高一下数学公式

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高一数学公式总结

高一数学公式总结高一数学常见的公式有哪些，哪些是重点公式呢？不知道的小伙伴们看过来，下面由小编为你精心准备了“高一数学公式总结”，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!高一数学公式总结【一】三角函数公式1、两角和公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 2、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB3、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))4、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S△=1/2*|cd1||ef1|【|ab1||cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!柱形锥形体积面积公式直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h圆的标准方程和一般方程圆：体积=4/3(π)(r^3)面积=(π)(r^2)周长=2(π)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

高一数学公式大全

高一数学公式大全对于高中生来说，数学是很容易拉开分数的学科，学好数学科目至关重要，下面是给大家带来的高一数学公式，希望能帮助到大家!高一数学公式1正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h高一数学公式2【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2_l_r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理高一数学公式3圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

高一数学公式和重点知识点

高一数学公式和重点知识点一、函数与方程1. 一次函数一次函数的标准方程为：y = kx + b其中，k为斜率，b为截距。

2. 二次函数二次函数的标准方程为：y = ax² + bx + c其中，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0其中，a、b、c为实数，且a不等于0。

4. 二元一次方程组二元一次方程组的一般形式为：{ ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为实数，且ad-be ≠ 0。

5. 不等式不等式常见的符号包括：<（小于）、>（大于）、≤（小于等于）、≥（大于等于）解不等式时需要进行符号的转换和区间的划分。

二、几何1. 基本图形的面积和周长常见图形的计算公式：- 长方形的面积：S = 长 ×宽，周长：C = 2 × (长 + 宽)- 正方形的面积：S = 边长²，周长：C = 4 ×边长- 圆的面积：S = π × 半径²，周长：C = 2 × π × 半径- 三角形的面积：S = 底 ×高 / 2，周长：C = 边1 + 边2 + 边3 - 梯形的面积：S = (上底 + 下底) ×高 / 2，上底和下底是梯形上下平行的边，高是两平行边之间的垂直距离。

2. 三角函数常见三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。

三角函数的定义中，角度可以用弧度表示，也可以用角度表示。

3. 相似与全等在几何中，相似表示两个图形的形状和角度相同但大小不同，全等表示两个图形的形状和大小完全相同。

三、概率与统计1. 计数原理- 排列：从n个元素中取出m个元素按一定次序排列的方法数为：A(n, m) = n! / (n-m)!- 组合：从n个元素中取出m个元素不计次序排列的方法数为：C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)2. 事件的概率事件的概率可以用数值表示，概率值介于0和1之间。

高一数学下学期重点知识和公式总结

高一数学下学期重点知识和公式总结一、三角·平方关系：sin^2α＋cos^2α＝11＋tan^2α＝sec^2α1＋cot^2α＝csc^2α·积的关系：sinα=tanα×cosαcosα=cotα×sinαtanα=sinα×secαcotα=cosα×cscαsecα=tanα×cscαcscα=secα×cotα·倒数关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·[1]三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A²+B²)^(1/2)cost=A/(A²+B²)^(1/2)tant=B/AAsinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径)余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边斜边与邻边夹角asin=y/r无论y>x或y≤x无论a多大多小可以任意大小正弦的最大值为1 最小值为-1三角恒等式对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证明:已知(A+B)=(π-C)所以tan(A+B)=tan(π-C)则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ向量计算设a=（x，y），b=(x'，y')。

高一数学公式总结大全

高一数学公式总结大全数学公式总结大全数学是一门抽象的学科，公式是其中的重要组成部分，也是我们解题的重要工具。

以下是一些高一数学常用的公式总结大全，供大家参考：1. 一元一次方程的基本公式一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本公式为：x = -b/a2. 一元一次方程组的解法一元一次方程组的一般形式为：a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2解一元一次方程组的方法有：（1）代入法：将其中一个方程的未知数表示成另一个方程的未知数的代数式，代入另一个方程，解得另一个未知数，然后带入原方程解得第一个未知数。

（2）消元法：通过将两个方程相乘或相加来消去一个未知数的系数，得到另一个未知数的值，再代入其中一个方程解得另一个未知数的值。

3. 二次方程的求根公式二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数，a≠0。

二次方程的求根公式为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)4. 二次函数的顶点坐标公式二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为已知数，a≠0。

二次函数的顶点坐标公式为：x = -b/(2a)y = -Δ/(4a)，其中Δ = b^2 - 4ac为判别式。

5. 等差数列的通项公式等差数列的通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。

6. 等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = (a1 + an)n/2，其中Sn为前n项和，a1为首项，an为第n 项。

7. 等比数列的通项公式等比数列的通项公式为：an = a1 * q^(n - 1)，其中an为第n项，a1为首项，q为公比。

8. 等比数列的前n项和公式等比数列的前n项和公式为：Sn = a1(q^n - 1)/(q - 1)，其中Sn为前n项和，a1为首项，q为公比。

高一数学公式大全

高一数学公式大全对于高中生来说，数学是很容易拉开分数的学科，学好数学科目至关重要，高一数学公式1正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h高一数学公式2【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2_l_r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理高一数学公式3圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r )2、面积=(pi)(r )3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

高一下必背数学公式

必背基本公式复数一．复数的概念及其几何意义1．形如的数叫复数，其中叫做复数的虚数单位，且，i n 具有重复性，周期为4.叫做复数的实部，叫做复数的虚部．复数集用集合表示． 2．复数的分类：对于复数① 当时，是实数； ② 当时，是虚数； ③ 当且时，是纯虚数． 3．复数相等：若，，则的充要条件是且．特别地：若的充要条件是．4．共轭复数：实部相等，虚部互为相反数．若，则它的共轭复数． 5．复数与复平面内的点一一对应．复数与复平面内所有以原点O 为起点的向量一一对应．，与它的共轭复数对应的点关于x 轴对称．复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．6．复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，且二．复数四则运算1.复数的加法、减法、乘法、除法运算：加法、减法法则：；乘法法则：；除法法则：．a bi +(),ab R ∈i 21i =-ab C z a bi =+(),a b R ∈0b =z 0b ≠z 0a =0b ≠z 1z a bi =+(),a b R ∈2zc di =+(),cd R ∈12z z =a c =b d =0a bi +=(),a b R ∈0a b ==z a bi =+(),a b R ∈z a bi =-z a bi =+(),a b R ∈(),Z a b z a bi =+(),a b R ∈OZ z a bi =+(),a b R ∈z a bi =-OZ z a bi =+(),a b R ∈z a bi +||z =()()()()a bi c di a c b d i +±+=±+±()()()()2a bi c di ac adi bci bdi ac bd ad bc i +⋅+=+++=-++()()()()2222a bi c di a bi ac bd bc adi c di c di c di c d c d +-++-==+++-++三角函数和解三角形一．扇形面积公式（1）弧度制下：弧长l ＝|α|·r ，扇形面积21122S lr r α== 二．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1(α∈R )． (2)商数关系：tan α＝sin αcos α⎝⎛⎭⎫α≠k π＋π2，k ∈Z 三．三角函数的图象和性质正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当()2x k k Z ππ=+∈时，．周期性奇偶性 ,奇函数偶函数sin y x =cos y x =tan y x =sin y x =cos y x =R R []1,1-[]1,1-()22x k k Z ππ=+∈max 1y =()22x k k Z ππ=-∈min 1y =-()2x k k Z π=∈max 1y =min 1y =-2π2π()sin sin x x -=-()cos cos x x -=两角和与差的正弦、余弦、正切公式C (α－β)：cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β； C (α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos_β－sin αsin β； S (α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β； S (α－β)：sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； T (α＋β)：tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β； T (α－β)：tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β.五．辅助角公式：函数()()sin ,tan bf x a x bcox x aϕϕ=+=+=（注意：保证a 为正）六．二倍角的正弦、余弦、正切公式： S 2α：sin 2α＝2sin αcos α；C 2α：cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α； T 2α：tan 2α＝2tan α1－tan 2α.解三角形：正弦定理1.正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．(提问学生，什么时候用正弦定理解三角形：已知两角一边，或两边及其中一边所对角，或把边转化为角度的正弦表示，或把角度转化为边来表示）由正弦定理可以变形为： ①a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ； ②a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ； ③sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c2R2.面积公式S ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B二．余弦定理余弦定理：，， .（提问学生，什么时候用余弦定理解三角形：已知三边，或两边一角，或一边一角度可找出另外两边关系，或把角度的余弦转化为边表示。

高一必背数学公式总结分享

高一必背数学公式总结分享数学是一门需要记忆大量公式的学科，其中有些公式是我们在数学学习中必须要熟记于心的，因为它们是数学的基石，也是日后学习更深入的数学知识的基础。

今天，我将为大家总结三个高一必背的数学公式，希望能对大家的学习有所帮助。

一、勾股定理勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是一个十分古老的定理，其表述为：直角三角形斜边的平方等于两直角边上的平方和。

用公式表示为：$a^2+b^2=c^2$。

其中，$a,b,c$分别代表三角形的直角边和斜边。

这个定理在图形学、几何图形的构造、力学等领域有着广泛的应用。

二、二次函数的标准形式高一学习的二次函数方程为$y=ax^2+bx+c$，但这个方程一般不直观，无法看出函数的性质。

因此，在高中数学中，二次函数的标准形式为$y=a(x-h)^2+k$，其中，$h$和$k$分别代表二次函数图像的顶点坐标，$a$代表二次函数图像的开口方向和开口程度。

将二次函数转换成标准形式后，我们可以轻松地判断它的开口方向、顶点坐标、对称轴方程等信息，有助于解题。

三、三角函数的基本公式在高一数学中，我们首次接触了三角函数，需要掌握三角函数的基本公式：$\sin^2x+\cos^2x=1$和$\tan x=\frac{\sin x}{\cosx}$。

这些公式是三角函数的基础，也是后续综合运用的重要基础。

在应用中，三角函数的基本公式可以用于解三角方程、求复合函数值等。

总之，高中数学公式的掌握是我们学习数学的第一步，只有通过不断地复习记忆，才能熟练掌握这些公式，并能应用到实际问题中。

希望本文的总结能够帮助大家更好地掌握高一必背的数学公式。

除了以上所提到的三个数学公式外，高一数学中还有许多其他重要的公式，例如：平面向量的基本公式、导数公式、函数极值判定公式等等。

这些公式都具有重要的应用价值，为我们后续的学习和实践提供了便利。

平面向量的基本公式包括向量的加减法和数量积、向量积等，通过这些基本公式，我们可以方便地进行向量的综合运用，如解决向量共面、向量垂直等问题。

高一二高三数学公式定律大全

高一二高三数学公式定律大全1. 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2. 三角函数和平面几何定理：$sin(A\pm B) = sin A cos B \pm cos A sin B$，$cos(A\pm B) = cos A cos B \mp sin A sin B$3. 平方根公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ （用于求解一元二次方程）4. 圆锥曲线方程：椭圆方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，双曲线方程$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$5. 求导法则：常数法则、幂法则、指数法则、乘积法则、商规则、链式法则等等6. 积分法则：换元法、分部积分法、分式积分法、一些特殊函数的积分法等等7. 三角函数和反三角函数的导数：$D(sin x) = cos x$，$D(cos x) = -sin x$，$D(tan x) = sec^2 x$，反三角函数的导数请参考表格或公式册8. 数列和级数公式：等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式、等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式，等等9. 三角函数的和差化积公式：$sin(A\pm B) = sin A cos B \pm cos A sin B$，$cos(A\pm B) = cos A cos B \mp sin A sin B$10. 三角恒等式：$1+ tan^2 x = sec^2 x$，$1+cot^2 x = csc^2 x$，$sin^2 x + cos^2 x =1$，等等以上仅是一些高一高二高三数学中常见的公式和定律，不完整且可能有遗漏。

建议您参考教材或高中数学辅导资料以获得更全面的数学公式和定律大全。

高一知识点归纳数学公式总结

高一知识点归纳数学公式总结一、代数1.二次方程：对于二次方程ax²+bx+c=0，解可以用以下公式表示：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2.因式分解：通过找到一个或多个公因子，将多项式表示为乘法形式。

3.二项式定理：二项式定理用于展开一个二项式的幂：(a + b)^n = C(n,0) * a^n + C(n,1) * a^(n-1) * b + ... + C(n,r) * a^(n-r) * b^r + ... + C(n,n) * b^n4.指数和对数：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)(a^m) / (a^n) = a^(m-n)(a^m)^n = a^(m*n)loga(m*n) = loga(m) + loga(n)loga(m/n) = loga(m) - loga(n)loga(m^n) = n*loga(m)5.等差数列公式：第n个数：an = a1 + (n-1)d数列总和：Sn = (n/2)*(a1 + an)6.等比数列公式：第n个数：an = a1 * r^(n-1)数列总和：Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r - 1)7.排列与组合：n个元素中取r个元素的排列数：A(n,r) = n!/(n-r)!n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)二、几何1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：c² = a² + b² - 2ab*cosC3.正切定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：(a+b)/(a-b) = (tan((A+B)/2))/(tan((A-B)/2))4.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和：c² = a² + b²5.面积公式：三角形的面积：S = (1/2)*b*h梯形的面积：S = (a+b) * h / 2圆的面积：S = π * r²三、概率与统计1.排列：n个元素的全排列数：P(n) = n!2.组合：n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)3.事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B|A)P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)4.正态分布：正态分布是一个对称的连续概率分布，由均值和标准差两个参数决定。

高一下期数学常用公式结论

高一下期数学常用公式结论1．三角函数 (1)同角三角函数①平方关系： sin 2 α＋cos 2 α＝1 (又叫 1字替换式)； ②商数关系： sin αcos α＝tan α (又叫切弦互化式)；(2)和差倍角关系①cos(α±β)＝ cos αcos β∓sin αsin β___； ②sin(α±β)＝ sin αcos β±cos αsin β； ③tan(α±β)＝ tan α±tan β1∓tan αtan β；④sin 2α＝__ __2sin αcos α_ _；⑤cos 2α＝cos 2α－sin 2α ＝1－2sin 2α＝2cos 2α－1；⑥tan 2α＝________2tan α1－tan 2 α__________；(3)，其中， tan φ＝b a ， |φ|＜π2 ， a ＞0 ．2．正余弦定理 (1)正弦定理：a sin A ＝b sinB ＝csin C＝2R，其中R 为外接圆半径；注意：正弦定理变式与性质：①边化正弦：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ；②正弦化边：sin A sin B sin C ＝c2R ；③a ∶b ∶c ＝sin_A ∶sin_B ∶sin_C ；④a ＋b ＋c sin A ＋sin B ＋sin C ＝asin A= 2R ；(2) 余弦定理：①a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ；②b 2＝c 2＋a 2－2ca cos_B ； ③c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C注意：变式：①cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ；②cos B ＝c 2＋a 2－b 22ac ；③cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab(3) 三角形面积：①S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc4R②S △ABC ＝12(a ＋b ＋c )·r (r 是切圆的半径)3．平面向量：(1)两点间向量表示：若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，则AB →＝ (x 2－x 1，y 2－y 1) ； (2)向量运算公式：若a ＝(x 1，y 1)、b ＝(x 2，y 2) ，则： ①a ±b ＝ (x 1±x 2，y 1±y 2) ；②λa ＝ (λx 1，λy 1) ； ③a·b ＝ |a ||b |cos θ ＝ x 1x 2＋y 1y2 ；④|a |⑤cos 〈a ，b 〉＝a ·b|a ||b |＝ ⑥a 在b 方向上的投影为： |a |cos θ ＝a·b|b|； (3)平行与垂直定理：①共线定理：a ∥b ⇔___ a ＝λb ___⇔___ x 1y 2＝x 2y 1 _； ②垂直定理：a ⊥b ⇔___a ·b ＝0___⇔__ x 1x 2＋y 1y 2＝0_. （4）二级结论①a|a |是与a 同方向的单位向量． ②共线第二定理：若A 、B 、C 三点共线⇔OC →＝xOA →＋yOB →且x ＋y ＝1． ③两个向量的夹角为锐角，则有a ·b >0，且不共线。

高一数学公式和知识点汇总

高一数学公式和知识点汇总在高一数学学习中，数学公式和知识点的掌握是至关重要的。

下面是一些高一数学中常见的公式和知识点的汇总：一、函数与方程1. 一元一次方程的解法：- 移项法- 相加相消法- 代入法- 分式法2. 一元二次方程的解法：- 因式分解法- 完全平方式- 公式法- 配方法3. 函数的概念与性质：- 定义域与值域- 正比例函数与反比例函数- 函数的图像与性质4. 幂函数与开方函数：- 幂函数的图像与性质- 开方函数的概念与性质- 幂函数与开方函数的图像变换5. 对数函数与指数函数：- 对数函数的概念与性质- 指数函数的概念与性质- 对数函数与指数函数的图像变换二、平面解析几何1. 直线与曲线方程：- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 圆的方程与性质- 椭圆、双曲线和抛物线的方程与性质2. 平面坐标系的应用：- 直线的斜率与截距- 点到直线的距离- 点在直线上的投影- 直线的位置关系3. 圆的相关知识：- 弧长与扇形面积- 切线与法线- 圆与直线的位置关系- 圆与圆的位置关系三、三角函数1. 三角函数的基本概念：- sin、cos、tan的定义- 三角函数的周期性- 三角函数的图像与性质2. 三角函数的基本关系：- 三角函数的和差化简公式- 三角函数的倍角化简公式- 三角函数的半角化简公式- 三角函数的积化简公式3. 三角函数的应用：- 三角函数在平面几何中的应用 - 三角函数在解析几何中的应用 - 三角函数在物理问题中的应用四、数列与数学归纳法1. 数列的概念：- 数列的定义与性质- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和公式2. 数学归纳法：- 数学归纳法的基本思想- 数学归纳法的证明方法- 数学归纳法在数列问题中的应用五、概率与统计1. 概率的基本概念：- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 事件的概率计算与运算2. 统计的基本概念：- 数据的收集与整理- 数据的图表表示- 平均数、中位数和众数- 数据的分布与统计规律以上是高一数学中的一些常见公式和知识点的汇总。

高一数学知识点总结及公式大全

高一数学知识点总结及公式大全高一数学知识点总结及公式大全高一是数学学科的重要阶段，学生们将接触到许多基础的数学知识点和公式。

以下是高一数学的知识点总结及公式大全。

一、代数与函数1. 一次函数一次函数的标准方程为：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2. 二次函数二次函数的标准方程为：y = ax^2 + bx + c，其中a不为0。

它的顶点坐标为：(-b/2a, -(Δ/4a))。

3. 幂函数幂函数的标准方程为：y = ax^b，其中a为正实数，b为实数。

4. 指数函数指数函数的标准方程为：y = a^x，其中a为正实数，且a不等于1。

5. 对数函数对数函数的标准方程为：y = loga x，其中a为正实数，a不等于1。

6. 复合函数复合函数指的是由两个或多个函数组合而成的函数。

7. 绝对值函数绝对值函数的标准方程为：y = |x|，其图像是一条折线段。

8. 分式函数分式函数的标准方程为：y = f(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是多项式函数。

9. 反函数两个函数互为反函数，当且仅当它们的定义域和值域互相对应。

10. 等差数列等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。

11. 等比数列等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。

12. 数列求和等差数列的和公式为：Sn = (a1 + an)n/2，其中Sn是前n项和，a1是首项，an是第n项。

13. 二项式定理二项式定理表示为：(a + b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + ... + C(n,n)a^0 b^n，其中C(n,r)表示从n个元素中取r个元素的组合数。

14. 概率与统计概率表示某事件发生的可能性，有几何概型和统计概型两种计算方法。

二、几何与三角函数1. 正弦定理正弦定理表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。

高一数学知识点公式归纳

高一数学知识点公式归纳数学作为一门学科，几乎贯穿了我们从小学到高中的整个学习过程。

在高一阶段，我们接触到了许多新的数学知识点和公式。

这些知识点和公式不仅仅是我们学习数学的基础，更是解决实际问题和进行科学研究的工具。

在这篇文章中，我们将系统地归纳高一数学的主要知识点和公式，并为读者提供一份全面的参考。

一、代数运算代数运算是数学中最基础的部分之一。

在高一数学中，我们学习了多项式的加减、乘除运算，以及有理数的加减乘除运算。

以下是相关的公式归纳：1. 加减法公式：- a + b = b + a- (a + b) + c = a + (b + c)- a + 0 = 0 + a = a- a + (-a) = (-a) + a = 02. 乘法公式：- a × b = b × a- (a × b) × c = a × (b × c)- a × 1 = 1 × a = a- a × 0 = 0 × a = 03. 除法公式：- a ÷ b ≠ b ÷ a- (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)- a ÷ 1 = a- a ÷ a = 1 (前提条件是a ≠ 0)二、平方根与立方根高一数学中，我们学习了平方根和立方根的概念，并且掌握了它们的计算方法。

下面是相关的公式归纳：1. 平方根公式：- (√a)² = a- √(a × b) = √a × √b- √(a/b) = √a / √b2. 立方根公式：- (∛a)³ = a- ∛(a × b) = ∛a ×∛b- ∛(a/b) = ∛a / ∛b三、二次方程二次方程是高一数学中的重要内容。

我们学习了如何解二次方程以及与之相关的知识点和公式。

高一数学常用公式

高一数学常用公式1.平方差公式 22b a -＝2.完全平方公式 (a ±b)2 ＝3.立方差公式：=-33b a4. 立方和公式：=+33b a5.差的立方公式：=-3)(b a6. 和的立方公式：=+3)(b a3.一元二次方程ax 2+bx+c=0的求根公式 =x4.根与系数的关系, 又叫韦达定理：=+21x x ，=21x x5.二次函数y=ax 2+bx+c 的对称轴、顶点坐标公式：对称轴：=x 顶点坐标（）6．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个7.奇函数（关于对称）：=-)(x f ;偶函数（关于对称）：=-)(x f8.分数指数幂 (1)=n ma （0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)=-n m a （0,,a m n N *>∈，且1n >）.9．根式的性质（1）()n n a ＝ . （2）⎩⎨⎧=为偶数时当为奇数时当n n n n a10．有理指数幂的运算性质(1) =⋅s r a a . (2) ()=s r a . (3)()=rab . 11.指数式与对数式的互化式log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.12.对数的换底公式 (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论（1）log log m n a a n b b m =；（2）ab b a log 1log =；（3）d dc b a c b a log log log log =⋅⋅ 13．对数的运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则(1)()=MN a log ; (2) =⎪⎭⎫⎝⎛N M a log ; （3) =n a M log . 14.对数恒等式：=N a a log15..斜率公式 ⑴=K （α为直线的倾斜角）； ⑵=K （111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 16.直线的五种方程（1）点斜式 (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 (b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式 (12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).(4)截距式 (a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、)（5）一般式 (其中A 、B 不同时为0).17.两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①⇔21//l l ; ②⇔⊥21l l .(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①⇔21//l l ; ②⇔⊥21l l .18.距离公式⑴平面两点间距离=d （点),(111y x p ，),(222y x p ）⑵点到直线的距离 =d (点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).⑶两条平行直线间的距离=d （直线1l ：01=++C By Ax ，直线2l ：02=++C By Ax ） ⑷空间两点距离=d （点),,(1111z y x p ，),,(2222z y x p ）19.中点坐标公式⑴平面两点的中点坐标（）（点),(111y x p ，),(222y x p ）⑵空间两点的中点坐标（）（点),,(1111z y x p ，),,(2222z y x p ）20. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程21.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种（d 为圆心与点P 间的距离） d r >⇔点P 在圆 ; d r =⇔点P 在圆 ; d r <⇔点P 在圆 .22.直线与圆的位置关系直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: （其中d 为圆心到直线的距离）.⑴⇔>r d ∆⇔ 0; ⑵⇔<r d ∆⇔ 0; ⑶⇔=r d ∆⇔ 0;23.两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21⑴⇔+>21r r d ⇔ 条公切线 ⑵⇔+=21r r d ⇔ 条公切线 ⑶⇔-=21r r d ⇔ 条公切线 ⑷⇔-<21r r d ⇔ 条公切线 ⑸⇔+<<-2121r r d r r ⇔ 条公切线24. ⑴异面直线所成角范围：； ⑵直线与平面所成角为：；⑶二面角所成角为：； ⑷倾斜角的范围：25.圆的周长C ＝；圆的面积S ＝（r 为圆的半径）26.扇形的面积S= （l 为扇形的弧长，r 为半径）27.球的半径是R ，则其体积=v ,其表面积S= ．28．柱体、锥体的体积＝柱体V（S 是柱体的底面积、h 是柱体的高）.＝锥体V （S 是锥体的底面积、h 是锥体的高）. 29、圆柱的表面积 S= 圆锥的表面积S=圆台的表面积S=。

高一数学必背公式及知识汇总

高一数学必背公式及知识汇总1. 几何公式1.1 三角形•周长公式：三角形的周长等于三条边长之和：C=a+b+c。

•面积公式：三角形的面积可以用底和高计算：$S=\\frac{1}{2}bh$。

1.2 圆•圆的周长公式：圆的周长可以用半径计算：$C=2\\pi r$。

•圆的面积公式：圆的面积可以用半径计算：$S=\\pi r^2$。

1.3 矩形和正方形•矩形的周长公式：矩形的周长可以用长和宽计算：C=2(l+w)。

•矩形的面积公式：矩形的面积可以用长和宽计算：S=lw。

2. 代数公式2.1 一次函数一次函数的一般形式为：y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

2.2 二次函数二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

•一元二次方程求根公式：一元二次方程ax2+bx+c=0的根可以通过下式求得：$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

2.3 指数函数指数函数的一般形式为：y=a x，其中a为底数，x为指数。

•指数函数性质：–对于任意实数a，a0=1。

–对于任意实数a，$a^{-n}=\\frac{1}{a^n}$。

–对于任意实数a和b，$a^n \\cdot a^m = a^{n+m}$。

–对于任意实数a，$a^n \\div a^m = a^{n-m}$。

3. 概率与统计•排列公式：从n个不同元素中取出r个元素按一定次序排列的可能数可以用排列公式计算：$P_n^r = \\frac{n!}{(n-r)!}$。

•组合公式：从n个不同元素中取出r个元素不按次序排列的可能数可以用组合公式计算：$C_n^r = \\frac{n!}{r!(n-r)!}$。

•事件的概率：事件的概率等于有利结果数与总结果数之比：$P(A) = \\frac{N(A)}{N}$。

4. 函数•函数定义：函数是一个由一个或多个输入值得出唯一输出值的规则。

高一数学公式总结大全

高一数学公式总结大全标题：高一数学公式总结大全一、引言在高中数学的学习过程中，掌握好数学公式是至关重要的。

数学公式是数学计算的基础，也是解决数学问题的关键。

在本篇文章中，我们将总结高一数学中涉及的所有公式，并对每个公式进行简要的解释和运用示例。

二、数学公式总结1. 集合运算：并集、补集、交集a) 并集：A ∪ B = {x|x ∈ A 或x ∈ B}b) 补集：A 补= {x|x ∈ A 但 x 不属于 B}c) 交集：A ∩ B = {x|x ∈ A 且x ∈ B}运用示例：已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4, 5}，求 A ∪ B，A ∩ B。

解：A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}，A ∩ B = {2, 3}2. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0 (a≠0)解这个方程的步骤和公式为：a) 先求判别式Δ = b² - 4ac；b) 如果Δ > 0，则有两个不相等的实数根；c) 如果Δ = 0，则有两个相等的实数根；d) 如果Δ < 0，则没有实数根。

b² ± 2ab + c² = (b ± a)² + c²公式可用于求一元二次方程的对称轴或顶点坐标。

运用示例：解方程x² - 4x + 3 = 0，并求出对称轴和顶点坐标。

解：Δ = b² - 4ac = ( - 4)² - 4 × 1 × 3 = - 4 < 0，因此原方程无实数根。

3. 向量运算：加法、减法、数乘、数量积、向量的坐标运算加法公式：平行向量的加法与减法可以简化为终点在起点的箭头方向上，终点处的终点字母表示第一个向量减第二个向量的终点向量。

减法公式：可以转化为加法的逆运算。

数乘公式：λ(μv) = (λμ)v或(λv)μ = λ(μv)，其中λ、μ、v均为向量。