河北省秦皇岛市海港区2017-2018学年七年级数学下学期期末质量检测试题(扫描版,无答案)新人教版
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.计算（）-2的结果是（）A. B. C. 9 D. 62.用科学记数法表示0.000056=（）A. 5.6×10-5B. 5.6×10-6C. 0.56×10-5D. 56×10-73.下列运算正确的是（）A. a6÷a3=a2B. （a2b）3=a3b3C. a2+a2=2a2D. （a3）2=a54.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（）A. 5，12，13B. 3，4，5C. 5，5，8D. 3，3，75.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠B等于（）A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°6.某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A. B. C. D.7.如图所示，下列条件中，能判断BD∥AE的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠A=∠DCED. ∠A+∠ACD=180°8.若m＞-n，则下列各式中错误的是（）A. 6m＜-6nB. -5m＜5nC. m+1＞-n+1D. m-1＞-n-19.不等式组的整数解的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.将多项式x2-5x+6因式分解，正确的是（）A. （x+2）（x+3）B. （x+2）（x-3）-10xC. （x+1）（x-6）+11D. （x-2）（x-3）二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）11.等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长为______．12.因式分解5x2y-10xy2=______．13.因式分解4x2+12xy+9y2=______．14.方程组的解是，则a=______，b=______．15.已知y2+my+121=（y+n）2，则n=______．16.若（x-y）2=（x+y）2+a，则a为______．17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B=40°，∠C=60°，则∠DAE=______°．18.已知不等式组的解集是x≤1，则m的取值范围是______．19.如图，∠A=60°，∠C=50°，∠1=45°，则∠D=______°．20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，图中哪两个锐角一定相等？写出一组：______．21.买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．设购买一件A商品用x元，购买一件B商品用y元，根据题意可列方程组______．22.如图所示，在△ABC中，中线AD、BE、CF相交于点O，且△ABC的面积是6cm2，图中面积等于2cm2的三角形是（写出一个即可）______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）23.计算：（1）（x+5y）（x-5y）-（x-5y）2（2）（3x+2y-1）（3x-2y+1）（3）x（x+y）+（-x-y）（x-y）-y2，其中x=-2018，y=．24.分解因式（1）-3a3+12a2-12a（2）（3a-2b）x2-（3a-2b）y225.解方程组或不等式（组）（1）（2）≥1（3）26.请对“三角形内角和等于180°”进行说理．27.已知：AE是△ABC的外角∠CAD的平分线．（1）若AE∥BC，如图1，试说明∠B=∠C；（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应∠B、∠ACB、∠AEC之间关系的等式．28.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．一顾客粗略估计一下，觉得去甲商场购物更合适，试求这位顾客所要购买的商品总价的范围（打折前）．29.我们知道，三角形三条高所在直线交于一点．规定：三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心．如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BE，CF交于点G．（1）图中哪两个不共顶点的锐角一定相等？请写出一组：______．（2）点G是△______的垂心．（3）点A是△______的垂心．2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区七年级（下）期末数学试卷答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. D5. B6. B7. B8. A9. D10. D11. 2212. 5xy（x-2y）13. （2x+3y）2115. ±1116. -4xy17. 1018. m≥119. 2520. ∠B=∠ACD22. △ABO23. 解：（1）（x+5y）（x-5y）-（x-5y）2 =x2-25y2-x2+10xy-25y2=10xy-50y2；（2）（3x+2y-1）（3x-2y+1）=[3x+（2y-1）][3x-（2y-1）]=（3x）2-（2y-1）2=9x2-4y2+4y-1；（3）x（x+y）+（-x-y）（x-y）-y2=x2+xy+y2-x2-y2=xy；当x=-2018，y=-1．24. 解：（1）原式=-3a（a2-4a+4）=-3a（a-2）2．（2）原式=（3a-2b）（x2-y2）=（3a-2b）（25. 解：（1①+②得：x=2，把x=2代入①得：y=4，（2）3（x-1）-2（2x-3）≥63x-3-4x+6≥63x-4x≥6-6+3-x≥3x≤-3（3由①解得：x≤-2，由②解得：x＞0，所以不等式组的解集为：无解．26. 解：如图所示：延长BC到D，作CE∥AB，则∠A=∠2，∠B=∠1，∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°．27. 解：（1）∵AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，∴∠DAE=∠CAE，又∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，∴∠B=∠C；（2）∠ACB=∠B+2∠AEC．理由：∵AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，∴∠DAE=∠CAE，即∠DAC=2∠DAE，∵∠DAE是△ABE的外角，∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC=∠B+∠ACB，∠DAE=∠B+∠AEC，∴∠B+∠ACB=2（∠B+∠AEC），即∠ACB=∠B+2∠AEC．28. 解：设使用优惠方案前，顾客购物应付x元，费用为W元，根据题意，W甲=100+（x-100）×90%=0.9x+10，W乙=50+（x-50）×95%=0.95x+2.5；0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150．则如果顾客觉得去甲商场购物更合适，累计购物的商品总价要大于150元．29. ∠ABE=∠ACF或∠BAD=∠BCF或∠CAD=∠CBE ABC BCG【解析】1. -2=（3-1）-2=32=9，故选：C．3-1再用幂的乘方即可得出结论．此题主要考查了幂的乘方，负整数指数幂，熟记a-p2. 解：用科学记数法表示0.000056=5.6×10-5．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. 解：A、a6÷a3=a3，故此选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故此选项错误；C、a2+a2=2a2，正确；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：C．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、积的乘方运算，正确把握相关性质是解题关键．4. 解：在A中，5+12＞13，满足三角形三边关系，故A可组成三角形；在B中，4+3＞5，满足三角形三边关系，故B可组成三角形；在C中，5+5＞8，满足三角形三边关系，故C可组成三角形；在D中，3+3＜7，不满足三角形两边之和大于第三边，故D不能组成三角形；故选：D．根据三角形的三边关系逐项判断即可．本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．5. 解：设∠A=k，∠B=3k，∠C=5k，由题意得，k+3k+5k=180°，解得k=20°，所以，∠B=3×20°=60°．故选：B．根据比例设∠A=k，∠B=3k，∠C=5k，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求出k，再求∠B即可．本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更简便．6. 解：AB的解集为-1＜x≤3，与数轴相吻合，符合题意；C-1≤x＜3，与数轴不合，不符合题意；D故选：B．求出每个不等式组的解集，与数轴相比较可得．本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7. 解：由∠3=∠4，可得BD∥AE，故B选项符合题意；由∠1=∠2或∠A=∠DCE或∠A+∠ACD=180°，可得AB∥CD，故A，C，D选项不合题意；故选：B．直接依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意注意区分截线与被截直线的位置．8. 解：A、由m＞-n，可得：6m＞-6n，错误；B、由m＞-n，可得-5m＜5n，正确；C、由m＞-n，可得m+1＞-n+1，正确；D、由m＞-n，可得m-1＞-n-1，正确；故选：A．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．9.解得：-2＜x≤2，则不等式组的整数解为-1，0，1，2，共4个，故选：D．求出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：x2-5x+6=（x-3）（x-2）．故选：D．直接利用十字相乘法分解因式进而得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数是解题关键．11. 解：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，∵4+4＜9，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长=4+9+9=22．综上所述，它的周长为22．故答案为：22．分4是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于讨论并利用三角形的三边关系进行判定是否能组成三角形．12. 解：5x2y-10xy2=5xy（x-2y）．故答案为：5xy（x-2y）．直接找出公因式5xy，进而提取公因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 解：4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2．故答案为：（2x+3y）2．直接利用公式法分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．14.解得：a、b=1，1．代入a、b的方程组，解之可得．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15. 解：∵y2+my+121=（y+n）2=y2+2ny+n2，∴n2=121，解得：n=±11．故答案为：±11．直接利用完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．16. 解：∵（x-y）2=（x+y）2+a，∴a=（x-y）2-（x+y）2=x2-2xy+y2-x2-2xy-y2=-4xy．故答案为：-4xy已知等式利用完全平方公式化简，即可求出a．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17. 解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，∵AD平分∠BAC交BC于D，∴∠BAD BAC80°=40°，∵∠B=40°，AE⊥BC，∴∠BAE=90°-∠B=90°-40°=50°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．故答案为：10．根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAD的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD代入数据进行计算即可得解．本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并准确识图，观察出∠EAD=∠BAE-∠BAD是解题的关键．18. 解：∵x≤1，∴m≥1，故答案为：m≥1．根据“同小取小”求解可得．本题主要考查了不等式组的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．19. 解：∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°，∵∠B=∠1+∠D，∴∠D=∠B-∠1=70°-45°=25°．故答案为：25．由三角形内角和定理求出∠B的度数，再由三角形的外角性质即可求出∠D的度数．本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．20. 解：∵CD是AB边上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，同理∠A=∠BCD，故答案为∠B=∠ACD．根据同角的余角相等可以求出∠B=∠ACD，∠A=∠BCD．本题考查了直角三角形的性质，利用直角三角形以及高的定义是解题关键，又利用了余角的性质．21. 解：设购买一件A商品用x元，购买一件B商品用y元，设购买一件A商品用x元，购买一件B商品用y元，根据总价=单价×数量结合“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22. 解：∵在△ABC中，中线AD、BE、CF相交于点O，且△ABC的面积是6cm2，∴△ABD的面积=△ADC的面积=3cm2，∴△ABO的面积=2△BOD的面积=2cm2，同理可得△ACO的面积=△BCO的面积=2cm2，故答案为：△ABO根据三角形的中线性质和三角形的面积公式解答即可．此题考查三角形的面积，关键是根据三角形的中线性质和三角形的面积公式解答．23. （1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24. （1）根据提取公因式，可得完全平方公式，再根据完全平方公式，可得答案．（2）先提取公因式，再根据平方差公式，可得答案．此题考查了因式分解-运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25. （1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括号、移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，再由平角的定义即可得出结论．本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质、平角的定义；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．27. （1）依据AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，可得∠DAE=∠CAE，依据AE∥BC，可得∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，进而得出∠B=∠C；（2）依据AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，可得∠DAC=2∠DAE，再根据∠DAE是△ABE 的外角，∠DAC是△ABC的外角，即可得出结论．本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. 设顾客购物应付x元，费用为W元，分别计算去两个商场购物的累计费用，根据去甲商场购物更合适，列不等式可得结论．此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．29. 解：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF=90°，∴∠ABE=∠ACF，同理可得，∠BAD=∠BCF，∠CAD=∠CBE，故答案为：∠ABE=∠ACF或∠BAD=∠BCF或∠CAD=∠CBE；（2）∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的垂心，故答案为：△ABC；（3）∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BF，CE交于点A，∴点A是△BCG的垂心，故答案为：△BCG．（1）依据BE⊥AC，CF⊥AB，可得∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF=90°，即可得到∠ABE=∠ACF；（2）三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心，据此进行判断；（3）三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心，据此进行判断．本题主要考查了三角形的角平分线高线以及中线，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．第11页，共11页。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新河北省七年级下学期期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年河北省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A．B．C．D．4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．48．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间11．在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，作点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），那么P点坐标是（）A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）12．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13． +﹣=______．14．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是______．15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是______．16．当______时，式子的值不大于零．17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为______．18．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料．19．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是______．20．将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左到右第14个字母是______．三、解答题（共7小题，满分60分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．解方程组：（1）（2）．23．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？25．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=______，n=______．26．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是______；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．27．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．3．下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将各选项代入方程进行验证即可．【解答】解：A、当x=2，y=0时，左边=2×2﹣0=4≠1，左边≠右边，故A错误；B、当x=﹣1，y=﹣1时，左边=2×（﹣1）﹣（﹣1）=﹣1≠1，左边≠右边，故B错误；C、当x=0，y=﹣1时，左边=2×0﹣（﹣1）=1=1，左边=右边，故C正确；D、当x=﹣1，y=1时，左边=2×（﹣1）﹣1=﹣3≠1，左边≠右边，故D错误．故选：C．4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°【考点】垂线．【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．8．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．【考点】算术平方根；平方根．【分析】设这个自然数为x，则x=a2，故与之相邻的下一个自然数为a2+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：设这个自然数为x，∵x平方根为a，∴x=a2，∴与之相邻的下一个自然数为a2+1，其算术平方根为：．故选D．9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠2+∠1=90°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣∠1=∠2，∴∠2+∠1=90°，∵∠2﹣∠1=30°，∴∠2=60°．故选：D．10．把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先求得正方形的面积，然后依据算术平方根的定义求得边长，然后再估算其大小即可．【解答】解：正方形的边长==．∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故选：A．11．在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，作点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），那么P点坐标是（）A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解．【解答】解：∵点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），∴M（﹣5，1），∵点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，∴P（2，﹣4），故选A．12．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用11减去5得到6，则1.5（x﹣3）≤6，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：1.5（x﹣3）≤11﹣5，x﹣3≤4，x≤7．因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13． +﹣= 1．【考点】实数的运算．【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+0﹣=1，故答案为：114．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．16．当x≥时，式子的值不大于零．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子的值不大于零，∴≤0，解得x≥．故答案为：x≥．17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 2 ．【考点】二元一次方程组的解；立方根．【分析】将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n 的值，再根据立方根的定义即可求解．【解答】解：把代入方程组，得：，则两式相加得：m+3n=8，所以==2．故答案为2．18．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42 捆材料．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】先设还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．【解答】解：设还能搭载x捆材枓，依题意得：20x+210≤1050，解得：x≤42．则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓．故答案为：42．19．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．【解答】解：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得：，解得：，即：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故答案是：480元、400元．20．将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左到右第14个字母是 B ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第n行从左向右的第14个字母，即可求出第17行从左向右的第14个字母．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个字母．所以第n行从左向右的第13个字母共n（n﹣1）+13个．所以n=17时，×17×（17﹣1）+14=150，150÷4=37…2．故第17行从左向右的第14个字母为B．故答案为：B．三、解答题（共7小题，满分60分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，22．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣y=13，即y=4，把y=4代入②得：x=17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．23．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．25．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= 3 ，n= 1 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图，△ABC如图所示；△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，=42﹣10.5﹣4.5﹣12，=42﹣27，=15；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，解得m=3，n=1．故答案为：3，1．26．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人．27．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x≤14时，y=x；当x＞14时，y=14+（x﹣14）×2.5=2.5x﹣21，∴所求函数关系式为：y=（3）∵x=24＞14，∴把x=24代入y=2.5x﹣21，得：y=2.5×24﹣21=39（元）．答：小英家三月份应交水费39元．2016年9月21日。
2017-2018学年冀教版七年级数学下册期末考试试题含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜22．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a5．下列能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣98．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）210．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是．12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是．13．已知，可以得到x表示y的式子是．14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为．15．分解因式：x2y﹣y=．16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为．17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F=．18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．19．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c可能取的整数值共有个．20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=度．解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（7分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．23．（8分）如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．24．（8分）列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？25．（10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．26．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．参考答案与试题解析一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．7．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9【考点】解二元一次方程组．【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．【解答】解：由①得：m=6﹣x∴6﹣x=y﹣3∴x+y=9．故选A．【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】因为∠1=∠2，所以两直线平行，则∠4与∠5互补，又因为∠3=∠5，故∠4的度数可求．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50°∴a∥b，∴∠4与∠5互补，∵∠3=∠5=100°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°．故选C．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）=2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）故选C．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．10．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误；∵L∥N，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确；C、∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本选项错误；D、∵L∥N，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是3a﹣4≤1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】不大于1就是小于等于1，根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式．【解答】解：根据题意得：3a﹣4≤1．故答案为：3a﹣4≤1．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．【解答】解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．已知，可以得到x表示y的式子是y=．【考点】代数式求值．【分析】把x看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移项得3y=2x﹣6，系数化1得y=．【点评】注意要把x看作常数，y看作未知数．14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为50°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，可列出方程组．【解答】解：设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，．故答案为：【点评】本题考查理解题意的能力，关键抓住林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，做为等量关系列方程求解．17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F=80°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120°，再由三角形外角定理即可求出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120°，∴∠AHG=∠FGD=120°，∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120°﹣40°=80°，故答案为：80°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握定理是解题关键．18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k ＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由x为负数求出k的取值范围即可．【解答】解：解关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=，∵x为负数，∴＜0，解得k＞．故答案为：k＞．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k 的一元一次不等式是本题的关键．19．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c可能取的整数值共有5个．【考点】三角形三边关系．【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，两条边a=3，b=4，∴第三边4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7，∴第三边c可能取的整数值有：2，3，4，5，6，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=度．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1=∠A，进而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2013=∠A=°．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∴∠A1=m°，∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…以此类推∠A2013=∠A=°．故答案为：．【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出∠A1=∠A，并能找出规律．解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得x＜4，则不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，把x=2代入得：原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，∠BAC=128°，∠C=36°，可以求得∠EAC和∠DAC的度数，从而可以求得∠DAE的度数；（2）根据题意可以用α，β表示∠DAE的度数．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=54°，∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=64°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°；（2）∠DAE=，理由：∵∠BAC=180°﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC==90°﹣，∵AD⊥BC，∠C=β，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣）﹣（90°﹣β）=90°﹣﹣90°+β=．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意，得，解得：．答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．25．（10分）（2016春•滦县期末）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理得到AE∥DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，∴∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．26．（10分）（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4；（2）分式不等式的解集为x＞3或x＜1；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．（2）∵∴或解得：x＞3或x＜1（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．。
秦皇岛市七年级下学期期末数学试卷
秦皇岛市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·柳州期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）A . 36°B . 44°C . 46°D . 54°3. （2分）下列运算正确的是（）A . =B .C .D .4. （2分）(2018·昆明) 下列运算正确的是（）A . （﹣）2=9B . 20180﹣ =﹣1C . 3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D . ﹣ =5. （2分）(2016·德州) 下列运算错误的是（）A . a+2a=3aB . =C . =D .6. （2分） (2020八上·长丰期末) 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且△ABC的面积是32,则图中阴影部分面积等于（）A . 16B . 8C . 4D . 27. （2分）如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A . 公平B . 对小明有利C . 对小刚有利D . 不可预测8. （2分） (2016八上·路北期中) 若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A . 2B . 8C . 15D . 169. （2分）方程整理成一般形式后为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·大石桥期末) 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A . 16B . 20C . 17D . 16或20二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是________.12. （1分）计算：（x2﹣4xy）÷x=________。
河北省秦皇岛市海港区2017-2018学年七年级数学下学期
河北省秦皇岛市海港区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题海港区2017—2018学年度第一学期期中质量监测初一数学试卷答案一.选择题（每题2分，共20分）A二.填空题（每空2分，共20分）11. 9 ， 1 12. -4 13.-12x 714. ＜ 15.如果两个角是直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余（如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 ） 16. 4 17.30 18.10 19.略 20，10三.解答题（共60分） 21.计算（12分）(1) 5445-5a 4b a b =+原式 （4分） (2) 38x 1=-原式（8分） (3) -8x+3=原式 当x 12=时，-93=原式（12分）22.（12分）（1) x 21y =⎧⎨=⎩ （4分） （2）x 61-2y =⎧⎪⎨=⎪⎩ （8分） (3) 9x 111411y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（12分） 23. （8分）（1）图略（3分）（2）图略（5分）（3）AD （6分）(4) AA 1（或BB 1）（7分）（5）AD （8分） 24.（5分）理由：∵∠2+∠3=180°（已知）∠5+∠3=180°∴∠2=∠5（同角的补角相等）（3分） ∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）（5分）25.（14分）阅读下列推理过程，将空白部分补充完整.(1)如图，∠ABC =∠A 1B 1C 1，BD ， B 1D 1分别是∠ABC ，∠A 1B 1C 1的角平分线，对∠DBC =∠D 1B 1C 1进行说理.理由：因为BD ， B 1D 1分别是∠ABC ，∠A 1B 1C 1的角平分线 所以∠DBC =12ABC ∠，∠D 1B 1C 1=11112A B C ∠ （角平分线的定义） 又因为∠ABC =∠A 1B 1C 1 所以12∠ABC =12∠A 1B 1C 1 所以∠DBC =∠D 1B 1C 1（等量代换 ） （3分）（2）如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠B =40°.求∠CDG 的度数. 因为EF ∥AD ,所以∠2=∠3_ (两直线平行同位角相等)又因为∠1=∠2 （已知） 所以∠1=_∠3_ (等量代换)所以AB ∥GD (_内错角相等两直线平行_)所以∠B =_∠CDG _ (__两直线平行同位角相等__) 因为∠B =40°（已知）所以∠CDG = 40°_ (等量代换) （10分）（3）下面是“积的乘方的法则”的推导过程，在括号里写出每一步的依据.因为 a a a a n abnb b b b =⋅⋅⋅个()()()()（乘方的意义）n a a a n abb b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个()()（乘法交换律、乘法结合律）a n nb =（乘方的意义）（14分）A231FGE C D B DAB CD 1A 1B 1C 1所以n a n nb =（ab ） 26.(9分)设每个大瓶装x g ，每个小瓶装y g ，根据题意得方程组9x+2564012x+10760y y =⎧⎨=⎩解得x 604y =⎧⎨=⎩（5分）60×（1-20%）=48 4×（1+50%）=648×10+6×7=522答：大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装522g .（9分）。
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A . (－2x2y)3＝－6x6y3B . a3÷a3 ＝aC . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2D .2. （2分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 2.51×10-5米B . 25.1×10-6米C . 0.251×10-4米D . 2.51×10-4米3. （2分） (2017九上·巫溪期末) 方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 21或15C . 15D . 不能确定4. （2分） (2019八上·洪山期末) 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A . （a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B . （x+2）（x+3）＝x2+5x+6C . 4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D . m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+25. （2分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 有下列四个命题中，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②等弦所对的弧相等；③圆心角相等所对的弦相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠4C . ∠3＝∠4D . ∠1＋∠4＝180°7. （2分）已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（）A . 0B . 1C . －1D . 28. （2分） (2015七下·西安期中) 若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）解不等式＞的下列过程中错误的是（）A . 去分母得5（2+x）＞3（2x-1）B . 去括号得10+5x＞6x-3C . 移项，合并同类项得-x＞-13D . 系数化为1，得x＞1310. （2分）如图，将周长为12的△DEF沿FE方向平移1个单位得到△ABC，则四边形ABFD的周长为（）A . 10B . 12C . 14D . 1611. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是（）A . 63°B . 83°C . 73°D . 53°13. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2D . （a2-1）cm216. （2分）不等式组的整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=________．18. （1分）(2017·冷水滩模拟) 若实数a、b满足a+b=﹣2，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是________．19. （1分） (2017七下·宁波期中) 若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是________．20. （1分） (2018七下·苏州期中) 已知x－y＝5，(x＋y)2＝49，则x2＋y2的值等于________三、解答题 (共6题；共55分)21. （20分）计算：（1）（x﹣6）2．（2）（﹣2x﹣y）2．（3）（﹣p+3q）2．（4） [（2m+n）（2m﹣n）]2．22. （5分） (2018七上·安图期末) 已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.23. （5分）已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？24. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD25. （10分）(2018·高安模拟) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？26. （10分）(2017·南岗模拟) 已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、边BC上，DE⊥AF，DE 与AF交于点O，将线段AE沿AF进行平移至FG，过点G作GH⊥AB的延长线于点H．（1）判断四边形BFGH的形状并证明；（2）写出图中所有面积相等的图形．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共55分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期末检测题及答案解析-精品试卷
2017-2018学年冀教版七年级（下）期末检测数学试卷一、精心选一选（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合要求）1．（2分）如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）A．110°B．120°C．70°D．60°2．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A．63°B．53°C．37°D．27°3．（2分）下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．44．（2分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）6．（2分）方程组的解为（）A．B．C．D．7．（2分）扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．8．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞9．（2分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．10．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况二、细心填一填（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．13．（3分）点（﹣3，6）到x轴的距离是．14．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为．15．（3分）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=度．16．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=cm．17．（3分）计算：5﹣3=．18．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．三、用心算一算（共7小题，满分56分）19．（6分）解方程组．20．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22．（8分）如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．23．（8分）如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．（10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 40 20百分比5% 40% 10%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？25．（10分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为多少元？参考答案与试题解析一、精心选一选（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合要求）1．（2分）如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）A．110°B．120°C．70°D．60°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠1+∠2=220°，∠2=∠1，∴∠2=110°．∵b∥c，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．2．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A．63°B．53°C．37°D．27°考点：平行线的性质．分析：由AB∥CD，∠1=63°，根据两直线平行，同位角相等定理，即可求得∠3的度数，又由EF⊥AB，即可求得∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠3=∠1=63°，∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣63°=27°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．3．（2分）下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：π，﹣共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（﹣2，1）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点（2，﹣3）的横坐标减3，纵坐标减2即为所求点的坐标．解答：解：把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（2﹣3，﹣3﹣2），即（﹣1，﹣5）．故选A．点评：本题考查坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．6．（2分）方程组的解为（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+②得2x=6，解得x=3；把x=3代入①得3﹣y=1，解得y=2．故此方程组的解为：．故选：D．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．（2分）扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学2014-2015学年七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据2014-2015学年七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．8．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：利用不等式的性质判断即可得到结果．解答：解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，故选B点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．9．（2分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．解答：解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．10．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．二、细心填一填（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）9的算术平方根是3．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．点评：此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为3．考点：二元一次方程的解；立方根．分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k 的方程，然后解方程就可以求出k的值．解答：解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．13．（3分）点（﹣3，6）到x轴的距离是6．考点：点的坐标．分析：求得点的纵坐标绝对值即可求得点到x轴的距离．解答：解：∵|6|=6，∴点到x轴的距离是6，故答案为6．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．14．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为（0，﹣5）．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a，再求解即可．解答：解：∵点A（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，解得a=﹣3，所以，a﹣2=﹣5，所以，点A的坐标为（0，﹣5）．故答案为：（0，﹣5）．点评：本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点的坐标特征是解题的关键．15．（3分）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=40度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．解答：解：∵AD∥BC，∴∠BCD=180°﹣∠D=80°，又CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠BCD=40°，∴∠DAC=∠ACB=40°．点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．16．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=1cm．考点：平移的性质．分析：先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．解答：解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．点评：本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．17．（3分）计算：5﹣3=2．考点：二次根式的加减法．分析：直接利用二次根式加减运算法则求出即可．解答：解：5﹣3=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是m≤2．考点：不等式的解集．分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．解答：解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．故答案为：m≤2．点评：主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．三、用心算一算（共7小题，满分56分）19．（6分）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．解答：解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法．20．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：不等式可化为：，即；在数轴上表示为：故不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．21．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积为5．考点：坐标与图形变化-平移．专题：网格型．分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．22．（8分）如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据垂直定义求出∠EFC=∠GHC=90°，根据平行线的判定得出EF∥GH，根据平行线的性质得出∠2=∠1=70°即可．解答：解：∵EF⊥CD，GH⊥CD，∴∠EFC=∠GHC=90°，∴EF∥GH，∴∠2=∠1=70°，∴∠3=∠2=70°．点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠2=∠1．23．（8分）如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：先根据两直线平行，内错角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则∠D=∠CEF，然后根据同位角相等，两直线平行可判断BD∥CE．解答：证明：∵DF∥AC，∴∠C=∠CEF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．（10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 40 80 50 20 200百分比5% 20% 40% 25% 10% 100%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：（1）用30～40的频数除以百分比求出总频数，然后分别计算求出相应的频数或百分比，然后填表即可；（2）根据（1）的数据补全直方图即可；（3）求出后两组的频数之和即可．解答：解：（1）总频数为10÷5%=200，40～50，×100%=20%，50～60，200×40%=80，200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，×100%=25%；填表如上；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）违章车辆共有50+20=70（辆）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（10分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组求解即可．解答：解：设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．依题意可得，解得，答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷(二)
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2018·滨州) 下列运算：①a2•a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2017·梁溪模拟) 如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（）A . 24cmB . 26cmC . 32cmD . 36cm3. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·青海期中) 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A . ①B . ②C . ③D . ①和②5. （2分）一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 无法确定7. （2分） (2015七下·定陶期中) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A . 25°B . 28°C . 30°D . 32°8. （2分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A . 1.1，8B . 0.9，3C . 1.1，12D . 0.9，89. （2分）如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠B=∠DB . ∠A=∠BC . AD=BCD . OA=OB10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A . 1B .C .D . 211. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（）A . 2+B . 2+2C . 12D . 1812. （2分）(2019·金台模拟) 下列运算中，计算正确的是（）A . （3a2）3＝27a6B . （a2b）3＝a5b3C . x6+x2＝x3D . （a+b）2＝a2+b213. （2分） (2017七下·兴化月考) 在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A . (2x＋3y) (－2x＋3y)B . (a－2b) (a＋2b)C . (－x－2y) (x＋2y)D . (－2x－3y) (3y －2x)14. （2分）(2016·慈溪模拟) 如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（）A . 114°B . 123°C . 132°D . 147°二、填空题 (共5题；共6分)15. （1分） (2015七下·常州期中) （﹣0.125）100×8100=________．16. （1分）某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为________ ．（结果精确到0.1）17. （1分） (2018八下·深圳月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=________．18. （1分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________ ．19. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________；若添加条件AC=EC，则可以用________公理（或定理）判定全等．三、简答题 (共6题；共61分)20. （10分） (2017八上·沂水期末) 计算：（1）（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）5；（2）（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy．21. （15分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？22. （5分） (2019七下·北京期中) 已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1 =∠3，求证：AD平分∠BAC．23. （10分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC 于点G，线段AE交CD于点F，（1）求证：△ACE≌△BCD（2）求证：=24. （11分）(2019·十堰) 如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上.（1）填空： ________（用含的代数式表示）；（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若，且点满足，直接写出点到的距离.25. （10分） (2018九上·建瓯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；（2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、简答题 (共6题；共61分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末试卷
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A . 3y﹣1B . 3y+1C . 3y﹣7D . 3y+72. （4分）下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．（ 1 ），（2），（3），（4）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分） (2017七下·延庆期末) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A . x＞﹣2B . x≤3C . ﹣2≤x＜3D . ﹣2＜x≤34. （4分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正三角形5. （4分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·大冶期末) 若﹣＜﹣，则a一定满足是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤07. （4分）(2017·洛宁模拟) 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A . （1，2）B . （2，9）C . （5，3）D . （﹣9，﹣4）8. （4分）(2017·深圳) 下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于轴的对称点为D . 抛物线对称轴为直线9. （4分）(2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 15°10. （4分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·巴东期末) 已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为________.12. （4分） (2018八上·辽宁期末) 如图，已知a // b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．13. （4分） (2019七下·长春期中) 若则的值为________.14. （4分） (2017七下·云梦期末) 不等式组的解集是，则关于的方程的解为________.15. （4分）用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择________与________来密铺．16. （4分）方程|2x+1|=3的解为________．三、解答题 (共9题；共88分)17. （8分） (2019七下·长春月考) 解方程:18. （8分）(2017·江阴模拟) 计算下列各题：（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解不等式组：．19. （8分） (2017七上·昌平期末) 已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC 的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．20. （8分） (2019七下·南安期末) 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知，如图平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（﹣1，3），B（﹣5，﹣1），连接AB，①请画出将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到的线段CD（C为A旋转后的对应点），并直接写出C、D两点的坐标；②连接BC、BD，构成△BCD，用一条线段将△BCD分割成两部分后，再拼成一个相邻两边长分别为和4的中心对称图形．22. （10分）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？23. （10.0分）(2017·龙岩模拟) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．（1）请你在图中把图补画完整；（2）求C′B的长．24. （13.0分）(2018·龙岗模拟) 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？25. （13.0分） (2017七下·三台期中) 如图，已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1 ， l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）参考答案一、选择题 (共10题；共38分)1-1、2-1、3、答案：略4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共88分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
海港区第二学期期末初一数学
海港区2017—2018学年度第二学期期末质量监测初一数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）1.计算-213⎛⎫⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．19 B ．16C ．9D ．62．用科学记数法表示0.000056=（ ）A ． 5.6×10-5B ．5.6×10﹣6C ．0.56×10﹣5D ．56×10﹣7 3．下列运算正确的是（ ）．A ．632a a a ÷= B. 2333()ab a b = C ．2222a a a += D. 235a a =（）4．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（ ）A. 5，12，13B. 3，4，5C. 5，5，8D. 3，3，7 5. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，则∠B 等于( ) A ．80° B ．60°C ．40°D ．20°6.某同学在解不等式组的过程中错误!问题.他解的不等式组可能是（ ） A ． 3010x x ->⎧⎨+≤⎩ B ．3010x x -≤⎧⎨+>⎩C ． 3010x x -<⎧⎨+≥⎩ D ．3010x x -≥⎧⎨+<⎩7. 如图所示，下列条件中，能判断BD ∥AE 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠A =∠DCED ．∠A +∠ACD =180° 8．若m ＞-n ，则下列各式中错误的是（ ）A ．6-6m n ＜B ．5m n －5＜C ．11m n ++＞-D ．11m n --＞－EDC BA43219.不等式组-1153x x ≤⎧⎨+>⎩的整数解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.将多项式256x x -+因式分解，正确的是（ ） A ． 2)3x x (＋(＋) B ．23)10x x x -(＋)(＋ C ．1)(611x x +-()＋ D ．2)(3)x x (－－ 二、填空题(每小题2分，共24分)11．等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长为 . 12.因式分解5x 2y -10xy 2= . 13.因式分解4x 2+12xy +9y 2= . 14. 方程组a 01x y x by +=⎧⎨+=⎩ 的解是=3y 2x ⎧⎨=-⎩，则a = ，b = ．15．已知22y 121()my y n ++=+，则n = ． 16．若22(x-y)()x y A =++，则A = ． 17．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC于点D ，AE ⊥BC 于点E ，∠B =40°，∠C =60°，则∠DAE = °．18.已知不等式组1x x m ≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则m 的取值范围是 ．19.如图，∠A ＝60°，∠C ＝50°，∠1＝45°，则∠D ＝__________°.20.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，图中哪两个锐角一定相等？写出一组：______. ABCD21. 买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元.设购买一件A 商品用错误!未找到引用源。
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·辽阳月考) （- ）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3或7D . 1或72. （2分）(2017·岱岳模拟) 已知非零实数a，b，满足|3a﹣4|+|b+2|+ +4=3a，则a+b等于（）A . ﹣1B . 9C . 1D . 23. （2分）下列说法错误的是（）.A . 如果，那么B . 如果是正数，那么是负数C . 如果是大于1的数，那么是小于－1的数D . 一个数的相反数不是正数就是负数4. （2分）是整数，则正整数的最小值是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 46. （2分）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A . 甲校的女生人数多B . 乙校的女生人数多C . 两个学校的女生一样多D . 不能判断7. （2分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 75°B . 55°C . 40°D . 35°8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论.点O到各边的距离相等设，，则，正确的结论有个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七下·随县月考) 如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·腾冲期末) 计算：｜一｜＝________.12. （1分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________.13. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3 ，…，按此作法进行下去，则OA2017=________．14. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．15. （1分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为________．16. （1分）(2013·衢州) 不等式组的解集是________．三、解答题 (共8题；共82分)17. （10分）(2017·青岛模拟) 计算题（1）解不等式组：．（2）化简：（x﹣）÷ ．18. （5分） (2017七下·双柏期末) 如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．19. （5分）小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？20. （11分） (2018八上·长春期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了________名学生．（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．21. （16分） (2017七下·徐州期中) 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）（1）画出平移后的△A′B′C′．（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．22. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图,平行四边形中,对角线交于O, ,（1）若的周长为10cm,求平行四边形的周长（2）若∠DAB=108°,AE平分∠BAC,试求∠ACB的度数。
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A . （﹣1，﹣1）B . （2，0）C . （﹣1，1）D . （1，﹣1）2. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的平方根有两个,它们互为相反数B . 一个数的立方根不是正数就是负数C . 负数没有立方根D . 如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或13. （2分）下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）我们学习了数据收集，下列正确的是（）A . 折线图易于显示数据的变化趋势B . 条形图能够显示每组中的百分比的大小C . 扇形图显示部分在总体中的具体数据D . 直方图能够显示数据的大小5. （2分）下列各组x、y的值，是二元一次方程x﹣y=5的一个解的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·郸城竞赛) 若m>n，下列不等式不成立的是（）A . m+2>n+2B . 2m>2nC .D . -3m>-3n7. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°8. （2分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A . a=2，b=1B . a=2，b=3C . a=﹣2，b=3D . a=﹣2，b=19. （2分） (2020七下·海沧期末) 下列命题是真命题的是（）A . 两直线平行，同旁内角相等B . 点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2C . 立方根等于本身的数是0和1D . 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m£ 110. （2分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）A . 7≤x＜13B . 8≤x＜12C . 3≤x＜7D . 0≤x＜20二、填空题 (共7题；共18分)11. （1分） (2016七上·岑溪期末) 方程组的解是，则a+b=________．12. （3分） (2017七下·德州期末) 完成下面的证明．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2=∠C （________）又∵∠A=∠1（已知）∴AC∥DE （________）∴∠2=∠E （________）∴∠C=∠E（等量代换）13. （1分）(2019·鄞州模拟) 若关于的二元一次方程组的解是，则代数式的值是________.14. （1分）随着黄石市精神文明建设的不但推进，市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多．如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后，绘制的频率分布直方图，从左到右的前七个长方形面积之和为，最后一组的频数是，则此次抽样的样本容量是________．15. （1分） (2017八上·双柏期末) 的值为________．16. （1分） (2017八下·泉山期末) 将直线y=3x向上平移1个单位，可以得到直线________．17. （10分） (2018七下·浦东期中) 如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.求证：∠C=∠D.证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3________得∠2=∠3________所以AE//________ ________得∠4=∠F________因为________(已知)得∠4=∠A所以________//________ ________所以∠C=∠D________三、解答题 (共8题；共73分)18. （10分） (2020七下·海淀月考) 如图，点 O 在直线 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 与∠1 互余．（1）求证：ED//AB；（2） OF 平分∠COD 交 DE 于点 F，若ÐOFD=70°，补全图形，并求∠1 的度数．19. （20分）计算（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2010﹣π）0（2） +（3）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3（4）﹣x+y．20. （5分） (2017七下·农安期末) 不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．21. （5分）已知是关于x、y的二元一次方程ax﹣（2a﹣3）y=7的解，求a的值．22. （5分） (2019七下·马山期末) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．23. （10分） (2019九上·潮南期末) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作关于原点成中心对称的△ ，再把△ 向上平移4个单位长度得到△ ；（2）△ 与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．24. （8分）(2020·内江) 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有________名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为________，图中m的值为________；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．25. （10分） (2017七下·黔东南期末) 开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共73分)18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略。
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下图是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是()A.小车B.弹簧C.钩码D.三极管2.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B = 40°，∠C=60°，那么∠DAE的度数是（）A.25°B.20°C.15°D、10°3.空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A.1.293×10-3B.-1.293x103C.-12.93×10-2D.0.1293×10-44.下列计算正确的是（）A.a5+a5 = a10B.a6·a4 = a24C.a4 ÷a3 = aD.a4 –a4 =a05.下列事件中，是随机事件的是（）A.同位角相等，两条直线平行B.三角形的三条高相交于一点C.平行于同一条直线的两条直线平行D.三角形三条角平分线交于一点6.已知：如下图，AB∥CD，∠AEF=80°，则∠DCF的度数为（）A.120°B.110 °C.100°D.80°7.如图，已知∠1=∠2，则不一定保证△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.∠B=∠CC.BD=CDD.∠BDA=∠CDA8.如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么能够刻画注水量y与水深x关系的图象是()9.如图，为估计蒲河公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点0，测得0A=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A.5mB.15mC.25mD.30m10.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥LAB于点E，DE = 2，AC=3，则△ADC的面积是A.3B.4C.5D.6二、填空圈（每题3分共30分）1.计第：（-2x3y n z）·(-4x n+1y n+3)=_______________.12.如图，兰兰用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则她支起的这个点应是三角形的_____________.13.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是____________.14.1-6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）和月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x，其中a是婴儿出生时体重，请在空格处填上适当的数值：15.三角形三个内角的度数比为1：2：3，则该三角形按角分应为_________________ 三角形。
河北省秦皇岛市海港区七年级(下)第二次质监数学试卷
B．互补
C．互余
D．不能确定
10．（3 分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面
相对的面上标的字是（ ）
A．美
B．丽
C．港
11．（3 分）下列图形中，表示南偏西 60°的射线是（
D．城 ）
A．
B．
C．
D．
12．（3 分）下列结论中不正确的是（ ）
A．连接两点的线段叫两点之间的距离
28．（8 分）已知如图，根据下列要求画图： （1）作线段 AB； （2）作射线 OA； （3）作直线 OB； （4）延长 BA 至点 CB，使 AD=2AB．
29．（6 分）如图，点 A、D、C、B 在一条直线上，已知 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，求线段 DC 和 AB 的长度．
C．（﹣2）3
D．（﹣2）2
3．（2 分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为
（）
A．
B．
C．
D．
4．（2 分）如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB
绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
5．（2 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
D．2（a+b）=2a+b
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8．（3 分）下列变形中，正确的是（ A．若 a=b，那么 a+c=b﹣c
） B．若﹣3x=5，则 x=﹣
C．若 a=b，那么 =
D．若﹣ x=1，则 x=﹣3
9．（3 分）如果∠1 和∠2 互补，∠1 和∠3 互补，那么∠2 和∠3 的关系是（ ）
2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2017-208学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A． B．C．D．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．149．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤910．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有人．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m 的取值范围是．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是．18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．20．（6分）解方程组．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=c=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.08123．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．参考答案与试题解析一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．【解答】解：1.414，0，是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=65°，∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；故选：A．4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选：D．7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x=12k，即x=6k，把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，解得：k=，故选：B．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．故选：C．9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，解得：x＞9，故选：A．10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，②把代入方程组的是方程组的解；③当a=﹣1时，原方程组为，解得，当时，代入方程组可求得a=2，把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①②③．故选：D．二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（﹣2，1）．【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2．由点P在第二象限内，得P（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，∴∠ACB=2∠1=60°．∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°．故答案为：60°．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有1200人．【解答】解：300÷25%=1200（人）．故答案为：1200．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4．【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．故答案为：m≥﹣4．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是﹣3．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣318．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120．（6分）解方程组．【解答】解：，①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，合并同类项得，﹣3x≥﹣9，系数化为1得，x≤3，在数轴上表示如下：．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=16，b=0.16c=50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△A BO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），∴OB=3，∵A （﹣1，），∴点A到OB的距离为，∴△ABO的面积=×3×=；故答案为：；（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），△A1B1O1的面积=．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），即1920≤8x+1600，∴40≤x≤55，（2）设月租金收入为W元，则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，当x=40时，Wmax=24960元，∴最高月租金为24960元．25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）∵∠FOB=∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；（2）不变，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠B OA，∠OFC=∠FOA，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，根据题意得：，解得：．答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．。