海南省2013年中考数学试卷(word版,含答案)

合集下载

2013年初中毕业生中考数学试卷及答案

2013年初中毕业生中考数学试卷本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。

2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B) (C) (D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格4、计算：()23m n的结果是（）A 6m nB 62m nC 52m nD 32m n5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，246、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A 1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B 1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C 1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D 1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（）图42.5aA 2.5a -B 2.5a -C 2.5a +D 2.5a -- 8、若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）A 23B 22 C114 D 554图5ADBC第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A =7,则PB =______________ .12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ . 15.如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16.如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解方程：09102=+-x x .18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.CODAB图819．（本小题满分10分）先化简，再求值：yx y y x x ---22，其中.321,321-=+=y xC'图6ACB O A'B'A O 图7yx( 6, 0 )P已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.（1）利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE .21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A 级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.AD图9BCPB A图10北东N M如图11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,2），反比例函数ky x=（x ＞0，k ≠0）的图像经过线段BC 的中点D .（1）求k 的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点P 作PR ⊥y 轴于点R,作PQ ⊥BC 所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S ，求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围。

2013年青海海南中考数学试卷及答案

2013年青海海南中考数学试卷及解答考生注意：1．本试卷满分120分，考题时间120分钟。

2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。

3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。

4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的解答标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他解答标号）。

非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。

作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.） 1．32+-的值是 A ．5-B ．5C ．1-D ． 12．下列各式计算正确的是 A ．2222-=-B ．a a 482=（a ＞0） C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．角B ．线段C ．等腰三角形D ．平行四边形 4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为 A ．2B ．4C ．6D ．85．如图1所示的几何体的俯视图应该是6．使两个直角三角形全等的条件是A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为cm 6，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为A ．cm 2或cm 6B ．cm 6C ．cm 4D ．cm 2图A B CD18．已知函数b kx y +=的图象如图2所示，则一元二次方程012=-++k x x 根的存在情况是A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定9．如图3，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=︒60，CP 2=，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是 A ．2B ．2C ．3D ．3210．如图4，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y ，重叠部分图形的高为x ，那么y 关于x 的函数图象大致应为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11．分解因式：222ab b a -= .12．2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达363000000000元. 将363000000000元用科学记数法表示为元.13．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36中，=+y x . 14．如果一个正多边形的一个外角是︒60，那么这个正多边形的边数是 .图4图2 图315．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 . 16．直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 . 17．如图5，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A 处测得乙楼顶端C 处的仰角为︒45，测得乙楼底部D 处的俯角为︒30，则乙楼的高度为米.18．如图6，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB 的弧长=l .19．如图7，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD=6，且AE ：BE =1：3，则AB= ．20．如图8，是两块完全一样的含︒30角的三角板，分别记作△ABC 和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角板ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A =︒30，AC =10时，则此时两直角顶点C 、C1的距离是 .三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27题每小题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.） 21．（本小题满分7分）计算：︒--+-60sin 438322．（本小题满分7分）先化简21422---x x x ，然后在不等式x 25-＞1-的非负整数解中选一个使原式有意义的EDCOBA图7 图8ABCA 1B 1C 1MAC By图5 图6数代入求值． 23．（本小题满分8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数x y 8=在第一象限内的图象交于点B ，且BD ⊥x 轴于点D ，OD 2=．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）设点P 是y 轴上的点，若△PBC 的面积等于6，直接写出点P 的坐标． 24．（本小题满分8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD 是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想．① ② ③ ④ 25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考题测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考题项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A 、实心球（2kg ）；B 、立定跳远；C 、50米跑；D 、半场运球；E 、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．26．（本小题满分10分）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．27．（本小题满分10分）西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．28．（本小题满分12分）如图11，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O 为原点，点B在反比例函数xky（xAE By图10＞0）图象上，△BOC 的面积为8．（1）求反比例函数x ky的关系式；（2）若动点E 从A 开始沿AB 向B 以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B 开始沿BC 向C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间图11用t 表示，△BEF 的面积用S 表示，求出S 关于t 的函数关系式，并求出当运动时间t 取何值时，△BEF 的面积最大？（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点P ，使△PEF 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参照解答及评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．D 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）11．()b a ab 2- 12．111063.3⨯ 13．9 14．6 15．10116．（0，2）或（0，4-）17．()31030+18．π223 19．3420．5三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分.）21．解：原式23432⨯-+-= ………………………………6分32--=. ……………………………………7分22．解：原式= ()()()()222222-++--+x x x x x x ………………2分 =21+x …………………………………3分x 25-＞1- 解得：x ＜3 ………………4分∴非负整数解为0=x ，1，2 ………………5分解答不唯一，例如： ∴当0=x 时，原式21=………………………………………7分23．解：（1）∵BD ⊥x 轴，OD 2= ∴点D 的横坐标为2将2=x 代入x y 8=得4=y∴B （2，4）设直线AB 的函数解析式为b kx y +=（0≠k ）将点C （0，2）、B （2，4）代入b kx y +=得⎩⎨⎧=+=422b k b ∴⎩⎨⎧==21b k ∴直线AB 的函数解析式为2+=x y ……………………………6分（2）P （0，8）或P （0，4-） ……………………………8分24．解：（1）四边形ABCD 是菱形 ……………………………2分（2）∵△AMG 沿AG 折叠∴∠MAD=∠DAC=21∠MAC 同理可得： ∠CAB=∠NAB=21∠CAN ∠DCA=∠MCD=21∠ACM∠ACB=∠NCB=21∠ACN …………4分∵四边形AMCN 是正方形 ∴∠MAN=∠MCN∴AC 平分∠MAN ，AC 平分∠MCN ∴∠DAC=∠B AC=∠DCA=∠BCA∴AD ∥BC ，AB ∥DC ∴四边形ABCD 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ………………6分 ∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD （等角对等边） ……………………7分 ∴四边形ABCD 为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） …8分 25．解：（1）图形正确即可 ……………………2分（2）人2200%405500=⨯……………4分（3）树形图：所有等可能结果有9种：BB BC BD CB CC CD DB DC DD同时选择B 和D 的有2种可能，即BD 和DB ……………………7分（2）()92=D B P 和同时选择 …………………………………8分26．（1）证明：连接OA …………………………1分∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC=90° ∴∠B+∠ACB=90°∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B ，∴∠CAD+∠OAC=90° 即∠OAD=90°∴OA ⊥AD ∵点A 在圆上∴AD 是⊙O 的切线 …………………………………5分(2) 解：∵CE ⊥AD ∴∠CED=∠OAD=90° ∴CE ∥OA∴△CED ∽△OAD ……………………………………7分∴CD CEOD OA =CE=2设CD=x ，则OD=x+8即288x x =+ ……………………………………8分解得x=83 经检验x=83是原分式方程的解所以CD=83 ………………………………………………10分27．解：（1）设A 种园艺造型单价为x 元，B 种园艺造型单价为y 元，根据题意得： ……………………………………1分⎩⎨⎧=+=+118001832500y x y x ……………………………………3分解此方程组得：⎩⎨⎧==300200y x ……………………………………4分答：A 种园艺造型单价是200元，B 种园艺造型单价是300元． ……………5分（2）设搭配A 种园艺造型a 个，搭配B 种园艺造型()个a -50，根据题意得：……………………………………6分()()⎩⎨⎧≤-+≤-+29505090403490505080a a a a ……………………………………7分解此不等式组得：3331≤≤a ∵a 是整数∴符合题意的搭配方案有3种 …………8分A 种园艺造型（个）B 种园艺造型（个）方案1 31 19 方案2 32 18 方案33317……………………………………10分 28．解：（1）∵四边形AOCB 为正方形 ∴AB=BC=OC=OA 设点B 坐标为（a ，a ）∵8=∆BOCS ∴8212=a ∴4±=a又∵点B 在第一象限点B 坐标为（4，4） ……………………………………2分将点B （4，4）代入x ky =得16=k∴反比例函数解析式为x y 16=………………………………4分（2）∵运动时间为t ，∴AE=t ， BF t 2= ∵A B=4 ∴BE=t -4，∴()t t S BEF 2421⋅-=∆t t 42+-= ……………………………………6分 ()422+--=t ……………………………7分∴当2=t 时，△BEF 的面积最大 ……………………………8分（3）存在． …………………………………9分当34=t 时，点E 的坐标为（34，4），点F 的坐标为（4，34）①作F 点关于x 轴的对称点F1，得F1（4，34-），经过点E 、F1作直线由E （34，4），F1（4，34-）可得直线EF1的解析式是3202+-=x y当0=y 时，310=x∴P 点的坐标为（310，0） …………………………10分②作E 点关于y 轴的对称点E1，得E1（34-，4），经过点E1、F 作直线由E1（34-，4），F （4，34）可得直线E1F 的解析式是31021+-=x y 当0=x 时，310=y ∴P 点的坐标为（0，310） ……………………………11分∴P 点的坐标分别为（310，0）或（0，310） ………12分（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）。

【初中数学】海南省2013年中考数学试卷(解析版) 通用

海南省2013年中考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分41分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。

﹣4．（3分）（2013•海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）5．（3分）（2013•海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）D﹣、×==3×）﹣分）（2013•海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满7．（38．（3分）（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）10．（3分）（2013•海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）D=．11．（3分）（2013•海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中D∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=．12．（3分）（2013•海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）D13．（3分）（2013•海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）ABABAB14．（3分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）D，AC===5=，=CD=CD=BD==．二、填空题（共4小题，每小题4分）15．（4分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．16．（4分）（2013•海南）点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．中的﹣﹣17．（4分）（2013•海南）如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=40°．18．（4分）（2013•海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=10．三、解答题（共6小题，满分63分）19．（10分）（2013•海南）计算：（1）4×（﹣）﹣+3﹣2；（2）a（a﹣3）﹣（a﹣1）2．（﹣）﹣+3﹣5+﹣5+20．（8分）（2013•海南）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为64°（精确到°1））由题意可得出：×21．（9分）（2013•海南）如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，﹣4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是π（保留π）．，的长π；22．（8分）（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23．（14分）（2013•海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．，，（BC（﹣（（=CE=（（=24．（14分）（2013•海南）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，①求t的值；②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．，即t S=•﹣（﹣t=（）（）∵﹣＜，且＜时，。

2013数学中考试题汇编答案与解析

2013中考全国100份试卷分类汇编答案与解析——圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（）.A.24B.28C.52D.54答案：D ．考点:垂径定理与勾股定理.点评：连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.2、(2013年黄石)如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为A. 95B. 245C. 185D. 52答案：C解析：由勾股定理得AB ＝5，则sinA ＝45，作CE ⊥AD 于E ，则AE ＝DE ，在Rt △AEC 中，sinA ＝CE AC ，即453CE =，所以，CE ＝125，AE ＝95，所以，AD ＝1853、(2013河南省)如图，CD 是☉O 的直径，弦AB CD ⊥于点G ，直线EF 与O 相切与点D ，则下列结论中不一定正确的是【】（A ）AG BG = （B ）AB ∥EF（C ）AD ∥BC （D ）ABC ADC ∠=∠【解析】由垂径定理可知：（A ）一定正确。

由题可知：EF CD ⊥，又因为AB CD ⊥，所以AB ∥EF ，即（B ）一定正确。

因为ABC ADC ∠∠和所对的弧是劣弧AC ，根据同弧所对的圆周角相等可知（D ）一定正确。

【答案】C4、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（）Bcm B cm cm或cm D cm或cm==3cm==4==25、（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）cm BcmAB=4cmAB=4cmx=故半径为6、（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）求出==4m7、（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）BABABOB==8、（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（）==59、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是A. 4B. 5 C 6 D. 810、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）B、，正确，故本选项错误；11、（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）OB===12、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4C.5D.7分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可求出BD的长，在Rt△BOD中，利用勾股定理即可得出OD的长．解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，OD===．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键13、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=AB，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．解答：解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=×8=4cm，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r﹣2）2+42，解得r=5cm．故选C．点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．14、（2013•内江）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．15、（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm．==cmcm16、（2013•株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是48度．17、（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为．CD=2x=∴所在圆的半径为：故答案为：．18、（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为2．OC=1AB=2AD=2=2=2．19、（2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，Θ与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），PΘ的半径为P13，则点P的坐标为____________.分析：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．解：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中，∵OP=，OD=3，∴PD===2，∴P（3，2）．故答案为：（3，2）．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20、(2013年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。

2013年中考数学试题[0001]

2013 年中考数学试题（海南省卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。

1．（2013 年海南省 3 分）﹣5 的绝对值是【】1 A． 5【答案】CB． 5C． 51 D． 5 2．（2013 年海南省 3 分）若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于【 A． 1 【答案】B。

3．（2013 年海南省 3 分）下列计算正确的是【】 B． 1 C． 5 D． 5】2 3 6 A． x  x  xx  B．2 3 x52 3 5 C． x  x  x6 3 3 D． x  x  x【答案】D。

4．（2013 年海南省 3 分）某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是 35、 40、37、38、40．则这组数据的众数是【 A．37 【答案】B。

B．40 C．38 】矚慫润厲钐瘗睞枥。

D．351 / 155（．2013 年海南省 3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为【】A．【答案】A。

B．C．D．6．（2013 年海南省 3 分）下列各数中，与 3 的积为有理数的是【 C． 2 3 D． 2  3】A． 2 【答案】C。

B． 3 27．（2013 年海南省 3 分） “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为【 A．675× 10 【答案】C。

8．（2013 年海南省 3 分）如图，在定成立的是【】酽锕极額閉镇桧猪。

ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一2】聞創沟燴鐺險爱氇。

D．6.75× 105 残骛楼諍锩瀨濟溆。

B．67.5× 102C．6.75× 104A．BO=DO 【答案】D。

2013年海南省中考数学模拟试卷(无答案)

2013年海南省中考模拟试卷（全卷满分120分，考试时间100分钟）第一部分一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1. 化简8-2的结果是A . 4B . 2C . ±2D . ±22. 数据250 0000用科学记数法表示为A . 250×104B . 25×105C . 2.5×106D . 2.5×1073．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．方程组⎩⎨⎧=-=+2242y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==22y x B ．⎩⎨⎧==02y x C ．⎩⎨⎧==31y x D ．⎩⎨⎧==13y x5. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=20°，则∠2等于 A ．20º B ．60º C ．70ºD ．80º6. 如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若∠ADC =60º ，CD =2，则AB 的长是A ．2B ．4C ．23D ．43 7. 二次函数y=ax 2（a ≠0）的图象A . 是直线B . 是双曲线C . 经过点(0，0)D . 经过点(-1，-2) 8．若代数式x -5+x +2有意义，则x 的取值范围是1 2图1ABCD图2A .B .C .D .A . x ≠5B . x ＜5C . x ≥-2D . -2≤x ≤59．如图3，在△ABC 中，∠ADE=∠C ，AD :AC =3:5，AE =DB=6，则AD 边的长等于A ．4B ．6C ．8D ．1010. 如图4，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC =8，则图中三个小矩形的周长之和为A ．14B ．16C ．20D ．28 11．如图5，A 是∠α的边上一点，且点A 的坐标为(4,-3)，则cos α等于A ．43B ．43-C ．53D ．53-12．如图6，在半径为2的⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD 于E ，若∠A =30°，则弦BC 长A ．1B ．2C ．3D ．4 13．袋中有3个白球，x 个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为54，则x 为 A . 9 B . 12 C . 15 D . 1814. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表所示，则不等式kx +b ＜0的解集是 A . x ＞1 B . x ＜1 C . x ＞0 D . x ＜0二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 若2=ba，则代数式a -2b -1的值为． 16．已知关于x 的一元二次方程x 2-2x -k=0的一个根为3，则它的另一根为． 17．如图7，矩形纸片ABCD ，AB =6，点E 在BC 上，且AE =EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 的对应点B ′恰好落在AC 上，则∠ACB 的度数是．ABDC图3ECAB 图6O DE图5xAO -3y 4αCA DB ′x -2 -1 0 1 2 3 y321-1-2图4ABCD图918. 如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，若∠B =25°，则∠D 等于度.三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算：(-3)3-12×(-3)+(-1)0 ；（2）化简：2444222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a .20.（满分8分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图9所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线l 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O 点按逆时针方向旋转90o后的图形；(2)整个图案是否为轴对称图形？若是，它共有几条对称轴？ (3)整个．．图案的面积等于_________.21.（满分9分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．22.（满分9分）某市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一” 互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23.（满分12分）已知矩形ABCD 中AD ＞AB ，O 是对角线的交点，过O 任作一直线分别交BC 、AD 于点M 、N （如图11.1）．（1）求证：BM =DN ；（2）如图11.2，四边形AMNE 是由四边形CMND 沿MN 翻折得到的，连结CN ，求证：四边形AMCN 是菱形；（3）在（2）的条件下，若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1:3，求MNDN 的值．23．答案修订或张贴处（评讲后）图10.1 图10.2D A %15C %25B %50人数类别男生女生123456124316ABCDC D B A MN 图11.1OE C DB A MN 图11.2O23．答题处CDBAM N图11.1OECDBAM N图11.2O24.（满分14分）如图12，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OA=1，且OB=OC=3OA.E是线段BC上的一个动点（与点B、C不重合），过点E作ED⊥x轴于点D，交抛物线于点F.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）在这条抛物线上是否存在点F，使得以F、E、C为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，说明理由；（3）求△CEF的边CE上的高的最大值，并求出此时△CEF的面积.24．答案修订或张贴处（评讲后）yO xCA BEFD图1224．答题处y OxCABEFD 图12。

2013年海南省中考数学科模拟试题(4)(含答案)

2013年初中毕业生学业考试模拟试题数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．－5的绝对值是（）A ．5B ．5-C ．15 D ． 15-2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．2008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为（）（A ）9109.28⨯．（B ）91089.2⨯．（C ）101089.2⨯．（D ）1110289.0⨯．4．图1中几何体的主视图是（）5．下列运算正确的是（）A ．4222a a a =+ B ．832)(a a -=- C ．（-ab ）2=2ab 2 D ．a a a 4)2(2=÷6．某班七个合作学习小组人数为：5，5，6，x ，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A ．7 B ．6C ．5D ．47．若21-x 没有意义，则x 的取值范围（）A ． x ＞2B ．x ≥ 2C ．x ＜2D ．x ≤2 8．方程220x x -=的解是（）A ．2x =．B ．0x =．C ．10x =，22x =-．D ．10x =，22x =．9. 已知⊙1O 的半径为3㎝, ⊙2O 的半径为4㎝,且圆心距125O O cm =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内含B ACD正面A Ｂ C D图110．一次函数2y x =-+的图象是（）11．如图2，D 、E 为△ABC 边上的点，DE ∥BC ，AB AD 31=，△ADE 的面积等于2，则四边形DBCE 的面积等于（）A ．8B ．9C ．16D ．2512．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A ．13B ．12C ．34D ．2313．如图3，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°14．如图4，在⊙O 中，AB 为弦，OC ⊥AB 于C ，若AO =5，OC =3，则弦AB 的长为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 二、填空题（每小题3分，共12分）15．分解因式：29a -= ．16．如图5，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________．（只填一个你认为正确的即可）．17．如图6，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，36APO ∠=°，则AOP ∠的度数为．y xO 2-2 A yxO 2 -2 By xO -2 C- 2 y x O 2 D2OABC 图4BA /A OB /图3图218．观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为．三、解答题（共56分）19．（1）计算: 01132(π1)4sin 45()3--+++° （2）解方程：113-+=-x x x x ． 20．为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？ 21．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）请补全条形统计图和扇形统计图．（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．22．（10分）如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为（3，–1）、（2，1）.（1）以O 为位似中心，在y 轴的左侧将 △OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似△比为2），画出图形；（2）分别写出B 、C 两点的对应点B ′、 C ′的坐标;（3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x , y ）,写出M 的对应点M ′的坐标.ADCBOOA P-5-22y xCBO 16 14 12 10 8 6 4 2 0人数篮球足球乒乓球其他项目其他篮球 30%足球 18% 乒乓球图5图623．如图7，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，90BCD ∠=，且1AB =，2BC =，tan 2ADC ∠=．（1）求证：DC BC =；（2）E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且EDC FBC ∠=∠，DE BF =，试判断ECF △的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当:1:2BE CE =，135BEC ∠=时，求sin BFE ∠的值．24．已知：如图8，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．其中点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，线段OA 、OC 的长（OA <OC ）是方程2540x x -+=的两个根，且抛物线的对称轴是直线1x =．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）若点D 是线段AB 上的一个动点（与点A 、B 不重合），过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，连结CD ，设BD 的长为m ，△CDE 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围．S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由．EBFCDA图7yxBD O A EC图82013年初中毕业生学业考试模拟试题数学试卷参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C 13．C 14．C二、填空题15．（a ＋3）(a －3) 16．AC BD ⊥或AB BC =，或BC CD =，或CD DA =，或AB AD = 17．540 18．64x 7 (－2)n-1x n 三、解答题19．（１）1132(π1)4sin 453-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭+° 2421432=-++⨯ 421223=-++ 622=+（２）方程两边同乘以(x －3)(x －1)，得 x （x －1）＝(x ＋1)（x －3）解这个方程，得x ＝－3．检验：把x ＝－3代入最简公分母，得(x －3)(x －1)≠0．∴原方程的解是x ＝－3．20．设公司采购了x 个大包装箱，y 个小包装箱.根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1700353250510y x y x 解之得：⎩⎨⎧==150250y x 答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱． 21．（1）50 （2）略（3）115．２０（4）366名． 22．（1）如图，△O B ′C ′即为所求. （2）点B ′的坐标为（–6，2），点C ′的坐标为（–4，–2）. （3）M ′的坐标为（–2 x , –2 y ）.23．（1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ．则2AM BC ==．又tan 2ADC =∠，所以212DM ==．因为1M C AB ==，所以2DC DM M C =+=．即DC BC =．（2）等腰直角三角形．证明：因为DE BF =，EDC FBC =∠∠，DC BC =，所以，DEC BFC △≌△．所以CE CF =，ECD BCF =∠∠．所以90ECF BCF BCE ECD BCE BCD =+=+==∠∠∠∠∠∠．即ECF △为等腰直角三角形．B'C'-5-22y x CBOABEFCMD（3）设BE k =，则2CE CF k ==．所以22EF k =．因为135BEC =∠，又45CEF =∠，所以90BEF =∠．所以()22223BF k k k =+=．所以1sin 33k BFE k ==∠． 24．（1）∵OA 、OC 的长是x 2－5x +4=0的根，OA <OC ∴OA =1，OC =4∵点A 在x 轴的负半轴，点C 在y 轴的负半轴 ∴A （－1，0） C （0，－4） ∵抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x = ∴由对称性可得B 点坐标为（3，0）∴A 、B 、C 三点坐标分别是：A （－1，0），B （3，0），C （0，－4）（2）∵点C （0，－4）在抛物线2y ax bx c =++图象上 ∴4c =-将A （－1，0），B （3，0）代入24y ax bx =+-得 ⎩⎨⎧=-+=--043904b a b a 解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3834b a∴ 所求抛物线表达式为：438342--=x x y （3）根据题意，BD m =，则4AD m =- 在Rt △OBC 中，BC =22OC OB +=5∵DE BC ∥，∴△ADE ∽△ABC AB AD BC DE =∴5(4)20544AD BC m mDE AB --===· 过点E 作EF ⊥AB 于点F ，则sin ∠EDF =sin ∠CBA =54=BC OC ∴54=DE EF ∴EF =54DE =452054m-⨯=4－m ∴S △CDE =S △ADC －S △ADE=21（4－m ）×421-（4－m ）（ 4－m ） =21-m 2+2m （0<m <4）∵S =21-（m －2）2+2， a =21-<0∴当m =2时，S 有最大值2. ∴点D 的坐标为（1，0）.yxA F O DBE C。

海南省海口市2013年中考数学模拟试卷(二)及答案(解析版)

2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共42分）．•）的倒数是，4．（3分）（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（）26．（3分）（2008•兰州）如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）B．7．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概B．∴同时选中甲、乙两位同学的概率是：=．8．（3分）（2009•德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）B．9．（3分）（2008•呼和浩特）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）10．（3分）（2007•大连）如图，直线y=kx+b经过点A（0，3），B（﹣2，0），则k的值为（）．，解得11．（3分）（2008•德阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）12．（3分）（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）EC=BC=4cm13．（3分）（2007•常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）×=214．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P是优弧上一点，则sin∠APB的值是（）B．APB=二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）（2009•泉州）因式分解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．16．（4分）分式方程的解为x=3．17．（4分）如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是8．18．（4分）（2008•陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（2+，）．CE=DE=OE=OC+CE=2+2三、解答题（共62分）19．（10分）（1）计算：tan45°+12×2﹣1﹣30（2）化简：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）×﹣20．（8分）（2007•河池）今年“五•一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？根据题意得解这个方程组得21．（10分）据海口市统计局报表，2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，其中第一季度三大产业的产值约为185亿元，根据下面条形统计图1，扇形统计图2完成下面问题，（1）2012年海口市第二产业的产值为211亿元，请把条形统计图补充完整；（2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为133.2亿元．请把扇形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，第二产业扇形的圆心角是75.6度．22．（10分）如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的座标A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴；△A3B3C3与△A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（﹣2，0）．23．（11分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．24．（13分）如图1，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；（3）如图2，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．S，解得CD CD CD OA=PF×x xS则有﹣x x==x=时，+2x+3=，，）S。

海南省2013届中考模拟卷(数学)

海南省2013届中考模拟卷（数学） (总分：120分，时间：100分钟)一、选择题(本大题满分42分，每小题3分)1、下列四个数中，其相反数是正整数的是A ．3B ．13C ．2-D ．12- 2、下列运算正确的是A.()222b a b a -=-B.()62342a a =-C.5232a a a =+D.()11--=--a a3、2012年一季度，全国城镇新增就业人数为2890000人，用科学记数法表示2890000是A ．71089.2⨯ B. 6109.2⨯ C. 61089.2⨯ D. 7109.28⨯4、函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是A.2x >-B.2x -≥C.2x ≠-D.2x -≤5、我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区门票票价，下列说法中错误的是景区名称南山旅游区天涯海角亚龙湾热带森林公园呀诺达热带雨林大小洞天票价（元） 135 100 175 178 135A ．极差是78B ．中位数是135C ．众数是135D ．平均数是1456、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7、如图,是某几何体的三视图及相关数据，下列判断正确的是A ．a ＞c B. b ＞cC ．2224c b a =+ D. 222c b a =+8、如图1所示，DE 是△ABC 的中位线，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC=8，则FG 等于（）A.2B.3C.49、如图2，在 ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于10、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大图1 图2 图3 图411、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为A. B . C . D. 12、如图3，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，P 为BC 边的中点，∠EPF=90°，给出四个结论： ①∠B=∠BAP ；②AE=CF ；③PE=PF ；④ABC AEPF S S ∆=21四边形，其中正确的有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个13、如图4，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为A ．9B ．10.5C ．12D ．1514、如图5，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于点B （2， 0），与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是A.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,25B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛2,23C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛25,2D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2 图5 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15、当a=3，a-b=1时，代数式ab a -2的值是___ ____．16、已知一元二次方程0342=+-x x 的两根是1x 、2x ，则()()=--1121x x .17、如图6，⊙O 的半径为1，直线AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，x y x y xyx y x y CD A B OD EPO A C B 弦BC ∥AO ，若∠A=30°，则劣弧⋂BC 的长为 .图618、如图7所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA 交OB 于C ，PE ⊥OB于E ，PD ⊥OA 于D,若PC=4，则PD 等于 . 三、解答题（本大题满分62分） 19、计算(满分10分，每小题5分) 图7（1） 30tan 33120092310+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- （2）()()()422--+-a a a a 20、（满分8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了名学生。

2013-2014学年海南省海口市九年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±45．（3分）计算的结果是（）A ．B．2 C ．D．1.4146．（3分）下列计算正确的是（）A ．=2B ．•=C ．﹣=D ．=﹣37．（3分）二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2D．y=（x﹣3）28．（3分）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°9．（3分）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离10．（3分）（2012•平阳县模拟）二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（）A．2 B．1 C．﹣3 D ．11．（3分）二次函数y=x2﹣2x+2的图象与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞013．（3分）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+214．（3分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）函数中自变量x的取值范围是．16．（4分）方程2x2+5x+3=0的解是．17．（4分）（某个房间的地板用如图所示的黑白瓷砖铺满，每块瓷砖都是边长相等的正方形，阴影部分是黑瓷砖，小华随意向其内部抛一个小玻璃球，则小球落点在黑瓷砖区域内的概率是．18．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为．三、解答题（本大题共62分）19．（10分）计算：（1）（）÷（2）（4+2）（4﹣2）．20．（8分）（某中学准备建一个面积375平方米的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10米，求游泳池的长与宽．21．（9分）现有一项资助贫困生的公益活动，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成4个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为8，则获得一等奖，奖金16元；若指针最后所指的数字之和为7，则获得二等奖，奖金8元；若指针最后所指的数字之和为6，则获得三等奖，奖金为4元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次活动有2000人参加，请你估计此次活动结束后有多少赞助费用于资助贫困生？22．（8分）在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕着点B1顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）求点A1所经过的路径的长．23．（13分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为8，求BD的长．24．（14分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，与直线BC交于点P，求△ABP的周长．2013-2014学年海南省琼海市九年级（下）期末数学试卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，共42分）1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11．A 12．B 13．D 14．D二、填空题（每小题4分，共16分）15．x≥2 16．x1=-1，x2=-1.5 17．18．6三、解答题（本大题共62分）19．20．21．22．23．24．。

海南省2013年中考数学试题(解析版)

2013年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑3．（2013海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。

故选A 。

4．（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A ．长方体B ．正方体C ．圆D ．等腰梯形【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。

故选C 。

5．（2013海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【】A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【答案】C 。

【考点】三角形的构成条件。

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。

要此之间的选项只有7cm 。

故选C 。

6．（2013海南省I 3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。

数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【】A ．146×107B ．1.46×109C ．1.46×1010D ．0.146×1010【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷(含答案)

海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷满分120分, 考试时间100分钟. （命题人：府城中学数学组）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1. 8-的倒数是（） A ．8B ．8-C ．18D ．18-2. 在等式()82a aa =⋅⋅中，括号内所填的代数式应当是（）A. 6a B. 5a C. 4a D. 3a3. 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km ．用科学记数法表示137000km 是（）A ．1.37×105km B ．13.7×104km C ．1.37×104km D ．1.37×103km 4. 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是（）A. 2+≠xB. 2<xC. 2≥xD. 2>x5. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图．．．是（）6. 如图1所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）（A ）433π-（B ）4233π- （C ）4332π- （D ）43π 图17. 如图2，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）图3（A ）考（B ）试（C ）顺（D ）利8. 在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充DC B A……图①图②图③图④分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A ．23 B ．59 C ．49 D ．139．在平面直角坐标系中，点P(-4,3)与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标是( )A ．(4,3)B ．(-4,-3)C ．(4,-3)D ．(3,-4)10.如图3，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则tan ∠OBE 的值为（）A ．54B ． 34C ． 45D ．3511. 若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或8012．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组是（）A.⎩⎨⎧=+=+303202y x y x B .⎩⎨⎧=+=+103102y x y x C.⎩⎨⎧=+=+103202y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x 13．如图4，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为( )A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒2014．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )A ．30B ．25C ．28D ．31 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．因式分解：a ab 252-＝．16．已知反比例函数()0≠=k xk y 的图象经过点P(1,3)，若点(-3,b )在该图象上，则b = .B A CE O图3ABC DEF 图417．如图5，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 边上的中点，若OE=2，AD=5，则□ ABCD 的周长为 .18．如图6，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE. 请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是 . 三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分13分,第1小题6分、第2小题7分）（1）计算：02116(2)tan 452012⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭⑵ 先化简，再求值：aa a -+-+12112，其中21-=a20. （本题满分8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4；（2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26．（1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

【初中数学】海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷人教版

海南省2013年初中毕业升学模拟考试数学科试卷满分120分, 考试时间100分钟. （命题人：府城中学数学组）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1. 8-的倒数是（） A ．8B ．8-C ．18D ．18-2. 在等式()82a aa =⋅⋅中，括号内所填的代数式应当是（）A. 6a B. 5a C. 4a D. 3a3. 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km ．用科学记数法表示137000km 是（）A ．1.37×105km B ．13.7×104km C ．1.37×104km D ．1.37×103km 4. 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是（）A. 2+≠xB. 2<xC. 2≥xD. 2>x5. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图．．．是（）6. 如图1所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）（A ）43π（B ）43π-（C ）43π（D ）43π 图17. 如图2，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）图3（A ）考（B ）试（C ）顺（D ）利8. 在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充DC B A……图①图②图③图④分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A ．23 B ．59 C ．49 D ．139．在平面直角坐标系中，点P(-4,3)与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标是( )A ．(4,3)B ．(-4,-3)C ．(4,-3)D ．(3,-4)10.如图3，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则tan ∠OBE 的值为（）A ．54B ． 34C ． 45D ．3511. 若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（A ．50B ．80C ．65或50D ．50或8012．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组是（）A.⎩⎨⎧=+=+303202y x y x B .⎩⎨⎧=+=+103102y x y x C.⎩⎨⎧=+=+103202y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x 13．如图4，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为( )A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒2014．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )A ．30B ．25C ．28D ．31 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．因式分解：a ab 252-＝．16．已知反比例函数()0≠=k xk y 的图象经过点P(1,3)，若点(-3,b )在该图象上，则b = .ABC DEF 图417．如图5，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 边上的中点，若OE=2，AD=5，则□ ABCD 的周长为 .18．如图6，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE. 请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是 . 三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分13分,第1小题6分、第2小题7分）（1）21(2)tan 452012⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭⑵ 先化简，再求值：aa a -+-+12112，其中21-=a20. （本题满分8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。

2013年中考数学试题附答案

数学试卷（一）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（） A ．65+B ．65-C ．－65- D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．下面四个数中，最大的是（）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215-4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A ．4B ．5C ．6D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2）6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝（）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 . 10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为．11．凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于． 13．二次函数xxy 2212+-=，当x 时，0<y;且y 随x 的增大而减小.14．如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BCDE ＝．15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为 ⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度． 16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm. O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：1)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．A20．观察下面方程的解法ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A 出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A 与小岛C 之间的距离（２）甲轮船后来的速度．25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(3) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？26．（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2009年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｄ； 2．D ； 3．C ；4．Ｃ；5．Ｃ； 6．C ；7．Ｂ；8．C ．二、填空题（每小题3分，共24分）9．ｙ＝－ｘ＋2等； 10．ｘ1＝0，ｘ2＝5； 11．133； 12．90°； 13．227； 14．2115．90；16．π49三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．解：原式＝222224222⨯⨯-⨯-+ －1 ．．．．．．．．．．．．．．．4分＝822222--+ －1＝－7 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭ 解：原式＝)1(])1()1)(1(1[2-⨯--++x x x x ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分xx x x x x 211)1(]111[=++-=-⨯-++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19．（１）证明： ∵E 为BC 的中点 ∴BE ＝CE ∵AB ∥CD∴∠BAE ＝∠F ∠B ＝∠FCE∴△ABE ≌△FCE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF∵∠B＝∠BCF＝90°根据勾股定理得AE＝17∴AF＝34．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：原方程可化为｜ｘ｜2－3｜ｘ｜＋2＝0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴（｜ｘ｜－1）（｜ｘ｜－2）＝0∴｜ｘ｜＝1或｜ｘ｜＝2∴ｘ＝1，ｘ＝－1，ｘ＝2，ｘ＝－2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分四．（每小题10分，共20分）21．解：（１）矩形；（２）菱形，（３）正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）小青说的不正确如图，四边形ABCD中AC⊥BD，AC＝BD，BO≠DO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（１）10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）90分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（３）89分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5李刚的总评分应该是93.5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A 签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A 签的概率都是31．所以，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（１）作BD ⊥AC 于点D由题意可知：AB ＝30×1＝30，∠BAC ＝30°，∠BCA ＝45° 在Rt △ABD 中∵AB ＝30，∠BAC ＝30°∴BD ＝15，AD ＝ABcos30°＝153 在Rt △BCD 中， ∵BD ＝15，∠BCD ＝45° ∴CD ＝15，BC ＝152 ∴AC ＝AD ＋CD ＝153＋15即A 、C 间的距离为（153＋15）海里．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（２）∵AC ＝153＋15轮船乙从A 到C 的时间为1515315＝3＋1由B 到C 的时间为3＋1－1＝3 ∵BC ＝152∴轮船甲从B 到C 的速度为3215＝56（海里／小时）答：轮船甲从B到C的速度为56海里／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分七、25．解：（１）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线ｘ＝2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（１）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的．也就是说，这条抛物线一定过点（－1，0）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（３）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线ｘ＝1，抛物线经过（－1，0），那么抛物线与ｘ轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，－8），且经过点（－1，0）设抛物线的解析式为：ｙ＝ａ（ｘ－1）2－8∵抛物线过点（－1，0）∴0＝ａ（－1－1）2－8解得：ａ＝2∴抛物线的解析式为ｙ＝2（ｘ－1）2－8即：ｙ＝2ｘ2－4ｘ－6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分八、（本题14分）26．【探究】证明：过点F作GH∥AD，交AB于H，交DC的延长线于点G∵AH∥EF∥DG，AD∥GH∴四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形∴FH＝AE，FG＝DE∵AE＝DE∴FG＝FH∵AB∥DG∴∠G＝∠FHB，∠GCF＝∠B∴△CFG≌△BFH∴FC＝FB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分【知识应用】过点C作CM⊥ｘ轴于点M，过点A作AN⊥ｘ轴于点N，过点B作BP⊥ｘ轴于点P则点P的坐标为（ｘ2，0），点N的坐标为（ｘ1，0）由探究的结论可知，MN＝MP∴点M的坐标为（221xx+，0）∴点C的横坐标为221xx+同理可求点C的纵坐标为221yy+∴点C的坐标为（221xx+，221yy+）．8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点C在ｘ轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（ａ，0），点D的坐标为（0，ｙ）由上面的结论可知：－6＋ａ＝4＋0，－1＋0＝5＋ｂ∴ａ＝10，ｂ＝－6∴此时点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，－6）同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在ｘ轴的负半轴时求得点C的坐标为（－10，0），点D的坐标为（0，6）当AB是对角线时点C的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分- 11 -。

2013年海南中考数学试卷及答案(word解析版)

海南省2013年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．（2013海南，1，3分）－5的绝对值是A ．15B ．－5C ．5D ．15-【答案】C ． 2．（2013海南，2，3分）若代数式x ＋3的值是2，则x 等于 A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 【答案】B ． 3．（2013海南，3，3分）下列计算正确的是 A ．x 2·x 3＝x 6 B ．（x 2）3＝x 8 C ．x 2＋x 3＝x 5 D ．x 6÷x 3＝ x 3 【答案】D ． 4．（2013海南，4，3分）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：35、40、37、38、40，则这组数据的众数是 A ．37 B ．40 C ．38 D ．35 【答案】B ． 5．（2013海南，5，3分）右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为【答案】A ．6．（2013海南，6，3分）AB．C．D．2【答案】C ． 7．（2013海南，7，3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨．数据67500用科学记数法表示为 A ．675×102 B ．67.5×103 C ．6.75×104 D ．6.75×105 【答案】C ．8．（2013海南，8，3分）如图，在 ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定．．．成立的是 A ．BO ＝DO B ．CD ＝ABC ．∠BAD ＝∠BCDD ．AC ＝BDA B C D【答案】D ． 9．（2013海南，9，3分）一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是 A ．1≤x ≤3 B ．1＜x ≤3 C ．1≤x ＜3 D ．1＜x ＜3 【答案】D ． 10．（2013海南，10，3分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg 和9800kg ，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg ，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg ？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝x kg ，根据题意，可得方程 A ．8600980060x x =+ B ．8600980060x x =-C ．8600980060x x=- D ．8600980060x x=+ 【答案】A ．11．（2013海南，11，3分）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有．．．蛋黄的概率是A ．13B ．12C ．14D ．23【答案】B ． 12．（2013海南，12，3分）如图，在⊙O 中，弦BC ＝1，点A 是圆上一点，且∠BAC ＝30°，则⊙O 的半径是A ．1B ．2CD【答案】A ． 13．（2013海南，13，3分）如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连结AD ，下列条件中能够判定四边形ACED 为菱形的是 A ．AB ＝BC B ．AC ＝B C ．∠B ＝60° D ．∠ACB ＝60°EDC B A【答案】B ． 14．（2013海南，14，3分）直线l 1∥l 2∥l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A 、B 、C 恰好分别落在三条直线上，AC与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为A ．254B ．253C ．203D ．154321l l l C【答案】A ．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．（2013海南，15，4分）分解因式：a 2－b 2＝．【答案】（a ＋b ）（a －b ）． 16．（2013海南，16，4分）点（2，y 1）、（3，y 2）在函数y ＝2x-的图象上，则y 1 y 2（填“＞”或“＝”或“＜”）．【答案】＜． 17．（2013海南，17，4分）如图，AB ∥CD ，AE ＝AF ，CE 交AB 于点F ，∠C ＝110°，则∠A ＝ °．【答案】40°． 18．（2013海南，18，4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝8，∠B ＝60°，则BC ＝．【答案】16．三、解答题（本大题满分62分） 19．（满分10分）（1）（2013海南，19（1），5分）计算：214()336-⨯-；【答案】原式＝11599--+＝－5．（2）（2013海南，19（2），5分）计算：a （a －3）－(a －1)2【答案】原式＝a 2－3a －（a 2－2a ＋1）＝a 2－3a － a 2＋2a －1＝－a －1． 20．（2013海南，20，8分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．如下是60亿元“债券资金”分配统计图：根据以上信息，完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a ＝，b ＝（a 、b 都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 °（精确到1°）．【答案】（1）如图：“债券资金”分配条形统计图生态住房文化155（2）36.7，20.5；（3）64.2． 21．（2013海南，21，9分）如图，在正方形网格中，△ABC 各顶点都在格点上，点A 、C的坐标分别为（－5，1）、（－1，4），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2；（3）点C 1的坐标是；点C 2的坐标是；过C ，C 1，C 2三点的圆的圆弧⌒CC 1C 2的长是（保留π）．文化住房生态“债券资金”分配条形统计图155“债券资金”分配扇形统计图态5.5%房【答案】（1）、（2）作图如下：（3）（1，4）；（1，－4）．22．（2013海南，22，8分）为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班只有8人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？【答案】解：设七（1）班、七（2）班分别有x 人、y 人参加光盘行动，根据题意，得8128,10.x y x y ++=⎧⎨-=⎩解之得65,55.x y =⎧⎨=⎩答：七（1）班、七（2）班分别有65人、55人参加光盘行动．23．（2013海南，23，13分）如图①，点P 是正方形ABCD 的边CD 上的一点（点P 与点C 、D 不重合），点E 在边BC 的延长线上，且CE ＝CP ，连接BP 、DE ．（1）求证：△BCP ≌△DCE ；（2）如图②，直线EP 交AD 于点F ，连接BF 、FC ，点G 是FC 与BP 的交点．①当CD ＝2PC 时，求证：BP ⊥CF ；②当CD ＝n ·PC （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为S 1，△DPE 的面积为S 2．求证：S 1＝(n ＋1)S 2．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC ＝DC ，∠BCD ＝90°， ∴∠DCE ＝180°－90°＝90°， ∴∠BCD ＝∠DCE ．在△BCP 和△DCE 中，BC DC BCD DCE CP CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BCP ≌△DCE ．QPD C BAFGE（2）①证明：设延长BP 交DE 于Q ． ∵△BCP ≌△DCE ，∴∠BPC ＝∠E∵在Rt △BCP 中，∠BPC ＋∠PBC ＝90° ∴∠E ＋∠PBC ＝90°，∴BP ⊥DE ∵CD ＝2PC ，∴PD ＝PC又∵正方形ABCD 中，AD ∥BC ∴∠DFP ＝∠CEP而∠DPF ＝∠CPE ，∴△DPF ≌△CPE ，∴FD ＝EC ∴四边形CEDF 是平行四边形，∴FC ∥DE ∴BP ⊥CF②证明：∵CD ＝n ·PC ，∴DP ＝（n －1）·PC ， ∵AD ∥BC ，∴△DPF ∽△CPE ，∴1FP DPn EP CP==-．令S △PCE ＝S ，则1DPE PCE S DPn S PC==- ，图①图②EPDC BAEGFABC DP∴S △DPE ＝（n －1）S ，S △BCP ＝ S △DCE ＝nS ， ∴S △BPE ＝（n ＋1）S 又∵1BFP BPE S FPn S EP==- ，∴S △BFP ＝（n ＋1）（n －1）S ∴S △BFP ＝（n ＋1）S △DPE ，即S 1＝(n ＋1)S 2．EGFABCDP24．（2013海南，24，14分）如图，二次函数的图象与x 轴相交于点A （－3，0）、B （－1，0），与y 轴相交于点C （0，3），点P 是该图象上的动点；一次函数y ＝kx －4k （k ≠0）的图象过点P 交x 轴于点Q ．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P 的坐标为（－4，m ）时，求证：∠OPC ＝∠AQC ；（3）点M 、N 分别在线段AQ 、CQ 上，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向点Q运动，同时，点N 以每秒1个单位长度的速度从点C 向点Q 运动，当点M 、N 中有一点到达Q 点时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒． ①连接AN ，当△AMN 的面积最大时，求t 的值；②线段PQ 能否垂直平分线段MN ？如果能，请求出此时点P 的坐标；如果不能，请说明你的理由．【答案】解：（1）设该二次函数的解析式为y ＝a （x ＋3）（x ＋1），则3＝a （0＋3）（0＋1），解得a ＝1 ∴y ＝（x ＋3）（x ＋1），即该二次函数的解析式为y ＝x 2＋4x ＋3（2）∵一次函数令y ＝kx －4k ＝0，∴x ＝4，∴Q （4，0） ∵点P （－4，m ）在二次函数y ＝x 2＋4x ＋3的图象上， ∴m ＝（－4）2＋4×（－4）＋3＝3，∴P （－4，3） ∵C （0，3），∴PC ＝OQ ＝4，而PC ∥OQ ，∴四边形POQC 是平行四边形 ∴∠OPC ＝∠AQC ．（3）①过点N 作ND ⊥x 轴于D ，则ND ∥y 轴，∴△QND ∽△QCO ，∴ND NQCO CQ=．在Rt △OCQ 中，CQ5，∴535ND t -=，∴3(5)5ND t =- ∴S △AMN ＝12AM ·ND ＝12·3t ·3(5)5t -＝29545()1028t --+而0≤t ≤73，∴当t ＝73时，△AMN 的面积最大．②能．假设PQ 垂直平分线段MN ，则MQ ＝NQ ，即7－3t ＝5－t ， ∴t ＝1．此时AM ＝3，点M 与点O 重合．过点N 作ND ⊥x 轴于D ，过点P 作PE ⊥x 轴于E ．则∠MND ＝∠PQE ＝90°－∠NMD ， ∴Rt △MND ∽Rt △PQE ，∴ND QEMD PE=．而ND ＝NQ ·sin ∠NQD ＝4×35＝125，DQ ＝NQ ·cos ∠NQD ＝4×45＝165，∴MD ＝OD ＝4－165＝45．设点P （x ，x 2＋4x ＋3），则212454435x x x -=++，解得x =．∴线段PQ能垂直平分线段MN，此时点P的坐标为9)或．。

2013年海南省中考数学科模拟试题(2)(含答案)

海口市遵谭中学九年级数学科中考模拟题（一）时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．-2的倒数是 A ．21 Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．21- ２．下列运算不正确的是 A ．523x x x =⋅ Ｂ．()523x x = Ｃ．()2422y x yx = Ｄ．325x x x =÷3．2012年海口市生产总值约为83 000 000 000元, 用科学记数法表示为A ．111083.0⨯ Ｂ．10103.8⨯ Ｃ．91083⨯ Ｄ．11103.8⨯ ４．函数11-=x y 中, 自变量x 的取值范围是 A ．1=x Ｂ．1≥x Ｃ．1-≤xＤ．1≠x５．方程组x x 32=的解是A ．3,021==x x Ｂ．3,021-==x x Ｃ．0=x Ｄ． 3=x ６．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，如图1所示的方式摆放在一起，其左视图是图1７．学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛,则同时选中甲、乙两位同学的概率是 A．61Ｂ．41 Ｃ．21 Ｄ．81 ８．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的图是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．左面A ．B ．C ．D ．学校: 班级: 姓名: 座号:９．如图2，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=A ．135 Ｂ．115 Ｃ．36Ｄ．6510．如图3，直线y kx b =+经过点A B ，，则k 的值为A ．3Ｂ．32 Ｃ．23Ｄ．32-11．如图4，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为A ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图5，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm13．如图6，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时 B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时14．如图7,△ABC 是⊙O 的内接正三角形,点P 是优弧上一点,则si n ∠APB 的值是A ． 21 Ｂ．23 Ｃ．22 Ｄ．3 二、填空题（每小题4分, 共16分）15．分解因式=+-962x x .ABC PO图7B ED A CF图2O2-3xy图3AB A BDEC图4速度/（千米/时）时间/分60 40 20O36912 EFP M N图6图516．分式方程121=-x 的解为 . 17．如图8，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是 .18．如图9，菱形ABCD 的边长为2，45ABC ∠=，则点D 的坐标为．三、解答题（共62分）19．（本题满分10分,每小题5分）（1）计算: 01321245tan -⨯+︒- （2）化简: ()()()a a a a -+-+11120．（8分）去年“五一”黄金周期间，海口市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？图9O (B )ADx yCPB AO图821．（10分）据海口市统计局报表, 2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元, 其中第一季度三大产业的产值约为185亿元, 根据下面条形统计图, 各扇形统计图完成下面问题,2012年海口市三个产业的产值条形统计图58561100200300400500600第一产业第二产业第三产业产业产值(亿元)2012年第一季度海口市三个产业的产值扇形统计图第三产业第一产业7%第二产业 21%（1）2012年海口市第二产业的产值为亿元, 请把条形统计图补充完整; （2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为亿元.请把扇形统计图补充完整; （3）在扇形统计图中,第二产业扇形的圆心角是度.22．（10分）如图10，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，．（1）将ABC △向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C △,并写出点111、C 、B A 的座标；（2）画出ABC △关于x 轴对称的222A B C △；（3）画出ABC △关于原点O 对称的333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．ABCO xy图1023．（11分）如图11，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E 是BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG ≌△ABE ；（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN 的度数，并说明理由；NM B E AC DFG图1124．（13分）如图12-1，抛物线顶点坐标为点C (1,4),交x 轴于点A (3,0)，交y 轴于点B . (1)求抛物线和直线AB 的解析式；(2)连结CA ，CB ，对称轴1=x 与线段AB 交于点D ，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S ∆； (3)如图12-2, 点P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA ，PB ，是否存在一点P ，使S △PAB =89S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.图12-2xCOyABD1 1P图12-1 xCOyABD 1 1海口市遵谭中学九年级数学科中考模拟题（一）参考答案一、选择题DBBDA CABDB DACB 二、填空题15．()23-x 16．3=x 17．8 18．()2,22+三、解答题19．解:（1）01321245tan -⨯+︒- （2）化简: ()()()a a a a -+-+1116161121121=-+=-⨯+=原式 ()()1112222-=-+-=-+-=a a a a a a a 原式 20.解：设接待1日游旅客x 人，接待3日游旅客y ，根据题意得160015012001290000x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得6001000x y =⎧⎨=⎩答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．21．解: （1）211 如图所示, （2）133.2 如图所示, （3）75.62012年海口市三个产业的产值条形统58211561100200300400500600第一产业第二产业第三产业产业产值(亿元) 2012年第一季度海口市三个产业的产值扇形统计图第三产业72%第一产业7%第二产业 21%22.解:（1）如图111A B C △, ()3,21A()()2,31,111C B（2）如图222A B C △ （3）如图333A B C △（4）222A B C △与333A B C △成轴对称，对称轴是y 轴．333A B C △与111A B C △成中心对称，对称中心的坐标是(20)-，． 23.（1）证明: 在正方形ABCD 和正方形AEFG 中 AB =AD, AE =AG ∠BAD =∠EAG =90° ∵∠BAE +∠EAD =∠BAD ∠DAG +∠EAD =∠EAG ∴∠BAE =∠DAG ∴△ADG ≌△ABE （2）∠FCN =45°理由: 过点F 作FH ⊥MN 于点H.∵∠AEF =90°∴∠AEB +∠FEH =90° 又 ∵∠AEB +∠BAE =90° ∴∠FEH =∠BAE又 ∵∠ABE =∠EHF =90° AE =EF∴△ABE ≌△EHF （A.A.S ） ∴BE =FH AB=EH =BC ∴BE +EC =EC +CH ∴BE =CH ∴FH=CH∴△CHF 是等腰直角三角形 ∴∠FCN =45°24. 解: （1）因为抛物线的顶点为（1, 4）设抛物线的解析式为()41+-=x a yNM B E AC DFG图11H CyB把点A （3, 0）代入得()41302+-=a 1-=a所以抛物线的解析式为()412+--=x y即: 322++-=x x y当3,0==y x 时, 所以点B （0, 3）设直线AB 的解析式为b kx y +=把点A （3, 0）, B （0, 3）代入得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=31330b k b b k 解得所以直线解析式为3+-=x y （2）把1=x 代入3+-=x y 得2=y 则CD =4-2=2设对称轴1=x 与x 轴交于点HCAB S ∆=HA CD OH CD ⋅+⋅2121=OA CD ⋅21=3221⨯⨯=3（3）设点()32,2++-x x x P要使S △PAB =89S △CAB 过点P 作PE ⊥x 轴交线段AB 于点F . 则有x x 29232+-=389⨯则点F （3,+-x x ）即 091242=+-x x()x x x x x PF 333222+-=+--++-= 解得:2321==x x S △PAB =()x x OA PF 3321212+-⨯=⋅ 当23=x 时, 415322=++-=x x y =x x 29232+-()30<<x 所以点⎪⎭⎫ ⎝⎛415,23p附:海口市遵谭中学九年级科任教师名单吴淑天 60249 颜娇花 60562图12-2xCOyABD 1 1PFE黄章宏514747 蔡于丰513927。