北师大版数学八年级下册《数据的波动》课件
合集下载
5.4 数据的波动 课件6(北师大版八年级下)
1 选手甲 选手乙 2 3 4 598 574 5 612 618 6 597 593 7 8 9 10 585 596 610 613 618 580 604 600 613 601 585 590 598 624
(1)他们的平均成绩分别是多少？ 解： (1) x甲 601.6cm,
x乙 599.3cm.
巩固练习 1、某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛， 对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛， 他们的成绩(单位:m)如下：
1 选手甲 选手乙 1.70 1.60 2 1.65 1.73 3 1.68 1.72 4 1.69 1.61 5 1.72 1.62 6 1.73 1.71 7 1.68 1.70 8 1.67 1.75
新知归纳
数据的比较： 两组数据可以从平均数、极差、方差或标准 差等方面进行比较。
合作交流 射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和 小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成 绩如下图所示：
合作交流
ⅰ、小明和小华的平均成绩分别是多少？
小明的平均成绩约为7.67环，小华的平均 成绩约为6.67环。
海口市
昆明市
海口市气温的极差是9.5℃，昆明市气温的 极差是6℃。
新知探究 Ⅲ、海口市这一天气温的方差是多少？昆明市这 一天气温的方差是多少？
海口市
昆明市
海口市气温的方差是7.76℃2，昆明市气温的 方差是2.78℃2 。
新知探究 Ⅳ、海口市、昆明市这两地的气候有什么特点？
海口市
昆明市
两地日平均气温相近；海口市日温差较大， 昆明市日温差较小；海口市日气温不稳定，昆明 市日气温较稳定 。
(3)他们成绩的各有什么特点？ 解： (3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的 最好成绩。
(1)他们的平均成绩分别是多少？ 解： (1) x甲 601.6cm,
x乙 599.3cm.
巩固练习 1、某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛， 对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛， 他们的成绩(单位:m)如下：
1 选手甲 选手乙 1.70 1.60 2 1.65 1.73 3 1.68 1.72 4 1.69 1.61 5 1.72 1.62 6 1.73 1.71 7 1.68 1.70 8 1.67 1.75
新知归纳
数据的比较： 两组数据可以从平均数、极差、方差或标准 差等方面进行比较。
合作交流 射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和 小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成 绩如下图所示：
合作交流
ⅰ、小明和小华的平均成绩分别是多少？
小明的平均成绩约为7.67环，小华的平均 成绩约为6.67环。
海口市
昆明市
海口市气温的极差是9.5℃，昆明市气温的 极差是6℃。
新知探究 Ⅲ、海口市这一天气温的方差是多少？昆明市这 一天气温的方差是多少？
海口市
昆明市
海口市气温的方差是7.76℃2，昆明市气温的 方差是2.78℃2 。
新知探究 Ⅳ、海口市、昆明市这两地的气候有什么特点？
海口市
昆明市
两地日平均气温相近；海口市日温差较大， 昆明市日温差较小；海口市日气温不稳定，昆明 市日气温较稳定 。
(3)他们成绩的各有什么特点？ 解： (3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的 最好成绩。
《数据的波动程度》数据的分析PPT优秀课件
同学 平均成绩 中位数
甲
84
84
乙
84
84
众数
84 90
方差
85分以上 的频率
14.4 0.3
34
0.5
随堂练习 （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成 绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的 中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
合作探究 问题：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农 副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相 近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
（2）如何获取数据？ 抽样调查．
合作探究 为了确定选择哪家的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中数据，你认为快 餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
员的射击成绩更稳定？
随堂练习
(2)s甲2＝
1 10
×[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6.
1
∵ x乙 ＝ 10 ×(7＋10＋…＋7)＝8(环)，
∴s乙2＝
1×[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2.
10
∵s乙2 ＜s甲2 ，
∴乙运动员的射击成绩更稳定．
随堂练习 2.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比 赛. 下表是这两名运动员10次测验成绩(单位：m).
初二数学20.2 数据的波动程度(1)课件
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
0.002
+（7.41-7.54）2 +（7.49-7.52）2
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
来判断它们的波动情况．
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
产量波动较大
乙种甜玉米的产量
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2 ，
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定．
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
0.002
+（7.41-7.54）2 +（7.49-7.52）2
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
来判断它们的波动情况．
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
产量波动较大
乙种甜玉米的产量
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2 ，
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定．
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程课件
C．丙
第四页，共二十一页。
D．丁
课堂(kètáng)导 学
【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越小，表明这组数据分布越稳定． 【答案(dá àn)】B 【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差 越大，波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，波 动越小，数据越稳定．
第五页，共二十一页。
S2甲＝35.5， S2乙＝41，∵ 甲＝ 乙，S2甲＜S2乙，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(不唯一)．
第十六页，共二十一页。
能力(nénglì)培 优
8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学(tóng xué)参加“ 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示：
第十七页，共二十一页。
(gǒnggù)
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(1) 甲＝85， 乙＝85. 这两组数据的中位数分别为83，84.
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛(bǐsài)，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请 说明理由．
(2)派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知 甲＝ 乙，
第二十页，共二十一页。
内容 总结 (nèiróng)
2。【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表： 。则这四人中发挥最稳定的是( )。【解析】根据(gēnjù)方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越 小，表明这组数据分布越稳定．。员的身高较整齐的是( )。2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射 击10。次，平均环数均为8.7环，方差分别为S2甲＝0.51,。成绩最稳定的是( )。定的学生参赛，则应选 择的学生是 ( )
第十四页，共二十一页。
《数据的波动》课件2(18张PPT)(人教新课标八年级下)
已经算得两个组的人平均分都是80分, 请根据你所学过的统计知识,进一步判断这 两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说 明理由.
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的
众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成
绩好些.
s s （2）甲 2 172,
2 乙
256.
s s 因为 2 甲
乙 2 ,从数据的离散程度的
例2：农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块 试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量 的两种数据:
根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种 子提出怎样的建议？
解：用计算器算得样本数据的平均数是：
X甲≈7.54 X乙≈7.52
说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相 差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米, 它们的平均产量相差不大.
例1：学校准备进一批新的课桌椅，现有 两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按 规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅 子应为40cm左右，学校分别从两个厂家 随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm） 如下：
甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？
乙:14.0 13.6 13.4 13.7 13.2 13.5 13.6 13.7 13.5 13.6
(1)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
(1)甲、乙两名运动员铅球的品平均成绩分别是
(为2多)了历少夺届?冠比_应x赛__ 甲 选_ 表谁明1参,成.3 5 加绩这,0 达_ x项_到乙 _比 1赛31.2?.m3 如5就果8 很历可届能比夺赛冠表,你明认,成为绩
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的
众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成
绩好些.
s s （2）甲 2 172,
2 乙
256.
s s 因为 2 甲
乙 2 ,从数据的离散程度的
例2：农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块 试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量 的两种数据:
根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种 子提出怎样的建议？
解：用计算器算得样本数据的平均数是：
X甲≈7.54 X乙≈7.52
说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相 差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米, 它们的平均产量相差不大.
例1：学校准备进一批新的课桌椅，现有 两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按 规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅 子应为40cm左右，学校分别从两个厂家 随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm） 如下：
甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？
乙:14.0 13.6 13.4 13.7 13.2 13.5 13.6 13.7 13.5 13.6
(1)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
(1)甲、乙两名运动员铅球的品平均成绩分别是
(为2多)了历少夺届?冠比_应x赛__ 甲 选_ 表谁明1参,成.3 5 加绩这,0 达_ x项_到乙 _比 1赛31.2?.m3 如5就果8 很历可届能比夺赛冠表,你明认,成为绩
北师大版初中八年级数学下册 5.4数据的波动课件ppt(优秀课件)
课件在线
10
P175 问题
2002年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示：
课件在线
11
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
x甲＝20.42℃ x乙＝21.35℃
课件在线
12
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？ A地：极差是9.5℃，方差是7.76 B地：极差是6℃，方差是2.78
课件在线
13
(3)A、B两地的气候各有什么特点？ A、B两地平均气温相近，
但A地日温差较大，B地日温差较小
课件在线
14
P176 议一议
某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项
校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩
（单位：cm）如下：
甲：585 596 610 598 612
597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618
593 585 590 598 624
课件在线
15
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)他们的平均成绩分别是多少？
x甲＝601.6cm x乙＝599.3cm
80 71 76 77 73 78 71 76 73抽取的鸡 腿的平均质量吗？
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并 在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？
八年级数学下册教学课件《数据的波动程度》(第1课时)
平均数:都是85. 方差:①数学 110; ②英语 10. 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
课堂检测
拓广探索题
20.2 数据的波动程度
为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相 同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分） 如下：
甲的 成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的 成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
课堂检测
20.2 数据的波动程度
（1）填写下表：
同 平均成 学绩
甲 84 乙 84
中位 数
84 84
85分以 众数 方差 上的频
率
84 14.4 0.3
90 34 0.5
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学 的成绩进行评价.
课堂检测
20.2 数据的波动程度
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90 分，乙的成绩比甲好；
两组数据的方差分别是：
, s甲2
=（7.65-7.537）2 +（7.50-7.537）2 + 10
+（7.41-7.537）2 0.010
. s乙2
=（7.55-7.515）2 +（7.56-7.515）2 + 10
+（7.49-7.515）2 0.002
显然 s甲2 ＞s乙2 ，即说明甲种甜玉米产量的波动较
2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器；
3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 4. SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
课堂检测
拓广探索题
20.2 数据的波动程度
为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相 同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分） 如下：
甲的 成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的 成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
课堂检测
20.2 数据的波动程度
（1）填写下表：
同 平均成 学绩
甲 84 乙 84
中位 数
84 84
85分以 众数 方差 上的频
率
84 14.4 0.3
90 34 0.5
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学 的成绩进行评价.
课堂检测
20.2 数据的波动程度
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90 分，乙的成绩比甲好；
两组数据的方差分别是：
, s甲2
=（7.65-7.537）2 +（7.50-7.537）2 + 10
+（7.41-7.537）2 0.010
. s乙2
=（7.55-7.515）2 +（7.56-7.515）2 + 10
+（7.49-7.515）2 0.002
显然 s甲2 ＞s乙2 ，即说明甲种甜玉米产量的波动较
2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器；
3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 4. SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很 可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参 加这次比赛？ 如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10m就能打破记录，那么你认为 为了打破记录应选谁参加这次比赛？
练一练1
某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学
测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质 量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲 箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小 比较均匀.你会选择哪一箱呢？ 情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去 参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成 绩如下（单位/cm） 甲：157 161 160 159 163
甲厂
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡 腿的平均质量吗？ w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并 在图中画出表示平均质量的直线. w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？
P176 议一议
某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项
校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩
（单位：cm）如下：
甲：585 596 610 598 612
597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
甲厂
75 74 乙厂 75 80
74 75 78 71
74 75 72 76
76 76 77 77
73 73 74 73
76 76 75 78
75 73 73 71
77 78 79 76
77 77 72 73
74 72 75 75
你认为用什么 标准去选择呢？
仅从这记录表格中能很 容易作出决定吗？
质量/g
质量/g
79 78 77 76 75 74 73 72 71
81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70
乙厂 甲 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
9 9 9 9
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？
答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.
w数学上，数据的离散程度还可以用 方差或标准差来刻画.
w 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 （P172）。标准差是方差的算术平均根。
w一般而言,一组数据的极差、方差或标准差 越小,这组数据就越稳定.
2
s乙 ＝284.21
2
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 5160
155
160
你认为应选拔谁去参加呢？
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业 协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一 批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格 相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡 腿，它们的质量(单位:g)如下：
P175 问题
2002年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
x甲＝20.42℃
x乙＝21.35℃
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？
A地：极差是 9.5℃，方差是 7.76 B地：极差是 6℃，方差是 2.78
(3)A、B两地的气候各有什么特点？ A、B两地平均气温相近， 但A地日温差较大，B地日温差较小
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
w哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数 都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别 是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画; 甲厂 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 1 1 3 丙厂 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1 . . . .
(1)他们的平均成绩分别是多少？
x甲＝601.6cm
x乙＝599.3cm
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(2)甲、乙这10次比赛的方差分别是多少？
s甲 ＝65.84
w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人 们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平 均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程 度的一个统计量.
w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20 鸡腿，数据如P171图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克. (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数 的差距.
练一练1
某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学
测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质 量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲 箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小 比较均匀.你会选择哪一箱呢？ 情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去 参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成 绩如下（单位/cm） 甲：157 161 160 159 163
甲厂
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡 腿的平均质量吗？ w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并 在图中画出表示平均质量的直线. w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？
P176 议一议
某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项
校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩
（单位：cm）如下：
甲：585 596 610 598 612
597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
甲厂
75 74 乙厂 75 80
74 75 78 71
74 75 72 76
76 76 77 77
73 73 74 73
76 76 75 78
75 73 73 71
77 78 79 76
77 77 72 73
74 72 75 75
你认为用什么 标准去选择呢？
仅从这记录表格中能很 容易作出决定吗？
质量/g
质量/g
79 78 77 76 75 74 73 72 71
81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70
乙厂 甲 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
9 9 9 9
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？
答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.
w数学上，数据的离散程度还可以用 方差或标准差来刻画.
w 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 （P172）。标准差是方差的算术平均根。
w一般而言,一组数据的极差、方差或标准差 越小,这组数据就越稳定.
2
s乙 ＝284.21
2
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 5160
155
160
你认为应选拔谁去参加呢？
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业 协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一 批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格 相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡 腿，它们的质量(单位:g)如下：
P175 问题
2002年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
x甲＝20.42℃
x乙＝21.35℃
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？
A地：极差是 9.5℃，方差是 7.76 B地：极差是 6℃，方差是 2.78
(3)A、B两地的气候各有什么特点？ A、B两地平均气温相近， 但A地日温差较大，B地日温差较小
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
w哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数 都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别 是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画; 甲厂 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 1 1 3 丙厂 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1 . . . .
(1)他们的平均成绩分别是多少？
x甲＝601.6cm
x乙＝599.3cm
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(2)甲、乙这10次比赛的方差分别是多少？
s甲 ＝65.84
w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人 们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平 均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程 度的一个统计量.
w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20 鸡腿，数据如P171图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克. (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数 的差距.