3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动_》测试(新人教版选修3-1)

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高中物理人教版选修3-1《3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》练习题(1)

人教版选修3-1《3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》练习题(1)一、单选题（本大题共4小题，共15.0分） 1.如图所示，在正方形abcd 区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 1。

一带电粒子从ad 边的中点P 垂直ad 边射入磁场区域后，从cd 边的中点Q 射出磁场；若将磁场的磁感应强度大小变为B 2后，该粒子仍从P 点以相同的速度射入磁场，结果从d 点射出磁场，则B 1B 2等于( )A. 52B. 12C. 54D. 212.宇宙射线中大量的高能粒子受地磁场作用会改变运动方向。

如图所示，现有一束高能质子流射向地球赤道，则a 质子流在进入地球空间将( )A. 向东偏转B. 向西偏转C. 向北偏转D. 竖直向下沿直线射向地面3.如图，在x >0、y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个速度均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )A. 比荷最大的粒子是沿①方向射出的粒子B. 比荷最大的粒子是沿④方向射出的粒子C. 在磁场中运动向心加速度最大的沿①方向射出的粒子D. 在磁场中运动洛伦兹力不做功最的只有沿④方向射出的粒子4.如图所示，比荷为e的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感m受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为()A. 2BedmB. BedmC. Bed2mD. √2Bedm二、多选题（本大题共3小题，共10.0分）5.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用)，它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零)，沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上．由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠．对此，下列判断正确的有()A. 打在M处的粒子质量较小B. 两粒子均带负电C. 若U一定，ΔU越大越容易发生重叠D. 若ΔU一定，U越大越容易发生重叠6.如图所示，某段滑雪雪道倾角为300，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。

高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动自我小测新人教版选修3-1(2021年最新整理)

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带电粒子在匀强磁场中的运动夯基达标1．关于带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动，下列说法中正确的是( ) A ．带电粒子沿电场线方向射入时，电场力对带电粒子做正功，粒子的动能一定增加 B ．带电粒子垂直于电场线方向射入时,电场力对带电粒子不做功，粒子的动能不变 C ．带电粒子沿磁感线方向射入时,洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子的动能一定增加 D ．不论带电粒子如何射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子的动能不变2．有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( ) A ．氘核B ．氚核C ．电子D ．质子3．如图所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子（H 11）、氘核（H 21）、氚核(H 31)沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则( ）A ．偏向正极板的是质子B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最小的是质子D ．射出时动能最大的是氚核4．在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动，如果突然将磁场的磁感应强度增加一倍,则（）A ．粒子的速率增加一倍，运动周期减小一半B ．粒子的速率不变，轨道半径不变C ．粒子的速率不变，轨道半径减小一半D ．粒子的速率减小一半,运动周期减小一半5．长为L 的水平极板间有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电.现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）A ．使粒子的速度v 〈BqL /4mB ．使粒子的速度v 〉5BqL /4mC ．使粒子的速度v 〉Bq L/mD ．使粒子速度BqL /4m 〈v <5BqL /4m6．质子（H 11）和α粒子（He 42）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场中做圆周运动，则这两种粒子的动能之比为______，轨道半径之比为______，周期之比为. 7．如图所示，一束电子（电荷量为e ）以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________.能力提升8．如图所示，半径为r 的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）,从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，∠AOB ＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ）A ．2πr /3v 0B ．03/π32v rC ．πr /3v 0D ．03/π3v r答案:D9．如图所示，电容器两极板相距为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1,一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场,结果分别打在a 、b 两点，两点间距离为ΔR .设粒子所带电荷量为q ，且不计粒子所受重力，求打在a 、b 两点的粒子的质量之差Δm 是多少？10．如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置,电子束从电容器左边正中间a 处沿水平方向入射，电子的初速都是v 0,在电场力的作用下，刚好从图中所示的c 点射出，射出时的速度为v 。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中

带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。

此题选不正确的，应当选B 。

3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。

4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。

人教版高二物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动同步测试(含答案)

人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》检测一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较弱磁场区域进入到较强磁场区域后，粒子的（）A ．轨道半径减小，运动周期减小B ．轨道半径增大，运动周期增大C ．轨道半径减小，运动周期增大D ．轨道半径增大，运动周期减小2．如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，用来加速质量为m ，电量为q 的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U 时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射出．下列说法正确的是（）A ．D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的运动时间将不变．B ．D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的运动时间将越长．C ．D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子飞出D 形盒的动能E K 将越大．D ．磁感应强度B 不变，若加速电压U 不变, D 形盒半径R 越大、质子飞出D 形盒的动能E K 将越大3．如图所示，一个电子沿AO 方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R 的圆内．若电子速度为v ，质量为m ，带电量为q ，磁感应强度为B ，电子在磁场中偏转后从C 点射出，120AOC ∠=︒，下面结论正确的是（）A．电子经过磁场的时间为23m Bq πB．电子经过磁场的时间为2m Bq πC．磁场半径R为mv BqD．AC间的距离为mv qB4．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。

一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。

已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。

为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）A．32mvaeB．mvaeC．34mvaeD．35mvae5．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。

高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动检测新人教版选修3-1(new)

3。

6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业基础达标1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中,r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( ）A．r＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T21C．r＝r2，T1＝T2D．r1≠r2，T1＝T21【解析】由r＝错误!得r1≠r2,又由T＝错误!得T1＝T2，故选D.【答案】D2．（多选）如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )A．从两孔射出的电子速率之比v：v d＝2：1cB．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t:t d＝1：2cC．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a：a d＝2：1cD．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω：ωd＝2：1c【解析】本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为Bqv＝错误!，从a孔射入,经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和错误!边长，所以错误!＝错误!＝错误!，A正确;粒子在同一匀强磁场中运动,周期T＝错误!相同,因为t c＝错误!，t d＝错误!，所以错误!＝错误!，B正确，因为a n＝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!，C错误，因为ω＝错误!，所以ω相同，D错误．故正确答案为AB.【答案】AB3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是（)A．带电粒子运动的速度B．带电粒子运动的轨迹半径C．带电粒子的质量和电荷量D．带电粒子的电荷量和动量【解析】本题考查回旋加速器．回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的错误!，又∵T＝错误!，∴t＝错误!,故经过半个圆周所需时间与错误!有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A．1:2 B．2：1C．1:错误!D．1:1【解析】由T＝错误!可知,正、负电子的运动周期相同,故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于120°,负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝错误!T，所以t正：t负＝θ：θ负＝2：1，选项B正确．正【答案】B5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的( )A．速度B．质量C．电荷量D．比荷【解析】离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝错误!，选项A正确．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同,由r＝错误!知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误．【答案】AD6．（多选）如图所示,两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是( ）A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB．电子运动一周回到P点所用的时间T＝2πm B1eC．B1＝4B2D．B1＝2B2【解析】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r＝mvqB可得错误!＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋错误!＝错误!＋错误!＝错误!,选项B错误．【答案】AD7．（多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转,说明粒子带正电，进入磁场后,A图中粒子应逆时针旋转,C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转,故选项A、D正确，选项C错误;同理，可以判断选项B错误．【答案】AD8．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q a、q b,质量分别为m a、m b,周期分别为T a、T b,则一定有（）A．qa<q b B．m a<m bC．Ta<T b D.错误!<错误!【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝mvqB，周期T＝错误!＝错误!，由于R a〉R b，m a v a＝m b v b，B a＝B b,故q a<q b,故只有选项A正确．【答案】A9．右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U。

2019-2020学年高中物理选修3-1《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》测试卷及答案解析

2019-2020学年高中物理选修3-1
《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》测试卷
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t，若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。

两个微粒所受重力均忽略。

对于新微粒的运动判断正确的是（）
A．轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t
2．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个氢核从ad 边的中心m沿垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。

若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，这个氢核射出磁场的位置及在磁场中的运动时间情况，下列说法正确的是（）
A．在b、n之间（不含b、n点）B．在n、a之间（不含n、a点）
C．时间变为原来的一半D．时间不变
3．如图，从离子源产生的一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由静止经电场加速后，自a点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场，在c点射出。

已知圆的半径为r，粒子在磁场中运动时间为t0，∠aOc＝120°，则加速电场的电压是（）
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物理：新人教版选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(同步练习)

3． 6带电粒子在匀强磁场中的运动同步试题一、选择题：1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2、质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1：E2等于（）A、4：1B、1：1C、1：2 D2：13、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（）A、在匀强电场中做匀速圆周运动B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动D、在匀强磁场中做抛物线运动4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度5、如图所示ab是一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管6、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m二、填空题：7、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。

一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则V A:V C= ，所经历的时间之比t A:t B=8、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。

高中物理选修3-1《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》测试题解析版

高中物理选修3-1《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》测试题
解析版
一．选择题（共19小题）
1．在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．若有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，如图所示，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况是（）
A．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移
B．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移
C．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移
D．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移
【分析】根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．
【解答】解：地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转，所以D正确。

故选：D。

【点评】本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．2．如图，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径OC与OB夹角为60°．一电子以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场，从C点射出。

电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列说法正确的是（）
A．磁场方向垂直纸面向里
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人教版选修(3-1)3-6《带电粒子在匀强磁场中的运动》同步测试

第六节带电粒子在匀强磁场中的运动基础夯实1．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A．a B．bC．c D．d答案：BD解析：出射方向必与运动轨迹相切．2．右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D ．带负电，由下往上运动答案：A解析：从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R ＝m v qB 可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.3．(2018·新泰高二检测)一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )答案：AD解析：A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确．C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错，D 对．4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0<E B )先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E 和匀强磁场B ，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W 1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v 0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W 2，比较W 1、W 2的大小( )A．一定是W1＝W2B．一定是W1>W2C．一定是W1<W2D．可能是W1>W2，也可能是W1<W2答案：B解析：带电粒子在甲图电场中偏转位移大，在甲图中电场力做功多，B正确．5.(2018·北京市第八十中学检测)由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为1－1H，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO′进入匀强磁场B2而形成的4条径迹，则( )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反α粒子径迹答案：C解析：根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹．6．(2018·福建)如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上．已知同位素离子的电荷量为q (q >0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示)．答案：(1)E 0B 0 (2)x ＝E 0B 02mL qE解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝q v0B0 ①∴v0＝E0B0②(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则x＝v0t③L＝12at2④由牛顿第二定律得qE＝ma⑤由②③④⑤解得x＝E0B02mLqE能力提升1．(2018·临朐一中质检)如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.3v2aB，正电荷 B.v2aB，正电荷C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷答案：C 解析：粒子穿过y 轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电，粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：r ＋r sin30°＝a ，解得r ＝23a 由r ＝m v qB 得：q m ＝3v 2aB. 2．(2018·重庆)如下图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()A．3、5、4 B．4、2、5C．5、3、2 D．2、4、5答案：D解析：根据左手定则可知a、b带同种电荷，c所带电荷与a、b电性相反，粒子运动的轨道半径r＝m vqB∝m vq，而由题图可知，半径最大的粒子有两个，b是其中之一，a和c两粒子的半径相等，其大小处于中间值，因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知，半径最大的粒子的编号为3和4，半径最小的粒子的编号为1，半径处于中间的粒子的编号为2和5.又据题图可知有3种粒子的电性相同(包括a、b)，另两种粒子的电性也相同(包括c)，但与前3种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项D正确．3.一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L如下图所示)．那么引起故障的原因可能是()A．电子枪发射能力减弱，电子数减小B．加速电场的电压过高，电子速率偏大C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱答案：BCD解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏转轨道半径增大所致，根据轨道半径公式r＝m veB，加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数减少或电流减小，都会引起B减小，并最终导致r 增大，偏转角减小．4．(2018·佛山高二检测)如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A．这粒子必带正电荷B．A点和B点在同一高度C．粒子在C点时速度最大D．粒子到达B点后，将沿曲线返回A点答案：ABC解析：根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电．而粒子在A、B两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力功和电场力功应均为零．即A、B点在同一高度；粒子到达最低点C点，电场力功和重力功最大，速度达到最大，而粒子到B 点后将沿同样路径向右偏转．5.(2018·临沂模拟)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50T.有一个质量m ＝0.10g ，带电量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是( )A ．小球在最高点所受的合力为零B ．小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C ．如果设小球到达最高点的线速度是v ，则小球在最高点时式子mg ＋q v B ＝m v 2R 成立D ．如果重力加速度取10m/s 2，则小球的初速度v 0＝4.6m/s答案：ABD解析：带电粒子在最高点除受到重力外，还受到竖直向上的洛伦兹力作用，属于“轻杆—小球”模型，最高点的临界条件是速度为0，小球在最高点所受的合力为零，A 对，小球运动中洛伦兹力以及轨道的弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，B 对，如果设小球到达最高点的线速度是v ，则小球在最高点时式子mg －q v B ＝m v 2R 成立，C 错，根据机械能守恒可以计算出小球的初速度v 0＝4.6m/s ，D 对．6.(2018·湖南省三校高二期末联考)一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，如图所示．不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)b 点到O 点的距离；(3)粒子从O 点到b 点的时间．答案：(1)m v 0qB (2)3m v 0qB (3)m qB (2π3＋3) 解析：(1)洛伦兹力提供向心力， q v 0B ＝m v 20R ，得R ＝m v 0qB .(2)设圆周运动的圆心为a ，则ab ＝R sin30°＝2R ，Ob＝R＋ab＝3m v0 qB.(3)圆周运动的周期T＝2πm qB，在磁场中运动的时间t1＝13T＝2πm3qB.离开磁场后运动的距离s＝R tan60°＝3m v0 qB，运动的时间t2＝sv0＝3mqB.由O点到b点的总时间t＝t1＋t2＝mqB(2π3＋3)．。

选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动练习题

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习1．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 ( )． A ．若速率相等，则半径必相等 B ．若动能相等，则周期必相等 C ．若质量相等，则周期必相等D ．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等2．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的角速度可能为( )．A ．4Be/mB ．3Be/mC ．2Be/m D.Be/m3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 ( )．4. 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则( )A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率不变，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的14D ．粒子速率不变，周期减半5. 如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是( )A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C ．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管6. 如图所示，在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成θ角的方向以相同的速度v 射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是( )A ．在磁场中的运动时间相同B ．在磁场中运动的轨道半径相同C ．出边界时两者的速度相同D ．出边界点到O 点处的距离相等7. 有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(13H)和α粒子(24He)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是( )8. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3D．1∶19.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用．则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b <T c10.如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ＝30°角的方向射入匀强磁场中，求在磁场中的运动时间之比．11.如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；(2)Q点到O点的距离．12．如所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．13. 如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．答案：1.CD 2.AC 3.A 4.BD 5.C 6.A 7.C 8.a 9.B10.1:511. 解析：(1)设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 1和r 2，区域Ⅱ中磁感应强度为B ′，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r 1 q v B ′＝m v 2r 2粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A 点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP 的夹角为30°，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ＝60°则△O 1OA 为等边三角形OA ＝r 1 r 2＝OA sin30°＝12r 1解得区域Ⅱ中磁感应强度为B ′＝2B (2)Q 点到O 点的距离为x ＝OA cos30°＋r 2 x ＝⎝⎛⎭⎪⎫3＋12m v qB12. 4mv 0/5dq ≤B ≤4mv 0/dq13. 答案 (1)qB 3πm (2)qB 6mv0解析粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x 轴，以向下的速度v 0进入x 轴下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x 轴．如下图所示．(1)由牛顿第二定律q v 0B ＝m 0①T ＝v02πr ②得T 1＝qB 2πm ，T 2＝qB 4πm，粒子第二次到达x 轴需时间 t ＝21T 1＋21T 2＝qB 3πm .(2)由①式可知r 1＝qB mv0，r 2＝qB 2mv0，粒子第二次到达x 轴时离O 点的距离x ＝2r 1＋2r 2＝qB 6mv0.。

人教版选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

6．带电粒子在匀强磁场中的运动(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是( )解析：由左手定则可判断出A正确，B选项中粒子应向上做圆周运动，C选项中粒子受力向左，应向左下方做圆周运动，D选项中，粒子应向右下方做圆周运动，故本题选A.答案： A2.一个不计重力的带正电荷的粒子，沿右图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向外，则粒子的运动轨迹( )A．可能为圆弧aB．可能为直线bC．可能为圆弧cD．a、b、c都有可能解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则判断出粒子轨迹可能为c.答案： C3．质子(p)和α粒子42He 以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α.下列选项正确的是( )A ．R p ∶R α＝1∶2 T p ∶T α＝1∶2B ．R p ∶R α＝1∶1 T p ∶T α＝1∶1C ．R p ∶R α＝1∶1 T p ∶T α＝1∶2D ．R p ∶R α＝1∶2 T p ∶T α＝1∶1解析：由洛伦兹力提供向心力，则qvB ＝m v 2R ，R ＝mv qB ，由此得R p R α＝m p q p ·q αm α＝m q ·2q 4m ＝12；由周期T ＝2πmqB 得T p T α＝m p q p ·q αm α＝R p R α＝12，故A 选项正确．答案： A 4.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 处离开磁场．若电子质量为m ，带电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( )A ．电子在磁场中运动的时间t ＝d/vB ．电子在磁场中运动的时间t ＝h/vC ．洛伦兹力对电子做的功为BevhD ．电子在N 处的速度大小也是v解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N 处速度大小也为v ，D 正确，C 错；电子在磁场中的运动时间t ＝弧长v ，不等于d v ，也不等于h v，A 、B 均错．答案： D5．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB ，该粒子运动等效的环形电流I ＝qT ＝q 2B 2πm ，由此可知I ∝q 2，故选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1m ，即I 与m 成反比，故选项C 错误；I ∝B ，选项D 正确．答案： D 6.电子质量为m 、电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图所示，求：(1)O P 的长度；(2)电子从由O 点射入到落在P 点所需的时间t.解析： (1)过O 点和P 点作速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，则可知O P ＝2R·sin θ Bqv 0＝m v 2R解得O P ＝2mv 0Bq sin θ(2)由图中可知2θ＝ωt＝2πTt 又v 0＝ωR＝2πRT解得t ＝2θmBq答案： (1)2mv 0Bq sin θ (2)2θmBq7.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：由左手定则知M 带负电，N 带正电，选项A 正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F 向＝F 洛，即mv 2r ＝qvB ，得r ＝mvqB ，因为M 、N 的质量、电荷量都相等，且r M >r N ，所以v M >v N ，选项B 错误；M 、N 运动过程中，F 洛始终与v 垂直，F 洛不做功，选项C 错误；由T ＝2πmqB 知M 、N 两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为T2，选项D 错误．答案： A 8.1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比．解析：设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1，速度为v 1，则有 qU ＝12mv 21qv 1B ＝m v 21r 1解得r 1＝1B2mU q同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r 2＝1B4mU q则r 2∶r 1＝2∶1 答案：2∶19．(2013·广东卷)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近解析：带电离子打到屏P 上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a 、b 两离子均带正电，选项A 正确；a 、b 两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r ＝mvqB 知半径相同，b 在磁场中运动了半个圆周，a 的运动大于半个圆周，故a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近，飞行的路程比b 长，选项C 错误，选项D 正确；根据t θ＝T2π知，a 在磁场中飞行的时间比b 的长，选项B 错误．答案： AD10．如图甲所示，半径r ＝0.1 m 的圆形匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感应强度B ＝0.332 T ，方向垂直纸面向里．在O 处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v ＝3.2×106m/s 的α粒子．已知α粒子质量m ＝6.64×10－27kg ，电荷量q ＝3.2×10－19C ，不计α粒子的重力．求α粒子在磁场中运动的最长时间．解析：由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB＝0.2 m>r ＝0.1 m因此，要使α粒子在磁场中运动的时间最长，则需要α粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从图乙可以看出，沿以直径OA 为弦、R 为半径的圆弧所做的圆周运动，α粒子在磁场中运动的时间最长．因T ＝2πm qB ，运动时间t m ＝2θ×T 2π，又sin θ＝r R ＝0.5，得t m ＝6.5×10－8s答案： 6.5×10－8s 11.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O ，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点，为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为c ，半径为R ，以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电荷量，则eU ＝12mv 2evB ＝mv 2R又有tan θ2＝rR由以上各式解得B ＝1r2mU e tan θ2此题是一个现实问题，解题关键是根据题意作图，找到运动轨迹的圆心．答案： 1r2mU e tan θ212.如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于xOy 所在纸面向外．某时刻在x ＝l 0、y ＝0处，一质子沿y 轴负方向进入磁场；同一时刻，在x ＝－l 0、y ＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m ，电荷量为e(α粒子的质量为4m ，电荷量为2e)，则：(1)如果质子经过坐标原点O ，它的速度为多大？(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？解析： (1)质子的运动轨迹如图所示，其圆心在x ＝l 0/2处，其半径r 1＝l 0/2又r 1＝mv/eB可得v ＝eBl 02m(2)质子从x ＝l 0处到达坐标原点O 处的时间t H ＝T H /2又T H ＝2πm eB可得t H ＝πm eBα粒子的周期T α＝4πm eB可得t α＝T α4两粒子的运动轨迹如图所示．由几何关系得r α＝22l 0，又2ev αB ＝m αv 2αr α，解得v α＝2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4. 答案： (1)eBl 02m (2)2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4。

高二物理同步训练：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(新人教版选修3-1).pptx

图 3－6－24 直的速度 v 从 P 处沿 PQ 方向进入长为 d、宽为 h 的匀强磁场区域，从 N 处离开磁场，若电子质量为 m，带电荷量为 e，磁感应强度为 B，则( ) A．电子在磁场中运动的时间 t＝d/v B．电子在磁场中运动的时间 t＝h/v C．洛伦兹力对电子做的功为 Bevh D．电子在 N 处的速度大小也是 v 解析：选 D.洛伦兹力不做功，所以电子在 N 处速度大小也为 v，D 正确、C 错，电子在磁场中的运动时间 t＝弧v长≠vd≠hv，A、B 均错． 3.
射孔．现有一束比荷为mq ＝2×1011 C/kg 的正离子，以不同角度 α 入射，最后有不同速度的
离子束射出．其中入射角 α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是
() A ．4×105 m/s
B．2×105 m/s
C．4×106 m/s
D．2×106 m/s
答案：C
6.
图 3－6－28
如图 3－6－28 所示，有界匀强磁场边界线 SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从 S 点沿
SP 方向同时射入磁场．其中穿过 a 点的粒子速度 v1 与 MN 垂直；穿过 b 点的粒子速度 v2
与 MN 成 60°角，设二粒子从S 到 a、b 所需时间分别为 t1 和 t2，则 t1∶t2 为(重力不计)( )
(3)带电粒子飞出电场时的动能 Ek.
解析：(1)轨迹如图
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB＝mvR2
R＝mqBv
＝36.2.4××1100－－1297××24××1100－43 m
＝0.4 m
1 (3)Ek＝EqL＋2mv2＝40×3.2×10－19×0.2
J

人教版高二物理选修3-1 第3章《磁场》3.6带电粒子在匀强磁场中的运动同步测试(含答案)

带电粒子在磁场中运动1．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；（2）设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量，加速到上述能量所需回旋周数是多少；（3）加速到上述能量所需时间为多少．2.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。

3. 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？4. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

5.如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA＝s，∠POQ=450，负离子的质量为m，带电荷量的绝对值为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过。

6．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）7．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.2πr3v0B.23πr3v0C.πr3v0D.3πr3v08.在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。

高中物理3.6带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教选修31

【成才之路】2021版高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(重庆一中2021～2021学年高二上学期期末)关于重力不计的带电粒子的运动的描述中，正确的是( )A ．只在电场(E ≠0)中，带电粒子可以静止B ．只在电场(E ≠0)中，带电粒子可以做匀速圆周运动C ．只在匀强磁场(B ≠0)中，带电粒子可以匀变速曲线运动D ．只在匀强磁场(B ≠0)中，带电粒子可能做匀变速直线运动答案：B解析：在电场中，只受电场力，弗成能处于平衡状态，故A 错误；只在电场中，受电场力，当电场力提供向心力时，会做匀速圆周运动，(例：电子围绕原子核运动)，故B 正确；带电粒子做匀变速运动时，加速度恒定，即受的合外力恒定，而只在匀强磁场中时，洛伦兹力弗成能恒定，故C 、D 错误。

2．(大连市普通高中2021～2021学年高二上学期期末)速率相同的电子垂直磁场标的目的进入四个分歧的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( )答案：D解析：由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确。

3．(辽宁省实验中学2021～2021学年高二上学期测试)一个带电粒子，沿垂直于磁场的标的目的射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。

从图中可以确定( )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从b 到a ，带正电C ．粒子从a 到b ，带负电D ．粒子从b 到a ，带负电答案：B解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，按照粒子在磁场中运动的半径公式r ＝mvBq可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动标的目的是从b 到a ，再按照左手定则可知，粒子带正电，所以B 正确。

4．(银川一中2021～2021学年高二上学期期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a 、b 、c ，以分歧的速率对准圆心O 沿着AO 标的目的射入磁场，其运动轨迹如图。