人教版-数学-七年级上册-导学案：实际问题与一元一次方程-配套问题

实际问题与一元一次方程-配套问题
教学目标
学生学会审题并会用含有未知数x的式子表示相关的量；
学生学会从题中分析出等量关系并列出方程；
一、课堂引入
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
..........
x只青蛙张嘴，只眼睛条腿；
扑通扑通跳下水...............”
生活中，也有许多这样的配套问题，比如：
一张桌子张桌面，条腿；
两张桌子张桌面，条腿；
三张桌子张桌面，条腿；
.........
x张桌子张桌子，条腿；
由此可见，要使桌面和桌腿刚好配套，“桌面张数”和“桌腿数”之间应该满足怎样的关系？
桌腿数_________ = ___________ ________________
二、探究：
例1 某车间有22名工人，每人每小时可以生产3个螺钉或者5个螺母。

1个螺钉需要配2个螺母，为使每小时生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：由22名工人生产螺钉和螺母，应安排一部分工人生产螺钉，另一部分工人生产螺母。

因此，可以
设安排x人去生产螺钉，则有名工人生产螺母。

生产出螺钉的数量：（用含有x的式子填空）
生产出螺母的数量：（用含有x的式子填空）
思考：为了使每小时生产的出的螺钉数量和螺母数量刚好配套，“螺钉的数量”和“螺母的数量”之间应该存在怎样的等量关系？
螺母数量与螺钉数量之间的关系：________________。

用式子可表示为：螺母的数量 = __________×_____________(用文字填空)
根据等量关系得方程： _________ = ___________ × ______________
解得：x = __________
生产螺母的工人：_________ = __________
答：
三、小结：
列方程解应用题的步骤：
1、审题。

设未知数。

找出等量关系。

列方程。

解方程。

检验。

作答。

课堂练习：
有22名木工师傅，每个木工师傅每天都可以做出4张桌面或6条桌腿，要使生产出来的桌面和桌腿刚好能够配套（一张桌子由一张桌面和4条桌腿组成），应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名？
五、课后作业：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？。