图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究
超分辨率图像重建算法研究与优化设计
超分辨率图像重建算法研究与优化设计随着科技的进步，图像重建技术在各个领域中得到了广泛的应用。
其中，超分辨率图像重建算法作为一种重要的图像处理技术，能够通过对低分辨率图像进行处理，提高图像的分辨率，并获取更多的细节信息。
本文将对超分辨率图像重建算法的研究进行探讨，并提出优化设计方案。
超分辨率图像重建算法主要分为两个阶段：训练阶段和重建阶段。
在训练阶段，通过使用已知的高分辨率图像和对应的低分辨率图像对算法进行训练，学习图像的特征和模式；在重建阶段，利用训练好的模型对新的低分辨率图像进行重建处理。
目前，常见的超分辨率图像重建算法主要包括基于插值的方法、基于边缘的方法、基于样本的方法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体应用场景进行选择和优化。
首先，基于插值的超分辨率图像重建算法是最简单的方法之一。
它通过在低分辨率图像的像素之间插入新的像素，以增加图像的分辨率。
常见的插值方法有双线性插值和双立方插值。
这些方法计算简单，但重建的图像可能出现模糊和伪影等问题。
其次，基于边缘的超分辨率图像重建算法通过利用图像中的边缘信息进行重建。
该方法认为边缘是图像中最重要的特征之一，因此可以将边缘信息用于提高图像的分辨率。
常见的方法有边缘拟合法和边缘插值法等。
这些方法在重建边缘方面表现优秀，但对于非边缘区域，重建效果可能不如其他方法。
最后，基于样本的超分辨率图像重建算法是一种常用的方法。
该方法通过建立低分辨率图像与高分辨率图像之间的映射关系，利用训练好的模型对低分辨率图像进行重建。
常见的方法有稀疏表示法和卷积神经网络等。
这些方法在重建图像的同时，还能够保留更多的细节信息，提高重建图像的质量。
针对以上提到的算法，我们可以对超分辨率图像重建算法进行优化设计。
首先，可以结合各种算法的优点，将不同的方法进行组合使用，以提高重建图像的质量。
例如可以将基于插值的方法与基于样本的方法相结合，既能够提高图像的分辨率，又能够保留图像的细节信息。
图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究
XIAO L iang WEI Zhi H ui
( S chool of Comp ute r Sci ence and Tec hnology , N anj i ng Uni v ersi ty of S ci ence and T echn ol og y , N anj ing 210094)
J ( u) = ( | u( x) - u( y) | ) ( x, y ) dy dx ( 3)
其中加权函数 ( x, y) 为对称正函数. 他们讨论了位 势函数 ( s) 满足 ( 0) = 0 的非负凸函数情形, 在文 献[ 19] 中特别考虑了 ( s) = s2 时变分导出的非局部
线性算子以及文献[ 20] 中考虑 ( s) = s2+ 时变 分导出的非局部算子在图像处理中的应用, 但对于 如何进一步构造适合超分辨重建的位势函数没有系 统研究. 文献[ 21] 考虑了 ( s) = s2 时选取具有旋转 和平移匹配特性权值函数 ( x, y ) 的情形, 在图像去 噪中得到很好的效果.
效去除图像的噪声, 却不能够很好地克服边缘锯齿 效应.
在图像去噪领域, 双边滤波等一类广义邻域滤 波[ 1 0 11] 由于采用具有距离与灰度各向 异性的双重 加权机制, 使得滤波过程具有更优的噪声抑制性和 鲁棒的边缘保持性[ 12 13] . 国内邵文泽等人系统分析 了双边滤波框架下 17 种非线性滤波器的性能比较, 但是并没有从理论上严格证明该类滤波器与能量函 数最优的内在关系和相关性质[ 14] . Chen K e 也注意 到图像的空间 梯度在表征图像不连续 性特征的缺 陷, 通过同时考虑像素邻域和邻域周边区域之间的 不连续性测度, 设计了非线性自适应算法, 并且给出 了对应的能量泛函[ 15] . 目前国际上关于非局部滤波 算法[ 16] 的研究如火如荼. 除继承双边滤波的优点之 外, 非局部滤波采取了较大范围内基于相似度模板 匹配的加权机制, 具有更好的边缘和纹理保持能力. 文献[ 17] 的研究表明非局部化思想在图像去噪和超 分辨重建中能够取得很好的效果. Gilboa 和 Osher 等系统地研究了非局部滤波算法的处理机制, 提出 了两类非局部正则化模型[ 18 19 ] : 其一为基于加权梯 度模的非局部正则化模型, 其二为基于加权差分模 的非局部正则化模型, 并提出非局部算子理论建立 新的图像处理模型的理论框架. 在文献[ 18] 中, 他们 提出基于加权差分模的非局部正则化泛函
结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建
结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建陈伟业;孙权森【摘要】针对现有的超分辨率重建算法只考虑图像块的灰度信息,而忽略了纹理信息,并且大多数非局部方法在强调非局部信息的同时,没有考虑局部信息的问题,提出一种结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建算法.首先,根据图像块的结构特征计算像素之间的相似性,同时考虑了图像块的灰度信息和纹理信息;然后,合并图像的局部和非局部信息来估计相似像素的权重,构造结合局部和非局部信息的正则项;最后,将图像的非局部信息引入到压缩感知框架中,通过迭代收缩算法求解稀疏表示系数.实验结果表明,所提算法与现有的基于学习的超分辨率算法相比,重建图像的峰值信噪比和结构相似度取值更高,并且在恢复图像纹理细节的同时有效抑制了噪声.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2016(036)009【总页数】6页(P2570-2575)【关键词】超分辨率重建;压缩感知;非局部信息;稀疏表示;结构特征【作者】陈伟业;孙权森【作者单位】南京理工大学计算机科学与工程学院,南京210094;南京理工大学计算机科学与工程学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP391.41随着软硬件技术的发展，图像的空间分辨率越来越高。
高分辨率图像不仅可以给人们带来视觉上的享受，而且能够提供丰富的图像细节信息。
然而，在图像获取过程中，有许多因素会导致图像分辨率的下降。
通过改进硬件系统的性能来提高图像分辨率，主要受到当前制造技术的限制，而且高精密的光学元件和传感器价格昂贵，并不适合一般的商业应用。
为了克服制造工艺和生产成本的限制，利用图像处理技术提高图像分辨率的方法受到了越来越多的关注，相关的算法被称为图像超分辨率重建。
目前，图像超分辨率算法主要有三类，包括基于插值的算法、基于重建的算法和基于学习的算法。
基于插值的算法有双线性插值、双三次插值等，它们计算复杂度小、运行速度快，但容易导致严重的模糊，并且丢失大量细节信息。
医学图像超分辨率重建算法的研究
医学图像超分辨率重建算法的研究1. 引言医学图像在临床诊断和研究领域具有重要意义，而更高分辨率的图像能够提供更多细节信息，对于准确判断疾病和指导治疗具有重要作用。
然而，由于硬件设备和成本的限制，获取高分辨率医学图像并不容易。
为了克服这一问题，医学图像超分辨率重建算法应运而生。
本文将对医学图像超分辨率重建算法的研究进行探讨和分析。
2. 医学图像超分辨率重建的意义医学图像超分辨率重建的目标是根据低分辨率图像恢复出高分辨率图像。
这样可以提供更详细的医学图像，从而帮助医生更准确地诊断病情。
例如，在病理学领域，高分辨率图像能够提供更清晰的细胞结构和组织形态，有助于识别和分析异常细胞。
因此，医学图像超分辨率重建算法的研究对于提高医学诊断的准确性和效率具有重要意义。
3. 医学图像超分辨率重建算法的分类医学图像超分辨率重建算法根据其实现原理可以分为以下几类：3.1 插值法插值法是最简单的医学图像超分辨率重建方法之一。
该方法通过在低分辨率图像的像素之间进行插值来增加像素的数量，从而提高图像的分辨率。
然而，插值法无法增加图像的真实信息量，且容易导致图像锐利度下降。
3.2 基于模型的方法基于模型的方法利用先验知识和统计模型来估计高分辨率图像。
这些方法通常使用图像的局部纹理特征和全局统计特征进行图像重建。
例如，基于稀疏表示的方法假设高分辨率图像具有较少的非零元素，并通过稀疏表示来重建图像。
3.3 基于学习的方法基于学习的方法通过机器学习算法从训练数据中学习高低分辨率图像之间的映射关系，从而重建高分辨率图像。
这些方法通常采用卷积神经网络等深度学习模型，能够学习到更高级别的特征表示，从而提高图像重建效果。
4. 医学图像超分辨率重建算法的研究进展当前，医学图像超分辨率重建算法的研究取得了显著的进展。
例如，研究者们提出了一种基于稀疏表示和字典学习的算法，能够从低分辨率图像中恢复高分辨率的细胞结构和纤维结构。
此外，深度学习方法在医学图像超分辨率重建中也取得了令人瞩目的成果。
图像处理中超分辨率与修复方法的研究
图像处理中超分辨率与修复方法的研究图像超分辨率和图像修复是图像处理领域的基础问题,其目标在于构造满足人类视觉感知的高质量图像。
由于图像在采集、传输及保存过程中受到诸多退化因素的干扰,导致所得图像分辨率较低或内容缺损,进而影响人类对于图像内容的准确理解以及计算机对图像特征的提取。
图像超分辨率旨在针对低分辨率图像,构造其对应的高分辨率图像,增加像素数目及高频信息,使图像具有清晰的边缘及有序的纹理,以展示更多的图像细节。
图像修复的研究目标为填补图像中丢失的信息或者去除图像中的遮挡物体,使得修复之后的图像满足人类的视觉感知,修复痕迹不易被察觉,边缘保持连续且平滑,纹理保持一致及有序。
图像超分辨率与图像修复的研究目标均为对退化图像进行视觉优化,重建图像中的缺失信息。
二者在医学、太空项目、考古学、工业界及人们的生活中有着广泛的应用。
作为图像处理中的不适定(ill-posed)问题,图像超分辨率和图像修复的研究面临一系列问题和挑战。
首先,对于超分辨率问题,相对于低分辨率图像,构造高分辨率图像需要增加的像素数目远远多于已知低分辨率像素数目,并且需要增加高频信息以提升图像的清晰度;其次,图像修复需要对图像的内容有一定的理解,不同于人类具有高级的视觉感知系统,计算机无法直接理解图像内容,因而对于复杂的场景或者较大的修复区域,无法以明确的数学模型推断图像的缺失内容。
本文围绕图像超分辨率和修复问题中的研究热点和难点展开研究,提出基于图像特征及实例的处理方法。
新方法能够充分利用图像中的边缘特征及自相似特征,对未知信息进行合理的判断。
主要工作包括:1.提出了特征约束的多实例图像超分辨率方法。
图像边缘的几何正则性是图像中重要的视觉特征,自相似性是图像中普遍存在的统计特征,本方法将两个特征作为先验知识构建高分辨率图像。
首先提出边缘特征约束的多项式插值方法对输入图像进行初始放大,使得初始高分辨率图像能够保持边缘、纹理等结构特征。
基于迭代算法的图像超分辨率重建技术研究
基于迭代算法的图像超分辨率重建技术研究图像超分辨率重建技术是一种通过使用算法和技术将低分辨率（LR）图像转换为高分辨率（HR）图像的技术。
基于迭代算法的图像超分辨率重建技术是一种常见的方法，通过多次迭代来逐步提高图像的分辨率。
本文将探讨基于迭代算法的图像超分辨率重建技术的研究进展和关键技术。
一、图像超分辨率重建技术的背景随着数字图像处理技术的迅速发展，人们对图像清晰度和细节的要求越来越高。
然而，在许多实际应用中，由于摄像头性能限制或传输带宽限制，获取高分辨率图像变得困难。
因此，研究图像超分辨率重建技术成为了一个重要的课题。
图像超分辨率重建技术的目标是通过从低分辨率图像中恢复丢失的高频信息来增加图像的细节和清晰度。
在过去的几十年中，学术界和工业界已经提出了许多图像超分辨率重建技术。
而基于迭代算法的图像超分辨率重建技术在这些方法中具有广泛的应用和研究。
二、基于迭代算法的图像超分辨率重建技术方法基于迭代算法的图像超分辨率重建技术主要包括两个关键步骤：初始重建和迭代细化。
初始重建是通过一些预处理方法从低分辨率图像中恢复一些高频信息。
迭代细化是在初始重建的基础上，通过多次迭代来进一步提高图像的分辨率和细节。
首先，在初始重建中，常用的方法包括插值方法和统计建模方法。
插值方法是将低分辨率图像中的像素通过插值操作来恢复到高分辨率。
而统计建模方法则是利用已有的高分辨率图像和低分辨率图像之间的对应关系，通过统计建模来估计高频信息。
然后，在迭代细化中，常用的方法包括学习方法和正则化方法。
学习方法通过构建一个辅助模型来学习高分辨率图像和低分辨率图像之间的映射关系，并用学到的模型通过多次迭代来提高重建效果。
正则化方法通过加入正则化项来约束优化问题，以减少重建过程中的估计误差，并通过多次迭代逐步优化结果。
三、基于迭代算法的图像超分辨率重建技术的关键技术基于迭代算法的图像超分辨率重建技术的关键技术主要包括图像金字塔、超分辨率核、模型训练和优化算法等。
图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究
基于神经网络的图像超分辨率重建算法研究
基于神经网络的图像超分辨率重建算法研究在现代社会中，图像处理已成为影响人们生活的重要领域之一。
图像超分辨率重建技术是其中的热门研究课题之一，它通过低分辨率图像重建出高分辨率图像，使得图像的清晰度和细节得到极大提升，具有广泛的应用前景。
在图像超分辨率重建技术中，目前主要采用的方法是插值法、插值再加噪声法、边缘保持滤波法和基于样式的超分辨率重建算法等。
然而，这些方法存在一定的局限性，因为插值法会使得图像中出现锯齿和模糊等问题，而其他方法则容易出现伪影和失真等问题。
近年来，基于神经网络的图像超分辨率重建算法得到了广泛的研究和应用。
该方法通过利用深度学习技术对低分辨率图像和对应的高分辨率图像进行学习，从而建立起一个神经网络模型，并运用模型来对低分辨率图像进行重建。
该算法通过识别和自适应学习图像中的细节信息，从而提高图像超分辨率重建的精度和效果，减少了插值法和其他传统算法中常见的问题。
基于神经网络的图像超分辨率重建算法的研究和发展，主要关注以下几个方面：1.神经网络的构建基于神经网络的图像超分辨率重建算法，首先要构建一个合理的神经网络模型。
神经网络的结构和层数、激活函数的选择以及损失函数的设计等因素都会对重建算法的效果产生影响。
目前，常用的神经网络模型包括SRCNN、FSRCNN、VDSR和SRGAN 等，而其中，SRCNN模型是应用较为广泛的模型之一。
2.训练数据的准备训练数据的质量和数量对图像超分辨率重建算法的学习效果和性能具有重要影响。
因此，在进行训练之前，需要先准备大量的低分辨率图像和对应的高分辨率图像。
此外，为了减轻数据集的不平衡性，可以采用数据增强技术，如旋转、翻转、裁剪等，为训练数据集增加多样性。
3.网络训练和优化网络训练是基于神经网络的图像超分辨率重建算法的核心环节，其目的是通过反向传播算法，调整网络中的权重和偏置参数，从而优化模型的性能和精度。
在网络训练中，通常采用灰度值均值和标准差的归一化方法，以避免数据偏差，同时也会使用合适的优化算法、学习率、正则化参数等技术，以提高网络效果。
基于超像素分割的图像超分辨率重建技术研究
基于超像素分割的图像超分辨率重建技术研究随着数字图像的广泛应用，图像的质量要求也越来越高。
超分辨率重建技术作为一种提高图像质量的有效方法，受到了广泛关注。
在本文中，我们将研究基于超像素分割的图像超分辨率重建技术，以提高图像的视觉效果和细节表达能力。
首先，我们将介绍超分辨率重建技术的基本概念和原理。
超分辨率重建的目标是从低分辨率图像中恢复高分辨率图像，以提高图像的细节表达能力。
基于超像素分割的图像超分辨率重建技术通过将图像划分为多个相似的区域，然后根据这些区域之间的关系进行重建，可以有效地提高重建结果的质量。
其次，我们将介绍超像素分割的方法和原理。
超像素分割是一种将图像划分为具有相似特征的区域的技术。
常见的超像素分割方法包括基于区域的方法和基于边缘的方法。
基于区域的方法将图像划分为具有相似颜色、纹理或亮度的区域，而基于边缘的方法则根据图像中的边缘信息进行划分。
通过超像素分割可以获得更加精细和准确的图像区域，为图像超分辨率重建提供了基础。
然后，我们将探讨基于超像素分割的图像超分辨率重建技术的关键问题和挑战。
其中包括如何选择合适的超像素分割算法、如何确定超像素的尺寸和形状、如何有效利用超像素之间的关系等。
这些问题需要在研究中进行深入探索和解决，以提高图像超分辨率重建的效果和性能。
接下来，我们将介绍一种基于超像素分割的图像超分辨率重建方法。
首先，我们利用一种适合图像特征的超像素分割算法对低分辨率图像进行分割，以获取具有丰富纹理信息的超像素区域。
然后，我们利用超像素之间的相似性进行边缘匹配和像素插值，以获得高分辨率图像的细节信息。
最后，我们通过优化算法对重建结果进行优化，以提高图像的清晰度和真实感。
最后，我们将讨论基于超像素分割的图像超分辨率重建技术的应用和前景。
图像超分辨率重建技术在计算摄影、医学图像处理、视频压缩和增强现实等领域具有广泛的应用前景。
通过进一步研究和改进，基于超像素分割的图像超分辨率重建技术可以实现更高质量的图像重建结果，满足不同领域对于图像质量的要求。
图像超分辨率重建算法的综述
图像超分辨率重建算法的综述图像超分辨率重建算法是一类比较新的技术，它能够将低分辨率图像转化为高分辨率图像，使得图像的细节展现更为清晰，分辨率更高。
超分辨率重建算法在计算机视觉、图像处理等领域有着广泛的应用。
本文将对超分辨率重建算法进行综述，包括算法的原理、应用场景、评估指标、常见算法等等。
一、算法原理超分辨率重建算法的原理是基于对于低分辨率图像的补偿和对于高分辨率图像的估计。
补偿可以通过从高分辨率图像产生若干个低分辨率图像，然后根据这些低分辨率图像来推测高分辨率图像的方式得到。
而对于高分辨率图像的估计则是基于图像本身具有的一些高维度特征信息，比如纹理、边缘等等来实现的。
其中，最近邻插值、双三次插值、双线性插值等算法都属于传统的插值算法，而基于学习的超分辨率算法则结合了图像处理和机器学习等技术，是超分辨率技术目前的主流算法。
二、应用场景超分辨率重建算法在实际应用中有很广泛的应用场景，例如在摄影、医学图像处理、视频编码、远程监控等领域都有着重要的作用。
1.摄影在拍摄过程中，由于拍摄距离或者相机带宽等原因导致图像分辨率不高，这时候使用超分辨率重建就可以将原本的低分辨率图像转化为高分辨率图像，让细节展现更为鲜明。
2.医学图像处理在医学图像的处理中，超分辨率重建技术可以用于放大小尺寸图像，以此更好地展示出不同组织之间的界面。
3.视频编码超分辨率重建技术可以用于视频编码中对低分辨率帧进行重建，减少编码的带宽需求和传输时间，同时提高画面质量。
4.远程监控在远程监控领域，超分辨率重建技术也有着广泛的应用。
例如，可以对长时间进行的视频进行重建提高图像质量，或者对远程拍摄的对象放大细节等等。
三、评估指标超分辨率重建算法的评估指标通常包括PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）和SSIM（Structural Similarity Index Measure）等。
PSNR是图像重建算法中常用的评估指标，它可以衡量图像的峰值信噪比，一般越高代表重建的质量越好，但是PSNR并不能完全反映图像的质量，还需要结合SSIM等指标一起评估。
正则化图像超分辨率重建算法
正则化图像超分辨率重建算法1. MAP 正则化算法理论介绍图像超分辨率重建问题是一个病态的问题，而在求解中加入先验信息可以提供一个很好的正则化机制来获得具有物理意义的解。
贝叶斯（Bayesian ）方法可以用先验概率分布的形式来加入先验限制，从而可以获得超分辨率问题的正则解，而且该方法在近年的研究中被证明十分有效，因此成为图像超分辨率重建的主要方法之一。
贝叶斯的基本思想是：假设原始图像X 和降质图像Y 都是随机场，当概率()|P X Y 取最大值时，X 代表了在已知降至图像Y 时，原始图像X 的最大可能，被称为X 的最大后验概率估计。
()()()()arg max || arg max MAP X X X P X Y P Y X P X P Y =⎡⎤⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(1)由于以e 为底数的log 函数是单调递增函数，因此可以将上述概率函数取log对数，不会影响最大值的结果。
()()()arg max log log log MAP X X Y X P X P Y ⎡⎤=+-⎣⎦(2)由上式可知，()log P Y 与MAP X 取得最大值无关，因此可以忽略不计。
由此可得：()()arg max log log MAP X X Y X P X ⎡⎤=+⎣⎦(3)假定图像的噪声是均值为0，方差为2σ的高斯分布，则在给定的HR 图像的当前估计X 的条件下，LR 图像的概率密度为：()22,,,,,|exp(()2)2k i j k i j k n i jP Y X Y Y σπσ=--∏(4)由此可得()22,,,,,22,,,,,,2,,,,,,ˆarg max log |arg max log ()2)arg min ()2arg min ()X X i j k i j k n i j X i j k i j k n i j k X i j k i j k i j k X P Y X Y Y Y Y Y Y σσ⎡⎤=⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑∑ (5)上式中，由于方差齐次性，所以可以消去n σ的影响。
基于机器学习的图像超分辨率重构研究
基于机器学习的图像超分辨率重构研究随着人们对图像清晰度的要求越来越高，图像超分辨率重构技术逐渐成为了研究热点。
图像超分辨率重构，简称SR，是将低分辨率图像重构成高分辨率图像的技术。
在很多领域中，如医学图像、遥感图像和监控图像等，都需要高分辨率的图像来获得更好的信息和更准确的结果。
然而，在实际应用中，很多图像都只有低分辨率，这就需要利用SR技术进行重构。
目前，基于机器学习的图像超分辨率重构研究成为了研究热点。
I. 机器学习在图像超分辨率重构中的应用机器学习作为一种强大的技术，丰富了SR技术的研究内容。
在传统的SR算法中，需要设计复杂的插值算法和滤波器，以获得高分辨率图像。
但是，这些算法很难处理图像中的高频细节信息，导致重构效果不理想。
而机器学习的引入，可以提供大量的高分辨率图像，通过学习得到图像的高频信息，从而实现高质量的重构。
在机器学习中，卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）成为了常用的模型。
CNN是一种具有层次结构的前向传播网络，它的结构可以自适应地学习到图像中的高频信息，从而实现图像的重构。
GAN是一种近年来非常流行的深度学习模型，它由两部分组成：生成器和判别器。
通过对生成器的训练，可以生成高质量的图像。
GAN与SR技术的结合，可以得到更加真实和细节丰富的图像重构结果。
II. 机器学习对SR技术的改进和发展机器学习的引入，可以改进和发展SR技术。
在基于机器学习的SR算法中，模型的训练是一个关键环节，越准确的训练模型，得到的重构结果就越好。
因此，模型的选择和训练方法也成为了研究热点。
1. 数据集的选择对于机器学习模型的训练，需要大量的高分辨率图像来进行学习。
这就需要大规模的数据集，包括以前的图像、自然图像和合成图像等，以保持足够的样本大小和样本分布的多样性。
同时，还需要根据不同的应用场景来选择不同的数据集，以便得到更好的模型泛化能力。
2. 损失函数的设计损失函数是机器学习中评估模型性能的重要指标。
基于非负邻域嵌入和非局部正则化的单帧图像超分辨率重建算法
基于非负邻域嵌入和非局部正则化的单帧图像超分辨率重建算
法
彭羊平;宁贝佳;高新波
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2015(042)011
【摘要】单帧图像超分辨率重建是指利用一幅低分辨率图像,通过相应的算法来获取一幅高分辨率图像的技术.提出了一种基于非负邻域嵌入和非局部正则化的单帧图像超分辨率重建算法,以弥补传统邻域嵌入算法的不足.在训练阶段,首先对低分辨率图像预放大2倍,以保证在放大倍数较大时,高、低分辨率图像块之间的邻域关系也能得到较好的保持;在重建阶段,使用非负邻域嵌入来有效地解决近邻数的选取问题;最后利用图像块的非局部相似性构造非局部正则项对重建结果进行修正.实验结果表明,相对于传统算法,本方法的重建结果纹理丰富、边缘清晰.
【总页数】5页(P104-107,143)
【作者】彭羊平;宁贝佳;高新波
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院西安710071;西安电子科技大学电子工程学院西安710071;西安电子科技大学电子工程学院西安710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于非局部均值的单帧图像超分辨率重建算法 [J], 史延新;刘金龙;李博武;周燚
2.基于BBT的邻域嵌入单帧图像超分辨率算法 [J], 陈跃辉;黄淼
3.单目图像序列中基于正则化的局部三维非刚体运动估计 [J], 汪亚明;黄文清;李伟;汪元美
4.基于2D-PCA特征描述的非负权重邻域嵌入人脸超分辨率重建算法 [J], 曹明明;干宗良;崔子冠;李然;朱秀昌
5.基于非降采样Contourlet的单帧图像超分辨率算法 [J], 张威;陈微
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图像超分辨率重建算法研究 文献综述
毕业设计（论文）题目：图像超分辨率重建算法研究专业（方向）：电子信息工程文献综述1.引言超分辨率概念最早出现在光学领域。
在该领域中，超分辨率是指试图复原衍射极限以外数据的过程。
Toraldo di Francia在1955年的雷达文献中关于光学成像第一次提出了超分辨率的概念。
复原的概念最早是由J.L.Harris和J.w.Goodman分别于1964年和1965年提出一种称为Harris-Goodman频谱外推的方法。
这些算法在某些假设条件下得到较好的仿真结果，但实际应用中效果并不理想。
Tsai &Huang首先提出了基于序列或多帧图像的超分辨率重建问题。
1982年D.C.C.Youla和H.Webb在总结前人的基础上，提出了凸集投影图像复原(Pocs)方法。
1986年，S.E.Meinel提出了服从泊松分布的最大似然复原(泊松-ML)方法。
1991年和1992年，B.R.Hunt和PJ.Sementilli在Bayes分析的基础上，提出了泊松最大后验概率复原(泊松-MAP)方法，并于1993年对超分辨率的定义和特性进行了分析，提出了图像超分辨率的能力取决于物体的空间限制、噪声和采样间隔。
伴随着计算机技术、信息处理技术和视觉通信技术的高速发展，人类进入了一个全新的信息化时代。
人们所能够获取的知识量呈爆炸式的增长，因此迫切的要求信息处理技术不断的完善和发展，以便能够为人们提供更加方便、快捷和多样化的服务。
数字图像及其相关处理技术是信息处理技术的重要内容之一，在很多领域得到了越来越广泛的应用。
对于数字图像在一些情况下一般要求是高分辨图像，如：医学图像要求能够显示出那些人眼不能辨别出的细微病灶；卫星地面要求卫星图像至少能够辨别出人的脸相；有些检测识别控制装置需要足够高分辨率的图像才能保证测量和控制的精度。
因此提高图像分辨率是图像获取领域里追求的一个目标。
但是通过改善成像装置硬件的分辨力来提高图像的分辨能力是有限的也是不切实际的。
超分辨率图像重建技术研究及应用
超分辨率图像重建技术研究及应用超分辨率图像重建技术是目前计算机视觉领域中的一个热门研究方向。
它旨在通过计算机算法，将低分辨率图像还原为高分辨率图像，从而提高图像的清晰度和细节展示。
相比于直接拍摄高分辨率图像，超分辨率图像重建技术更加具有实用性，并且逐渐被广泛应用于许多领域，例如安防监控、医疗影像、卫星图像等。
一、超分辨率图像重建技术的基本原理超分辨率图像重建技术主要基于两个基本的数学理论：插值和外推。
插值是指通过已有的一些数据，利用数学方法来推测出未知的数据，以达到数据连续性的目的。
外推则是指根据一些已有的数据，推测出未知数据的趋势，并用该趋势预测未来的数据。
超分辨率图像重建技术将这两种方法结合起来，通过插值和外推来推测未知的高分辨率图像像素值。
超分辨率图像重建技术的实现需要对图像进行训练，主要有两个部分：边缘信息的提取和超分辨率算法的设计。
边缘信息的提取是通过对低分辨率图像进行边缘检测和分割，获得低分辨率图像中的边缘信息。
而超分辨率算法的设计则是通过提取边缘信息，结合插值和外推算法来预测高分辨率图像像素值。
二、超分辨率图像重建技术的主要工作流程超分辨率图像重建技术主要包括四个步骤：采样、插值、超分辨率还原和后处理。
1. 采样：首先对高分辨率图像进行采样，得到低分辨率图像。
2. 插值：在低分辨率图像上进行插值，得到插值图像。
3. 超分辨率还原：基于低分辨率图像和插值图像，并利用先前训练好的超分辨率算法，将低分辨率图像重建为高分辨率图像。
4. 后处理：对超分辨率还原后的图像进行去模糊、去噪等后处理，使图像更加清晰。
三、超分辨率图像重建技术在实际应用中的应用案例超分辨率图像重建技术在现实生活中有许多应用，以下简单介绍几个应用案例。
1. 安防监控领域：超分辨率图像重建技术可以将低分辨率监控视频重建为高分辨率视频，从而提高视频图像的清晰度和细节展示，增强安全监控能力。
2. 医疗影像领域：医疗影像中的超声图像因为分辨率不高，往往无法准确显示细节。
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犚பைடு நூலகம்犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺 狅 狀 犖 狅 狀 犔 狅 犮 犪 犾 犚 犲 狌 犾 犪 狉 犻 狕 犪 狋 犻 狅 狀 犕 狅 犱 犲 犾 犪 狀 犱 犃 犾 狅 狉 犻 狋 犺 犿 狊 犳 狅 狉 犵 犵 犐 犿 犪 犲 犛 狌 犲 狉 犚 犲 狊 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀 犚 犲 犮 狅 狀 狊 狋 狉 狌 犮 狋 犻 狅 狀 犵 狆
： ； ： （ ， ） 、 “ ” 收 稿 日 期 最 终 修 改 稿 收 到 日 期 本 课 题 得 到 国 家 自 然 科 学 基 金 国 家 八 六 三 高 技 术 研 ２ ０ ０ ７ １ ０ ２ ５ ２ ０ ０ ９ １ ０ １ ４ ． ６ ０ ８ ０ ２ ０ ３ ９ ６ ０ ６ ７ ２ ０ ７ ４ 肖 亮 （ ） 、 （ ） ， ， ， ， ， 究 发 展 计 划 项 目 基 金 高 等 学 校 博 士 学 科 点 专 项 科 研 基 金 资 助 男 年 生 博 士 副 教 授 中 ２ ０ ０ ７ Ａ Ａ １ ２ Ｚ １ ４ ２ ２ ０ ０ ７ ０ ２ ８ ８ ０ ５ ０ ． １ ９ ７ ６ 主 要 研 究 方 向 为 变 分 偏 微 分 方 程 在 图 像 处 理 中 的 应 用 高 维 图 像 分 析 与 数 据 挖 掘 虚 拟 现 实 与 系 统 仿 真 ， 、 、 ： 国 计 算 机 学 会 会 员 ． Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ 韦 志 辉 ； ， ， ， ， ， ， 、 男 年 生 博 士 教 授 博 士 生 导 师 主 要 研 究 领 域 为 小 波 分 析 模 式 识 ｘ ｔ ｘ ｉ ａ ｏ ｌ ｉ ａ ｎ １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ ｘ ｉ ａ ｏ ｌ ｉ ａ ｎ ｍ ａ ｉ ｌ ． ｎ ｕ ｓ ｔ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ． １ ９ ６ ３ ＠ ＠ ｇ ｇ ｊ 别 与 图 像 处 理 ．
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犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 Ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｎ ｅ ｒ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ｆ ｏ ｒ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｕ ｇ ｇ ｙ ｇ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｉ ｔ ｏ ｆ ｉ ｍ ａ ｐ ｐ ｐ ｇ ｐ ｙ ， ｅ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ａ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｏ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｎ ｅ ｉ ｈ ｂ ｏ ｒ ｈ ｏ ｏ ｄ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｂ ｉ ｇ ｐ ｇ ｇ ， ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ Ｄ Ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｙ ｙ ｗ ｏ ｒ ｋ ． Ｔ ｈ ｅ Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ Ｌ ａ ｒ ａ ｎ ｅ Ｅ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｎ ｏ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｇ ｑ ｇ ｍ ｉ ｎ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． Ｓ ｏ ｍ ｅ ｉ ｍ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｒ ｏ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｅ ｓ ｔ ｄ ｅ ｓ ｃ ｅ ｎ ｔ ｆ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｐ ｐ ｐ ， ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｗ ｅ ｉ ｈ ｔ ｅ ｄ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｌ ｏ ｐ ｇ ｐ ｙ ｇ ｐ ｇ ｇ ， ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ｆ ｏ ｒ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｕ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ａ ｅ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｓ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｐ ｇ ｇ ｐ ｐ ｐ ， ， ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｎ ｅ ｒ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｄ ｅ ｍ ａ ｓ ａ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｕ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ． ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｇ ｐ Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｇ ｐ ， ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｐ ｅ ａ ｋ Ｓ Ｎ Ｒ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｇ ｐ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｅ ｌ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ ０ ． ５ ｔ ｏ １ ． ０ ｄ Ｂ ． ｇ ｙ ｙ
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计 算 机 学 报
年 ２ ０ １ １
， 效 去 除 图 像 的 噪 声 却 不 能 够 很 好 地 克 服 边 缘 锯 齿 效 应 引 言 ． １ ， 在 图 像 去 噪 领 域 双 边 滤 波 等 一 类 广 义 邻 域 滤 ［ ］ １ ０ １ １ ， 各 种 光 学 传 感 器 成 像 过 程 中 由 于 相 机 的 运 动 波 由 于 采 用 具 有 距 离 与 灰 度 各 向 异 性 的 双 重 、 、 ， 姿 态 不 稳 定 权 机 制 成 像 环 境 变 化 图 像 传 输 的 信 道 干 扰 加 使 得 滤 波 过 程 具 有 更 优 的 噪 声 抑 制 性 和 ［ ］ １ ２ １ ３ ， 等 图 像 的 像 质 都 会 引 起 不 同 程 度 下 降 图 像 超 分 辨 鲁 棒 的 边 缘 保 持 性 ． 国 内 邵 文 泽 等 人 系 统 分 析 ． ， ， 率 重 建 是 对 像 质 下 降 观 测 图 像 进 行 处 理 在 保 证 通 了 双 边 滤 波 框 架 下 种 非 线 性 滤 波 器 的 性 能 比 较 １ ７ ， 频 带 内 信 息 复 原 的 基 础 上 对 截 止 频 率 以 上 的 高 频 但 是 并 没 有 从 理 论 上 严 格 证 明 该 类 滤 波 器 与 能 量 函 ［ ］ １ ４ 也 注 意 信 息 进 行 复 原 而 完 善 图 象 细 节 和 高 频 信 息 的 视 觉 质 数 最 优 的 内 在 关 系 和 相 关 性 质 ． Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｋ ｅ ， 图 像 超 分 辨 率 属 于 反 问 题 研 究 范 畴 近 到 图 像 的 空 间 梯 度 在 表 征 图 像 不 连 续 性 特 征 的 缺 量 提 升 过 程 ． 几 年 来 基 于 能 量 泛 函 正 则 化 的 图 像 超 分 辨 率 重 建 因 陷 ， 通 过 同 时 考 虑 像 素 邻 域 和 邻 域 周 边 区 域 之 间 的 其 高 质 量 处 理 效 果 已 引 起 国 内 外 研 究 者 的 广 泛 关 不 ， ， 连 续 性 测 度 设 计 了 非 线 性 自 适 应 算 法 并 且 给 出 ［ ］ ［ ］ ［ ］ １ ４ ５ １ ５ 注． 等 人提 出 了 基 于 边 缘 增 强 和 各 向 异 性 了 目 前 国 际 上 关 于 非 局 部 滤 波 对 应 的 能 量 泛 函． Ｋ ｉ ｍ ［ ］ ［ ］ ６ １ ６ ； 等 人提 算 扩 散 的 超 分 辨 率 复 原 正 则 化 方 法 研 究 如 火 如 荼 除 继 承 双 边 滤 波 的 优 点 之 法的 Ｃ ａ ｅ ｌ ． ｐ 出 了 基 于 全 变 差 正 则 化 的 文 本 图 像 序 列 超 分 辨 率 复 外 ， 非 局 部 滤 波 采 取 了 较 大 范 围 内 基 于 相 似 度 模 板 ［ ］ ７ ； （ 原 算 法 等 人提 出 基 于 双 边 滤 波 ， 配 的 加 权 机 制 具 有 更 好 的 边 缘 和 纹 理 保 持 能 力 Ｆ ａ ｒ ｓ ｉ ｕ ｂ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ匹 ． １ ） 思 想 和 范 数 耦 合 的 超 分 辨 率 复 原 算 法 ［ ］ 献 的 研 究 表 明 非 局 部 化 思 想 在 图 像 去 噪 和 超 ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ 犾 ．文 １ ７ ｇ 国 内 韩 玉 兵 等 人 提 出 了 全 变 差 正 则 化 超 分 辨 率 复 原 分 辨 重 建 中 能 够 取 得 很 好 的 效 果 和 ． Ｇ ｉ ｌ ｂ ｏ ａ Ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ［ ］ ８ 取 得 了 较 好 的 效 果 的 多 重 网 格 算 法， ， 等 系 统 地 研 究 了 非 局 部 滤 波 算 法 的 处 理 机 制 提 出 ． ［ ］ １ ８ １ ９ 考 虑 退 化 图 像 数 据 中 恢 复 理 想 的 未 知 图 像 了 两 类 非 局 部 正 则 化 模 型 ： 其 一 为 基 于 加 权 梯 狌 ０ ［ ］ １ ８ ， 大 多 数 文 献中 基 于 退 化 过 程 ， 度 模 的 非 局 部 正 则 化 模 型 其 二 为 基 于 加 权 差 分 模 狌 （ ） ， 的 非 局 部 正 则 化 模 型 并 提 出 非 局 部 算 子 理 论 建 立 狌 ＝ 犚 狌 ＋ 狀 １ ０ ， ， 其 中 为 随 机 变 量 表 示 具 有 某 种 概 率 分 布 的 噪 新 ［ ］ ， 的 图 像 处 理 模 型 的 理 论 框 架 在 文 献 中 他 们 狀 ． １ ８ ， 、 声 为 图 像 模 糊 降 采 样 等 降 质 因 素 的 综 合 算 子 出 基 于 加 权 差 分 模 的 非 局 部 正 则 化 泛 函 犚 ．提 例 如 当 为 数 字 图 像 时 可 由 模 糊 卷 积 矩 阵 和 ： ， 狌 犚 犅 （ ） （ （ ） （ ） ） （ ， ） ） 犑 狌 ＝φ 狌 狓 － 狌 狓 ｄ ｄ 狓（ ３ ｜ ｜ ω 狔 狔 狔 降 采 样 矩 阵 组 成 ， 犇 犚 ＝ 犅 犇 ． Ω Ω （ ， ） 中 加 权 函 数 为 对 称 正 函 数 他 们 讨 论 了 位 狓 ． ω 狔 图 像 超 分 辨 率 重 建 问 题 实 质 上 从 中 估 计 其 狌 ０ 势 函 数 （ ） （ ） ， 满 足 的 非 负 凸 函 数 情 形 在 文 狊 φ ０ ＝ ０ ， ， 合 适 的 显 然 最 直 接 的 方 法 是 最 小 二 乘 估 计 即 狌 φ ２ ２ ［ ］ （ ） 献 中 特 别 考 虑 了 时 变 分 导 出 的 非 局 部 ９ 狊 ＝ 狊 ， 其 方 程 为 １ 狌 ＝ ａ ｒ ｍ ｉ ｎ 狌 － 犚 狌 Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ Ｌ ａ ｒ ａ ｎ ｅ φ ｇ ｇ ｇ ０ ２ 狌 ２ ［ ］ （ ） 性 算 子 以 及 文 献 中 考 虑 时 变 ２ ０ 狊 ＝ 狊 ＋ ε 这 是 一 个 高 度 病 态 的 不 适 定 问 线 ， 槡 犚 狌 － 犚 犚 狌 ＝ ０ φ ０ 但 对 于 导 出 的 非 局 部 算 子 在 图 像 处 理 中 的 应 用 ， ，分 题 解 决 该 问 题 的 一 条 有 效 途 径 是 通 过 正 则 化 方 法 ． 如 何 进 一 步 构 造 适 合 超 分 辨 重 建 的 位 势 函 数 没 有 系 ： 转 化 为 如 下 能 量 泛 函 的 变 分 问 题 ２ 统 研 究 ［ ］ （ ） 文 献 考 虑 了 时 选 取 具 有 旋 转 ． ２ １ 狊 ＝ 狊 φ ２ ＾ （ ） · （ ） 狌 ＝ ａ ｒ ｍ ｉ ｎ 犈 狌 ＝ 狌 ｄ 狓 ＋ 狌 － 犚 狌 ｜ ｜ λ ｇ ０ ２ φ 狌 （ ， ） ， 和 平 移 匹 配 特 性 权 值 函 数 的 情 形 在 图 像 去 狓 ω 狔 Ω （ ）噪 中 得 到 很 好 的 效 果 ２ ． 其 中 第 项 为 图 像 的 正 则 化 项 第 项 为 数 据 保 真 ： ； 本 文 在 和 的 研 究 基 础 上 展 开 工 １ ２ Ｇ ｉ ｌ ｂ ｏ ａ Ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ＋ 项 正 则 化 项 中 为 特 定 的 光 滑 函 数 按 ， ： ， 作 基 于 邻 域 相 关 性 的 非 局 部 不 连 续 性 测 度 的 概 念 ， ， ． 犚→ 犚 φ ［ ］ ９ ， 照 马 尔 可 夫 随 机 场 与 局 部 正 则 化 泛 函 的 关 系 人 建 立 了 面 向 图 像 超 分 辨 的 非 局 部 正 则 化 变 分 模 型 ． （ ） 们 称 之 为 位 势 函 数 式 中 的 正 则 化 项 是 基 于 图 像 分 析 了 该 模 型 与 双 边 滤 波 等 一 类 邻 域 滤 波 器 和 经 典 ．２ （ ） ， 梯 度 或 分 布 意 义 下 的 作 为 一 种 图 像 不 连 续 性 刻 变 ， 分 偏 微 分 方 程 模 型 的 联 系 确 定 了 变 分 模 型 中 位 ， “ ” 画 图 像 梯 度 是 一 种 局 部 甚 至 点 态 的 不 连 续 性 几 势 函 数 的 选 取 原 则 理 论 推 导 了 最 优 解 满 足 的 积 分 ． 当 观 测 图 像 受 到 噪 声 干 扰 空 间 分 辨 率 下 降 形 、 何 特 征 拉 格 朗 日 方 程 在 本 文 给 出 的 一 类 位 势 函 式 欧 拉 ． ． 和 存 在 边 缘 锯 齿 效 应 时 ， 图 像 梯 度 场 和 曲 率 会 发 生 数 ， 下 系 统 研 究 了 对 应 非 局 部 正 则 化 泛 函 的 最 速 下 ， ， 明 显 变 化 缺 乏 鲁 棒 性 因 此 虽 然 上 述 模 型 能 够 有 降 流 及 其 相 关 性 质 基 于 图 理 论 建 立 了 该 连 续 变 分 ， ． ．