广东省广州市第三中学初高中数学教材衔接导学案：第十一课二次函数的最值

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1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 第十一课 二次函数的最值

一、知识点：

二次函数的最值

二、例题

例1 求二次函数342++-=x x y 的最大值以及取得最大值时x 的值．

变式1：⑴ 40≤≤x

⑵ 30≤≤x ⑶ 10≤≤x 变题2：求函数32++-=ax x y （40≤≤x ）的最大值．

变题3：求函数342

+-=x x y （a x ≤≤0）的最大值．

例2 已知322+-=x x y （a x ≤≤0）的最大值为3，最小值为2，求a 的取值范围．

例3 若α，β是二次方程0622=++-k kx x 的两个实数根，求22)1()1(-+-βα的最小值．

三、练习：

1．函数q px x y ++=2的最小值是4，且当x =2时，y =5，则p =______，q =_______．

2．试求关于x 的函数22++-=mx x y 在20≤≤x 上的最大值k ．

3．已知函数2

142+-

+-=a ax x y 当10≤≤x 时，取最大值为2，求实数a 的值． 、

4．已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值．