2013年八年级数学上册第六单元综合评价北师大版

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北师大版八年级上册数学第六章数据的分析综合素质评价试题(含答案)

八年级上册数学第六章综合素质评价一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．小铭某周每天的睡眠时间(单位：小时)为8，9，9，7，7，8，8.则小铭该周每天的平均睡眠时间是()A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时2．一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，已知某位选手三项得分依次为88，72，50，若将演讲内容、演讲能力、演讲效果三项得分按1：4：3的比例确定各人的最终成绩，则这位选手的最终成绩为()A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32 3．某校举办“体育艺术节”比赛，有16名学生参加，规定前8名的学生进入决赛，某选手知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要知道这16名学生成绩的()A．中位数B．方差C．平均数D．众数4．在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝15[(5－͞x)2＋(4－͞x)2＋(4－͞x)2＋(3－͞x)2＋(3－͞x)2]，对于这组数据，下列说法错误的是()A．方差是0.56 B．中位数是4C．平均数是3.8 D．众数是45．已知甲样本的平均数͞x甲＝50，方差s2甲＝0.06，乙样本的平均数͞x乙＝50，方差s2乙＝0.1，那么()A．甲、乙两个样本的波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较甲、乙两个样本波动的大小6．某校八年级的8个班级向“希望工程”捐献图书的本数如下表：班级一班二班三班四班五班六班七班八班本数50 96 100 90 90 120 500 90这组数据的中位数和众数分别是()A．93，90 B．93，500 C．90，90 D．90，500 7．某年广州5月8日～14日的气温折线统计图如图所示，这一周中温差最大的是()A．5月9日B．5月11日C．5月12日D．5月14日(第7题)(第12题)(第13题)8．某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)为183，185，188，190，194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的()A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大9．某制鞋厂准备生产一批成人男鞋，随机调查了120名成年男子，得到所需鞋号和人数如下表：鞋号/ cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27人数8 15 20 25 30 20 2，下列说法正确的是()A．因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋号生产C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位10．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经分析出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是()A．107B．97C．87D．111．在一次歌咏比赛中，五位评委给参赛的A班打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A．z＞y＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x 12．10个人围成一圈做游戏，游戏的规则如下：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉相邻的两个人，然后每个人将与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是()A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．某广场便民服务站统计了某月1至6日每天的用水量，并绘制了如图所示的统计图，那么这6天用水量的中位数是__________．14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装、动作和口号三个方面分别给分，三项得分按3：3：4的比例计算得到的．若8(1)班服装、动作、口号三项得分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是________分．15．甲、乙、丙三个旅游团的游客的年龄的方差分别是s2甲＝1.4，s2乙＝18.8，s2丙＝2.5，导游小爽最喜欢带游客年龄相近的旅游团，若在这三个旅游团中选择一个，则他会选________旅游团．16．某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育老师随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：一分钟跳绳个数(个) 172 175 178 182学生人数(名) 2 5 2 1则这10名参赛学生的成绩的众数是________．17．对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__________．18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是4，那么另一组数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数和方差的和为________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．19．某区教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了该区部分学校的初三男生，并将测试成绩绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a＝________，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是多少？20．2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国空间站阶段首次载人飞行任务取得圆满成功．某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级创新、实验两个班各项目的成绩(单位：分)：知识竞赛演讲比赛版面创作创新班85 91 88实验班90 84 87(1)如果将各个班三个项目成绩的平均数作为其最后成绩，那么哪个班将获胜？(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作三个项目的成绩按532的比例确定各个班的最后成绩，那么哪个班将获胜？四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．21．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，两人的射击成绩如图所示．(1)甲的射击成绩的平均数是________环，乙的射击成绩的中位数是__________环；(2)请分别计算甲、乙两名射击运动员射击成绩的方差，并根据计算结果判断谁的射击成绩更稳定．22．某数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了抽样调查．从甲、乙两家公司各随机抽取10名司机，他们的月收入情况如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下表：平均数/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a7 c d乙公司7 b 5 7.6(1)(2)某人打算从甲、乙两家公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．(1)请根据图中信息填写下表．平均数/环中位数/环命中9环及以上的次数甲____ 7 ____乙7 ____ ____(2)②从平均数和命中9环及以上的次数看，谁的成绩好一些？③从折线图上两人成绩的走势看，谁更有潜力？24．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如图，设产品件数为x，该企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25时为称职；当x≥25时为优秀．根据统计图解答下列问题：(1)试求出优秀员工人数所占百分比；(2)求优秀和称职的员工的月产品件数的中位数和众数；(3)为了调动员工的工作积极性，该企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将得到奖励．要使优秀和称职的员工中至少有一半得到奖励，你认为月产品件数奖励标准应定为多少？请简述理由．答案一、1．C2．C3．A4．D5．C6．A7．D8．C 9．D10．C11．D12．B二、13．31.5 L14．8915．甲16．175个17．2.5点拨：这组数据的平均数＝1－2＋1＋0＋2－3＋0＋18＝0(g)，则方差＝18[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋…＋(1－0)2]＝2.5.18．41点拨：因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是4，所以数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数是3×3－4＝5，方差是4×32＝36.所以数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数和方差的和为5＋36＝41.三、19．解：(1)25补全条形统计图如图：(2)测试成绩的众数是5个，中位数是5个．20．解：(1)创新班的最后成绩是13×(85＋91＋88)＝88(分)，实验班的最后成绩是13×(90＋84＋87)＝87(分)，因为87＜88，所以创新班将获胜．(2)创新班的最后成绩是85×5＋91×3＋88×25＋3＋2＝87.4(分)，实验班的最后成绩是90×5＋84×3＋87×25＋3＋2＝87.6(分)，因为87.6＞87.4，所以实验班将获胜．四、21．解：(1)8；7.5(2)s2甲＝110×[(6－8)2＋3×(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2＋2×(10－8)2]＝1.6.x乙＝110×(7×5＋3×9＋8＋10)＝8(环)，s2乙＝110×[5×(7－8)2＋(8－8)2＋3×(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2，因为s2甲＞s2乙，所以乙的射击成绩更稳定．22．解：(1)7.3；5.5；7；1.41(2)选甲公司．理由如下：因为甲公司司机的月收入的平均数、中位数、众数均大于乙公司，且甲公司司机的月收入的方差小于乙公司，更稳定．(理由合理即可)五、23.解：(1)(从上到下，从左到右)7；1；7.5；3(2)①从平均数和中位数看，乙的成绩好一些，因为甲、乙两人成绩的平均数相同，乙的成绩的中位数比甲大．②从平均数和命中9环及以上的次数看，乙的成绩好一些，因为甲、乙两人成绩的平均数相同，乙命中9环及以上的次数比甲多．③由折线图可知，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均数的上下波动，所以乙更有潜力．24．解：(1)根据条形统计图可知，优秀员工人数为3，总人数为30，则优秀员工人数所占百分比为330×100%＝10%.(2)优秀和称职的员工的月产品件数的中位数为22，众数为20.(3)月产品件数奖励标准应定为22.由(2)知，优秀和称职的员工的月产品件数的中位数为22，即优秀和称职的员工中至少有一半的月产品件数大于或等于22，所以月产品件数奖励标准应定为22.。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题( 教师版)

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题(时间：120分钟满分：150分)A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)1.如表是书法小组某次测验的成绩统计表，则成绩的众数是(C)A.1 B．4 C．7 D．82．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是(C)A．30吨B．36吨C．32吨D．34吨3．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(D)A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54．2019年2月18日，“感动中国2018年度人物颁奖盛典”在央视综合频道播出，其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动．某校区委组织“支援乡村教育，帮助教师张玉滚”的捐款活动，以下为九年级(1)班捐款情况：则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为(B)A．15，50 B．20，20 C．10，20 D．20，505．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是(C)A.平均数为32元B．众数为20元C．中位数为20元D．极差为90元6．某中学举行健美操比赛，甲、乙两个班各选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s2甲＝1.8，s2乙＝2.5，则参赛学生身高比较整齐的班级是(A)A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定7．某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表提供的信息，下列结论错误的是(C)A．这次被调查的学生人数为400 B．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70C．喜欢选修课C的人数最少D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°8．下列说法正确的是(B)A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式B．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式C．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5D．若甲组数据的方差s2甲＝0.128，乙组数据的方差s2乙＝0.036，则甲组数据更稳定9．在4，5，6，6，9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是(A)A．4 B．5 C．6 D．910．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(B)A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为3.12．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是101．13.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计算总成绩，则该应聘者的总成绩是77.4分．14．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？解：设其余三个数的平均数是x，根据题意，得3x＋12＝33，解得x＝7.答：其余三个数的平均数是7.16．(本小题满分6分)为积极响应国家“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2020年6月份节约用水情况如表所示：则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？解：x＝(1×20＋1.5×80＋2×40＋2.5×60)÷200＝1.85(m3)．答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85 m3.17．(本小题满分8分)某校八年级(1)班50名学生参加贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是88；(2)该班学生考试成绩的中位数是86；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．解：用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．18．(本小题满分8分)某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：(1)全班学生数学成绩的众数是95分，全班学生数学成绩为众数的有20人；(2)全班学生数学成绩的中位数是92.5分；(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．解：1250×100%＝24%，1350×100%＝26%，故第一、二小组超过全班数学成绩的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24%，26%.19．(本小题满分10分)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是8，乙的中位数是7.5；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝110×(7＋10＋…＋7)＝8，s 2甲＝110×[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6，s 2乙＝110×[(7－8)2＋(10－8)2＋…(7－8)2]＝1.2，因为s 2乙＜s 2甲，所以乙运动员的射击成绩更稳定．20．(本小题满分10分)某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如图的统计图．(1)求m 的值；(2)求该射击队运动员的平均年龄；(3)小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？解：(1)1－10%－30%－25%－15%＝20%. 故m 的值是20.(2)13×10%＋14×30%＋15×25%＋16×20%＋17×15%100%＝15(岁)，故该射击队运动员的平均年龄是15岁．(3)小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上) 21．已知样本1，3，9，a ，b 的众数是9，平均数是6，则中位数为8．22．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12的中位数是m ，众数是n ，则关于x ，y的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx －10y ＝10，10x －ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝4． 23．如果样本1，2，3，x 的平均数为5，又知样本1，2，3，x ，y 的平均数为6，那么样本1，2，3，x ，y 的方差是26．24．下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，正在播放《新闻联播》是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是15，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差s 2＝0.01，乙组数据的方差s 2＝0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是①④(写出所有正确说法的序号)．25．已知二组数据x i 和y i 满足y i ＝3x i －4(i ＝1，2，…，n)，若y i 的平均数为5，方差为18，则x i 的平均数与标准差分别为3，二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？ (2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？解：(1)根据题意，得15÷30%＝50(人)，则该班学生有50人．(2)补全统计图，如图所示．(3)中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．27．(本小题满分10分)张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：(1)完成下表：(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．解：李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．(答案不唯一)28．(本小题满分12分)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．根据上述信息，解答下列问题：(1)该班级女生人数是20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；(2)对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．解：(2)由题意，得该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为1320＝65%，所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，设该班的男生有x 人，则x －（1＋3＋6）x＝60%，解得x ＝25.答：该班级男生有25人．(3)x 女＝1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×220＝3，s2女＝2×（1－3）2＋5×（2－3）2＋6×（3－3）2＋5×（4－3）2＋2×（5－3）220＝1.3，因为2＞1.3，所以男生比女生的波动程度大．。

北师大版数学八年级上册第六章数据的分析综合测评(含答案)

第六章数据的分析综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（）A ．5B ．6C ．7D ．82. 某车间5名工人日加工零件数（个）分别为5，9，3，4，3，这组数据的众数是（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．9个3. 学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名.某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4. 某校八年级八个班级向“希望工程”捐献图书的册数如下：所捐图书册数的中位数和众数分别是（） A ．90册，500册 B ．93册，500册 C ．90册，90册 D ．93册，90册 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6.（2021年黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差7. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表：（各项满分均为10分）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶3的比例确定各应聘者的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：()()()()22222-3-3-4-x x x xn+++，由公式提供的信息，下列说法错误的是（）A ．这组数据共有4个B ．这组数据的中位数是3C ．这组数据的众数是3D ．这组数据的平均数是3.59. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x10. 下列说法：①一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5；②甲、乙两种麦种连续3年的平均亩产量相同，它们的方差分别为5和0.5，则乙麦种产量比较稳定；③一组数据2，4，x ，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；④如果x 1，x 2，…x n ，的平均数是x ，那么(x 1−x ）+(x 2−x )+…+(x n −x )＝0.其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a=__________.12. 在“英语达人”中学生竞赛中，5位评委给小明的评分分别是：8，7，7，9，9，这组数据的的方差是__________.13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.这四种矿泉水某天的销售量如图1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元.图1 图214. 若一组数据8，3，x，y，5的众数和中位数分别是8和6，则这组数据的平均数为__________．15. 若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是__________.16. 某中学学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行了调查，得到一组学生平均一周用出的零花钱的数据.图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中平均一周用出零花钱25元和30元的学生一共42人．则这组数据的众数是__________元，中位数是__________元.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17. （6分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：考试类别平时成绩期中成绩期末成绩成绩（分）85 86 88如果按平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，求出小明该学期的总评成绩.18. （6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵.活动结束后对20名学生每人的植树量（单位：棵）进行了调查，调查结果如下表所示：棵数 3 4 5 6人数 5 9 5 1（1）这20名学生每人植树量的众数为__________棵，中位数为__________棵；（2）求这20名学生中植树棵树不少于5棵的人数所占的百分比.19.（8分）学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩（10分制）如下表所示：甲10 8 7 9 8 10 10 9 10 9乙7 8 9 7 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的众数是__________分，乙队成绩的平均数是__________分；（2）哪个队的成绩比较整齐？20.（10分）“新冠肺炎”疫情期间，某口罩生产车间有15位工人，为了解生产进度，车间主任统计了15位工人某天生产口罩的只数如下表：每人生产口罩只数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）求这15位工人该天生产口罩的中位数和众数；（2）假如车间主任把每位工人每天生产口罩数定为250只，你认为这个定额是否合理？若不合理，应定为多少较为合理？请说明理由.21.（10分）“绿水青山就是金山银山”，某市市民积极参与义务植树活动.小致同学为了解自己所在小区300户家庭在4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如图3的统计图，请补充完整；②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是棵，众数是棵；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，小致同学所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式植树的家庭有多少户？图322. （12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩（单位：环）依次为：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教练根据他们的成绩绘制了如图4所示的尚不完整的统计图表：图4 根据以上信息，解答下面的问题：（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）完成图6中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__________．（填“变大”“变小”或“不变”）附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1，2，3}=1233-++=43，min {-1，2，3}=-1.如果M {3，x -1，5x +1}=min {2，-x +3，5x }，那么x = .2.（14分）在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：连续14天，每天新增疑似病例不超过7人.已知在过去的14天内，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为2，方差为2；乙地：中位数为3，众数为4和5.请你运用所学知识判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由.（山东于宗英）平均数众数中位数方差甲 8 a 8 c乙 8 9 b 3.2第六章数据的分析综合测评一、1. B 2. A 3. B 4. D 5. A 6. D 7. A 8. D 9. A 10. C二、11. 6 12. 0.8 13. 2.25 14. 6 15. 20 16. 25 25三、17. 解：小明该学期的总评成绩为：85×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.18. 解：（1）4 4（2）这20名学生中植树棵数不少于5棵的人数所占的百分比为：5+120×100%=30%.19. 解：（1）10 9（2）甲队的平均数为：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9；甲队的方差为：110()()()()2222 7-928-939-9+410-9+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1；乙队的方差为：110×()()()()222227-98-929-9+510-9⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1.4.因为1<1.4，所以甲队的成绩比较整齐.20. 解：（1）这15位工人该天生产口罩的中位数是240只，众数是240只.（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成250件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240只较为合理.21. 解：（1）①由已知数据可知种植3棵树的家庭有12户，种植4棵树的家庭有8户.补全统计图如图1：图1②3.4 3（2）300×830=80（户）.所以估计该小区采用这种形式植树的家庭有80户.22. 解：（1）8 9 0.4（2）乙成绩变化情况的折线如图2所示：图2（3）因为两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，所以甲的成绩较稳定，故教练选择甲参加射击比赛.（4）变小附加题1.12或132.解：①甲地不会发生大规模群体感染.理由如下：由题意，得()()()2221214122...214x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=2，即()()()222121422...2x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=28. 若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超过7人，则最少为8人.因为（8-2）2=36＞28，所以没有一天新增疑似病例超过7人，故甲地不会发生大规模群体感染. ②乙地不会发生大规模群体感染.理由如下：因为一共有14个数据，所以中位数为第7，8个数的平均数.因为中位数是3，所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况.若中间两个数是2和4，则前面六个数只能取0，1，2这三个数，所以前七个数中有一个数至少会出现3次.因为众数是4和5，所以后六个数中4和5至少各出现4次，不合题意；若中间两个数都是3，因为众数是4和5，则后六个数中4和5至少各出现3次，所以后六个数只能为4，4，4，5，5，5.所以前六个数只能取0，1，2，且每个数最多出现两次.所以，这14个数只能是：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5. 所以乙地不会发生大规模群体感染.。

北师大版数学八年级上册综合测评第六章数据的分析

北师大版数学八年级上册综合测评第六章数据的分析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分2．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，903．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）.A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6 4．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是（）A．4 B．7 C．8 D．197．李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数8．某校九年级（1）班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为22,s s 甲乙，则下列关系中完全正确的是（）A ．x 甲=x 乙，22s s >甲乙B ．x 甲=x 乙，22s s <甲乙 C ．x 甲>x 乙，22s s >甲乙D ．x 甲<x 乙，22s s <甲乙10．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分二、填空题11．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．13．某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.14．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为__________．15．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示：那么射击成绩比较稳定的是__（填“甲”或“乙”）．17．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．18．若x1，x2，…，x9这9个数的平均数x＝10，方差s2=2，则x1，x2，…，x9，x这10个数的平均数为___，方差为___.三、解答题19．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．21．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．22．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示：根据以上信息，解决下列问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算求得x 甲=8，2s 甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 23．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24．为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表：（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．参考答案1．D【详解】试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：235 85809017244586 235235235⨯+⨯+⨯=++= ++++++故选D【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．2．B【分析】根据众数、中位数的概念以及求解方法进行求解即可得.【详解】80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80，数据75,80,80,85,90的中位数为80，故选B.3．C【解析】试题解析：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．考点：1.众数；2.条形统计图；3.中位数．4．A【解析】试题分析：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．C【解析】试题分析：解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选C．考点：1.中位数；2.算术平均数.6．A【解析】试题分析：根据题意得：数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的平均数为a+3，根据方差公式：S2=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]=4．则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差：S2=1n{[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(x n+3)-(a+3)] 2}=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]=4．故选：A．7．D【解析】试题分析：由于总共有21个人，且他们的分数互不相同，第11的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，故应知道中位数的多少．故选D．8．D【解析】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：45+452=45，平均数为：35239542644645848750640⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=44.425．故错误的为D．故选D．9．B【解析】试题分析：∵x甲=(177+176+175+172+175)÷5=175，x乙=(170+175+173+174+183)÷5=175，∴x甲=x乙，∵S2甲=15[(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]=145，S2乙=15[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]=965，∴S2甲＜S2乙，故选：B．点睛：此题主要考查了方差，以及平均数，关键是熟练掌握方差公式：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2](可简单记忆为“方差等于差方的平均数”)．10．D【详解】解：总人数为6÷10%=60（人），则94分的有60×20%=12（人），98分的有60-6-12-15-9=18（人），第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96；这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60=（552+1128+1440+1764+900）÷60=5784÷60=96.4．故选D．【点睛】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.算术平均数，掌握概念正确计算是关键．11．90【解析】试题分析：设物理得x分，则95×60%+40%x=93，截得：x=90.考点：加权平均数的运用12．6【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6.【详解】解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，∴22435186a ba b+=--⎧⎨+=-⎩，解得84ab=⎧⎨=⎩，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，中间的数是6，所以中位数是6．故答案为6．13．众数【解析】试题分析：根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；故应该关注该校所有女生身高的众数．故答案为：众数．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．14．5 3【解析】试题分析：平均数x=(7+8+10+8+9+6)÷6=8，方差S2=16[(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2]=53，故答案为53．15．乙班【解析】试题分析：根据中位数的定义：将甲、乙两班的45人的数学成绩，从小到大排列后，第23人的成绩就是中位数．甲班为88分，乙班为90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23人．故答案为：乙班．点睛：本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列后，中间的那个数（或中间两个数的平均数）．16．乙【解析】试题分析：甲的平均数为：15(6+7+8+9+10)=8，甲的方差为：15[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2，乙的平均数为：15(7×2+8×2+10)=8，乙的方差为：15[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2，∵甲的方差＞乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．17．变小试题分析：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9， ∴这组数据的平均数是7.867.77.97.88⨯++=。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析综合测评(Word版含答案)

第六章数据的分析综合测评（时间：分钟满分：100分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 数据-1，0，1，2，3的平均数是（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．52. 在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分分别为（单位：分）：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的众数为（）A ．9.3B ．9.2C ．9.1D ．9.63. 在《学习方法报》社举办的一次3D 打印“青少年创新大赛”中，有13名同学成绩优异，现取前6名进入决赛.小尚同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数4. 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩如图1所示，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法判断图1 图25. 若x 个数的平均数为a ，y 个数的平均数为b ，则这（x+y ）个数的平均数是（） A ．2a b + B ．a y x b ++ C ．xa yb x y ++ D ．xa yba b++6. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图2所示，下列描述错误的是（）A ．甲地气温的中位数是6 ℃B ．两地气温的平均数相同C ．乙地气温的众数是8 ℃D ．乙地气温相对比较稳定7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，每班参赛学生成绩（每分钟输入汉字的个数）统计后结果如下表所示：参加人数中位数平均数方差甲班 45 148 135 190 乙班45151135110某同学根据表中数据分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（规定每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；③乙班成绩比较稳定．其中结论正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8. 某射击运动员练习射击，5次成绩分别为（单位：环）：8，9，7，8，x ．下列说法中正确的是（） A ．若这5次成绩的中位数为8，则x=8 B ．若这5次成绩的众数是8，则x=8 C ．若这5次成绩的方差为8，则x=8D ．若这5次成绩的平均成绩是8，则x=8 二、填空题（每小题5分，共30分）9. 某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的中位数是 .10. 若甲．乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么s甲2s乙2（填“＞”或“＜”）．11.（2019年盘锦）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是．12. 学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高分别是（单位：cm）：176，174，177，173，那么小明四个好朋友身高的方差是．13. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分）：教学能力科研能力组织能力甲81 85 86乙92 80 74如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5:3:2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么将被录用．14. 若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是．三、解答题（共38分）15. （12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名） 1 3 2 3 16 24 1每人月工资（元）21 000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）所有员工月工资的中位数为元，众数为元；（2）所有员工的月平均工资为2500元，这样的工资能否反映该公司员工的月工资实际水平？若不合理，则选择哪个数据更合理？16. （12分）某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班各5名学生的成绩，它们分别为：九（1）班：96，92，94，97，96；九（2）班：90，98，97，98，92．通过数据分析，列表如下：（1）补全表格；（2）计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班的艺术成绩比较稳定．17. （14分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169 165 168 169 172 173 169 167乙161 174 172 162 163 172 172 176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：平均数中位数众数方差甲 a b c 5.75乙169 172 172 31.25根据图表信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）这两名同学中，的成绩更为稳定（填甲或乙）；（3）若跳高165 cm就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，理由是：；（4）若跳高170 cm方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，班由是：．第六章数据的分析综合测评一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D二、9. 10 10. < 11. 2.05，2.10 12. 5213. 乙14. 16三、15. 解：（1）1700 1600（2）不能.因为将近一半的员工工资为1600元，所以平均工资不能反映该公司员工月工资的平均水平.选择中位数或众数更为合理.16. 解：（1）表格数据从上到下从左到右依次为96，95，98；（2）九（1）班的方差为15×[（96-95）2+（92-95）2+（94-95）2+（97-95）2+（96-95）2]=3.2，九（2）班的方差为15×[（90-95）2+（98-95）2+（97-95）2+（98-95）2+（92-95）2]=11.2，因为两班平均成绩相等，且3.2＜11.2，所以九（1）班学生的艺术成绩比较稳定．17. 解：（1）a=18（169+165+168+169+172+173+169+167）=169；b=1691692=169；因为169出现了3次，出现次数最多，所以c的值为169.（2）因为甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩更稳定. （3）若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，所以选择甲. （4）若跳高1.70米就获得冠军，那么成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多，所以选择乙.。

八年级数学上册第六章数据的分析质量评估(新版)北师大版

第六章数据的分析质量评估(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31.则这组数据的众数是()A.1.71B.1.85C.1.90D.2.312.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000 m射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.12,13B.12,14C.13,14D.13,164.某日福建省九个城市的最高气温(℃)统计如下表:针对这组数据,下列说法正确的是 ()A.众数是30B.极差是1C.中位数是31D.平均数是28城市最高气温/℃福州29莆田28泉州30厦门31漳州31龙岩30三明30南平32宁德285.,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 1 2 2 4 1A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.36.一组数据:3,2,1,2,2.它的众数、中位数、方差分别是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.27.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 ()A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 80 82 80那么被遮盖的两个数据依次是()A.80,2B.80,C.78,2D.78,9.为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并绘制成折线统计图(如图所示),那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A.众数是9小时B.中位数是9 小时C.平均数是9小时D.锻炼时间不低于9小时的有14人10.一组数据x1,x2,…,x n的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3x n+2的平均数和标准差分别是()A.15,144B.17,144C.17,12D.7,16二、填空题(每小题4分,共32分)11.若x 1,x 2,x 3的平均数为3,则5x 1+1,5x 2+2,5x 3+3的平均数为 .12.在某次歌手大赛中,10位评委对某歌手打分分别为:9.8,9.0,9.5,9.7,9.6,9.0,9.0,9.5,9.9,8.9.则去掉一个最高分和一个最低分后,该歌手的得分应是分.(精确到0.01)13.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中,五位选手的成绩如下:这组成绩的极差是分.14.在一次数学知识与能力测试中,八年级(1)班42人的平均成绩是78分,八年级(2)班48人的平均成绩是81分,那么八年级这两个班的平均成绩是分.15.某地连续九天的最高气温统计如下表所示,则这组数据的中位数与众数分别是 ℃, ℃.最高气温/℃22 23 24 25 天数122416.已知一组数据1,2,0,-1,x ,1的平均数是1,则这组数据的极差为 . 17.在一次数学知识竞赛中,某班20名学生的成绩如下表所示: 这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为成绩/分 50 60 70 8090 人数2367218. 图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 .三、解答题(共58分)19.(8分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:选手编号12345成绩/分85 92 90 95 88请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩(单位:分)进行分析,并写出一条合理化建议.测验/次 1 2 3 4 5 平均分方差甲75 90 96 83 81乙86 70 90 95 8420.(8分)某班通过一次射击测试,在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛,这两位同学在相同条件下各射靶5次,所测得的成绩分别如下:(单位:环)甲9.6 9.5 9.3 9.4 9.7乙9.3 9.8 9.6 9.3 9.5根据测试的成绩,你认为应该由谁代表班级参赛?21.(10分)下面是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表:成绩/分60 70 80 90 100人数/人 1 5 x y 2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求和的值;(2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验的成绩的众数为a,中位数为b,求a,b.22.(10分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.(1)他们一共调查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元.23.(10分)在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87;乙:92,90,85,93,95,86,87,92.请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由.(1)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;(2)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;(3)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;(4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.24.(12分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9,10环的子弹数因被墨水污染而看不清楚,但是教练记得乙射中9,10环的子弹数均不为0发):甲中靶环数 5 6 8 9 10射中此环的子弹数/4 1 2 2 1发中靶环数 5 6 7 9 10射中此环的子弹数/3 1 3发(1)(2)根据这次测验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合适?并说明理由.(结果保留到小数点后1位)【答案与解析】1.B2.B3.B(解析:众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大重新排列后,找出最中间的那个数或中间两个数的平均数.)4.A(解析:因为30出现了3次,出现的次数最多,所以众数是30.)5.A6.B7.D8.C(解析:根据平均数的计算公式先求出丙的得分,再根据方差公式进行计算即可得出答案.)9.D(解析:由图可知,锻炼9小时的有18人,所以9在这组数中出现18次为最多,所以众数是9小时.把数据从小到大排列,中位数是第23个数,第23个数是9,所以中位数是9小时.平均数是(7×5+8×8+9×18+10×10+11×4)÷45=9(小时),所以平均数是9小时.故选D.)10.C11.17(解析:由(x1+x2+x3)÷3=3,得x1+x2+x3=9,所以(5x1+1+5x2+2+5x3+3)÷3=[5(x1+x2+x3)+6]÷3=17.)12.9.39(解析:该歌手的得分=(9.8+9.0+9.5+9.7+9.6+9.0+9.0+9.5)÷8≈9.39.)13.10(解析:由题意,可知极差为95-85=10(分).)14.79.6(解析:八年级这两个班的平均成绩==79.6(分).)15.2425(解析:本组数据共9个,从小到大排列后第5个数是24,众数为25.)16.4(解析:1+2+0-1+x+1=1×6,所以x=3,则这组数据的极差=3-(-1)=4.)17.80分,70分,72分18.17小时19.甲:85,53.2;乙:85,70.4.从上述数据可以看出,乙同学的数学成绩波动较大,不够稳定,希望乙同学在学习上查缺补漏,加强能力训练.20.解:(9.6+9.5+9.3+9.4+9.7)=9.5,(9.3+9.8+9.6+9.3+9.5)=9.5.[(9.6-9.5)2+(9.5-9.5)2+…+(9.7-9.5)2]=0.02,[(9.3-9.5)2+(9.8-9.5)2+…+(9.5-9.5)2]=0.036.因为,,所以甲的成绩较稳定,应该由甲代表班级去参赛.21.解:(1)由题意,得:化简,得解得(2)由(1),得这组数据为:60分1人,70分5人,80分5人,90分7人,100分2人.∴众数a=90(分),中位数b=80(分).22.解:(1)设捐款30元的有6x人,则8x+6x=42.∴x=3.∴捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78(人). (2)由图可知众数为25元;由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列后处于中间位置的两个数都是25元,故中位数为25元.(3)全校共捐款(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).23.解:(1)甲成绩的平均数为(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90,乙成绩的平均数为(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90,∴从平均数的角度看,两人的成绩相当. (2)甲成绩的众数为88,乙成绩的众数为92,∴从众数的角度看,乙的成绩稍好. (3)甲成绩的中位数为89.5,乙成绩的中位数为91,∴从中位数的角度看,乙的成绩稍好. (4)甲成绩的方差为[(89-90)2+(93-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(94-90)2+(90-90)2+(88-90)2+(87-90)2]=5.5;乙成绩的方差为×[(92-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(93-90)2+(95-90)2+(86-90)2+(87-90)2+(92-90)2]=11.5.∴甲的成绩更稳定.24.解:(1)甲同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(环). (2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发,则击中10环的子弹数为2发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环).在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好,这时应选择乙同学参加射击比赛.②若乙同学击中9环的子弹数为2发,则击中10环的子弹数为1发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环).甲同学在这次测验中的方差为×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6,×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0,因为,所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定,这时应该选择乙同学参加射击比赛.综上所述,应该选择乙同学参加射击比赛.。

新北师大版八年级数学上册单元测试卷附答案第六章数据的分析

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得，；
（2）这次测试成绩的中位数落在组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
答案
第一部分
1. A【解析】“良”和“优”的人数所占的百分比：，
在人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（人）．
2. B
3. C
4. A【解析】通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
那么，圆周率的小数点后位数字的众数为．
20.某学生在一次期末考试中，六门功课的总分为分，其中语文、数学两门功课的总分为分，物理、化学、政治三门功课的平均分为分，则该同学外语考了分．
21.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角之比为，则这三个扇形的圆心角的度数分别为．
22.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：，，，，，，如果该班有名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个．
把这些数从小到大排列为：，，，，，，，
处于中间位置的数是：，
所以中位数是．
（2）
【解析】根据图（乙）可知，
．
（3）设12月份全市共成交商品房套，根据题意得：
（套），
则估计12月份在全市所有的套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于万元的商品房的成交套数为套．
25.（1）；
D组的百分比为，
补全图形如下：
（2）C
【解析】由于共有个数据，其中位数是第，个数据的平均数，则其中位数位于C区间内．

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元评价检测试卷(含答案)

班级姓名学号评价等级一、选择题1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）（A）2（B）4（C）6（D）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A）40，40（B）40，60 （C）50，45（D）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于（）（A）21（B）22（C）20（D）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：每人销售量(单位：件) 600 500 400 350 300 200人数(单位：人) 1 44673公司营销人员该月销售的中位数是（）（A）400件（B）350件（C）300件（D）360件　5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数（D）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）定（A）21（B）22（C）23（D）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A）900个（B）1080个（C）1260个（D）1800个9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）（A）4（B）8（C）12（D）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A）平均数(B)加权平均数(C)中位数(D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）. 蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）４３４４２４７432众数为________，中位数为________.三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。

北师大版八年级数学上册第六章学情评估试卷附答案

北师大版八年级数学上册第六章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据：－1，2，5，0，3的中位数是( )A．5 B．2 C．0 D．－12．某4S店今年1～5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是( )A．34 B．33 C．32.5 D．313．某鞋店需购进一批鞋子进行售卖，则该鞋店进货主要参考以往鞋子售卖尺码的( )A．最大值 B．中位数 C．众数 D．方差4．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s2甲＝0.8，s2乙＝3，则成绩比较稳定的是( )A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )A．89分 B．90分 C．92分 D．93分6．一组数据：1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0)，得到一组新数据：1＋a，2＋a，2＋a，3＋a，5＋a，这两组数据的以下统计量相等的是( )A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．一次数学测试，某小组5名组员的成绩统计如下表(有两个数据被遮盖)：则被遮盖的两个数据依次是( )A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，808．为了解某小区居民用水情况，在该小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如图所示．下列说法错误的是( )A．众数是6吨B．中位数是6吨C．平均数是6吨D．方差是49．某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( )(第9题)A．1～6月份利润的众数是130万元B．1～6月份利润的中位数是130万元C．1～6月份利润的平均数是130万元D．1～6月份利润的极差是40万元10.为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量分别覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)，绘制了统计图，如图所示，下面四个推断合理的是( )A．每天课外作业完成量不超过15个的该校学生按第二档布置作业B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在15～18个之间(第10题) (第15题)二、填空题(每题3分，共15分)11．数据：－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．如果x1与x2的平均数是5，那么x1－1与x2＋5的平均数是________．13．某校九年级“经典咏流传”朗诵比赛中，有15名学生参加，他们比赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前8名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的统计量中的________．14．已知一组数据：10，10，x，8的唯一众数与它的平均数相等，则这组数据的中位数是________．15．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是________________________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体育锻炼占10%，期中考试占35%，期末考试占55%，张晨的三项成绩(百分制)分别是90分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．17．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 月工资/元8 000 5 500 3 500 3 500 3 500 3 100 3 000(1)该公司员工月工资的中位数是________，众数是________；(2)该公司员工月工资的平均数为多少？(3)用平均数还是用中位数或众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？18．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(2)这组跳水运动员年龄的众数为________，中位数为________；(3)求这组数据的平均数．19．某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两名同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据图①中信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩进行整理，并绘制成如图②所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．20．机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差．现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图(单位：秒)：(1)甲、乙两款机械表的平均走时误差分别是多少？(2)小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一款，请说明理由．21．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表所示：(单位：分)(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5∶3∶2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？22．某校举行了党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：a．收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 9293 95 95 95 99 99 100 100b．整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：c.分析数据．两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；(2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90，______(填“甲”或“乙”)同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；(3)从样本数据分析来看，分数较整齐的是 ______(填“七”或“八”)年级；(4)如果七年级共有400人参赛，求该年级分数不低于95的人数．23．某中学举行诗歌朗诵比赛，由参赛的10个班各推荐1名学生担任评委，对每个班的朗诵打分，最后得分取所有评委打分的平均分．下面是各评委对某班诗歌朗诵打出的分数：(1)你对5号和9号评委打分有什么看法？(2)该班得分是多少？此得分能否反映出该班诗歌朗诵的实际水平？(3)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算，则该班得分应是多少？这个得分能否反映该班诗歌朗诵的实际水平？(4)还可以通过哪个统计量大致反映该班诗歌朗诵的实际水平？答案一、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D10．C二、11.15 12.7 13.中位数14.1015．14.4台，12台，10台三、16.解：90×10%＋90×35%＋86×55%＝9＋31.5＋47.3＝87.8(分)．即张晨这学期的体育成绩为87.8分．17．解：(1)3 500元；3 500元(2)该公司员工月工资的平均数为(8 000＋5 500＋3 500＋3 500＋3 500＋3100＋3 000)÷7＝4 300(元)．(3)用中位数或众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当．18．解：(1)40；30 (2)16岁；15岁(3)x＝13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×340＝15，所以这组数据的平均数为15.19．解：(1)两人选择的样本不能代表真实情况，小红的方案考虑到了性别的差异，但没有考虑到年级的差异，小明的方案考虑到了年级的差异，但没有考虑到性别的差异，他们的抽样方案不具有广泛性和代表性．如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男、女生各20名的成绩．(2)平均数为4×30＋3×45＋2×30＋1×1530＋45＋30＋15＝2.75(分)，众数是3分．将这120人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个成绩都是3分，因此中位数是3分．20．解：(1)甲机械表的平均走时误差为110×(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0，乙机械表的平均走时误差为110×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0.(2)推荐小明购买乙机械表．理由如下：分别计算甲、乙两款机械表的方差：s2甲＝110×[(1－0)2＋(－3－0)2＋(－4－0)2＋…＋(2－0)2]＝110×60＝6，s2乙＝110×[(4－0)2＋(－3－0)2＋(－1－0)2＋…＋(1－0)2]＝110×48＝4.8，因为s2甲＞s2乙，所以乙机械表走时误差的方差较小，即走时准确度较高，所以推荐小明购买乙机械表．21．解：(1)甲的平均成绩为81＋85＋863＝84(分)；乙的平均成绩为92＋80＋743＝82(分)，因为84＞82，所以甲将被录用．(2)甲的成绩为81×5＋85×3＋86×25＋3＋2＝83.2(分)，乙的成绩为92×5＋80×3＋74×25＋3＋2＝84.8(分)，因为83.2＜84.8，所以乙将被录用．22．解：(1)6；91；95 (2)甲(3)八(4)该年级分数不低于95的人数为400×820＝160.23．解：(1)5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端现象．(2)x＝110×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋10.00＋7.30＋7.20＋7.10＋6.20＋7.15)＝7.35(分)．由于受极端值影响，所以此得分不能反映出该班诗歌朗诵的实际水平．(3)x′＝18×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋7.30＋7.20＋7.10＋7.15)＝7.1625(分)．由于去掉了极端值，所以这个得分能反映该班诗歌朗诵的实际水平．(4)还可以通过中位数大致反映该班诗歌朗诵的实际水平．。

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为() A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列说法错误．．的是()A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确．．．的是()(第7题)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是()A．a，a3B．a，a2＋a32 C.56a，a2＋a32 D.56a，a3＋a4210．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()(第10题) A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每题3分，共30分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________．13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________ .(第13题) (第15题)14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．17．已知样本数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 18．数据3.2，3.4，3.2，x ，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________． 19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．(第22题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2 800，2 600，3 200，2 400，3 200，3 800，3 200，3 000，2 500，3 200.(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：(1)完成下表：这20个家庭的年平均收入为________万元；(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？(第24题)25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)．．．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合来看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．(第26题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A7．D8.B9.D10.C二、11.1512.168 cm13.24.5 cm14．2；415.乙16.88.617.3218．3.2；3.519.2120.10；8三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．22．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．23．解：(1)众数是3 200元，中位数是3 100元．(2)平均数是110×(2 400＋2 600＋2 500＋2 800＋3 000＋3 200×4＋3 800)＝2 990(元)．估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2 990×400＝1 196 000(元)．24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6(2)1.2；1.3(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．25．解：(1)8；8；9；3.2(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．(3)变小26．解：(1)9；5.2；7；8(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。

北师大八年级数学上册：第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.已知一组数据75，80，80，85，90，那么这组数据的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，803.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（1 2 3 4 5 7个）人数（人） 1 1 4 2 3 1这12名同学进球数的众数是（）A．3.75B．3C．3.5D．74. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各射出5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选择参加比赛的是（）A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定5. （2021年临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成图1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时图1 图26. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成图2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台7. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或68.九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，39. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．最高分C．方差D．平均数10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．中位数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数二、填空题（每小题4分，共32分）11. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．12. 某超市决定招聘广告策划人员一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____________分．13某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___________岁．14.已知一组数据3，3，4，7，8，则这组数据的方差为____________.15.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图3所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．图316. 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．17.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．18. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.三、解答题（共58分）19.（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分）得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？20.（2021年盐城）（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3︰3︰2︰2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21. （8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知2s甲=6，2s乙=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由.22.（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23.（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．24.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．七、八、九三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85．5 87八年级85．5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．附加题（15分，不计入总分）25. 小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，由于经营不善，经常导致牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），为此细心的小红结合所学知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制成下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，会给奶奶哪些建议?第六章数据的分析综合测评参考答案一、1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. B 9. A 10. D二、11. 101 12. 77.413. 15 14. 4.415. c<a<b16. 3.2 17.12 6 18.甲三、19. 解：（1）将样本数据按从小到大的顺序排列，得到最中间两个数据是148，152，所以中位数为150分，平均数为112（140+146+143+…+148）=151（分）.（2）由（1）知样本数据的中位数为150分，可以估计这次马拉松比赛有一半选手的成绩快于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.20. 解：（1）将甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；将乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．（2）甲的数学综合素质成绩为90×310+93×310+89×210+90×210=27+27.9+17.8+18=90.7（分）；乙的数学综合素质成绩为94×310+92×310+94×210+86×210=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）.21. 解：（1）83 82（2）选甲参加比赛更合适.理由如下：∵甲成绩的平均数＞乙成绩的平均数，且2s甲＜2s乙，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．22. 解：（1）9.5 10（2）乙队的平均成绩是110（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是110[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙23.解：（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％.（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.2 s 甲=15[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；2 s 乙=15[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.24.解：（1）表从上到下、从左到右依次填80，86，85.5，78（2）①八年级的成绩更好一些.②七年级的成绩好一些.（3）九年级的实力较强.理由：如果从三个年级中分别选出3人参加总决赛，可以看到九年级的高分较多，成绩更好一些.25.解：（1）金键学生奶的平均数是3，金键酸牛奶的平均数是80，金键原味奶的平均数是40，金键酸牛奶的销量最高.（2）学生奶的方差=17[（2﹣3）2+2×（1﹣3）2+2×（0﹣3）2+（9﹣3）2+（8﹣3）2]≈12.57；酸牛奶的方差=17[2×（70﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2+（84﹣80）2+（81﹣80）2+（100﹣80）2]≈91.71；原味奶的方差=17[（40﹣40）2+2×（30﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（47﹣40）2+（60﹣40）2]≈96.86.金键学生奶销量最稳定.（3）答案不唯一，合理即可.如建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可以进几瓶.。

北师版八年级数学上册第六章综合测试卷含答案

北师版八年级数学上册第六章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【2021·桂林】某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．9 2．【2021·安顺】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是()A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高3．【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为() A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁4．【教材P138随堂练习T1变式】【2021·岳阳】在学校举行的“庆祝百周年，赞歌献给党”合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)．这五个有效评分的平均数和众数分别是()A．9.0分，8.9分 B．8.9分，8.9分C．9.0分，9.0分 D．8.9分，9.0分5．【2021·柳州】某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分x及方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是()A.甲B．乙C．丙D．无法确定6．【2021·泰安】为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图(如图)，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为()A．7 h，7 hB．8 h，7.5 hC．7 h，7.5 hD．8 h，8 h7．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩是()A．6环B．7环C．8环D．9环8．【2020·凉山州】已知一组数据：1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是()A．－1 B．3 C．－1和3 D．1和3 9．【2020·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．【2021·鄂尔多斯】小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是()A ．平均数是234吨 B ．众数是10吨 C ．中位数是8.5吨 D ．方差是253二、填空题(每题3分，共24分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．【教材P 158复习题T 4变式】【2020·怀化】某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为________分．13．【教材P 153随堂练习变式】【2021·永州】某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试，其中A 班甲、乙两名同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮命中个数)折线图如图所示，为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A 班需从甲、乙两名同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A 班应该选择的同学是________．(第13题) (第14题)14．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为__________ .15．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．16．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 17．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是________．18．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.三、解答题(19，20题每题15分，其余每题18分，共66分)19．【教材P158复习题T10变式】【中考·南京】某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．20．【2021·湘潭】为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A.感党恩·我们诵；B.听党话·我们唱；C.跟党走·我们画；D.学党史·我们写，其中C项活动全体同学参与，预计成绩为95<x≤100可获一等奖，成绩为90<x≤95可获二等奖，随机抽取50名同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如图：组别平均数中位数众数获奖组94.5 95 95收集其中90<x≤100这一组成绩如下：n939298959596919496整理该组数据得上表．根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布直方图中m＝________；(2)90<x≤100这一组中n＝________；(3)已知该校有1 200名同学，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？21．【2020·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示．(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．(2)求这20条鱼质量的平均数．(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．22．【教材P155习题T2拓展】【2021·襄阳】为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级学生的分数，过程如下：(1)收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：818384858687878889909293929595959999100100(2)整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：(3)分析数据．两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示．年级平均数中位数众数方差七年级91 89 97 40.9八年级91 b c33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：a＝________，b＝________，c＝________；②样本数据中，七年级甲学生和八年级乙学生的分数都为90，________学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是________年级(填“七”或“八”)；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有________人的分数不低于95分．答案一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C7.B8．C9.B点要点：去掉一个最高分和一个最低分，不影响最中间的分数(按高低顺序排列)，因此中位数不变．10．D二、11.1512.7213.甲14.24.5 cm15．2；416.3217.2118.10；8三、19.解：(1)3 400；3 000(2)答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工之外，一半员工月收入高于3 400元，另一半员工月收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．20．解：(1)12(2)95(3)50名同学的作品成绩为95<x≤100的有3人，所以1 200×350＝72(人)．答：估计本次活动获一等奖的同学有72人．21．解：(1)1.45 kg；1.5 kg(2)x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋1.5×6＋1.6×2＋1.7×220＝1.45(kg)．答：这20条鱼质量的平均数为1.45 kg.(3)2 000×90%×1.45×18＝46 980(元)．答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元．22. 点思路：②甲学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前．理由如下：因为八年级样本数据的中位数是91，七年级样本数据的中位数是89，所以90大于七年级样本数据的中位数，而小于八年级样本数据的中位数．所以七年级甲学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前．解：(3)①6；91；95②甲③八④160。

2013新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)

2013新版北师大版八年级数学上册第 6 章《数据的剖析》单元测试一试卷及答案（1）（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1.（ 2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲竞赛中，有的最后成绩各不同样.此中的一名学生要想知道自己可否进入前9 名学生参加决赛，他们决赛5 名，不单要认识自己的成绩，还要认识这9 名学生成绩的（）A. 众数B.方差C.均匀数D. 中位数2.（ 2013 ·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的均匀数和中位数分别是()A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,103.关于数据3， 3， 2， 3， 6，3， 10， 3， 6， 3，2.（ 1）这组数据的众数是3;（ 2）这组数据的众数与中位数的数值不相等; （ 3）这组数据的中位数与均匀数的数值相等;（ 4）这组数据的均匀数与众数的数值相等.此中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.（ 2013 ·临沂中考）在一次歌唱竞赛中,某选手的得分状况以下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是()A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某公司员工的月薪资以下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月薪资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000则这组数据的均匀数众数中位数分别为（）A. B.C. D.6.以下说法中正确的有（）①描绘一组数据的均匀数只有一个；②描绘一组数据的中位数只有一个；③描绘一组数据的众数只有一个；④描绘一组数据的均匀数、中位数和众数都必定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，必定会影响这组数据的均匀数、众数和中位数.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.某同学在本学期的前四次数学测试中得分挨次是95,82,76,88，立刻要进行第五次测试了，他希望五次成绩的均匀分为85分，那么此次测试他应得（）分 .A.84B.75C.82D.878.（ 2013 ·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68， 70， 77， 105.则这七天空气质量指数的均匀数是（）B.77C.829.（ 2013·重庆中考）某特警队伍为了选拔“神枪手”，举行了 1 000米射击竞赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在同样条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则以下说法中，正确的选项是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳固B.乙的成绩比甲的成绩稳固C.甲、乙两人成绩的稳固性同样D.没法确立谁的成绩更稳固10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12 场竞赛得分状况用图表示以下：对这两名运动员的成绩进行比较，以下四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的均匀数大于乙运动员得分的均匀数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳固二、填空题（每题 3 分,共 24 分）11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的 3 人，分的人，分的17 人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的均匀成绩为_______分 .12.（ 2012?十堰中考）某射击小组有20 人，教练依据他们某次射击的数据绘制成以下图的统计图，则这组数据的众数是．13.（ 2012? 咸宁中考）某校为认识学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 100 名学生，让每人选一项自已喜爱的项目，并制成以下图的扇形统计图．假如该校有 1 200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大挨次摆列，其均匀数是，假如这组数的前个数的均匀数是，后个数的均匀数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的均匀数为，那么数据的均匀数（用含的表达式表示）为_______.16.某商场招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下边是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司依据实质需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别给予权重4、 3、2，则这三人中将被录取 .17.已知数据1， 2， 3， 4， 5 的方差为 2，则 11， 12， 13， 14，15 的方差为 _____________，标准差为 __________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入竞赛，两个班参加竞赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果以下表：班级参加人数均匀字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学依据上边表格得出以下结论：①甲、乙两班学生的均匀水平同样；②乙班优异人数比甲班优异人数多（每分钟输入汉字达150 个以上为优异）；③甲班学生竞赛成绩的颠簸比乙班学生竞赛成绩的颠簸大.上述结论正确的选项是___________（填序号） .三、解答题（共46 分）19（. 6 分）某乡镇公司生产部有技术工人15 人，生产部为了合理拟订产品的每个月生产定额，统计了 15 人某月的加工部件个数以下：加工部件数540450300240210120人数112632（ 1）写出这15 人该月加工部件数的均匀数、中位数和众数．（ 2）若是生产部负责人把每位工人的月加工部件数定为260 件，你以为这个定额能否合理，为何？20.（ 6 分）为检查八年级某班学生每日达成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8 名学生，他们每日达成作业所需时间（单位：）分别为： 60， 55， 75，55， 55， 43，65， 40．（ 1）求这组数据的众数、中位数.（ 2）求这 8 名学生每日达成家庭作业的均匀时间；假如依据学校要求，学生每日达成家庭作业时间不可以超出，问该班学生每日达成家庭作业的均匀时间能否切合学校的要求？21.（ 6 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步展现，为了剖析收成状况，他分别从两山上任意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的均匀数，并估量出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（ 7 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班第21题图学生的数学成绩统计以下表：分数5060708090100人甲班161211155数乙班351531311请依据表中供给的信息回答以下问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数当作绩较好的是哪个班 ?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数当作绩较好的是哪个班?（3）甲班的均匀成绩是多少分，乙班的均匀成绩是多少分，从均匀成绩当作绩较好的班是哪个班 ?23.（ 7 分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩以下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068依据录取程序，组织 200 名员工对三人利用投票介绍的方式进行民主评论，三人得票率（没有弃权票，每位员工只好介绍 1 人）以下图，每得一票记作 1 分．（1）请算出三人的民主评论得分.（2）假如依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁将被录取（精准到0.01）？（3）依据实质需要，单位将笔试、面试、民主评论三项测试得分按的比率确立个人成绩，那么谁将被录取？24.（ 7 分）一次期中考试中，A、 B、C、D 、 E 五位同学的数学、英语成绩有以下信息：A B C D E均匀分标准差数学71726968702英语888294857685（ 1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的均匀分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不一样学科考试成绩的好与差，采纳标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－均匀成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好 ?25．（ 7 分）某校八年级学生展开踢毽子竞赛活动，每班派 5 名学生参加，按集体总分多少摆列名次，在规准时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优异 .下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的竞赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，能够经过观察数据中的其余信息作为参照.请你回答以下问题：（1）计算两班的优异率 .（2）求两班竞赛成绩的中位数 .（3）两班竞赛数据的方差哪一个小？（4）依据以上三条信息，你以为应当把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的原因.参照答案一、选择题1.D分析:此题观察了均匀数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的颠簸程度，均匀数表示一组数据的均匀水平，中位数是一个地点代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的次序摆列后，它处于这组数据的中间地点，大于或等于中位数的数据起码有一半.2. D分析:均匀数为==11,把这组数据依据从小到大的次序摆列为5,5,10,15,20,故此中位数为10.3. A分析：将这组数据从小到大摆列为2，2，3，3，3， 3，3，3，6，6，10，共 11 个数，所以第 6 个数据是中位数，即中位数为3．数据 3 的个数为6，所以众数为 3.均匀数为，由此可知（ 1）正确，（2）、（ 3）、（ 4）均错误，应选 A ．4. D分析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的是 95，故这组数据的众数为 95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的次序从头摆列后，假如有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；假如有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的均匀数.所以 ,这 7 个数据的中位数是第 4 个数据： 94.5. C分析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的次序摆列，中间的（第 5 个）数是元，即此中位数为元；，即均匀数为 2 200 元，应选C．6. B分析：一组数据的中位数和均匀数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，能够有多个，所以①②对，③错；因为一组数据的均匀数是取各数的均匀值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小 )顺序摆列后，进行计算得来的，所以均匀数与中位数不必定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的均匀数必定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.7.A分析：利用求均匀数的公式 .设第五次测试得分，则 95 8276 88 x，5解得.8.C分析:==82.9. B分析 :此题观察了方差的意义，方差越小，数据越稳固.在甲、乙两名战士的总成绩同样的条件下，∵> ，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳固.10.D二、填空题100 3 90 13 80 17 70 12602503（分）分析：13 17 12 2 378.8.312.7分析：察看条形统计图可知，环数 7出现了 7 次，次数最多，即这组数据的众数为7 ．故答案为 7 ．13.360分析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1-15%-45%-10%=30%.∵ 该校有 1 200 名学生，∴ 喜爱跳绳的学生约有 1 200 ×30%=360 （人）．14.分析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．15.分析：设的均匀数为，则(2x 1 1) (2 x 2 1) (2x 3 1) 2( x 1x 2x 3 ) 3 2 x 1x 2 x 3 1 .333又因为x 1x 2 x 3 = x ，于是 y.316. 小张分析：∵小李的成绩是704 50 3 802655，小张的成绩是4 3 2990475335 2 72 7，小赵的成绩是 65 4 55380265，∴ 小张将被4 329 4 3 2录取．17.2， 2 分析：依据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③分析：因为乙班学生每分钟输入汉字的均匀数为135，中位数为 151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150 个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到 150 个以上，说明乙班优异人数比甲班优异人数多，故②正确；由均匀数和方差的意义可知①③也正确.三、解答题540 450 300 2 240 6 2103 120 219.解：（ 1）均匀数：15260（件）；中位数： 240 件，众数： 240 件 .（ 2）不合理，因为表中数据显示，每个月能达成件以上的一共是4 人，还有 11 人不可以达到此定额，只管是均匀数，但不利于调换多半员工的踊跃性.因为既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额，故定额为件较为合理．20.解：（ 1）在这8 个数据中，55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8 个数据按从小到大的次序摆列为40，43，55， 55， 55， 60， 65， 75，此中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（ 2）这8 个数据的均匀数是，所以这8 名学生达成家庭作业的均匀时间为.因为，所以预计该班学生每日达成家庭作业的均匀时间切合学校的要求．21.剖析：依据均匀数的求法求出均匀数，再用样本预计整体的方法求出产量总和即可解答．解：5036403440 （千克）， x乙3640483640 （千克），x甲44甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840 （千克） .22.解：（ 1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分 .从众数看，甲班成绩好.（ 2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分 .甲班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包含中位数）的学生所占的百分比为.从中位数当作绩较好的是甲班.（ 3）甲班的均匀成绩为；乙班的均匀成绩为.从均匀成绩当作绩较好的是乙班．23.剖析：经过阅读表格获守信息，再依据题目要求进行均匀数与加权均匀数的计算.解：（ 1）甲、乙、丙的民主评论得分分别为50 分、 80 分、 70 分．（ 2）甲的均匀成绩为759350218≈72.67（分），33乙的均匀成绩为807080230≈ 76.67（分），33丙的均匀成绩为90 68 70228= 76.00（分）．33因为 76.67>76.00>72.67，所以乙将被录取．（ 3）假如将笔试、面试、民主评论三项测试得分按的比率确立个人成绩，那么甲的个人成绩为472.9（分），433乙的个人成绩为477 （分），433丙的个人成绩为477.4（分），433因为丙的个人成绩最高，所以丙将被录取.24.解：（ 1）数学成绩的均匀分为7172696870（分），570英语成绩的方差为15，故标准差为 6.（2） A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.能够看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以 A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好 .225.解：（ 1）甲班的优异率：，乙班的优异率：5（ 2）甲班 5 名学生竞赛成绩的中位数是97 个；乙班 5 名学生竞赛成绩的中位数是100 个 .3. 589 + 100 + 96 +118 + 97（ 3）甲班的均匀数=100 （个），5甲班的方差;100 + 95 +110 + 91+104乙班的均匀数=100 （个），5乙班的方差.2013新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的剖析》单元测试一试卷及答案(1)∴.∴乙班竞赛数据的方差小.（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5 名学生的竞赛成绩的优异率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．。