[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案

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翠园中学高三文数第二轮概率与统计专题复习教案课件

翠园中学高三文数第二轮概率与

统计专题复习学案

1.随机事件的概率范围:0≤P(A)≤1;必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.

2. 在一次试验中,对立事件A 和不会同时发生,但一定有一个发生,因此有

3.对于古典概型,通常一次试验中的某一事件A 是由几个基本事件组成,如果试验的基本事件总数为n,随机事件A 包含的基本事件数为m,那么事件A 的概率

为 .

由此可知,在古典概型中,计算事件A 的概率,关键是计算试验的基本事件总数n 和事件A 中包含的基本事件数m.

4.一般地,在几何区域D 中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d 内”为事件A,则事件A 发生的概率 A ()1().

P A P A =-()m P A n =

这里要求D 的测度不为0,其中“测度”的意义依D 确定,当D 分别是线段､平面图形和立体图形时,相应的“测度”分别是长度､面积和体积等.

很多概率问题都可以归结为几何概型.对于几何概型,事件A 的概率P(A)与表示它的区域(长度､面积或体积)成正比,而与区域的位置和形状无关,因此只要表示两个事件的区域有相同的长度､面积或体积,不管它们的位置和形状如何,这两个事件的概率一定相等.由此可知,利用公式求概率的关键在于求解产生指定范围内的随机数或指定范围内的长度､面积､体积等.

5.抽样方法：

().d P A D 的测度的测度

6.统计图表

(1)频率分布直方图的特征:①从频率分布直方图中可以清楚地看出数据分布的总体趋势;②从频率分布直方图中得不出原始的数据内容,把数据作成直方图后,原有的具体数据信息被抹掉了. (2)茎叶图的特征:①茎叶图没有原始数据信息的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中找到;②茎叶图中的数据可随时记录,随时添加,方便记录与表示;

专题11 概率与统计的综合问题(课件)2023届高考数学二轮复习(新高考地区专用)

题型四概率与独立性检验的综合例 4 [2023·重庆八中模拟]2022年卡塔尔世界杯于11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：
甲参加甲未参加
总计
球队胜 30 c 60
球队负 b 10 e
总计 60 f n
(1)根据小概率值α＝0.025的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
题型五概率与函数、不等式、数列的综合例 5 [2023·辽宁大连模拟]某网络科技公司在年终总结大会上，为增添喜悦、和谐的气氛，设计了闯关游戏这一环节，闯关游戏必须闯过若干关口才能成功．其中第一关是答题，分别设置 “ 文史常识题 ”“ 生活常识题”“影视艺术常识题”这3道题目，规定有两种答题方案：方案一：答题3道，至少有两道答对；方案二：在这3道题目中，随机选取2道，这2道都答对．方案一和方案二中只要完成一个，就能通过第一关．假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是p(p∈(0，1))，且这3道题是否答对相互之间没有影响．程序员甲选择了方案一，程序员乙选择了方案二． (1)求甲和乙各自通过第一关的概率； (2)设甲和乙中通过第一关的人数为ξ，是否存在唯一的p的值p0，使得E(ξ) ＝1？并说明理由．
高考大题研究课十一概率与统计的综合问题
题型一离散型随机变量的均值与方差例 1 [2023·安徽皖江名校联考]国庆节期间，某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销”活动，顾客消费满300元(含300元)可抽奖一次，抽奖方案有两种(顾客只能选择其中的一种)．方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个，黑球 4个)的抽奖盒中，有放回地摸出3个球，每摸出1次红球，立减100 元．方案二：从装有10个形状，大小完全相同的小球(其中红球2个，白球1个，黑球7个)的抽奖盒中，不放回地摸出3个球，中奖规则为：若摸出2个红球，1个白球，享受免单优惠；若摸出2个红球和1个黑球则打5折；若摸出1个红球，1个白球和1个黑球，则打7.5折；其余情况不打折．

高三二轮复习(理数) 第三讲统计与统计案例(教案)(Word版,含答案)

第三讲统计与统计案例

[考情分析]

统计部分在选择、填空题中的命题热点有随机抽样、用样本估计总体以及变量的相关性，难度较低．回归分析常在解答题中考查

1．(2016·高考全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是()

A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个

解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确，故D错误．答案：D

2．(2015.高考全国Ⅰ卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i＝1,2， (8)

数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

表中w i ＝x i ，w ＝18∑i ＝1w i

(1)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；

(3)已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(2)的结果回答下列问题： ①年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？

人教A版高考数学(文)二轮复习专题概率与统计课件第2讲

男女合计
非体育迷
体育迷
合计
(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 2 名女性．若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率．附：K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d，
【训练 1】某大学高等数学老师上学期分别采用了 A，B 两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验(两个班均有 60 名同学，入学数学平均成绩和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)．现随机抽取甲、乙两班各 20 名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如图所示． (1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？ (2)学校规定：成绩不低于 85 分的为优秀，请填写下面的 2×2 列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
▪ 第2讲统计及其与概率的交汇问题
▪高考定位考查统计与统计案例的交汇以及统计与古典概率的交汇，几乎每年必考，难度不大，是考生应得分的题目．解答此类题的关键是利用统计的相关知识提取有用信息用于古典概型的计算．
热点一统计与统计案例的交汇【例 1】 (2014·安徽卷)某高校共有学生 15 000 人，其Biblioteka Baidu男生 10
[微题型 3] 茎叶图与古典概型交汇【例 2－3】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生

第8讲计数原理与概率专题课件高三数学二轮复习

三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一
项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同
的安排方法共有（ C ）
A. 36种
B. 24种
C. 18种
D. 12种
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
⁠
热点2 统计图表与统计量 [典例设计]
例3 （1）（2023·浙江联考模拟）如图所示为我国跨境电商在2016～ 2022年的交易规模与增速图，则下列结论中，正确的是（）
A. 这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B. 这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越快 C. 这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D. 图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％答案：D
总结提炼（1）求多个二项展开式中特定项的方法对于几个多项式的积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地分类讨论，以免重复或遗漏. （2）赋值法研究二项展开式的系数和问题 “赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如（ ax ＋ b ）n（ cx ＋ d ）m（ a ， b ， c ， d ∈R）的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法.

2021届高考数学(新课改版)二轮专题四概率与统计第2讲统计、统计案例课件

频率频率＝组距×组距
频率比频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，各小长方形高的比也就是频率比
众数最高小长方形底边中点的横坐标平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与
中位数横轴交点的横坐标频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形
平均数底边中点的横坐标之和
返回
[跟踪训练] (2020·安徽省部分重点学校联考)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，造成了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．
5
5
x2i ＝615，xiyi＝1 351，
i＝1
i＝1
设直线方程为^y＝^bx＋^a，
5 xiyi－5－x －y
i＝1
则^b＝
5
＝1 365115－－55××1111×2 24＝3.1，
xi2－5 x 2
i＝1
^a＝ y －^b x ＝24－3.1×11＝－10.1，故所求直线方程为 ^y ＝3.1x－10.1.所以能找到一条拟合效果更好的拟合直线，其方程为^y＝3.1x－10.1.
[0，150] 64
(150，475] 16
(75，115]
10
10
返回
(3)根据(2)的列联表得 K2＝100×8（0×642×0×107－4×162×6 10）2≈7.484. 由于7.484>6.635，故有99%的把握认为该市一天空气中 PM2.5浓度与SO2浓度有关．

2023版高考数学二轮总复习第2篇经典专题突破核心素养提升专题4统计与概率第1讲统计与统计案例课件

一半学生为阅读霸．
【易错提醒】 (1)对于给出的统计图表，一定要结合问题背景理解图表意义，不能似懂非懂．
(2)频率分布直方图中纵坐标不要误以为频率．
对点演练
1．(1)(2022·四省八校双教研联考)如图1为某省2019年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1～4月份快递业务收入统计图，
10
10
10
并计算得x2i ＝0.038，y2i ＝1.615 8， xiyi＝0.247 4．
i＝1
i＝1
i＝1
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数 (精确到 0.01)；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 186 m2．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
(2)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确
的是
(A )
A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸
B．该校只有50名学生不喜欢阅读

高考数学二轮复习(理)分层讲义(中档)：概率与统计

概率与统计

一、考纲解读

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。

2.理解超几何分布及其推导过程，并能进行简单的应用。

3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n 次独立重复实验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

4.理解取有限个值的离散型变量均值，方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

5.利用实际问题的频率分布直方图，了解正态分布密度曲线的特点及曲线所表示的意义。

二、命题趋势探究

1.高考命题中，该部分命题形式有选择题、填空题，但更多的是解答题。

2.主要以离散型随机变量分布列为主体命题，计算离散型随机变量的期望和方差，其中二项分布与超几何分布为重要考点，难度中等以下。

3.有关正态分布的考题多为一道小题。

三、知识点精讲

（一）.条件概率与独立事件

（1）在事件A 发生的条件下，时间B 发生的概率叫做A 发生时B 发生的条件概率，记作()P B A ，条件概率公式为()=P B A ()

()P AB P A 。

（2）若()=P B A P B （），即()=()()P AB P A P B ,称A 与B 为相互独立事件。 A 与

B 相互独立，

即A 发生与否对B 的发生与否无影响，反之亦然。即,A B 相互独立，则有公式()=()()P AB P A P B 。

（3）在n 次独立重复实验中，事件A 发生k ()0k n ≤≤次的概率记作()n P k ，记A

在其中一次实验中发生的概率为()P A p = ，则()()1n k k k n n P k C p p -=- .

新高考数学二轮总复习第三部分专题六.3统计与概率小题专项练课件

3
× =
=“两球都未落入”,P()=
1
12
1
,A=“两球至少一个落入盒子”,对立事件为
6
×
1
13
1
2
2
3
= × =
1
,则
3
2
P(A)=1-P()= .
3
11.(2021湖南株洲一模,15)投到某出版社的稿件,先由两位初审专家进行评
审,假设能通过两位初审专家的评审,那么直接予以录用,假设两位初审专
4×5×5=100(个),其中满足为递增数的有C53 =10
个,所以
10
P(B|A)=100
=
1
.
10
9.(多项选择)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个
白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表
示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,
2 2
3 C5C3
次时停止的取法有A4 2
A
2
×1=240(种),三种
×1×1=360(种),由分类
加法计数原理知恰好取 6 次卡片时停止,共有 240+360=600 种取法,所以恰好
取6
600
次卡片时停止的概率为 4 6
=
75
.
512

2024届高考数学二轮复习专题2统计案例课件

微专题2 统计案例
1．相关系数 r 的绝对值越大，两个变量的相关性越强．
n
（x
i－－x ）（yi－－y ）
2．求线性回归方程时注意给定公式的变形b^＝i＝1
＝
n
（x
i－－x ）2
i＝1
n
x
i
yi－n－x －y
i＝1
，准确计算是关键．
n
x
2i －n－x 2
i＝1
微专题2 统计案例
(2023·广东模拟)某短视频平台的一位博主，其视频以展示乡村生活为主，赶集、出城、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众，该博主为家乡的某农产品进行直播带货，通过 5 次试销得到了销量 y(单位：百万盒)与单价 x(单位：元 /盒)的如下数据：
人数为随机变量 η，求 η 的分布列和均值．
n
（x i－－x ）（yi－－y ）
参考公式：回归方程 ^y ＝ b^ x ＋ a^ ，其中 b^ ＝ i＝1
＝
n
（x i－－x ）2
i＝1
n
x i yi－n－x －y
i＝1
＝a^＝－y －b^－x .
n
x
2i －n－x 2
i＝1
微专题2 统计案例
微专题2 统计案例
数学成绩/分人数/人爱运动的人数/人

2018届高考数学二轮复习专题十概率与统计课件文

有相邻的两个人站起来的概率为
()
1
7
A.4
B.16
1
9
C.2
D.16
解析：四个人按顺序围成一桌，同时抛出自己的硬币，抛出的硬币正面记为 0，反面记为 1，则总的基本事件为(0,0,0,0)， (0,0,0,1)，(0,0,1,0)，(0,0,1,1)，(0,1,0,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)， (0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,0)，(1,0,1,1)，(1,1,0,0)， (1,1,0,1)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1)，共有 16 种情况．若四个人同时坐着，有 1 种情况；若三个人坐着，一个人站着，有 4 种情况；若两个人坐着，两个人站着，此时没有相邻的两个人站起来有 2 种情况．所以没有相邻的两个人站起来的情况共有 1 ＋4＋2＝7 种，故所求概率 P＝176. 答案：B
则 D＝[－2,3]，则所求概率 P＝35－－－－24＝59.
[答案]
5 9
[类题通法] 几何概型的适用条件及解题关键
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解；
(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
信息③：频数分布由频数确定频率，

高三数学第二轮复习教案文案

教师应当根据肯定的教学目的、内容，针对学生的心理，精心设计课堂导语，奇妙地导入新课，以激发学生的爱好，使学生能全身心肠投入到课堂学习中。今天作者在这里整理了一些高三数学第二轮复习教案202X文案，我们一起来看看吧!

高三数学第二轮复习教案202X文案1

一、指导思想。

研究新教材，了解新的信息，更新观念，探求新的教学模式，加强教改力度，重视团结协作，面向全部学生，因材施教，激发学生的数学学习爱好，培养学生的数学素养，全力增进教学成效的提高。

二、学生基本情形。

新的学期里，本人任教高三10、11班两个文科班的数学课，这些学生大部分基础知识薄弱，没有自主学习的习惯，自制能力差，上课注意力不集中，容易走神，课后独立完成作业能力差，怠惰思想严重，因此全部高三的复习任务相当艰巨。

三、工作措施。

1、认真学习《考试说明》，研究高考试题，提高复习课的效率。

《考试说明》是命题的根据，备考的根据。高考试题是《考试说明》的具体体现。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对《考试说明》的知道，及时掌控高考新动向，知道高考对教学的导向，以利于我们准确地掌控教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。

2、教学进度。

依照高三数学组学年教学计划进行，结合本班实际情形，进行第一轮高三总复习，估计在2月底3月初完成。配合学校举行的月考，并及时进行教学反思。

3、了解学生。

通过课堂展现、学生交换互动、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情形，及时的视察、发觉、捕捉有关学生的信息调解教法，让教师的教程度上服务于学生。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励、多指导学法，增强他们学下去的信心和勇气。

高三数学教案—— 概率与统计

模块六概率与统计

6．1 离散型随机变量及分布列

【考点透视】

一、考纲指要

1．了解随机变量、离散型随机变量的意义，

2．会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

3．了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布.

二、命题落点

1．考查离散型随机变量的分布列,如例1,2.

2．考查二项分布的分布列,如例3

【典例精析】

例1：(2005·全国2)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概为0.6 .本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布.（精确到0.0001）

解析:单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4 . 比赛3局

结束有两种情况：甲队胜3局或乙队胜3局.因而28.04.06.0)3(3

3=+==ξP ．

比赛4局结果有两种情况：前3局中甲队胜2局，第4局甲队胜；或前3局中乙队胜2

局，第4局乙队胜，因而3744.04.06.04.06.40.06.0)4(2

23223==+==C C P ξ．

比赛5局结果有两种情况：前4局中甲队胜2局、乙队胜2局，第5局甲胜或乙胜.因而

3456.04.04.06.06.04.06.0)5(222

42224=+==C C P ξ．

所以ξ的概率分布列

例2： (2005·全国１)9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出

(统考版)2023高考数学二轮专题复习：概率、随机变量及其分布列课件

例 3 [2022·辽宁大连测试]某校辩论队计划在周六、周日各参加一场辩论赛，分别由正、副队长负责，已知该校辩论队共有10位成员(包含正、副队长)，每场比赛除负责人外均另需3位队员(同一队员可同时参加两天的比赛，正、副队长只能参加一场比赛)．假设正、副队长分别将各自比赛通知的信息独立、随机地发给辩论队8名队员中的3位，
例 1 (1)[2022·全国甲卷]从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中
无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概
率为( )
A．15
B．13
C．25
D．23
答案：C
解析：从6张卡片中任取2张的取法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，
(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，
归纳总结
解决概率、统计与其他知识的综合
角度3 概率、统计与数列的交汇例 6 第24届冬奥会于2022年在中国北京和张家口举行，届时，北京将成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及
亚洲运动会三项国际赛事的城市．在某次滑雪表演比赛中，抽取部分参赛队员的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n) 进行统计，并按照[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100](已知分数在 [90 ， 100] 内的人数为 3) 的分组作出如图所示的频率分布直方图．据此解答如下问题：

2019-2020年高考数学二轮复习专题1.8概率与统计教学案理

一．考场传真

1. 【xx课标1，理】如图，正方形ABCD

内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．B． C．

D．

【答案】B

2．【xx课标3，理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了xx年1月至xx 年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

3．【xx 课标II ，理13】一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则 . 【答案】

【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即，由二项分布的期望公式可得

()11000.020.98 1.96DX np p =-=⨯⨯=.

4．【xx 课标1，理19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．

（1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：