广西防城港市2020版高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
广西壮族自治区防城港市华兰中学2020年高一数学理期末试题含解析
广西壮族自治区防城港市华兰中学2020年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数的定义域是（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，4] C．[0.1，100] D．参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由f（lgx）定义域求出函数f（x）的定义域，再由在f（x）的定义域内求解x的范围得答案．【解答】解：∵f（lgx）定义域是[0.1，100]，即0.1≤x≤100，∴lg0.1≤lgx≤lg100，即﹣1≤lgx≤2．∴函数f（x）的定义域为[﹣1，2]．由，得﹣2≤x≤4．∴函数的定义域是[﹣2，4]．故选：B．2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的外接圆面积为（）A. 16πB. 8πC. 4πD. 2π参考答案：C【分析】设△ABC的外接圆半径为，由，利用余弦定理化简已知可得，利用正弦定理可求，解得，从而可得结果．【详解】设△ABC的外接圆半径为，，由余弦定理可得：，，解得：，的外接圆面积为，故选C．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.3. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）cm3A．πB．2πC．3πD．4π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，即可得出．【解答】解：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，∴此几何体的体积==2π．故选：B．4. 与sin2016°最接近的数是（）A． B．﹣C． D．﹣1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故选：B．5. 在△中，下列关系式：①②③④一定成立的有 ()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C6. 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（）A．相交不垂直 B．相交垂直 C．异面直线 D．平行直线参考答案：D7. 已知函数满足对所有的实数，都有，则的值为（）A．-49 B．-1 C．0 D．25参考答案：A略8. 已知a=log32，b=log2，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=log32∈（0，1），b=log2＜0，c=20.5＞1，∴c＞a＞b，故选：B．9. 在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形参考答案：C 解析：都是锐角，则10. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，则a的取值范围是．参考答案：0＜a＜1【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）为奇函数，∴f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0可化为f（1﹣a）＞﹣f（1﹣a2）=f（a2﹣1），又f（x）在定义域（﹣1，1）上递增，∴﹣1＜a2﹣1＜1﹣a＜1，解得0＜a＜1．∴a的取值范围为：0＜a＜1．故答案为：0＜a＜1．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力．综合考查函数的性质．12. 给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
广西省防城港市2022-2023学年高一数学第一学期期末考试试题含解析
（Ⅱ）令 得
由此可预测该农户的年收入最低为 万元.
21、（1）
（2）选① 或 .选②③ 或 .
【解析】（1）分别求出两个集合，再根据并集的运算即可得解；
（2）选①，根据 ，得 ，分 和 两种情况讨论即可得解.
直线与圆交于两个不同的点A，B等价于
△=[4（k-3）2]-4×36（1+k2）=42（-8k2-6k）＞0，
解得- ＜k＜0，即k的取值范围为（- ，0）
设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB的中点E（x0，y0）满足
x0= =- ，y0=kx0+2=
∵kPQ= =- ，kOE= =- ，
要使OE∥PQ，必须使kOE=kPQ=- ，解得k=- ，
12、
【解析】根据题意可得 ，再根据对数运算法则结合 时的解析式，即可得答案；
【详解】由 可得函数 为奇函数，
由 可得 ，
故函数的周期为4，
所以 ，
因为 ，所以 .
.
故答案为： .
【点睛】本题考查函数奇偶性及对数的运算法则，考查逻辑推理能力、运算求解能力.
13、 .
【解析】
由题意利用函数 的图象变换规律，即可得出结论.
【详解】解：设扇形的半径r，扇形OAB的圆心角为4弧度，弧长为：4r，
其面积为8，
可得 4r×r＝8，
解得r＝2
扇形的周长：2+2+8＝12
故选：A
5、C
【解析】由 且 ，列出方程，求得 ， ，解得 的值，即可求解
【详解】由题意，直线 ： ， ： ， ： ，
因为 且 ，所以 ，且 ，
解得 ， ，所以
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）
(8份试卷合集)2019-2020学年广西省防城港市数学高一第一学期期末达标测试模拟试题
高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．已知PA ，PB 是圆C:224470x y x y +--+=的两条切线(A ，B 是切点)，其中P 是直线:34120l x y -+=上的动点，那么四边形PACB 的面积的最小值为( )A.2B.22C.3D.232．已知ϕ是常数，如果函数()5cos 2y x ϕ=-+的图像关于点4,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，那么ϕ的最小值为（ ） A ．3πB ．4π C ．6π D ．2π 3．若实数,x y 满足22228x y x y ++=，则22x y +的取值范围为（ ）A.[]48，B.)8+⎡∞⎣，C.[]28，D.[]24，4．设{}n a 为等比数列，给出四个数列：①{}2n a ，②{}2n a ，③{}2na ，④{}2log||n a .其中一定为等比数列的是（ ） A.①③B.②④C.②③D.①②5．已知向量a r ，b r 满足4a =r ，b r 在a r上的投影（正射影的数量）为-2，则2a b -r r 的最小值为（ ）A.43B.10C.10D.86．在ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若22cos sin sin cos a A B b A B =，则ABC ∆是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7．函数的零点所在的区间是（ ） A.B.C.D.8．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m ），则该几何体的体积和表面积分别为（ ）A ．32,3m m ππ B ．323,44m m ππ C ．32,4m m ππD ．323,34m m ππ9．在平面直角坐标系xOy 中，已知两圆1C ：2212x y +=和2C ：2214x y +=，又A 点坐标为(3,1)-，,M N 是1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，则四边形AMQN 能构成矩形的个数为（ ）A.0个B.2个C.4个D.无数个10．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A ．710B ．58C ．38D ．31011．在ABC ∆中，“1sin 2A =”是“6A π=”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 12．已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．13．如图，矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆．若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A ．BM 是定值B ．点M 在某个球面上运动C ．存在某个位置，使1DE A C ⊥D ．存在某个位置，使//MB 平面1A DE14．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是( )A ．75,25B ．75,16C ．60,25D ．60,16 15．计算cos(－780°)的值是 ( ) A．－32B ．－12C ．1 2D ．32二、填空题16．已知304παβ∈，（，），3sin()5αβ+=-，12sin()413πβ-=，则cos()4πα-=________ 17．在数列{}n a 中，112a =，且133431n na a n n +=++.记131nn i ai S i ==+∑，13n i n i i a T ==∑，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）①数列31n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为等比例数列；②存在正整数n ，使得n a 能被11整除；③10243S T >；④21T 能被51整除. 18．已知数列{}n a 满足()()11nn n a a n +=-+，则{}n a 的前40项和为__________．19．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若223a b bc -=，23sinC sinB =，则A =______．三、解答题20．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为4的正方形，3PB =，且PB ⊥平面ABCD ，E ，F 分别为PD ，BC 的中点.（1）求证：AB ⊥平面PBC ； （2）求证： //EF 平面PAB ； （3）求三棱锥E BDF -的体积.21．已知,,a b c r r r 是同一平面的三个向量，其中()13a =v，. （1）若4c =v且c r ∥a r ，求c r 的坐标；（2）若1b =r ，且()52a b a b v v v v ⎛⎫+⊥- ⎪⎝⎭，求a r 与b r 的夹角θ。
广西防城港市高一上学期数学期末考试试卷
广西防城港市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下·保定期中) 已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A . （﹣∞，1）B . [0，1）C . [0，4]D . [﹣4，+∞）2. （2分）的值为（）A . 大于0B . 小于0C . 等于0D . 不存在3. （2分）(2018·肇庆模拟) 设，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）若奇函数的定义域是，则等于（）A . 3B . －3C . 0D . 无法计算5. （2分） f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) (ω＞0，＜）的最小正周期为π，且f（-x）=f （x），则下列关于g（x）= sin（ωx+φ）的图象说法正确的是（）A . 函数在x∈上单调递增B . 关于直线x=对称C . 在x∈[0,]上，函数值域为[0，1]D . 关于点对称6. （2分） AD,BE分别是的中线，若，且与的夹角为，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·云南期中) 将函数的图像向左平移个单位后,再向上平移个单位长度,所得图像对应的函数解析式是（）A .B .C .D .8. （2分）设0＜a＜，则a，a ，a 的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分）已知恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·宝清模拟) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）A . 60里B . 48里C . 36里D . 24里二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高三上·盐城期中) 函数y=sin2x的最小正周期是________．12. （1分） (2017高一上·天津期中) 已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b=________．13. （1分）设对任意的实数x∈[﹣1，1]，不等式x2+ax﹣3a＜0总成立，则实数a的取值范围是________．14. （1分）(2018·滨海模拟) 在平行四边形中，，，，为的中点，若是线段上一动点，则的取值范围是________15. （1分）(2018·吕梁模拟) 将函数的图象向右平移个单位后，再向下平移1个单位得到函数，若，且，则的最小值为________．三、解答题 (共5题；共35分)16. （5分） (2019高一下·南宁期末) 已知，且为第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17. （5分）函数f(x)＝1.1x ， g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．18. （10分） (2018高三上·连云港期中) 已知向量= (1，2sinθ)，= (sin(θ+ )，1)，θ R。
广西壮族自治区防城港市那梭中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析
广西壮族自治区防城港市那梭中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是参考答案：D2. 在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30°·x ）= 的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A略3. 已知b，则下列不等式一定成立的是( )A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可．【解答】解：y=是单调减函数，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故选：D．【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力．4. 已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是( )A．（0，1）B．C．D．参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】压轴题．【分析】由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a﹣1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．【解答】解：依题意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，解得0＜a＜，又当x＜1时，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，当x＞1时，log a x＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a﹣1≥0解得a≥综上：≤a＜故选C．【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．5. 已知函数有唯一零点，则负实数a=（）A．B．C．－3 D．－2参考答案：C注意到直线是和的对称轴，故是函数的对称轴，若函数有唯一零点，零点必在处取得.，解得.6. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A ．8－B ．8－C ．8－2πD ． 参考答案： A7. 等差数列的前项和为，若为一确定的常数，则下列各式也为确定常数的是( )A ．BCD参考答案：C 8. 已知是锐角三角形，则（ ）A .B .C .D .与的大小不能确定参考答案：B9. 若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）A ．梯形B ．平行四边形C ．菱形D ．矩形参考答案：A 略10. 化简的结果为( )A ．5B ．C ．﹣D ．﹣5参考答案：B【考点】方根与根式及根式的化简运算． 【专题】计算题．【分析】利用根式直接化简即可确定结果．【解答】解：===故选B【点评】本题考查根式的化简运算，考查计算能力，是基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则=．参考答案：12. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________参考答案：13. 若对任意正实数x ，都有恒成立，则实数t 的取值范围是 ．参考答案：由，可知，解得。
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广西防城港市2020版高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（）
A . {0}
B . {1}
C . {0，1}
D . {0，1，2，3，4}
2. （2分） (2018高三上·信阳期中) 等于（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
3. （2分） (2018高一上·台州月考) 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（）．
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
4. （2分）在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的的角所对的圆弧长为（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
5. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）
A . [,2]
B . [1，2]
C . (0,)
D . （0，2]
6. （2分） (2017高一下·西华期末) 下列各式中，值为的是（）
A . cos2 ﹣sin2
B .
C . sin150°cos150°
D .
7. （2分）已知函数y=tanωx在区间（0，），（）上单调递增，但在区间（0，）上没有单调性，则ω可以是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣1
D . 1
8. （2分）将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为减函数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数f（x）=3﹣sinx﹣2cos2x，，则函数的最大值与最小值之差为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二下·汕尾期末) 若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）若角的终边经过点，则________.
12. （1分） =________．
13. （1分） (2018高一上·哈尔滨月考) 若，则 ________.
14. （1分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是________
15. （1分） (2016高一下·宜昌期中) 化简：2 + 的结果是________．
16. （1分）已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=，则f（x）的单调递增区间为________
17. （1分）已知，，若至少存在一个实数x使得成立，a 的范围为________．
三、解答题 (共5题；共60分)
18. （15分）(2014·广东理) 设函数f（x）= ，其中k＜﹣2．
（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；
（2）讨论函数f（x）在D上的单调性；
（3）若k＜﹣6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）．
19. （15分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值为﹣2，且它的图象经过点（0，）和（，0）．
（1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）；
（2）若函数f（x）在（0， ]上单调递增，求此函数所有可能的解析式；
（3）若函数f（x）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，求ω的值．
20. （10分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．
（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．
21. （10分）(2017·宝鸡模拟) 已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）= ，b，a，c成等差数列，且• =9，求a的值．
22. （10分） (2018高一上·马山期中) 已知函数．
（1）当时，求x的值；
（2）当时，求的最大值和最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、。