抽样检验-第八章工作抽样 精品

4 326
102 857
4 114
P（％）
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
n
绝对误差
1％
5％
400
9 996
400
9 984
399
9 964
398
9 936
397
9 900
➢1、正态分布
➢2、可靠度与精度
➢3、工作抽样观测次数n的确定
1、正态分布
✓正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十 分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以 平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面 积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。
68.27%பைடு நூலகம்
5％
1 537 1 477 1 419 1 363 1 309 1 257 1 207 1 159 1 665 1 067 1 023
981 940 900 862 824 788 753 719 686 654 622 592 562 533 505 478 451
为制定工序标准时间提供实测 作业时间，分析改进操作方法
瞬间观察，调查活动事 方法特点 项发生次数与发生率
对工序作业进行多次重复观察 与记录
第二节 工作抽样的方法和步骤
一、工作抽样的方法 二、工作抽样的实施步骤
一、工作抽样的方法
工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法则作 为基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果，必须遵循两 条基本原则：一是保证每次抽样观测的随机性；二是要有 足够的抽样观测次数。但由于工作抽样法毕竟不是全数调 查，就可能产生误差（见前述）。解决问题的办法是给一 个允许的误差范围，只要所取样本数足够大，使测定的结 果在允许的范围内，就认为达到一定的可靠度和精度了。
观测数据失真小，准 确性高
时间的随机性很强
只能得到平均结果，得不到详尽细致的反应个 别差异（如同类作业的时间差异）的资料。
若操作者发现观测者时，有可能改变其工作态 势，会使观测结果失真。
方法简便、适用
对生产周期短或重复性高的作业，不如使用秒 表测时。
观测结果精度易保证
工作抽样由于无法将作业分细，所以只适用 第三、四阶次的作业。
作业改善。测定操作者或机器的空闲时间占总时间的比 率，以及工作时间占总时间的比率。求出空闲比率后，再 对其空闲部分的时间构成细分成项目，加以观测记录，利 用各种分析技巧查找原因，谋求作业改善，使作业负荷合 理化。
工作比率
工作次数 总观测次数
100%
空闲比率
空闲次数 总观测次数
100%
设备管理改善。研究机器（设备）的开动情况，查找 机器开动率低的原因，对每一台机器可能出现的原因进 行抽样调查，通过分析了解哪类机器会出现哪类原因， 停止多长时间，对重要原因采取相应对策，有计划的对 机器进行保护，改进其生产能力。
7 102 2 604
8 118 2 944
9 131 3 276
10 144 3 600
11 157 3 916
12 169 4 224
13 181 4 524
14 193 4 816
15 205 5 100
16 216 5 376
17 266 5 644
18 236 5 904
19 246 6 156
表8-3 正态分布概率
范围（ ±σ） ±.076σ ±1σ ±1.96σ ±2σ ±2.586σ ±3σ ±4σ
概率（％） 50.0 68.27 95.0 95.45
99.0 99.73 99.99
2、可靠度与精度
✓二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称 工作率或称发生率），则空闲率为q=1-P，则此作业的 概率分布为二项分布。
395
9 856
392
9 804
390
9 744
400
9 996
384
9 600
381
9 516
377
9 424
373
9 323
369
9 216
365
9 100
360
8 976
354
8 844
349
8 704
343
8 556
337
8 400
330
8 236
323
8 064
316
7 884
308
7 696
工作抽样的概念例证。
工作抽样的概念例证
✓ 例如，欲调查某车间设备的开动情况，经过数日随机 抽样观察120次，发现有90次处于工作状态，30次处 于停止，则可推断该车间设备开动率、停止率为：
开动率 90 100% 75% 120
停止率 30 100% 25% 120
✓ 若对该车间的4名作业者（A、B、C、D）进行秒表测 时，其工作状态如图8-1所示，可以推算出阴影部分的 面积占63.75%。若采用工作抽样法，可以选择任意时 刻对被观测对象进行观测。图8-1右侧箭头表示观测次 数是10次，同时观测了4名操作者，所以总观测次数为 10次×4=40次。将统计结果列成表格，如表8-1所示。
可以同时观测作业者和设备 根据观测目的可自由决定
得到的是工作率
秒表时间研究
对观测对象的状态进行连续测定 秒表或计时器
相当疲劳，观测者必须专心 1名观测者只能观测1名对象； 同时观测作业者和设备有困难
实际上难以在很长时间观测 直接得到时间值
三、工作抽样的用途
工作抽样法是对作业直接进行观测的时间研究方法，最 适合于对周期长、重复性较低的作业进行测定。
300
7 500
292
7 296
284
7 084
275
6 864
相对误差 1％
38 431 36 923 35 472 34 074 32 727 31 429 30 175 28 966 41 633 26 667 25 574 24 516 23 492 22 500 21 538 20 606 19 701 18 824 17 971 17 143 16 338 15 556 14 995 14 054 13 333 12 632 11 948 11 282
为制定标准时间，确定宽放率。利用工作抽样可以很 容易的制定除疲劳宽放以外的宽放时间标准，这样和秒 表测时法、预定时间标准化（PTS法）等结合来制定标 准时间。
每件产品标准时间
观测总时间 生产总数量
作业率
评比率
（1
宽放率）
四、工作抽样的优缺点
工作抽样的优点
工作抽样的缺点
测定效率高且经济 有时往返走路时间多，应合理安排观测路线。
95.45%
-3σ －2σ
99.73%
-σ
X
+σ
图8-2 正态分布曲线
+2σ
+3σ
✓在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠度 对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际 95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是 接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预定抽样数据中 有95%以上落入±2σ的范围内，剩下的有5%可能落在±2σ范 围之外。
☆教学内容
第一节 工作抽样的原理 第二节 工作抽样的步骤和方法 第三节 工作抽样应用举例 复习与思考
第一节 工作抽样的原理
一、工作抽样的概念 二、工作抽样的特征 三、工作抽样的用途 四、工作抽样的优缺点 五、工作抽样与秒表测时比较
一、工作抽样的概念
概念：工作抽样（Work Sampling）是指对作业 者和机器设备的工作状态进行瞬时观测，调查各种 作业活动事项的发生次数及发生率，进行工时研究， 并用统计方法推断各观测项目的时间构成及变化情 况。
五、工作抽样与秒表测时比较
项目
工作抽样
测时
测定方法
测定工具 观测者的 疲劳程度
对观测对象的状态进 行瞬时观测 目视
不太疲劳
对观测对象的状态进行连续测 定
秒表或计时器
相当疲劳，观测者必须专心
一名观测者可以观测 观测对象 多名对象；可以同时
观测作业者和设备
观测时间
根据观测目的可自由 决定
观测结果 得到的是工作率
内容提要
第一章 生产与生产率管理
第二章 工业工程概述
第四章 程序分析 第五章 作业分析
第三章 工作研究
第六章 动作分析
第七章 秒表时间研究
第八章 工作抽样
第九章 预定时间标准法
第十章 标准资料法
第八章 工作抽样
☆教学目的与要求
1.理解工作抽样的定义; 2.领会工作抽样的用途及其主要优缺点; 3.掌握工作抽样的步骤与方法; 4.领会工作抽样的应用。
图表法：在作业率（工作率）已知条件下，根据观测 目的、观测误差（相对误差或绝对误差）确定观测次 数可利用表8-5来确定。
表8-5 不同作业率（P）下的观测次数n（可靠度为95%）
P（%）
绝对误差 1％ 5％
1 16
396
2 32
784
3 47
1 164
4 62
1 536
5 76
1 900
6 92
2 256
图8-1 4名作业者工作状况
工作状态 非工作状态
表8-1 统计表
工作状态 3 3 2 4
1 3 2 3 2 2 25 工作状态
非工作状态
1 1 2 0 3 1 2 1 2 2 15
非工作状态
工作抽样法 秒表测时法
误差
62.5 ％ 63.75 ％ 1.25 ％
37.5 ％ 36.25 ％ 1.25 ％
✓从表中可见，操作者作 业次数为25次，非作业 状态为15次，因此操作 者的作业率=（25/40） ×100%=62.5%,但前述 秒表测时得到的作业率 为63.75%，两者仅相差 1.25%，该差值就是工 作抽样的误差值。实践 证明，误差值随观测次 数增多而减少，观测次 数越多，误差值越小， 与秒表测时越接近。
表8-4 不同抽样目的允许的绝对误差E值
目的
调查停工，等待时间等管理上的问题 作业改善
决定工作地布置等宽放率 制订标准时间
E值
±3.6％～4.5％ ±2.4％～3.5％ ±1.2％～1.4％
±1.6％～2.4％
3、工作抽样观测次数n的确定
✓原则：在满足可靠度及观测精度的前提下，确定合理的 抽样次数。 ✓方法：图表法和计算法。
9 829
226 667
9 067
210 000
8 400
195 294
7 812
182 222
7 289
170 526
6 821
160 000
6 400
150 476
6 019
143 636
5 673
133 913
5 357
126 667
5 067
120 000
4 800
113 846
4 554
108 148
精确度：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分 为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时，
E 2 2 P(1 P)
n
S E 2 1 P
P
nP
（8-2） （8-3）
✓对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%—3%，相 对误差S为5%—10%。对于绝对误差依据经验规定，按工作 抽样的目的不同可在表9-4中查出允许的绝对误差值的大小 。
二、工作抽样的特征
与秒表时间研究相比，工作抽样具有测定效率高、经济 性好、方法简便、易于掌握、测量精度高等特点，能满足 使用要求，并能适用于多种作业。
表 8-2 工作抽样法的特点
项目
测定方法 测定工具 观测者的 疲劳程度 观测对象
观测时间 观测结果
工作抽样
对观测对象的状态进行瞬时观测 目视
不太疲劳 1名观测者可以观测多名对象；
1 293 000 51 720
960 000
38 400
760 000
30 433
626 667
25 067
531 429
21 257
460 000
18 400
404 444
16 178
360 000
36 000
323 636
12 945
293 333
11 733
267 692
10 708
245 714
20 256 6 400
21 266 6 636
22 275 6 916
23 284 7 084
24 292 7 296
25 300 7 500
26 308 7 696
27 316 7 884
28 323 8 064
n
相对误差
1％
5％
3 960 000 158 400
1 960 000 78 400
一名观测者只能观测一名对象； 同时观测作业者和设备有困难
实际上难以在很长时间观测 直接得到时间值
项目
工作抽样
秒表测时
研究对象 工作班制度工时
研究重点
测定制度工时的利用情 况及各类工时消耗比例
工序作业时间
测定工序及其组成要素的作业 时间，研究工序结构与操作方 法合理性
主要用途
分析工时利用，确定各 类宽放时间的标准资料
✓根据统计学中二项分布标准差σ为： P(1 P)
n P —— 观测事项的发生率（开始为估计值）；
（8-1）
n —— 抽样观测次数（即样本数）。
✓统计学证明，若P不是很小（5%以上），当nP≥5时， 则二次分布非常接近正态分布。
可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子 样（体）符合母体（总体）状态的程度。工作抽样可靠 度一般都是预先给定，通常可靠度定为95%。