2016-2017年内蒙古包头三十三中高一(上)数学期末试卷及答案PDF(文科)

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内蒙古包头市高一数学上学期期末考试试题文

内蒙古包头市2016—2017学年高一数学上学期期末考试试题文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题只有一个正确答案)1。

已知集合M={0,1},P=1139,3x x x N +⎧⎫<<∈⎨⎬⎩⎭，则M∩P=( )A 。

｛-1,0｝B 。

｛1} C.{0｝ D.{0,1｝2.如果α在第三象限，则3α一定不在( ) A.第一象限 B 。

第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.化简3x x-的结果是( ) A 。

—x - B 。

x C.-x D. x - 4。

已知a=30。

5，b=31log 2,c=3log 2，则（）A 。

a 〉c>bB 。

a>b 〉cC 。

c 〉a>bD 。

b>a 〉c 5.已知0<a<1，则方程a|x ｜=｜log a x|的解的个数为( )A 。

1 B.2 C.3 D 。

46。

已知函数f （x ）是奇函数，当x>0时， f （x ）=a x（a>0且a≠1)，且f （12log 4）=—3，则a 的值为( ）A 。

32B.3C.9 D 。

37。

在下列区间中，函数f （x)=e x+4x-3的零点所在的区间为( ）A 。

1(,0)4-B 。

1(0,)4C 。

11(,)42D. 13(,)248。

已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时,f （x ）=x 2-2x,则f （x)在R 上的表达式是( ）A.f （x)=x （x-2）B.f （x)=x(｜x ｜+2)C.f （x ）=|x ｜(x —2)D.f （x ）=x （｜x|—2）9.函数f （x ）=（m 2—m —1)·223mm x --是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数,则实数m=（） A 。

2 B 。

3 C.1 D 。

—110.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长为（ ) A.2 B 。

内蒙古包头三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试文数试卷Word版含答案

包33中2016-2017学年第二学期期末考试高一文科数学试卷命题人：李建功审题人：教科室日期：2017年7月13日一．选择题(本大题共12小题，每道题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．若，，则一定有（）A． B． C． D．2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0a的各项都是正数，且=16，则=（）3. 公比为2的等比数列{}nA．1 B．2 C．4 D．84.的内角的对边分别是，若，，，则（）A. B. C. D.5. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则( )A. B. C. D7. 直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.8. 设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D.不确定9.如图所示，已知M (1,0)，N (－1,0)，直线2x ＋y －b ＝0与线段MN 相交，则b 的取值范围是( )A ．[－2,2]B ．[－1,1]C ．[－12，12] D ．[0,2] 10. 对一切实数x 关于x 的不等式20a x a x-+>恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．1[,1]2B ．[－1,1]C ．1+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，D ．1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭，11.已知数列的前项和为，，，,则（）A ．B ．C ．D ．12. 已知函数(其中为常数).当时,的最大值为,则的值为（）A ． D ．3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 在中，内角A,B,C 所对应的边分别为，若，则的值为 . 14. 若三点,,在同一直线上,则实数等于。

内蒙古包头三十三中2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷(word版含答案)

包33中2016~2017学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）试卷2017年7月13日（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

每题只有一个正确答案)1．已知集合A={}32,x x n n N =+∈,{}6,8,10,12,14B =，则集合A B ⋂中元素的个数为（）A.5个B. 4个C. 3个D.2 2．若43,||zz i z -=+=则（） A.1 B. 1 C 4355i +. D. 4355i - 3．下列命题错误的是（）A.“x =1”是“232=0x x -+”的充分不必要条件。

B.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<；则:p x R ⌝∀∈,均有210x x ++≥C.命题“若m>0，则方程2m=0x x +-有实根”的逆否命题为“若方程2m=0x x +-无实根，则m ≤0”D.命题“若xy=0，则x 、y 中至少有一个为零”的否定式“若xy ≠0，则x 、y 都不为零” 4．设31.423,3,ln,,,2a b c a b c ===则的大小关系是（） A.a b c >> B. b c a >> C. b a c >> D. c a b >>5．若函数()ln f x kx x =-在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围为（） A. (,2]-∞- B. [1,)+∞ C. [2,)+∞ D. (,1]-∞- 6．函数20.4()log (34)f x x x =-++的值域是（）A. (0,2]B. [2,)-+∞C. (,2]-∞-D. [2,)+∞7．已知数组(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x 10,y 10)满足线性回归方程y=bx+a,则“(x 0,y 0)满足线性回归方程y=bx+a ”是“1210121000......,1010x x x y y y x y ++++++==”的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8．已知函数2()sin 3,(1,1),(1)(1)0f x x x x f a f a =+∈--+-<如果，则实数a 的取值范围是（）A. B. (,2)-∞- C. (,2)(1,)-∞-⋃+∞ D. (1,)+∞ 9．定义在R 上的函数()()(),(2)(2)f x f x f x f x f x -=--=+满足21(1,0),()2,(log 20)5x x f x f ∈-=+=且时则（）A.-1B. 45-C. 1D. 4510．设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)('x f ，且函数)(x f 在2-=x 处取得极小值，则函数)('x xf y =的图象可能是（）11．当104log ,2x a x x a <≤<时，则的取值范围是（）A.B.C.D. 12．已知函数2()2[1,1]()y f x x f x x =∈-=的周期为，当时，，那么函数()y f x =的图像与函数|lg |y x =的图像交点共有（）A.10个B. 9个C. 8个D. 1个二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。

数学---内蒙古包头市北重三中2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)

内蒙古包头市北重三中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合M={x|x2=x}，N={x|1＜2x＜2}，则M∪N=（）A．（﹣∞，2] B．（0，1] C．（0，2] D．[0，1]2．（5分）已知tanα=﹣，tan（π﹣β）=，则tan（α﹣β）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣3．（5分）圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．4．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，） B．（2，+∞）C．（0，）∪（2，+∞）D．（0，]∪[2，+∞）5．（5分）已知函数是偶函数，f（x）=log a x的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（）A．B． C．D．6．（5分）设a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则有（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b7．（5分）函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）已知函数f（x）=cos2（）﹣cos2（）则f（）等于（）A．B．﹣C．D．﹣9．（5分）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）10．（5分）已知函数f（x）=2sin x，g（x）=2cos x，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．3 B．4 C．2D．211．（5分）已知关于x的方程2•（）﹣x﹣（）﹣x+a=0在区间[﹣1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（）A．[0，] B．[﹣1，0]∪（0，] C．[﹣1，0] D．[﹣1，]12．（5分）若x是三角形的最小内角，则函数y=sin x+cos x+sin x cos x的最大值是（）A．﹣1 B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）将函数的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是．14．（5分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是．15．（5分）已知tan（α+）=，且，则=．16．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共70分．17．（10分）化简：（1）（2）（﹣tan）•．18．（12分）已知sin（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，2π），求cos2β的值．19．（12分）已知二次函数f（x）=x2﹣2bx+a，满足f（x）=f（2﹣x），且方程f（x）﹣a=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）的解析式．（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求函数f（x）的最小值．20．（12分）已知函数f（x）=（2cos2x﹣1）sin 2x+cos 4x．（1）求f（x）的最小正周期及最大值；（2）若α∈（，π），且f（α）=，求α的值．21．（12分）已知函数f（x）=sin x+cos x．（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；（2）求函数F（x）=f（x）f（﹣x）+f2（x），x∈（0，）的值域和单调递增区间．22．（12分）已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）确定函数f（x）的解析式．（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D【解析】∵集合M={x|x2=x}={0，1}，N={x|1＜2x＜2}={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|0≤x≤1}=[0，1]．2．A【解析】∵tanα=﹣，tan（π﹣β）=﹣tanβ=，可得：tanβ=﹣，∴tan（α﹣β）===﹣．3．A【解析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π=R，解得R=6．由题意可得3r=R=6，即r=2．∴扇形的内切圆的半径为2．4．C【解析】要使函数有意义，则，即log2x＞1或log2x＜﹣1，解得x＞2或0＜x＜，即函数的定义域为（0，）∪（2，+∞），5．B【解析】∵f（x）=log a x的图象过点（2，1）∴f（2）=log a2=1∴a=2，f（x）=log2x∵函数是偶函数，函数的图象关于y轴对称∴g（x）=f（﹣x）=log2（﹣x）（x＜0），6．D【解析】化简可得a=cos6°﹣sin6°=sin（30°﹣6°）=sin24°；b=2sin13°cos13°=sin26°；c===sin25°，由三角函数的单调性可知a＜c＜b7．B【解析】函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．8．B【解析】函数f（x）=cos2（）﹣cos2（）=cos2（）﹣sin2（）=cos2（）=﹣sin2x，则f（）=﹣sin=﹣，9．D【解析】因为2x（x﹣a）＜1，所以，函数y=是增函数，x＞0，所以y＞﹣1，即a＞﹣1，所以a的取值范围是（﹣1，+∞）．10．B【解析】设x=m与f（x）=2sinx的交点为M（m，y1），x=m与g（x）=2cos x的交点为N（m，y2），则由两点间的距离公式知：|MN|=|y1﹣y2|=|2sin m﹣2cos m| =|4sin（n﹣）|≤4．11．C【解析】分类参数可得：a=﹣2×（2x）2+2x（x∈[﹣1，0]）令2x=t（t∈[，1]，a=﹣2t2+t=﹣2（t﹣）2+∴函数在[，1]上单调减∴a∈[﹣1，0]12．D【解析】y=sin x+cos x+sin x cos x=sin x（1+cos x）+1+cos x﹣1=（1+sin x）（1+co sx）﹣1≤[（1+sin x）2+（（1+cos x）2]﹣1（当且仅当1+sin x=1+cos x时成立，此时sin x=cos x=）即y（max）=+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．【解析】设化简得=2sin（x+）令x+=+kπ，（k∈Z）可得函数图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z），取k=0得x=是y轴右侧且距离y轴最近的对称轴因此，将函数图象向左平移m（m＞0）个长度单位后得到的图象关于y轴对称，m的最小值是故答案为：14．【解析】∵函数的最大值是2，最小值为﹣2∴正数A=2又∵函数的周期为T==2，∴ω=又∵最大值2对应的x值为∴，其中k∈Z∵|φ|＜∴取k=0，得φ=因此，f（x）的表达式为，故答案为：15．【解析】∵tan（α+）=，∴=，∴tanα=﹣，又，可令α终边上一点为P（3，﹣1），OP=，则sinα=﹣，故==2sinα=﹣=﹣．故答案为：﹣．16．﹣【解析】f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）=，∴f（﹣）=f（﹣）=﹣+a，f（）=f（）=|﹣|=，∴a=，∴f（5a）=f（3）=f（﹣1）=﹣1+=﹣，故答案为：﹣三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共70分．17．解（1）===﹣1．（2）（﹣tan）•=（﹣）•=•=2．18．解∵sin（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，2π），∴cos（α﹣β）=﹣，cos（α+β）=，∴cos2β=cos[（α+β）﹣（α﹣β）]=cos（α+β）cos（α﹣β）+sin（α+β）sin（α﹣β）=×（﹣）﹣×=﹣1．19．解（1）由f（x）=f（2﹣x），可知函数的对称轴方程为x=1，而二次函数f（x）=x2﹣2bx+a的对称轴是x=b，所以，对称轴：x=b=1，由方程f（x）﹣a=0有两个相等的实根，即x2﹣2bx+a=0可得：△=4﹣4×a=0，解得a=4．∴f（x）=x2﹣2x+4．（5分）（2）f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3．x∈[t，t+1]（t＞0）①当t＜1＜t+1，即0＜t＜1时，y min=f（1）=3；②当t≥1时，y min=f（t）=t2﹣2t+4；综上：函数f（x）的最小值g（t）=20．解（Ⅰ）因为==∴T==，函数的最大值为：．（Ⅱ）∵f（x）=，，所以，∴，k∈Z，∴，又∵，∴．21．解（1）∵f（x）=sin x+cos x，∴f（﹣x）=cos x﹣sin x．又∵f（x）=2f（﹣x），∴sin x+cos x=2（cos x﹣sin x）且cos x≠0，得tan x=．∴===；（2）由题知F（x）=cos2x﹣sin2x+1+2sin x cos x，∴F（x）=cos 2x+sin 2x+1=sin（2x）+1．∵x∈（0，），∴2x+∈（），则F（x）∈（0，]．函数的单调增区间为（0，]．22．解（1）解：函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（0）=0，即有b=0，且f（）=，则，解得，a=1，则函数f（x）的解析式：f（x）=（﹣1＜x＜1）；（2）证明：设﹣1＜m＜n＜1，则f（m）﹣f（n）==，由于﹣1＜m＜n＜1，则m﹣n＜0，mn＜1，即1﹣mn＞0，（1+m2）（1+n2）＞0，则有f（m）﹣f（n）＜0，则f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解：由于奇函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数，则不等式f（t﹣1）+f（t）＜0即为f（t﹣1）＜﹣f（t）=f（﹣t），即有，解得，则有0＜t＜，即解集为（0，）．。

【高三】内蒙古包头三十三中届高三上学期期末考试数学试题含解析

【高三】内蒙古包头三十三中届高三上学期期末考试数学试题含解析【高三】内蒙古包头三十三中届高三上学期期末考试数学试题含解析试卷描述：包头市第三十三中学第一学期试卷高三年级期末数学.01.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则a．b．c．d．是实数，则实数()a.b.?c.d.3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）a.b.c.d.4.在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为()a．b．c．d．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域。

在中随机取一点，则该点在中的概率为（）a．b．c．d．6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）a.0b.1c.2d.37．在中,，,点在上且满足,则等于()a．b．c．d．函数）的部分图像如图所示，如果，且，则a．b．c．d．1如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是a．点的垂心b．垂直平面c．的延长线经过点d．直线和所成角为abc中，∠c=900，∠b=300，ac=1，m为ab中点，将△acm沿cm折起，使a、b间的距离为，则m到面abc的距离为（）a.b.c.1.d.12．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝（）a．15b．22c．45d．50二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

）13.直线相切于点（2，3），则b的值为。

14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.15.已知数列满足，且若且为等差数列,则t=_______16.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示．的下列命题：第16题图①.函数在x=2时，取极小值；②.函数在是减函数，在是增函数；③.当时，函数有个零点.④.如果当时，的最大值是，那么的最大值为5.其中所有正确命题序号为____________．中，，，分别是三内角a，b，c所对的三边，已知．（1）求角a的大小；（2）若，试判断的形状．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥p―abcd中，底面abcd是正方形，底面abcd，且paab，m、n分别是pa、bc的中点．(i)求证：mn∥平面pcd；(i)在棱pc上是否存在点e，使得ae上平面pbd?若存在，ae与平面pbc所成角的正弦值，若不存在，请说明理20.（本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆c：=1经过(1，)点，且离心率为．(i)求椭圆c的方程；(ⅱ)过抛物线c：(h∈r)上p点的切线与椭圆c交于两点m、，记线段mn与的中点分别为g、，当gh与轴平行时，求h的最小值．，其中a为常数.（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解.请考生在第22,23,题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

内蒙古包头市高一上学期数学期末考试试卷

A . 24对
B . 30对
C . 48对
D . 60对
8. （2分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） “ ”是“直线和直线垂直”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分） (2019高二上·怀仁期中) 若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+m＝0的距离为，则m的取值范围是（）
A .
B .
C . [﹣2，2]
D . （﹣2，2）
11. （2分）曲线C：y = x2 + x 在 x =1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为（）
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，若函数的值域为，求，的值.
18. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知直线，直线经过点，且 .
（1）求直线的方程;
（2）记与轴相交于点，与轴相交于点，与相交于点，求的面积
D . {x|2≤x＜5}
2. （2分） (2016高一上·湖北期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . （﹣1，1]
B . （﹣1，0）∪（0，1]
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，0）∪（0，1）
3. （2分） (2019高三上·禅城月考) 方程的根所在的一个区间是（）

内蒙古包头三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试

包33中2016-2017学年第二学期期末考试高一文科数学试卷命题人：李建功审题人：教科室日期：2017年7月13日一．选择题(本大题共12小题，每道题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．若，，则一定有（）A． B． C． D．2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0a的各项都是正数，且=16，则=（）3. 公比为2的等比数列{}nA．1 B．2 C．4 D．84.的内角的对边分别是，若，，，则（）A. B. C. D.5. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则( )A. B. C. D7. 直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.8. 设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D.不确定9.如图所示，已知M (1,0)，N (－1,0)，直线2x ＋y －b ＝0与线段MN 相交，则b 的取值范围是( )A ．[－2,2]B ．[－1,1]C ．[－12，12] D ．[0,2] 10. 对一切实数x 关于x 的不等式20a x a x-+>恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．1[,1]2B ．[－1,1]C ．1+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，D ．1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭，11.已知数列的前项和为，，，,则（）A ．B ．C ．D ．12. 已知函数(其中为常数).当时,的最大值为,则的值为（）A ．．3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 在中，内角A,B,C 所对应的边分别为，若，则的值为 . 14. 若三点,,在同一直线上,则实数等于。

内蒙古包头三十三中20172018学年高一上学期期中考试文数试卷Word版含答案

包33中2017~2018学年度第一学期期中Ⅰ考试高一年级数学（文）试卷命题人：李建功审核：教科室2017年10月19日一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分。

每题只有一个正确答案)1. 已知集合，，那么以下关系式中正确的选项是（）．A．m∈M B．{m}∈M C． D． {m}M2. 已知集合M={x|x≥-1},N={x|2-x2≥0},那么MUN=( )A.[-1,+∞）B. [- ,+∞)C. [-1，]D.(- ∞,- ]U[-1, +∞)3.以下函数是同一函数的是（）A. 和B.和C. 和D. 和4 .以下命题中正确的选项是( )(1) 与{0}表示同一集合; (2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{x|2<x<5}能够用列举法表示.A 只有(1)和(4)B 只有(2)和(3)C只有(2) D 以上语句都不对5.设集合A={x|x+1>0},B={x|x≤a},假设A∩B=,那么实数a的取值范围是（）<-1 B. a≤-1 C. a>-1 D. a》-16.已知f= +2，那么f()=( )A . (≥0)B . (≥0)C. (≥1) D . (≥1)7. 假设奇函数f（x）在[a，b]上是增函数，且最小值为1，那么f（x）在[-b，-a]上是（）A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1C.减函数且最小值是-1D.减函数且最大值是-18. 若是概念在区间[, 6]上的函数f(x)为奇函数，那么a=( )A 9B 8C 6D 59 . 已知是概念在 R上的奇函数，当x>0时，，那么当x<0时，=（）A．2x2+3x-1 B． C． D．10. 已知函数y＝-x2＋4ax在区间［1，+∞］上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11. 假设函数是概念在R上的偶函数，在上是减函数，且，那么使得xf(x)<0的x的取值范围是( )A.(- 2,0)U（2, +∞) B、(- ∞,- 2)U（0,2）C. (- ∞,- 2)U（2，+∞）D. (- 2,0)U（0, 2)12. 函数的概念域 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每题5分,共20分)13. 已知，那么＝________.14 . 已知函数y=的单调增区间为。

2017年内蒙古包头三十三中高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)

2016-2017学年内蒙古包头三十三中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（）A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i2．（5分）已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（5分）若S n是等差数列{a n}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为（）A．12 B．18 C．22 D．444．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，a3=，S3=，则公比q=（）A．B．C．1或﹣ D．1或5．（5分）若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．6．（5分）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，则=（）A．+ B．+ C．+ D．+7．（5分）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数8．（5分）若a=，b=，c=，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c9．（5分）已知函数y=sinωx在[﹣，]上为增函数，则ω的取值范围（）A．（0，3]B．（0，]C．[﹣3，0）D．[﹣，0）10．（5分）设函数f（x）=x m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（）A． B． C． D．11．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（）A．1 B．C．3 D．12．（5分）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则=．14．（5分）已知数列{a n}中，a3=2，a5=1，若{}是等差数列，则a11=．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则=．16．（5分）函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）﹣x＞0的解集为．三、简答题（共70分），写出必要的解题过程.17．（12分）设函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象；（Ⅲ）当时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．18．（12分）在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．19．（12分）已知数列{a n}中，a1=5，S n+1=2S n+n+5，（n∈N*）（1）证明：数列{a n+1}是等比数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．20．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．21．（12分）已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*）．（1）求证：{+}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（2）数列{b n}满足b n=（3n﹣1）••a n，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）nλ＜T n+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．[选修4-4]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ﹣2cosθ．（1）求曲线C的参数方程；（2）当α=时，求直线l与曲线C交点的极坐标．2016-2017学年内蒙古包头三十三中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（）A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i【解答】解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得：，∴z=2+3i．故选：A．2．（5分）已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：∵，∴cosα+2sinα=0，∴tanα=，∴tan（）==﹣3，故选：B．3．（5分）若S n是等差数列{a n}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为（）A．12 B．18 C．22 D．44【解答】解：设公差为d，由S8﹣S3=10 可得，8a1+﹣3a1﹣=10，故有a1+5d=2，∴S11=11a1+=11（a1+5d ）=22，故选：C．4．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，a3=，S3=，则公比q=（）A．B．C．1或﹣ D．1或【解答】解：因为a3=，S3=，所以，两式相比得2q2﹣q﹣1=0，解得q=1或，故选：C．5．（5分）若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由已知得，﹣2，1是方程ax2﹣x﹣c=0的两根，分别代入，解得a=﹣1，c=﹣2．∴f（x）=﹣x2﹣x+2．从而函数y=f（﹣x）=﹣x2+﹣x+2=﹣（x﹣2）（x+1）它的图象是开口向下的抛物线，与x轴交与（﹣1，0）（2，0）两点．故选：B．6．（5分）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，则=（）A．+ B．+ C．+ D．+【解答】解：∵CD为角平分线，∴，∵，∴，∴故选：B．7．（5分）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数【解答】解：函数f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x==，∴周期T==，且f（﹣x）=f（x）．∴函数f（x）是周期为的偶函数．故选：D．8．（5分）若a=，b=，c=，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【解答】解：a==ln，b=，c==，∵，，，，∴，∴c＜a＜b．故选：C．9．（5分）已知函数y=sinωx在[﹣，]上为增函数，则ω的取值范围（）A．（0，3]B．（0，]C．[﹣3，0）D．[﹣，0）【解答】解：∵函数y=sinωx在[﹣，]上为增函数，则有ω≤，且ω＞0，求得0＜ω≤，故选：B．10．（5分）设函数f（x）=x m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（）A． B． C． D．【解答】解：f′（x）=mx m﹣1+a=2x+1，∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），==﹣，用裂项法求和得S n=．故选：A．11．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（）A．1 B．C．3 D．【解答】解：∵csinA=acosC，∴由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=，即C=，则A+B=，∴B=﹣A，0＜A＜，∴sinA+sinB=sinA+sin（﹣A）=sinA+=sinA+cos A=sin （A），∵0＜A＜，∴＜A+＜，∴当A+=时，sinA+sinB取得最大值，故选：D．12．（5分）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣【解答】解：∵、、是单位向量，，∴，=．∴•=﹣（）•+=0﹣（）•+1=1﹣cos=1﹣cos≥．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则=2．【解答】解：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，即sin（B+C）=2sinB，∵sin（B+C）=sinA，∴sinA=2sinB，利用正弦定理化简得：a=2b，则=2．故答案为：214．（5分）已知数列{a n}中，a3=2，a5=1，若{}是等差数列，则a11=0．【解答】解：设等差数列{}的公差为d，由题意可得=，=，∴2d==，∴d=，∴=+6d=1，∴a11=0故答案为：015．（5分）在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则= 18．【解答】解：如图，根据已知条件知，A为线段BM中点，||=3，∠CAB=45°；∴==9+3=18．故答案为：18．16．（5分）函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）﹣x＞0的解集为（2，+∞）．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣x，则g′（x）=f′（x）﹣1，由f′（x）＞1，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，又g（2）=f（2）﹣2=2﹣2=0，所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）﹣x＞0，也即f（x）＞x．所以不等式f（x）＞x的解集是（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．三、简答题（共70分），写出必要的解题过程.17．（12分）设函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象；（Ⅲ）当时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．【解答】解：（Ⅰ）因为===，…（3分）所以．函数f（x）的最小正周期为π…（4分）（Ⅱ）图象如图所示（8分）（Ⅲ）因为，所以．所以，当，即时…10函数f（x）的最大值为1 …（12分）18．（12分）在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）∵∴===∵∴又∵0＜A＜π∴∴，∴（Ⅱ）由余弦定理，，即∴c=8∴19．（12分）已知数列{a n}中，a1=5，S n+1=2S n+n+5，（n∈N*）（1）证明：数列{a n+1}是等比数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．=2S n+n+5，可得：【解答】解：（1）证明：由S n+1S n=2S n﹣1+n+4，（n＞1且n∈N*），两式相减可得，S n﹣S n=2（S n﹣S n﹣1）+1，+1即为a n=2a n+1，+1即有a n+1=2（a n+1），+1由a1=5，可得a2=11，a3=23．则数列{a n+1}是首项为6，公比为2的等比数列；（2）由（1）可得a n+1=6•2n﹣1=3•2n，即有a n=3•2n﹣1，前n项和S n=（6+12+…+3•2n）﹣n=﹣n=3•2n+1﹣6﹣n．20．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．【解答】解：（1）∵f（x）过点P（1，﹣1），∴﹣1=ln1﹣m，∴m=1，∴f（x）=lnx﹣x，，f'（1）=0，∴过点P（1，﹣1）的切线方程为y=﹣1．（2）∵f（x）≤0恒成立，即lnx﹣mx≤0恒成立，∴mx≥lnx，又∵f（x）定义域为（0，+∞），∴恒成立；设，∵，∴当x=e时，g'（e）=0当0＜x＜e时，g'（x）＞0，g（x）为单调增函数，当x＞e时，g'（x）＜0，g（x）为单调减函数，∴，∴当时，f（x）≤0恒成立．（3）∵，①当m≤0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）为单增函数，∵在x∈[1，e]上，f（x）max=f（e）=1﹣me；②当，即时，当时，f'（x）＞0，f（x）为单增函数，当时，f'（x）＜0，f（x）为单减函数，∴x∈[1，e]上，；③当m＞1时，即在为单减函数，∴x∈[1，e]上，f（x）max=f（1）=﹣m；④当，即时，f（x）在为单增函数，∴x∈[1，e]时，f（x）max=f（e）=1﹣me；综上所述，当时，f（x）max=f（e）=1﹣me，当时，当m＞1时，f（x）max=f（1）=﹣m．21．（12分）已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*）．（1）求证：{+}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（2）数列{b n}满足b n=（3n﹣1）••a n，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）nλ＜T n+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．【解答】解：（1）由数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*），可得=1+．∴，∴{}是首项为，公比为3的等比数列，∴，化为．（2）由（1）可知：=，T n=+…+．…++，两式相减得﹣==．∴．∴（﹣1）n•λ＜+=4﹣．若n为偶数，则，∴λ＜3．若n为奇数，则，∴﹣λ＜2，解得λ＞﹣2．综上可得﹣2＜λ＜3．[选修4-4]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ﹣2cosθ．（1）求曲线C的参数方程；（2）当α=时，求直线l与曲线C交点的极坐标．【解答】解：（1）由ρ=2sinθ﹣2cosθ，可得ρ2=2ρsinθ﹣2ρcosθ．把，ρ2=x2+y2代入可得：曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y﹣2x，标准方程为（x +1）2+（y ﹣1）2=2．曲线C 的直角坐标方程化为参数方程为（φ为参数）．（2）当α=时，直线l 的方程为化成普通方程为y=x +2．联立，解得，或．利用，ρ2=x 2+y 2可得：直线l 与曲线C 交点的极坐标分别为（2，），（2，π）．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m nm na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质。

内蒙古包头市高一上学期期末数学试卷

内蒙古包头市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·临淄期末) 已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤2}，则（∁RP）∩Q 等于（）A . （2，5]B . （﹣∞，﹣1]∪[5，+∞]C . [2，5]D . （﹣∞，﹣1]∪（5，+∞）2. （2分）下列各组函数中，表示同一函数的一组是（）A . f（x）= ，g（x）=B . f（x）=|x+1|，g（x）=C . f（x）=x0 ， g（x）=1D . f（x）=3x+2（x≥0），g（x）=2+3x3. （2分）若，则的值为A .B .C .D .4. （2分）已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（）B .C . 4D . 95. （2分）若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（）A . （﹣4，0]∪[1，28）B . [﹣4，28]C . [﹣4，0）∪（1，28]D . （﹣4，28）6. （2分） (2020高一下·郧县月考) 如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC ，AM与BN相交于点P ， AP：PM=（）A . 4：1.B . 3:2C . 4：3D . 3:17. （2分）已知，则的值为（）A .B . 7D . －78. （2分）(2017·淮北模拟) 已知直线l1与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有，λ∈R，又点P为直线l2：3x+4y+4=0上的动点，则的最小值为（）A . 21B . 9C . 5D . 09. （2分） (2018高一下·金华期末) 记表示，，中的最大数，若，，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数（a、b为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）A . 偶函数且它的图象关于点对称B . 偶函数且它的图象关于点对称C . 奇函数且它的图象关于点对称D . 奇函数且它的图象关于点对称11. （2分） (2019高一上·长治期中) 已知函数是定义在R上的减函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·江西模拟) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·青浦期末) 已知log163=m，则用m表示log916=________．14. （1分） (2017高三上·涞水开学考) 已知函数f（x）=ax﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点________．15. （1分）(2020·安徽模拟) 如图，两个同心圆O的半径分别为和，为大圆O的一条直径，过点B 作小圆O的切线交大圆于另一点C，切点为M，点P为劣弧上的任一点（不包括两点），则的最大值是________．16. （1分）设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．其中，所有真命题的序号是________ ．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·平遥月考) 已知向量，其中 . （1）若，求角的大小；（2）若，求的值.18. （10分） (2017高一下·武汉期中) 已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．（1）若，求tanθ的值；（2）若，求θ的值．19. （5分）已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．20. （10分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣）的图象如图所示，直线x= ，x= 是其两条对称轴．（1）求函数f（x）的解析式及单调区间；（2）若f（α）= ，且，求的值．21. （5分）已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．22. （10分） (2020高一下·沈阳期中) 已知向量求（1）求；（2）若，求的最大值和最小值参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

(全优试卷)内蒙古包头三十三中高一上学期期中考试理数试卷Word含答案

包33中2017～2018学年度第一学期期中Ⅰ考试高一年级数学（理）试卷命题人：韩飞 2017年10月10日一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分。

每题只有一个正确答案) 1．设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(0,1]D ．(0,1) 2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（） A ()()2,x x g x x f == B ()()()22,x x g x x f ==C ()()1,112+=--=x x g x x x f D ()()1,112-=-∙+=x x g x x x f 3．下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ) A ．x y -=3 B ．y ＝x 2－3x C ．11+-=x y D ．x y -= 4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2(x ≤1)，x 2＋x －2 (x >1)，则f [1f (2)]的值为( )A.1516B.89 C ．－2716D ．185．对于集合A ＝{x|0≤x ≤2}，B ＝{y|0≤y ≤3}，则由下列图形给出的对应f 中，能构成从A 到B 的函数的是( )6.化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛656131212132313b a b a b a 的结果是（）A a 6B a -C a 9-D 29a7．不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0，对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．(－2,2] C ．(－2,2) D ．(－∞，2) 8．若函数y ＝12x 2－2x ＋4的定义域、值域都是[2,2b ](b >1)，则( )A ．b ＝2B ．b ≥2C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2，＋∞)9. 设6.05.16.05.1,6.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（）A. c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<10. 设一元二次不等式ax 2＋bx ＋1>0的解集为(－1，13)，则ab 的值为( )A ．－6B ．－5C ．6D ．511已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f (|x |)的x 的取值范围是( ) A ．(13，23) B ．(13，1) C ．(12，23) D ．(12，1)12.若函数()()()101,1,11≠>⎩⎨⎧-≥-<+-=-a a x a x x a x f x且是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（）A ⎪⎭⎫ ⎝⎛310，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31C ⎥⎦⎤ ⎝⎛310，D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,31二．填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数xx y -++=211的定义域为。

2016-2017年内蒙古包头三十三中高二上学期数学期末试卷(文科)及参考答案

2016-2017学年内蒙古包头三十三中高二（上）期末数学试卷（文科）一．选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设A，B为两个事件，且P（A）=0.3，则当（）时一定有P（B）=0.7．A．A与B互斥B．A与B对立C．A⊆B D．A不包含B 2．（5分）下列四个命题中，真命题是（）A．B．∀x∈Q，有x2＞0C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2﹣4=6x3．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，则AM＜AC的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）A．B．C．36D．5．（5分）已知椭圆的焦点为F1、F2，点M在椭圆上且MF1⊥x轴，则点F1到直线F2M的距离为（）A．B．C．D．6．（5分）条件甲：“a•b＞0”，条件乙：“方程表示双曲线”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）若角α，β满足﹣＜α＜β＜，则2α﹣β的取值范围是（）A．（﹣π，0）B．（﹣π，π）C．（﹣，）D．（﹣，）8．（5分）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．2509．（5分）阅读如图的程序框图，若输出S=30，则在判断框内应填入（）A．i＞5B．i＞6C．i＞4D．i≥410．（5分）设F1，F2是双曲线﹣=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则|PF1||PF2|的值为（）A．36B．16C．16D．6411．（5分）二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜1B．﹣2＜a＜0C．﹣1＜a＜0D．0＜a＜2 12．（5分）设F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是．14．（5分）若x、y满足约束条件，则z=﹣x+y的最小值为．15．（5分）已知等比数列{a n}的各项都是正数，且成等差数列，则=．16．（5分）过原点的直线与椭圆+=1交于A、B两点，F1，F2为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值是．三．解答题（本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q 的充分不必要条件，求a的取值范围．18．（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．（12分）已知a∈R，解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．20．（12分）设a1=2，a2=4，数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n，b n+1=2b n+2，（1）求证：数列{b n+2}是等比数列（要指出首项与公比），（2）求数列{a n}的通项公式．21．（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22．（12分）已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为（1）求椭圆P的方程；（2）是否存在过点E（0，﹣4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．2016-2017学年内蒙古包头三十三中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设A，B为两个事件，且P（A）=0.3，则当（）时一定有P（B）=0.7．A．A与B互斥B．A与B对立C．A⊆B D．A不包含B 【解答】解：根据题意，依次分析选项可得：对于A、若A与B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，则A错误；对于B、当A、B对立时，根据对立事件的性质，易得P（B）=1﹣0.3=0.7，B正确；对于C、若A⊆B，则P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，则C错误；对于D、A不包含B，事件A、B的概率没有明确的关系，则D错误；故选：B．2．（5分）下列四个命题中，真命题是（）A．B．∀x∈Q，有x2＞0C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2﹣4=6x【解答】解：对于选项A，令x=，即可验证不正确；对于选项B、令x=0，即可验证不正确；令x=，即可验证不正确；选项D，方程3x2﹣4=6x，即3x2﹣6x﹣4=0，△36+4×3×4＞0，该方程有解，故D正确．故选：D．3．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，则AM＜AC的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：记“AM小于AC”为事件E．在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为在AB上取点D，使AD=1，则若M点在线段DA上，满足条件．于是AM小于AC的概率为：P（E）=故选：A．4．（5分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）A．B．C．36D．【解答】解：∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是87，90，90，91，91，94，90+x．∴这组数据的平均数是=91，∴x=4．∴这这组数据的方差是（16+1+1+0+0+9+9）=．故选：B．5．（5分）已知椭圆的焦点为F1、F2，点M在椭圆上且MF1⊥x轴，则点F1到直线F2M的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：已知椭圆的焦点为F1、F2，且a=2，b=，c=．∵点M在椭圆上且MF1⊥x轴，M（，1），则MF1=1，故MF2=4﹣1=3，故F1到直线F2M的距离为=．故选：B．6．（5分）条件甲：“a•b＞0”，条件乙：“方程表示双曲线”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若方程表示双曲线，则ab＞0，∴甲是乙的充要条件．故选：C．7．（5分）若角α，β满足﹣＜α＜β＜，则2α﹣β的取值范围是（）A．（﹣π，0）B．（﹣π，π）C．（﹣，）D．（﹣，）【解答】解：由题意可得﹣＜α＜，﹣＜β＜，故﹣π＜2α＜π，﹣＜﹣β＜，由不等式的性质可得＜2α﹣β＜，又可得﹣π＜α﹣β＜0，和﹣＜α＜可得＜2α﹣β＜，综合可得＜2α﹣β＜，故选：C．8．（5分）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．250【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，∴样本容量n=5000×=100．故选：A．9．（5分）阅读如图的程序框图，若输出S=30，则在判断框内应填入（）A．i＞5B．i＞6C．i＞4D．i≥4【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，i=1执行循环体，S=1，i=2，不满足条件，执行循环体，S=5，i=3，不满足条件，执行循环体，S=14，i=4，不满足条件，执行循环体，S=30，i=5，此时，由题意，应该满足条件，退出循环体，输出S=30，故判定框中应填i＞4．故选：C．10．（5分）设F1，F2是双曲线﹣=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则|PF1||PF2|的值为（）A．36B．16C．16D．64【解答】解：由双曲线﹣=1，可得a=3，b=4，c=5，可得F1（﹣5，0），F2 （5，0），由余弦定理可得，|F1F2|2=100=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos60°=（|PF1|﹣|PF2|）2+|PF1|•|PF2|=36+|PF1|•|PF2|，∴|PF1|•|PF2|=64．故选：D．11．（5分）二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜1B．﹣2＜a＜0C．﹣1＜a＜0D．0＜a＜2【解答】解：令f（x）=x2+（a2+1）x+a﹣2，则f（1）＜0且f（﹣1）＜0即，∴﹣1＜a＜0．故选：C．12．（5分）设F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M，|F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，圆F2的半径r=F2M=OF1=c，由勾股定理得|F1M|=c，2a=（+1）c，所以e==．故选：B．二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是．【解答】解：由题意知两个正数x，y满足x+y=4，则==++≥+1=，当=时取等号；∴的最小值是，∵不等式恒成立，∴．故答案为：．14．（5分）若x、y满足约束条件，则z=﹣x+y的最小值为0．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0，），C（0，4）设z=F（x，y）═﹣x+y，将直线l：z=﹣x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最小值=F（1，1）=﹣1+1=0∴z最小值故答案为：015．（5分）已知等比数列{a n}的各项都是正数，且成等差数列，则=．【解答】解：∵成等差数列，∴a3=a1+2a2设等比数列的公比为q，则∴q2﹣2q﹣1=0∵等比数列{a n}的各项都是正数，∴q=∴=q=故答案为：16．（5分）过原点的直线与椭圆+=1交于A、B两点，F1，F2为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值是8．【解答】解：可得b=2，c=2，如图则四边形AF 1BF2面积S=2S当A在耦园短轴端点处时，S的面积最大，最大值为∴四边形AF1BF2面积的最大值是8．故答案为：8．三．解答题（本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q 的充分不必要条件，求a的取值范围．【解答】解：¬p：|4﹣x|＞6，解得x＞10，或x＜﹣2，记A={x|x＞10，或x＜﹣2}．q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a，或x≤1﹣a，记B={x|x≥1+a，或x≤1﹣a}而非p是q的充分不必要条件，而¬p⇒q，∴A⊊B，∴，∴0＜a≤3．18．（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．【解答】解：（Ⅰ）根据直方图知组距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）×10=1，解得a=0.005．（Ⅱ）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20=2，成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20=3．（Ⅲ）记成绩落在[50，60）中的2人为A，B，成绩落在[60，70）中的3人为C，D，E，则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个，其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有CD，CE，DE共3个，故所求概率为P=．19．（12分）已知a∈R，解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．【解答】解：当a=0时，不等式的解为{x|x＞1}；当a≠0时，分解因式a（x﹣）（x﹣1）＜0当a＜0时，原不等式整理得：x2﹣x+＞0，即（x﹣）（x﹣1）＞0，不等式的解为{x|x＞1或x＜}；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为{x|1＜x＜}；当a＞1时，＜1，不等式的解为{x|＜x＜1}；当a=1时，不等式的解为∅．20．（12分）设a1=2，a2=4，数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n，b n+1=2b n+2，（1）求证：数列{b n+2}是等比数列（要指出首项与公比），（2）求数列{a n}的通项公式．【解答】解：（1）b n=2b n+2⇒b n+1+2=2（b n+2），+1∵，又b1=a2﹣a1=4，∴数列{b n+2}是首项为4，公比为2的等比数列．（2）由（1）可知b n+2=4•2n﹣1=2n+1．∴b n=2n+1﹣2．则a n+1﹣a n=2n+1﹣2令n=1，2，…n﹣1，则a2﹣a1=22﹣2，a3﹣a2=23﹣2，…，a n﹣a n﹣1=2n﹣2，各式相加得a n=（2+22+23+…+2n）﹣2（n﹣1）=2n+1﹣2﹣2n+2=2n+1﹣2n．所以a n=2n+1﹣2n．21．（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．【解答】解：（Ⅰ）设矩形的另一边长为am，则y=45x+180（x﹣2）+180•2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．（II）因为x＞0，所以，所以，当且仅当时，等号成立．即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．22．（12分）已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为（1）求椭圆P的方程；（2）是否存在过点E（0，﹣4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设椭圆P的方程为+=1 （a＞b＞0），由题意得b=2，=，∴a=2c，b2=a2﹣c2=3c2，∴c=2，a=4，∴椭圆P的方程为：．（2）假设存在满足题意的直线L．易知当直线的斜率不存在时，•＜0，不满足题意．故设直线L的斜率为k，R（x1，y1），T（x2，y2）．∵•=，∴x1•x2+y1•y2=，由可得（3+4k2）x2﹣32kx+16=0，由△=（﹣32k）2﹣4（3+4k2）•16＞0，解得k2＞①．∴x1+x2=，x1•x2=，∴y1•y2=（kx1﹣4 ）（kx2﹣4）=k2 x1•x2﹣4k（x1+x2）+16，∴x1•x2+y1•y2=+﹣+16=，∴k2=1 ②，由①、②解得k=±1，∴直线l的方程为y=±x﹣4，故存在直线l：x+y+4=0，或x﹣y﹣4=0，满足题意．。

[精品]2016-2017年内蒙古包头三十三中高一(上)数学期末试卷带答案PDF(文科)

2016-2017学年内蒙古包头三十三中高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．每题只有一个正确答案）1．（5.00分）已知集合M={0,1},P=,则M∩P=（）A．{﹣1,0}B．{1}C．{0}D．{0,1}2．（5.00分）如果α在第三象限,则一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5.00分）化简的结果是（）A．B．C．D．4．（5.00分）已知a=30.5,b=log3,c=log32,则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c5．（5.00分）已知0＜a＜1,则方程a|x|=|log a x|的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5.00分）已知函数f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=a x（a＞0,a≠1）,且f （log0.54）=﹣3,则a的值为（）A．B．3 C．9 D．7．（5.00分）在下列区间中,函数f（x）=e﹣x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（﹣,0）B．（0,）C．（,）D．（,）8．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x2﹣2x,则f（x）在R上的表达式是（）A．f（x）=x（x﹣2）B．f（x）=x（|x|+2）C．f（x）=|x|（x﹣2）D．f（x）=x（|x|﹣2）9．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数,且在x∈（0,+∞）上是减函数,则实数m=（）A．2 B．﹣1 C．3 D．2或﹣110．（5.00分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长为（）A．2 B．C．2sin 1 D．sin 211．（5.00分）已知a＞0,且a≠1,则函数y=x+a与y=log a x的图象只可能是（）A．B．C．D．12．（5.00分）如果sin（π﹣α）=﹣,那么cos（﹣α）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．（5.00分）已知角α的终边经过点P（m,﹣3）,且,则m=．14．（5.00分）函数y=（x）2﹣x2+5 在2≤x≤4时的值域为．15．（5.00分）若π＜α＜,则sin α,cos α,tan α的大小关系是．16．（5.00分）若函数f（x）=|3x﹣2|﹣b有两个零点,则实数b的取值范围是．三、简答题（共70分）,写出必要的解题过程.17．（10.00分）函数y=lgsin2x+的定义域为．18．（12.00分）已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},（Ⅰ）当a=10时,求A∩B,A∪B；（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范围．19．（12.00分）已知x是第三象限角,且cosx﹣sinx=．（1）求cosx+sinx的值；（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．20．（12.00分）已知α是第三象限角,（1）化简f（α）；（2）若,求f（α）的值；．21．（12.00分）已知函数f（x）=log a（1+x）,g（x）=log a（1﹣x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）﹣g（x）（1）求函数h（x）的定义域,判断h（x）的奇偶性并说明理由（2）解不等式h（x）＞0．22．（12.00分）已知f（x+2）=（1）求函数f（x）的解析式（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）解不等式f（x﹣2）＞f（x+3）2016-2017学年内蒙古包头三十三中高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．每题只有一个正确答案）1．（5.00分）已知集合M={0,1},P=,则M∩P=（）A．{﹣1,0}B．{1}C．{0}D．{0,1}【解答】解：根据题意,＜3x+1＜9,即3﹣1＜3x+1＜32,解可得﹣2＜x＜1,则P=（﹣2,1）,又由M={0,1},则M∩P={0}；故选：C．2．（5.00分）如果α在第三象限,则一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：若α在第三象限,则,∴．分别取k=0,1,2,可得分别在第一、第三、第四象限,∴一定不在第二象限．故选：B．3．（5.00分）化简的结果是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知,解得x＜0∴=故选：A．4．（5.00分）已知a=30.5,b=log3,c=log32,则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c【解答】解：∵a=30.5＞1,b=log3＜0,0＜c=log32＜1,∴a＞c＞b．故选：A．5．（5.00分）已知0＜a＜1,则方程a|x|=|log a x|的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由a|x|=|log a x|得a|x|=|log a x|,∵0＜a＜1,∴作出两个函数y=a|x|与y=|log a x|的图象如图：由图象知,两个图象的交点个数为2个,即方程a x﹣|log a x|=0的实根个数为2个,故选：B．6．（5.00分）已知函数f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=a x（a＞0,a≠1）,且f （log0.54）=﹣3,则a的值为（）A．B．3 C．9 D．【解答】解：∵log0.54=﹣2,∴f（log0.54）=f（﹣2）=﹣3,又∵函数f（x）是奇函数,∴f（2）=3,即a2=3,由a＞0,a≠1得：a=,故选：A．7．（5.00分）在下列区间中,函数f（x）=e﹣x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（﹣,0）B．（0,）C．（,）D．（,）【解答】解：函数f（x）=e﹣x+4x﹣3是连续函数,因为f（）=﹣1＜0,f（）=+3﹣3＞0,所以f（）f（）＜0,故选：D．8．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x2﹣2x,则f（x）在R上的表达式是（）A．f（x）=x（x﹣2）B．f（x）=x（|x|+2）C．f（x）=|x|（x﹣2）D．f（x）=x（|x|﹣2）【解答】解：设x≤0,则﹣x≥0,∵当x≥0时,f（x）=x2﹣2x,∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x=﹣f（x）,∴f（x）=﹣x2﹣2x．即当x≤0时,f（x）=﹣x2﹣2x．综上可得,f（x）=x（|x|﹣2）,故选：D．9．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数,且在x∈（0,+∞）上是减函数,则实数m=（）A．2 B．﹣1 C．3 D．2或﹣1【解答】解：∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m2﹣2m﹣3,∴m2﹣m﹣1=1,解得m=2,或m=﹣1；∵f（x）为减函数,∴当m=2时,m2﹣2m﹣3=﹣3,幂函数为y=x﹣3,满足题意；当m=﹣1时,m2﹣2m﹣3=0,幂函数为y=x0,不满足题意；综上,幂函数y=x﹣3．所以m=2,故选：A．10．（5.00分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长为（）A．2 B．C．2sin 1 D．sin 2【解答】解：如图所示,设扇形OAB中,圆心角∠AOB=2,过0点作OC⊥AB于点C,延长OC,交弧AB于D点,则∠AOD=∠BOD=1,AC=AB=1,∵Rt△AOC中,AO==,得半径r=,∴弧AB长l=α•r=2•=．故选：B．11．（5.00分）已知a＞0,且a≠1,则函数y=x+a与y=log a x的图象只可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当a＞1时,函数f（x）=x+a的图象时一条直线,斜率等于1,与y轴的交点（0,a）,在点（0,1）的上方,y=log a x 是定义域内的增函数,图象从左到右是上升的,没有满足条件的选项．当1＞a＞0时,函数f（x）=x+a的图象时一条直线,斜率等于1,与y轴的交点（0,a）,在点（0,1）的下方,y=log a x 是定义域内的减函数,图象从左到右是下降的,只有C满足条件的选项．故选：C．12．（5.00分）如果sin（π﹣α）=﹣,那么cos（﹣α）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα=﹣,∴cos（﹣α）=﹣sinα=．故选：A．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．（5.00分）已知角α的终边经过点P（m,﹣3）,且,则m=﹣4．【解答】解：由题意,解得m=﹣4故答案为：﹣414．（5.00分）函数y=（x）2﹣x2+5 在2≤x≤4时的值域为{y|} ．【解答】解：令t=,因为2≤x≤4,所以﹣1≤t≤﹣,则y==（t﹣1）2+4,又因为函数在[﹣1,﹣]单调递减,当t=﹣是函数有最小值,当t=﹣1时函数有最大值8；故答案为：{y|}15．（5.00分）若π＜α＜,则sin α,cos α,tan α的大小关系是sinα＜cosα＜tanα．【解答】解：如图所示,作出角α的正弦线,余弦线,正切线,观察可得,＞＞,即sinα＜cosα＜tanα．故答案为：sinα＜cosα＜tanα．16．（5.00分）若函数f（x）=|3x﹣2|﹣b有两个零点,则实数b的取值范围是0＜b＜2．．【解答】解：由函数f（x）=|3x﹣2|﹣b有两个零点,可得|3x﹣2|=b有两个零点,从而可得函数y=|3x﹣2|函数y=b的图象有两个交点,结合函数的图象可得,0＜b＜2时符合条件,故答案为：0＜b＜2．三、简答题（共70分）,写出必要的解题过程.17．（10.00分）函数y=lgsin2x+的定义域为[﹣3,﹣）∪（0,）．【解答】解：∵函数y=lgsin2x+,∴应满足,解得（其中k∈Z）；∴﹣3≤x＜﹣,或0＜x＜；∴函数的定义域为[﹣3,﹣）∪（0,）；故答案为：[﹣3,﹣）∪（0,）．18．（12.00分）已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},（Ⅰ）当a=10时,求A∩B,A∪B；（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=10时,A={21≤x≤25},B={x|3≤x≤22},∴A∩B={x|21≤x≤22},A∪B={x|3≤x≤25}．（Ⅱ）∵A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},且A⊆（A∩B）,∴,解得6≤a≤9．∴a的取值范围是[6,9]．19．（12.00分）已知x是第三象限角,且cosx﹣sinx=．（1）求cosx+sinx的值；（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．【解答】解：（1）（cosx﹣sinx）2=1﹣2sinxcosx=,∴2sinxcosx=,∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=,∵x是第三象限,∴cosx+sinx＜0,∴cosx+sinx=﹣．（2）由（1）得,求得cosx=﹣,sinx=﹣,∴2sin2x﹣sinxcosx+cos2x=2×﹣×+=．20．（12.00分）已知α是第三象限角,（1）化简f（α）；（2）若,求f（α）的值；．【解答】（本题满分为10分）解：（1）f（α）==cosα,…（4分）（2）∵cos（α﹣）=cos（﹣α）=﹣sin α,又cos（α﹣）=,∴sin α=﹣…（6分）又α是第三象限角,∴cos α=﹣=﹣,…（9分）∴f（α）=﹣．…（10分）21．（12.00分）已知函数f（x）=log a（1+x）,g（x）=log a（1﹣x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）﹣g（x）（1）求函数h（x）的定义域,判断h（x）的奇偶性并说明理由（2）解不等式h（x）＞0．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log a（1+x）,g（x）=log a（1﹣x）,其中a＞0且a ≠1,∴h（x）=f（x）﹣g（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）解得,﹣1＜x＜1∴h（x）的定义域为（﹣1,1）；∵h（﹣x）=log a（1﹣x）﹣log a（1+x）=﹣h（x）∴h（x）为奇函数；（2）由h（x）＞0得,log a（1+x）＞log a（1﹣x）；①若a＞1,则：解得：0＜x＜1②若0＜a＜1,则：解得：∴﹣1＜x＜0∴a＞1时,使h（x）＞0的x的取值范围为（0,1）,0＜a＜1时,x的取值范围为（﹣1,0）．22．（12.00分）已知f（x+2）=（1）求函数f（x）的解析式（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）解不等式f（x﹣2）＞f（x+3）【解答】解：（1）根据题意,f（x+2）==,令t=x+2,则x=t﹣2,则f（t）=,故f（x）=；（2）由（1）可得,f（x）=,易得其定义域为R,又由于f（﹣x）==f（x）,故f（x）为偶函数；（3）若f（x﹣2）＞f（x+3）,即＞,即（x+2）2＞（x+3）2,解可得：x＜﹣．。

内蒙古包头市数学高一上期末提高卷(含答案)

一、选择题1．(0分)[ID ：12117]设a b c ，，均为正数，且122log aa =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<2．(0分)[ID ：12089]已知函数()()2,211,22x a x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --＜0成立，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，2)B ．13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(－∞，2]D ．13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．(0分)[ID ：12086]已知0.2633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<4．(0分)[ID ：12124]已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（） A ．－15B ．1C ．1或－15D ．1-或－155．(0分)[ID ：12108]酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1B ．3C ．5D ．76．(0分)[ID ：12103]已知函数ln ()xf x x=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．b c a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c a b <<7．(0分)[ID ：12101]若()()234,1,1a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )A ．2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．2,35⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．(),3-∞D ．2,5⎛⎫+∞⎪⎝⎭8．(0分)[ID ：12097]函数()2sin f x x x =的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．9．(0分)[ID ：12078]把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时，()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =⋅-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1B ．[)3log 2,1C ．61log 2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．61log 2,2⎛⎤ ⎥⎝⎦10．(0分)[ID ：12073]下列函数中，值域是()0,+∞的是（） A ．2y x = B ．211y x =+ C ．2x y =-D ．()lg 1(0)y x x =+>11．(0分)[ID ：12051]函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4}D ．{1,4,16,64}12．(0分)[ID ：12072]设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当[]1,0x ∈-时，()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5B ．()3,5C ．[]4,6D ．()4,613．(0分)[ID ：12064]下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（） A ．1ln||y x = B ．3y x = C ．||2x y =D ．cos y x =14．(0分)[ID ：12061]若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>15．(0分)[ID ：12099]设函数()1x2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧=->⎨⎩，则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( ) A ．[]1,2-B ．[]0,2C ．[)1,∞+D ．[)0,∞+ 二、填空题16．(0分)[ID ：12227]已知1,0()1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集为______．17．(0分)[ID ：12208]已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x 时，11()42x x f x =-+，则此函数的值域为__________. 18．(0分)[ID ：12199]函数y =________ 19．(0分)[ID ：12181]已知常数a R ∈，函数()21x af x x +=+.若()f x 的最大值与最小值之差为2，则a =__________.20．(0分)[ID ：12167]若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上，则函数()f x 的反函数1()f x -=________.21．(0分)[ID ：12155]2()2f x x x =+（0x ≥）的反函数1()fx -=________22．(0分)[ID ：12146]已知11,,1,2,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若幂函数()af x x =为奇函数，且在()0,∞+上递减，则a 的取值集合为______.23．(0分)[ID ：12143]若函数()121xf x a =++是奇函数，则实数a 的值是_________. 24．(0分)[ID ：12136]已知sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <>则1111()()66f f -+为_____25．(0分)[ID ：12130]已知函数()5,222,2x x x f x a a x -+≤⎧=++>⎨⎩，其中0a >且1a ≠，若()f x 的值域为[)3,+∞，则实数a 的取值范围是______．三、解答题26．(0分)[ID ：12300]设()()12log 10f x ax =-，a 为常数.若()32f =-.（1）求a 的值；（2）若对于区间[]3,4上的每一个x 的值，不等式()12xf x m ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围 .27．(0分)[ID ：12249]已知全集U=R ，集合{}12A x x x =-或，{}213UB x x p x p 或=-+．（1）若12p =，求A B ⋂；（2）若A B B ⋂=，求实数p 的取值范围．28．(0分)[ID ：12244]某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示：第t 天4 10 16 22 Q （万股）36302418（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式；（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式；（Ⅲ）若用y （万元）表示该股票日交易额，请写出y 关于时间t 的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？ 29．(0分)[ID ：12241]已知全集U=R,集合{}240,A x x x =-≤{}22(22)20B x x m x m m =-+++≤.(Ⅰ)若3m =，求U C B 和AB ；(Ⅱ)若B A ⊆，求实数m 的取值范围.30．(0分)[ID ：12239]设全集U =R ，集合{}13A x x =-≤<，{}242B x x x =-≤-．（1）求()U A C B ⋂；（2）若函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合C ，满足A C ⊆，求实数a 的取值范围.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．D 11．D 12．D 13．A 14．A 15．D二、填空题16．【解析】当时解得；当时恒成立解得：合并解集为故填：17．【解析】【分析】可求出时函数值的取值范围再由奇函数性质得出时的范围合并后可得值域【详解】设当时所以所以故当时因为是定义在上的奇函数所以当时故函数的值域是故答案为：【点睛】本题考查指数函数的性质考查函18．【解析】【分析】先求得函数的定义域然后利用同增异减来求得复合函数的单调区间【详解】依题意即解得当时为减函数为减函数根据复合函数单调性同增异减可知函数的单调递增区间是【点睛】本小题主要考查复合函数的单19．【解析】【分析】将化简为关于的函数式利用基本不等式求出的最值即可求解【详解】当时当时时当且仅当时等号成立同理时即的最小值和最大值分别为依题意得解得故答案为:【点睛】本题考查函数的最值考查基本不等式的20．【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式21．（）【解析】【分析】设（）求出再求出原函数的值域即得反函数【详解】设（）所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对22．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想23．【解析】【分析】由函数是奇函数得到即可求解得到答案【详解】由题意函数是奇函数所以解得当时函数满足所以故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键24．0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题25．【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质可得值域讨论两种情况即可得到所求a的范围【详解】函数函数当时时时递减可得的值域为可得解得；当时时时递增可得则的值域为成立恒成立综上可得故答案为：【点三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【解析】试题分析：在同一坐标系中分别画出2,xy =12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2log y x =，12log y x =的图象，2xy =与12log y x =的交点的横坐标为a ，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与12log y x =的图象的交点的横坐标为b ，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与2log y x =的图象的交点的横坐标为c ，从图象可以看出．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．2．B解析：B 【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220{1(2)2()12a a -<-⨯≤-,解出138a ≤,选B. 考点：分段函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点2x =处,有21(2)2()12a -⨯≤-,解出138a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.3．B解析：B 【解析】【分析】先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知1a >，0,1b c <<，再利用换底公式得出b 、c 的大小，从而得出三个数的大小关系．【详解】函数3xy =在R 上是增函数，则0.20331a =>=，函数6log y x =在()0,∞+上是增函数，则666log 1log 4log 6<<，即60log 41<<，即01b <<，同理可得01c <<，由换底公式得22393log 2log 2log 4c ===，且96ln 4ln 4log 4log 4ln 9ln 6c b ==<==，即01c b <<<，因此，c b a <<，故选A ．【点睛】本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下：①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．4．A解析：A 【解析】【分析】设()2f x ax bx c =++，可知1、3为方程()20f x x +=的两根，且0a <，利用韦达定理可将b 、c 用a 表示，再由方程()60f x a +=有两个相等的根，由0∆=求出实数a 的值. 【详解】由于不等式()2f x x >-的解集为()1,3，即关于x 的二次不等式()220ax b x c +++>的解集为()1,3，则0a <.由题意可知，1、3为关于x 的二次方程()220ax b x c +++=的两根，由韦达定理得2134b a +-=+=，133ca=⨯=，42b a ∴=--，3c a =， ()()2423f x ax a x a ∴=-++，由题意知，关于x 的二次方程()60f x a +=有两相等的根，即关于x 的二次方程()24290ax a x a -++=有两相等的根，则()()()224236102220a a a a ∆=+-=+-=，0a <，解得15a =-，故选：A.【点睛】本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5．C解析：C 【解析】【分析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律，再根据能驾车的要求，列出模型0.70.2x ≤ 求解. 【详解】因为1小时后血液中酒精含量为（1-30%）mg /mL , x 小时后血液中酒精含量为（1-30%）x mg /mL 的，由题意知100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，所以()3002%1.x-<，0.70.2x <，两边取对数得，lg 0.7lg 0.2x < ，lg 0.214lg 0.73x >= ，所以至少经过5个小时才能驾驶汽车. 故选：C 【点睛】本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法，还考查了转化化归的思想及运算求解的能力，属于基础题.6．D解析：D 【解析】【分析】可以得出11ln 32,ln 251010a c ==，从而得出c ＜a ，同样的方法得出a ＜b ，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】()ln 2ln 322210a f ===, ()1ln 255ln 5510c f ===,根据对数函数的单调性得到a>c, ()ln 333b f ==,又因为()ln 2ln8226a f ===，()ln 3ln 9336b f ===，再由对数函数的单调性得到a<b,∴c ＜a ，且a ＜b ；∴c ＜a ＜b ．故选D ．【点睛】考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.7．A解析：A 【解析】【分析】利用函数()y f x =是(),-∞+∞上的增函数，保证每支都是增函数，还要使得两支函数在分界点1x =处的函数值大小，即()23141a a -⨯-≤，然后列不等式可解出实数a 的取值范围．【详解】由于函数()()234,1,1a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩是(),-∞+∞的增函数，则函数()34y a x a =--在(),1-∞上是增函数，所以，30a ->，即3a <；且有()23141a a -⨯-≤，即351a -≤，得25a ≥，因此，实数a 的取值范围是2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭，故选A.【点睛】本题考查分段函数的单调性与参数，在求解分段函数的单调性时，要注意以下两点：（1）确保每支函数的单调性和原函数的单调性一致；（2）结合图象确保各支函数在分界点处函数值的大小关系． 8．C解析：C【解析】【分析】根据函数()2sin f x x x =是奇函数，且函数过点[],0π，从而得出结论．【详解】由于函数()2sin f x x x =是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B 和D ；又函数过点(),0π，可以排除A ，所以只有C 符合．故选：C ．【点睛】本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x 轴的交点，属于基础题．9．C解析：C【解析】分析：由题意分别确定函数f (x )的图象性质和函数h (x )图象的性质，然后数形结合得到关于k 的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：曲线()()2log 1f x x =+右移一个单位，得()21log y f x x =-=，所以g (x )=2x ，h (x -1)=h (-x -1)=h (x +1)，则函数h (x )的周期为2.当x ∈[0,1]时，()21xh x =-， y =kf (x )-h (x )有五个零点，等价于函数y =kf (x )与函数y =h (x )的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示，由图像知kf （3）<1且kf （5）>1，即：22log 41log 61k k <⎧⎨>⎩，求解不等式组可得：61log 22k <<. 即k 的取值范围是612,2log ⎛⎫ ⎪⎝⎭．本题选择C 选项.点睛：本题主要考查函数图象的平移变换，函数的周期性，函数的奇偶性，数形结合解题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．D解析：D【解析】【分析】利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可．【详解】对于A ：2y x =的值域为[)0,+∞；对于B ：20x ≥，211x ∴+≥，21011x ∴<≤+， 211y x ∴=+的值域为(]0,1；对于C ：2x y =-的值域为(),0-∞；对于D ：0x >，11x ∴+>，()lg 10x ∴+>，()lg 1y x ∴=+的值域为()0,+∞；故选：D ．【点睛】此题主要考查函数值域的求法，考查不等式性质及函数单调性，是一道基础题．11．D解析：D【解析】【分析】方程()()20mf x nf x p ++=不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项.【详解】设关于()f x 的方程()()20mfx nf x p ++=有两根，即()1f x t =或()2f x t =. 而()2f x ax bx c =++的图象关于2b x a =-对称，因而()1f x t =或()2f x t =的两根也关于2b x a =-对称．而选项D 中41616422++≠.故选D . 【点睛】对于形如()0f g x =⎡⎤⎣⎦的方程（常称为复合方程），通过的解法是令()t x g =，从而得到方程组()()0f t g x t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.12．D解析：D【解析】由()()0f x f x --=，知()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()112x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且()f x 是R 上的周期为2的函数，作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象，关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点，所以()()1log 311log 511a aa >⎧⎪+<⎨⎪+>⎩，解得46a <<.故选D.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．13．A解析：A【解析】本题考察函数的单调性与奇偶性由函数的奇偶性定义易得1ln ||y x =，||2x y =，cos y x =是偶函数，3y x =是奇函数 cos y x =是周期为2π的周期函数，单调区间为[2,(21)]()k k k z ππ+∈0x >时，||2x y =变形为2x y =，由于2>1,所以在区间(0,)+∞上单调递增0x >时，1ln ||y x =变形为1ln y x =，可看成1ln ,y t t x==的复合，易知ln (0)y t t =>为增函数，1(0)t x x=>为减函数，所以1ln ||y x =在区间(0,)+∞上单调递减的函数故选择A14．A解析：A【解析】因为00.31,1e <，所以0.3log 0c e =<，由于0.30.3031,130log 31a b ππ>⇒=><<⇒<=<，所以a b c >>，应选答案A ．15．D解析：D【解析】【分析】分类讨论：①当x 1≤时；②当x 1>时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当x 1≤时，1x 22-≤的可变形为1x 1-≤，x 0≥，0x 1∴≤≤．当x 1>时，21log x 2-≤的可变形为1x 2≥，x 1∴≥，故答案为[)0,∞+．故选D ．【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．二、填空题16．【解析】当时解得；当时恒成立解得：合并解集为故填：解析：3{|}2x x ≤当20x +≥时，()()()22525x x f x x x +++≤⇔++≤，解得 322x -≤≤ ；当20x +<时，()()()22525x x f x x x +++≤⇔-+≤，恒成立，解得：2x <-，合并解集为32x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ ，故填：32x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭. 17．【解析】【分析】可求出时函数值的取值范围再由奇函数性质得出时的范围合并后可得值域【详解】设当时所以所以故当时因为是定义在上的奇函数所以当时故函数的值域是故答案为：【点睛】本题考查指数函数的性质考查函解析：11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】可求出0x ≥时函数值的取值范围，再由奇函数性质得出0x ≤时的范围，合并后可得值域．【详解】设12x t =，当0x ≥时，21x ≥，所以01t <≤，221124y t t t ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭，所以104y ≤≤，故当0x ≥时，()10,4f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．因为()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以当0x <时，()1,04f x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，故函数()f x 的值域是11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．故答案为：11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数的奇偶性，求奇函数的值域，可只求出0x ≥时的函数值范围，再由对称性得出0x ≤时的范围，然后求并集即可．18．【解析】【分析】先求得函数的定义域然后利用同增异减来求得复合函数的单调区间【详解】依题意即解得当时为减函数为减函数根据复合函数单调性同增异减可知函数的单调递增区间是【点睛】本小题主要考查复合函数的单解析：[)1,0-【解析】【分析】先求得函数的定义域，然后利用“同增异减”来求得复合函数的单调区间.依题意220.50log 0x x ⎧>⎨≥⎩，即201x <≤，解得[)(]1,00,1x ∈-.当[)1,0x ∈-时，2x 为减函数，0.5log x 为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知，函数y =递增区间是[)1,0-.【点睛】本小题主要考查复合函数的单调区间的求法，考查函数定义域的求法，属于基础题.19．【解析】【分析】将化简为关于的函数式利用基本不等式求出的最值即可求解【详解】当时当时时当且仅当时等号成立同理时即的最小值和最大值分别为依题意得解得故答案为:【点睛】本题考查函数的最值考查基本不等式的解析：【解析】【分析】将()f x 化简为关于x a +的函数式，利用基本不等式，求出的最值，即可求解.【详解】当x a =-时，()0f x =，当x a 时，()222111[()]1()2x a x a f x a x x a a x a a x a++===+++-+++-+， x a >-时，21()22a x a a a x a+++-≥+当且仅当x a =时，等号成立，0()2a f x ∴<≤= 同理x a <-时，()02a f x ∴≤<，()22a a f x ∴≤≤，即()f x，2=，解得a =.故答案为:【点睛】本题考查函数的最值，考查基本不等式的应用，属于中档题. 20．【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式解析：2(0)x x ≥【解析】【分析】根据函数经过点(4,2)求出幂函数的解析式，利用反函数的求法，即可求解．【详解】因为点(4,2)在幂函数()()f x x R αα=∈的图象上，所以24α=，解得12α=，所以幂函数的解析式为12y x =，则2x y =，所以原函数的反函数为12()(0)fx x x -=≥．故答案为：12()(0)fx x x -=≥【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式的求法，以及反函数的求法，其中熟记反函数的求法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 21．（）【解析】【分析】设（）求出再求出原函数的值域即得反函数【详解】设（）所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对1（0x ≥）【解析】【分析】设()22f x y x x ==+（0x ≥）,求出x =()1f x -.【详解】设()22f x y x x ==+（0x ≥）,所以2+20,x x y x -=∴=±因为x≥0，所以x =()11fx -=.因为x≥0，所以y≥0，所以反函数()11fx -=，0x （）≥.1，0x （）≥【点睛】本题主要考查反函数的求法，考查函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.22．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想解析：{}1-【解析】【分析】由幂函数()af x x =为奇函数，且在(0,)+∞上递减，得到a 是奇数，且0a <，由此能求出a 的值．【详解】因为11,,1,2,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，幂函数为奇()a f x x =函数，且在(0,)+∞上递减， a ∴是奇数，且0a <，1a ∴=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．23．【解析】【分析】由函数是奇函数得到即可求解得到答案【详解】由题意函数是奇函数所以解得当时函数满足所以故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键解析：12- 【解析】【分析】由函数()f x 是奇函数，得到()010021f a =+=+，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，函数()121x f x a =++是奇函数，所以()010021f a =+=+，解得12a =-，当12a =-时，函数()11212x f x =-+满足()()f x f x -=-，所以12a =-. 故答案为：12-. 【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题，其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.24．0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题解析：0【解析】【分析】根据分段函数的解析式，代入求值即可求解.【详解】因为sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <> 则11111()sin()sin 6662f ππ-=-==, 11511()()()sin()66662f f f π==-=-=-, 所以1111()()066f f -+=. 【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于中档题.25．【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质可得值域讨论两种情况即可得到所求a 的范围【详解】函数函数当时时时递减可得的值域为可得解得；当时时时递增可得则的值域为成立恒成立综上可得故答案为：【点解析：()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质，可得值域，讨论1a >，01a <<两种情况，即可得到所求a 的范围．【详解】函数函数()5,222,2x x x f x a a x -+≤⎧=++>⎨⎩，当01a <<时，2x ≤时，()53f x x =-≥，2x >时，()22x f x a a =++递减，可得()22222a f x a a +<<++， ()f x 的值域为[)3,+∞，可得223a +≥，解得112a ≤<；当1a >时，2x ≤时，()53f x x =-≥，2x >时，()22x f x a a =++递增，可得()2225f x a a >++>，则()f x 的值域为[)3,+∞成立，1a >恒成立．综上可得()1,11,2a ⎡⎫∈⋃+∞⎪⎢⎣⎭．故答案为：()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭．【点睛】本题考查函数方程的转化思想和函数的值域的问题解法，注意运用数形结合和分类讨论的思想方法，考查推理和运算能力，属于中档题．三、解答题26．（1）2a =（2）17,8⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ 【解析】【分析】(1)依题意代数求值即可;(2)设()()121log 1022x g x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,题设条件可转化为()g x m >在[]3,4x ∈上恒成立,因此,求出()g x 的最小值即可得出结论.【详解】(1)()32f =-,()12log 1032a ∴-=-, 即211032a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭,解得2a =; (2)设()()121log 1022xg x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭, 题设不等式可转化为()g x m >在[]3,4x ∈上恒成立, ()g x 在[]3,4上为增函数,()31min2117(3)log (106)28g x g ⎛⎫∴==--=- ⎪⎝⎭, 178m ∴<-, m ∴的取值范围为17,8⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查函数性质的综合应用,属于中档题.在解决不等式恒成立问题时,常分离参数,将其转化为最值问题解决.27．（1）722⎛⎤ ⎥⎝⎦，；（2）342p p-或．【解析】【分析】由题意可得{}213B x p x p =-≤≤+, （1）当12p =时，结合交集的定义计算交集即可；（2）由题意可知B A ⊆.分类讨论B =∅和B ≠∅两种情况即可求得实数p 的取值范围. 【详解】因为{}213U B x x p x p =-+，或，所以(){}213U U B B x p x p ==-≤≤+, （1）当12p =时，702B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，，所以7=22A B ⎛⎤⋂ ⎥⎝⎦，, （2）当A B B ⋂=时，可得B A ⊆.当B =∅时，2p -1＞p +3，解得p ＞4，满足题意；当B ≠∅时，应满足21331p p p -≤+⎧⎨+<-⎩或213212p p p -≤+⎧⎨->⎩ 解得44p p ≤⎧⎨<-⎩或432p p ≤⎧⎪⎨>⎪⎩；即4p <-或342p <≤. 综上，实数p 的取值范围342p p-或．【点睛】本题主要考查交集的定义，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 28．（Ⅰ）12,020518,203010t t P t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩；（Ⅱ）40Q t =-+；（Ⅲ）第15天交易额最大，最大值为125万元．【解析】【分析】（Ⅰ）由一次函数解析式可得P 与时间t 所满足的函数解析式；（Ⅱ）设Q kt b =+，代入已知数据可得；（Ⅲ）由y QP =可得，再根据分段函数性质分段求得最大值，然后比较即得．【详解】（Ⅰ）当020t <≤时，设11P k t b =+，则1112206b k b =⎧⎨+=⎩，解得11215b k =⎧⎪⎨=⎪⎩，当2030t ≤≤时，设22P k t b =+，则2222206305k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得228110b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩所以12,020518,203010t t P t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩．（Ⅱ）设Q kt b =+，由题意4361030k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得140k b =-⎧⎨=⎩，所以40Q t =-+．（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得1(2)(40),02051(8)(40),203010t t t y t t t ⎧+-+<≤⎪⎪=⎨⎪-+-+<≤⎪⎩ 即221680,020*******,203010t t t y t t t ⎧-++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩，当020t <≤时，2211680(15)12555y t t t =-++=--+，15t =时，max 125y =，当20t 30<≤时，221112320(60)401010y t t t =-+=--，它在(20,30]上是减函数，所以21(2060)4012010y <⨯--=．综上，第15天交易额最大，最大值为125万元．【点睛】本题考查函数模型应用，解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式，然后由解析式求得最大值．只是要注意分段函数必须分段计算最大值，然后比较可得．29．（Ⅰ）{05},{35}U A B x x C B x x x ⋃=≤≤=或（Ⅱ）02m ≤≤【解析】【分析】（Ⅰ）由3m =时，求得集合{04},{35}A x x B x x =≤≤=≤≤，再根据集合的并集、补集的运算，即可求解；（Ⅱ）由题意，求得{04},{2}A x x B x m x m =≤≤=≤≤+，根据B A ⊆，列出不等式组，即可求解。

内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试数学文试题.pdf

包头33中2012-2013学年度第一学期期末试卷高一数学(理科) 审题人：教科室时间：2012-1-17 第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1、设集合A={1，2，3}，集合B={1,2,4,5}, ( )A.{1,2,3,4,5}B. {1,2} C .{1,2,3} D. {4,5} 2.下列说法正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D.棱台各侧棱的延长线交于一点. 3.已知直线方程：：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（）A 平行B 重合C 相交D 以上答案都不对 4.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于( )A.2B.3C.9D.-9 5．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（） A． B． C． D． 6、已知直线,平面，且，，给出下列命题 (1)若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则其中正确的命题个数是（）A.1B. 2C. 3D.4 7、在正方体中，下面结论错误的是（）A. BD//平面B. C. D.异面直线AD与所成角为450 8、设f(x)=,用二分法求方程=0在内近似值的过程中得f(1) 0,f(1.25) B．< C． D．第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上） 13．若函数，则=____________ 14．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________ 15.如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________ 16．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____________包头33中2012-2013学年度第一学期期末试卷高一数学(理科)答题纸题号选择题二171819202122总分得分一、选择题（每个5分，共60分）题号123456789101112选项二．填空题:（每小题5分，共20分） 13 ___________ 14 ___________ 15 ___________ 16 ___________ 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 18、（本题满分(本题满分12分)已知函数，，其中,设． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，求使成立的x的集合20．（本题满分12分}，,若,求实数的取值范围。

内蒙古包头三十三中高一数学上学期期末考试试题

2021—2021学年度第一学期期末考试高一年级数学试题柱体体积公式：V Sh =，锥体体积公式：13V Sh= （S 为底面面积，h 为高）球的表面积公式：24S R π=，球的体积公式343V R π=（R 为球的半径）一、选择题（共12小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）。

1. 以下函数中，)(x f 是偶函数的是( )A ． 12)(-=x x fB ． )2,2[,)(2-∈=x x x f C ． x x x f +=2)( D ． 3)(x x f =【答案】A 【解析】A ．12)(-=x x f 是偶函数；B ． )2,2[,)(2-∈=x x x f ，因为概念域不关于原点对称，因此是非奇非偶函数； C ． x x x f +=2)(是非奇非偶函数； D ． 3)(x x f =是奇函数。

2．已知幂函数()y f x =的图像过点，那么那个幂函数的解析式是（） A ．12y x = B ． 12y x -= C ． 2y x = D ． 2y x -=【答案】A【解析】设()=a f x x ，因为幂函数()y f x =的图像过点，因此122aa ==即，因此那个幂函数的解析式是12y x =。

3．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，那么[(2)]f f 的值为（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】C【解析】因为3(2)log 31f ==，因此0[(2)](1)22f f f e ===。

4．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（）A ．a b c >>B ． a c b >>C ．b a c >>D ． c a b >> 【答案】A【解析】易知：0.3070771,00.30.31,ln 0.30a b c =>=<=<==<，因此三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是a b c >>。