数之和小于7”的基本事件有：（1，1）；（2，1）；（1，2）；（1，3）；（3，1）；（1，4）；（4，1）；（1，5）；（5，1）；（2，2）；（2，3）；（3，2）；（2，4）；（4，2）；（3，3），共计15个，而所有的基本事件共有36个，故事件“点数之和小于7”的概率为=．（3）事件“点数之和等于或大于11”的基本事件有：（5，6）；（6，5）；（6，6），共计3个，而所有的基本事件共有36个，故事件“点数之和等于或大于11”的概率为=．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．（I）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设平面PBC与ABCD为60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（I）连结BD交AC于O，连结OE，根据中位线定理得出OE∥PB，故PB∥平面AEC；（II）通过证明BC⊥平面PAB得出BC⊥PB，从而得出∠PBA为二面角的平面角，解出PA，代入体积公式计算体积．【解答】证明：（I）连结BD交AC于O，连结OE，∵四边形ABCD是矩形，∴O是BD的中点，又E是PD的中点，∴OE∥PB，∵OE⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．（II）∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥PA，∵四边形ABCD是矩形，∴BC⊥AB，又PA⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，∵PB⊂平面PAB，∴BC⊥PB，∴∠PBA为平面PBC与平面ABCD所成二面角的平面角，∴∠PBA=60°，∵AB=1，PA⊥AB，∴PA=，∴V P﹣ABCD===．21．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82，81，79，78，95，88，93，84乙：92，95，80，75，83，80，90，85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．【考点】极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数．【分析】（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图，注意图形要做到美观，不要丢失数据．（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加．【解答】解：（2）根据所给的数据得到（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]=41∵=，s甲2＜s乙2，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适22．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．【考点】线性回归方程．【分析】（Ⅰ）根据数据求出样本平均数以及对应的系数即可求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）根据条件进行估计预测即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意得=4，==4.3，==0.5．=4.3﹣0.5×4=2.3即y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（Ⅱ）∵线性回归方程为=0.5t+2.3；斜率k=0.5＞0，可知2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入逐渐增加，平均增加0.5千元，当t=9时， =0.5×9+2.3=6.8；预测该地区2014年农村家庭人均纯收入为6.8千元．2016年6月14日。

云南省德宏州芒市一中2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年云南省德宏州芒市一中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{2，3，4}2．已知i是虚数单位，则=（）A．﹣i B． +i C． +i D．﹣i3．在区间[﹣π，π]上随机取一个数x，则事件：“cosx≥0”的概率为（）A．B．C．D．4．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．15．已知直线y=kx+3与圆x2+y2﹣6x﹣4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2，则k的值是（）A．2或﹣B．﹣2或﹣C．﹣2或D．2或6．在一次学业水平测试中，小明成绩在60﹣80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.87．在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A．3B．6C．6 D．38．已知p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”，q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若“p∧q”是真，则实数a的取值范围是（）A．[e，4]B．[1，4]C．（4，+∞）D．（﹣∞，1]9．执行如图所示的程序框图，输出．那么判断框内应填（）A．k≤2015 B．k≤2016 C．k≥2015 D．k≥201610．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p的值为（）A．B．1 C．2 D．411．定义在R上的偶函数满足f（+x）=f（﹣x），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．2 B．1 C．0 D．﹣212．在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）A．4πB． C．6πD．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）13．函数y=sin2x﹣cos2x的图象可由函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位长度得到．14．若，且f（1）=f（﹣2），则a=．15．若f（cosx）=cos2x，则f（﹣）的值为．16．已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列a n的各项为正数，前n和为S n，且．（1）求证：数列a n是等差数列；（2）设，求T n．18．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，算得x i=80，y i=20，x i y i=184，x=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N 分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P，B 重合时，MN∥平面ABCD；（Ⅲ）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣x2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x2+x；（3）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD=∠PCA，证明：（1）AD=AB；（2）DA2=DC•BP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣cosθ=0，点．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为﹣1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先解出A的补集，再求出结果即可【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以C U A={2，4}，又因为集合B={3，4}，所以（∁U A）∩B={4}，故选B．2．已知i是虚数单位，则=（）A．﹣i B． +i C． +i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简求值．【解答】解：=．故选：B．3．在区间[﹣π，π]上随机取一个数x，则事件：“cosx≥0”的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】解：求出cosx≥0的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：在[﹣π，π]由cosx≥0得﹣≤x≤，则由几何概型的概率公式可得：“cosx≥0”的概率P=，故选：D4．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．1【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是的三角形，其高是棱锥的高，由此作出其侧视图，求侧视图的面积．【解答】解：由题意，此物体的侧视图如图．根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，所以AB=，侧视图的高是棱锥的高：，∴S△V AB=×AB×h=××=．故选：C．5．已知直线y=kx+3与圆x2+y2﹣6x﹣4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2，则k的值是（）A．2或﹣B．﹣2或﹣C．﹣2或D．2或【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．【解答】解：圆x2+y2﹣6x﹣4y+5=0 即（x﹣3）2+（y﹣2）2=8，当|MN|=2时，圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d==∵d=，∴=，求得k=﹣2或，故选：C．6．在一次学业水平测试中，小明成绩在60﹣80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.8【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】根据互斥事件的定义求出结论即可．【解答】解：∵小明成绩在60﹣80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则P（优秀）=1﹣0.5﹣0.3=0.2，故选：A．7．在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A．3B．6C．6 D．3【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】画出约束条件表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．【解答】解：不等式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其面积是用边长为4大正方形的面积减去三个三角形的面积即：S=16﹣8﹣1﹣4=3．故选D．8．已知p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”，q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若“p∧q”是真，则实数a的取值范围是（）A．[e，4]B．[1，4]C．（4，+∞）D．（﹣∞，1]【考点】的真假判断与应用．【分析】“p∧q”是真，即p是真，且q是真．q是真，即方程有解；p是真，分离参数，求e x的最大值即可．【解答】解：“p∧q”是真，即p是真，且q是真，p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”为真，∴a≥e1=e；由q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，即方程有解，∴△≥0，16﹣4a≥0．所以a≤4则实数a的取值范围是[e，4]故选A．9．执行如图所示的程序框图，输出．那么判断框内应填（）A．k≤2015 B．k≤2016 C．k≥2015 D．k≥2016【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，根据程序的功能进行求解即可．【解答】解：本程序的功能是计算S=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣，由1﹣=，得=，即k+1=2016，即k=2015，即k=2016不成立，k=2015成立，故断框内可填入的条件k≤2015，故选：A．10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p的值为（）A．B．1 C．2 D．4【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的标准方程可知准线方程为，根据抛物线的准线与圆相切可知求得p．【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为，因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，所以；故选C．11．定义在R上的偶函数满足f（+x）=f（﹣x），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】抽象函数及其应用．【分析】由f（x）满足f（+x）=f（﹣x），即有f（x+3）=f（﹣x），由f（x）是定义在R上的偶函数，则f（﹣x）=f（x），即有f（x+3）=f（x），则f（x）是以3为周期的函数，求出一个周期内的和，即可得到所求的值．【解答】解：由f（x）满足f（+x）=f（﹣x），即有f（x+3）=f（﹣x），由f（x）是定义在R上的偶函数，则f（﹣x）=f（x），即有f（x+3）=f（x），则f（x）是以3为周期的函数，由f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，即f（2）=1，f（3）=﹣2，由f（4）=f（﹣1）=1，即有f（1）=1．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（2）+f（3））=0×671=0．故选：C．12．在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）A．4πB． C．6πD．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据已知可得直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，代入球的体积公式，可得答案．【解答】解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8，∴AC=10．故三角形ABC的内切圆半径r==2，又由AA1=3，故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，此时V的最大值=，故选：B二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）13．函数y=sin2x﹣cos2x的图象可由函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位长度得到．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用辅助角公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：函数y=sin2x﹣cos2x=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），故把函数y=2sin2x的图象至少向右平移个单位，可得函数y=sin2x﹣cos2x的图象，故答案为：．14．若，且f（1）=f（﹣2），则a=﹣2．【考点】函数的值．【分析】根据分段函数直接由条件且f（1）=f（﹣2），解方程即可．【解答】解：由分段函数可知f（1）=2，f（﹣2）=4+a，∵f（1）=f（﹣2），∴2=4+a ，即a=﹣2．故答案为：﹣2．15．若f （cosx ）=cos2x ，则f （﹣）的值为．【考点】二倍角的余弦．【分析】利用二倍角的余弦公式，求得f （x ）的解析式，可得f （﹣）的值．【解答】解：∵f （cosx ）=cos2x=2cos 2x ﹣1，∴f （x ）=2x 2﹣1（﹣1≤x ≤1），则f （﹣）=2•﹣1=﹣，故答案为：﹣．16．已知f （x ）为偶函数，当x ≤0时，f （x ）=e ﹣x ﹣1﹣x ，则曲线y=f （x ）在点（1，2）处的切线方程是 y=2x ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由已知函数的奇偶性结合x ≤0时的解析式求出x ＞0时的解析式，求出导函数，得到f ′（1），然后代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：已知f （x ）为偶函数，当x ≤0时，f （x ）=e ﹣x ﹣1﹣x ，设x ＞0，则﹣x ＜0，∴f （x ）=f （﹣x ）=e x ﹣1+x ，则f ′（x ）=e x ﹣1+1，f ′（1）=e 0+1=2．∴曲线y=f （x ）在点（1，2）处的切线方程是y ﹣2=2（x ﹣1）．即y=2x ．故答案为：y=2x ．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列a n 的各项为正数，前n 和为S n ，且．（1）求证：数列a n 是等差数列；（2）设，求T n ．【考点】等差关系的确定；数列的求和．【分析】（1）先根据a 1=求出a 1的值，再由2a n =2（S n ﹣S n ﹣1）可得，将其代入整理可得到（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1﹣1）=0，再由a n +a n ﹣1＞0可得到a n ﹣a n ﹣1=1，从而可证明{a n }是等差数列．（2）先根据（1）中的{a n }是等差数列求出其前n 项和Sn ，进而可表示出数列b n 的通项公式，最后根据数列求和的裂项法进行求解即可．【解答】解：（1），n=1时，，∴所以（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）=0，∵a n+a n﹣1＞0∴a n﹣a n﹣1=1，n≥2，所以数列{a n}是等差数列（2）由（1），所以∴=18．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，算得x i=80，y i=20，x i y i=184，x=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值．【考点】线性回归方程．【分析】（1）由题意可知n，，，进而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回归方程x的系数b的正负可判；（3）把x=7代入回归方程求其函数值即可．【解答】解：（1）由题意知n=10，==8，==2，又x﹣n×2=720﹣10×82=80，x i y i﹣n=184﹣10×8×2=24，由此得b═=0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，故所求回归方程为=0.3x﹣0.4．…（2）由于变量y的值随x的值增加而增加（b=0.3＞0），故x与y之间是正相关．…（3）将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）．…19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N 分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P，B 重合时，MN∥平面ABCD；（Ⅲ）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）通过证明BC⊥平面PAB，即可证明平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）在△PBC中，BC⊥PB，MN⊥PB，所以MN∥BC，利用线面平行的判定定理，证明MN∥平面ABCD；（Ⅲ）AM的长就是点A到MN的距离，A到直线MN距离的最小值就是A到线段PB的距离．【解答】证明：（Ⅰ）在正方形ABCD中，AB⊥BC．…．因为PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PA⊥BC．…．又AB∩PA=A，AB，PA⊂平面PAB，…．所以BC⊥平面PAB．…．因为BC⊂平面PBC，所以平面PBC⊥平面PAB．…．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，所以BC⊥PB．…．在△PBC中，BC⊥PB，MN⊥PB，所以MN∥BC，…．又BC⊂平面ABCD，MN⊄平面ABCD，…．所以MN∥平面ABCD．…．解：（Ⅲ）因为MN∥BC，所以MN⊥平面PAB，…．而AM⊂平面PAB，所以MN⊥AM，…．所以AM的长就是点A到MN的距离，…．而点M在线段PB上所以A到直线MN距离的最小值就是A到线段PB的距离，在Rt△PAB中，AB=3，PA=4，所以A到直线MN的最小值为．…．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）运用椭圆的离心率公式，以及a，b，c的关系，计算即可得到所求椭圆方程；（Ⅱ）设P（m，n），可得+n2=1，可得A（0，1），B（0，﹣1），设M（4，s），N（4，t），运用三点共线的条件：斜率相等，求得M，N的坐标，再由直径所对的圆周角为直角，运用垂直的条件：斜率之积为﹣1，计算即可求得m，检验即可判断是否存在．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得e==，2b=2，即b=1，又a2﹣c2=1，解得a=2，c=，即有椭圆的方程为+y2=1；（Ⅱ）设P（m，n），可得+n2=1，即有n2=1﹣，由题意可得A（0，1），B（0，﹣1），设M（4，s），N（4，t），由P，A，M共线可得，k PA=k MA，即为=，可得s=1+，由P，B，N共线可得，k PB=k NB，即为=，可得s=﹣1．假设存在点P，使得以MN为直径的圆经过点Q（2，0）．可得QM⊥QN，即有•=﹣1，即st=﹣4．即有[1+][﹣1]=﹣4，化为﹣4m2=16n2﹣（4﹣m）2=16﹣4m2﹣（4﹣m）2，解得m=0或8，由P，A，B不重合，以及|m|＜2，可得P不存在．21．已知函数f（x）=e x﹣x2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x2+x；（3）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出f（x）的导数，由切线方程可得切线斜率和切点坐标，可得a=﹣1，b=1，即可得到f（x）的解析式；（2）令φ（x）=f（x）﹣（x﹣x2）=e x﹣x﹣1，求出导数，单调区间和极值、最值，即可得证；（3）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，即为k＜对∀x＞0恒成立，运用导数，求得右边函数的最小值，即可得到k的范围．【解答】（1）解：函数f（x）=e x﹣x2+a的导数为f′（x）=e x﹣2x，在点x=0处的切线为y=bx，即有f′（0）=b，即为b=1，即切线为y=x，又切点为（0，1+a），即1+a=0，解得a=﹣1，即有f（x）=e x﹣x2﹣1；（2）证明：令φ（x）=f（x）﹣（x﹣x2）=e x﹣x﹣1，则φ′（x）=e x﹣1，φ′（x）=0，则x=0，当x＜0时，φ′（x）＜0，φ（x）递减，当x＞0时，φ′（x）＞0，φ（x）递增，则φ（x）min=φ（0）=0，则有f（x）≥x﹣x2；（3）解：若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，即为k＜对∀x＞0恒成立，令g（x）=，x＞0，则g′（x）=，==，由（2）知，当x＞0时，e x﹣x﹣1＞0恒成立，则当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递减，当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）递增，即有g（x）min=g（1）=e﹣2，则k＜g（x）min=e﹣2，即k的取值范围是（﹣∞，e﹣2）．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD=∠PCA，证明：（1）AD=AB；（2）DA2=DC•BP．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）连结BD，由弦切角定理得∠EAD=∠ABD=∠PCA，由此能证明AD=AB．（2）由已知得∠ADC=∠ABP，∠PAB=∠ACD，从而△ACD∽△APB，由此能证明DA2=DC•BP．【解答】证明：（1）连结BD，∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD=∠PCA，∴∠EAD=∠ABD=∠PCA，∴AD=AB．（2）∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD=∠PCA，∴∠ADC=∠ABP，∠PAB=∠ACD，∴△ACD∽△APB，∴，又AD=AB，∴DA2=DC•BP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣cosθ=0，点．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为﹣1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可得出曲线C的直角坐标方程；直线l的倾斜角为，故直线l的参数方程为（t为参数0．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的方程可得，可得点M到A，B两点的距离之积|MA|•|MB|=|t1||t2|=|t1•t2|．【解答】解：（Ⅰ）x=ρcosθ，y=ρsinθ，由ρsin2θ﹣cosθ=0得ρ2sin2θ=ρcosθ．∴y2=x即为曲线C的直角坐标方程；点M的直角坐标为（0，1），直线l的倾斜角为，故直线l的参数方程为（t为参数）即（t为参数）．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的方程得，即，，设A、B对应的参数分别为t1、t2，则，又直线l经过点M，故由t的几何意义得点M到A，B两点的距离之积|MA|•|MB|=|t1||t2|=|t1•t2|=2．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过讨论x的范围得到相对应的f（x）的表达式，从而证明出结论；（2）利用分段函数解析式，分别解不等式，即可确定不等式的解集．【解答】解：（1）当x≤﹣1时，f（x）=3，成立；当﹣1＜x＜2时，f（x）=﹣2x+1，﹣4＜﹣2x＜2，∴﹣3＜﹣2x+1＜3，成立；当x≥2时，f（x）=﹣3，成立；故﹣3≤f（x）≤3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）当x≤﹣1时，x2﹣2x≤3，∴﹣1≤x≤2，∴x=1；当﹣1＜x＜2时，x2﹣2x≤﹣2x+1，∴﹣1≤x≤1，∴﹣1＜x≤1；当x≥2时，x2﹣2x≤﹣3，无解；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣综合上述，不等式的解集为：[﹣1，1]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2016年9月3日。

云南省德宏州芒市一中高二下学期期中考试数学(文)试题

芒市第一中学2016年春季学期期中考试高二年级数学试卷（文科）制卷人：闫奇艳审卷人：许倩本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1、已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B =（） A. ()1,3- B. ()1,0- C.()0,2 D.()2,3 2、设复数z 满足i i z 46)32(+=-（i 为虚数单位），则z =（） A. 4 B ．2 C ．2 D ．1 3、若某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则中位数和平均数分别是（） A. 92和92 B. 91和5.91 C. 5.91和92 D. 5.91和5.91 4、已知()1,1=-a ,()1,2=-b ，则(2)+⋅=a b a （） A. 1- B ．0 C ．1 D ．2 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（） A. 11 B. 7 C. 5 D. 9 6、已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得该几何体的体积是（ ) A.338cm B.334cm C.332cm D.331cm 7、圆042422=--++y x y x 被直线03=-+y x 所截得的弦长为（） A. 2 B.4 C.3 D.5 8、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A. 7 B.6 C. 4 D. 3…………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………9、已知等比数列{}n a 满足411=a ，()35441a a a =-,则2a =（） A.81 B. 1 C .2 D. 21 10、若三棱锥ABC P -的四个顶点在同一个球面上，ABC PA 平面⊥，BC AB ⊥，且2===BC AB PA ,则该球的体积等于（）A.π6B. π22C.π2D. π611、设21,F F 是双曲线19:22=-my x C 的两个焦点，点P 在C 上，且021=⋅PF PF ,若抛物线x y 162=的准线经过双曲线C的值为（）A.6B. 22 C .16 D. 1412、已知函数21)(x b ax x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f ，则不等式0)()1(<+-t f t f 的解集为（）A ．213+B ．215+C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

2017-2018年云南省德宏州芒市一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)

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2017-2018 学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩B=（ A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9} 【解答】解：因为 A∩B={1，3，5，7，9}∩{0，3，6，9，12}={3，9} 故选：D．）
2017-2018 学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩B=（ A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9} 2．（5 分）直线 y=﹣2x﹣3 的斜率与 y 轴上的截距分别为（ A．﹣2，3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣3 D．2，3 ）））
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20．将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1，2，3，4 的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为 x，第二次朝下面的数字为 y．用（x，y）表示一个基本事件．（Ⅰ）请写出所有的基本事件；（Ⅱ）求满足条件“ 为整数”的事件的概率；（Ⅲ）求满足条件“x﹣y＜2”的事件的概率． 21．（12 分）已知（1）函数 f（x）的最小正周期；（2）函数 f（x）的单调区间；（3）函数 f（x）图象的对称轴和对称中心． 22．（12 分）已知圆 C：x2+y2+2x﹣4y+1=0，O 为坐标原点，动点 P 在圆 C 外，过 P 作圆 C 的切线，设切点为 M．（1）若点 P 运动到（1，3）处，求此时切线 l 的方程；（2）求满足条件|PM|=|PO|的点 P 的轨迹方程．（其中 x∈R），求：

云南省德宏州芒市第一中学2016-2017学年高二语文上学期期中试题不分版本

云南省德宏州芒市第一中学2016-2017学年高二语文上学期期中试题不分版本芒市第一中学2016年秋季学期期中考试高二年级语文试卷本试卷分第I卷(阅读题)和第11卷(表达题)两局部，考生作答时，将答案答在答题卡上，答在试卷上无效。

考试时间：150分钟总分值：150分第一卷阅读题一、科技文阅读〔9分，每题3分〕阅读下面的文字，完成1～3题自然作为环境与自然作为其自身是完全不一样的。

自然作为其自身以自身为本位，与人无关。

而自然作为环境，它就失去了自己的本体性，成为人的价值物。

一方面，它是人的对象，相对于实在的人，它外在人。

但另一方面，当它参与人的价值创造时，就不是人的对象，而是人的一局部，或者说是人的另一体，在这个意义上，环境与人不可分。

自然当其作为人的价值物时，主要有两种情况：一是作为资源，二是作为环境。

资源主要分为生产资源和生活资源。

人要生存和开展，必须要向自然获取生产资源和生活资源，但是必须有个限度，超出限度就可能造成整个生态平衡的严重破坏或某些资源的枯竭。

一般来说，环境比资源外延要大，但更重要的是，资源是人掠夺的对象，而环境是人的家园。

从自然界掠夺资源，不管手段如何，人与自然的关系是对立的；而将自然界看成环境，不管这里的自然条件如何，人总是力求实现与自然的和谐。

对于当今人类来说，重要的是要将自然看成我们的家。

家，不只是物质性的概念，还是精神性的概念。

环境美的根本性质是家园感，家园感主要表现为环境对人的亲和性、生活性和人对环境的依恋感、归属感。

家的首要功能是居住，居住可以分为三个层级：宜居、利居、乐居。

当前各地都在创立人类的宜居环境，提出建设花园城市，保护历史文化名城等诸多主张，但“宜居〞在城市功能的各层次中，只是根底，重在环境保护。

而“利居〞仍然没有摆脱将环境当作资源的观念。

环境一旦成为利用的对象，它与人的关系就存在某种对立。

只有“乐居〞，人与环境的关系才不是对立的，而是和谐的，而且这种和谐具有亲缘性、情感性、文化性。

【精品】2018最新学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二上学期期中数学试卷和解析

2018学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2．（5分）直线l ：x +y +3=0的倾斜角α为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°3．（5分）边长为a 的正四面体的表面积是（）A ．B ．C ．D ．4．（5分）对于直线l ：3x ﹣y +6=0的截距，下列说法正确的是（）A ．在y 轴上的截距是6B ．在x 轴上的截距是2C ．在x 轴上的截距是3D ．在y 轴上的截距是﹣65．（5分）已知a ∥α，b ⊂α，则直线a 与直线b 的位置关系是（）A ．平行B ．相交或异面C ．异面D ．平行或异面6．（5分）已知两条直线l 1：x +2ay ﹣1=0，l 2：x ﹣4y=0，且l 1∥l 2，则满足条件a 的值为（）A ．B ．C ．﹣2D ．27．（5分）在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点．若AC=BD=a ，且AC 与BD 所成的角为60°，则四边形EFGH 的面积为（）A ．B ．C ．D ．8．（5分）如果AB ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax +By +C=0不通过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．（5分）下列叙述中错误的是（）。

苏教版云南省德宏州芒市一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试卷

2016-2017学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）已知集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，那么M∩N等于（）A．{0}B．{0，1}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}2．（3分）如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）已知向量与的夹角为60°，且||=2，||=2，则•=（）A．2 B．C．D．4．（3分）在下列函数中，为偶函数的是（）A．y=lgx B．y=x2C．y=x3D．y=x+15．（3分）已知圆x2+y2﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）A．（﹣1，0）与B．（1，0）与 C．（1，0）与2 D．（﹣1，0）与26．（3分）如图是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A．87，86 B．83，85 C．88，85 D．82，867．（3分）化简cos222.5°﹣sin222.5°的值为（）A．B．1 C．﹣D．8．（3分）一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y值为（）A．﹣2 B．1C．﹣5 D．3是否开始输入x输出y结束9．（3分）log2+log27=（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣10．（3分）已知等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=（）A．18 B．21 C．28 D．4011．（3分）把十进制数34化为二进制数为（）A．101000 B．100100 C．100001 D．10001012．（3分）不等式4﹣x2＜0的解集为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）13．（3分）某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）A．400人、300人、200人B．350人、300人、250人C．250人、300人、350人D．200人、300人、400人14．（3分）为了得到函数y=sin（3x+）的图象，只需要把函数y=sin（x+）的图象上的所有点（）A．横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变15．（3分）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）A．B．C．D．16．（3分）若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（）A．B．C．D．17．（3分）函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（）A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）18．（3分）已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，010，12）内的频数为（）A．18 B．36 C．54 D．7220．（3分）经过点B（3，0），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线的方程是（）A．2x﹣y﹣6=0 B．x﹣2y+3=0 C．x+2y﹣3=0 D．x﹣2y﹣3=0二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）21．（4分）把二进制数101（2）化成十进制数为．22．（4分）在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a=，B=30°，则b=．23．（4分）已知向量=（1，2），=（x，1），若⊥，则x=．24．（4分）函数f（x）=（）x在区间上的最小值为．25．（4分）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为．三、解答题（本大题共6小题，第26题10，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）26．（10分）在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若C=45°，b=4，sinB=．（1）求c的值；（2）求sinA的值．27．（12分）已知函数．（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；（2）求满足方程f（x）=4的x的值．28．（12分）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若AC=6，求三棱锥C﹣PAB的体积．29．（12分）已知圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．（1）求m的取值范围；（2）若OA⊥OB，求实数m的值．30．（12分）已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？31．（12分）已知数列{a n}中，a1=3，a n+1=ca n+m（c，m为常数）（1）当c=1，m=1时，求数列{a n}的通项公式a n；（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{a n﹣1}为等比数列；（3）在（2）的条件下，记b n=，S n=b1+b2+…+b n，证明：S n＜1．2016-2017学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，那么M∩N等于（）A．{0}B．{0，1}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】根据交集的定义进行计算即可．【解答】解：集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，所以M∩N={1，3}．故选：C．【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题目．2．（3分）（2014•贵州校级模拟）如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知可得该几何体的侧视图的外轮廓为正方形，分析俯视图中斜向棱的虚实情况，比照答案后，可得答案．【解答】解：∵该几何体是一个正方体去掉一个角（三棱锥）得到的组合体，故其俯视图的外框为一个正方形，由于正方体上底面的对角线在俯视图中能看到，故应画为实线，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间几何体的三视图，其中熟练掌握三视图画法是解答的关键．3．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知向量与的夹角为60°，且||=2，||=2，则•=（）A．2 B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；向量法；平面向量及应用．【分析】根据数量积的计算公式便可求出的值．【解答】解：根据条件：．故选：A．【点评】考查向量夹角的概念，以及向量数量积的计算公式．4．（3分）（2016秋•德宏州期中）在下列函数中，为偶函数的是（）A．y=lgx B．y=x2C．y=x3D．y=x+1【考点】偶函数．【专题】方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用偶函数的定义即可判断出结论．【解答】解：A．y=lgx，其定义域为（0，+∞），关于原点不对称，因此不是偶函数．B．f（x）=x2，定义域为R，∵f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），∴此函数是偶函数．C．f（x）=x3，定义域为R，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），∴此函数是奇函数D．f（﹣x）≠±f（x），为非奇非偶函数．故选：B．【点评】本题考查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知圆x2+y2﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）A．（﹣1，0）与B．（1，0）与 C．（1，0）与2 D．（﹣1，0）与2【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；综合法；直线与圆．【分析】化简圆的方程为标准方程，即可得到结果．【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣3=0的标准方程为：（x﹣1）2+y2=4，圆的圆心（1，0），半径为2．故选：C．【点评】本题考查圆的方程的应用，考查计算能力．6．（3分）（2016秋•德宏州期中）如图是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A．87，86 B．83，85 C．88，85 D．82，86【考点】茎叶图．【专题】数形结合；定义法；概率与统计．【分析】根据所给的茎叶图看出7个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分和一个最低分后，把剩下的5个数求出中位数和平均数即可．【解答】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分78后，所剩数据82，83，87，88，90的中位数是87，平均数是×（82+83+87+88+90）=86．故选：A．【点评】本题考查了茎叶图与中位数、平均数的定义与应用问题，是基础题目．7．（3分）（2016春•韶关期末）化简cos222.5°﹣sin222.5°的值为（）A．B．1 C．﹣D．【考点】二倍角的余弦．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用二倍角的余弦公式求得结果．【解答】解：cos222.5°﹣sin222.5°=，故选：D．【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．8．（3分）（2016秋•德宏州期中）一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y 值为（）A．﹣2 B．1C．﹣5 D．3是否开始输入x输出y结束【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分类讨论；试验法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，可得算法的功能是求y=的值，由x的值为﹣2，即可计算得解．【解答】解：模拟执行程序，可得算法的功能是求y=的值，由x=﹣2＜3，可得：y=2×（﹣2）﹣1=﹣5．故选：C．【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．9．（3分）（2016秋•德宏州期中）log2+log27=（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：log2+log27=log24﹣log27+log27=2．故选：B．【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题．10．（3分）（2015秋•德宏州校级期末）已知等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=（）A．18 B．21 C．28 D．40【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题；规律型；等差数列与等比数列．【分析】列出等差数列前4项，求和即可．【解答】解：等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=4+6+8+10=28．故选：C．【点评】本题考查等差数列的应用，是基础题．11．（3分）（2016秋•德宏州期中）把十进制数34化为二进制数为（）A．101000 B．100100 C．100001 D．100010【考点】进位制．【专题】计算题；转化思想；转化法；算法和程序框图．【分析】将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0为止，将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．【解答】解：34÷2=17 017÷2=8 (1)8÷2=4 04÷2=2 02÷2=1 01÷2=0 (1)故34（10）=100010（2）故选：D．【点评】本题考查的知识点是十进制与二进制之间的转化，其中熟练掌握“除2取余法”的方法步骤是解答本题的关键．12．（3分）（2016秋•德宏州期中）不等式4﹣x2＜0的解集为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用．【分析】因式分解即可求出不等式的解集．【解答】解：4﹣x2＜0即为x2﹣4＞0即（x﹣2）（x+2）＞0；解得x＞2或x＜﹣2，故不等式的解集为（﹣∞，2）∪（2，+∞）故选：D【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的方法步骤进行解答，是基础题．13．（3分）（2016秋•德宏州期中）某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B 校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）A．400人、300人、200人B．350人、300人、250人C．250人、300人、350人D．200人、300人、400人【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【解答】解：A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，则4000：3000：2000=4：3：2，由分层抽样的定义得A校区中抽出的学生900×=400，B校区中抽出的学生900×=300，C校区中抽出的学生900×=200，故选：A．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．14．（3分）（2016秋•德宏州期中）为了得到函数y=sin（3x+）的图象，只需要把函数y=sin（x+）的图象上的所有点（）A．横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：把函数y=sin（x+）的图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（3x+）的图象，故选：B．【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．（3分）（2015秋•新疆校级期末）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．【解答】解：∵α是第二象限角，且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣．故选A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．16．（3分）（2008秋•芜湖期末）若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（）A．B．C．D．【考点】向量的三角形法则．【专题】计算题．【分析】由题意和向量加法的四边形法则得，=，再把已知条件代入即可．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴根据向量加法的四边形法则得，=，∵=，，∴=．故选B．【点评】本题主要考查了向量加法的四边形法则应用，用已知向量表示所求的向量，再把条件代入，难度不大，是基础题．17．（3分）（2016秋•德宏州期中）函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（）A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．【解答】解：∵函数f（x）=lnx﹣1单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．而f（0.1）＜0，f（1）=﹣1＜0，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣1＞0．∴f（2）f（3）＜0由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点．故选：A．【点评】熟练掌握函数的单调性和函数零点的判定定理是解题的关键．18．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0上为减函数，∴f（x）在10，12）内的频数为（）A．18 B．36 C．54 D．72【考点】频率分布直方图．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，先求出10，12）内的频率为：1﹣（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，∴样本数据落在﹣2，﹣1﹣2，﹣1hslx3y3h为减函数，∴f（x）min=f（﹣1）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了指数函数的单调性以及最值求法，属于基础题．25．（4分）（2016秋•德宏州期中）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1．【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；演绎法；直线与圆．【分析】由题意求出圆的半径，直接写出圆的标准方程即可．【解答】解：因为圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的半径为：1，所以所求圆的标准方程为：（x﹣1）2+y2=1．故答案为：（x﹣1）2+y2=1．【点评】本题考查圆的标准方程的求法，基本知识的应用，考查计算能力．三、解答题（本大题共6小题，第26题10，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）26．（10分）（2016秋•德宏州期中）在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若C=45°，b=4，sinB=．（1）求c的值；（2）求sinA的值．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】（1）由已知及正弦定理即可解得c的值．（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosB的值，利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式即可计算求值得解．【解答】解：（1）∵C=45°，b=4，sinB=．∴由正弦定理可得：c===5．（2）∵sinB=，B为锐角，∴cosB==，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×+×=．【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，属于基础题．27．（12分）（2015秋•德宏州校级期末）已知函数．（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；（2）求满足方程f（x）=4的x的值．【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】描点作图即可，由图象可知，f（x）=4时，x=﹣3，或x=5【解答】解：（1）函数的图象如图所示，（2）由图象可知，f（x）=4时，x=﹣3，或x=5．【点评】本题考查了函数图象的作法和识别，属于基础题．28．（12分）（2016秋•德宏州期中）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若AC=6，求三棱锥C﹣PAB的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）由圆的性质得AC⊥BC，由线面垂直得BC⊥PA，由此能证明BC⊥平面PAC．（2）由勾股和得BC=8，推导出平面PAB⊥平面ABC，从而点C到AB的距离d即为点C到平面PAB的距离，由此能求出三棱锥C﹣PAB的体积．【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，点C为⊙O上异于A、B的任意一点，∴AC⊥BC，∵P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，BC⊂⊙O所在平面，∴BC⊥PA，∵AC∩PA=A，∴BC⊥平面PAC．解：（2）∵AC=6，PA=AB=10，∴BC==8，∵PA垂直于⊙O所在平面，∴PA⊥平面ABC，又PA⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC，∴点C到AB的距离d即为点C到平面PAB的距离，∵=，∴d===，==50，又S△PAB∴三棱锥C﹣PAB的体积V===80．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．29．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．（1）求m的取值范围；（2）若OA⊥OB，求实数m的值．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆．【分析】（1）利用圆心到直线的距离d=＜，求出实数m的取值范围；（2）若OA⊥OB，则圆心到直线的距离d==×，即可求实数m的值．【解答】解：（1）∵圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的两点A，B，∴圆心到直线的距离d=＜，∴﹣＜m＜；（2）∵OA⊥OB，∴圆心到直线的距离d==×，∴m=±．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，正确求出圆心到直线的距离是关键．30．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）先利用辅助角公式对函数进行整理，再结合函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式及正弦函数的性质即可得到结论．（2）根据函数的图象变换规律得出．【解答】解：（1）因为：f（x）=sinx+cosx=sin（x+）所以：函数f（x）的最小正周期T==2π，最大值为．（2）将y=sinx的图象向左平移个单位得到y=sin（x+）的函数图象，再将y=sin（x+）的图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到y=sin（x+）．【点评】本题主要考查函数的周期公式．函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．31．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知数列{a n}中，a1=3，a n+1=ca n+m（c，m为常数）（1）当c=1，m=1时，求数列{a n}的通项公式a n；（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{a n﹣1}为等比数列；（3）在（2）的条件下，记b n=，S n=b1+b2+…+b n，证明：S n＜1．【考点】数列递推式．【专题】证明题；转化思想；构造法；等差数列与等比数列．【分析】（1）当c=1，m=1时，数列{a n}是首项为3，公差为1的等差数列，由此能求出a n的表达式．（2）当c=2，m=﹣1时，a n+1=2a n﹣1，从而a n+1﹣1=2（a n﹣1），由此能证明数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列．（3）推导出a n=2n+1，从而b n==，由此能证明S n＜1．【解答】解：（1）当c=1，m=1时，数列{a n}中，a1=3，a n+1=a n+1，∴数列{a n}是首项为3，公差为1的等差数列，∴a n=3+（n﹣1）×1=n+2．证明：（2）当c=2，m=﹣1时，数列{a n}中，a1=3，a n+1=2a n﹣1，∴a n+1﹣1=2（a n﹣1），又a1﹣1=3﹣1=2，∴数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列．（3）∵数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列，∴，∴a n=2n+1，∴b n==，∴S n=b1+b2+…+b n===1﹣＜1．∴S n＜1．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查等比数列的证明，考查数列的前n项和小于1的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．。

云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试生物试题

14. 某人能读书看报，也可以写文章，但就是昕不懂别人说的话，这表明他的大脑受到损伤。受损伤的区域是大脑皮层言语区的 ( )。
A．W 区
B．V区
C．S区
D．H区
15. 调节人和高等动物生理活动的高级神经中枢是 ( )。
A．神经节
B．小脑
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试生物试题
A．甲、乙都向光弯曲生长 B．甲向光弯曲生长，乙直立生长 C．甲、乙都直立生长 D．甲直立生长，乙弯向左侧生长
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试生物试题
25. 扦插时，保留有芽的储存着较多的有机物 C．能迅速生长 D．能进行光合作用
(1)图中虚线内物质总称为____________，其中A代表__________，B代表__________，C代表__________。 (2)填写图中D、E系统的名称：D________；E________。 (3)A与B成分的主要区别是_____________________________________。 (4)内环境相对稳定，除了图中所示的器官、系统的协调活动外，还必须在______________调节网络下进行。
四、实验题
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试生物试题
35. 胰岛素是调节机体血糖的激素之一，当体内胰岛素含量过高时动物会出现惊厥、昏迷现象(低血糖晚期症状)。现有如下材料，请设计实验说明当动物出现低血糖晚期症状时，静脉注射葡萄糖可缓解症状。材料：身体状况相同的健康小白鼠数只、1mL注射器、50%的葡萄糖水溶液(每次用量0.01mL/g)、蒸馏水、用酸性生理盐水配成的胰岛素溶液(2 U/mL)(每次用量0.1mL/10g)、酸性生理盐水。 (1)实验步骤： ①获取实验材料并分组：取数只身体状况相同的健康小白鼠平均分成甲、乙两组，同时注入等量的 ________________________________溶液，当____________________________________时，备用。 ②实验组：甲组小鼠及时从静脉注入___________________________。 ③对照组：乙组小鼠同时注入等量的___________________________。 ④培养观察：在相同培养条件下培养，观察小白鼠情况。 (2)预期实验结果：_______________________________________________________________。 (3)实验结论：___________________________________________________________________ 。 (4)借鉴上述实验及相关内容回答问题： ①胰岛素含量升高引起惊厥现象的原因是_____________________________________________。 ②假如人体出现类似的低血糖晚期症状时可采取的措施是_______________________________。

云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期

芒市第一中学2017年秋季学期期中考高二年级政治试卷一、单项选择题(每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 希格斯玻色子，是粒子物理学标准模型预言的一种自旋为零的玻色子。

因为它极难发现，所以被称为“上帝粒子”。

欧洲核子研究中心宣布，他们发现了疑似“上帝粒子”——希格斯玻色子(万物质量之源)的新粒子。

从统计学的角度看，这一发现的可信度达99.99994%。

材料表明( )①客观唯心主义有科学根据②思维与存在具有同一性③统计概率的大小是判断认识正确与否的依据④世界的统一性在于它的物质性A. ①④B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】试题分析：客观唯心主义没有科学根据。

实践是判断认识正确与否的依据。

故①③项错误。

希格斯玻色子(万物质量之源)的新粒子说明了思维与存在具有同一性。

世界的统一性在于它的物质性。

本题选C项。

考点：世界的统一性在于它的物质性。

点评：选择题考查的目的是检验学生对所学知识的掌握程度和辨别分析能力。

题干在情景设计和设问上多种多样，题肢往往似是而非、迷惑性较强，考生稍一疏忽就容易出错。

考生要想解答好选择题，首先要在平时的学习中准确把握相关概念和原理。

其次要养成良好的做题习惯。

2. 针对当前城镇化建设中出现的“雷同”现象，2013年山东省政府工作报告提出要走符合发展规律、具有山东特色的城镇化之路，防止“土地城镇化”和千城一面的畸形发展。

上述措施的哲学依据是( )A. 农村的生产力比较落后B. 地理环境、人口因素和生产方式都是客观的物质的C. 人类不是从来就有的D. 劳动使人结成了社会联系并形成了社会关系【答案】B【解析】题目中，山东省政府工作报告提出要走符合发展规律、具有山东特色的城镇化之路，防止“土地城镇化”和千城一面的畸形发展，该措施的哲学依据是地理环境、人口因素和生产方式都是客观的物质的，要遵循人类社会发展的客观规律。

选B。

A选项表述错误。

云南省德宏州芒市第一中学高二数学上学期期中试题(无

芒市第一中学2016年秋季学期期中考试高二年级数学试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+.球的表面积公式：24S R π=,体积公式：343V R π=,其中R 表示球的体积. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1.已知集合{}0,1,2,3M =，{}1,3,4N =，那么MN 等于A.{}0 B.{}0,1 C.{}1,3 D.{}0,1,2,3,42. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（）CBA3.已知向量a 与b 的夹角为60o，且||2a =，||2b =，则a b ⋅=（）D. 124.在下列函数中，为偶函数的是（）A. lg y x =B. 2y x = C. 3y x = D. 1y x =+ 5.已知圆22230x y x +--=的圆心坐标及半径分别为（）A. (10)-，B. (10)，C. (10)2，与D. (10)2-，与6.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，867. 22cos 22.5sin 22.5oo-=（）A. 2B. 12C. 2-D. 12-8. 一个算法的程序框图如图2，当输入的x 的值为－2时，输出的y 值为（）如图2A. －2B. 1C. －5D. 3 9. 224log log 77+=（）A. －2B. 2C.12 D. 12- 10.已知等差数列n a 中，14a =，26a =，则4S =（） A. 18 B. 21 C. 28 D. 4011.把十进制数34化为二进制数为（）A. 101000B. 100100C. 100001D. 100010 12.不等式240x-<的解集为0 32　3　7　88987图1A .()2,+∞ B .(),2-∞ C .()2,2- D .()(),22,-∞-+∞13.某大学有A 、B 、C 三个不同的校区，其中A 校区有4000人，B 校区有3000人，C 校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A 、B 、C 校区分别抽取（） A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人 14.为了得到函数sin(3)6y x π=+的图象，只需要把函数()6y x π=+的图象上的所有点（） A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的13倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的13倍，横坐标不变15.已知α为第二象限的角，3sin 5α=，则tan α=（） A.34 B. 43C. 43-D. 34- 16.已知AD 是ABC ∆的一条中线，记向量AB =a ，AC =b ，向量AD 等于A . ()12a b -+B . ()12a b +C . ()12a b -D . ()12a b -- 17.函数()ln 1f x x =-的零点所在的区间为A .()2,3 B . ()3,4 C . ()0,1 D . ()1,218.已知()f x 的定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上为减函数，则(1)f 、(2)f -、(3)f 的大小关系是A . (1)(2)(3)f f f >->B . (2)(1)(3)f f f ->>C .(1)(3)(2)f f f <<- D . (1)(2)(3)f f f <-<19.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间[]10,12内的频率数是A .9B .18C .27D .3820.经过点(3,0)B ，且与直线250x y +-=垂直的直线的方程是 A .260x y --= B .230x y -+= C .230x y +-= D .230x y --=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为） A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++= 2． sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－23．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（） A ．720 B ．270 C ．390 D ．3004．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（）A ．4B ．5C ．6D ．75．设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（） A ．{1，2，3} B ．{1，3，5}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4}6．已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（）A ．kB ．﹣kC ．1﹣kD ．2﹣k7．直线的倾斜角是（）A ．B ．C ．D ．8．设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α；其中正确命题的序号是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．②④D ．①③9．若函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．[﹣，+∞）B ．（﹣∞，﹣]C ．[，+∞）D ．（﹣∞，]10．已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（） A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2} B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2} C ．{x|x ＞﹣lg2} D ．{x|x ＜﹣lg2}11．如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m ，n 为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a 和b ，则一定有（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a=bD ．a ，b 的大小与m ，n 的值有关12．已知a=log 20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜a ＜b C ．a ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a二、填空题13．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长期服用此药明显副作用（此空填“有”或“无”） 14．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数； ④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射；⑤1()f x x=在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．15．已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî，则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=()210{ 21(0)xxx ex x x +≥++<，若函数y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，则a 的取值范围是_____．17．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.18．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（） A ．1310 B ．3 C ．4 D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．三、解答题19．（本题满分15分）已知抛物线C 的方程为22(0)y px p =>，点(1,2)R 在抛物线C 上．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点(1,1)Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点A ，B ，若直线AR ，BR 分别交直线:22l y x =+于M ，N 两点，求MN 最小时直线AB 的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.20．已知曲线C 1：ρ=1，曲线C 2：（t 为参数）（1）求C 1与C 2交点的坐标；（2）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C 1′与C 2′，写出C 1′与C 2′的参数方程，C 1与C 2公共点的个数和C 1′与C 2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）21．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈（1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域；（2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.22．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；（2）求不等式f（x）＜0的解集．23．设集合A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．24．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣y2=1的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN 面积的取值范围．芒市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B 【解析】考点：圆的方程.1111] 2．【答案】【解析】解析：选A.sin 15°sin 5°－2 sin 80°＝sin （10°＋5°）sin 5°－2cos 10°＝sin 10°cos 5°＋cos 10°sin 5°－2 cos 10°sin 5°sin 5°＝sin 10°cos 5°－cos 10°sin 5°sin5 °＝sin （10°－5°）sin 5°＝1，选A.3．【答案】C解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；所求方案有： ++=390．故选：C ． 4．【答案】【解析】解析：选B.程序运行次序为第一次t ＝5，i ＝2；第二次t ＝16，i ＝3；第三次t ＝8，i ＝4；第四次t ＝4，i ＝5，故输出的i ＝5. 5．【答案】B【解析】解：∵全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩C u N=﹛2，4﹜，∴集合M，N对应的韦恩图为所以N={1，3，5}故选B6．【答案】D【解析】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），f（2016）=k，∴f（2016）=20163a+2016b+1=k，∴20163a+2016b=k﹣1，∴f（﹣2016）=﹣20163a﹣2016b+1=﹣（k﹣1）+1=2﹣k．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7．【答案】A【解析】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，∵0°＜α＜180°，∴α=30°故选A．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握．8．【答案】B【解析】解：由m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面：在①中：若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直得m⊥n，故①正确；在②中：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m⊥α，∴由直线垂直于平面的性质定理得m⊥γ，故②正确；在③中：若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得m∥n，故③正确；在④中：若α⊥β，m⊥β，则m∥α或m⊂α，故④错误．故选：B．9．【答案】B【解析】解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．10．【答案】D【解析】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，而10x＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2故选：D11．【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；甲得分的众数为a=85，乙得分的中位数是b=85；所以a=b．故选：C．12．【答案】C【解析】解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3 ＜0.20=1∴a＜c＜b故选C．二、填空题13．【答案】 , 无．【解析】【知识点】等比数列【试题解析】设该病人第n 次服药后，药在体内的残留量为毫克，所以）=300，=350．由，所以是一个等比数列，所以所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。

云南省德宏州芒市第一中学高二数学上学期期末考试试题(无答案)

芒市第一中学2015年秋季学期期末考试高二年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1.若全集}5,4,3,2,1,0{=U ，}1,0{=M ，则M C U = ( ) A.}1,0{ B.}5,4,3,2{ C.}5,4,3,2,0{ D.}5,4,3,2,1{ 2.已知()4,2=AB ，)3,1(=AC ，则向量=BC （） A.()11--， B.()1,1 C.()7,3 D.()7,3-- 3.0210sin 的值是（） A ．23 B ．23- C ．21 D ．21- 4.点()11--，到直线01=+-y x 的距离是（） A ．223 B ．23 C ．22 D ．21 5.函数x x y +-=1的定义域为（） A.{}1≤x x B.{}0≥x x C.{}01≤≥x x x 或 D.{}10≤≤x x 6.已知A B C ∆中，2=a ，3=b ，060=B ，则角=A （） A.0135 B.090 C.045 D.0307.如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（） A ．π3 B ．π4 C ．π5 D ．π2 8.不等式x x >2的解集是 ( ) A.)0,(-∞ B.)1,0( C.),1(+∞ D.),1()0,(+∞-∞9.为得到函数)32sin(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（） A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D.向右平移6π个单位长度 10.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（）A.7B.9C.11D.1311.若函数)()(3R x x x f ∈=，则函数)(x f y -=在其定义域上是 ( )A ．单调递减的奇函数B ．单调递减的偶函数C ．单调递增的奇函数 D.单调递增的偶函数12.直线02=-+y x 与圆0422=-+y y x 的位置关系是（）A.相交且过圆心B.相离C ．相切 D.相交且不过圆心13.已知等差数列{}n a 中，41=a ，62=a ，则=4S （）A.18B.21C.28D.4014.函数x x x f 28log )(3+-=的零点所在的区间为（）A.()6,5B.()4,3C.()3,2D.()2,115.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内任取一点P ，则点P 在圆外的概率为（）A ．44π-B ．π4C ．4π D ．π 16.三个函数：x y cos =，x y sin =，x y tan =，从中随机抽取一个函数，则抽出的函数是奇函数的概率为（）A ．31B ．0C ．32 D ．1 17.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥201y x y x ，则y x z +=2的最大值和最小值分别为（）A.34和B.24和C.23和D.02和第Ⅱ卷（非选择题共65分）二、填空题（本大题共5个题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中横线上。

2018年云南省中央民大附中芒市国际学校高二上学期数学期中试卷和解析

2017-2018学年云南省中央民大附中芒市国际学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．（5分）已知空间两点P1（﹣1，3，5），P2（2，4，﹣3），则|P1P2|等于（）A． B．3C． D．3．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．2 B．C．D．4．（5分）若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m＜0 D．m≤5．（5分）给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行其中不正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．06．（5分）已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）A．2 B．5 C．25 D．267．（5分）过点P（﹣1，3），且平行于直线2x﹣4y+1=0的直线方程为（）A．2x+y﹣5=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y+7=0 D．x﹣2y﹣5=08．（5分）直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A．B．1 C．4 D．29．（5分）原点在直线l上的射影P（﹣2，1），则l的方程为（）A．x+2y=0 B．x+2y﹣4=0 C．2x﹣y+5=0 D．2x+y+3=010．（5分）下列直线方程中，不是圆x2+y2=5的切线方程的是（）A．x+2y+3=0 B．2x﹣y﹣5=0 C．2x﹣y+5=0 D．x﹣2y+5=011．（5分）圆心在x轴上，半径长为，且过点（﹣2，1）的圆的方程为（）A．（x+1）2+y2=2 B．x2+（y+2）2=2C．（x+3）2+y2=2 D．（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=212．（5分）直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A． B．﹣1＜b≤1或 C．D．二、填空题（每题5分，共20分）．13．（5分）运行如图的程序，x输出值是．14．（5分）四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形，PD垂直于底面ABCD且PD=AB，则二面角P﹣BC﹣D的平面角等于．15．（5分）圆C 1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+2）2+（y+3）2=1的位置关系是．16．（5分）已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17．（10分）已知直线l1：ax+by+1=0（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0，（1）若b=0，且l1⊥l2，求实数a的值；（2）当b=3，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18．（12分）已知点C（2，﹣2），直线l的方程为，直线l是以点C 为圆心的圆的切线（1）求圆C的方程；（2）已知圆O的方程为x2+y2﹣4=0，求圆C与圆O的公共弦AB的长度．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．（12分）已知直线l1经过点A（0，1），直线l2经过点B（5，0），l1∥l2，且l1与l2间的距离为5，求l1，l2的方程．21．（12分）已知数列{a n}满足：a1=+1（n≥2）．（1）求a1+a2+a3；（2）令b n=a n+，求证数列{b n}是等比数列；（3）求数列{b n}的前n项和T n．22．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点，求证：（Ⅰ）直线BC1∥平面EFPQ；（Ⅱ）直线AC1⊥平面PQMN．2017-2018学年云南省中央民大附中芒市国际学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：若直线经过两点，则直线的斜率等于=．设直线的倾斜角等于θ，则有tanθ=．再由0≤θ＜π可得θ=，即θ=30°，故选：A．2．（5分）已知空间两点P1（﹣1，3，5），P2（2，4，﹣3），则|P1P2|等于（）A． B．3C． D．【解答】解：空间两点P1（﹣1，3，5），P2（2，4，﹣3），则|P1P2|==．故选：A．3．（5分）若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．2 B．C．D．【解答】解：该几何体上面是底面边长为2的正四棱锥，下面是底面边长为1、高为2的正四棱柱的组合体，其体积为V=1×1×2+×22×1=．故选：B．4．（5分）若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m＜0 D．m≤【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圆时，应有﹣m＞0，解得m＜，故选：A．5．（5分）给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行其中不正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．0【解答】解：对于①，垂直于同一条直线的两条直线平行、相交、或异面，故①错误；对于②，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故②错误．对于③，l1，l2可能相交或异面，如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等；故选：C．6．（5分）已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）A．2 B．5 C．25 D．26【解答】解：执行算法框图，有a=1a=2不满足条件a＞20，a=5；不满足条件a＞20，a=26；满足条件a＞20，输出a的值为26．故选：D．7．（5分）过点P（﹣1，3），且平行于直线2x﹣4y+1=0的直线方程为（）A．2x+y﹣5=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y+7=0 D．x﹣2y﹣5=0【解答】解：设所求的行于直线2x﹣4y+1=0的直线方程为2x﹣4y+c=0，把点P（﹣1，3），代入可得﹣2﹣12+c=0，c=14，故要求的直线方程为2x﹣4y+14=0，即x﹣2y+7=0，故选：C．8．（5分）直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A．B．1 C．4 D．2【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心在直线x﹣y=0上，故直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选：D．9．（5分）原点在直线l上的射影P（﹣2，1），则l的方程为（）A．x+2y=0 B．x+2y﹣4=0 C．2x﹣y+5=0 D．2x+y+3=0【解答】解：原点在直线l上的射影P（﹣2，1），所以直线l 的斜率为：2，所以所求的直线方程为：y﹣1=2（x+2），即2x﹣y+5=0故选：C．10．（5分）下列直线方程中，不是圆x2+y2=5的切线方程的是（）A．x+2y+3=0 B．2x﹣y﹣5=0 C．2x﹣y+5=0 D．x﹣2y+5=0【解答】解：由题意，圆心（0，0）到直线x+2y+3=0的距离d=≠，故选：A．11．（5分）圆心在x轴上，半径长为，且过点（﹣2，1）的圆的方程为（）A．（x+1）2+y2=2 B．x2+（y+2）2=2C．（x+3）2+y2=2 D．（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2【解答】解：设圆心坐标为（a，0），则由题意知=，解得a=﹣1或a=﹣3，故圆的方程为（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2．故选：D．12．（5分）直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A． B．﹣1＜b≤1或 C．D．【解答】解：化简得x2+y2=1注意到x≥0所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一四象限．这样很容易画出图来，这样因为直线与其只有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1）．分别算出三个情况的B值是：﹣，﹣1，1．因为B就是直线在Y轴上的截距了，所以看图很容易得到B的范围是：﹣1＜b≤1或b=﹣故选：B．二、填空题（每题5分，共20分）．13．（5分）运行如图的程序，x输出值是16．【解答】解：由题意，x=6+10=16，故答案为：16．14．（5分）四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形，PD垂直于底面ABCD且PD=AB，则二面角P﹣BC﹣D的平面角等于45°．【解答】解：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，∵底面ABCD为正方形，∴BC⊥CD，又PD∩CD=D，∴BC⊥平面PCD，则BC⊥PC，∴∠PCD为二面角P﹣BC﹣D的平面角，在Rt△PDC中，由PD=AB=CD，可得∠PCD=45°，即二面角P﹣BC﹣D的平面角等于45°．故答案为：45°．15．（5分）圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+2）2+（y+3）2=1的位置关系是相交．【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4的圆心C1（﹣1，﹣2），半径r1=2，圆C2：（x+2）2+（y+3）2=1的圆心C2（﹣2，﹣3），半径r2=1，|C1C2|==，∵|r1﹣r2|=1＜|C1C2|=＜r1+r2，∴圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+2）2+（y+3）2=1的位置关系是相交．故答案为：相交．16．（5分）已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为3．【解答】解：的几何意义是到原点的距离，它的最小值转化为原点到直线3x+4y=15的距离：=3．故答案为3．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17．（10分）已知直线l1：ax+by+1=0（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0，（1）若b=0，且l1⊥l2，求实数a的值；（2）当b=3，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．【解答】解：（1）b=0，直线l1：ax+1=0（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0，∵l 1⊥l2，∴a﹣2=0，解得a=2．（2）b=3，直线l1：ax+3y+1=0，由3（a﹣2）﹣a=0，解得a=3．∴两条方程分别化为：x+y+=0，x+y+3=0，满足l1∥l2，∴直线l1与l2之间的距离==．18．（12分）已知点C（2，﹣2），直线l的方程为，直线l是以点C 为圆心的圆的切线（1）求圆C的方程；（2）已知圆O的方程为x2+y2﹣4=0，求圆C与圆O的公共弦AB的长度．【解答】解：（1）∵直线l：是以点C（2，﹣2）为圆心的圆的切线，∴C到直线l的距离等于半径，即r==2，故圆C的方程为（x﹣2）2+（y+2）2=20；（2）已知圆O的方程为x2+y2﹣4=0，则圆C：x2+y2﹣4x+4y﹣12=0与圆O的公共弦AB的方程为：4x﹣4y+8=0，即x﹣y+2=0，点C（2，﹣2）到直线AB的距离d==3，故AB=2=2=219．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【解答】证明：（1）由题意知BC⊥CC 1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．20．（12分）已知直线l1经过点A（0，1），直线l2经过点B（5，0），l1∥l2，且l1与l2间的距离为5，求l1，l2的方程．【解答】解：若直线l1，l2的斜率存在，设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程为y=kx+1，即kx﹣y+1=0；由点斜式可得l2的方程为y=k（x﹣5），即kx﹣y﹣5k=0；因为直线l1过点A（0，1），则点A到直线l2的距离d==5，所以25k2+10k+1=25k2+25，解得k=；所以l1的方程为12x﹣5y+5=0，l2的方程为12x﹣5y﹣60=0；若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x=0，l2的方程为x=5，它们之间的距离为5，同样满足条件；综上所述，满足条件的直线方程有两组：l1：12x﹣5y+5=0，l2：12x﹣5y﹣60=0；或l1：x=0，l2：x=5．21．（12分）已知数列{a n}满足：a1=+1（n≥2）．（1）求a1+a2+a3；（2）令b n=a n+，求证数列{b n}是等比数列；（3）求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）a1=+1（n≥2）．∴a2=4a1+1=3，a3=4a2+1=13．∴a1+a2+a3=+3+13=．（2）证明：a1=+1（n≥2）．∴=4，=．b n=a n+，∴b n=4b n﹣1．∴数列{b n}是等比数列，首项为，公比为4．（3）数列{b n}的前n项和T n==．∴．22．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点，求证：（Ⅰ）直线BC1∥平面EFPQ；（Ⅱ）直线AC1⊥平面PQMN．【解答】证明：（Ⅰ）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接AD1，∵AD1∥BC1，且F、P分别是AD、DD1的中点，∴FP∥AD1，∴BC1∥FP，又FP⊂平面EFPQ，且BC1⊄平面EFPQ，∴直线BC1∥平面EFPQ；（Ⅱ）连接AC、BD，B1D1，则AC⊥BD，∵CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴CC1⊥BD；又AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1，又AC1⊂平面ACC1，∴BD⊥AC1；又∵M、N分别是A1B1、A1D1的中点，∴MN∥B1D1，又B1D1∥BD，∴MN∥BD，∴MN⊥AC1；又PN∥A1D，A1D⊥AD1，C1D1⊥平面ADD1A1，∴C1D1⊥AD1，且AD1∩C1D1=D1，∴A1D⊥平面AC1D1，∴A1D⊥AC1，∴PN⊥AC1；又PN∩MN=N，∴直线AC1⊥平面PQMN．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含解析

云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（文）1. 已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝ ( )A. {3,5}B. {3,6}C. {3,7}D. {3,9}【答案】D【解析】根据集合交集的定义，集合交集是两个集合公共元素构成的集合，所以，故选D.点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2. 直线的斜率和在轴上的截距分别是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由直线方程及斜率和截距的定义知，斜率，截距，故选A.3. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：易得，线段AB的中点坐标为，直线AB的斜率为,则其中垂线的斜率为2．由直线的点斜式方程可得起垂直平分线方程．选B．考点：点斜式求直线方程．4. 若三点共线则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为三点共线，所以斜率，解得，所以选A.5. 圆在点P处的切线方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由圆的方程化为标准方程得：，所以圆心，半径，所以，故切线斜率为，所以选项A、B错误，又切线过点，所以选D.6. 如图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（）A. i＝19?B. i≤20?C. i≤19?D. i≥20?【答案】D【解析】根据框图及题目要求，最后一次运算时，，然后，需要跳出循环结构，故判断框应该是，故选D.7. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )A. 45,75,15B. 45,45,45C. 45,60,30D. 30,90,15【答案】C【解析】因为共有学生2700，抽取135，所以抽样比为，故各年级分别应抽取，，，故选C.8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元【答案】B【解析】根据上表知，，因为回归直线方程过点，代入，所以回归直线方程为，当时，，故选B.9. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：对于甲运动员，，；对于乙运动员，，，故答案为C．考点：由茎叶图求平均数和标准差．10. 在区间上任取一个数，则此数不大于的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】如果在区间上取值时，符合要求，故根据几何概型概率公式可得：，故选B.11. 已知两圆相交于，两圆的圆心均在直线上，则的值为（）A. 1B.C. 3D. 0【答案】A【解析】由圆的性质知：与直线垂直且被平分，所以，解得，又中点在直线上，代入可求得，所以故选A.12. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：如图，把圆的方程化为标准方程为圆心坐标为（-2,0），半径r=3，令x=0得设A（0，）,又M（-1,0），直线过第一象限且过点M（-1,0），又因为直线与圆在第一象限内有交点，所以，故选C．考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，直线的斜率公式及数形结合的数学思想．13. 将48化成二进制数为_____________________．【答案】【解析】因为所以，故填.14. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于______________.【答案】【解析】因为两直线垂直，所以根据垂直的条件知，解得.故填.15. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________________．【答案】3【解析】作出可行域如图：因为目标函数为，显然当直线经过点B时，有最大值，，故填.点睛：本题考查线性规划问题，涉及到目标函数中有参数问题，综合性要求较高，属于难题．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题参数为直线的斜率，所以可以考虑斜率的正负进行讨论，当时，显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值不可能为，分析时，只有当直线过点时取最小值，从而求出．16. 已知直线则平行于的距离为的直线方程是_______________________.【答案】或【解析】设所求直线方程为，因为两平行直线之间距离为，所以，解得或，所以所求直线为或.17. 求经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；【答案】.【解析】联立两直线方程，解得，设所求直线方程为，代入点，得，故所求直线方程为.18. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．【答案】（1）详见解析；（2）0.69,0.44；（3）1.40,1.408.【解析】试题分析：（1）根据表中数据，即可画出频率分布表及频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，可以得出相应频率，从而得到落在相应区间内的概率；（3）根据直方图，及众数、中位数的概念可求出，并计算平均数.试题解析：（1）频率分布表，频率分布直方图如下图：（2）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为．（3）总体数据的众数：1.40，中位数：1.408，平均数:1.4088．19. 如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。

云南省德宏州芒市2017学年高二英语上学期期中考试试题新人教版

云南省德宏州芒市2017-2018学年高二语文上学期期中考试试题新人教版第I卷(选择题，共105分)第一部分听力（共二节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who is paying the lunch now?A. They share the bill.B. The woman.C. The man.2. Who are the two speakers?A. Workers.B. Students.C. Teachers.3. What will the speakers do over the weekend?A. Go camping.B. Stay at home.C. Climb mountains.4. Where are the speakers?A. In a bookstore.B. On a bus.C. At home.5. What does the man ask the woman to do?A. Get his key.B. Start the car.C. Wait for him.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段材料，回答第6和第7题6. Why does the woman call the man?A. To tell him the time and place of a meeting.B. To tell him how to get to Birmingham.C. To tell him to visit Don White.7. Which train is the woman taking?A. The 10: 17B. The 10: 45C. The 11: 15听下面一段材料，回答第8和第10题8. When is their flight?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.9. Why do the speakers need to stop off in Hong Kong?A. Direct flights are more expensive.B. They plan to do some shopping there.C. There are no non-stop flights to Singapore.10. How long will the speakers be away from home?A. Two days.B. Ten days.C. Twelve days. 听下面一段材料，回答第11和第13题11. Where does this conversation take place?A. In a concert hall.B. In a restaurant.C. In a theatre12. How does the woman feel in the conversation?A. Unhappy.B. Curious.C. Excited.13. What is the woman going to do next?A. Start to work immediately.B. Talk to the group.C. Sit down to order. 听下面一段材料，回答第14和第17题14. Why was Bill unhappy about the game?A. Some players played poorly.B. The scores were too close.C. It lasted too long.15. Who cheered for the Tigers?A. SteveB. BillC. Eric16. What was the one thing Bill said he enjoyed?A. His friends’ company.B. Supporting his team.C. Eating some food.17. What do you know about the woman?A. She knows Bill well.B. She owns a restaurant.C. She dislikes football. 听下面一段材料，回答第18和第20题18. What do we know about Cactus City Wild West Park?A. A place to see cowboys and cowgirls.B. A place for children to play in winter.C. A fun place for the whole family.19. When does the wild west show begin?A. At 10 am weekdays.B. At 2pm on weekends.C. At 2:30 pm everyday.20. When can people take free buses to the park?A. On Saturdays and Sundays.B. Throughout the week.C. In the evening.第二部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节: 单项填空(共15小题；每小题l分，满分l5分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

【精品】2017学年云南省德宏州芒市一中高二上学期期中数学试卷和解析

29．（12 分）已知圆 x2+y2=5 与直线 2x﹣y﹣m=0 相交于不同的 A、B 两点，O 为坐标原点．（1）求 m 的取值范围；（2）若 OA⊥OB，求实数 m 的值． 30．（12 分）已知函数 f（x）=sinx+cosx，x∈R．（1）求函数 f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数 y=f（x）的图象可由 y=sinx 的图象经过怎么的变换得到？ 31．（12 分）已知数列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m 为常数）（1）当 c=1，m=1 时，求数列{an}的通项公式 an；（2）当 c=2，m=﹣1 时，证明：数列{an﹣1}为等比数列；（3）在（2）的条件下，记 bn= ，Sn=b1+b2+…+bn，证明：Sn＜1．
2017 学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分） 1．（3 分）已知集合 M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，那么 M∩N 等于（ A．{0} B．{0，1} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4} 2．（3 分）如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（））
22．（4 分）在△ABC 中，角 A、B 的对边分别为 a、b，A=60°，a= 23．（4 分）已知向量 =（1，2）， =（x，1），若 ⊥ ，则 x= 24．（4 分）函数 f（x）=（）x 在区间[﹣2，﹣1]上的最小值为 25．（4 分）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为
A．400 人、300 人、200 人 B．350 人、300 人、250 人 C．250 人、300 人、350 人 D．200 人、300 人、400 人 14．（3 分）为了得到函数 y=sin（3x+ 有点（））的图象，只需要把函数 y=sin（x+ ）的图象上的所

2017-2018学年云南省德宏州芒市第一中学高一上学期期中考试数学试题

2017-2018学年云南省德宏州芒市第一中学高一上学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1、下列关系中，正确的个数为（）①R ∈5；②Q ∈31；③{}00=；④N ∉0；⑤Q ∈π；⑥Z ∈-3A.6B.5C.4D.32、设集合{}5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A ，{}5,2=B ，则()U A C B = （） A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}3、已知集合{}m A ,1,4--=，{}5,4-=B ，若A B ⊆，则实数m 的值为（） A.4- B.5 C.1- D.34、已知集合}2873{},42{x x x B x x A ->-=<≤=，则=B A ( ) A.)4,3( B.)4,3[ C.)4,2( D.),2[+∞5、下列图象中可作为函数)(x f y =图象的是（）A. B. C.D.6、函数14)(--=x xx f 的定义域为（） A.}41{≤<x x B.}41{≤≤x x C.}14{≠≤x x x 且 D.}10{≠≥x x x 且7、已知集合}03),{(},02),{(=+==-=y x y x B y x y x A ，则=B A ( ) A.{})0,0( B.φ C.)0,0( D.{}0 8、下列各组函数是相等函数的为（）A.24)(,2)(2--=+=x x x g x x f B.()1)(,1)(2-=-=x x g x x fC.1)(,1)(22++=++=t t t g x x x fD.332)(,)(x x g x x f ==9、已知1,(1)()3,(1)x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，那么5[()]2f f 的值是（）A.32 B. 52 C. 92D. 12- 110、设1:-→ax x f 为从集合A 到集合B 的映射，若3)2(=f ，则=)3(f （） A.5 B.4 C.3 D.2 11、已知函数)(x f 是定义在[]4,1上的减函数，且)4()(m f m f ->，则实数m 的取值范围是（）A.]3,2(B.)2,1[C.)2,(-∞D.),2(+∞12、已知函数⎩⎨⎧>-+-≤+-=1,431,4)(2x a ax x ax x x f 在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.]2,0[B.]1,0[C.),0[+∞D.]3,2[第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。