四川省成都市2017-2018学年高二物理上学期期中试题

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2017-2018学年高二物理人教版选修3-3学业分层测评13+Word版含答案.pptx

学无止境
学业分层测评(十三)
(建议用时：45 分钟) [学业达标]
1．下列说法正确的是 ( ) A．外界对气体做功，气体的内能一定增大 B．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大 C．气体温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大 D．做功和热传递对改变物体的内能是等效的 E．温度是气体分子无规则运动平均动能的标志【解析】物体内能的变化与做功和热传递两个因素有关．外界对气体做功，同时物体有可能向外界放出热量，内能有可能不变甚至减小，故 A 错；同理，
【解析】冬天，室外的铁块温度低，手温度高，用手拿铁块时，手上的热量直接通过热传导的方式传到铁块上．用暖水袋暖手，道理同上．开空调后整个
房间内温度降低，是空气通过对流的方式使热空气降温．晒小麦是依靠太阳热辐
射来吸收热量的，所以 A、D、E 正确．【答案】 ADE
学无止境
3．关于温度、热量、内能，以下说法中不正确的是( )
球膨胀后，体积相等，则 A 球吸收的热量
B 球吸收的热量．(填“大于”
或“小于”或“等于”)【导学号：11200085】
图 10•1•7 【解析】两球初、末态温度分别相同，初、末态体积也相同，所以内能增
量相同，但水银中的 B 球膨胀时对外做功多，所以吸热较多．
【答案】小于 8．(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法. “钻木取火”是通过
(2)将烧瓶放进热水中，烧瓶内的气体吸热膨胀．
【答案】 (1)做功机械能 (2)热量升高增大 [能力提升]
9．如图 10•1•9 所示，A、B 两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升至图示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法不正确的是( )

【物理】四川省成都市2018-2019学年高二下学期摸底考试试题(解析版)

成都市2017级高中毕业班摸底测试物理一、单选题 1.下列说法正确的是A. 电场强度E 是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为2Q E k r= B. 磁感应强度B 是矢量，其定义式为F B BI= C. 电流I 是标量，其定义式为I =neSvD. 电容C 是标量，平行板电容器的电容定义式为4πSC kdε=【答案】B 【解析】【详解】A. 电场强度E 是矢量，真空中点电荷的电场强度的决定式为2QE k r=，选项A 错误；B. 磁感应强度B 是矢量，其定义式为FB BI=，选项B 正确； C. 电流I 是标量，其定义式为qI t=，选项C 错误； D. 电容C 是标量，平行板电容器的电容定义式为QC U=，选项D 错误. 2.在光电效应实验中用频率为ν的光照射光电管阴极发生了光电效应。

下列说法正确的是 A. 减小入射光的强度，一定不发生光电效应 B. 改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 C. 增大入射光的强度，光电子的最大初动能变大 D. 改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大【答案】D 【解析】【详解】A. 能否发生光电效应，与入射光的强度无关，选项A 错误；B. 光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，当改变频率小于ν，但不一定小于极限频率，故B 错误；C. 光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，则增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，选项C 错误；D. 根据光电效应方程知，E km =hv -W 0，入射光的频率越高，光电子最大初动能越大。

故D 正确。

3.如图，电荷量分别为Q (Q >0)和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点在O 与Q 之间的x 轴上，b 点在y 轴上。

取无穷远处的电势为零。

下列说法正确的是A. O 点电势零，电场强度也为零B. a 点的电场强度一定大于b 点的电场强度C. 将负的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D. 将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大【答案】B 【解析】【详解】A.结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线；电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以Ob 连线的电势等于0，而电场强度不等于0．故A 错误； B.根据点电荷电场强度公式2kQE r，及矢量的叠加原理可知，在x 轴上，O 点的电场强度最小，而在y 轴上，O 点的电场强度最大，因此a 点电场强度大于b 点电场强度的大小，故B 正确；C.将负的试探电荷从O 点移到a 点，即将负电荷从低电势移到高电势，则其电势能减小，电场力做正功，故C 错误；D.两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O 、b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，二者电势能的变化相等，故D 错误； 4.如图所示的电路中变阻器的最大阻值大于电源的内阻。

学校17—18学年下学期高二第二阶段考试物理试题(附答案)

2017—2018学年度下学期第二次阶段考试高二物理试卷答题时间：90分钟命题校对：高二物理备课组一、选择题：（每小题4分，1-7题为单选题，8-12为多选题）1、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是()A．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射2、以下电场中能产生电磁波的是()A．E＝10 N/C B．E＝5sin(4t＋1) N/C C．E＝(3t＋2) N/C D．E＝(4t2－2t) N/C3、若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，如果观察的很清晰，则观察结果是()A．像一只乒乓球(球体变小) B．像一只篮球(球体变大)C．像一只橄榄球(竖直放置) D．像一只橄榄球(水平放置)4、1995年科学家“制成”了反氢原子,它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成的,反质子和质子有相同的质量,带有等量异种电荷。

反氢原子和氢原子有相同的能级分布,氢原子能级如图所示,则下列说法中正确的是()A.反氢原子光谱与氢原子光谱不相同B.基态反氢原子的电离能为13.6 eVC.基态反氢原子能吸收11 eV的光子而发生跃迁D.大量处于n=4能级的反氢原子向低能级跃迁时,从n=2能级跃迁到基态辐射的光子的波长最短5、如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是（）A．物体到达各点的速率之比v B：v C：v D：v E=12B．物体到达各点经历的时间t E=2tCt DABCDEC ．物体从A 到E 的平均速度v=v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =vE -v D6、2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌。

高考圆锥曲线中的定点与定值问题(题型总结超全)

专题08 解锁圆锥曲线中的定点与定值问题一、解答题1．【陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得，可得椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的方程为，将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得。

设x轴上的定点为，可得，由定值可得需满足，解得可得定点坐标。

解得。

∴椭圆的标准方程为.（Ⅱ）证明：由题意设直线的方程为，由消去y整理得，设，，要使其为定值，需满足，解得.故定点的坐标为.点睛：解析几何中定点问题的常见解法(1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； (2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意．2．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知斜率为k 的直线l 经过点()1,0-与抛物线2:2C y px =（0,p p >为常数）交于不同的两点,M N ，当12k =时，弦MN的长为. （1）求抛物线C 的标准方程；（2）过点M 的直线交抛物线于另一点Q ，且直线MQ 经过点()1,1B -，判断直线NQ 是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由. 【答案】（1）24y x =;（2）直线NQ 过定点()1,4- 【解析】试题分析：（1）根据弦长公式即可求出答案；（2）由（1）可设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12MN k t t =+，则()11:220MN x t t y tt -++=；同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11t t ⇒=（1）；由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2）将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，即可得出直线NQ 过定点．（2）设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12211222=MN t t k t t t t -=-+，则()212:2MN y t x t t t -=-+即()11220x t t y tt -++=；同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=；()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11tt ⇒=，即11t t =（1）；由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2）将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，易得直线NQ 过定点()1,4-3．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知抛物线()2:0C y mx m =>过点()1,2-， P 是C 上一点，斜率为1-的直线l 交C 于不同两点,A B （l 不过P 点），且PAB ∆的重心的纵坐标为23-. （1）求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标；（2）记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ，求12k k +的值. 【答案】（1）方程为24y x =;其焦点坐标为()1,0（2）120k k +=【解析】试题分析;（1）将()1,2-代入2y mx =，得4m =，可得抛物线C 的方程及其焦点坐标；（2）设直线l 的方程为y x b =-+，将它代入24y x =得22220x b x b -++=（），利用韦达定理，结合斜率公式以及PAB ∆的重心的纵坐标23-，化简可12k k + 的值；因为PAB ∆的重心的纵坐标为23-，所以122p y y y ++=-，所以2p y =，所以1p x =，所以()()()()()()1221121212122121221111y x y x y y k k x x x x ------+=+=----，又()()()()12212121y x y x --+--()()()()12212121x b x x b x ⎡⎤⎡⎤=-+--+-+--⎣⎦⎣⎦()()()12122122x x b x x b =-+-+-- ()()()22212220b b b b =-+-+--=.所以120k k +=.4．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短轴端点到右焦点()10F ，的距离为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点F 的直线交椭圆C 于A B ，两点，交直线4l x =：于点P ，若1PA AF λ=，2PB BF λ=，求证： 12λλ-为定值．【答案】(1) 22143x y +=;(2)详见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用椭圆的几何要素间的关系进行求解；（Ⅱ）联立直线和椭圆的方程，得到关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系和平面向量的线性运算进行证明.（Ⅱ）由题意直线AB 过点()1,0F ，且斜率存在，设方程为()1y k x =-, 将4x =代人得P 点坐标为()4,3k ，由()221{ 143y k x x y =-+=，消元得()22223484120k xk x k +-+-=，设()11,A x y ， ()22,B x y ，则0∆>且21222122834{ 41234k x x kk x x k +=+-⋅=+，方法一：因为1PA AF λ=，所以11141PA x AF x λ-==-. 同理22241PB x BFx λ-==-，且1141x x --与2241x x --异号，所以12121212443321111x x x x x x λλ⎛⎫---=+=--+ ⎪----⎝⎭()()1212123221x x x x x x +-=-+-++()2222238682412834k k k k k --=-+--++0=. 所以， 12λλ-为定值0.当121x x <<时，同理可得120λλ-=. 所以， 12λλ-为定值0.同理2223PB my BFmy λ-==，且113my my -与223my my -异号，所以()12121212123332y y my my my my my y λλ+---=+=-()()36209m m ⨯-=-=⨯-.又当直线AB 与x 轴重合时， 120λλ-=，所以， 12λλ-为定值0.【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，其主要思路是联立直线和椭圆的方程，整理成关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系进行求解，因为直线AB 过点()1,0F ，在设方程时，往往设为1x my =+()0m ≠，可减少讨论该直线是否存在斜率.5．【四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考】设抛物线C ： 24y x =， F 为C 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于,A B 两点. （1）设l 的斜率为1，求AB ；（2）求证： OA OB ⋅是一个定值. 【答案】(1) 8AB =（2）见解析【解析】试题分析：（1）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系及抛物线的定义、弦长公式即可得出；（2）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系、向量的数量积即可得出；（2）证明：设直线l 的方程为1x ky =+，由21{4x ky y x=+-得2440y ky --= ∴124y y k +=， 124y y =-()()1122,,,OA x y OB x y ==，∵()()1212121211OA OB x x y y kx ky y y ⋅=+=+++，()212121222144143k y y k y y y y k k =++++=-++-=-，∴OA OB ⋅是一个定值.点睛：熟练掌握直线与抛物线的相交问题的解题模式、根与系数的关系及抛物线的定义、过焦点的弦长公式、向量的数量积是解题的关键，考查计算能力,直线方程设成1x ky =+也给解题带来了方便.6．【内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末】已知椭圆C : 22221(0,0)x y a b a b+=>>的,右焦点为求椭圆C 的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A ,B 两点,求证:点O 到直线AB 的距离为定值.【答案】(1) 2213x y += ,(2) O 到直线AB 的距离为定值2. 【解析】试题分析：（1）根据焦点和离心率列方程解出a ，b ，c ；（2）对于AB 有无斜率进行讨论，设出A ，B 坐标和直线方程，利用根与系数的关系和距离公式计算；有OA⊥OB知x1x2+y1y2=x1x2+(k x1+m) (k x2+m)=(1+k2) x1x2+k m(x1+x2)=0 代入,得4 m2=3 k2+3原点到直线AB的距离d==，当AB的斜率不存在时, 11x y= ,可得,1x d==依然成立.所以点O 到直线点睛：本题考查了椭圆的性质，直线与圆锥曲线的位置关系，分类讨论思想，对于这类题目要掌握解题方法．设而不求，套用公式解决．7．【四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考】已知双曲线()222210x yb aa b-=>>渐近线方程为y=，O为坐标原点，点(M在双曲线上．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知,P Q为双曲线上不同两点，点O在以PQ为直径的圆上，求2211OP OQ+的值．【答案】（Ⅰ）22126x y-=；（Ⅱ）221113OP OQ+=.【解析】试题分析：（1）根据渐近线方程得到设出双曲线的标准方程，代入点M的坐标求得参数即可；（2）由条件可得OP OQ⊥，可设出直线,OP OQ的方程，代入双曲线方程求得点,P Q的坐标可求得221113OP OQ+=。

17—18学年下学期高二期中考试物理试题(附答案)(12)

2017-2018学年度第二学期期中教学质量监测高二物理试题一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1.下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化2.下列说法正确的是()A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，则其所做的布朗运动就越剧烈C．物体的温度为0 ℃时，物体的分子平均动能为零D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫热运动3.一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是()A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大B．a→b过程中，气体体积减小，压强减小C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小4.图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T A、T B、T C，则下列关系式中正确的是()A．T A<T B，T B<T C B．T A>T B，T B＝T CC．T A>T B，T B<T C D．T A＝T B，T B>T C5.关于热力学定律，下列说法正确的是()．A．在一定条件下物体的温度可以降到0 KB．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C．吸收了热量的物体，其内能一定增加D．压缩气体气体的温度一定升高6.如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强() A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小7.下列现象或事例不可能．．．存在的是()．A．80 ℃的水正在沸腾B．水的温度达到100 ℃而不沸腾C．沥青加热到一定温度时才能熔化D．温度升到0 ℃的冰并不融化8.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图，图中记录的是()A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线9.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么()A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大10.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法不正确．．．的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能和动能之和不变11.如图所示的绝热容器，隔板右侧为真空，现把隔板抽掉，让左侧理想气体自由膨胀到右侧至平衡，则下列说法正确的是()A．气体对外做功，内能减少，温度降低B．气体对外做功，内能不变，温度不变C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小D．气体不做功，内能减少，压强减小12.在装有食品的包装袋中充入氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢施加压力，将袋内的氮气视为理想气体，在加压测试过程中，下列说法中不正确．．．的是() A．包装袋内氮气的压强增大B．包装袋内氮气的内能不变C．包装袋内氮气对外做功D．包装袋内氮气放出热量二、多项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。

四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考物理试题

四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．质点和点电荷都是理想化的物理模型B．电子就是元电荷C．摩擦起电的过程中产生了电荷D．带电体的电量可以是任意值2．关于电阻率，下列说法正确的是（）A．电阻率表示导体对电流的阻碍作用B．不同材料的电阻率通常不同C．电阻率较大的导体，其对电流的阻碍作用一定越大D．电阻率与导体的长度成反比3．关于下列物理量的意义，说法正确的是（）A．电场强度E表示电场的强弱和方向，E越大，电荷所受电场力一定越大B．电容C表示电容器储存电荷的能力，C越大，电容器储存的电荷一定越多C．电动势E越大，表示电源将其它形式的能量转化为电能的本领越强D．电阻R表示导体对电流的阻碍作用，R越大，通过导体的电流一定越小4．如图为某静电场中的一条电场线，则（）A．a点电势一定高于b点电势、两点所受电场力方向一定向右B．电荷在a bC．a电场强度一定大于b点电场强度D．电荷在a点的电势能一定大于其在b点的电势能5．如图为某一导体元件的伏安特性曲线，则由图可知（）A ．该导体元件为线性元件B ．该导体元件两端加5V 电压时，其电阻为10ΩC ．该导体元件的电阻率随温度的升高逐渐减小D ．该导体元件两端加12V 电压时，其电阻为8Ω6．如图，两根由电阻率均为ρ的材料制成的均匀金属丝A 、B ，将其串联在电路、c d 间，金属丝A 的长度为L ，直径为d ；金属丝B 的长度为2L ，直径为2d ，则（）A ．金属丝A 、B 的电阻相等B ．相同时间内通过金属丝A 、B 右横截面的电量之比为1：2C ．金属丝A 、B 两端的电压之比为2:1D ．、c d 间的电阻为232L d ρπ 7．如图，在A 、B 两处各固定一个电量均为Q 的正点电荷，M 、O 、N 为两点电荷连线上的点，且AM MO ON NB d ====，已知静电力常量为k ，则（）A ．O 点的电场强度和电势一定都为0B ．M 、N 两点的电势、电场强度均相同C ．一试探电荷q 在O 点所受的静电力大小为24Qq kd D ．N 点的电场强度大小为289kQ d ，方向从N 指向O 8．一电量为q 的带正电的粒子以某一初速度从电场中的A 点运动到B 点时，动能增加了k E ，以另一初速度从A 点运动到C 点时，动能减少了k E ，不计粒子重力，则B C 、两点间的电势差为（）A ．k E q -B ．2k E q -C ．k E qD ．2kE q二、多选题9．对于电场强度的公式的理解，下列说法正确的是（）A ．F E q=是电场强度的定义式，适用于任何电场，q 为场源电荷的电量 B ．2kQ E r=是点电荷产生电场的决定式，Q 为场源电荷的电量 C ．U E d=只适用于匀强电场，d 为电势差为U 的两点沿电场线方向的距离 D ．由U E d =可知，电场中两点间的距离越大，电势差就越大 10．如图，虚线a b c 、、代表某一静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P R Q 、、是这条轨迹上的三点，其中R 在等势面b 上。

四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末调研考试物理试题

四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末调研考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（）A．安培利用装置（a）总结出了电荷间相互作用的规律B．奥斯特利用装置（b）发现了电流的磁效应C．法拉第利用装置（c）研究了通电导线间相互作用的规律D．麦克斯韦利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置（d）2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面，在下列情况中线框不能产生感应电流的是（）A．导线中电流变大B．线框向右平动C．线框向下平动D．线框以ad边为轴转动3．将四个完全相同的灯泡按图示的电路连接，其中电源电动势为E，内阻为r，闭合开关后各灯泡均发光，若灯泡3L突然短路，则（）A ．灯泡1L 变暗B ．灯泡2L 变亮C ．灯泡4L 变亮D ．电源输出功率一定变大 4．做简谐振动的物体经过与平衡位置对称的两个位置时，可能相同物理量是（） A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．回复力 5．蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样，已知右侧接线柱接起电机正极。

则下列说法正确的是（）A ．电场线是真实存在的B ．a 点场强小于b 点场强C ．a 点电势高于b 点电势D ．将一正检验电荷从a 点移动至b 点，电场力做负功 6．如图，空间存在着沿水平方向且相互正交的匀强电场和匀强磁场，有一带电小球与电场方向成45︒角垂直于磁场射入复合场中，且刚好做直线运动。

已知电场强度10V/m E =，磁感应强度0.2T B =，则带电小球运动的速度大小为（）A ．50m/sB ．C ．1m/s 100D 7．一周期为T 、向右传播的简谐横波在0=t 时恰好传到O 点，波形如图所示。

在7t T =时，a 、b 两点间的波形为（）A．B．C．D．8．如图，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小mgqE ，半径为R的圆环竖直固定。

高二物理12月月考试题(含解析)

２01７—20１8学年度上学期１2月月考高二物理试卷一、选择题:本题共1０小题,每小题5分,共5０分。

在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一个选项符合题目要求,第7~１０题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得５分,选对但不全的得3分,有选钳的得0分、１、下列说法中正确的是( )A、Ｅ=F/ｑ是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,ｑ是产生电场的电荷的电荷量Ｂ、库仑定律的表达式,式是点电荷q2产生的电场在点电荷q１处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小C、电荷在电场中不受静电力的作用,则该处的电场强度不一定为零D。

一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处磁感应强度一定为零【答案】Ｂ【解析】是电场强度定义式,F是放入电场中的试探电荷所受的力,q是放入电场中的试探电荷的电荷量,它适用于任何电场,q不是产生电场的场源电荷的电荷量,故A错误;库仑定律的表达式,式是点电荷ｑ2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q１产生的电场在q2处场强的大小,故B正确;电荷在电场中受到的电场力:Ｆ=qE,因此电荷在某处不受静电力作用,则该处的电场强度为零,故C错误;一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则估计是电流的方向与磁场的方向平行,该处磁感应强度不一定为零,故D错误。

因此B正确,ＡCＤ错误。

2、图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线,若不计重力的带电粒子仅受电场力从ａ点射入电场后恰能沿图中的实线运动,b点是其运动轨迹上的另一点,则带电粒子( )A。

a点的电势一定低于b点B、a点的动能一定小于ｂ点C、a点的电势能一定小于b点D、a点的加速度一定小于b点【答案】C3、如图所示,初速度为零的质子()和α粒子()被相同的加速电场U1加速以后垂直射入偏转电场U2(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )Ａ、1∶１ B、１∶2C。

２∶１ D、1∶4【答案】A【解析】加速电场中依照动能定理得:,偏转电场中,平行于金属板方向:Ｌ=ｖ0t,垂直于金属板方向:,加速度为:,联立以上各式得:,偏移量y与电荷的质量和电量无关,因此偏移量y之比是１:1,故A正确,BCD错误。

物理高二-四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中理科物理试题

Word 版见：高考高中资料无水印无广告word 群559164877高考物理高中物理资料群909212193；全国卷老高考资料全科总群1040406987四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中理科物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列单位换算关系正确的是（）A ．1法拉=1库仑•伏特B ．1焦耳=1.6×10-19电子伏C ．1牛顿⁄库仑=1伏特⁄米D ．1安培=1库仑⁄欧姆2．下列说法中正确的是（）A ．根据库仑定律，当两电荷的距离趋近于零时，静电力趋向无穷大B ．负电荷在静电场中由高电势处运动到低电势处，它的电势能增大C ．在静电场中沿着等势面移动检验电荷，检验电荷所受电场力为零D ．在静电场中电场线分布越密的地方，相等距离两点间的电势差越大3．已知质子质量M =1.67×10-27 kg ，电量Q =1.6×10-19 C ；电子质量m =9.1×10-31 kg ，电量q =-1.6×10-19C ；静电力常量k =9.0×109 N∙m 2/C 2。

氢原子的原子核为一个质子，原子核外电子如果距质子r =0.53×10-10m ，则它们之间的相互作用力大小是（）A ．27NB ．8.2×10-8 NC ．4.3×10-18 ND ．5.1×1011 N 4．图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面。

一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV 。

下列说法正确的是（）A ．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定能到达平面fB ．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定不能到达平面fC ．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定能到达平面fD ．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定不能到达平面f5．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板M 、N 构成平行板电容器，带有一定电量。

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题2

（1）为了测定待测电阻上的电压，可以将电流表_______（选填“A1”或“A2”）串联定值电阻______（选填“R2”或“R3”），将其改装成一个量程为的电压表．
（2）如图（1）所示，同学们设计了测量电阻Rx的甲、乙两种电路方案，其中用到了改装后的电压表和另一个电流表，则应选电路图__________（选填“甲”或“乙”）．
7.如图，电荷量分别为Q1和Q2的点电荷固定放置在A、B两点，P是AB连线上的一点，，一试探正点电荷（重力不计）从AB连线上靠近A的S点由静止释放后，到达P点时速度达到最大值，然后做减速运动，下列判定正确的是（）
A. ，
B.P点的电势为零
C.
D.运动过程中，试探正点电荷在P点的电势能最小
8.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是（）
（1）C区域的水深hC；
（2）N点在t=3s时的振动方向及此时的位移；
（3）t=10s时，处在D水域水面上的Q点（图中未标出）处于波峰，且OQ间只有一个波峰，则Q点在t=0至t=10s时间内振动的路程是多少？
19.如图所示，xoy为一竖直平面内的直角坐标系，A、B为两坐标轴上的点，其中A点的坐标为（3d，0），B点的坐标为（0，d）。将一质量为m的小球从B点以某一初动能沿x轴正方向水平抛出，小球刚好能经过x轴上的A点。现使此小球带电，电荷量为（），同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面。将小球以同样的初动能从坐标原点O点沿某一方向抛出，小球经过了A点，且经过A点时的动能为初动能的倍；若将该小球以同样的初动能从O点沿另一方向抛出，小球刚好能通过B点，且经过B点时的动能也为初动能的倍，重力加速度大小为g。

四川省成都市2023-2024学年高二上学期半期考试物理试题含解析

成都2023~2024学年度上期高2025届半期试题物理试卷（答案在最后）试卷说明：试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共4页。

满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共44分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1.如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相O'为MN的中点，c、d位于MN的连线上，且c、d到O点互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（）A.O点处的电场强度为零B.a、b处的电场强度大小相等，方向相反C.c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同D.O'点处的磁感应强度为零【答案】C【解析】【详解】A．正电荷在O点处的电场强度方向水平向右，负电荷在O点处的电场强度方向水平向右，根据场强叠加可知，O点处的总电场强度不为零，故A错误；B．根据对称性可知，a、b处的电场强度大小相等，方向相同，均水平向右，故B错误；CD．根据右手螺旋定则，M、N两点处长直导线在c、d、O'点处的磁感应强度方向均竖直向下，根据对称性以及场强叠加可知，c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同；O'点处的磁感应强度不为零，故C正确，D错误。

故选C 。

2.图为静电除尘器除尘机理的示意图。

尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

四川省成都市2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题含解析

2023—2024学年度上期高2025届10月阶段性测试物理试卷（答案在最后）考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.关于电场强度，下列说法正确的是()A.以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大C.若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大【答案】C【解析】【详解】以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度大，要看电场线的疏密，选项B错误；在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=F/q，取走q后，该点的场强仍为E不变，选项C正确；根据E=F/q 可知，电荷所受到的电场力很大，该点的电场强度不一定很大，选项D错误；故选C.2.如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带电粒子的运动轨迹，A、B、C、D 是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（）A.该粒子一定带正电B.由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C.将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D.该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度【答案】D【解析】【详解】A．由于不知道电场线方向，所以无法判断该粒子的电性，A错误；B．同一电场的电场线在空间是不可能相交的，B错误；C．将该粒子在C点由静止释放，由于电场线是曲线，所以后期粒子运动中，合力与速度不在一条线上，粒子会做曲线运动，C 错误；D ．由于粒子运动是曲线，电场力方向沿电场线切线方向，以A 点为例，D 点的位置在A 点切线的下方，说明A 点受力方向沿电场线向下，因此从A 到D ，电场力做负功，速度减小，D 正确。

故选D 。

3.如图所示，可视为质点的小球以O 为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动。

高中物理 2021-2022学年四川省成都市学高二(上)期中物理试卷

2021-2022学年四川省成都市树德中学高二（上）期中物理试卷一、选择题A ．小球下落的加速度为10m /s 2B ．小球初始位置距地面的高度为2mC ．此过程小球通过的路程为1.375mD ．小球在上升过程中的加速度大于12 m /s 21．（6分）小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度--时间图象如图，已知g =10m /s 2，由图可知（）A ．t =0.2 s 时刻质点P 运动到了P +的位置B ．t =0.2 s 时刻质点Q 向下运动C ．波的频率可能为0.8HzD ．波的传播速度可能为30m /s2．（6分）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2s 时刻的小波形如图中的虚线所示，则（）A ．2：1B ．2：3C ．1：2D ．3：23．（6分）一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1；另一个摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1=2T 2，l 1=4l 2，M 1=4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1：R 2为（）A ．12kWB ．18kWC ．27kWD ．36kW4．（6分）风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v ,风力发电机每个叶片长为L ，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η．某风力发电机的风速为6m /s 时，发电机的电功率为8kW ，若风速为9m /s ,则发电机的电功率为（）A ．2mg ,向左B ．2mg ,向右C ．3mg ,向左D ．3mg ,向右5．（6分）如图所示，质量为M 的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直平面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P 时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A 点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为（小球运动时，方形物体始终静止不动）（）二、（本卷共6小题，共180分）A．从A移到B B．从C移到D C．从D移到E D．从E移到F6．（6分）如图所示，实线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线．现有外力移动一个带正电的试探电荷，下列过程中该外力所做正功最多的是（）A．B．C．D．7．（6分）紧靠在一起的线圈A与B如图甲所示，当给线圈A通以图乙所示的电流（规定由a进入b流出为电流正方向）时，则线圈cd两端的电势差应为下图中的（）8．（6分）用已调零且选择开关指向欧姆挡“×100”位置的多用电表与量程为1V的电压表按如图所示方式连接，两表指针的位置如图所示．电压表接线柱A是（选填“正”或“负”）接线柱，此时通过电压表的电流为mA．9．（6分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．（1）在小车某次运动过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s,从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，并量出了相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=m/s2．（结果保留三位有效数字）（2）一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定，探究加速度与小车（包括车中砝码）质量M的关系，以下做法正确的是A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．小车运动的加速度可根据m以及M，直接用公式a=mgM求出．（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时．二位同学根据各自的实验数据分别作出的a-F图线如图甲、乙所示，对这两图的分析正确的是A．甲图图线不通过原点，可能是因为计算F时未计入砝码盘的重力；B．甲图图线不通过原点，可能是因为没有平衡摩擦力；C．乙图图线的弯曲部分，是因为小车的质量太大．D．乙图图线的弯曲部分，是因为盘中的砝码总质量太大．10．（6分）某实验小组利用如图所示电潞探究一种电阻丝的电阻率．均匀电阻丝（总阻值在4Ω～5Ω之间）固定在刻度尺上的两端接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头c,c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触，且可在直尺上读出触点的位置：所用器材为：电压表（0～3V，电阻约为3kΩ）、电流表（0～0.6A，电阻约为0.5Ω）、电池组（电动势3V，内阻很小）、保护电阻R0=1Ω、螺旋测微器、开关S和导线．实验的主要步骤如下：①用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d=2.000mm；②正确连接电路，触头c移到右端，合上开关，读出电流表的示数I=0.5A：③通过改变滑动变阻器触头c的位置，分别测量出了多组a、c间电阻丝长度L及对应的电压U的数据，并据此在U-L坐标纸上描出了对应的点，如图1所示．请你：（1）在U-L坐标纸上（如图2）绘出U-L图线；（2）若测出U-L图线斜率为k,写出用d、l、k表示的该电阻丝的电阻率表达式ρ=；（3）代入有关数据求出该电阻丝的电阻率ρ=Ω•m.11．（14分）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平商上的B处．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；（2）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt=0.20s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力．12．（16分）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

2017~2018学年度第一学期期中考试时间科目监考人员安

刘文治、梁群霞
/
蔡丰新、龚瑞雪
4物理
1:30——3:00
/
褚晓玲、梁群霞
/
5政治
3:30——5:00
李海楠、陈婷
褚晓玲、梁群霞
刘文治、闫红
11月9日
(周五)
6数学
8:00——9:30
陈大明、闫红
訾毅、李子瑜
冯金兰、褚晓玲
7英语
10:00——11:40
张文秀、訾毅
刘文治、陈婷
8化学
1:30——3:00
蔡丰新、冯金兰
/
9历史
3:30——5:00
訾毅、陈婷
/
注：1、主考科目老师提前20分钟到考务办审查试卷。
2、监考老师提前15分钟到考务办报到，不要迟到，到点儿点名。
3、高中考务办在教学楼2层物理尝试室，初中考务办在教学楼2层生物尝试室。
2021~2021学年度第一学期期中测验时间、科目、监考人员安排表〔高二〕
日期
科目
考场
时
间Байду номын сангаас
高二〔1〕
高二〔2〕
高二〔3〕
11月7日
〔周三〕
1生物
3:30—5:00
龚瑞雪、李子瑜
褚晓玲、梁群霞
张文秀、訾毅
11月8日
〔周四〕
2语文
8:00——10:00
蔡丰新、闫红
张文秀、李子瑜
龚瑞雪、王春田
3地舆
10:30——12:00

成都市2017~2018学年高二上期末统考(理)试题及答案(mathtype精编word版)

四川省成都市2017~2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(2018 成都期末统考 1)抛物线28y x =的准线方程是( ) A.2x =- B.4x =- C.2y =- D.4y =- 【答案】A故选A.(2018 成都期末统考 2)从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是( )A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C故选C(2018 成都期末统考 3)命题“0200,2x x R x ∃∈≤”的否定是( ) A.不存在0200,2x x R x ∈> B.0200,2x x R x ∃∈> C.2,2x x R x ∀∈≤ D.2,2x x R x ∀∈>【答案】D故选D(2018 成都期末统考 4)容量为100的样本，其数据分布在[]2,18，将样本数据分为4组：[)[)[)[]2,6,6,10,10,14,14,18，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是( )A. 样本数据分布在[)6,10的频率为0.32B. 样本数据分布在[)10,14的频数为40C. 样本数据分布在[)2,10的频数为40D. 估计总体数据大约有10%分布在[)10,14 【答案】D的概率为故选D(2018 成都期末统考 5)“46k <<”是“22164x y k k +=--为椭圆方程”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B或者故选B(2018 成都期末统考 6)已知函数()()2log 3f x x =+，若在[]2,5-上随机取一个实数0x ，则()01f x ≥的概率为( )A.37 B.47 C.57 D.67【答案】D故选D(2018 成都期末统考 7)在平面内，已知两定点,A B 间的距离为2，动点P 满足4PA PB +=. 若60APB ∠=，则APB ∆的面积为( )C. D.【答案】B的面积为故选B(2018 成都期末统考 8)在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是ˆˆ3.2y x a =-+，则ˆa =( )A.24-B.35.6C.40D.40.5【答案】C∵故选C(2018 成都期末统考 9)已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点,A B . 若ABE ∆为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为( )A.()1,2B.(]1,2C. (]2,3D. [)2,3 【答案】A直线与双曲线相交于两点，则为锐角，即故选A(2018 成都期末统考 10)阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为( )A. 56a ≤≤B. 56a <<C. 56a <≤D. 56a ≤<【答案】D【解析】执行程序：共执行了5故选D.(2018 成都期末统考 11)已知椭圆22:11612x y C +=的右焦点为F ，点(),P x y 在椭圆C 上，若点Q 满足1QF =且0QP QF ⋅=，则PQ 的最小值为( )A.3B.125D.1 【答案】C故选C.(2018 成都期末统考 12)设抛物线2:2C y x =的焦点为F ，过点()2,0M 的直线与抛物线C 相交于不同的两点,A B ，与抛物线C 的准线相交于点N ，且3BF =. 记ANF ∆与BNF ∆的面积分别为12,S S ，则12S S =( ) A.710 B.45 C.47 D.23【答案】AF(,0),准线方程为x=−,分别过A. B 作准线的垂线，垂足分别为D.E ，连结AD 、BE 、AF.直线ABy ，∵|BF|=2,∴根据抛物线的定义,得|BF|=|BE|=+=3,解得=.所以∵△CAD 中,BE ∥AD,二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)(2018 成都期末统考 13)若直线()0y kx k =>为双曲线221x y -=的一条渐近线，则_______.k =【答案】1(2018 成都期末统考 14)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_______. 【答案】150(2018 成都期末统考 15)如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的,a b 的值分别为7，3，则输出的的值为_______.【答案】3故答案为3(2018 成都期末统考 16)若经过坐标原点O 的直线与圆22430x y y +-+=相交于不同的两点,A B ，则弦AB 的中点M 的轨迹方程为_______.【解析】设当直线l 的方程为与圆联立方程组,消去y由韦达定理,∴线段AB 的中点M 的轨迹C∴线段AB 的中点M 的轨迹C点睛：求轨迹方程的常用方法：(1)直接法：直接利用条件建立x ，y 之间的关系F(x ，y)＝0． (2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．(4)代入(相关点)法：动点P(x ，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x ，y)的轨迹方程．三、解答题 (本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) (2018 成都期末统考 17)甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球. (1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率； (2)从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.【答案】(1)12【解析】(1)将甲袋中的1只黑球，36种.3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为1 2 .(2)将甲袋中的1只黑球，32只黑球，1只红球分别记12种.5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件(2018 成都期末统考18)已知命题p：若关于的方程22430x mx m+--=无实数根，则31m-<<-；命题q：若关于的方程210x tx++=有两个不相等的正实根，则2t<-.(1)写出命题p的否命题r，并判断命题r的真假；(2)判断命题“p且q”的真假，并说明理由.【答案】(1)命题为真命题(2)命题“且”为真命题.【解析】(1)解：命题的否命题：∴命题为真命题.(2)∴命题为真命题.，解得∴命题为真命题 ∴命题“且”为真命题.(2018 成都期末统考 19)阅读如图所示的程序框图，解答下列问题： (1)求输入的的值分别为1,2-时，输出的()f x 的值；(2)根据程序框图，写出函数()()f x x R ∈的解析式；并求当关于的方程()0f x k -=有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.【答案】(1)见解析【解析】(1)当输入的的值为2(2)根据程序框图，可得(2018 成都期末统考 20)已知以坐标原点O 为圆心的圆与抛物线()2:20C y px p =>相交于不同的两点,A B ，与抛物线C 的准线相交于不同的两点,D E ，且4AB DE ==.(1)求抛物线C 的方程；(2)若不经过坐标原点O 的直线与抛物线C 相交于不同的两点,M N ，且满足OM ON ⊥.证明直线过轴上一定点Q ，并求出点Q 的坐标.【答案】见解析【解析】(1)由已知，(2)消去，得(2018 成都期末统考21)一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.x y p q的值，并补全频率分布直方图；(1)确定,,,(2)试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)补全的频率分布直方图如图所示：(2)设这60名网友的网购金额的平均数为，千元)∴这60名网友的网购金额的中位数为1.5+0.3=1.8(千元) ，中位数∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.(2018 成都期末统考理 22)已知动点M 到定点()0F 的距离和它到直线3x =-的距，记动点M 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)若直线11:l y kx t =+与曲线C 相交于不同的两点,A B ，直线()2221:l y kx t t t =+≠与曲线C 相交于不同的两点,D E ，且AB DE =. 求以,,,A B D E 为顶点的凸四边形的面积的最大值.【答案】【解析】(1)设，动点到直线(2) 消去，得同理可得，(当且仅当)，4.。

2022-2023学年四川省成都市树德中学高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)

2022-2023学年四川省成都市树德中学高二上学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．以椭圆221259x y +=的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）A ．216y x =B ．28y x =-C ．216y x =-D ．216x y =-【答案】C【分析】利用椭圆和抛物线的几何意义求解即可.【详解】由椭圆221259x y +=可得4=c ，所以左焦点坐标为(4,0)-，所以以(4,0)-为焦点的抛物线的标准方程为216y x =-，故选：C.2．曲线221x xy y ++=（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．不具有对称性【答案】C【分析】将点(,)x y -，(,)x y -，(,)x y --分别代入方程，即可检验对称性. 【详解】对于A ，将点(,)x y -代入曲线方程得：221x xy y -+≠，所以曲线221x xy y ++=不关于x 轴对称，A 错误；对于B ，将点(,)x y -代入曲线方程得：221x xy y -+≠，所以曲线221x xy y ++=不关于y 轴对称，B 错误；对于C ，将点(,)x y --代入曲线方程得：221x xy y ++=，所以曲线221x xy y ++=关于原点对称，C 正确，D 错误. 故选：C3．已知圆()221:125C x y ++=，圆()222:11C x y -+=，动圆M 与圆2C 外切，同时与圆1C 内切，则动圆圆心M 的轨迹方程为（） A ．2213x y +=B ．22132x y +=C ．2219x y +=D ．22198x y【答案】D【分析】画图，分析出121262C M C M C C +=>=，确定圆心M 的轨迹为椭圆，求出23,8a b ==，得到轨迹方程.【详解】如图，由题意得：15C M MQ =-，21C M MP =+，其中MQ MP =，所以12125162C M C M MQ MP C C +=-++=>=，由椭圆定义可知：动圆圆心M 的轨迹为以12,C C 为焦点的椭圆，设22221x ya b+=，则26,1a c ==，解得：2223,918a b a c ==-=-=，故动圆圆心M 的轨迹方程为22198x y .故选：D4．已知双曲线1C 过点)5,4，且与双曲线2C ：22152x y -=有相同的渐近线，则双曲线1C 的焦距为（） A ．7 B ．14 C 21D ．221【答案】B【分析】首先设出与2C 共渐近线的双曲线方程，再代入点)5，，求出λ，从而求出1C 的方程，进而求解.【详解】设双曲线1C ：()220152x y λλλ-=≠≠且，将()5，代入可得516752λ-=-=.故双曲线1C ：2211435y x -=，则14357c =+，则焦距214c =. 故选：B5．已知命题:,sin 1p x x ∃∈<R ﹔命题:q x ∀∈R ﹐||e 1x ≥，则下列命题中为真命题的是（）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨【答案】A【分析】由正弦函数的有界性确定命题p 的真假性，由指数函数的知识确定命题q 的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于sin0=0，所以命题p 为真命题；由于x y e =在R 上为增函数，0x ≥，所以||01x e e ≥=，所以命题q 为真命题；所以p q ∧为真命题，p q ⌝∧、p q ∧⌝、()p q ⌝∨为假命题. 故选：A ．6．直线l 过点()0,3与圆C ：222220x y x y +---=交于,A B 两点且AB =l 的方程为（）A ．34120x y +-=B ．34120x y +-=或4210x y ++=C ．0x =D ．0x =或34120x y +-=【答案】D【分析】将圆的方程化为标准方程，确定圆心和半径，考虑直线的斜率是否存在，分类讨论，结合弦长和点到直线的距离公式，即可求得答案.【详解】将圆C ：222220x y x y +---=的方程化为 22(1)(1)4x y -+-=，则圆心C 的坐标为(11)，，半径为2. 当直线l 的斜率不存在时，即直线l 的方程为0x =时，代入圆的方程得2220y y --= ，解得11y =2,1y =，此时||1(1AB == 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为3y kx =+ ，由||AB =，得圆心C 到直线l 22(3)1 ，1=，解得34k =-，故此时直线的方程为334y x =-+ ，即34120x y +-=，综上可得，直线l 的方程为0x = 或34120x y +-=，故选：D.7．执行如图的程序框图，如果输入的,x y ∈R ，那么输出的S 的最大值为（）．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】在直角坐标系内画出可行解域，根据平移的方式求出S 的最大值，再与1进行比较即可.【详解】不等式组001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩在直角坐标系内表示的平面区域如下图所示：平移直线20x y +=，当直线经过(1,0)A 时，2S x y =+有最大值，最大值为21021⨯+=>，故选：C8．若椭圆22134x y +=的动弦AB 斜率为1，则弦中点坐标可能是（）A ．()34-，B ．3,14⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．()43-， D ．4,13⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】B【分析】已知弦中点的斜率，用点差法求中点的坐标. 【详解】设()11,A x y ，()22,B x y ，则由已知得，2211134x y +=，2222134x y +=，两式作差可得，22221212034x x y y --+=，整理可得121212124433y y x x x x y y +-=-=-+-.AB 中点D 的坐标为()00,x y ，则有0043y x =-. 又点D 在椭圆的内部，所以02y < 故选：B.9．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，点P 是直线l 上的动点．若点A 在抛物线C 上，且||5AF =，则||||PA PO +（O 为坐标原点）的最小值为（）A ．8B ．213C ．41D ．6【答案】B【分析】依题意得点A 坐标，作点O 关于l 的对称点B ，则||||||||PA PO PA PB AB +=+≥，求AB 即为最小值．【详解】如图所示：作点O 关于l 的对称点B ，连接,PB AB ，设点(),A x y ，不妨设0y >由题意知()1,0F ，直线l 方程为=1x -，则||15AF x =+=，得4x = 所以24416y =⨯=，得4y =由||||||||PA PO PA PB AB +=+≥，当,,A B P 三点共线时取等号，又()()222224425213AB y x =++++== 所以||||PA PO +的最小值为213故选：B【点睛】关键点点睛：作点O 关于l 的对称点B ，将PO 化为PB ，利用三点共线是求得最小值的关键点．10．在棱长为2的正四面体ABCD 中，点P 为ABC 所在平面内一动点，且满足433PA PB +=，则PD 的最大值为（） A ．3 B 210C 39D ．2【答案】B【分析】由题意可知，点P 在ABC 所在平面内的轨迹为椭圆，且该椭圆的焦点为A 、B ，长轴长为433，然后以线段AB 的中点O 为坐标原点，直线AB 所在直线为x 轴，以CO 所在直线为y 轴建立空间直角坐标系，求出椭圆的方程，利用二次函数的基本性质可求得PD 的最大值. 【详解】如图所示，在平面ABC 内，4323PA PB +=>，所以点P 在平面ABC 内的轨迹为椭圆，取AB 的中点为点O ，连接CO ，以直线AB 为x 轴，直线OC 为y 建立如下图所示的空间直角坐标系O xyz -，则椭圆的半焦距1c =，长半轴23a =223b ac =-=所以，椭圆方程为()2233104x y z +==.点D 在底面的投影设为点E ，则点E 为ABC 的中心，113333OE OC ===故点E 正好为椭圆短轴的一个端点，2233CE OC ==2226DE CD CE =- 因为222PD DE EP =+，故只需计算EP 的最大值. 设(),,0P x y ，则3E ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则2222223423123543333EP x y y y y y y ⎛=+=-++=-+ ⎝⎭，当333y ⎡=⎢⎣⎦时，2EP 取最大值，即22max3233516339EP ⎛⎛=-⨯+= ⎝⎭⎝⎭，因此可得2241640999PD ≤+=，故PD 210. 故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查线段长度最值的求解，根据椭圆的定义得知点P 的轨迹是椭圆，并结合二次函数的基本性质求解EP 的最大值是解题的关键，在求解时也要注意椭圆有界性的应用. 11．已知圆221(2)4C x y -+=：，()222(25cos )(5sin )1C x y R θθθ--+-=∈：，过圆2C 上一点P 作圆1C 的两条切线，切点分别是E 、F ，则PE PF ⋅的最小值是( ) A ．6 B ．5C ．4D ．3【答案】A【分析】本题首先可以通过圆2C 的方程得出圆2C 的圆心轨迹，然后画出圆2C 的圆心轨迹图像以及圆1C 的图像，通过图像可以得出线段PA 的取值范围以及PE PF ⋅的解析式，最后通过函数性质即可得出结果．【详解】由()222(25cos )(5sin )1C x y R θθθ--+-=∈：可得：圆2C 的圆心在圆22(2)25x y -+=的圆周上运动，设()20A ，，则[]46PA d =∈，，由图可知：()()222cos2412sin PE PF PE d θθ⋅==--， ()22228324112d d d d ⎛⎫=--=+- ⎪⎝⎭，由()2223212f d d d =+-在[]1636，上为增函数可知，当216d =时，PE PF ⋅取最小值6，故选A ．【点睛】本题考查圆的相关性质，主要考查圆的方程的相关性质以及圆的切线的相关性质，考查推理能力，考查数形结合思想、方程思想以及化归思想，是难题．12．设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左､右焦点，过1F 作C 的一条渐近线的垂线l ，垂足为H ，且l 与双曲线右支相交于点P ，若12F H HP =，且25PF =，则下列说法正确的是（）A ．2F 到直线l 的距离为aB ．双曲线的离心率为132C ．12PF F △的外接圆半径为5132D ．12PF F △的面积为9【答案】B【分析】根据题意可知，H 是1F Q 的中点，因此可得，OH 为△12QF F 的中位线，可求2F 到直线l 的距离判断A 选项；利用双曲线的定义，即可求得a ，b 和c 的值，求得双曲线的离心率，可判断B 选项；求得12sin PF F ∠，利用正弦定理即可求得△12PF F 的外接圆半径，可判断C 选项；利用三角形的面积公式，即可求得△12PF F 的面积，可判断D 选项．【详解】由题意，()1,0F c -到准线0bx ay +=的距离122-===+bc bcF H b cb a ，又1FOc =，∴OH a =，如图过2F 向1F P 作垂线，垂足为Q ，由2//OH F Q ，O 为12F F 中点，则OH 为△12QF F 的中位线，所以1F H HQ =，即H 是1F Q 的中点，因为12F H HP =，2||2F Q a =，||HQ b =，||PQ b =，1||3=PF b ，因此2F 到直线l 的距离为2a ，故A 错误；在2QPF △中，2222425+==b a PF ，又12||||2PF PF a -=，得到352b a -=，解得3b =，2a =，13c =13c e a ==B 正确； 121sin sin aPF F HFO c∠=∠=，设△12PF F 的外接圆半径R ，因此212||551322sin 13PF R PF F ==∠，所以513R =C 错误；△12PF F 的面积1121211||||sin 3231822a S F P F F PF F b c ab c=∠=⨯⨯⨯==．故D 错误. 故选：B ．二、填空题13．若4进制数2m 01（4）（m 为正整数）化为十进制数为177，则m =______. 【答案】3【分析】将各数位上的数乘以其权重累加后，即可求解【详解】将4进制数2m 01（4）化为十进制数为01231404424177m ⨯+⨯+⨯+⨯=，解得3m =. 故答案为：3【点睛】本题考查进制间的转化，属于基础题. 14．设:411p x -≤；2:2110q x a x a a ．若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是______．【答案】1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，可得q 是p 的必要而不充分条件，分别解不等式利用集合间的真包含关系即可求解.【详解】由题意得，命题:411p x -≤，解得102x ≤≤，记1|02A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，即()[(1)]0x a x a --+≤，解得：1a x a ≤≤+，记{}|1B x a x a =+≤≤，又因为p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，即q 是p 的必要而不充分条件，所以A 真包含于B ，所以0112a a ≤⎧⎪⎨+≥⎪⎩（等号不同时成立），解得102a -≤≤，所以实数a 的取值范围为1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦15．已知M 为抛物线2:4C y x =上一点，过抛物线C 的焦点F 作直线()152x m y m +-=-的垂线，垂足为N ，则MF MN +的最小值为______．【答案】3##3【分析】根据题意先确定出N 点的轨迹为圆，再由抛物线的定义转化||MF ，所求最小值转化为圆上动点到抛物线准线距离的最小值即可得解.【详解】由2:4C y x =知，焦点(1,0)F ，准线l 的方程为=1x -，由()152x m y m +-=-可得5(2)0x y m y --++=，由5020x y y --=⎧⎨+=⎩解得32x y =⎧⎨=-⎩，即直线恒过定点(3,2)P -，设PF 中点为E ，则(2,1)E ，由题意知NF PN ⊥，所以N 的轨迹为以PF 为直径的圆，则圆的方程为22(2)(1)2x y -++=，过M 作MD l ⊥于D ，则||||MF MN MD MN +=+，所以由图知，当M 运动到M '时，N 运动到N '，,,,D M N E '''共线时，||||MD MN +的最小值为圆22(2)(1)2x y -++=上动点N 到准线的距离的最小值，即[](1)32E x r ---=故答案为：3216．已知P 是椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>和双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>的交点，1F ，2F 是1C ，2C 的公共焦点，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，若122π3F PF ∠=，则1211e e ⋅的最大值为______．23【分析】根据椭圆与双曲线的定义把12,PF PF 用12,a a 来表示，然后在12PF F △中用余弦定理求出12,e e 的关系，然后再用基本等式求解.【详解】设12,PF m PF n == 因为点P 在椭圆上，所以12m n a +=① 又因为点P 在双曲线上，所以22m n a -=② 则①+②得12m a a =+；①-②12n a a =-在12PF F △中由余弦定理得：2221222cos 3F F m n mn π=+- 即()()()()222121212121422c a a a a a a a a ⎛⎫=++--+-- ⎪⎝⎭即2221243c a a =+，即22122234a a c c=+即2212314e e =+由基本不等式得：222212121231312342e e e e =+≥⋅= 所以12112323e e ⋅≤221231e e =即123e e 时成立.23三、解答题17．已知命题 p : “方程22112x y mm+=-表示双曲线”，命题:q : 方程2211x y m m +=-表示椭圆”(1)若 p q ∧为真命题，求m 的取值范围; (2)若 p q ∨为真命题，求m 的取值范围.【答案】(1)110122⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，(2)()110022m ⎛⎫⎛⎫∈-∞⋃⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，【分析】(1)先分别求出命题p 为真，q 为真的条件，然后根据p q ∧为真命题求出结果即可； (2) 先分别求出命题p 为真，q 为真的条件，然后根据p q ∨为真命题求出结果即可. 【详解】（1）若 p 为真，有()120m m -<，即()102m A ⎛⎫∈=-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，，; 若q 为真，则有0101m m m m>⎧⎪->⎨⎪≠-⎩，即 110122m B ⎛⎫⎛⎫∈=⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，. 若 p q ∧为真，则有m A B ∈⋂，即112m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，. （2）若 p 为真，有()120m m -<，即()102m A ⎛⎫∈=-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，，; 若q 为真，则有0101m m m m>⎧⎪->⎨⎪≠-⎩，即 110122m B ⎛⎫⎛⎫∈=⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，. 若 p q ∨为真，则有m A B ∈⋃，即()110022m ⎛⎫⎛⎫∈-∞⋃⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，. 18．已知圆C 的圆心在第一象限且在直线30x y -=上，与x 轴相切，被直线0x y -=截得的弦长为(1)求圆C 的方程；(2)由直线40x y ++=上一点P 向圆C 引切线，A ，B 是切点，求四边形P ACB 面积的最小值．【答案】(1)()()22139x y -+-=(2)【分析】（1）设出圆心坐标(),3,0a a a >，判断出圆的半径，利用直线0x y -=截圆所得弦长列方程来求得a ，从而求得圆C 的方程. （2）先求得PACB S PA r r =⋅=，通过求PC 的最小来求得PACB S 的最小值.【详解】（1）依题意，设圆C 的圆心坐标为(),3,0a a a >，半径为3a ，(),3a a 到直线0x y -=的距离为d ==，所以=1a ，所以圆C 的方程为()()22139x y -+-=.（2）由（1）得，圆C 的圆心为()1,3C ，半径=3r ，PACB S PA r r =⋅=，所以当PC 最小时，PACB S 最小.()1,3C 到直线40x y ++==所以PC 的最小值为所以四边形P ACB 3=19．已知平面内两个定点(2,0)A -，(2,0)B ，过动点M 作直线AB 的垂线，垂足为N ，且2||MN AN BN =⋅.(1)求点M 的轨迹E 的方程；(2)若直线:1l y kx =+与曲线E 有且仅有一个交点，求实数k 的取值范围. 【答案】(1)224x y -=(2)1k =±或k =【分析】（1）设点M 坐标为(,)x y ，然后求出MN 、AN 、BN 的坐标，然后根据2||MN AN BN =⋅可得答案；（2）由2214y kx x y =+⎧⎨-=⎩可得()221250k x kx ---=，然后分210k -=、210k -≠两种情况求解即可. 【详解】（1）设点M 坐标为(,)x y ，则(,0)N x ，(0,)MN y =-，(2,0)AN x =+，(2,0)BN x =-， 2||MN AN BN =⋅，224y x ∴=-，即：224x y -=，∴点M 的轨迹方程为224x y -=；（2）将直线方程与曲线方程联立2214y kx x y =+⎧⎨-=⎩，()221250k x kx ∴---=， ①当210k -=，即1k =±时，直线l 与曲线E 渐近线平行，满足②当()2221042010k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+-=⎪⎩时，直线l 与曲线E 相切，满足题意，解得k =综上，k 的取值范围为1k =±或k =20．已知椭圆22:132x y E +=的左右顶点分别为A ，B ，点P 为椭圆上异于A ，B 的任意一点．(1)求直线P A 与PB 的斜率之积；(2)任意过Q ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭且与x 轴不重合的直线交椭圆E 于M ，N 两点，证明：以MN 为直径的圆恒过点A ．【答案】(1)23-；(2)证明见解析.【分析】（1）根据椭圆的方程，可得参数a 的值，则得到顶点坐标，设出点P ，利用椭圆方程和斜率公式，可得答案；（2）设出直线方程，联立直线与椭圆方程，写出韦达定理，利用圆的性质，结合向量数量积建立方程，可得答案.【详解】（1）由椭圆22:132x y E +=，可得223,2a b ==，则()A，)B ．设点(),P x y ，则有22132x y +=，即()222221333x y x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以()22222323333PA PBx y k kx x -⋅====---．（2）证明：设()11,M x y ，()22,N x y ，因为MN 与x轴不重合，所以设直线):MN l x ty t =∈R ，由222360x ty x y ⎧=⎪⎨⎪+-=⎩，化简得()2214423025t y +-=；由题意可知0∆>成立，且1221225231442523y y t y y t ⎧⎪⎪+=⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩；()()11221212AM AN x y x y ty ty y y ⎛⋅=+=++ ⎝⎭⎝⎭()()2121248125t y y y y =+++，将韦达定理代入上式，可得()2221444825510232325t t t -++⋅+=++，所以AM AN ⊥，即以MN 为直径的圆恒过点A ．21．设抛物线()220y px p =>的准线为l ，A 、B 为抛物线上两动点，AA l '⊥于A '，定点()0,1K 使KA AA '+有最小值2．(1)求抛物线的方程；(2)当KA KB λ=（R λ∈且1λ≠）时，是否存在一定点T 满足TA TB ⋅为定值？若存在，求出T 的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)24y x =(2)存在定点19,48T ⎛⎫⎪⎝⎭，使得TA TB ⋅为定值8564．【分析】（1）根据抛物线的定义将抛物线上的点到准线的距离转化为到焦点的距离，然后三点共线时，距离和最短，即可得到关系式；（2）由已知可得，直线AB 经过K 点，设出直线方程和点的坐标，与抛物线联立，根据韦达定理，得到124y y t +=，124y y t =，表示出TA TB ⋅，整理完成得到()()22214222m t n T T m t m A B n =-+-⋅+++，可知当所有t 的形式前面的系数均为0时为定值，即可解出T 的坐标和该定值.【详解】（1）设抛物线焦点为F ，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，根据抛物线的定义有AA AF '=，则2KA AA KA AF KF '+=+≥即()2200122p KF ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭2p =±（舍去负值），则抛物线的方程为24y x =．（2）∵KA KB λ=，∴K 、A 、B 三点共线． ∴设直线AB 方程为()1x t y =-，设()11,A x y ，()11,B x y ，(),T m n ，联立()241y x x t y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩得2440y ty t -+=，()24440t t ∆=-⨯>，则0t <或1t >.124y y t +=，124y y t =，()111x t y =-，()221x t y =-，且有()()()()1212TA TB x m x m y n y n ⋅=--+--，而()()()()1212TA TB ty m t ty m t y n y n ⋅=-+-++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()()22212121t y y t m t n y y m t n =+-++++++⎡⎤⎣⎦()()()()()222144t t t m t n t m t n =+-+++++⎡⎤⎣⎦()()22214222m t n m t m n =-+-+++，因为，t 的任意性，要使该值为定值，需满足 140220m n m -=⎧⎨-+=⎩，可得1498m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，此时8564TA TB ⋅=. 22．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>3()00,M x y 是C 上的动点，以M 为圆心作一个半径2r =的圆，过原点作该圆的两切线分别与椭圆C 交于点P 、Q ，若存在圆M 与两坐标轴都相切．(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线OP ，OQ 的斜率都存在且分别为1k ，2k ，求证：12k k 为定值； (3)证明：22OP OQ +为定值？并求OP OQ ⋅的最大值．【答案】(1)221205x y +=； (2)证明见解析； (3)证明见解析，最大值为252．【分析】（1）由存在圆M 与两坐标轴都相切确定圆心M 坐标，由离心率及点M 坐标即可列方程组求参数；（2）分别联立两切线与圆消元得方程，由判别式为0可得1k ，2k 是该方程的两个不相等的实数根，由韦达定理及点()00,M x y 在椭圆C 上可得12k k 为定值；（3）当直线OP ，OQ 不落在坐标轴上时，设()11,P x y ，()22,Q x y ，由（2）得22221212116y y x x =，结合()11,P x y ，()22,Q x y 在椭圆C 上，可得221220x x +=，22125y y +=，即有2225OP OQ +=，当直线OP ，OQ 落在坐标轴上时可直接求；最后由均值定理可得OP OQ ⋅的最大值.【详解】（1）由椭圆的离心率2231c b e a a ==-224a b =，又存在M 与两坐标轴都相切，则此时圆心()2,2M ±±，代入222214x y b b +=，解得：25b =，则220a =，∴椭圆方程：221205x y +=．（2）因为直线1:OP y x k =，2:OQ y k x =与圆M 相切，由直线1:OP y x k =与圆()()2200:4M x x y y -+-=联立，可得()()222210100012240k x x k y x x y +-+++-=，同理()()222222000012240k x x k y x x y +-+++-=，由判别式为0可得1k ，2k 是方程()22200004240x k x y k y --+-=的两个不相等的实数根，∴20122044y k k x -=-，因为点()00,M x y 在椭圆C 上，所以2254x y =-，所以1214k k =-．（3）当直线OP ，OQ 不落在坐标轴上时，设()11,P x y ，()22,Q x y ，因为1214k k =-，所以22221212116y y x x =，因为()11,P x y ，()22,Q x y 在椭圆C 上，所以2222221212121554416x x y y x x ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，整理得221220x x +=，所以22222212121255105444x x x x y y ++=-+-=-=，所以2225OP OQ +=．当直线落在坐标轴上时，显然有2225OP OQ +=，综上，2225OP OQ +=，所以()2212522OP OQ OP OQ ⋅≤+=，所以OP OQ ⋅的最大值为252．【点睛】（2）中由判别式为0可得1k ，2k 是方程的两个不相等的实数根，以及点在椭圆上可得方程，即可进一步消元化简.。

2017-2018学年高中物理第十七章波粒二象性第4节概率波第5节不确定性关系分层演练巩

第4节概率波第5节不确定性关系[随堂达标]1．(多选)下列各种波属于概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波答案：CD2．(多选)(2016·南通中学高二检测)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定解析：选AD.光波和物质波都是概率波，光子在空间出现的概率可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．3．(多选)下列说法正确的是( )A．宏观物体的动量和位置可准确测定B．微观粒子的动量和位置可准确测定C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定解析：选AC.根据不确定关系的理解可知，A、C两项正确．4．(选做题)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：选AD.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．[课时作业] [学生用书P84(独立成册)]一、单项选择题1．(2016·广州高二检测)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径答案：D2．下列说法正确的是( )A．光子相当于高速运动的质点B．光的直线传播只是宏观近似规律C．电子和其他微粒的物质波不是概率波D．光子与电子是同样的一种粒子解析：选B.光子是能量粒子，不能看成高速运动的质点，A错误；光的波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明显，可看成直线传播，它只是一种近似，B正确；电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波，C错误；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子与电子是同样的一种粒子，D错误．3．对于微观粒子的运动，下列说法正确的是( )A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：选D.光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D.4．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选C.亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．5．下列说法正确的是( )A ．概率波就是机械波B ．物质波是一种概率波C ．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D ．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置．6．(2016·安庆高二检测)经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )A ．所有电子的运动轨迹均相同B ．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C ．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D ．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝h p ＝1×10－10 m ，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述，D 正确．二、多项选择题7．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( )A ．图象甲表明光具有粒子性B ．图象丙表明光具有波动性C ．用紫外光观察不到类似的图案D ．实验表明光是一种概率波解析：选ABD.甲图可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，选项A 、B 、D 正确．8．以下关于近代物理学的说法中正确的是( )A ．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比B ．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动C ．对于电子和其他粒子，同样具有波粒二象性，单个粒子的位置是不确定的D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性解析：选BC.根据光电效应方程，光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的频率的增大而增大，但不成正比，选项A错误；根据不确定关系可知，不能用“轨道”的观点描述粒子运动，选项B正确；由概率波的知识可知，选项C正确；宏观物体的物质波波长非常小，极不易观察到它的波动性，选项D错误．9．下列叙述的情况中正确的是( )A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B．光是波，与橡皮绳上的波类似C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，当它同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，所以选项C正确．10．(2016·衡水高二检测)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )A.B．无线电波通常情况下只表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性解析：选ABC.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A 正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D错误．三、非选择题11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31 kg.解析：测量准确度即为速度的不确定性，根据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再根据公式Δx·Δp≥h4π即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s电子动量的不确定量Δp2＝4.6×10－32 kg·m/s由Δx≥h4πΔp，子弹位置的最小不确定量Δx1＝h4πΔp1＝6.626×10－344×3.14×5×10－4m＝1.06×10－31 m电子位置的最小不确定量Δx2＝h4πΔp2＝6.626×10－344×3.14×4.6×10－32m＝1.15×10－3 m.答案：1.06×10－31 m 1.15×10－3 m。