T梁预应力钢绞线的理论伸长量计算书1精品资料

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30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始 14660.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯ ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1） 41890.139630000r θ===()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000r θ===-kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值五、张拉力换算（1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算：复核：专业监理工程师：。

预应力梁钢绞线伸长量计算

30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm2）Ap—预应力筋的截面面积（mm2）根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2（一）、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米X=29.53米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米X=29.35米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米X=29.58米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米X=29.62米θ=0.262（rad） K=0.0025µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm（二）、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：P=195.3KN L=8.99米X=8.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm（三）油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1a=(∑y-b*∑x)/n=0.464r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。

钢绞线理论伸长值计算

钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp *L)/(Ap*Ep) (1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ) (2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；P Z =Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：A B C D E F G每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。

2、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75f，梁端单束张拉力为pk0.75*1860*140=195300（N），3、每段孔道长度计算及夹角计算；4、平均张拉力计算；5、伸长量计算。

三、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6） N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二） N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m（5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01307=771056(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=771056*e-0.02073=755237(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm(4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm；（三） N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm6、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01063=966175(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966175*e-0.02073=946352(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm(4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm；（四） N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4） N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.0022=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm；四、边跨钢绞线伸长量计算（一） N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N1钢绞线CD段夹角θ=0（4） N1钢绞线DE段夹角θ=0（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N1钢绞线FG段夹角θ=02、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m（4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01551=961471(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=961471*e-0.02073=941745(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*105)=62.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01317=963724(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963724*e-0.02073=943952(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N）Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.003991-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mmN1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m（5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01307=963820(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963820*e-0.02073=944046(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*105)=17.3mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01076=966049(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966049*e-0.02073=946229(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N）Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.006391-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*105)=29.5mmN2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm；（三）N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）3、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01063=772940(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=772940*e-0.02073=757082(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*105)=39.7mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.00835=774704(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*105)=27.6mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=774704*e-0.02073=758810(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N）Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.008791-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mmN3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm；（四）N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4）N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00220=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*105)=11.3mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00238=974179(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974179*e-0.00525=969078(N)(6) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N）Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.019501-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*105)=91.4mmN4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm；五、负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉)（一） T1束钢绞线伸长量1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）2、T1钢绞线夹角计算: θ=03、T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*105)=54.1mm（二） T2束钢绞线伸长量1、T2钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）4、T2钢绞线夹角计算: θ=05、T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*105)=75.2mm（三） T3束钢绞线伸长量1、T3钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）6、T3钢绞线夹角计算: θ=07、T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*105)=110.3mm六、理论伸长量汇总：。

30米T梁预应力钢绞线伸长值计算

渝湘高速公路D10合同段预应力钢绞线
理论伸长值计算书
（L-30mT梁）
一、说明:
1、姚家湾大桥上部构造为95片L-30mT梁，设计钢束采用Rb =1860MPa 钢绞线，控制张拉应力为0.75Rb =1395Mpa，初始张拉力为10%控制张拉应y y
力；张拉采用后张法，孔道为预埋波纹管孔道。

由于边跨边梁、边跨中梁和中跨边梁、中跨中梁预应力设计长度不一致，故对设计图SV-7-07所示N1、N2和N3钢绞线进行理论伸长值计算。

2、钢绞线:
预应力筋：低松弛预应力钢绞线
生产厂家：贵州集团钢丝绳厂
强度级别：1860Mpa
公称直径：15.2mm
公称面积：140mm2
二、预应力钢绞线控制张拉力
P= fpk *75%* Ay *N
式中：
P—预应力钢绞线张拉力，KN
fpk—预应力钢绞线抗拉强度标准值，为1860Mpa. Ay—每根预应力钢绞线截面面积，140mm.
N—同时张拉预应力钢绞线的根数.
计算结果：
（1）、边跨边梁
N1筋：P=1395*140*11*1/1000*1=2148.3 KN
N2、N3筋：P=1395*140*9*1/1000*1=1757.7 KN 2。

40米T梁张拉力及伸长量计算

杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。

40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。

锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。

所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。

材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。

钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。

钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。

钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。

张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。

张拉完割除钢铰线头，及时压浆。

张拉时做好施工记录。

二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。

预应力伸长量计算说明书

30米T 梁预应力计算说明书一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 P P i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；二、已知数据说明本图纸中所采用的钢绞线为标准的低松弛高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa ，公称直径d=15.2mm ，单股截面积为140mm ，弹性模量Ep=1.95×105Mpa ，松弛率0.035,松弛系数0.3。

预应力管道采用金属波纹管，计算用管道摩阻系数0.25，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015。

预制T 梁正弯矩钢束采用15-8、15-9型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa ；预制梁在墩顶处的负弯矩钢束采用15-5型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa 。

边跨边梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为9股钢绞线；边跨中梁N1采用8股钢绞线，N2、N3均采用9股钢绞线；中跨边梁N1采用9股钢绞线，N2、N3均采用,8股钢绞线；中跨中梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为8股钢绞线。

30米T梁预应力张拉伸长量计算书

30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。

30米T梁预应力钢绞线伸长量计算式

30米T梁预应力钢绞线伸长量计算式标准跨径：30m△预应力筋计算式: L=P P L/A P E P式中: P P─预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力,两端张拉的曲线筋,计算方法为上式；L─预应力筋的长度（mm）；A P─预应力筋的截面面积（mm2）；E P─预应力筋的弹性模量（N/mm2）；其中: P P=P（1-e-（kx+uθ））/kx+uθ△式中: P P─预应力筋的平均张拉力(N);△P─预应力筋张拉端张拉力(N);X─从张拉端至计算截面孔道的长度(m);θ─从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);K─孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,波纹管管道常值0.0015;U─预应力筋与孔道壁的摩擦系数;常量R b y=1860MPa , 设计取控制应力бcon= R b y×75%=1395MPaP=бco n×A=1860 MP a×75%×140 mm2=195300NK=0.0015u=0.2两端同时张拉,首先计算钢铰线一半的伸长量N1束直线L=5579mmΔL直=195300×5579/(140×195000)=39.91mmX=9.774mkx+uθ=0.0015×9.774+0.2×0.122173047=0.039095609（1-e-0.039095609）/0.039095609=0.980704469P P=195300×0.980704469=191531.5829 NΔL曲=191531.5829×9744/(140×195000)=68.36mmΔL=(ΔL直+ΔL曲) =108.27 mmN2束L2直=8007mmΔL2直=195300×8007/(140×195000)=57.28mmX=7.33mkx+uθ=0.0015×7.33+0.2×0.122173407=0.035429681（1-e-0.035429681）/0.035429681=0.982492529P P=195300×0.982492529=191880.7911 NΔL2曲=191880.7911×7330/(140×195000)=51.52mmΔL2=(ΔL2直+ΔL2曲)=108.8 mm N3束L3直=11653 mmΔL3直=195300×11653/(140×195000)=83.36mm计算：张庆峰复核：X=3.665mkx+uθ=0.0015×3.665+0.2×0.122173407=0.029932181（1-e-0.029932181）/0.029932181=0.985182121P P=195300×0.985182121=192406.0683 NΔL3曲=192406.0683×3665/(140×195000)=25.83mmΔL3=(ΔL3直+ΔL3曲)=109.19mm计算：复核：。

T梁预应力钢绞线的理论伸长量计算书1

T梁预应力钢绞线理论伸长值计算书一、计算依据《T形梁上部构造通用图》YQT-SLT240ZQ-30-E K0+936浸长1#桥、K2+317 浸长2#桥、K4+953马料河桥设计图纸及《公路桥涵施工技术规范XJTJ041-2000）, 《混凝土弯梁桥》。

二.计算公式1、预应力钢绞线理论伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：AL=（PXL）/（AXE）,其中：pppAL一预应力钢绞线伸长值（mm）L —预应力钢绞线计算长度（imn）,包括千斤顶工作段长度2）—预应力钢绞线的截面面积（nmiAp：）—预应力钢绞线的弹性模量（N/nmiEpP —预应力钢绞线的平均张拉力（N）；按JTJ041—2000《公路桥涵施工技术规范》P附录G-8预应力筋平均张拉力的计算2、预应力钢绞线平均张拉力计算公式gg） / （kx+=PX （1-eP 0 ）；其中：PpP —预应力钢束张拉端的张拉力（N）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）U—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数0 —从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）3、预应力钢绞线伸长值修正计算公式*XE'） X AL,其中：）/（AAU = （AXEpppp2）mm —预应力钢绞线的截面面积（Ap2） N/ininE —预应力钢绞线的弹性模量（pzimn1—预应力钢绞线的实测截面面积（）Ap^N/inin—预应力钢绞线的实测弹性模量0） Ep三、设计参数及计算参数的选取sz,弹=13911迪"5）高强度低松弛预应力钢绞线，设计公称面积A预应力筋为" 15・20（7p5°； =7.2890竖a钢束N1。

1395Mpa=E性模量为：k。

锚下张拉控制应力：，MpalOX1.95=PN2 钢束a 竖=7.2890°小平=8.1301°；N3 钢束a 竖=6.0542°，平=8.1301°。

40米T梁钢绞线理论伸长值计算方案

贵州公路建设项目毕节至都格公路BD-T14合同段40米T梁钢绞线理论伸长量计算书编制：复核：审批：中铁四局集团第四工程有限公司BD-T14项目经理部2014年05月21日40米T梁钢绞线理论伸长值计算书说明：采用分段计算，算至跨中加倍求得。

非标准梁长计算按跨中直线段内长度减少或增加。

1、张拉设备选用1）、张拉力计算边跨P=A Pσcon=139×9×1395=1745145N=178076㎏=178.08T中跨P=A Pσcon=139×8×1395=1551240N=158289.8㎏=158.29T张拉设备所需吨位数Q =1.5×178.08=267.12T2）、张拉伸长值边跨L=σcon l/E p=1395×39280/1.95×105=281mm中跨L=σcon l/E p=1395×39200/1.95×105=280mm3)、设备选用选用YDC2500型穿心式千斤顶2、各钢束理论伸长值计算(边跨)1）、N1钢束：采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.2mm，预应力钢绞线采用标准强度f pk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。

控制张拉应力σcon=0.75f pk=0.75×1860=1395MPa截面面积A P =9×139=1251mm2控制拉力=1251mm2×1395N/mm2=1745145N=1745.15KN弹性模量E p=1.95×105k值取0.0015μ值取0.25。

工作段长度0.6m，由于该类梁伸缩缝端与连续端钢束构造有所不同，因此将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。

分段示意图如下：伸缩缝段：即：ΔL=（(1745.15×0.6+1742.27×2.197+1703.81×7.296+1655.57×10.165+(1745.15×0.6+1742.27×2.197+1703.81×7.296+1655.67×10.085)）×1000/1251/(1.95×105)=0.279m=279mm2）、N2钢束：采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度f pk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。

预应力钢绞线伸长量计算书

预应力框架梁张拉计算书一、张拉计算常量预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积Ap=140mm2 (设计图纸)预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25二、计算所用公式1、P的计算P=бk*Ap*n*b (公式1)P ——张拉力（N）бk——锚下控制应力（N/mm2）Ap——预应力刚才的截面积（mm2）n ——每股预应力钢材的跟数b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.02、平均张拉应力Pp的计算P p =μθμθ++x）-1（P）（-ke kx(公式2)其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；3、预应力钢材理论伸长量计算△L=Pp∗LAp∗Ep(公式3)其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm）Pp——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。

Ap——预应力筋的截面积（mm2）Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）L——预应力筋的长度(mm)三、计算过程1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。

每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；计算过程：a、按照图纸对预应力筋进行分段；b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置；c、计算每个分段的长度x及θ值d、计算每个分段的理论伸长量，并相加，2、具体计算过程如下：注：每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+μθ）），即为前一段终点的张拉力；曲线段平均张拉应力Pp= P始*（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）；直线段平均张拉应力pp=P始；每股钢束编号资左向右分别为N1、N2、N4、N3；27m单跨单端张拉计算：张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式3）和表1，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表：表2 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：表3 根据（公式3）和表3，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表：表4 28m单跨两端张拉计算：由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线；由于两端的张拉控制应力相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面S处的应力必定相等，此情况以S(即曲线中点为平衡点)只需计算出一侧的伸长量，便可得知整束钢束的伸长量。

钢绞线伸长量计算

新村大桥30m 预应力混凝土先简支后连续T 梁预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告参考资料：1、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）2、《京福国道主干线江西温沙段两阶段施工图设计30m 预应力砼先简支后连续T梁通用图》3、《新华金属制品股份有限公司ASTM A416-98低松弛预应力钢绞线品质证明书》钢绞线弹性模量：Ep ＝193.8889Gpa 截面积：Ap ＝141.71mm 2∕根（资料3）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）ΔL ＝（P p L ）/（A p E p ）式中：P p ――预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G －8（第339页）计算 L ――预应力筋的长度（mm ） A p ――预应力筋的截面面积（mm 2） E p ――预应力筋的弹性模量（N ／mm 2）P p ＝P （1－e-(kx +μθ)）／（kx ＋μθ）式中：P p ――预应力筋平均张拉力（N ）P ――预应力筋张拉端的张拉力（N ） x ――从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k ――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时P p ＝P系数k 及μ值表∵ΔL ＝（P p L ）/（A p E p ） P p ＝P （1－e-(kx +μθ)）／（kx ＋μθ）∴ΔL ＝［P （1－e-(kx +μθ)）／（kx ＋μθ）］×L /（A p E p ）＝［（P ／A p ）（1－e-(kx +μθ)）／（kx ＋μθ）］×L /（E p ）P ／A p ――预应力钢绞线张拉控制应力＝1395MPa ＝1395N ／mm 2 令b ＝（1－e-(kx +μθ)）／（kx ＋μθ），则ΔL ＝1395×b ×L /（E p ）计算表见后新村大桥30m预应力砼先简支后连续T梁预应力钢绞线张拉理论伸长量计算表说明：钢束1、2竖弯角计算：8°×π/180＝0.139626 钢束3、4竖弯角计算：6°×π/180＝0.10472 钢束3平弯角计算：T＝R×tg(a/2)，tg(a/2)＝T/R=30/1000,a＝0.059982 钢束4平弯角计算：tg(a/2)＝T/R=35/800,a=0.087444 钢束5平弯角计算：10.6°×π/180＝0.185 钢束6、7、8竖弯角计算：12°×π/180＝0.20944 钢束6、7、8平弯角计算：5°×π/180＝0.087266x值取半跨钢绞线长度，不包含工作长度，以m计；L值取半跨钢绞线长度，包含端部600mm的工作长度，以mm计。

40m预制T梁张拉伸长量计算

仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书钢绞线伸长量计算书仁新高速TJ5标合同段项目经理部2016年07月钢绞线伸长量计算一、计算原则1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF05-2011）标准；2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。

二、计算公式与参数及说明1、已知参数：Φs15.2mm钢绞线：E p=1.95×105MPa；A p=139mm２；k=0.0015；μ=0.25；ζ=0.3。

见检测附件；预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk =1860Mpa，锚下控制应力为0.7fpk，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。

图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。

2、计算公式：1）、P p=P q(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）P p——预应力筋的平均张拉力（N）P q——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=0.25。

当预应力筋为直线时P p=P2）、P=σcon×A×n（锚下端部张拉力P=P q）σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon=0.70f pk(N／mm2)；A——每束预应力筋的截面面积(139mm2)；n——同时张拉预应力筋束数；P q——预应力筋张拉端的张拉力。

3）、P z=P q×e-(kx+μθ)P z——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力（N）；4）、△L=(P p×X)/（A p×E p）△L——理论伸长值(m)；X——预应力筋相应的长度（m）；Ap——钢绞线的截面积（139mm2）;Ep——预应力筋的弹性模量（1.95×105Mpa）。

30mT梁钢绞线伸长量计算公式

30mT梁预应力钢绞线的理论伸长值计算
一、理论伸长值的计算公式
△L=P p L/A p E p
P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
式中：P p----预应力筋平均张拉力（N）；
L-----预应力筋的长度（mm）；
A p-----预应力筋的截面面积（mm2）；
E p-----预应力筋的弹性模量（N/mm2）;
P-----预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x-----从张拉端到计算截面的孔道长度（m）；
θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

二、各种计算参数的确定：
以30mT梁直线段内梁为例：
钢绞线型号7φs15.24，单根截面面积A y=140mm2
钢束截面面积：A p=140mm2×7=980mm2钢绞线弹性模量试验数据：E p=1.93×105MP a
张拉控制应力：N1、N3钢束，бcon=1395MPa
N2钢束，бcon=1325MPa
波纹管道影响系数： K=0.0015 μ=0.25
三、理论伸长值计算：
将半个曲线预应力钢绞线分为AB、BC、CD三段（分段见图），分别计算：。

30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算

预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。

预应力钢绞线理论伸长值精确计算

预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜边板6孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L= —————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均拉应力（N）直线筋取拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。

根据规（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取拉端的拉力)，根据《公路桥涵施工技术规》339页计算而得：Pcon [1-e－(kx+μθ)]公式:Pp= ——————————k x + μθ式中：Pcon ———钢绞线拉端的拉力（N）。

x———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为k=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为u=0.25。

一、理论伸长值的计算A、算中板N1钢绞线。

N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。

1、将N1钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：.. . . ..图1图中单位尺寸为cm. . . .v3、计算拉端的拉应力P（N）：P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一段拉段起点拉力。

(精品)预应力钢绞线伸长量理论值计算表(推荐文档)

4297000
4279450 38.95748124
77.915
N11 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.079 0.169296937 0.036398842 0.964255632
4261948
4185316 35.43822922
70.876 176.9
174
曲线2B'C 整束伸长量合计分段
4262652
4186241 35.33643778
70.673 176.7
174
曲线2B'C 整束伸长量合计分段
直线AA’
0.0015
k 0.0015
0.17 18.695 0.337546677 0.085425469 0.918121569
4110749
3940063 122.8011739 245.602
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.008275239 0.991758906
4297000
4279270 39.35794055
78.716
N12
177.0
174
N12 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.084 0.16947147 0.036436366 0.964219449
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.00802556 0.992006559
4297000
4279803 38.17519817

t梁预应力钢绞线伸长值计算实例

△
L1
195.3103 700 140 1.95 105
ห้องสมุดไป่ตู้
5.01mm
A1B1 段：
△L2
194.32 103 9989 140 1.95 105
71.10mm
B1C1 段；
△L3
191.26 103 3540 140 1.95 105
24.80mm
C1D1 段；
△L4 189.00 103 1063 7.36mm 140 1.95 105
△ L4 184.02 103 1639 11.05mm 140 1.95 105
D2 E2 段：
△L4 178.00 103 3200 20.86mm 140 1.95 105
N3 钢束
O3 A3 段：
3
△L1
195.3103 700 140 1.95 105
5.01mm
A3 B3 段；
（MPa）（MPa）
（MPa）（MPa）
N1 7 136.71 3.00 3.09 21.65 273.42 6.85 6.9 43.31 1367.1 37.65 37.39 216.54
N2 8 156.24 3.55 3.63 21.27 312.48 7.95 7.99 43.31 1562.4 43.15 42.83 212.65
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105