电机模型短路实用计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为：�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为：�手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；�计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。
�（2）近似：令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路；�高压电网忽略电阻；�计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；�粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路，。
实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′（1）直接法21311x x I +=′′假设条件：（1）不及负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
发电机短路电流计算公式
短路电流（Isc）= (Eg - Vt) / Zs
其中， - Isc 是短路电流，单位为安培（A）； - Eg 是发电机的额定电压，单位为伏特（V）； - Vt 是发电机的绕组电压降，单位为伏特（V）； - Zs 是发电机的同步阻抗，单位为欧姆（Ω）。
发电机短路电流计算公式
需要注意的是，这个公式是一个简化的计算公式，它假设发电机的电压和电流是正弦波形 式，并且忽略了发电机的内阻和电抗等参数。在实际应用中，为了更准确地计算短路电流， 需要考虑更多的因素，如发电机的内阻、电抗、励磁电流等。
此外，短路电流的计算还需要考虑短路点的位置和类型，以及电路的拓扑结构等因素。因 此，在实际应用中，为了准确计算短路电流，需要根据具体的电路和发电机参数进行详细的 分析和计算。
3(C-6)三相短路实用计算
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
短路电流的简便估算法
短路电流的简便估算法沈 坚在工程设计中，我们经常需要确定变压器的阻抗值是否满足电气设备的开断水平，这就需要进行短路电流计算。
《电力工程电气设计手册》中叙述的计算方法虽然计算结果比较准确，但是计算过程比较复杂。
我们可以通过变压器、发电机的额定电流除以短路电压百分值或次暂态电抗百分值，快速得到短路电流的估算值。
以下分三种情况介绍计算方法和算例。
一．由发电机提供的短路电流I"I"X √(Ue为额定电压，X’’d为发电机次暂态电抗值)将X d X/、S Pe/cos 和S √3UeIe 代入上式，经化简可得：I Ie/X(Ie为额定电流，X为发电机电抗百分值)算例：某600MW发电机的额定电流为18525A，X为20.49%，求发电机供的短路电流值。
解：I Ie/X=18525/0.2049=90.41kA二．双卷变压器低压侧的短路电流I"I"X √(Ue为额定电压，X’’d为变压器电抗值)将Xd和Se √ 代入上式，经化简可得：I Ie/(Ie为额定电流，为变压器短路电压百分值)算例：某双卷变压器容量为2500KVA, 变比为10/0.4‐0.23kV, 短路电压百分值为10%，变压器低压侧额定电流为3798A。
求变压器低压侧的短路电流。
解：I Ie/ =3798/0.10=37.98 kA对于380V系统，当考虑电动机反馈电流时，计算结果应乘以1.3的修正系数；对于10KV或6KV系统，不用乘以修正系数。
即：37.98X1.3=49.374 kA。
若按《火力发电厂厂用电设计技术规定》附录N的计算方法，短路电流计算值为48.8 kA。
由此看出，用估算法计算出的短路电流值比较接近真实值。
三．分裂变压器低压侧的短路电流I"先按高低压绕组容量的比例，把以高压绕组额定容量为基准的半穿越短路电抗折算为低压分裂绕组的电抗值，再根据上述双卷变压器的短路电流的估算法。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
实用法短路计算原理
实用法短路计算—高压系统元件阻抗计算 3、发电机有名值和标幺值
（1）发电机有名值：
发电机铭牌电抗百分数xd”%的基准电抗是以发电机Ur、Sr为基准计算的电抗（Ur2/Sr）。 xd”=Xd”/（Ur2/Sr） 得到： Xd”=xd” ×（Ur2/Sr） Xd”：发电机超瞬态电抗有名值，Ω 。
（2）发电机标幺值：
电力系统措施（输电环节）
（1）提高电力系统的电压等级；
注：在电力系统短路容量固定的前提下，提高电压能够降低短路电流。
（2）直流输电；
注：用直流输电线路连接两个交流系统，直流系统的“定电流控制”将快速把短路电流限制在额定电流附近，短路容
量不因互联而增大（电力电子器件的控制），即使在暂态过程也不超过2倍额定值。 （3）在电力系统主网加强联系后， 将次级电网解环运行； （4）在允许的范围内，增大系统的零序阻抗，例如采用不带第三绕组或第三绕组为Y接线的全星形自耦变压器，减少变 压器的接地点等。
A B C
三相短路（Ik3）
A B C
两相接地短路（IkE2E）
A B C
两相短路（Ik2）
A B C
单相接地短路（Ik1）
实用法短路计算—基本概念
2、描述短路电流的符号名称
（1）Ik”：短路电流初始值、超瞬态短路电流、t=0秒时短路电流有效值； （2）ip：短路电流峰值、短路冲击电流、短路全电流最大瞬时值； （3）Ik：稳态短路电流有效值； （4）iDC：短路电流直流分量； （5）A：直流分量iDC初始值； （6）I0.2：短路后0.2秒，短路电流交流分量有效值； （7）Ip”：短路全电流最大有效值；
实用法短路计算—基本概念
3、电力系统不同位置短路，短路电流大小特点 电力系统
第三章：电力系统三相短路实用计算
E ＿
''
＋
1
x '' d1
xL1
E ＿
''
＋
2
xd'' 2
+ xL2
U f |0|
x '' d1 xL1
xd'' 2
xL2 U f |0|
正常分量
故障分量
采用
E'' |0|
1
和忽略负荷的近似后
I
'' f
1
x '' d1
xL1
1
x'' d2
x '' L2
或者应用叠加原理，直接由故障分量求的
G
G
S LD1
L1 L2
S LD 2
f (3)
K
S LD 3
SLD1 SLD 2 SLD 3 为负荷
短路发生在 K 点
发生三相短路后的等效电路图
_
+ E1''
x '' d1
_
+ E2''
xd'' 2
xL1
零点电势等效为
xL2
U f |0|
U f |0|
上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
SB
30 103
1650A
3U B 3 10.5
k (3) 115kV
50km
xd
xd
U S
2 N
N
U
2 B
xd 0.2
6.4 电力系统三相短路的实用计算
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。
因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
电力系统三相短路的实用计算(1-起始值)
信电XYJ-623
4）令故障点直接接地，按常规计算方法求解故 障后的网络。
二．异步电动机对短路电流的影响
接线图及等值电路： U |0|
M
I|0|
U |0|
jx I |0|
E|| U |0| jI |0| x 0
I|0|
第三章 电力系统三相短路的实用计算
本章讨论实际系统三相短路时周期电流的实用计 算方法，由于实际的短路周期电流是衰减的，所以 计算分为两个方面： 1）短路电流起始值的计算 2）短路过程中任意时刻电流的计算。 §3-1 短路电流周期分量起始值的计算
信电XYJ-623
一．计算条件及步骤 1）发电机模型：所有发电机均用次暂态模型，略 去交直轴的不对称性。
E|| 0
信电XYJ-623
xrs xad x x s xrs xad
电机启动电抗：
x
x
xr
r s
xad
1 x x st I st
三．叠加原理在短路计算中的应用 基本要点：在故障点，将短路等效为两个反向电压 源的串接（计及短路前负荷影响时，该方法优势明 显）。
E|0| U|0| jI|0| xd
注：若不计短路前的负荷电流（指短路前空载）， 电势近似取1，且相位相同。 2）电网参数：采用近似法进行网络参数计算，忽 略线路对地电容和变压器的励磁回路。 注：高压网计算中，可忽略线路电阻；对低压网或 电缆线路，可近似用阻抗模值计算。 3）负荷支路影响：若计及短路后负荷支路的影响， 则用恒定阻抗模型，按下式计算；否则，将其开路。
信电XYJ-623
四．复杂系统的网络化简法 1）网络的等效变换（串并联，Y-△变换）
ansoft电机短路计算
ansoft电机短路计算在电机运行过程中，可能会发生短路故障，短路故障会导致电机电流增大，温升升高，甚至引发火灾等危险情况，因此进行电机短路计算是非常重要的。
本文将介绍Ansoft电机短路计算的基本原理和步骤。
Ansoft是一种电磁场仿真软件，可以用于电力系统的电力电子设备和电机的短路计算。
电机短路计算的目的是确定电机在短路情况下的电动力和转矩，以评估电机在短路态下的稳定性和安全性。
电机短路计算可以分为两个步骤，即实际电流计算和故障电流计算。
实际电流计算是指在正常运行状态下，根据负载和输入电压等参数，计算电机的额定电流。
这个过程可以通过电机名牌上的额定功率和电流参数，或者根据电机的特性曲线和负载特性进行计算。
故障电流计算是指在短路故障发生时，计算故障电流的大小。
短路故障可能会发生在电机的绕组之间，或者绕组与地之间。
常见的短路故障类型包括相间短路、相对地短路和相对相短路。
对于电机的相间短路故障，可以通过Ohm定律和基尔霍夫电流定律进行计算。
首先，需要在Ansoft中建立电机的几何模型，并设置绕组的导体参数。
然后，在模型中添加短路路径，并设置短路的电阻和电感值。
接下来，进行电场分析，通过求解电磁场方程得到绕组中的电流和电压分布。
最后，根据求解结果计算电机的故障电流。
对于电机的相对地短路和相对相短路故障，需要进行短路电流分析。
在Ansoft中，可以通过设置绕组之间的电位差和电抗来模拟故障情况。
然后，进行电场分析，并根据求解结果计算电机的短路电流。
此外，在进行电机短路计算时，还需要考虑电机的综合电气热耦合效应。
电机在短路故障状态下会出现较大的电流和温升，电流增大会导致绕组中的电阻功率损耗增加，而温升升高会导致绕组的电阻值增加。
因此，在进行短路计算时，需要将电流和温升耦合在一起进行考虑，以确保电机在短路故障状态下的运行安全。
综上所述，Ansoft电机短路计算是一种有效的方法，可以用于评估电机在短路故障下的性能和安全性。
电机电缆回路短路计算公式
44 1227冷却泵电机 0.017 0.06 45 1228冷却泵电机 0.017 0.06 46 47 48 49 50 51 52 53 1230行车电机 0.017 0.06 1231行车电机 0.017 0.06 812矸石仓电机 0.017 0.06 813矸石仓电机 0.017 0.06 814精煤仓电机 0.017 0.06 131电机 132电机 571电机 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06
电缆电机回路短路计算公式
Zb
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 101GA电机 101GB电机 1208主泵 1208辅助泵 1208缓冲泵 1208冷却泵 1208杓轮 1209主泵 1209辅助泵 1209缓冲泵 1209冷却泵 1209杓轮 811电机 1218电机 817电机 818电机 1217电机 1213电机A 1213电机 B 1212电机A 1212电机B
0.0504706 0.05053649 0.067676 0.0504706 0.05053649 0.067676
43
1229泵电机
0.017 0.06
45 43 43 56 56 130 121 113 70 60 55 70 70 60 85 30 60 40 75 25 35 36 65 35 50 60 0 0 85 75 180 150 210 130 130 80 80 180 170 45 35 39 40 20 13 10 11
RL
#VALUE!
ZL
#VALUE!
Z总
#VALUE!
序号 短路电流设备 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06 0.017 0.06
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I E U jX d
2 Ed 2 E Eq
忽略纵轴和横轴参数的不对 2014-5-17 电力系统故障分析 X q Xd 称，则
E
U
同步电机次暂态模型 6
• 同步发电机三相短路时
–实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组 的电流都随时间变化，形成电磁暂态过程 工频周期分量，其幅值将从起始次暂态电流 逐渐衰减至稳态值 非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰 减至零
U jX d I E Eq
2014-5-17
电力系统故障分析
5
同步发电机次暂态模型
在有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁绕 组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路瞬间不能 突变。因此可以给出一个与励磁绕组和d 轴阻尼绕组 ，和一个与转子q 总磁链成正比的q 轴次暂态电势Eq ，发电 轴阻尼绕组总磁链成正比的d 轴次暂态电势 Ed 和 X q 。次暂态模型电路图 机次暂态电抗分别为 X d 和相应方程为 I Xd
实际上，发生短路时，作为电源的同步电机 并不是无限大电源，发电机的内部也发生暂态过 程，并不能保证其端电压和频率不变。在系统发 生短路故障引起电流、电压变化的暂态过程中，
同步发电机的暂态特性起着主导作用。
2014-5-17
电力系统故障分析
11
有限容量系统供电网络三相短路电流 的实用计算
有限容量电源系统突然发生三相短路时，发
2014-5-17
量有效值计算工程上采用运算曲线方法。 电力系统故障分析
17
起始次暂态电流计算
• 起始次暂态电流：短路电流起始值 • 发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计 算同步发电机的次暂态电势
I Rd X d
) I E U ( Rd jX d
E
U
同步电机次暂态模型
E1
En
Eeq
Y2
Y1
I2 I1
U
I
Yn
Yeq
U
I
In
I1 I 2
2014-5-17
In I
Yn (En U ) Yeq (Eeq U )
28 电力系统故障分析
即 Y1 (E1 U ) Y2 (E2 U )
Y1 (E1 U ) Y2 (E2 U )
2 UL x x* SL
负荷电抗以UB和SB作 为基值时的标幺值为
x(B )*
2 SB UL SB x 2 x* 2 UB SL U B
若用电压基值采用平均额定电压，即 U B U L Uav
2 U av SB SB x(B )* x* 2 x* S U S L av L 电力系统故障分析
22
变压器参数的容量归算
故障分析中，变压器通常给出额定容量SN、额定电压比值 UN1 /UN2 、及以额定值为基值的短路电压百分数Uk(%) ； 计算中采用的电压基值UB可能不等于UN1（或UN2 ），而且 采用的容量基值SB一般不等于变压器的额定容量SN，故变 压器的短路电抗也需要归算。
U
E
异步电机次暂态模型
2014-5-17 电力系统故障分析 19
制定计算用等值电路
一些重要的简化
根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电势，或简
化为全网电压标幺值为1；
负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供次暂态 电流的电源处理，异步电动机用E“和X”等值。对于接在短 路点的综合负荷，近似地等值为一台异步电动机，用E“和 X”支路表示，取X”=0.35标幺值（以负荷视在容量和额定
第四章
电力系统故障分析
§4-2 同步电机数学模型
有限容量系统发生三相短路时： （1）发电机的电抗将从短路瞬 间的次暂态值逐渐过渡到同步电
i
抗值；（2）发电机定子感应空
载电势也要发生变化。导致短路
次暂态过程
电流周期分量的幅值从短路瞬间
的某一初瞬时值逐渐减小并过渡 到稳态值。
暂态过程
稳态过程
t
同步电机的数学模型
负荷阻抗标幺值为
2 2 2 Z SB SB UL SB PL jQL Z* Z 2 Z 2 2 2 ZB UB U B SB U B SL SB 2 UL 2* ( PL* jQL* ) 电力系统故障分析 S L*
2014-5-17
25
网络的等值简化
等值电势法
E2
发电机稳态模型用空载电势Eq和同步电抗Xt表示，
但空载电势Eq随着励磁电流的突变而突变。
Eq X ad if
Xd
Eq
I
Eq U jX d I
U
同步电机稳态模型
建立同步发电机暂态数学模型需要确定一个在短路
瞬间不发生突变的电势，用来求取短路瞬间的定子 电流周期分量。 电力系统故障分析 2014-5-17 4
xd xq U jEq r jxd I
Eq
r jxd
I
U
凸极同步发电机（水轮发电机）
xd xq
EQ jEq j xd xq I d j E x x I q d q d
EQ
令
r jxq
I
U
EQ jEQ 为隐极化电势
2 U k (%) U N 短路电抗的有名值为 xk 100 SN
2 U (%) S U SB 短路电抗以UB和SB作 k B N1 xk ( B )* xk 2 2 为基值时的标幺值为 UB 100 SN U B
若用电压基值采用平均额定电压，即 U B U N 1 Uav
电压为基准）；
短路点以外的综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点 的负荷可以略去不计；
2014-5-17 电力系统故障分析 20
• 忽略线路对地电容和变压器的励磁支路； • 忽略元件电阻，低压线路、电缆等电阻与电抗比值较大，
可用纯电抗代替阻抗模值 xe r 2 x 2；
• 各电压级基准采用各自的平均额定电压。
△-Y变换公式
Z12 Z13 Z 1 Z12 Z13 Z 23 Z12 Z 23 Z 2 Z12 Z13 Z 23 Z13 Z 23 Z3 Z12 Z13 Z 23
电力系统故障分析
30
星网变换法
1
1
4
Z4 n
Z3
U k (%) U SB U k (%) SB xk ( B )* 2 2014-5-17 100 电力系统故障分析 SN U av 100 SN
2 av
23
综合负荷参数的容量归算
接近短路点的大容量电动机或接在短路点的综合负荷通常 等值为一台异步电动机。综合负荷的次暂态电抗标幺值以 0.35 。 负荷视在功率和负荷电压为基准值，通常取 x* 若综合负荷给出容量SL、额定电压UL 、则 可计算出综合负荷的次暂态电抗有名值为
同步发电机暂态模型
在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有 励磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不 能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成 正比的电势 Eq ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步 发电机暂态电抗为 X d ,暂态模型电路图和相应的 方程为 I Xd X ad Eq f Xf U E 同步电机暂态模型
2 K ch I z
电力系统故障分析
按照平均电压进行归 算，发电机、变压器 等需要进行容量归算
8
第四章
电力系统故障分析
§4-3 电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算
1
三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期分量
2
2014-5-17
电力系统故障分析
10
有限容量系统供电网络三相短路电流的实 用计算
同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程 • 楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，
都将维持与之交链的总磁链不变 • 发电机定子绕组、转子励磁绕组和阻尼绕组均
产生电磁暂态过程。在短路瞬间每个绕组的总
磁链不变
2014-5-17
电力系统故障分析
14
2014-5-17
电力系统故障分析
15
隐极同步发电机（汽轮发电机）
2 S U SB 次暂态电抗以UB和SB作 B N 2 X d ( N )* X d ( B )* X d 2 为基值时的标幺值为 UB SN U B
若用电压基值采用平均额定电压，即 U B U N Uav
2 U av SB SB ( B )* X d ( N )* ( N )* Xd 2 Xd 2014-5-17 电力系统故障分析 SN U av SN
Z1
Z 41
电机内部要发生电磁暂态过程。
短路过程中发电机的电抗将从短路瞬间的次
暂态值逐渐过渡到同步电抗值。
同时，发电机定子感应空载电势也要发生变 化，将影响短路电流周期分量的幅值从短路瞬间 的某一初瞬时值逐渐减小过渡到最后的稳态值。
2014-5-17 电力系统故障分析 12
2014-5-17
电力系统故障分析
13
Yn En Yeq Eeq
i
电力系统故障分析
Y E
i 1 i
n
Yeq
U
I
29
Y-△变换
1
1
Z1
Z2
2
Z12
Z13
Z3
3
2
Z 23
3
Y-△变换公式
Z1 Z 2 Z Z Z 1 2 12 Z3 Z1 Z 3 Z Z Z 13 1 3 Z2 Z2 Z3 Z Z Z 23 2 3 Z1 2014-5-17