云南省重点中学高三数学寒假作业(7) Word版 含答案
[VIP专享]高三数学寒假作业(完整答案)
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答案 A
于是，该数列是周期为 6 的数列，a2 013＝a3＝a1＝3.
a2
解析 由已知得 an＋1＝an－1，an＋3＝an＋1＝ an ×an＋1＝an，故 an＋6＝an＋3＝an，
答案 C
D．729
C．243
B．81
A．27
则 a6＝( )
4．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝27，
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
云南省2021届高三数学上学期假期检测试题 理
云南省昆明市寻甸县民族中学2021届高三数学上学期假期检测试题理（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知{|12}A x x =-<<，{|20}B x x =-<<，则A B = （ ）A ．)0,1(-B ．)1,2(--C ．)0,2(-D ．)2,2(-2．复数(1)(34)i i i++等于（ ）A ．7＋iB ．7－iC ．7＋7iD ．－7＋7i3．等差数列{}n a 的前11项和8811=S ，则=+93a a （ ） A ．8B ．16C ．24D ．324．中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点()2,4-，则它的离心率为（ ）A ．5B ．2C ．3D ．55．若实数,x y 满足约束条件 ，则2x y +的最大值为（ ）A.5B. 6C. 4D.3 6．若a ＝log 1664，b ＝lg0.2，c ＝20.2，则（ ） A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．a ＜b ＜c D ．b ＜c ＜a7．已知,a b 都是实数，p ：直线0x y +=与圆()()222x a y b -+-=相切；q ：2a b +=，则p是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：（ ）广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ） A ．62.6万元B ．63.6万元C ．64.7万元D ．65.5万元9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）A ．6B ．12C ．9D ．1810．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，直线l 经过点1F 及虚轴的一个端点，且点2F 到直线l 的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）A 15+B 35+C 152+ D 35+11．已知函数()2sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<，若将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后关于y 轴对称，则下列结论中不正确．．．的是 （ ） A ．56πϕ=B ．(,0)12π是()f x 图象的一个对称中心C ．()2f ϕ=-D ．6x π=-是()f x 图象的一条对称轴12．已知不等式222y ax xy +≤对于[]3,2],2,1[∈∈y x 恒成立,则a 的取值范围是 （ ）A ．[)+∞,1B ．[)4,1-C ．[)+∞-,1D ．[]6,1- 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量()()1,2,2,a b y =-=-，且//a b ，则y = .14．文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟。
高三数学寒假作业：(七)(Word版含答案)
高三数学寒假作业（七）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为A.3 B ．4 C ．11 D ．12 2.设,,αβγ为平面，,m n 为直线，则m β⊥的一个充分条件是 A.,,n m n αβαβ⊥⋂=⊥B.,,m αγαγβγ⋂=⊥⊥C.,,m αββγα⊥⊥⊥D.,,n n m αβα⊥⊥⊥3.已知U ＝{y|y ＝x 2log }，P ＝{y|y ＝1x，x ＞2}，则C U P ＝（ ） A ．[12，＋∞）B ．（0，12） C ．（0，＋∞） D ．（－∞，0]∪[12，＋∞） 4.设{}n a 是等差数列，若 52log 8a =，则 46a a +等于 A.6 B. 8 C.9 D.165.已知向量(2,1),(sin cos ,sin cos )αααα==-+a b ，且a ∥b ，则cos 2sin 2αα+=（ ） A ．75 B ． 75- C ．15 D ．15- 6.已知0,60,||3||,cos ,a b c a c b a a b ++==<>且与的夹角为则等于……….（ ） AB ．12C ．—12D ． 7.设y x ,满足约束条件231+1x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax Z 的最小值为2，则ba 23+的最小值为 A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 8.已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则.其中正确命题的个数是 （ ） A.0B.1C.2D.39.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点AA 点的横坐标为（ ）A． B ．3 C． D ．4 二、填空题10.在复平面中，复数2(1)(3i i i++是虚数单位）对应的点在第 象限11.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为 _________ ． 12.将一枚骰子抛掷两次，记先后出现的点数分别为c b ,，则方程02=++c bx x 有实根的概率为 ．13.已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线与直线l：0x +=垂直，C的一个焦点到l 的距离为1，则C 的方程为__________________.三、计算题14.（本小题满分12分）如图，已知椭E:()222210x y a b a b +=>>，且过点(，四边形ABCD的顶点在椭圆E 上，且对角线AC ，BD 过原点O ， 22AC BD b k k a⋅=-.（Ⅰ）求OA OB ⋅的取值范围；（Ⅱ）求证：四边形ABCD 的面积为定值.15.已知c bx ax x x f +++=23)(在32-=x 与1=x 时，都取得极值。
云南省重点中学高二数学寒假作业(6) Word版 含答案
云南省2013-2014学年高二寒假作业（6）数学 Word 版含答案第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()2=32x f x x xf e '++，则()2f ' 的值等于（ ）A.2-B.222e - C.22e - D.222e --2.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为060的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A.(1,2]B.(1,2)C.[2,)+∞D.(2,)+∞3.命题“021R >⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀x x ，”的否定是（ ） A ．021R <⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃x x ， B ．x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀21R ，≤0 C ．021R <⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀x x ， D ．x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃21R ，≤04.复数i 1i 3++等于 （ ）A ．i 21+B ．i 21-C ．i 2-D ．i 2+5.可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得（A ）极值点 （B ）导数为0的点（C ）极值点或区间端点 （D ）区间端点6.)()()(0000lim x f xx f x x f x '=∆-∆+→∆，其中x ∆（ ） （A ）恒取正值或恒取负值 （B ）有时可以取0（C ）恒取正值 （D ）可以取正值和负值，但不能取07.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点，若2MF N ∆的周长为8，则椭圆方程为（ ）（A ）13422=+y x （B ）13422=+x y（C ）1151622=+y x （D ）1151622=+x y8.直线10ax y +-=与直线2320x y +-=垂直，则实数a 的值为（）A ．23 B ．1- C ．2- D ．32-第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9.若直线y=ax-2与y=(a+2)x+1相互垂直，则a= .10.朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 .11.已知函数21)(--=x x x f （2≠x ）,1sin 3)(+=x x g π（0<x<4），)()(x g y x f y ==与的图像所有交点的横坐标之和为 .12.如图，正方体的棱长为1，C 、D 分别是两条棱的中点，A 、B 、M 是顶点，那么点M 到截面ABCD 的距离是13.已知F 是双曲线221412x y -=的左焦点，(1,4),A P 定点是双曲线右支上的动点, PF PA +的最小值为 .14.若双曲线22=1169x y -右支．．上一点P 到右焦点的距离为8，则点P 到左焦点的距离是.三、解答题（题型注释）15.平面上动点Ｐ到点Ｆ（１，０）的距离等于它到直线1x =-的距离．（Ⅰ）求点Ｐ的轨迹方程；（Ⅱ）过点Ｍ（４，０）的直线与点Ｐ的轨迹交于Ａ，Ｂ两点，求OA OB ⋅ 的值．ABM D C16.(本题10分)已知命题),0(012:,64:22>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围.17.（本题12分）已知四棱锥ABCD P -的底面为直角梯形,DC AB //,090=∠DAB ,ABCD PA 底面⊥，且121====AB DC AD PA ,M 为PB 中点.(1) 证明：CM AB ⊥；(2) 求AC 与PB 所成的角的余弦值；（3）求二面角B MC A --的余弦值.18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，已知.（Ⅰ）求； （Ⅱ）若7=c 且2π≠∠A ，且)2sin(3)sin(sin A A B C =-+，求的面积.19.已知函数2()2cos cos 1f x x x x =+-.（1）求()f x 的周期和单调递增区间；（2）说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样变化得到.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的长、短轴端点分别为A 、B ，从此椭圆上一点M 向x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F ，向量与OM是共线向量(如图)。
【高中数学】高三数学寒假作业参考答案
【高中数学】高三数学寒假作业参考答案高三数学寒假作业参考答案”，供大家参考！高三数学寒假作业参考答案答复1.【解析】因为，所以，2.【解析】。
3.【分析】根据问题的含义，f（-1）·f（1）<0，&4高二; （-a+2a+1）（a+2a+1）<0∴-1.4.【解析】函数周期为8，于是.5.【分析】原始方程移位后，构造函数f（x）=8-x-lgx。
因为f（7）>0和f（8）<0，k=76.【解析】设质点的平均速度为，则===-3δt-6。
7.【解析】(1)f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3.因此，F（x+1）+F（x-1）的域是[1,3]8.【解析】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是二次函数的对称轴是，在区间内单调递减，所以。
9.【解析】10.【解析】11.【解析】由题中，若函数知，，又因为当时,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的;当时，求的也符合题意，于是.12.【分析】将被替换为并简化为构造一元二次方程，关于：方程有解，则，解得13.【解析】1或214.【解析】①③④15.【分析】16【分析】（1）函数f（x）是有意义的，需要解为-1∴定义域为{x-1（2）函数f（x）是一个奇数函数∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)，函数f（x）是一个奇数函数17.【解析】(1)由条件知恒成立和∵ 当x=2时，建立常数∴…………4分(2) ∧∧... 6分又恒成立，即恒成立(...)... 10分解出：，∴…………12分18.【分析】（1）将污染源a对C点的污染程度设为，污染源B对C点的污染程度设为，其中为比例系数，取4分从而点c处受污染程度.…………………………………………6分（2）因为，所以，。
8分，令，得，……………………………12分此时，已验证解决方案符合问题的含义所以，污染源b的污染强度的值为8.……………………………14分19.【分析】（1）方程，即变形，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，只有一个解等于1，或者没有解，结合图形得.……………………4分（2）不平等代表恒常性，即（*）代表恒常性，①当时，(*)显然成立，此时;② 在那个时候，（*）可以转化为，因为在那个时候，，所以，故此时.通过合成① 和②, 得出实数的取值范围为8点(3)因为=…10分① 当时，从图表中可以看出，它在，且，经比较，此时在上的最大值为.② 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且，，经过比较，我们知道，最大值是③当时，结合图形可知在，上递减，增加，和，，经比较，知此时在上的最大值为.④ 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且,，经过比较，我们知道，最大值是当时，结合图形可知在上递减，在上递增，因此，上的最大值为综上所述，当时，在上的最大值为;此时，on的最大值为；当时，在上的最大值为0.………………………………………16分 20.【分析】（1）当时，。
2019-2020寒假高三数学寒假作业七(文).doc
A寒假作业七1.已知A={x|y=log 2(x-1)},B={y|y=1(2x },则A B=( )A.(0,+∞)B. (1,+ ∞)C. (0,1)D. φ 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 ”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设有不同直线m 、n 和不同平面α、β,γ.下列四个命题中，①//,//,n αα若m 则m ‖n ②,,m n m n αα⊥⊥若则‖ ③,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ ④,//,,m αββγαγ⊥⊥若则m ‖其中正确命题的序号是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 4.在平面直角坐标系中,O 是原点,点A(2,3),点p(x,y )满足约束条件≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩x+y 3x-y -12x-y 3则OP OA ∙的最小值为( )A. 6B. 7C.8D.23 5.如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，延长BM 交圆O 于点N ，若圆O 的半径为，则MN 的长为（ ） A.4 B. 3 C. 2 D.16．给出下列四个命题：①1134(0,1),log log x x x ∃∈>②131(0,),()log 3xx x ∀∈+∞>③22,()m m R f x x x ∃∈=+为偶函数 ④22,()m m R f x x x∃∈=+为奇函数。
其中为真命题的个数有（ ）A.1B. 2C. 3D. 47．双曲线12222=-by a x 的焦距为4，它的一个顶点是抛物线x y 42=的焦点，则双曲线的离心率=e A ．32B ．3C ．2D ．28.已知a>0且a 21,()xf x x a ≠=-,当x (1,1)∈-时均有1()2f x <则实数a 的取值范围是（ ）A.(0，1][2,)2+∞B. 1[,1)(1,4]4C. 1[,1)(1,2]2D. 1(0,][4,)4+∞9.如果a b c >>，且有a ＋b ＋c =0,则 ：A ． a b a c >B ． a c b c >C ． a b c b >D ．222a b c >>10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增，设)3(f a =， )2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是( )A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >> 11. 函数)1,0(1)3(g lo ≠>-+=a a x y a 的图象恒过点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中m nm n 21,0+>则、的最小值为（ ）A ．7B ． 8C ．9D ．10 12. 已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00y x f y x 所围成的面积是( )A ．2B ．4C ．5D ．813.若函数f(x)=a x-x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 . 14．设直线1:60l x my ++=和2:3320l x y -+=，若1l ∥2l ，则m 的值为 15.不论k 为何实数，直线1+=kx y 与曲线0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 ． 16.若把函数cos y x x =+的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值为 三、解答题：17．设2()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （1）求函数()f x 的最小正周期和单增区间； （2）当[0,]6x π∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值．18.在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =． （1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ；（2）求三棱锥1D AB F -的体积；（3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ．A B C D 1A 1B1C F19．已知等差函数{}n a 的公差d>0，且52,a a 满足27,125252==+a a a a ，数列{}n b 的前n 项和为S n ，且()*∈-=N n b S n n 211（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 和n T20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米。
云南省高二数学寒假作业(7)
云南省2013-2014学年高二寒假作业（7）数学 Word 版含答案第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.“ab<0”是“方程ax 2＋by 2＝1表示双曲线”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A ．6 B ．8 C ．10D ．123.在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm 2与49 cm 2之间的概率为 （ ） A ．51 B ．52C ．54 D ．1034.若如图所示的程序框图输出的S 的值为126，则条件①为( )A ．n≤5? B．n≤6? C ．n≤7? D．n≤8?5.下列求导数运算正确的是（ ）A ．B ． x x x xsin 2)cos ('2-=C ．D ． x x 2cos 2)2sin 2(=6.定义域R 的奇函数()f x ,当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立, 若3(3)a f =,()b f =１,2(2)c f =--,则( )A.a c b >>B.c b a >>C.c a b >>D. a b c >>7.设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ）A ．12B ．23 C ．34 D ．458.设集合{|14}M x x =<<；2{|230}N x x x =--≤；则()R MC N 为A .(1,4)B .(3,4)C .(1,3)D .(1,2)(3,4)第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9.已知m 、n 、m ＋n 成等差数列，m 、n 、mn 成等比数列，则椭圆22=1x y m n+ 的离心率为________．10.等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 .11.在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360200x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则OM 的最小值为_______12.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，则a =____________。
2013届高三数学(理)寒假作业(7)导数的综合应用
高三数学寒假作业(七)导数的综合应用一、选择题1.已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx-a 2-7a 在x=1处取得极大值10，则ab 的值为( )(A)23-(B)-2 (C)-2或23-(D)不存在2.(2012·枣庄模拟)若函数()32xy x 10x 23=-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是( ) (A)4π (B)6π (C)56π (D)34π3.若函数y=f(x)在R 上可导，且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立，且常数a,b 满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )(A)af(b)>bf(a) (B)af(a)>bf(b) (C)af(a)<bf(b)(D)af(b)<bf(a)4.(2012·青岛模拟)已知函数()011f x cos x x ,x ,sin x ,2222ππ=+∈-=［］， 0x ,22ππ∈-［］，那么下面命题中真命题的序号是( ) ①f(x)的最大值为f(x 0) ②f(x)的最小值为f(x 0)③f(x)在0,x 2π-［］上是增函数 ④f(x)在0x ,2π［］上是增函数(A)①③(B)①④ (C)②③(D)②④二、填空题5.已知函数()()21f x alnx xa 0,2=+>若对定义域内的任意x,f′(x)≥2恒成立，则a 的取值范围是______________.6.已知函数f(x)＝e x -2x+a 有零点，则a 的取值范围是_______________.7.设函数()()222xe x 1e xf x ,g x ,xe+=＝对任意x 1，x 2∈(0,+∞)，不等式()()12g x f x kk 1≤+恒成立，则正数k 的取值范围是_____________.三、解答题8.设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x). (1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与1g()x的大小关系；(3)求a 的取值范围，使得()()1g a g x a-＜对任意x ＞0成立.9.已知函数f(x)=ax+lnx ，其中a 为常数，设e 为自然对数的底数. (1) 当a=-1时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)在区间(0,e ］上的最大值为-3，求a 的值；(3) 当a=-1时，试推断方程()lnx 1f x x 2=+｜｜是否有实数解.10.已知函数f(x)=lnx-kx+1. (1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)≤0恒成立，试确定实数k 的取值范围； (3)证明：()n*i 2n n 1lni (n N ,n 1).i 14=-∑∈+＜＞11.(2012·济宁模拟)已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe 1-x . (1)求函数g(x)在区间(0,e ］上的值域；(2)是否存在实数a ，对任意给定的x 0∈(0,e］，在区间［1,e ］上都存在两个不同的x i (i=1,2),使得f(x i )=g(x 0)成立.求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由.高三数学寒假作业(七)1-4 ADBA 5. ［1,+∞) 6. (-∞，2ln2-2］ 7. ［1，+∞) 8.解：(1)由题设知f(x)=lnx,()1g x lnx x=+，∴()2x 1g x ,x-'=令g′(x)=0得x=1,当x∈(0,1)时，g′(x)＜0，故(0，1)是g(x)的单调减区间.当x∈(1,+∞)时，g′(x)＞0,故(1,+∞)是g(x)的单调递增区间，因此x=1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为g(1)=1. (2)1g()lnx x x=-+ 设()()11h x g x g()2lnx x ,xx=-=-+则()()22x 1h x ,x-'=-当x=1时，h(1)=0即()1g x g(),x =当x∈(0,1)∪(1,+∞)时，h′(x)＜0, 因此，h(x)在(0,+∞)内单调递减， 当0＜x ＜1时，h(x)＞h(1)=0，即()1g x g().x ＞当x ＞1时,h(x)＜h(1)=0，即()1g x g().x＜(3)由(1)知g(x)的最小值为1,所以()()1g a g x a-＜，对任意x ＞0成立⇔()1g a 1,a -＜即lna ＜1,从而得0＜a ＜e.9.解：(1) 当a=-1时，f(x)=-x+lnx ，()11x f x 1,x x-'=+=－当0<x<1时，f′(x)>0； 当x>1时，f′(x)<0.∴f(x)在(0，1)上是增函数，在(1，+∞)上是减函数，在x=1处取得最大值，即f(1)=-1. (2) ∵()1f x a x'=+，x∈(0,e］，11,)x e ∈+∞［，① 若1a e≥-，则f′(x)≥0，从而f(x)在(0,e ］上是增函数. ∴f(x)max =f(e)=ae+1≥0,不合题意.②若1a e<-，则由()1f x 0a 0x'>⇒+>，即10x .a<<-由()1f x 0a 0x'<⇒+<，即1x e.a-≤＜从而f(x)在1(0,)a -上为增函数,在1(,e)a-上为减函数∴()m ax 11f x f()1ln().aa =-=-+-令11ln()3,a-+-=-则1ln()2,a -=-∴21e ,a--=即a=-e 2,∵21e ,e--＜ ∴a=-e 2为所求.(3) 由(1)知当a=-1时f(x)max =f(1)=-1, ∴｜f(x)｜≥1 又令()lnx 1g x ,x 2=+∴()21lnx g x ,x-'=令g′(x)=0，得x=e,当0<x<e 时，g′(x)>0,g(x)在(0,e)上单调递增；当x>e 时,g′(x)<0，g(x) 在(e,+∞)上单调递减， ∴()()m ax 11g x g e 1,e 2==+<∴g(x)<1， ∴|f(x)|>g(x),即()lnx 1f x x 2>+，∴方程()lnx 1f x x2>+，没有实数解. 10.解：(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),()1f x k.x'=-当k≤0时，()1f x k 0,x'=-＞则f(x)在(0,+∞)上是增函数; 当k ＞0时，若1x (0,)k∈，则()1f x k 0x '=-＞；若1x (,),k∈+∞则()1f x k 0.x'=-＜所以f(x)在1(0)k，上是增函数，在1(,)k+∞上是减函数.(2)由(1)知k≤0时，f(x)在(0,+∞)上是增函数，而f(1)=1-k ＞0,f(x)≤0不成立，故k ＞0.当k ＞0时，由(1)知f(x)的最大值为1f .k （）要使f(x)≤0恒成立，则1f 0k≤（）即可. 故-lnk≤0,解得k≥1.(3)由(2)知，当k=1时有f(x)≤0在(0，+∞)恒成立，且f(x)在(1，+∞)上是减函数，f(1)=0,所以lnx ＜x-1在x∈［2,+∞)上恒成立. 令x=n 2,则lnn 2＜n 2-1,即2lnn ＜(n-1)(n+1),从而lnn n 1.n 12-+＜所以()n n 1ln2ln3ln4lnn 123n 1.345n 122224--+++⋯++++⋯+=+＜即()n*i 2n n 1lni (n N ,n 1).i 14=-∑∈+＜＞11.解：(1)∵g′(x)=e 1-x -xe 1-x =e 1-x (1-x)，∴g(x)在区间(0,1］上单调递增，在区间［1,e)上单调递减，且g(0)=0, g(1)=1>g(e)=e 2-e, ∴g(x)的值域为(0,1］.(2)令m=g(x),则由(1)可得m∈(0,1］,原问题等价于:对任意的m∈(0,1］,f(x)=m 在［1,e ］上总有两个不同的实根. 故f(x)在［1,e ］上不可能是单调函数. ∵()111f x a (1x e),,1xx e '=-≤≤∈［］当a≤0时，()1f x a 0,x'=-< ∴f(x)在区间［1,e ］上递减，不合题意.当a≥1时，f′(x)＞0,f(x)在区间［1,e ］上单调递增，不合题意； 当10a e<≤时,f′(x)≤0,f(x)在区间［1,e ］上单调递减，不合题意；当1a 1e<<即11e a<<时，f(x)在区间11,a［］上单调递减；f(x)在区间1,e a［］上单调递增，由上可得1a ,1,e∈（） 此时必有f(x)的最小值小于等于0且f(x)的最大值大于等于1， 而由()m in 1f x f 2lna 0a==+≤（）可得21a ,e≤则a∈Ø，综上，满足条件的a 不存在.。
云南省重点中学高一数学寒假作业(9) Word版 含答案
云南省2013-2014学年高一寒假作业（9）数学 Word 版含答案第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.已知3sin()35x π-=，则cos()6x π+= A ．35 B ．45 C ．35- D ．45-2.方程43log 0x x-=的根所在区间为 A ．5(2,)2B. 5(,3)2C. (3,4)D. (4,5)3.已知函数)(x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()[]{}{}2),(,),(,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ）A. 1B. 0C. 1或0D. 1或24.若奇函数)10()(≠>-=-a a a ka x f x x 且在R 上是增函数，那么)(log )(k x x g a += 的大致图像是（ ）5.设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )． A ．{x|3≤x＜4} B ．{x|x≥3} C ．{x|x ＞2}D ．{x|x≥2}6.已知向量()a 1,2＝，向量b (x 2)＝，－，且a (a b)⊥－，则实数x 等于( )． A ．0 B ．4 C ．9 D ．－47.已知集合(){}N x x x M ∈<-=,41|2，{}3,2,1,0,1-=P ，则P M =( ）A. {}2,1,0B. {}2,1,0,1-C. {}3,2,0,1-D. {}3,2,1,08.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）A ．130B ．140C ．150D ．160第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9.已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0,)+∞上为减函数，则实数m = ．10.已知函数1,4()2(1),4xx f x f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+<⎩，则2(2log 3)f +＝ ．11.下列四个命题：（1）函数()f x 在0x >时是增函数，0x <时也是增函数，所以()f x 是增函数；（2）若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；（3）223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；（4）1y x =+和y =表示相同函数.（5）若函数q px x x x f ++=||)(，当0,0>=q p 时，方程0)(=x f 有且只有一个实数根其中正确的命题是 .12.若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆22x y +＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为13.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()x f 的增区间是14.设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：①()()0f x f x +-=； ②(2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2xf x =，则3()2f= 。
高三数学寒假作业答案.doc
高三数学寒假作业答案高一数学寒假作业1参考答案：一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB二、13,14(1);(2){1，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;或.三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..高一数学寒假作业2参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，+∞)14.131516,三.17.略18、用定义证明即可。
f(x)的值为：，最小值为：19.解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵20.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.高一数学寒假作业3参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C二、填空题：13.14.1215.;16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在上是增加的，在上是减少的。
20.Ⅰ、Ⅱ、高一数学寒假作业4参考答案一、1～8CBCDAACC9-12BBCD二、13、[—，1]14、15、16、x>2或0三、17、(1)如图所示：(2)单调区间为，.(3)由图象可知：当时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(—1，1)(2)当a>1时，x(0,1)当019.解：若a>1，则在区间[1，7]上的值为，最小值为，依题意，有，解得a=16;若0，值为，依题意，有，解得a=。
综上，得a=16或a=。
20、解：(1)在是单调增函数，(2)令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。
高一数学寒假作业5参考答案一、1～8CDBDADBB9～12BBCD13.19/614.15.16.17.解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：即得所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：(-1，7)(7，).(,1)(1,).18.(1)(-1,1)(2)(0,1)19.略20.解：令,因为0≤x≤2，所以,则y==( )因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.∴当，即x=log3时当，即x=0时高一数学寒假作业6答案：一、选择题：1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B二、填空题13.(-2，8)，(4，1)14.[-1,1]15.(0，2/3)∪(1，+∞)16.[0.5,1)17.略18.略19.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.20.(1)或(2)当时,,从而可能是:.分别求解，得;高一数学寒假作业7参考答案一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.D二、填空题13.1415.16三、解答题：17.略18解：(1)(2)19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin( )当=2kл+,即x=16k+2时，y=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)。
云南寒假作业参考答案数学
云南寒假作业参考答案数学云南寒假作业参考答案数学寒假作业是每个学生都必须完成的任务，它不仅能够巩固知识，还能够提高学生的自主学习能力。
而在数学这门学科中，寒假作业更是重中之重。
云南的寒假作业参考答案数学部分，是很多学生和家长关注的焦点。
在这篇文章中，我将为大家提供一些云南寒假作业参考答案数学方面的内容，希望能够帮助到大家。
首先，我们来看一下初一数学的寒假作业。
在这个阶段，学生们主要学习了整数、分数、小数、比例、百分数等内容。
针对这些知识点，我为大家总结了一些参考答案。
比如，对于整数的乘除法运算，可以使用以下规则：两个正数相乘得正数，两个负数相乘得正数，一个正数一个负数相乘得负数；两个正数相除得正数，两个负数相除得正数，一个正数一个负数相除得负数。
对于分数的加减法运算，可以先找到两个分数的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行运算。
对于小数的加减乘除法运算，可以将小数转化为分数，再进行运算。
对于比例的问题，可以使用单位分析法，将比例中的两个量单位统一，然后进行计算。
对于百分数的问题，可以将百分数转化为小数，再进行计算。
接下来，我们来看一下初二数学的寒假作业。
在这个阶段，学生们主要学习了代数式、方程与不等式、平面几何等内容。
针对这些知识点，我为大家总结了一些参考答案。
比如，对于代数式的化简，可以运用分配律、结合律、交换律等基本运算法则，将代数式化简为最简形式。
对于方程与不等式的解法，可以运用等式的性质和不等式的性质，逐步推导出方程或不等式的解集。
对于平面几何的问题，可以运用平面几何的基本定理和公式，解决与平行线、相似三角形、圆等相关的问题。
最后，我们来看一下初三数学的寒假作业。
在这个阶段，学生们主要学习了函数、图形的性质与变换、统计与概率等内容。
针对这些知识点，我为大家总结了一些参考答案。
比如，对于函数的问题，可以先确定函数的定义域和值域，再进行函数的运算和图像的绘制。
对于图形的性质与变换的问题，可以运用图形的对称性、相似性、共线性等性质，解决与图形的位置关系、形状变换等相关的问题。
高三数学寒假作业标准答案
高三数学寒假作业标准答案一、填空题(1)—8。
解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。
= (2) (3) 。
解析：或(舍)，易得 = ;另可用配凑法。
(4) 。
解析：假设对恒成立，那么，所以， .由，( )，可知，即，所以，代入，得，由，得 (5)6解析：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.(6) (7) (8)2解析： (9) (10) 。
解析：由得，即，∴ ，∵ ，故 (11) 。
解析：由图可知：，由图知： (12) 。
解析：设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，那么，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为 . (13) (14) 。
解析：由正弦定理得 ,又 , ，其中，是第一象限角。
由于，且是第一象限角，因此有最大值。
15.解：(1)因为 ,所以………………6分(2)因为为等边三角形,所以 ,所以……………………10分同理, ,故点的坐标为……………14分16.解：(1)∵ = .-------------2分∵ ∴ ，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1.---------------4分(2)令得 ,∵ ∴ 或∴ -----------------------6分由，且得∴ ----------------------8分∴ ------------------------------------10分∴ .---------------------------------13分17. 解：(1)由正弦定理得因为所以 (2)由(I)知于是取最大值2.综上所述，的最大值为2，此时 18.解：(1)由正弦定理得所以 = ,即 ,即有 ,即 ,所以 =2.(2)由得，∵ ，∴ ∴ ，又得 19.解: (1) …………2分…………5分因为，所以…………6分(2) 由(Ⅰ)知：时, 由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以, …………8分由余弦定理，∴ ∴ ………10分从而…………12分20. 解：(1)由条件，得，. ………………………………………2分∵ ，∴ .………………………………………………4分∴ 曲线段FBC的解析式为 .当x=0时， .又CD= ，∴ .…7分(2)由(1)，可知 .又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故……8分设，，“矩形草坪”的面积为= .…………………13分∵ ，故取得最大值.……………15分。
云南省2014届高三数学寒假作业(7)
云南省2013-2014学年高三寒假作业（7）数学 Word 版含答案第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.函数2()2cos 1f x x =-的图象的一条对称轴方程是 （A ）6x π= （B ）3x π=（C ）4x π=（D ）2x π=2.已知i 是虚数单位，若3(2i)i z -⋅=，则z ＝ （A ）12i 55-（B ）21i 55-+（C ）21i 55--（D ）12i 55+3.已知集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，B ＝{x| 0＜x ＜4}，则集合A B R＝（A ）{x| 0＜x ＜2}（B ）{x|－1＜x ≤0}（C ）{x| 2＜x ＜4}（D ）{x|－1＜x ＜0}4.对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()()222f x x x x =-⊗-，x ∈R ．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )． A ．()3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭5.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x x y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）A. 14B.20C.30D.557.已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<，=β ( ) A.4πB.6π C.3π D.π1258.如右图，某几何体的三视图均为边长为l 的正方形，则该几何体的体积是（ ）A ．65 B ．32 C ．1 D ．21第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（题型注释）9.4(1)(1)x x +-展开式中4x 的系数是________．10.()f x 是定义在D 上的函数，若存在区间[]m n D ⊆，，使函数()f x 在[]m n ，上的值域恰为[]km kn ，，则称函数()f x 是k 型函数．给出下列说法： ①4()3f x x=-不可能是k 型函数； ②若函数22()1(0)a a x y a a x+-=≠是1型函数，则n m -的最大值为233； ③若函数212y x x =-+是3型函数，则40m n =-=，；其中正确的说法为 ．（填入所有正确说法的序号）11.已知P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点，若∠PF 1F 2=α，∠PF 2F 1=β，且cos α=55，sin(α+β)=35，则此椭圆的离心率为 ．12.函数sin()(0)2y x πϕϕ=+>的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠ ．13.设20(sin 12cos )2xa x dx π=-+⎰，则多项式62()(2)a x x x⋅+的常数项是 。
2019-2020寒假高三数学寒假作业七.doc
A.4 B.3 C. 2 D.1
6．给出下列四个命题：
①
②
③
④ 。其中为真命题的个数有（）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
7．双曲线 的焦距为4，它的一个顶点是抛物线 的焦点，则双曲线的离心率
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升
21.椭圆 过点（－3，2），离心率为 ，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为 ，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
A．7 B．8 C．9 D．10
12.已知函数 ，且 ， 的导函数，函数 的图象如图所示.则平面区域 所围成的面积是( )
A．2B．4 C．5 D．8
13.若函数f(x)=a -x-a(a>0且a 1)有两个零点，则实数a的取值范围是.
14．设直线 和 ，若 ∥ ，则 的值为
15.不论k为何实数，直线 与曲线 恒有交点，则实数a的取值范围是．
A． B． C． D．
8.已知a>0且a ,当x 时均有 则实数a的取值范围是（）
A.(0， B.
C. D.
9.如果 ，且有a＋b＋c=0,则：
A． B．
C． D．
10.定义在R上的偶函数 满足 ，且在[-1，0]上单调递增，设 ， ， ，则 大小关系是( )
A． B． C． D．
11.函数 的图象恒过点A，若点A在直线 上，其中m 的最小值为（）
云南省高一数学寒假作业(7)
云南省2013-2014学年高一寒假作业（7）数学 Word 版含答案第I卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（题型注释）1.已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(y P ，则=+)22sin(απA. 21B.1C. 21- D.23-2.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD =60︒，E 为BC 的中点，则BD AE ⋅=A ．3-B ．1-C ．0D ．13.下列函数中最小正周期为2π的是( ) A. sin4y x = B. sin cos()6y x x π=+C. sin(cos )y x =D. 42sin cos y x x =+4.已知P 是边长为2的正ABC ∆的边BC 上的动点，则()AP AB AC +u u u r u u u r u u u rg ( )A.最大值为8B.是定值6C.最小值为6D.是定值35.将函数g()3sin 26x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像上所有点向左平移6π个单位，再将各点横坐标缩短为原来的12倍，得到函数()f x ，则( ) A ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增6.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”7.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是( )A．164 B．3 767 C．86 652 D．85 1698.在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )A. 56B.45C.23D.12第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9.若角α终边经过点P(y)，且sin y 4α=(y≠0)，则cosα＝________.10.已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠），若(2)(3)f f <，则实数a 的取值范围是 .11.已知角α的终边过点(4,3)P -，则sin 2cos αα+的值是 ．12.在函数①x y sin =；②x y sin =；③x y cos =； ④x y cos =；⑤x y tan =； ⑥x y tan =；⑦2sin(2)3y x π=+； ⑧ )322tan(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的序号为13.已知3632==nm ，则nm 11+的值为14.函数412-=x y 的定义域是 ，值域是 。
高三数学寒假作业七(含答案)
高三数学寒假作业七一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程） 1．若命题“R x ∀∈，2210x mx -+≥”是真命题，则实数m 的取值范围是 ． 2．已知集合{}1,,2A m =-，{}0,1,B n =，若{}1,2AB =，则m n -= ．3．函数0()lg(4)(3)f x x x =---的定义域为 ．4．函数2cos 2cos ()y x x x x R =+∈的最小正周期是 ．5．已知函数cos ,0,()(1)1,0,x x f x f x x π⎧=⎨-+>⎩≤，则7()6f 的值为 ．6．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则实数λ的值为 ． 7．底面半径都是3且高都是4的圆锥和圆柱的全面积之比为 ．8．设不等式组2201010x y x y x y --≤⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≥≥表示的平面区域为D ，(),P x y 是区域D 上任意一点，的最大值与最小值之和是 ．9．定义在R 上的偶函数()f x x a x b =-+-（其中a 、b 为常数）的最小值为2， 则22=a b + ．10．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，2AB =，1AD =，60DAB ∠=︒，若3BC CE =，AF AB λ=，且1AE DF ⋅=-，则实数λ的值为 ．11．将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的1x 、2x ，有12min3x x π-=，则ϕ= ．12．在等比数列{}n a 中，已知1423()()3a a a a +-+=，若1(N )n n a a n *+>∈，则65a a -的最小值是 ．13．在ABC ∆中，3BC =，12BA BC ⋅=，当角A 最大时，则ABC ∆的面积为 ．14．已知函数()31,13,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，若关于x 的函数()()221y f x mf x =++有6个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）已知向量(cos ,1)m α=-，(2,sin )n α=，其中(0,)2πα∈，且m ⊥n .⑴ 求cos2α的值；⑵若sin()αβ-=(0,)2πβ∈，求角β.16．（本小题满分14分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，22AD AB BC ==，M 为边AD 的中点，1CB ⊥底面ABCD .⑴ 求证：1C M ∥平面11A ABB ；⑵ 平面1B BM ⊥平面1ACB .1B 1A 1C 1D ABC如图，在海岸线l 一侧P 处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便登岛游客，在l 上设立了M ，N 两个报名接待点，P ，M ，N 三点满足任意两点间的距离为20km ．公司拟按以下思路运作：先将M ，N 两处游客分别乘车集中到MN 之间的中转点Q 处(点Q 异于M ，N 两点)，然后乘同一艘游轮由Q 处前往P 岛．据统计，每批游客报名接待点M 处需发车2辆，N 处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元/km ，游轮的运费为120元/km ．设∠PQM α=，每批游客从各自报名点到P 岛所需的运输总成本为T 元． ⑴ 写出T 关于α的函数表达式，并指出α的取值范围； ⑵ 问：中转点Q 距离M 处多远时，T 最小？lNQ MP已知函数32()21(R)f x x ax a =-+∈．⑴ 若函数()f x 在(0,)+∞内有且只有一个零点，求此时函数()f x 的单调区间； ⑵ 当0a >时，若函数()f x 在[]1,1-上的最大值和最小值的和为1，求实数a 的值．19．（本小题满分16分）在数列{}n a ，{}n b 中，已知12a =，14b =，且n a ，n b -，1n a +成等差数列，n b ，n a -，1n b +也成等差数列，数列{}n b 的前n 项和为n S ．⑴ 求证： {}n n a b +是等比数列； ⑵ 求n a 及n S ；⑶ 设m 是不超过100的正整数，求使1144n m n m a m a a m a ++-+=-+成立的所有数对(,)m n ．20．（本小题满分16分）已知函数()()1ln 1a x f x x x -=-+，R a ∈． ⑴ 若3x =是函数()f x 的极值点，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程； ⑵ 若函数()f x 在区间1(,3)2上为单调递减函数，求实数a 的取值范围； ⑶ 设,m n 为正实数，且m n >，求证：2ln ln nm n m n m +<--．高三数学寒假作业七参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．[]1,1-, 2．1-, 3．[)()2,33,4, 4．π,5．22-, 6．1, 7．47， 8．52+，9．2， 10．14， 11．6π，12．12， 13．3， 14．(3,--， 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)解：(1)∵(cos ,1)m α=-，(2,sin )n α=，且m ⊥n .∴2cos sin 0αα-=，即sin 2cos αα=， …………………………………2分又∵22sin cos 1αα+=，∴25cos 1α=，即cos 5α=±， …………………3分又∵(0,)2πα∈，∴cos 5α=，sin 5α=， ……………………………4分则223cos 22cos 1215αα=-=⨯-=-， …………………………………6分(2) ∵(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，∴(,)22ππαβ-∈-，即cos()0αβ-> ……………………………………8分又∵sin()10αβ-=，∴cos()10αβ-===，……………………10分 则[]sin sin ()sin cos()cos sin()βααβααβααβ=--=---2=-=， ………………………………………………13分又∵(0,)2πβ∈，∴4πβ=， ……………………………………………………14分16、(本题满分14分)证明：（1）∵几何体1111ABCD A B C D -为四棱柱，∴四边形11BCC B 为平行四边形，即BC ∥11B C ，且BC =11B C ，……………2分 又∵底面ABCD 为等腰梯形，∴BC ∥AM ， 即AM ∥11B C ， ………………………3分 又∵22AD AB BC ==，且M 为边AD 的中点， ∴AM BC =，即AM =11B C ，……………4分则四边形11AMC B 为平行四边形，即1C M ∥1AB ， ………………………………5分 又∵1C M ⊄平面11A ABB ，1A B ⊂平面11A ABB ，∴1C M ∥平面11A ABB ， ……………………………………………………7分 （2）∵BC ∥AM ，且AM BC =， ∴四边形AMCB 为平行四边形， 又∵2ADAM AB ==，∴四边形AMCB 为茭形，则BM ⊥AC ， ……………9分 又∵1CB ⊥底面ABCD ，且BM ⊂底面ABCD ，∴BM ⊥1CB ， ……………11分又∵1ACCB C =，且AC ⊂平面1ACB ，1CB ⊂平面1ACB ，∴BM ⊥平面1ACB ， ……………………………………………………13分 又∵BM ⊂底面1B BM ，∴平面1B BM ⊥平面1ACB ……………………………14分17、(本题满分14分)解：(1) 由题知在△MPQ 中，∠3PMQ π=，∠PQM α=，20PM =，∠23MPQ πα=-， 由正弦定理知202sin sin sin()33PQ MQ ππαα==-， …………………………………2分即sin PQ α=220sin()3sin MQ παα-=，lN M Q P则220sin()32020sin QN MQ παα-=-=-， ……………………………………4分 由题意可得4080120T MQ QN PQ =++2800sin()3sin παα-=+21600sin()31600sin παα--+，3cos sin αα-=+，其中2(,)33ππα∈， …………………………………7分(2) 由T=3cos 3(sin αα-，其中2(,)33ππα∈得，23cos )sin T αα-'=，令0T '=解得1cos 3α=， …………………………9分 ∵2(,)33ππα∈，∴存在唯一的02(,)33ππα∈，使得01cos 3α=， 当1cos 3α>时，0T '<，即函数S 在区间0(,)3πα上为单调递减，当1cos 3α<时，0T '>，即函数S 在区间02(,)3πα上为单调递增， 故当1cos 3α=（即0αα=）时，T 最小， …………………………………11分则sin α=，220sin()310sin MQ παα-===+ …13分 答：当中转点Q 距离M处10()2km +时，S 最小，…………………………14分18、(本题满分16分)解：（1）∵32()21(,(0,))f x x ax a R x =-+∈∈+∞，∴由2()622(3)0f x x ax x x a '=-=-=，得到10x =，23ax =， ……………1 分 ① 当0a ≤时，()2(3)0f x x x a '=->在区间(0,)+∞上恒成立， 即函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，又因为函数()f x 的图象过点(0,1)，即(0)10f =>，所以函数()f x 在(0,)+∞内没有零点，不合题意， ……………………3分② 当0a >时，由()0f x '>得3a x >，即函数()f x 在区间(,)3a+∞上单调递增， 由()0f x '<得03a x <<，即函数()f x 在区间在(0,)3a上单调递减， …………4分且过点(0,1)，则由函数()f x 的图象（略）可知，要使函数()f x 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则须()03af =，即33210279a a -+=，解得3a =，综上可得函数()f x 在(0,)+∞内有且只有一个零点时3a =， ………………6分 此时函数()f x 的单调递增区间为(,0)-∞，(1,)+∞，单调递减区间为(0,1)……7分 （2）当0a >时，函数()f x 在(,0)-∞，(,)3a +∞上单调递增，在(0,)3a 上单调递减，此时函数()f x 有两个极值点，极大值为(0)1f =，极小值为3()1327a a f =-，且(1)1f a -=--，(1)3f a =-， ………………………………………………8分1、 当013a<≤时，即03a <≤时， ①若(1)(0)f f ≥，即31a -≥，也即02a <≤时，此时max ()(1)3f x f a ==-，又∵3()10327a a f =->，(1)10f a -=--<∴min ()(1)1f x f a =-=--由max min ()()1f x f x +=可得(3)(1)1a a -+--=，即12a =，符合题意 …10分 ②若(1)(0)f f <，即31a -<，也即23a <≤时，此时max ()(0)1f x f ==，min ()(1)1f x f a =-=--，由max min ()()1f x f x +=可得1(1)1a +--=，即1a =-，不符合题意舍去 …12分 2、 当13a>时，即3a >时，max ()(0)1f x f ==， 又∵33327()(1)(1)(1)233272727a a a a f f a a a +--=----=+-=+-22(3)(39)(3)(6)(3)2727a a a a a a +-++-=+-=， …………………………13分①若()(1)3a f f ≥-，即60a -≥，也即36a <≤时，此时min ()(1)1f x f a =-=--， 由max min ()()1f x f x +=可得1(1)1a +--=，即1a =-，不符合题意舍去 …15分②若()(1)3a f f <-，即60a -<，也即6a >时，此时3min ()()1327a a f x f ==-，由max min()()1f x f x +=可得31(1)127a +-=，即3a =，不符合题意舍去，综上所述可知所求实数a 的值为12。
云南高三数学试题及答案
云南高三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c是奇函数，则下列说法正确的是：A. a = b = 0B. a = c = 0C. a = 0，b = 0D. a = 0，c ≠ 0答案：C2. 已知向量\(\vec{a} = (1, 2)\)，\(\vec{b} = (3, 4)\)，则\(\vec{a} \cdot \vec{b}\)的值为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B3. 若直线l的方程为x + 2y - 3 = 0，则直线l的斜率为：A. -1/2B. 1/2C. 2D. -2答案：A4. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an + 1，求a3的值为：A. 5B. 7C. 9答案：B5. 已知圆C的方程为(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4，圆心C到直线l：x - 2y + 3 = 0的距离d为：A. 1B. √5C. 2D. 3答案：B6. 函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-2, 2]上的最大值为：A. 4B. 8C. -8D. -4答案：B7. 若复数z满足|z| = 1，且z的实部为1/2，则z的虚部为：A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i答案：A8. 已知等差数列{an}的公差d为正数，且a1 + a2 + a3 = 9，a2 + a3 + a4 = 15，则a5的值为：A. 7B. 8C. 9D. 109. 若函数f(x) = |x|在区间[-2, 2]上是增函数，则实数a的取值范围为：A. a ≤ -2B. a ≥ 2C. a ≤ 0D. a ≥ 0答案：B10. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且双曲线C的渐近线方程为y = ±(√3/3)x，则双曲线C的离心率为：A. √3B. 2C. √2D. 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的公比q为2，且b1 = 1，则b4的值为______。
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云南省2013-2014学年高三寒假作业（7）数学 Word 版含答案第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.函数2()2cos 1f x x =-的图象的一条对称轴方程是 （A ）6x π= （B ）3x π=（C ）4x π=（D ）2x π=2.已知i 是虚数单位，若3(2i)i z -⋅=，则z ＝ （A ）12i 55-（B ）21i 55-+（C ）21i 55--（D ）12i 55+3.已知集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，B ＝{x| 0＜x ＜4}，则集合A B ðR ＝ （A ）{x| 0＜x ＜2}（B ）{x|－1＜x ≤0}（C ）{x| 2＜x ＜4}（D ）{x|－1＜x ＜0}4.对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()()222f x x x x =-⊗-，x ∈R ．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )．A ．()3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞---⎪⎝⎭ C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭5.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x x y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）A. 14B.20C.30D.557.已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<，=β ( ) A.4πB.6π C.3π D.π1258.如右图，某几何体的三视图均为边长为l 的正方形，则该几何体的体积是（ ）A ．65 B ．32 C ．1 D ．21第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9.4(1)(1)x x +-展开式中4x 的系数是________．10.()f x 是定义在D 上的函数，若存在区间[]m n D ⊆，，使函数()f x 在[]m n ，上的值域恰为[]km kn ，，则称函数()f x 是k 型函数．给出下列说法： ①4()3f x x=-不可能是k 型函数；②若函数22()1(0)a a x y a a x +-=≠是1型函数，则n m- ③若函数212y x x =-+是3型函数，则40m n =-=，；其中正确的说法为 ．（填入所有正确说法的序号）11.已知P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点，若∠PF 1F 2=α，∠PF 2F 1=β，且cos αsin(α+β)=35，则此椭圆的离心率为 ．12.函数sin()(0)2y x πϕϕ=+>的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠ ．13.设2(sin 12cos )2x a x dx π=-+⎰，则多项式62((2)x ⋅+的常数项是 。
14.如果复数1i 12im z -=-的实部与虚部互为相反数，则实数=m ．三、解答题（题型注释）15.（本小题满分13分） 已知点1(1,0)F -，2(1,0)F ，动点G 满足12||||GF GF +=． （Ⅰ）求动点G 的轨迹Ω的方程；（Ⅱ）已知过点2F 且与x 轴不垂直的直线l 交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P ，Q 两点．在线段2OF 上是否存在点(,0)M m ，使得以MP ，MQ 为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．16.（本小题满分12分） 在数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且(1)2n n n S +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2nn na b =，数列{}n b 前n 项和为n T ，求n T 的取值范围．17.（本题满分13分）已知圆心为C 的圆，满足下列条件：圆心C 位于x 轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被y 轴截得的弦长为，圆C 的面积小于13． （Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l 与圆C 交于不同的两点A ，B ，以OA ，OB 为邻边作平行四边形OADB ．是否存在这样的直线l ，使得直线OD 与MC 恰好平行？如果存在，求出l 的方程；如果不存在，请说明理由．18.（本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，平面⊥PAD 平面ABCD ，CD AB //，在锐角PAD ∆中PD PA =，并且82==AD BD ，542==DC AB （1）点M 是PC 上的一点，证明：平面⊥MBD 平面PAD ；（2）若PA 与平面PBD 成角︒60，当面⊥M BD 平面ABCD 时，求点M 到平面ABCD 的距离．19.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表．分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望. 参考数据如下：20.（本小题满分12分）已知向量)2cos ,2sin 3(x x a =，)2cos ,2(cos x x b -= （1）若5321),125,247(-=+⋅∈x ππ，求cos 4x ; （2）设ABC ∆的三边,,a b c 满足2b ac =，且边b 所对应的角为x ，若关于x 的方程m =+⋅21有且仅有一个实数根，求m 的值.试卷答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.A9.-3 10.②③12.-2 13.-332 14.-3 15.（Ⅰ）由12||||GF GF +=，且12||F F <G 的轨迹是以1(1,0)F -，2(1,0)F 为焦点的椭圆，设该椭圆的标准方程为22221(0,0)x y a b a b+=>>，c ，由题知1c =，a 222211b a c =-=-=，故动点G 的轨迹Ω的方程是2212x y +=． ·················· 4分（Ⅱ）假设在线段2OF 上存在(,0)M m (01)m <<，使得以MP 、MQ 为邻边的平行四边形是菱形．直线l 与x 轴不垂直，设直线l 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠， 由2222,(1)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩可得2222(12)4220k x k x k +-+-=． ∴2122412k x x k +=+， 21222212k x x k -=+． ···················· 6分 11(,)MP x m y =- ，22(,)MQ x m y =- ，2121(,)PQ x x y y =--，其中210x x -≠．由于MP ，MQ 为邻边的平行四边形是菱形，所以()MP MQ PQ +⊥ ，则有()0MP MQ PQ +⋅=， ·············· 8分 从而21212121(2,)(,)0x x m y y x x y y +-+⋅--=，所以21212121(2)()()()0x x m x x y y y y +--++-=，又(1)y k x =-，则2121()y y k x x -=-，2121(2)y y k x x +=+-，故上式变形为22121(2)(2)0x x m k x x +-++-=， ··············· 10分将2122412k x x k +=+代入上式，得2222244(2)(2)01212k k m k k k -+-=++， 即222(24)0k k m -+=，所以2212k m k =+(0)k ≠，可知102m <<． 故实数m 的取值范围是1(0,)2． 13分16.（Ⅰ）当1n =时，111a S ==； 当2n ≥时，1(1)(1)22n n n n n n na S S n -+-=-=-=，经验证，11a =满足上式． 故数列{}n a 的通项公式n a n =． ······················ 4分 （Ⅱ）可知231232222n n nT =++++ ， 则2341112322222n n nT +=++++ ， 两式相减，得2311111111122222222n n n n n n n nT T ++-=++++-=-- ，所以222n nn T +=-． ··························· 8分 由于11102n n n n T T +++-=>，则n T 单调递增，故112n T T ≥=， 又2222n nn T +=-<， 故n T 的取值范围是1[,2)2．12分17.（I ）设圆C ：(x-a)2+y 2=R 2(a>0)，由题意知R R =⎩，，解得a=1 或 a=138 ， ……………………………………… 3分 又∵ S=πR 2<13， ∴ a=1，∴ 圆C 的标准方程为：(x-1)2+y 2=4． …………………………………… 6分 （Ⅱ）当斜率不存在时，直线l 为：x=0不满足题意． 当斜率存在时，设直线l ：y=kx+3，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 又∵ l 与圆C 相交于不同的两点，联立223(1)4y kx x y =+⎧⎨-+=⎩，，消去y 得：(1+k 2)x 2+(6k-2)x+6=0， …………………9分 ∴Δ=(6k-2)2-24(1+k 2)=36k 2-6k-5>0，解得1k <-1k > x 1+x 2=2621k k --+，y 1+ y 2=k(x 1+x 2)+6=2261k k ++， 121211()()22OD OA OB x x y y =+=++ ，，(13)MC =- ，， 假设OD ∥MC，则12123()x x y y -+=+，∴ 226226311k k k k-+⨯=++，解得3(1(1)4k =∉-∞⋃++∞，，假设不成立． ∴ 不存在这样的直线l ． ……………………………………………………13分18.解法一（1）因为82==AD BD ，54=AB ，由勾股定理得AD BD ⊥，因为平面⊥PAD 平面ABCD ，平面⋂PAD 平面ABCD =AD ，⊆BD 面ABCD ，所以⊥BD 平面PAD⊆BD 面MBD ，所以平面⊥MBD 平面PAD ………6分（2）如图，因为⊥BD 平面PAD ，所以平面⊥PBD 平面PAD ，所以︒=∠60APD ，做AD PF ⊥于F ，所以⊥PF 面ABCD ，32=PF ，设面⋂PFC 面MBD =MN ，面⊥M BD 平面ABCD 所以面//PF 面MBD ，所以MN PF //，取DB 中点Q ，得CDFQ 为M。