振动系统固有频率实验报告

振动系统固有频率的测试

实验步骤
1、幅值判别法测量
1.1安装仪器
把电动接触式激振器安装在底座上，调节电动接触式激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜。把激振器的信号输入端用连接线接到ZJY601A型振动教学实验仪的功放输出接口。
把带磁座的加速度传感器放在简支梁上，输出信号接到ZJY-601A型振动教学实验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度档的a加速度。
激振信号为： F F sint
加速度信号为： y 2Y sin(t )
共振时，

n
,
2
X轴信号和Y轴信号的相位差为90度。根据利萨如
图原理可知，屏幕上的图象应是一个正椭圆。
实验原理
2、自谱分析法: 当系统做自由衰减振动时包含了各阶
频率成分，时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形做FFT转换就可以得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中峰值处得到系统的固有频率。
2.1 将激励信号源输出端信号波形监视，接入采集仪第一通道（X轴），加速度传感器输出信号经ZJY601A型振动教学实验仪后接入采集仪第二通道（Y 轴）。加速度传感器放在距离梁端1/3处。
2.2 用DASP2000标准版双通道中的利莎如图示波，调节激振器的频率，观察图像的变化情况，用 ZJY601A型振动教学实验仪加速度档的a进行测量，观察图像，根据共振时的判别法原理，来确定共振频率。
一、实验目的二、实验装置三、实验原理四、实验步骤五、实验结果
目录
实验目的
❖ 1. 学习振动系统固有频率的测试方法； ❖ 2. 学习共振动法测试振动固有频率的原理与

固有频率测量实验报告

固有频率测量实验报告固有频率测量实验报告引言固有频率是物体在没有外力作用下自由振动的频率。

在工程和科学领域中，准确测量固有频率对于设计和分析结构的动态响应至关重要。

本实验旨在通过使用简单的装置和方法来测量固有频率，并探讨其在不同条件下的变化。

实验装置本实验使用了一个简单的弹簧振子装置。

装置由一个固定在支架上的弹簧和一个连接在弹簧末端的质量块组成。

质量块可以通过调整位置来改变弹簧振子的质量。

实验中使用了一个光电传感器和计算机软件来测量振子的运动。

实验步骤1. 将弹簧振子装置固定在实验台上，并调整质量块的位置，使其与弹簧保持水平。

2. 将光电传感器安装在弹簧振子的一侧，并将其连接到计算机。

3. 打开计算机上的测量软件，并进行校准。

4. 将振子拉至一侧，并释放，观察振子的自由振动。

5. 记录振子的振动时间和光电传感器的读数。

6. 重复步骤4和5，进行多次测量。

实验结果通过多次测量，我们得到了振子在不同质量条件下的固有频率。

结果显示，随着质量块的增加，振子的固有频率减小。

这是因为质量块的增加增加了振子的惯性，使其振动变得缓慢。

我们还发现，振子的固有频率受到环境条件的影响。

在不同温度和湿度下，振子的固有频率会发生变化。

这是因为温度和湿度的变化会导致弹簧的刚度和振子的质量发生变化，从而影响固有频率的测量结果。

讨论与分析本实验结果表明，固有频率是一个重要的物理参数，可以用于分析和设计结构的动态响应。

通过测量固有频率，我们可以了解结构的振动特性，并采取相应的措施来避免共振和破坏。

然而，本实验使用的装置和方法存在一些限制。

首先，弹簧振子的简化模型并不能完全代表复杂的实际结构。

其次，由于环境条件的变化，测量结果可能存在一定的误差。

因此，在实际应用中，需要综合考虑其他因素，并采用更精确的测量方法。

结论本实验通过简单的装置和方法成功测量了弹簧振子的固有频率，并探讨了其在不同条件下的变化。

结果表明，质量和环境条件对固有频率有重要影响。

单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告

1
DC 输出:0~30V,2A
PAB 32~2A KIKUSUI（日本）
7
微型计算机
1
内部有 A/D、D/A 插卡
通用型
-3-
五．实验步骤
1. 打开微型计算机，运行进入“单自由度系统”程序。 2. 单击“设备虚拟连接”功能图标，进入设备连接状态，参照图六对显示试验设备进行联
线。连线完毕后，单击“连接完毕”，如连接正确，则显示“连接正确”，即可往下进行，否则重新连接，直至连接正确。 3. 接通阻尼器励磁及功率放大器电源，调励磁电流为某一定值（分别为�� = 0.6A, 0.8A, 1.0A） 4. 测定自由衰减振动：单击“自由衰减记录”功能图标，进入如图七显示界面。单击 (Start)键，开始测试。由一电脉冲沿水平方向突然激励振动台，微机屏幕上显示自由衰减曲线。用鼠标调节光标的位置，读出有关的数据。改变周期数 i 的数值，即可直接显示相应的周期和频率。 5. 测定幅频特性和相频特性：单击“简谐激励振动”功能图标，按图八所示，单击“信号输入显示框中的频率，将弹、出一个对话框，可以直接输入激励频率。也可单击频率的单步步进键进行激励调节。单击 (Start)键，开始测试，开始强迫振动幅频特性和相频特性测量，其中2Hz~15Hz内大致相隔1Hz设一个测点；15Hz~30Hz 内每隔5Hz设一个测点。在显示检测框显示力信号和相应信号波形，以便观察信号的质量。幅值比显示振动位移
注：由于实验时间所限，加之读数难度较大，在�� 附近没有加密测量相频点。这是实验中的失误。
-5-
七．实验数据处理
1. 根据自由衰减振动记录的有关数据，分析计算系统的固有圆频率��及阻尼比ζ。

振动系统固有频率的测试实验报告

实验一：振动系统固有频率的测试一．实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法）3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验原理(一)、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

（二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。

在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。

若激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j )速度信号为：=wY cos(wt -j ) 加速度信号为：= -w2Y sin(wt -j)（1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。

（2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt，速度信号为：=wY cos(wt -j )当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。

（3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt，加速度信号= -w2Y sin(wt -j) 共振时，屏幕上的图象应是一个正椭圆。

因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。

（三）、另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。

响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y 的意义就是幅值为1 的激励力所产生的响应。

研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。

振动系统固有频率的测试实验报告

实验一：振动系统固有频率的测试一．实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法）3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验原理(一)、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

（二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。

在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。

若激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j )速度信号为：=wY cos(wt -j ) 加速度信号为：= -w2Y sin(wt -j)（1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。

（2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt，速度信号为：=wY cos(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。

（3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt，加速度信号= -w2Y sin(wt -j) 共振时，屏幕上的图象应是一个正椭圆。

因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。

（三）、另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。

响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y 的意义就是幅值为1 的激励力所产生的响应。

研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。

振动系统固有频率的测试实验原理、方法和报告

振动系统固有频率的测试一、实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法二、实验装置简图图2-11、简支梁2、加速度传感器3、接触式激振器三、实验仪器简介请参照实验一《简谐振动幅值测量》内介绍。

四、实验原理1、幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。

这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法得出的共振频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。

2、相位判别法相位判别法时根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。

在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。

激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)加速度信号为：a=-ω2x0sin(ωt+φ)1）位移判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴），位移传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为位移的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一个正椭圆。

当ω略大于ωn或略小于ωn时，图像都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如图2-2所示。

因此图像由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。

ω<ωnω=ωnω>ωn图2-2用位移判别共振的莉萨如图形2）速度判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道，速度传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为速度的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一条直线。

振动系统固有频率测定

实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。

二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。

以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D-=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。

自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。

最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctg ωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg 因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。

振动系统固有频率实验报告

汕头大学实验报告
五、实验现象
用相位判别法：
（1）位移判断：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
（2）速度判别法：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
（3）加速度判别法：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
用传递函数判别法：
其实验数据表：
六、实验数据结果和分析
八、实验心得
通过本次实验，懂得了多种方法测量振动系统的固有频率，形象的把理论运用到操作中。

另外的是熟悉了DASP的软件界面，为接下来的实验操作奠定了基础。

单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定(精)

实验一单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定一、实验目的1、掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法2、掌握常用振动仪器的正确使用方法二、实验内容1、记录水平振动台的自由衰减振动波形2、测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性3、测定水平振动台在简谐激励下的相频特性4、根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比三、实验原理具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，自由振动微分方程的标准形式为022=++q p q n q，式中q 为广义坐标，n 为阻尼系数，eq eq m C n /2=，eq C 为广义阻力系数，eq m 为等效质量；p 为固有的圆频率，eq eq m K p /2=，eq K 为等效刚度。

在阻尼比1/<=p n ζ的小阻尼情况下，运动规律为)sin(22α+-=-t n p Ae q nt ，式中A ，α由运动的起始条件决定，d f n p π222=-。

具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力t H t s ωsin )(=作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为t h p q n qωsin 22=++ ，式中eq m H h /=。

系统稳态强迫振动的运动规律)sin(ϕω-=t B q ，式中振幅22220222224)1(4)(λζλωω+-=+-=B n p hB相位差22212arctg 2arctgλζλωωϕ-=-=p n 其中eq k H p h B ==20，pωλ=。

由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台（见图四），可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。

1、衰减振动：用一橡皮锤沿水平方向敲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。

阻尼越大，振幅衰减越快。

为了便于观察和分析运动规律，采用电动式相对速度拾振器将机械振动信号变换为与速度成比例的电压信号，该电压信号经过计算机A/D 和积分处理，得到与运动位移成比例的数字量，并显示运动位移随时间变化的波形。

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计振动系统是一种常见的工程系统，它的性能直接影响到机械设备的运行稳定性和工作效率。

对振动系统的各阶固有频率及模态进行测试，可以帮助工程师了解系统的振动特性，为系统的设计和优化提供重要的参考依据。

本文将围绕振动系统各阶固有频率及模态测试的探究性实验设计展开介绍。

一、实验目的1.了解振动系统的各阶固有频率及模态特性；2.探究振动系统在不同工况下的振动特性变化；3.验证振动系统模态分析的理论模型。

二、实验内容1.搭建振动系统模型在实验室中搭建一个简单的振动系统模型，可以采用弹簧振子、单自由度系统、多自由度系统等，保证系统结构简单，便于进行实验观测。

2.测定各阶固有频率通过实验，采用激振法或者频谱分析法测定振动系统的各阶固有频率，记录下系统的各阶固有频率及对应的模态振型。

3.变换工况进行实验在不同的工况下，比如施加不同大小的外力或者改变系统的约束条件，观察实验系统的固有频率是否发生了变化，研究振动系统的动态特性。

4.模态分析验证利用实验得到的各阶固有频率及模态振型，结合理论模态分析结果进行比对，验证实验结果的可靠性。

5.总结实验结果根据实验结果进行数据处理和分析，总结振动系统各阶固有频率及模态特性的特点，为振动系统的设计和优化提供参考。

三、实验步骤1.搭建振动系统模型选择合适的实验仪器和设备，按照设计要求搭建振动系统模型，注意系统的简洁性和稳定性。

四、实验要点1.实验仪器的选择和搭建需要符合实验要求，保证系统的简洁性和稳定性；2.实验过程中需要注意安全操作，避免发生意外事故；3.实验数据的记录和分析需要认真细致，确保实验结果的准确性和可靠性；4.实验结束后需要对实验仪器和设备进行清理和维护，保证实验设备的正常使用。

五、实验应用2.故障诊断和维护通过实验测试得到的振动系统的各阶固有频率及模态特性，可以帮助工程师进行系统故障诊断和维护，保证系统的正常运行。

3.工程教学和科研振动系统的各阶固有频率及模态测试实验可以作为工程教学和科研的实践内容，提高学生和研究人员对振动系统的认识和理解。

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计【摘要】本文通过实验探究了振动系统各阶固有频率及模态的测试方法，设计了一项具有探究性的振动实验。

首先介绍了振动系统各阶固有频率的测试方法，包括在不同条件下利用传感器采集数据并进行分析。

然后探讨了振动系统各阶模态的测试方法，说明了如何通过激励信号和模态分析软件获得系统的模态信息。

接着详细描述了实验设计，包括实验器材准备、实验流程和数据处理方法。

最后总结了实验结果并提出了结论，指出该实验可以有效地帮助理解振动系统的特性及其影响因素。

通过这项实验，探究了振动系统各阶固有频率及模态的测试方法，为振动系统研究提供了重要的实验基础。

【关键词】振动系统、固有频率、模态、实验设计、探究性实验设计、实验步骤、结论1. 引言1.1 引言振动系统是工程领域中一个十分重要的研究对象，对其各阶固有频率及模态的测试是为了了解系统的振动特性，以便进行优化设计和改进。

振动系统的固有频率代表了系统在没有外力作用下的自然振动频率，而模态则描述了系统在振动过程中各个部分的振动方式和振动幅度。

本实验旨在通过对振动系统各阶固有频率和模态的测试，深入探究其振动特性。

通过实验设计，我们将通过振动激励器施加一定频率的激励信号，测量系统的响应并分析得出各阶固有频率。

通过模态测试，我们将分析系统不同部分的振动模态，并探讨系统在不同工况下的振动特性。

本实验设计旨在通过探究性实验的方式，帮助学生深入理解振动系统的固有频率和模态的概念，同时培养学生的实验设计和分析能力。

实验将分为多个步骤，包括激励信号的选择、数据采集和处理、模态分析等，通过系统化的实验设计和操作流程，帮助学生全面了解振动系统的特性和测试方法。

通过本实验的设计和实施，我们将能够更深入地理解振动系统的各阶固有频率和模态，为工程领域的振动控制和设计提供重要参考依据。

部分结束。

2. 正文2.1 振动系统各阶固有频率测试振动系统各阶固有频率测试是振动领域中非常重要的一项实验。

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计1. 引言1.1 引言振动系统是指具有振动特性的物体或系统，它们会在外力作用下发生振动。

振动系统的研究对于理解和分析各种物体或结构的振动行为具有重要意义。

在实际工程中，振动系统的研究和分析通常会涉及到固有频率和模态测试。

固有频率是指一个振动系统在没有外力作用下自发振动的频率。

固有频率的大小与系统的质量、刚度和阻尼等因素有关，它反映了系统振动的特性和稳定性。

固有频率的测定对于系统的性能分析和设计优化具有重要意义。

模态测试是一种用于测定振动系统各阶固有频率和振动模态的方法。

通过模态测试可以获得系统各个振动模态的振幅、相位和频率等信息，从而帮助分析系统的振动特性和优化设计。

本实验旨在探究振动系统各阶固有频率及模态的测试方法和实验设计。

通过实验可以深入理解振动系统的工作原理和特点，为实际工程应用提供参考。

在本文中，将介绍振动系统的概念和特点、固有频率的含义和重要性、模态测试的意义和方法、实验设计的步骤和要点以及实验结果分析与讨论，旨在全面了解振动系统的性能和优化方法。

2. 正文2.1 振动系统的概念和特点振动系统是由质量、弹簧和阻尼器构成的物理系统，当外力作用于系统时，系统会发生振动。

振动系统具有以下特点：振动系统具有固有频率，即系统在没有外力作用下的自然频率，这取决于系统的质量和弹性系数；振动系统可能出现共振现象，即在外力频率接近系统的固有频率时，系统会受到更大的振幅影响；振动系统具有不同的模态，即系统在不同方式振动时呈现不同的振动模式。

振动系统的概念和特点对于工程领域具有重要意义。

通过对振动系统的研究，可以更好地了解系统的动态特性，预测系统的振动响应，并设计有效的振动控制措施。

振动系统的特点也直接影响到系统的性能和稳定性，在工程实践中需要认真考虑和分析。

在进行振动系统的实验设计时，需要充分考虑系统的特点，合理选择实验方法和参数，以获取准确和可靠的实验数据。

振动系统固有频率实验报告

汕头大学实验报告h学习觀讎輔解繃诚竝X学获嗣法脱翩固有孵腹理与方法;幅蓟别腳融判别法）3＞学和击刼试嗣靈翻解桶理与方歯借酬别法）三、买验原理对于振动索竈負営要测定其固有频騒辭用的方法就是用删力®^ 到系统的各阶同有解.另一种方決是用锤击法，用冲击力滋扳衣汀1 的力信号和細狮鮒号进疔传酚飙得昭阶国有频転L蒯力激振由附力作用下的强迫翩］系统，其运动方程划mx+Cx+Kx = f sin w J方程式的腰乩勺+兀这二部分紇成; 血=严（（?1 co叫f+G in⑴詁）式巾CD rj =UJ Jl-D*Hk團3阻思强址扳动G 甘数E H 初始条件决定 = A sin cu/+ cos to/+ 牝讣；芍代表迥尼n 由振动基•心代表阻尼强迫振动项.自由振动取周期T D =—强述振动项周期7；=—co f由于阻尼的存在，自白振动基随时间不斷地袁减泊先•最后.只剩下后两项.也就是通常讲的定离强动、只廻卞强追振动部分.即（CD 2 -CD ；）- +牝硏 3沁」+（co 亍心 F + 4 Jco ：沏叭'设频率比“二吳C1)则振幅」_g/co7（1-»2）2 +4w :D =g （co 一軸；）辺垃变换可写成式申茸中x = A siiX 3 / — 屮）£ = Deo 代入上式2Dit(p = __rI -tr因为=FJm/K/m =^ =兀戲弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所戏扛幅A跡写成■4 — -(X . — P-T ..J(1 一屮尸+4八"其中P称为动力放大系数=--- ------ --------/1_宀十北莎动力放大系数卩是遥迫抚动讨的动力系敌即动枠童与醴堀坐Z比.这几霞置就拾压器杆舉白白度体系的报动的研究都是很重要的「当k = H即强迫ftU黑;车和系统固有频率相等时，动力系数迅屢增加.引起系统共振，由式x = J sin( lx) / - (p)可知：・共抵寸捱幅和贰位擀有明显的变化.遞垃对这炖个参数进行削亘.我们可以判别系统星否达到共抿动点，从iru确崖出系统列各阶推动頻丰•・1）幅隹判丸法在濒抿功車撞岀不变的駕况下、由低到戲诣节黴报器妁激扼數憲*通过示波器.我们可以观察到在某一频率下.任一振动量速度、血逮度）躺蛍迅速増加，这就是机械振动泵统的某阶固有频率. 建即方注简单•易，厂口在阻尼较大的情况下.不同的测st方法得出的共振动频率稍有差别，不同类型的抿动呈对摄幅变化敏感程度不一样.这样对于一种类型的传感蒂在其阶频率时不够敏感.2）相位判别法再位判法是Hi推并撫时持竦的雄位值以及共掘动前后柑位变化址■申所梃击来的一种共撫判貳法□在简潸力津振的错况下，用片'位法来判迄共振是一珅较为敏感的方也*而且共报足的頻泰就是系统的无阳尼固有频部.可以排琛阻尼因責的彩响’Si报估号呀；F = Tsin toZ 位移估号为：j?= Ksinf tor -cp）速度‘舌号为T y=tjFcos（a）r -p）加速度怙兮为: y - -w;} sin（CDZ一tp）（1）位移判别共fti埒飯推动怙号卷入到采集仪的第一迈道4|【'（讪）•位移传感器就出信号或通辽2 J违0 1型匪动教学牧积分档愉汨金为（2移酣倍号输入到第二通道（即Y轴）•此讨阿通道的信号分别为’戲报伯号戈h F=Fsin^住坯估弓为：y =Fsingf-tp）共撮时，如=⑷八（P二一・X轴信号和Y轴信号的相位差为K/2,根据利萨如图原理可知.屏慕匕的图象将适一个正暂區U当⑴賂大于⑴耗或冏小于他」,區象榔将白正鴉岡变为斜巒列，耳变化过程噩下图所示B闵此医躱圧煞商雾睦恢变为正碉囿的頻幸就是抿动体的嵐有频率.罩小乜移判别共戎拘利我如昌形(2) 速嗖判别共抿用滋抿佶号撞入到采集仪的第一通道<UI：X轴).速度传痣梆检出唱号或通过2 J吨0 1躺动教学仅积分档績出量为速度的伯号轮入到第二通道(即y轴人此时两辿道的伯号分别为：徽振倍号为’ F = Fsm^t遠度们弓为：y -(U ¥ casfujr )忑標时・<p = -・\轴信号和¥轴伯号的相位差沟匚，2’根据利萨幼图原理可知，屏幕上的图彖应是一条貞线*当3晤大于或略小于时.医彖都绍白.直线变为斜巒岡.具变化过程如下图所示.因此图姣:弓魁林圜变为直线的频率就是按动体的底有锲車.■»S 5用洼度判别共娠的剧萨扫:划形（3）加速度判别共撫将4嫌信号输入到采集仪的第一通道（即X 轴W 度传感器输出伯号输入到第二通道（即Y 轴）. 此时两邇道的信号分别为：眾据信号为’ F=Fsin （i>f加速嘍悩 v A ： y = -to ;Y sin （ sr -u j共掘时* tn =UJ ^（p = -. X 轴信号和Y 轴悄号的相位差>j;t 2.根据利萨幼圏原理可知.屏幕上的图躱应是一个正喘側.当CD 瞪大于（叭或略小于CD 」,1胡彖都將日正稠圆变为斜嘀恻.其变化过程虻下圧萨乐.因就圏象由铁箭圜变为正咂岡的叔率就是摄动体的氏订臧誑=羊鬥 I；「二戈’一 ―一 .< ；9 峯 T2s 传函内虬也I 毁事响应雷歡判别 ——动力放大系数判别祛）通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的滋振力.以可控的方法来滋励踣构.同时测豐输入和输出信号.通过传函分析，得到系统固有频率.响应与澈振力之间的关系可用导纳表示， y = A=厂 2尹厂妒半F ^（1 - I ；2）2 +4D 2U 2 丨■『Y 的奩义就是蝠竺为I 的澈唏力靳产生的响应”硏:究¥与澈耐力之问的关岳.就可得到系统的频响特性曲线.在共抿頻率F 的导纳值迅逑增大.从而可以判别幹阶共掘鹤率. 皿、实验步骤一、幅值判别法测量L 安裝仪器耙电动接粒式激撮器安装在底庫上，调节电动接鎚式激振器高度；让接傩头就简支梁产生一定的预压力，使澈扳杆上的红线与激摄动器朋面平齐为宜.把藏报器的信号输入朗圳连接线接到ZJV60]A^ 撮动載学试验仪的功放输出接口上.把带厳座的加速度传療器故在简支樂匕输出僧号接到ZJY601A 型振动截学试验仪的加速度传感器输入瑞.功能档住拔至殛囿档的aM 度。

实验六固有频率测试实验

实验六振动系统固有频率的测试一、实验目的1 、学习振动系统固有频率的测试方法 2 、学习共振动法测试固有频率的原理和方法幅值判别法和相位判别法3 、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法传函判别法4 、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。

自谱分析法?? 实验仪器安装示意图三、实验原理对于振动系统经常要测定其固有频率最常用的方法就是用简谐力激振引起系统共振从而找到系统的各阶固有频率。

另一种方法是锤击法用冲击力激振通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析得到各阶固有频率。

1 、简谐力激振由简谐力作用下的强迫振动系统其运动方程为方程式的解由x 1 x2 这两部分组成x 1 C 1 cos ω D tC 2 sin ω D t 式中ω D ω C 1 、C 2 常数由初始条件决定X 2 A 1 cos ω e tA 2 sin ω e t 其中X 1 代表阻尼自由振动基X 2 代表阻尼强迫振动项。

自由振动周期强迫振动项周期由于阻尼的存在自由振动基随时间不断得衰减消失。

最后只剩下后两项也就是通常讲的定常强动只剩下强迫振动部分即通过变换可写成xAsin ω e t- 式中设频率比ε D ω 代入公式则振幅滞后相位角因为q/ ω 2 F 0 /m/K/mF 0 /Kx st 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移所以振幅 A 可写成其中β称为动力放大系数动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。

这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。

当u1 即强迫振动频率和系统固有频率相等时动力系数迅速增加引起系统共振由式xAsin ω e t- 可知共振时振幅和相位都有明显变化通过对这两个参数进行测量我们可以判别系统是否达到共振动点从而确定出系统的各阶振动频率。

1 幅值判别法在激振功率输出不变的情况下由低到高调节激振器的激振频率通过示波器我们可以观察到在某一频率下任一振动量位移、速度、加速度幅值迅速增加这就是机械振动系统的某阶固有频率。

实验十二：共振法测试有阻尼振动系统的固有频率

实验十三：单自由度系统各种频率的区别与测定一、实验目的1、了解固有频率（自振频率）、有载固频率（自振频率）、共振频率以及强迫频率的关系及区别；2、学各种频率测试及对比二、实验仪器安装示意图三、实验原理1、简支梁的固有频率简支梁可简化为具有等效集中质量的弹簧质量系统，其频率可采用单自由度系统的固有频率计算方法：m f κπ21=简支梁均布质量m 0 折合到中心的集中质量m 为:03517m m =2、加电机后的有载频率简支梁加电机后系统的频率变为：'21m m k f +=π式中m ＇包括电机、夹板及固定螺栓的质量。

考虑阻尼时，单自由度系统其自振频率为：21D f f D -=D ——为阻尼比。

3、电机强迫振动频率电机转达动时带动偏心轮转动，由于质量分布不均匀，产生离心惯性力，引起梁和电机系统的强迫振动。

强迫振动的微分方程为：tF Kx dt dx C dt d m e ωχsin 022=++Ｆ0——电机离心力;e ω——强迫频率。

电机转速直接影响着振动频率。

通过转速可以计算出强迫振动的频率，同理，如果我们测出了频率也能计算出电机的转速，两者之间的关系为：60nf e =n ——为电机转速，单位为：转/分。

e f ——强迫振动频率，单位为：Hz4、电机转动引起的共振频率不考虑系统的阻尼时，调节电机的转速，当引起的强迫振动等于电机和梁的有载固有频率时，系统产生共振。

此时无阻尼共振频率为：f f e =当强迫频率与有载自振频率相同时，引起系统共振，称为系统的共振频率。

考虑系统的阻尼，在21≤D ，强迫频率221D f f e -=时，引起系统共振，称为系统的有阻尼共振频率。

四、实验步骤1、参考示意图连接好仪器和传感器2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。

进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。

3、采用电涡流传感器测量简支架的振动，经ZJ-601A 型振动教学试验仪放大后，接入采集仪进行示波。

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计频率是很多物理系统都具有的特性之一，而在机械领域中，振动系统的频率则更加重要。

在机械系统中，振动会给设备带来各种问题，如噪声、磨损和破坏等。

因此，正确测量振动系统的固有频率及模态是非常重要的。

实验目的本实验旨在通过对机械系统的振动测试，显式各阶固有频率及模态。

最终得到系统的振动状况，以便确定系统的运动模式及其特征。

实验原理在振动系统中，每个固有频率都代表着一种运动模式。

为了测试系统的固有频率及模态，可以利用加速度传感器和数据采集设备来测量系统在不同频率下的振动状况，并利用傅里叶分析法将多个周期的信号转换成频域信号，以得到振动系统的固有频率及模态。

实验步骤以下是具体的实验步骤：1. 将振动系统连接到一个加速度传感器，并将传感器的输出连接到数据采集设备。

2. 按照设备制造商的说明书，设置信号记录参数。

包括采样率、采集时间、高/低通滤波器的设置等。

3. 开始记录信号，并将系统激励到不同的频率。

可以使用一个简单的振荡器来实现此功能，或者手动调整振动系统的某些参数以改变其频率响应。

4. 记录一段时间后，通过数据采集软件将测试数据导出为csv格式，并进一步将其转换为matlab文件。

5. 在matlab中，将信号进行傅里叶变换以得到频域信号，并从中找出每个固有频率。

6. 将找到的固有频率与振动系统的运动模式相对应，确定每个频率的模态。

7. 通过对每个模态的特征分析，得出系统的整体振动状况。

实验注意事项以下是实验中需要注意的要点：1. 确保使用的加速度传感器能够在测试频率范围内工作。

2. 在设置数据采集参数时，需要确保其能够滤除系统本身的噪声，以防止误差的产生。

3. 对于高阶模态，信号的振幅通常会降低，因此需要采用更高的增益或更敏感的传感器。

4. 准确的实验结果需要多次测量和建模来验证。

结论通过对系统的各阶固有频率及模态的测试，我们可以得出一个系统的振动特征，并能够判断其正常运行状态。