【高三数学试题精选】2018舟山市高考数学适应性模拟押题试卷一(有答案理科)
2018年浙江省高考数学押题卷解析版
2018浙江省高考押题卷数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a b V h S S =+柱体的体积公式其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积V =Sh h 表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高1.若集合P={y|y ≥0}，P ∩Q=Q ，则集合Q 不可能是（ ） A ．{y|y=x 2，x ∈R}B ．{y|y=2x，x ∈R}C ．{y|y=lgx ，x ＞0}D ．∅2.抛物线y=﹣2x 2的准线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．4.若存在实数x ，y 使不等式组与不等式x ﹣2y+m ≤0都成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ≤3C ．m ≥lD ．m ≥3 5.不等式2x 2﹣x ﹣1＞0的解集是（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-1x 21|xB ．{x|x ＞1}C ．{x|x ＜1或x ＞2}D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<1x 21x |x 或6.在等比数列{a n }中，a 1=2，前n 项和为S n ，若数列{a n +1}也是等比数列，则S n 等于（ ） A ．2n+1﹣2B ．3nC ．2nD ．3n﹣17.定义在R 上的奇函数f （x ）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f （﹣1）=0，则不等式x •f （x ）＞0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B ．（﹣1，0）∪（0，1）C ．（﹣1，0）∪（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）8.随机变量X 的分布列如下表，且E （X ）=2，则D （2X ﹣3）=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59.已知平面α∩平面β=直线l ，点A ，C ∈α，点B ，D ∈β，且A ，B ，C ，D ∉l ，点M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点．（ ）A ．当|CD|=2|AB|时，M ，N 不可能重合B ．M ，N 可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交 C ．当直线AB ，CD 相交，且AC ∥l 时，BD 可与l 相交 D ．当直线AB ，CD 异面时，MN 可能与l 平行10.设k ∈R ，对任意的向量，和实数x ∈，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（ ）A ．1B ．kC ．D ．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省舟山市高三数学第一次高考适应性统考试卷
浙江省舟山市高三数学第一次高考适应性统考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若集合，集合，则等于（）A . {0,1}B . {-1,0,1}C . {0,1,2}D . {-1,0,1,2}2. （1分）下列两变量具有相关关系的是（）A . 正方体的体积与边长B . 人的身高与体重C . 匀速行驶车辆的行驶距离与时间D . 球的半径与体积3. （1分）已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，a∈R），则z=（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i4. （1分）已知是函数的零点，，则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定5. （1分）已知平面向量，，且，则x的值为（）A . －3B . -1C . 1D . 36. （1分）已知A表示点，a,b,c表示直线，M,N表示平面，给出下列命题：①,，若，则；②，若，则；③，若，，则．其中逆命题正确的是（）A . ①和②B . ①和③C . ②和③D . ①、②、③7. （1分）已知命题，，命题，，则（）A . 命题是假命题B . 命题是真命题C . 命题是真命题D . 命题是假命题8. （1分） (2017高三上·烟台期中) 已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y= ﹣f（x）有四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，则x1+x2+x3+x4=（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （1分） (2019高一下·南阳期中) 运行该程序框图，若输出的的值为16，则判断框中不可能填（）A .B .C .D .10. （1分）设等比数列的前n项和为．若则 =（）A . 25B . 26C . 51D . 5211. （1分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ=（）A .B .C . -D . -12. （1分）设y=lnx﹣8x2 ，则此函数在区间（，）和（（1，+∞）内分别（）A . 单调递增，单调递减B . 单调递增，单调递增C . 单调递减，单调递增D . 单调递减，单调递减二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·金华期末) 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则 ________．14. （1分） (2017高二上·襄阳期末) 已知点A（﹣2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx﹣2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是________．15. （1分）(2018·茂名模拟) 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= ，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD ， CD= ，则该球的体积为________．16. （1分） (2018高二下·溧水期末) 设函数，其中，若仅存在两个的整数使得，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2016高一下·望都期中) 已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ，总有b1•b2•b3…bn﹣1•bn=an+2成立．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．18. （2分）在中，分别为角的对边，且满足 .（1）求的值；（2）若，，求的面积.19. （3分）(2020·嘉祥模拟) 手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为，且各手工艺品质量是否过关相互独立.（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；（2）若一件手工艺品质量为A ， B ， C级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为D级不能外销，利润记为100元.①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.20. （2分）在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥AE．21. （3分） (2018高二下·温州期中) 已知 ,函数 .(I)若函数在上单调递减,求的取值范围；(Ⅱ)若 ,当时,求证: .22. （2分）已知直线的极坐标方程为3ρcosθ﹣4ρsinθ=3，求点P（2，）到这条直线的距离．23. （2分） (2019高二下·金山期末) 若存在常数（），使得对定义域内的任意，（），都有成立，则称函数在其定义域上是“ 利普希兹条件函数”.（1）判断函数是否是“ 利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（2）若函数（）是“ 利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；（3）若（）是周期为2的“ 利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数，，都有 .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共16分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。
泄露天机2018高考押题卷理科数学(一)
泄露天机2018高考押题卷理科数学(一) 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（一）注意事项：1.在答题卡上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上标记选项，非选择题在答题卡上作答。
3.考试结束后将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
1.复数z=a+ai(a∈R)的共轭复数为z，满足z=1，则复数z 为（）A。
2+iB。
2-iC。
1+iD。
i解析】根据题意可得，z=a-ai，所以z^2=a^2+1=1，解得a=0，所以复数z=i。
2.集合A={θ|0＜θ＜π/2.2＜sinθ≤1}，B={φ|4/5＜φ＜1}，则集合AB={θ|π/4＜θ＜π/2.4/5＜sinθ≤1}。
解析】A可以化为{θ|π/6＜θ＜π/2}，所以AB为{θ|π/4＜θ＜π/2.4/5＜sinθ≤1}。
3.从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为3/4.解析】分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4×3=12种，拿出的野生小鼠不是同一表征的事件为(A,a)，(a,A)，(B,b)，(b,B)，所以概率为3/4.1.将函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)的图像向左平移π/6个单位长度后得到函数y=sin2x+3cos2x的图像，求ϕ的可能值。
解析：将函数y=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位长度，得到函数y=2sin2x的图像。
因此，ϕ=π/6.2.在XXX墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱，假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为多少？解析：构成一个以首项为70缗，末项为31缗，项数为40层，公差为1的等差数列，则和为S=40×(70+31)=2020缗，这一堆铜钱的数量为2020×1000=2.02×106枚。
浙江省舟山市高考数学押轴试卷(理科)(6月份)
浙江省舟山市高考数学押轴试卷（理科）（6月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，则（）A . (1，3)B . (1，4)C . (2，3)D . (2，4)2. （2分）(2018·榆社模拟) 复数在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二下·新余期末) 命题“任意的x∈R，2x4﹣x2+1＜0”的否定是（）A . 不存在x∈R，2x4﹣x2+1＜0B . 存在x∈R，2x4﹣x2+1＜0C . 对任意的x∈R，2x4﹣x2+1≥0D . 存在x∈R，2x4﹣x2+1≥04. （2分）在二项式（ + ）n的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F1 ， F2 ，虚轴的一个端点为A，若△AF1F2是顶角为120°的等腰三角形，则双曲线C的渐近线方程为（）A .B . 或C .D . 或7. （2分）(2013·湖北理) 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）A . 1+25ln5B . 8+25lnC . 4+25ln5D . 4+50ln28. （2分） (2016高三上·定州期中) 已知函数f（x）=ax3+ x2在x=﹣1处取得极大值，记g（x）= ．程序框图如图所示，若输出的结果S＞，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）A . n≤2014？B . n≤2015？C . n＞2014？D . n＞2015？9. （2分）(2018·南阳模拟) 变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（）A . —2B . —1C . 1D . 210. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（）A . 命题“p且q”为真，则恰有一个为真命题B . 命题“已知，则“ ”是“ ”的充分不必要条件”C . 命题都有，则，使得D . 如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点11. （2分）己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情况是（）A . 无解B . 一解C . 两解D . 一解或两解二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜)的部分图象如图所示，则f（π）的值为________14. （1分） (2017高二上·新余期末) 随机写出两个小于1的正数x与y，它们与数1一起形成一个三元数组（x，y，1）．这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是________．15. （1分）过点P（﹣2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为________16. （1分）已知当﹣1≤a≤1时，x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0恒成立，则实数x的取值范围是________．三、解答题： (共7题；共55分)17. （10分）(2018·昌吉月考) 已知数列的前项和为，， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .18. （10分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，．（1）求证：BC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．19. （5分）(2015·合肥模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元．（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？20. （5分）(2017·青岛模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2 ，上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= ．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．21. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数 .（1）求函数的极值；（2）若时， <恒成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2016高二下·九江期末) 已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2= ，F1是圆锥曲线C的左焦点．直线l：（t为参数）．（1）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|+|F1N|．23. （5分） (2019高一下·丽水期末) 已知函数， .(Ⅰ)若，解不等式；(Ⅱ)设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
推荐-舟山中学高三理科月考试卷20182018 精品
舟山中学高三理科数学期中试卷 2018 .11一．选择题:(每小题5分,共60分) 1．复数iz +=11所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．集合M=(){}+∞∈=,0,|2x x y y ，N=(){}+∞∈+=,0,2|x x y y ，则N M = A.M B.N C.R D.(){}4,2 3．已知35cot 2tan=+αα，则=α2cosA.257- B .257 C . 2514 D . 57-4．()nx 251+的展开式中的各项系数之和是na ，()nx523+的展开式中的各项系数之和是nb 则nn nn n b a b a 432lim+-∞→的值是A. 32-B.21-C.41D.315．已知P 是以21,F F 为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 上的一点，若21t a n ,0.2121=∠=→→F PF PF PF ，则椭圆离心率为 A.21 B. 32 C. 31 D.35 6．用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是A.48B.36C.28D.127．若1,022≤+≥+y x y x ，则y x +2的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,22B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,22 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5,22D.]5,5[-8.若不等式()[]0lg 1<--a a n a 对任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是A.{}1|>a a B.{}10|<<a a C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<1210|a a a 或 D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<1310|a a a 或9．在正三棱锥P —ABC 中，E ，F 分别是棱PA ，AB 的中点，EF ⊥CE ，且BC=1，则此三棱锥的体积A.122B.242 C.123 D.24310．已知定义域为R 的函数f(x)满足)4()(+-=-x f x f ，且当x>2时， f(x)单调递增，如果()()的值则且)()(,022*******x f x f x x x x +<--<+ A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负二．填空题:(每小题4分,共16分)11．=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---→x x x 2144lim 22_______________ 12．设向量()()=-=-=→→→→→θθcos ,1,12,3,3则，且的夹角为与a b a b a _____________13．已知c 是椭圆)1(12222>>=+b a by a x 的半焦距，则a c b +的取值范围是_____________14.正方体ABCD-1111D C B A 的棱长为1，在正方体的表面上与点A 距离为332的点的集合形成几条曲线，这几条曲线的长度和为____________________三．解答题15．已知函数x x x y 2sin 34cos .4cos 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ （1） 求值域与最小正周期.（2） 当y>-1,求x 的取值范围._A_ C_ B16．已知二次函数()x f y =的图象经过坐标原点，其导函数为26)(-='x x f ,数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()*∈N n S n n ,均在()x f y =的图象上 （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 设n n n n T a a b ,31+=是数列{}n b 的前n 项和，求使得20m T n <对所有*∈N n 都成立的最小正整数m.17.四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥面ABCD ，PA=3，AE ⊥PD 与E （1） 求证：DE ⊥BE（2） 求AC 与面EAB 所成角（3） 在边BC 上是否存在一点G ，使得D 点到平面PAG 的距离为52，如果存在，求出BG 的值；如果不存在，请说出理由。
高三数学-2018年舟山中学第三次数学模拟考试(理) 精品
2018年舟山中学第三次数学模拟考试（理）一．选择题1．设全集{}7,5,4,3,2,1=U ，集合{}7,5,3,1=A ，集合{}5,3=B ，则（A ）B A U ⋃= （B ）B A C U U ⋃=)( （C ）)()(B C A C U U U ⋃= （D ）)(B C A U U ⋃= 2．若)(22R b ibiz ∈+-=为纯虚数，则b 的值为 （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）4 3．在等差数列{}===+9375,1,16,a a a a a n 则中（A ）15 （B ）30 （C ）-31 （D ）64 4．函数:0,)(处在==x x x f（A ）无定义 （B ）极限不存在 （C ）不连续 （D ）不可导 5．已知=∈=+απαπαsin ),2,0(,31)4cos(则其中 （A ）624-（B ）624+（C ）6122-（D ）3122- 6．已知平面上不同的四点A 、B 、C 、D ，若+⋅→→DC DB 0=⋅+⋅→→→→BC DA DC CD ，则三角形ABC 一定是（A ）直角或等腰三角形 （B ）等腰三角形（C ）等腰三角形但不一定是直角三角形 （D ）直角三角形但不一定是等腰三角形 7．A 、B 两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别是1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过的最大信息量的和大于等于6的方法共有（ ）种？（A ）13 （B ）14 （C ）15 （D ）168．点P 是双曲线116922=-x y 的上支上的一点，21,F F 分别为双曲线的上、下焦点，则21F PF ∆的内切圆圆心M 的坐标一定适合的方程是（A ）3-=y （B ）3=y （C ）522=+y x （D ）232-=x y9．一个三棱锥的四个顶点均在直径为6的球面上，它的三条侧棱两两垂直，若其中一条侧棱长是另一条侧棱长的2倍，则这3条侧棱长之和的最大值为（A ）3 （B ）354 （C ）10552 （D ）215210．王老师于2003年底向银行贷款a 万元，月利率为r ，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b 万元。
浙江省舟山市高考数学三模试卷(理科)
浙江省舟山市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2017·枣庄模拟) 若复数z= （i为虚数单位），则|z+1|=（）A . 3B . 2C .D .2. （2分） (2016高二上·黑龙江开学考) 若不等式≥3的解集为（）A . [﹣1，0）B . [﹣1，+∞）C . （﹣∞，﹣1]D . （﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）3. （2分） (2015高三上·孟津期末) 将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，，x轴围成的图形面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一下·唐山期末) 执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的结果为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）在区间上任意取两个实数a，b，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·中江期中) 直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ，则BM与AN所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·山东模拟) 已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF=θ且，则双曲线离心率的取值范围是（）A .B .C .D . （2，+∞）9. （2分）当变量满足约束条件时,的最大值为8，则实数的值是（）A . -4B . -3C . -2D . -110. （2分）已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝（）A . n(2n－1)B . (n＋1)2C . n2D . (n－1)211. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为（）A .B .C .D .12. （2分）设函数则的单调减区间（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若命题“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________14. （1分）已知2Ca2﹣（Ca1﹣1）A32=0，且（b≠0）的展开式中，x13项的系数为﹣12，则实数b=________．15. （1分）向量，满足||=1，|-|=，与的夹角为60°，则||=________16. （1分）下列结论不正确的是________（填序号）.①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.18. （10分） (2017高二下·菏泽开学考) 已知四棱锥P﹣ABCD中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，M是棱PC的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：PA∥平面BMD；（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小．19. （10分）(2013·湖南理) 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．20. （10分） (2020高二上·吴起期末) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．21. （10分） (2017高二下·双流期中) 已知函数且函数y=f（x）图象上点（1，f （1））处的切线斜率为0．（1）试用含有a的式子表示b，并讨论f（x）的单调性；（2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）如果在函数图象上存在点M（x0，y0），（x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“跟随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值跟随切线”．试问：函数f（x）上是否存在两点A，B使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由．22. （5分） (2017高二下·淄川期末) 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长．23. （10分）设函数f(x)=|x-a| ．（1）当 a=2 时，解不等式；（2）若的解集为[0,2] ，，求证：参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
2018年浙江省高考理科数学押题卷及答案
2018年浙江省高考理科数学押题卷与答案注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23题。
2. 试卷满分150分，考试时间120分钟。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数1226,2z i z i =+=-．若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ，线段AB 的中点C 对应的复数为z ，则z =（ ）A ．5 C ．． 2. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k >B ．8k ≥C ．16k >D ．16k ≥3. 已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为( ） A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定4．已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 设实数x ，y 满足约束条件，则当z=ax+by （a ＞0，b ＞0）取得最小值2时，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．26. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）A ．2+．16+C ．8+D ．87. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则函数()()sin 22g x x ϕ=+的图象（ ）A.可由()f x 的图象向左平移6π个单位而得到 B.可由()f x 的图象向右平移6π个单位而得到 C.可由()f x 的图象向左平移3π个单位而得到D.可由()f x 的图象向右平移3π个单位而得到8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳 县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示 程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为（ ） A.1021- B.102 C. 1031- D. 1039. 一点，则直线OP 与直线AM 所成的角为（ ）A.45B.60C.90D.与点P 的位置有关10．已知变量,x y 满足1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，若目标函数2z x y =+取到最大值a ，则122ax ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数为（ ）A ．-144B ．-120C ．-80D ．-6011.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ⋅的取值范围是（ ）A ．10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．11,53⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12．已知函数()1,()ln ,x f x e ax g x x ax a =--=-+若存在0(1,2)x ∈，使得00()()0f x g x <，则实数a 的取值范围为( )A ．21(ln 2,)2e -B ．(ln 2,1)e -C ．[)1,1e -D ． 211,2e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分）13. 已知正实数x ,y 满足2x ＋y ＝2，则2x ＋1y的最小值为_________。
高三数学全真模拟考试试题(一)理(含解析)
荆州中学2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(模拟一)选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合,则Ａ、 B、C、 D、【答案】D【解析】【分析】分别求出集合,,再利用交集定义就可求出结果【详解】则故选【点睛】本题主要考查了集合的交集及其运算,属于基础题、2、欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里特别重要,被誉为“数学中的天桥"、依照欧拉公式可知,表示的复数位于复平面中的A、第一象限 B。
第二象限 C、第三象限 D、第四象限【答案】Ｂ【解析】【分析】由欧拉公式(为虚数单位)可得:,再利用诱导公式化简,即可得到答案【详解】由欧拉公式(为虚数单位)可得:表示的复数对应的点为,此点位于第二象限故选【点睛】本题主要考查的是欧拉公式的应用,诱导公式,复数与平面内的点的一一对应关系,考查了学生的运算能力,转化能力。
3、要得到函数的图象,只需将函数的图象Ａ。
向左平移个周期Ｂ、向右平移个周期Ｃ、向左平移个周期D、向右平移个周期【答案】D【解析】【分析】利用函数的图象变换规律,三角函数的周期性,得出结果【详解】将函数的图象向右平移个单位,可得的图象,即向右平移个周期故选【点睛】本题考查了三角函数图像的平移,运用诱导公式进行化简成同名函数,然后运用图形平移求出结果,本题较为基础。
4。
某地区空气质量监测表明,一天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是,已知某天的空气质量为优良,则随后一天空气质量为优良的概率是A。
B。
C、 D、【答案】A【解析】试题分析:记“一天的空气质量为优良”,“第二天空气质量也为优良”,由题意可知,因此,故选Ａ、考点:条件概率。
视频5、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是A、 2 B。
高三数学-2018年舟山中学数学高考模拟试卷 精品
2018年舟山中学数学高考模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合,,,3sin|A B N n n x x A ≠⊂⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==若π 则集合B 的个数为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、10 2、若点（3，1）和（4-，6）在直线023=+-a y x 的两侧，则实数a 的取值范围是（ ）A 、247>-<a a 或B 、247<<-aC 、247=-=a a 或D 、以上都不对 3、已知()()x f y x f 21=+是偶函数，则函数的图象的对称轴是（ ） A 、1-=xB 、 1=xC 、21-=x D 、21=x4、将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（2-，0）重合，且点（2018，2018）与点（m ，n ）重合，则n m -的值为（ ）A 、1B 、－１C 、0D 、－2 5、已知：b x x b +=-<<14512，则方程的不等实根一共有（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 6、设连续掷两次骰子得到的点数分别为m 、n ，则直线x nmy =与圆()1322=+-y x 相交的概率是（ ） A 、5/18 B 、5/9 C 、5/36 D 、5/72 7、在圆x y x522=+内，过定点（23,25）有n 条弦，其长度成等差数列，最短弦长为数列的首项1a ，n a 最长弦长为，若公差⎥⎦⎤⎝⎛∈31,61d，的取值集合为那么n （ ） A 、{}654，， B 、{}9876，，， C 、{}543，， D 、{}6543，，，8、如下图所示，已知棱长为a 的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为（ ） A 、()2222a + B 、()2223a + C 、()2225a+ D 、()2224a +9、下列极限中，其值等于2的是（ ）A 、4326lim 32+++∞→x x xB 、)11163(lim 31+-++-→x x x x C 、4326lim 320++→x x x D 、n nnn n n c c c 2421lim 10 +++++∞→10(理)某校高考数学成绩近似地服从正态分布()210,100N ，则此校数学成绩不低于120分的学生占总人数的百分比为（ ）（已知9772.0)2(=Φ）A 、10%B 、22.8%C 、2.28%D 、以上均不对（文）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有（ ）种A 、16B 、17C 、18D 、2011（理）定义运算bc ad d c b a -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛已知复数()R y x yi x z ∈+=,满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-11111z i z ，则复数z 在复平面的对应轨迹是（ ）A 、直线B 、圆C 、抛物线D 、双曲线 （文）一个圆过抛物线px y 42=的顶点和该抛物线与直线()0>=a a x 的两个交点，则当a 趋向于0时，圆心趋向于（ ） A 、()0,2p B 、()0,p C 、()p 2,0 D 、()p ,012、（理）对任意的正整数n ，连结原点O 与点()3,+n n A n ，()n f 用表示线段n OA 上除端点外的所有整点的个数，则()()()()2004321f f f f ++++ 的值是（ ）A 、 2018B 、2018C 、1334D 、1336 （文）由等式15641544,827833,38322=+=+=+，归纳推测关于自然数n 的一般结论是（ ） A 、141+=++n n n nn B 、22223+=++n n n nn C 、14143-=-+n n n nn D 、1122-=-+n n n n n n二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中横线上。
2018届全国统一招生高考押题卷理科数学(一)试卷(含答案)
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学（一）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数（ ） A ．2i + B ．2i -C ．1i +D ．i【答案】D【解析】根据题意可得，i z a =-，所以211z a =+=，解得0a =，所以复数i z =．2．集合()1=0,sin 12A θθ⎧⎫∈π⎨⎬⎩⎭＜≤，14B ϕϕ⎧⎫π=<<⎨⎬⎩⎭，则集合A B =I （ ）A ．42θθ⎧⎫ππ<<⎨⎬⎩⎭B ．16θθ⎧⎫π<<⎨⎬⎩⎭C ．62θθ⎧⎫ππ<<⎨⎬⎩⎭D ．14θθ⎧⎫π<<⎨⎬⎩⎭【答案】D【解析】()15=0,sin 1266A θθθθ⎧⎫⎧⎫ππ∈π=<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭＜≤，14A B θθ⎧⎫π=<<⎨⎬⎩⎭I ．3．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（ ） A ．14B ．13C ．23D ．34【答案】C【解析】分别设一对白色斑块的野生小鼠为A ，a ，另一对短鼻子野生小鼠为B ，b ，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4312⨯=种，拿出的野生小鼠是同一表征的事件为(),A a ，(),a A ，(),B b ，(),b B ，共计4种，所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为421123-=． 4．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+的图象向左平移6π个单位长度后得到函数sin 23cos 2y x x =+的图象，则ϕ的可能值为（ ）A ．0B ．6π C ．3π D ．12π 【答案】A【解析】将函数sin 23cos 22sin 23y x x x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，可得2sin 22sin 263y x x ⎡ππ⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象，所以0ϕ=．5．在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（ ） A ．6210⨯枚B ．62.0210⨯枚C ．62.02510⨯枚D ．62.0510⨯枚【答案】B【解析】由题意可知，构成一个以首项为70缗，末项为31缗，项数为40层，公差为1的等差数列，则和为()4070+31==20202S ⨯缗，这一堆铜钱的数量为620201000 2.0210⨯=⨯枚．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．2π+B ．1+πC ．2+2πD ．12π+【答案】A【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，21112π122π2V =⨯⨯+⨯⨯⨯=+．7．如图的程序框图，当输出15y =后，程序结束，则判断框内应该填（ ） A ．1x ≤B ．2x ≤C ．3x ≤D ．4x ≤【答案】C【解析】当3x =-时，3y =；当2x =-时，0y =；当1x =-时，1y =-；当0x =时，0y =；当1x =时，3y =；当2x =时，8y =；当3x =时，15y =；所以y 的最大值为15，可知3x ≤符合题意．8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．2x xy =B ．22xy =-C ．e xy x =-D ．|2|2x y x =﹣【答案】D【解析】对于A ，函数()2x x xf =，当0x >时，0y >，0x <时，0y <，不满足题意；对于B ，当0x ≥时，()f x 递增，不满足题意；对于C ，当0x ≥时，()0f x >，不满足题意；故选D ．9．若双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线被抛物线24y x =，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．14B ．1C ．2D ．4【答案】C【解析】双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线方程不妨设为：0bx ay +=，与抛物线方程联立，24bx ay y x+=⎧⎨=⎩，消去y ，得240ax bx +=，所以121240b x x a x x ⎧+=-⎪⎨⎪=⎩，所以所截得的弦长为=，化简可得24bc a =，2bc =，()222412c a c a -=，42120e e --=，得24e =或3-（舍），所以双曲线C 的离心率2e =．10．若x 是函数()()22e x f x x ax =-的极值点，则函数()y f x =的最小值为（ ） A．(2e +B ．0C．(2-D ．e -【答案】C【解析】()()22e x f x x ax =-，∴()()()()2222e 2e 212e x x xf x x a x ax x a x a '⎡⎤=-+=+--⎣⎦-，由已知得，0f '=，∴220a +-=，解得1a =．∴()()22e x f x x x =-，∴()()22e x f x x '-=，所以函数的极值点为，当(x ∈时，()0f x '<，所以函数()y f x =是减函数，当(,x ∈-∞或)x ∈+∞时，()0f x '＞，函数()y f x =是增函数．又当()(),02,+x ∈-∞∞U 时，220x x ->，()0f x ＞，当()0,2x ∈时，220x x -<，()0f x <，∴()min f x 在()0,2x ∈上，又当(x ∈时，函数()y f x =递减，当)x ∈时，函数()y f x =递增，∴()(min 2f x f==-．11．点(),M x y 在曲线22:4210C x x y -+-=上运动，22+1212150t x y x y a =+---，且t 的最大值为b ，若a ，b +∈R ，则111a b++的最小值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】曲线22:4210C x x y -+-=可化为()22225x y -+=，表示圆心在()2,0A ，半径为5的圆，2222+1212150(6)(6)222t x y x y a x y a =+---=++---，22(6)(6)x y ++-可以看作点M 到点()6,6N -的距离的平方，圆C 上一点M 到N 的距离的最大值为5AN +，即点M 是直线AN 与圆C 的离点N 最远的交点，所以直线AN 的方程为()324y x =--，联立()()22324225y x x y ⎧=--⎪⎨⎪-+=⎩，解得1163x y =⎧⎨=-⎩或2123x y =-⎧⎨=⎩（舍去），当63x y =⎧⎨=-⎩时，t 取得最大值，则22max (66)(36)222t a b =++----=，所以3a b +=，所以()14a b ++=，()111111112114141b a a b a b a b a b +⎛⎫⎛⎫+=+⎡++⎤=++ ⎪ ⎪⎣⎦+++⎝⎭⎝⎭≥， 当且仅当11b a a b +=+，12a b =⎧⎨=⎩时取等号． 12．已知函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调递增函数，函数()()5g x f x x =-+，数列{}n a 为等差数列，且公差不为0，若()()()12945g a g a g a +++=L ，则129a a a +++=L （ ） A ．45 B ．15 C ．10 D ．0【答案】A【解析】由函数()()5g x f x x =-+，所以()()555g x f x x -=-+-， 当5x =时，()()()5555550g f f -=-+-=，而函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，所以()00f =，所以()550g -=； 由()()()12945g a g a g a +++=L ，得()()()1295550g a g a g a ⎡-⎤+⎡-⎤++⎡-⎤=⎣⎦⎣⎦⎣⎦L ， 由函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调递增函数， 可知()5y g x =-关于()5,0对称，且在R 上是单调递增函数，由对称性猜想()550g a -=，下面用反证法说明()550g a -=， 假设()550g a -<，知55a <，则1910a a +<，2810a a +<，由对称性可知()()19550g a g a ⎡-⎤+⎡-⎤<⎣⎦⎣⎦，()()28550g a g a ⎡-⎤+⎡-⎤<⎣⎦⎣⎦，， 则()()()1295550g a g a g a ⎡-⎤+⎡-⎤++⎡-⎤<⎣⎦⎣⎦⎣⎦L 与题意不符，故()550g a -<不成立； 同理()550g a ->也不成立， 所以()550g a -=，所以55a =，根据等差数列性质，1295945a a a a +++==L ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
浙江省舟山中学2017-2018学年高三数学仿真试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年浙江省舟山中学高考数学仿真试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．集合A={0，2，3}，B={x|y=3x﹣x0}，则A∩B=（）A．{0}B．{8，26}C．{8}D．{2，3}2．若函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，则f（x）在[0，π]上的递增区间是（）A．[0，] B．[，π] C．[，]D．[，π]3．已知a，b是两条互相垂直的异面直线，下列说法中不正确的是（）A．存在平面α，使得a⊂α且b⊥αB．存在平面β，使得b⊂β且a∥βC．若点A，B分别在直线a，b上，且满足AB⊥b，则一定有AB⊥aD．过空间某点不一定存在与直线a，b都平行的平面4．设F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF2|=2|PF1|，∠F1PF2=60°，则双曲线离心率等于（）A．B．C． +D．﹣5．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得的最小值为（）A．B．C．D．6．已知x，y满足的最大值为3a+9，最小值为3a﹣3．则a的取值范围是（）A．[0，1]B．[﹣1，1] C．[﹣1，0] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）7．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若（m，n∈R），且mn=，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C． D．8．若函数f（x）=x2+ax+b有两个零点x1，x2，且3＜x1＜x2＜5，那么f（3），f（5）（）A．只有一个小于1 B．都小于1C．都大于1 D．至少有一个小于1二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．若点A（0，1）落在圆C：x2+y2+2x﹣4y+k=0（C为圆心）的外部，则|AC|=，实数k的取值范围是．10．设，为单位向量，且，的夹角为60°，若=+3，=2，则|+|等于，向量在方向上的投影为．11．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和等于，棱锥的体积等于．12．已知数列{a n}为首项为a的等差数列，数列{+2n}是公比为q的等比数列，则q=，实数a的取值范围是．13．抛物线x2=﹣8y的准线交y轴于点A，过A作直线交抛物线于M，N两点，点B在抛物线的对称轴上，若（2+）⊥，则||的取值范围是．14．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列正确的是．（写出所有正确的的编号）①线段BM的长是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．15．△ABC中，AB=5，AC=2，BC上的高AH=4，=x+y，则=．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足=，b=，cos2C=．（Ⅰ）求B，a的值；（Ⅱ）若A＞，如图，D为边BC中点，P是边AB上动点，求|CP|+|PD|的最小值．17．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（Ⅰ）求证：AD⊥BM；（Ⅱ）若=λ（0＜λ＜1），当二面角E﹣AM﹣D大小为时，求λ的值．18．已知数列{a n}的前n项和记为S n，且满足S n=2a n﹣n（n∈N*）．（1）求a1，a2的值，并证明：数列{a n+1}是等比数列；（2）证明：．19．已知中心在原点O的椭圆左，右焦点分别为F1，F2，F2（1，0），且椭圆过点（1，）（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，则△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．20．已知函数f（x）=ax2+bx+c，当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．（Ⅰ）若a=1，b=c，求实数b的取值范围；（Ⅱ）若g（x）=|cx2﹣bx+a|，当|x|≤1时，求g（x）的最大值．2016年浙江省舟山中学高考数学仿真试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．集合A={0，2，3}，B={x|y=3x﹣x0}，则A∩B=（）A．{0}B．{8，26}C．{8}D．{2，3}【考点】交集及其运算．【分析】求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：∵A={0，2，3}，B={x|y=3x﹣x0}={x|x≠0}，∴A∩B={2，3}，故选：D．2．若函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，则f（x）在[0，π]上的递增区间是（）A．[0，] B．[，π] C．[，]D．[，π]【考点】正弦函数的奇偶性．【分析】利用诱导公式，余弦函数的单调性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，∴φ=，f（x）=3sin（2x+）=3cos2x，令2kπ﹣π≤2x≤2kπ，求得kπ﹣≤x≤kπ，可得函数f（x）的增区间为[kπ﹣，kπ]，k∈Z．则f（x）在[0，π]上的递增区间为[，π]，故选：B．3．已知a，b是两条互相垂直的异面直线，下列说法中不正确的是（）A．存在平面α，使得a⊂α且b⊥αB．存在平面β，使得b⊂β且a∥βC．若点A，B分别在直线a，b上，且满足AB⊥b，则一定有AB⊥aD．过空间某点不一定存在与直线a，b都平行的平面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据异面直线的性质进行逐项分析判断．【解答】解：对于A，设a，b的公垂线为AB，其中A∈a，B∈b．过B作a的平行线a′，设直线a与a′确定的平面为平面α，则AB⊂α，a⊂α，a′⊂α，∵b⊥AB，b⊥a，∴b⊥α．故A正确；对于B，过b上一点C作a′∥a，设b与a′所确定的平面为β，则a∥β，故B正确．对于C，设a，b的公垂线为CB，且C∈a，B∈b．在a上取异于C的点A，则b⊥平面ABC，∴AB⊥b，但显然AB与a不垂直，故C错误；对于D，当空间一点在直线a或直线b上时，显然不存在与直线a，b都平行的平面，故D 正确．故选：C．4．设F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF2|=2|PF1|，∠F1PF2=60°，则双曲线离心率等于（）A．B．C． +D．﹣【考点】双曲线的简单性质．【分析】运用双曲线的定义和三角形的余弦定理，结合双曲线的离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由双曲线的定义可得，|PF2|﹣|PF1|=2a，由|PF2|=2|PF1|，可得|PF2|=4a，|PF1|=2a，在△PF1F2中，由余弦定理可得|F1F2|2=|PF2|2+|PF1|2﹣2|PF2|•|PF1|cos∠F1PF2，即为4c2=16a2+4a2﹣2•4a•2a•=12a2，即有c=a，则e==．故选：B．5．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得的最小值为（）A．B．C．D．【考点】基本不等式；等比数列的通项公式．【分析】由a7=a6+2a5求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，可得，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．∵，∴q m+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，∴，当且仅当=时，等号成立．故的最小值等于，故选A．6．已知x，y满足的最大值为3a+9，最小值为3a﹣3．则a的取值范围是（）A．[0，1]B．[﹣1，1] C．[﹣1，0] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）【考点】简单线性规划．【分析】作出x、y满足约束条件图形，由图形判断出最优解，列出关于a的不等关系，再由不等式求出a的取值范围即可．【解答】解：画出x、y满足约束条件所围成的图形，有3个顶点（3，9），（3，﹣3），（﹣3，3），把它们分别代入ax+y得（3，9）⇒z=3a+9（3，﹣3）⇒z=3a﹣3（﹣3，3）⇒z=﹣3a+3由题意得，解得﹣1≤a≤1．故选B．7．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若（m，n∈R），且mn=，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出A、C坐标，然后求出P的坐标，代入双曲线方程，利用mn=，即可求出双曲线的离心率，即可求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：由题意可知A（c，），B（c，），代入=（（m+n）c，（m﹣n）），得P（（m+n）c，（m﹣n）），代入双曲线方程=1，整理可得4e2mn=1，因为mn=，所以可得e=，所以=，所以1+=，所以=，所以双曲线的渐近线方程为y=±x，故选：B．8．若函数f（x）=x2+ax+b有两个零点x1，x2，且3＜x1＜x2＜5，那么f（3），f（5）（）A．只有一个小于1 B．都小于1C．都大于1 D．至少有一个小于1【考点】二次函数的性质．【分析】由题意可得f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2），利用基本不等式可得f（3）•f（5）＜1，从而得出结论．【解答】解：由题意可得函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2），∴f（3）=（3﹣x1）（3﹣x2）=（x1﹣3）（x2﹣3），f（5）=（5﹣x1）（5﹣x2），∴f（3）•f（5）=（x1﹣3）（x2﹣3）（5﹣x1）（5﹣x2）=[（x1﹣3）（5﹣x1）][（x2﹣3）（5﹣x2）]＜（）2（）2=1×1=1，即f（3）•f（5）＜1．故f（3），f（5）两个函数值中至少有一个小于1，故选：D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．若点A（0，1）落在圆C：x2+y2+2x﹣4y+k=0（C为圆心）的外部，则|AC|=，实数k的取值范围是（3，5）．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆的圆心坐标，利用距离公式求解|AC|，列出不等式求解实数k的取值范围．【解答】解：圆C：x2+y2+2x﹣4y+k=0，C为圆心（﹣1，2），半径为：．则|AC|==．点A（0，1）落在圆C：x2+y2+2x﹣4y+k=0（C为圆心）的外部，，可得：k∈（3，5）．故答案为：10．设，为单位向量，且，的夹角为60°，若=+3，=2，则|+|等于3，向量在方向上的投影为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量的运算和向量模的即可求出，利用向量在向量方向上的投影公式求得答案．【解答】解：∵设，为单位向量，且，的夹角为60°，=+3，=2，∴|+|2=2+2+||||cos60°=1+1+1=3，∴|+|=，∴+=3+3=3（+），∴|+|=3，∵•=（+3）•2=6•+22=6×1×1×+2=5，||=|2|=2，∴向量在方向上的投影为=，故答案为：，．11．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和等于4+4，棱锥的体积等于．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体是一个三棱锥，在对应的正方体中作出此三棱锥，利用正方体的长度和位置关系求出各个棱长，利用分割法和椎体的体积公式求出此三棱锥的体积． 【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥A ﹣BCD ，如图：图中的正方体的棱长是2，其中A 、B 、E 、F 分别是对应边的中点，C 、D 是对应面的中心，由图得，AB ⊥平面CDE ，AB=CD=2，CF=AE=BE=1，又BF=，则BC==，即AD=BD=AC=BC=所以棱锥的各棱长之和：4+4，又DE=EC=BF=，CD=2，所以几何体的体积V=V A ﹣DEC +V B ﹣DEC =2×=2×=，故答案为：．12．已知数列{a n }为首项为a 的等差数列，数列{+2n }是公比为q 的等比数列，则q= 1，或2 ，实数a 的取值范围是 a ≠﹣1 ． 【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式、分类讨论即可得出． 【解答】解：设等差数列{a n }的公差为d ， ∴a 2+2=a +2+d ，a 4+4=a +3d +4，a 8+8=a +7d +8， ∵数列{+2n }是公比为q 的等比数列，∴（a+3d+4）2=（a+2+d）（a+7d+8），化为：d=﹣1或d=a．①d=﹣1时，a2+2=a+1，a4+4=a+1，a8+8=a+1，a≠﹣1时，q=1．②d=a，a2+2=2a+2，a4+4=4a+4，a8+8=8a+8，a≠﹣1时，q=2．综上可得：q=1，2，a≠﹣1．故答案分别为：q=1，2；a≠﹣1．13．抛物线x2=﹣8y的准线交y轴于点A，过A作直线交抛物线于M，N两点，点B在抛物线的对称轴上，若（2+）⊥，则||的取值范围是（6，+∞）．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意可设直线MN的方程为y=kx+2，M （x1，x2），N（x2，y2），MN 的中点E （x0，y0），联立方程可得x2+8kx+16=0，由△＞0可求k的范围，由方程的根与系数关系及中点坐标公式可求MN的中点E，由即BE⊥MN即M在MN的垂直平分线，则MN的垂直平分线与y轴的交点即是B，令x=0可求B的纵坐标，结合K的范围可求||的范围【解答】解：由题意可得A（0，2），直线MN的斜率k存在且k≠0设直线MN的方程为y=kx+2，M （x1，x2），N（x2，y2），MN 的中点E（x0，y0），联立方程可得x2+8kx+16=0则可得，△=64k2﹣64＞0，即k2＞1，x1+x2=﹣8k，y1+y2=k（x1+x2）+4=4﹣8k2∴x0=（x1+x2）=﹣4k，y0=（y1+y2）=2﹣4k2即E（﹣4k，2﹣4k2）又2+=2+2=2，∵（2+）⊥，即BE⊥MN即M在MN的垂直平分线则MN的垂直平分线y+4k2﹣2=﹣（x+4k）与y轴的交点即是B，令x=0可得，y=﹣2﹣4k2则||=2+4k2＞6故答案为（6，+∞）．14．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列正确的是①②④．（写出所有正确的的编号）①线段BM的长是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．【考点】的真假判断与应用．【分析】取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF∥平面A1DE，可得④正确；由余弦定理可得MB2=MF2+FB2﹣2MF•FB•cos∠MFB，所以MB是定值，M是在以B为球心，MB 为半径的球上，可得①②正确．A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得③不正确．【解答】解：①取CD中点F，连接MF，BF，则MF∥DA1，BF∥DE，∴平面MBF∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE，故D正确由∠A1DE=∠MFB，MF=A1D=定值，FB=DE=定值，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2﹣2MF•FB•cos∠MFB，所以MB是定值，故①正确．②∵B是定点，∴M是在以B为球心，MB为半径的球上，故②正确，③∵A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，∴存在某个位置，使DE⊥A1C不正确，故③错误．④取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF∥平面A1DE，可得④正确；故正确的有：①②④，故答案为：①②④．15．△ABC中，AB=5，AC=2，BC上的高AH=4，=x+y，则=．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】可过H作AC的平行线交AB于D，作AB的平行线，交AC于E，这样根据正弦定理及平行线的知识、三角函数的诱导公式即可得出，而由条件容易求出cosC，cosB的值，进而得出．由向量加法的平行四边形法则及向量数乘的几何意义可得到，进而可以求出x，y，从而得出的值．【解答】解：如图，过H分别作AC，AB的平行线，分别交AB于D，AC于E；则四边形ADHE为平行四边形；由正弦定理，；在Rt△ABH中，AB=5，AH=4；∴BH=3，cosB=；同理cosC=；∴；∵=；又；∴；∴．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足=，b=，cos2C=．（Ⅰ）求B，a的值；（Ⅱ）若A＞，如图，D为边BC中点，P是边AB上动点，求|CP|+|PD|的最小值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出关系式代入求出cosB的值，确定出B的度数，由题意确定出sinC的值，再由b与sinB的值，利用正弦定理求出c的值，再利用余弦定理求出a的值即可；（Ⅱ）由A＞，知a=2，作C关于AB的对称点C′，连C′D，C′P，C′B，如图所示，由余弦定理求出C′D的长，利用两点之间线段最短即可确定出|CP|+|PD|的最小值．【解答】解：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简得：==，整理得：a2+c2﹣b2=ac，∴cosB==，∵B为△ABC的内角，∴B=；由cos2C=，得到sinC=，∵b=，sinB=，由正弦定理得：=，即=，解得：c=3，由b2=a2+c2﹣ac，得7=a2+9﹣3a，即a2﹣3a+2=0，解得：a=1或a=2；（Ⅱ）由A＞，知a=2，作C关于AB的对称点C′，连C′D，C′P，C′B，由余弦定理得：|C′D|2=|BD|2+|BC′|2+|BD|•|BC′|=12+22+2=7，|CP|+|PD|=|C′P|+|PD|≥|C′D|=，当C′，P，D共线时取等号，则CP+PD的最小值为．17．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（Ⅰ）求证：AD⊥BM；（Ⅱ）若=λ（0＜λ＜1），当二面角E﹣AM﹣D大小为时，求λ的值．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）推导出BM⊥AM，从而BM⊥平面ADM，由此能证明AD⊥BM．（Ⅱ）法一：过点E作MB的平行线交DM于F，过点F作AM的垂线，垂足为H，连接HE，则∠EHF即为二面角E﹣AM﹣D的平面角，由此能求出当二面角E﹣AM﹣D大小为时λ的值．法二：以M为原点，MA，MB 所在直线为x 轴，y 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出当二面角E﹣AM﹣D大小为时λ的值．【解答】证明：（Ⅰ）∵，∴BM⊥AM，又平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM，∴BM⊥平面ADM．又AD⊂平面ADM，∴AD⊥BM．解：（Ⅱ）（方法一）过点E作MB的平行线交DM于F，由BM⊥平面ADM，得EF⊥平面ADM，在平面ADM中过点F作AM的垂线，垂足为H，连接HE，则∠EHF即为二面角E﹣AM﹣D的平面角，大小为．设FM=x，则，在Rt△FHM 中，由∠EFH=90°，∠EHF=60°，则．由EF∥MB，MB=2，则，即，解得x=4﹣2．故当二面角E﹣AM﹣D 大小为时，，即．（方法二）以M为原点，MA，MB 所在直线为x 轴，y 轴，建立如图所示空间直角坐标系，M（0，0，0），，，，且，所以，，设平面EAM 的法向量为，则，，所以，．又平面DAM 的法向量为，所以，，解得，或（舍去）．所以，．18．已知数列{a n }的前n 项和记为S n ，且满足S n =2a n ﹣n （n ∈N *）． （1）求a 1，a 2的值，并证明：数列{a n +1}是等比数列； （2）证明：．【考点】数列的求和． 【分析】（1）分别令n=1，2，计算即可得到所求；由当n ≥2时，S n =2a n ﹣n ，S n ﹣1=2a n ﹣1﹣（n ﹣1），相减再由构造数列，即可得证；（2）先证得﹣•≤＜，累加再由不等式的性质，即可得证．【解答】解：（1）当n=1时，2a 1﹣1=S 1，解得a 1=1， 当n=2时，S 2=2a 2﹣2⇒a 1+a 2=2a 2﹣2⇒a 2=a 1+2=3， 当n ≥2时，S n =2a n ﹣n ，S n ﹣1=2a n ﹣1﹣（n ﹣1）， 两式相减得：a n =2a n ﹣2a n ﹣1﹣1， 即a n =2a n ﹣1+1，两边同加1得到：a n +1=2（a n ﹣1+1）， 所以{a n +1}是以a 1+1=2为首项，2为公比的等比数列，所以；（2）证明：，，求和得到不等式：，因为，所以原不等式成立．19．已知中心在原点O 的椭圆左，右焦点分别为F 1，F 2，F 2（1，0），且椭圆过点（1，） （1）求椭圆的方程；（2）过F 2的直线l 与椭圆交于不同的两点A ，B ，则△F 1AB 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质． 【分析】（1）方法一、求得c=1，将已知点代入椭圆方程，解方程可得a ，b ，进而得到椭圆方程；方法二、运用椭圆的定义，结合两点的距离公式，求得a=2，再由a ，b ，c 的关系，可得b ，进而得到椭圆方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），不妨设y1＞0，y2＜0，设△F1AB的内切圆的半径R，可得三角形的面积为4R，可设直线l的方程为x=my+1，代入椭圆方程，运用韦达定理，再由三角形的面积公式，化简整理，运用换元法和对勾函数的单调性，即可得到所求最大值及此时直线的方程．【解答】解：（1）法一：由题意可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0）．由题意可得c=1，即a2﹣b2=1，将（1，）代入椭圆方程可得+=1，解得a=2，b=，可得椭圆方程为+=1；法二：直接用椭圆的定义，由椭圆的焦点为（﹣1，0），（1，0）且过（1，），可得，即a=2，c=1，b==，得到椭圆方程为为+=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），不妨设y1＞0，y2＜0，设△F1AB的内切圆的半径R，由椭圆的定义可得△F1AB的周长为4a=8，可得，因此△F1AB面积最大，R就最大，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由得（4+3m2）y2+6my﹣9=0，得y1+y2=﹣，y1y2=﹣，则S=|F1F2|•（y1﹣y2）===，令t=，则m2=t2﹣1，代入得=≤=3，即当t=1，m=0时，S≤3，又因为S=4R，所以R max=，这时所求内切圆面积的最大值为πR2=，故存在直线方程为x=1，△F1AB内切圆面积的最大值为．20．已知函数f（x）=ax2+bx+c，当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．（Ⅰ）若a=1，b=c，求实数b的取值范围；（Ⅱ）若g（x）=|cx2﹣bx+a|，当|x|≤1时，求g（x）的最大值．【考点】二次函数的性质；分段函数的应用．【分析】（Ⅰ）若a=1，b=c，则|f（1）|=|1+b+b|≤1，f（x）的对称轴，进而求得实数b的取值范围；（Ⅱ）由当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立，可知|f（﹣1）|≤1，|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，利用放缩法，可得当x=0时，g（x）=|﹣x2+2|取到最大值2．【解答】解：（Ⅰ）由a=1且b=c，得，…当x=1时，|f（1）|=|1+b+b|≤1，得﹣1≤b≤0．…故f（x）的对称轴，所以当|x|≤1时，，…解得…综上，实数b的取值范围为．…（Ⅱ）由当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立，可知|f（﹣1）|≤1，|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，…且由f（﹣1）=a﹣b+c，f（0）=c，f（1）=a+b+c，解得，，c=f（0）．…故≤1+1=2…且当a=2，b=0，c=﹣1时，若|x|≤1，则|f（x）|=|2x2﹣1|≤1恒成立，且当x=0时，g（x）=|﹣x2+2|取到最大值2．所以，g（x）的最大值为2．…2016年8月2日。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学押题卷(1)(PDF版,含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学押题卷（1）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页.满分150分.考试用时120分钟.选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={y|y=(31)x ，x ∈R}，Q={y|y=log 2x ，x ≥21}。
则(C R P)∩Q =（▲）A.[-1,0]B.[-1,0)C.[-2,0]D.[-1,＋∞)2.双曲线方程C ：14x 9y 22=—的离心率是（▲）A ．35B ．313C ．913D ．2133.设复数z 满足=i ，则|z|=（▲）A ．1B ．2C ．3D ．24.等比数列{a n }的首项a 1＞0，则“a 1＜a 2”是“数列{a n }是递增数列”的（▲）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5.函数y=f(x)的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（▲）6.二次项展开式(2x 2－x＋x1)6中常数项系数的值是（▲）A.10B.40C.50D.807.已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1–p i ，i=1，2．若0<p 1<p 2<12，则（▲）A ．1()E ξ<2()E ξ，1()D ξ<2()D ξB ．1()E ξ<2()E ξ，1()D ξ>2()D ξC ．1()E ξ>2()E ξ，1()D ξ<2()D ξD ．1()E ξ>2()E ξ，1()D ξ>2()D ξ8.在△ABC 中，∠A=30°,AB=2,点P 满足|⇀AP ＋⇀BP |=3，则点P 到直线AC 的最大距离是（▲）A.23 B.3C.43321+ D.29.已知函数f(x)=(x －sin α)2+(x －2cos α－b)2－2.若f(x)≥0对任意x ∈R 及α∈R 均成立，则b 的取值范围是（▲）A.b ≥52+或b ≤52－－B.b ≥－52+或b ≤52－C.b ≥52+或b ≤52－－ D.b ≥－52+或b ≤52－10.正四面体ABCD 中，点P 、Q 、R 在棱AB 、AD 、AC 上，且AQ ＝QD ，21RA CR PB AP ＝，分别记二面角A–PQ–R ，A–PR–Q ，A–QR–P 的平面角为α，β，γ，则（▲）A.γ<β<αB ．α<γ<βC ．β<α<γD ．β<γ<α非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.若2sinα﹣cosα=，则sinα=▲，tan （α﹣）=▲．12.已知函数221(2),1()2,1x f x x f x x -->⎧⎪=⎨≤⎪⎩，则(3)f =▲；当0x <时，不等式()2f x <的解集为▲.13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是▲cm 2，体积是▲cm 3.14.不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积为▲，若lg lg()y x a -+的最大值是1，则正数a 的值是▲.15.一条街道上有10盏路灯，将路灯依次排列并编号1~10。
2018年高考数学(理) 押题卷及详解答案
2018年高考数学 预测卷及详解答案理科数学本试题卷共19页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}(,)|1,01A x y y x x ==+≤≤，集合{}(,)|2,010B x y y x x ==≤≤，则集合AB ＝（ ）A ．{}1,2B ．{}|01x x ≤≤C ．(){}1,2D ．∅【答案】C【解析】根据题意可得，12y x y x =+⎧⎨=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，满足题意01x ≤≤，所以集合A B ＝(){}1,2．故选C ．2．已知复数z 满足11i 12z z -=+，则复数z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】设复数i z a b=+，(),a b ∈R ，则i z a b =-，因为11i 12z z -=+，所以()()211i z z -=-，所以2(1)2i a b --()1i a b =+-，所以可得2221a bb a -=-⎧⎨-=+⎩，解得5343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以54i 33z =-，所以复数z 在复平面内对应点54,33⎛⎫- ⎪⎝⎭在第四象限上．故选D ．3．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d ，公式为d =如果球的半径为13，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ） A ．481π B ．6π C ．481D ．61【答案】D【解析】根据公式d =23=，解得16V =．故选D ．4．已知函数()()π17πsin cos 0326f x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=+--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，满足π364f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则满足题意的ω的最小值为（ ） A ．13B ．12C ．1D ．2【答案】C 【解析】根据题意可得，()π17ππ1πsin cos sin sin 326323f x x x x x ωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3πsin 23x ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因为π364f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以3ππ3sin 2634ω⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2636k ωπππ⎛⎫-+=+π ⎪⎝⎭或52,6k k π+π∈Z ，解得121k ω=-+或123k -+，又0ω>，显然min 1ω=．故选C ．5．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ，则该三棱锥的表面积为（ ）A ．2aB 2C ．26a D ．2【答案】D【解析】如图所示，该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积)2214sin 602S =⨯⨯︒=．故选D ．6．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（ ） A ．328B ．128C ．37D ．1328【答案】D【解析】根据题意可得1126222288C C C 13C C 28P =+=．故选D ． 7．如图所示，在梯形ABCD 中，∠B ＝π2，AB =，BC ＝2，点E 为AB 的中点，若向量CD 在向量BC 上的投影为12-，则CE BD ⋅=（ ）A ．－2B ．12-C ．0D 【答案】A【解析】以B 为原点，BC 为x 轴，AB 为y 轴建系如图，∵AB =，BC ＝2，∴(A ，()0,0B ，()2,0C ，D∵点E 为AB 的中点，∴E ⎛ ⎝⎭，若向量CD 在向量BC 上的投影为12-，设向量CD 与向量BC 的夹角为θ，所以1cos 2CD θ=-，过D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，在Rt △DFC中，()cos πFC CD-θ=，所以12CF =，所以32D ⎛ ⎝，所以CE ⎛=- ⎝⎭，32BD ⎛= ⎝，所以312CE BD ⋅=-+=-．8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝4，S 4＝16，数列{}n b 满足1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前9和9T 为（ ） A ．80 B ．20C ．180D ．166【答案】C ．【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为1n n n b a a +=+，所以112n n n b a a +++=+，两式相减1n n b b +-=1212n n n n a a a a d ++++--=为常数，所以数列{}n b 也为等差数列．因为{}n a 为等差数列，且S 2＝4，S 4＝16，所以11224b a a S =+==，3344212b a a S S =+=-=，所以等差数列{}n b 的公差31242b b d -==，所以前n 项和公式为()1442n n n T n -=+⨯222n n =+，所以9180T =．故选C ．9．2015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办．为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ） A ．96种 B ．100种 C ．124种 D ．150种【答案】D【解析】∵三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，一种是按照1、1、3，另一种是1、2、2；当按照1、1、3来分时共有11335431322C C C A 60A N ==，当按照1、2、2来分时共有22135312322C C C A 90A N ==，根据分类计数原理知共有，故12150N N N =+=，选D ．10．已知函数cos y x x =+，有以下命题： ①()f x 的定义域是()2π,2π2πk k +； ②()f x 的值域是R ； ③()f x 是奇函数；④()f x 的图象与直线y x =的交点中有一个点的横坐标为π2， 其中推断正确的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】根据题意可以得到函数的定义域为R ，值域为R ，所以①不正确，②正确；由于()cos f x x x =+，所以()cos f x x x -=-+，所以()()f x f x -≠，且()()f x f x -≠-，故此函数是非奇非偶函数，所以③不正确；当π2x =时，cos x x x +=，即()f x 的图象与直线y x =的交点中有一个点的横坐标为π2；所以④正确．故选C ． 11．已知椭圆的标准方程为22154x y +=，12,F F 为椭圆的左右焦点，O 为原点，P 是椭圆在第一象限的点，则12PF PF PO-的取值范围（ ）A．0,5⎛ ⎝⎭B．0,5⎛ ⎝⎭ C．0,5⎛ ⎝⎭ D．0,5⎛ ⎝⎭【答案】B【解析】设P ()00,x y ，则00x <<，e ==，10PF x =，2PF=0x，PO ==，则12x PF PF PO -==，因为00x <<所以20445x >，1>，所以05<<，所以1205PF PF PO -<<B ． 12．已知正方体1111ABCD A BCD -的棱长为1，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的截面与正方体1111ABCD A BC D -在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）A ．HF //BE B．BM =C ．∠MBND ．五边形FBEGH【答案】C【解析】因为面11//AD BC 面，且面1AD 与面MBN 的交线为FH ，1BC 面与面MBN 的交线为BE ，所以HF //BE ，A 正确；因为11//A F BB ，且1:1:2A F FA=，所以111:1:2MA A B =，所以112MA =，所以132B M =，在Rt △1BB M 中，BM ==所以B 正确；在Rt △1BB N 中，E 为棱1CC 的中点，所以1C为棱1NB 上的中点，所以11C N =，在Rt △1C EN 中， EN ==BN =；因为52MN ==，在△BMN中，22co s 2B M BN N M B NBM B +-∠==⋅5C 错误；因为cos MBN ∠=，所以sin MBN ∠=，所以BMN S =△12BM ⨯sin BN MBN ⨯⨯∠=得，14GE NB M N S S =△△，19MFH BMN S S =△△，所以BE S =面261144BMNGEN MFH S S S --=△△△．故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018舟山市高考数学适应性模拟押题试卷一（有答案理科）
5 c 2018舟市高考数学适应性模拟押题试卷一（有答案理科）
一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值是（）
(A) (B) (c) 6 (D) 4
2．已知，，，，则可以是（）
A． B． c． D．
3．已知条，条 ,且的充分而不必要条，则的取值范围是（）A． B． c． D．
4．在中，内角的对边分别是，若
，则（）
A． B． c． D．
5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（）
A． B c D
6．一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（）
A0 B
c D
7．已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是( )
A． B． c． D．
8．如右下图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ( ) A． B． c． D．
9．若，且点（）在过点，的直线上，则的最大值是( )。