2021届江西省上饶市中考数学学业水平测试试题

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2021年江西省中考数学试题含答案解析(Word版)

2021年江西省中考数学试题含答案解析（Word版）2021年中考数学试卷机密★2021年6月19日江西省2021年中等学校招生考试数学试题卷【解析】说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. ﹣2的绝对值是A. B. C. ﹣ D.【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别. 【答案】 B ★2.计算的结果为A. B. C. D.【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为 . 【答案】A★3.如图所示的几何体的左视图为第3题 A B C D 【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %频数（人数）252021105012846项目20篮足羽田乒球球毛径乓球球(第4题)2021年中考数学试卷2021年中考数学试卷【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚. 【答案】 C ★ 5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移DA 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，B 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个C 正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个 (第5题)【解析】本题考察图形变换，平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称. 【答案】 C ★★6.在平面直角坐标系中，分别过点 , ﹢作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线的关系，下列结论中错误的是．．A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当 =1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当﹤﹤时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2【解析】本题考察直线与双曲线的关系,当 =0时，与双曲线有交点，当 =-2时，与双曲线有交点，当﹣时，与和双曲线都有交点，所以正确；当时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是，所以正确；当﹤﹤时，在轴的左侧，在轴的右侧，所以正确；两交点分别是和 ),两交点的距离是 ,当无限大时，两交点的距离趋近于2，所以不正确；注意是错误的选项.【答案】 D ★★★二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若分式有意义，则的取值范围是 .【解析】本题考察分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义，所以 . 【答案】★8.2021年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为 .【解析】本题考察科学记数法，把60000写成的形式，注意＜【答案】★ 9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十2021年中考数学试卷2021年中考数学试卷两。

2021年江西省数学中考试题(含答案)

江西省2021年中等学校招生考试数学试卷(江西毛庆云）说明：1．本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项）1．下列四个数中,最小的数是（）．A ．－12B ．0C ．－2D ．2【答案】　C.【考点】　有理数大小比较．【分析】　根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0。

②负数都小于0。

③正数大于一切负数进行比较即可．【解答】　解：在－12,0,－2,2这四个数中,大小顺序为：﹣2＜－12＜0＜2,所以最小的数是－12．故选C ．【点评】　本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的　法则,属于基础题．2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是（）．A ．25,25B ．28,28C ．25,28D ．28,31【答案】　B .【考点】　众数和中位数.【分析】根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”。

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。

【解答】这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。

由小到大排列为：23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B 。

【点评】　本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数,要知道什么是中位数、众数．3．下列运算正确的是是（）．A ．a 2+a 3=a 5B ．(－2a 2)3=－6a 5C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1D ．(2a 3-a 2)÷2a=2a-1【答案】 D.【考点】代数式的运算。

【分析】本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．根据法则直接计算．【解答】 A 选项中与不是同类项,不能相加（合并）,与相乘才得。

〖精选4套试卷〗2021学年江西省上饶市中考数学学业水平测试试题

A．m≠±2B．m=2C．m=–2D．m≠2
二、填空题（本题包括8个小题）
11．下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第1个图形需要8根火柴，则第2个图形需要14根火柴，第根图形需要____________根火柴.
12．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．
1．A
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
8．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是
A． B． C． D．
9．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )
A． B． C． D．
10．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）
26．（12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
3．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）
A． B． C． D．
4．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）

2021年江西省上饶市中考数学模拟试卷解析版

2021年江西省上饶市中考数学模拟试卷解析版
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
【分析】根据相反数的定义去判断各选项．
【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
2．下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的四边形是正方形
【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定A选项错误，根据菱形的判定定理可以判定B选项正确，根据对角线相等的四边形还可能是等腰梯形判定C选项错误，根据一组邻边相等的四边形还可能是菱形判定D选项错误．
【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
B、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形，故本选项正确；
C、对角线相等的四边形可能是矩形还可能是等腰梯形，故本选项错误；
D、一组邻边相等的四边形可能是正方形还可能是菱形，故本选项错误．
故选：B．
3．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（）
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江西省上饶市2021年中考数学试卷A卷

江西省上饶市2021年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·沛县期末) 实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·三台期中) 已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·石家庄模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正六边形D . 五角星5. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A . 事件M为不可能事件B . 事件M为必然事件C . 事件M发生的概率为D . 事件M发生的概率为7. （2分） (2019八上·黄梅月考) 如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A . 1B . 2C .D .8. （2分）如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016七上·兴化期中) 在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是________．10. （2分） (2016七上·县月考) 用科学记数法表示：0.0000025=________，-1490000000=________．11. （1分）分解因式：16﹣x2＝________.12. （1分）(2019·泉州模拟) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为________ .13. （1分）(2017·邓州模拟) |﹣3|+（﹣1）2017=________．14. （1分）(2018·汕头模拟) 已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是________．15. （1分） (2019九上·泰州月考) 若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为________.16. （1分） (2019八下·潜山期末) 在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________．三、解答题 (共12题；共95分)17. （10分） (2019七上·石狮月考) 计算:（1）（2）18. （5分）(2019·毕节) 解方程： .19. （5分）解不等式组．20. （5分） (2019八上·绍兴月考) 如图，已知BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.21. （5分） (2018七上·昌图期末) 父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步，已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍，若父子二人同时同向从起点出发，400秒后两人第三次相遇，求父亲每秒跑多少米.22. （15分）(2018·平房模拟) 随着2018年两会的隆重召开,中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动。

2021年江西省初中学业水平考试数学试题卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.-2的相反数是2.如图，几何体的主视图是3.计算a +1a -1a 的结果为D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少5.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2与一次函数y=bx+c 的图象如图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是（第2题）正面A B 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.（第5题）（第4题）江西省2021年初中学业水平考试数学试题卷…14____4116311211116.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠）还能拼接成不同轴对称图形·······的个数为A.2 B.3C.4 D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为.8.因式分解：x 2-4y 2=.9.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-4x +3=0的两根，则x 1+x 2-x 1x 2=.10.下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是.（第10题）（第11题）（第12题）11.如图，将□ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，若∠B =80°，∠ACE=2∠ECD ，FC =a ，FD =b ，则□ABCD 的周长为.12.如图，在边长为63的正六边形ABCDEF 中，连接BE ，CF ，其中点M ，N 分别为BE 和CF 上的动点.若以M ，N ，D 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（-1）2-（π-2021）0+||||||-；（2）如图，在△ABC 中，∠A =40°，∠ABC =80°，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，ED ⊥AB 于点D ，求证：AD=BD.14.解不等式组：ìíî2x -3≤1，x +13＞-1.并将解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-112345（第6题）15.为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ，B ，C ，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.（1）“A 志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ，B 两名志愿者被选中的概率.16.已知正方形ABCD 的边长为4个单位长度，点E 是CD 的中点，请仅用无刻度直尺········按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）在图1中，将直线AC 绕着正方形ABCD 的中心顺时针旋转45°；（2）在图2中，将直线AC 向上平移1个单位长度.图1图217.如图，正比例函数y =x 的图象与反比例函数y =k x >0）的图象交于点A （1，a ），在△ABC中，∠ACB =90°，CA =CB ，点C 坐标为（-2，0）.（1）求k 的值；（2）求AB 所在直线的解析式.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同加油更合算（填“金额”或“油量”）.19.为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g ）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；甲厂鸡腿质量频数统计表乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据，得到下表：甲厂乙厂平均数7575中位数7675众数b 77方差6.36.6统计量厂家请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a =,b =；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位:g ）在71≤x <77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20.图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC 与手臂MC 始终在同一直线上，枪身BA 与额头保持垂直.量得胳膊MN =28cm ，MB =42cm ，肘关节M 与枪身端点A 之间的水平宽度为25.3cm （即MP 的长度），枪身BA =8.5cm.（1）求∠ABC 的度数；（2）测温时规定枪身端点A 与额头距离范围为3～5cm.在图2中，若测得∠BMN =68.6°，小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点A 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，2≈1.414）图2测温员测温枪小红F NCB ADM GPE质量x （g ）68≤x <7171≤x <7474≤x <7777≤x <80合计频数2310520频率0.10.15a 0.251图1五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 为直径，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC .（1）求证：∠CAD =∠ECB ；（2）若CE 是⊙O 的切线，∠CAD =30°，连接OC ，如图2.①请判断四边形ABCO 的形状，并说明理由；②当AB =2时，求AD ，AC 与CD 围成阴影部分的面积.图1图222.二次函数y =x 2-2mx 的图象交x 轴于原点O 及点A .感知特例（1）当m =1时，如图1，抛物线L ：y =x 2-2x 上的点B ，O ，C ，A ，D 分别关于点A 中心对称的点为L x（填；③若二次函数y =x 2-2mx 及它的“孔像抛物线”与直线y=m 有且只有三个交点，求m 的值.图3图4图1图2′ABC DE F六、（本大题共12分）23.课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A 相等的角是；类比迁移（2）如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC 与∠ADC 互余，小明发现四边形ABCD 中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作∠CDF =∠ABC ，再过点C 作CE ⊥DF 于点E ，连接AE ，发现AD ，DE ，AE 之间的数量关系是；方法运用（3）如图3，在四边形ABCD 中，连接AC ，∠BAC=90°，点O 是△ACD 两边垂直平分线的交点，连接OA ，∠OAC=∠ABC .①求证：∠ABC +∠ADC =90°；②连接BD ，如图4，已知AD =m ，DC =n ，AB AC=2，求BD 的长（用含m ，n 的式子表示）.。

江西省2021年初中学业水平考试数学样卷试题卷(四)word版含答案

江西省2021年初中学业水平考试数学样卷试题卷（四）说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列各数中，比﹣1大的数是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．02．2021年元旦期间，江西共接待国内游客854.25万人次，旅游总收入约为56.8亿元，与疫情前的2020年元旦基本持平。

56.8亿可用科学记数法表示为（）A ．56.8×108B ．56.8×109C ．5.68×109D ．0.568×10103．下面是由正五边形与其对角线组成的图形，其中轴对称图形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 4．12+a ÷aa +24的计算结果为（） A ．a 2 B ．2a C ．12+a D ．21+a 5．如图，这是由5个大小相同的小立方块所搭成的几何体，将标有△的小立方块移走后，所得几何体的（）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图改变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图不变，左视图不变6．如图，直线y=x 与反比例函数y=x 1(x>0)，y=x4(x>0)的图象分别交于A ，B 两点，BD ⊥y 轴，垂足是D ，BD 与反比例函数y=x 1(x>0)的图象交于点C ，连接CO ，CA ．则下列结论中错误的是（）A ．S △OBD =2B ．S △ODC :S △OBC =1:3 C ．S △OAC = S △ABCD ．S △ABC =2S △ODC 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．分解因式：mn ﹣n=_________。

8．我国古代用算筹记数，纵式可以分别表示1，2，3，4，5，6，7，8，9．若16可以用I T 表示，则28可以用_______表示。

2021年江西省中考数学试卷及答案解析

2021年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A ．2B ．﹣2C ．12D ．−122．（3分）如图，几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）计算a+1a−1a 的结果为（）A ．1B ．﹣1C ．a+2aD ．a−2a4．（3分）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A ．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少5．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为．8．（3分）因式分解：x2﹣4y2＝．9．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x1﹣x1x2＝．10．（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．11．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为．12．（3分）如图，在边长为6√3的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|−12|；（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED ⊥AB于点D，求证：AD＝BD．14．（6分）解不等式组：{2x−3≤1x+13＞−1并将解集在数轴上表示出来．15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°；（2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度．17．（6分）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同加油更合算（填“金额”或“油量”）．19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率68≤x＜7120.171≤x＜7430.1574≤x ＜77 10 a77≤x ＜80 5 0.25合计20 1分析上述数据，得到下表：统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂 75 76 b 6.3 乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a ＝，b ＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g ）在71≤x ＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC 与手臂MC 始终在同一直线上，枪身BA 与额头保持垂直．量得胳膊MN ＝28cm ，MB ＝42cm ，肘关节M 与枪身端点A 之间的水平宽度为25.3cm （即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．（1）求∠ABC的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，√2≈1.414）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠CAD＝∠ECB；（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2．①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；̂围成阴影部分的面积．②当AB＝2时，求AD，AC与CD22．（9分）二次函数y＝x2﹣2mx的图象交x轴于原点O及点A．感知特例（1）当m＝1时，如图1，抛物线L：y＝x2﹣2x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为B ′，O ′，C ′，A ′，D ′，如表： … B （﹣1，3） O （0，0） C （1，﹣1） A （，）D （3，3） … … B '（5，﹣3） O ′（4，0） C '（3，1）A ′（2，0）D '（1，﹣3）… ①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L '．形成概念我们发现形如（1）中的图象L '上的点和抛物线L 上的点关于点A 中心对称，则称L '是L 的“孔像抛物线”．例如，当m ＝﹣2时，图2中的抛物线L '是抛物线L 的“孔像抛物线”．探究问题（2）①当m ＝﹣1时，若抛物线L 与它的“孔像抛物线”L '的函数值都随着x的增大而减小，则x 的取值范围为；②在同一平面直角坐标系中，当m 取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y ＝x 2﹣2mx 的所有“孔像抛物线”L '都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是（填“y ＝ax 2+bx +c ”或“y ＝ax 2+bx ”或“y ＝ax 2+c ”或“y ＝ax 2”，其中abc ≠0）； ③若二次函数y ＝x 2﹣2mx 及它的“孔像抛物线”与直线y ＝m 有且只有三个交点，求m 的值．六、（本大题共12分） 23．（12分）课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A 相等的角是；类比迁移（2）如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC 与∠ADC 互余，小明发现四边形ABCD 中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作∠CDF ＝∠ABC ，再过点C 作CE ⊥DF 于点E ，连接AE ，发现AD ，DE ，AE 之间的数量关系是；方法运用（3）如图3，在四边形ABCD 中，连接AC ，∠BAC ＝90°，点O 是△ACD 两边垂直平分线的交点，连接OA ，∠OAC ＝∠ABC ． ①求证：∠ABC +∠ADC ＝90°；②连接BD ，如图4，已知AD ＝m ，DC ＝n ，AB AC=2，求BD 的长（用含m ，n 的式子表示）．2021年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C ．12D ．−12【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）如图，几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C 中的图形符合题意，故选：C ．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．3．（3分）计算a+1a −1a 的结果为（） A ．1 B ．﹣1 C ．a+2a D ．a−2a【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．解：原式=a+1−1a=a a＝1，故选：A ．【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4．（3分）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A ．一线城市购买新能源汽车的用户最多B ．二线城市购买新能源汽车用户达37%C ．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D ．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．解：A 、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B 、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C 、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D 、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了扇形统计图．关键是根据扇形统计图中的数据进行分析，解题时要细心．5．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象，即可得出a＞0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函数y＝ax﹣+bx+c的图象开口向上，对称轴x=−b2a＜0，与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．解：观察函数图象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴x=−b2a＜0，与y轴的交点在y轴负半轴．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象和一次函数图象经过的象限，找出a＞0、b＞0、c＜0是解题的关键．6．（3分）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】能拼剪为等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，由此即可判断．解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个．故选：B．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 4.51×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：45100000＝4.51×107，故答案为：4.51×107．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）因式分解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．9．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x1﹣x1x2＝1．【分析】直接根据根与系数的关系得出x1+x2、x1x2的值，再代入计算即可．解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，∴x1+x2＝4，x1x2＝3．则x1+x2﹣x1x2＝4﹣3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系，关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1•x2=ca．10．（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是3．【分析】根据表中的数据和数据的变化特点，可以发现：每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字．解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出相应的数字．11．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为4a+2b．【分析】由∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形，折叠的性质可证明△AFC为等腰三角形．所以AF＝FC＝a．设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得x＝20°，由外角定理可证明△DFC为等腰三角形．所以DC＝FC＝a．故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝2＝4a+2b．解：∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形．∴∠D＝80°．由折叠可知∠ACB＝∠ACE，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠DAC，∴△AFC为等腰三角形．∴AF＝FC＝a．设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，∴∠DAC＝2x，在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得：x＝20°．∴由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，故△DFC为等腰三角形．∴DC＝FC＝a．∴AD＝AF+FD＝a+b，故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝2＝4a+2b．故答案为：4a+2b．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理、外角定理、图形的翻折变换，证明△AFC和△DFC为等腰三角形是解题关键．12．（3分）如图，在边长为6√3的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为9或10或18．【分析】连接DF,DB,BF．则△DBF是等边三角形．解直角三角形求出DF,可得结论．当点N在OC上，点M在OE上时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论．解：连接DF,DB,BF．则△DBF是等边三角形．设BE交DF于J．∵六边形ABCDEF是正六边形，∴由对称性可知，DF⊥BE,∠JEF＝60°,EF＝ED＝6√3,∴FJ＝DJ＝EF•sin60°＝6√3×√32=9,∴DF＝18,∴当点M与B重合，点N与F重合时，满足条件，∴△DMN的边长为18，如图，当点N在OC上，点M在OE上时，等边△DMN的边长的最大值为6√3≈10.39，最小值为9，∴△DMN的边长为整数时，边长为10或9，综上所述，等边△DMN的边长为9或10或18．故答案为：9或10或18．【点评】本题考查正多边形与圆，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是判断出△BDF是等边三角形，属于中考常考题型．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|−12|；（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED ⊥AB于点D，求证：AD＝BD．【分析】(1)根据乘方的意义、零指数幂和绝对值的意义计算；（2）先证明∠A＝∠ABE得到△ABE为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质得到结论．（1）解：原式＝1﹣1+1 2=12；(2)证明：∵BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠ABE=12∠ABC=12×80°＝40°，∵∠A＝40°，∴∠A＝∠ABE，∴△ABE 为等腰三角形，∵ED ⊥AB ，∴AD ＝BD ．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的判断与性质和实数的运算．14．（6分）解不等式组：{2x −3≤1x+13＞−1并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式2x ﹣3≤1，得：x ≤2，解不等式x+13＞−1，得：x ＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x ≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ，B ，C ，D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A 志愿者被选中”是随机事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ，B 两名志愿者被选中的概率．【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）列表得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可．解：（1）“A 志愿者被选中”是随机事件，故答案为：随机；（2）列表如下：A B C DA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣由表可知，共有12种等可能结果，其中A，B两名志愿者被选中的有2种结果，所以A，B两名志愿者被选中的概率为212=16．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°；（2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度．【分析】（1）根据正方形的性质和旋转的性质即可作出图形；（2）根据平移的性质即可作出图形．解：（1）如图1，直线l即为所求；（2）如图2中，直线a即为所求．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，作图﹣平移变换，正方形的性质，解决本题的关键是掌握旋转的性质和平移的性质．17．（6分）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式．【分析】(1)先求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,通过证得△BCE≌△CAD，求得B(﹣3,3),然后根据待定系数法即可求得直线AB的解析式．解：（1）∵正比例函数y＝x的图象经过点A（1，a），∴a＝1,∴A(1,1),∵点A 在反比例函数y =k x（x ＞0）的图象上， ∴k ＝1×1＝1；(2)作AD ⊥x 轴于D ,BE ⊥x 轴于E , ∵A (1,1),C (﹣2,0), ∴AD ＝1,CD ＝3, ∵∠ACB ＝90°， ∴∠ACD +∠BCE ＝90°, ∵∠ACD +∠CAD ＝90°, ∴∠BCE ＝∠CAD , 在△BCE 和△CAD 中， {∠BCE =∠CAD∠BEC =∠CDA =90°CB =AC, ∴△BCE ≌△CAD (AAS ), ∴CE ＝AD ＝1,BE ＝CD ＝3, ∴B (﹣3,3),设直线AB 的解析式为y ＝mx +n , ∴{m +n =1−3m +n =3,解得{m =−12n =32, ∴直线AB 的解析式为y =−12x +32．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，求得B 的坐标是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 48 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 50 元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同金额加油更合算（填“金额”或“油量”）．【分析】(1)设这种商品的单价为x 元/件．根据“甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件”找到相等关系，列出方程,解出方程即可得出答案； (2)先计算出第二次购买该商品时甲购买的数量和乙购买的总价，再用两次总价和除以两次的数量和即可得出两次的平均单价；（3）通过比较（2）的计算结果即可得出答案． (1)解：设这种商品的单价为x 元/件．由题意得：3000x−2400x=10,解得：x ＝60,经检验：x ＝60是原方程的根．答：这种商品的单价为60元/件．（2）解：第二次购买该商品时的单价为：60﹣20＝40（元/件），第二次购买该商品时甲购买的件数为：2400÷40＝60（件），第二次购买该商品时乙购买的总价为：（3000÷60）×40＝2000（元）， ∴甲两次购买这种商品的平均单价是：2400×2÷（240060+60）＝48（元/件），乙两次购买这种商品的平均单价是：（3000+2000）÷（300060×2）＝50（元/件）．故答案为：48；50．（3）解：∵48＜50, ∴按相同金额加油更合算．故答案为：金额．【点评】本题考查了方式方程的应用，找到题目中的相等关系是解决问题的关键，计算平均单价的关键是能够正确的得出总价和数量，再思考从特殊到一般的规律．19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率20.168≤x＜7130.1571≤x＜7410a74≤x＜7750.2577≤x＜80合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差统计量厂家甲厂7576b 6.3乙厂757577 6.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a＝0.5，b＝76；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据众数的意义可求出b 的值；（2）求出乙厂鸡腿质量在74≤x＜77的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数、众数、平均数综合进行判断即可；（4）求出甲厂鸡腿质量在71≤x＜77的鸡腿数量所占的百分比即可．解：（1）2÷0.1＝20（个），a＝10÷20＝0.5，甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即b＝76，故答案为：0.5，76；（2）20﹣1﹣4﹣7＝8（个），补全频数分布直方图如下：（3）两个厂的平均数相同，都是75g，而甲厂的中位数、众数都是76g，接近平均数且方差较小，数据的比较稳定，因此选择甲厂；（4）20000×0.15＝3000（只），答：从甲厂采购了20000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有3000只．【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的前提．20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．（1）求∠ABC的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，√2≈1.414）【分析】(1)过点B作BH⊥MP,垂足为H,根据解直角三角形cos∠BMH=MHBM=16.842=0.4,即可计算出∠BMH的度数，再根据平行线的性质即可算出∠ABC的度数；（2）根据（1）中的结论和已知条件可计算出∠NMI的度数，根据三角函数即可算出MI 的长度，再根据已知条件即可算出PK的长度，即可得出答案．解：(1)过点B作BH⊥MP,垂足为H,过点M作MI⊥FG,垂足为I，过点P作PK⊥DE,垂足为K,∵MP＝25.3cm，BA＝HP＝8.5cm，∴MH＝MP﹣HP＝25.3﹣8.5＝16.8(cm)，在Rt△BMH中，cos∠BMH=MHBM=16.842=0.4,∴∠BMH＝66.4°，∵AB∥MP,∴∠BMH+∠ABC＝180°,∴∠ABC＝180°﹣66.4°＝113.6°；(2)∴∠ABC＝180°﹣∠BMH＝180°﹣66.4°＝113.6°．∵∠BMN＝68.6°,∠BMH＝66.4°,∴∠NMI＝180°﹣∠BMN﹣∠BMH＝180°﹣68.6°﹣66.4°＝45°,∵MN＝28cm，∴cos45°=MIMN=MI28,∴MI≈19.74cm，∵KI＝50cm,∴PK＝KI﹣MI﹣MP＝50﹣19.74﹣25.3＝4.96≈5.0(cm），∴此时枪身端点A与小红额头的距离是在规定范围内．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠CAD＝∠ECB；（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2．①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；̂围成阴影部分的面积．②当AB＝2时，求AD，AC与CD【分析】（1）先判断出∠CBE＝∠D,再用等角的余角相等，即可得出结论；（2）①先判断出OC∥AB，再判断出BC∥OA，进而得出四边形ABCO是平行四边形，即可得出结论；②先求出AC，BC，再用面积的和，即可得出结论．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CBE＝∠D，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∴∠CBE+∠CAD＝90°，∵CE⊥AB，∴∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE；(2)①四边形ABCO是菱形，理由：∵∠CAD＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∠D＝90°﹣∠CAD＝60°，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴CE ⊥AB ， ∴OC ∥AB ，∴∠DAB ＝∠COD ＝60°，由（1）知，∠CBE +∠CAD ＝90°， ∴∠CBE ＝90°﹣∠CAD ＝60°＝∠DAB ， ∴BC ∥OA ，∴四边形ABCO 是平行四边形， ∵OA ＝OC ， ∴▱ABCO 是菱形；②由①知，四边形ABCO 是菱形， ∴OA ＝OC ＝AB ＝2， ∴AD ＝2OA ＝4，由①知，∠COD ＝60°，在Rt △ACD 中，∠CAD ＝30°， ∴CD ＝2，AC ＝2√3，∴AD ，AC 与CD ̂围成阴影部分的面积为S △AOC +S 扇形COD =12S △ACD +S 扇形COD=12×12×2×2√3+60π×22360=√3+23π．【点评】此题是圆的综合题，主要考查了同角的余角相等，切线的性质，菱形的判定，扇形的面积公式，判断出BC ∥OA 是解本题的关键．22．（9分）二次函数y ＝x 2﹣2mx 的图象交x 轴于原点O 及点A ．感知特例（1）当m ＝1时，如图1，抛物线L ：y ＝x 2﹣2x 上的点B ，O ，C ，A ，D 分别关于点A 中心对称的点为B ′，O ′，C ′，A ′，D ′，如表： … B （﹣1，3） O （0，0） C （1，﹣1） A （ 2 ， 0 ）D （3，3） … … B '（5，﹣3） O ′（4，0） C '（3，1）A ′（2，0）D '（1，﹣3）…①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L'．形成概念我们发现形如（1）中的图象L'上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L'是L 的“孔像抛物线”．例如，当m＝﹣2时，图2中的抛物线L'是抛物线L的“孔像抛物线”．探究问题（2）①当m＝﹣1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为﹣3≤x≤﹣1；②在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是y ＝ax2（填“y＝ax2+bx+c”或“y＝ax2+bx”或“y＝ax2+c”或“y＝ax2”，其中abc≠0）；。

江西省上饶市2021版中考数学试卷B卷

江西省上饶市2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·滦南期中) 4的平方根是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2017·天桥模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）A . 4032×108B . 4.032×1010C . 4.032×1011D . 4.032×10123. （2分） (2019九上·万州期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±24. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A . 3a2+2a2=5a4B . a2+a2=a4C . 6a﹣5a=1D . 3a2b﹣4ba2=﹣a2b5. （2分） (2017·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值为（）A . 9B . 9C . 3D . 36. （2分）(2019·西安模拟) 某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（）A . 舍B . 我C . 其D . 谁7. （2分）如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A . 内含B . 相交C . 相切D . 外离8. （2分） (2016九上·和平期中) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·怀化) 下列说法正确的是（）A . 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B . 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C . 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生10. （2分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·平南模拟) 分解因式： =________．12. （1分）一组数据：－3，5，9，12，－6的极差是________ .13. （1分）(2018·青羊模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=________14. （1分） (2016九上·广饶期中) 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为________．15. （1分） (2016九上·姜堰期末) 如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．16. （1分） (2017八下·宜城期末) 在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于________．三、解答题 (共12题；共91分)17. （5分）(2018·峨眉山模拟) 计算： .18. （5分）若|x－2|＋x2－xy＋ y2＝0，求x，y的值．19. （5分）(2017·新疆) 解不等式组．20. （5分） (2017九下·富顺期中) 如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： =1．73，结果保留两位有效数字）21. （5分） (2019九下·中山月考) 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．22. （5分）(2017·江西模拟) 某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？23. （12分）(2017·黄冈模拟) 某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）九（1）班现有学生________人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？24. （10分） (2018七上·普陀期末) 如图，是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）①在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；②△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（2）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系25. （4分）(2017·西城模拟) 阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况接通电源后的时间x（单位：min）012345810161820212432…水箱中水的温度y（单位：℃）203550658064403220m80644020…m的值为________；（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式________；当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式________；②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源________min．26. （10分）(2017·绍兴) 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.②若AC⊥BD，求证：AD=CD.（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC 于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.27. （10分） (2016九上·杭州期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求出函数解析式；（2）当x为何值时，y＜0．28. （15分） (2017九上·恩阳期中) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共91分)17-1、18-1、19、答案：略20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25、答案：略26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

2021年江西省上饶市中考数学模拟试题解析版

2021年江西省上饶市中考数学模拟试题解析版
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（）
A．y＝2x B ．C．y＝x2D．y＝x﹣1
【分析】根据反比例函数的概念：形如y ＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数可得答案．
【解答】解：A、y＝2x不能表示y是x的反比例函数，故此选项错误；
B、y ＝能表示y是x的反比例函数，故此选项正确；
C、y＝x2不能表示y是x的反比例函数，故此选项错误；
D、y＝x﹣1不能表示y是x的反比例函数，故此选项错误；
故选：B．
2．如果点A（﹣5，y1），B （﹣，y2），C （，y3），在双曲线y ＝上（k＜0），则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2
【分析】分别计算出自变量为﹣5，﹣，对应的函数值，然后判断y1，y2，y3的大小关系．
【解答】解：当x＝﹣5，y1＝＝﹣，
当x ＝﹣，y2＝﹣＝﹣k，
当x ＝，y3＝k ＝k，
而k＜0，
所以y3＜y1＜y2．
故选：A．
3．已知反比例函数y ＝﹣，下列结论不正确的是（）
A．图象必经过点（﹣1，2）
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
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2021年江西省初中学业水平考试数学参考答案

数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.A2.C3.A4.C5.D6.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.4.51×1078.（x+2y）（x-2y）9.110.311.4a+2b12.9或10或18三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式=1-1+12，=12.（2）证明：方法一：∵BE平分∠ABC，∠ABC=80°，∴∠EBA=12∠ABC=40°.∵∠A=40°，∴∠EBA=∠A.∴BE=EA.∵ED⊥AB，∴AD=BD.方法二：∵BE平分∠ABC，∠ABC=80°，∴∠EBA=12∠ABC=40°.∵∠A=40°，∴∠EBA=∠A.∵ED⊥AB，∴∠BDE=∠ADE=90°.∵ED=ED，∴△BED≌△AED.∴AD=BD.14.解：解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>-4.所以原不等式组的解集为-4<x≤2.在数轴上表示不等式组的解集，如图所示.15.解：（1）随机根据题意，列表如下：A B C DA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）第一张第二张由上可知：所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中抽到A，B两名志愿者的情况只有2种，所以P（A，B两名志愿者被选中）=212=16.方法二：根据题意，画树状图如下：AB C DBA C DCA B DDA B C第一张第二张由上可知：所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中抽到A，B两名志愿者的情况只有2种，所以P（A，B两名志愿者被选中）=212=16.16.解：（1）直线OF即为所求；（2）直线GH即为所求.17.解：（1）∵点A 在y =x 的图象上，∴A （1，1）.∴k =1×1=1.（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，∴∠AEC =∠BDC =90°.∴∠BCD +∠CBD =90°.∵∠ACB =90°，∴∠BCD +∠ACE =90°.∴∠ACE =∠CBD .∵CA =CB ，∴△BDC ≌△CEA .∴BD =CE ，CD =AE .∵C (-2，0)，A （1，1），∴OD =3，BD =3.∴B (-3，3).设AB 所在直线解析式为y =kx +b ，得{1=k +b ，3=-3k +b .解方程组得ìíîïïk =-12，b =32.∴AB 所在直线解析式为y =-12x +32.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）设商品的单价是x 元/件，根据题意得2400x =3000x -10，解得x =60.经检验，x =60是原方程的解.答：这种商品的单价是60元/件.（2）4850（3）金额19.解：（1）a =0.5b =76（2）补全频数分布直方图，如图所示：（3）①从平均数的角度看：x ˉ甲=x ˉ乙=75，所以建议外贸公司可任意选购两厂的鸡腿.因为乙厂的鸡腿更接近出口规格，所以建议外贸公司选购乙厂的鸡腿.③从众数的角度看：甲厂的众数是76，乙厂的众数是77，因为甲厂的鸡腿接近出口规格的更多，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿.④从方差的角度看：s 2甲=6.3，s 2乙=6.6，因为甲厂的鸡腿规格更整齐，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿.（4）20000×1320=13000（只）.答：估计可加工成优等品的鸡腿有13000只.20.解：（1）过点B 作BK ⊥MP 于点K ，由题意可知四边形ABKP 为矩形.∴MK =MP -AB =25.3-8.5=16.8cm.在Rt △BMK 中，cos ∠BMK =MK MB =16.842=0.4，∴∠BMK ≈66.4°.∴∠MBK =90°-66.4°=23.6°.∴∠ABC =23.6°+90°=113.6°.答：∠ABC 的度数为113.6°.（2）延长PM 交FG 于点H ，由题意得∠NHM =90°，∵∠BMN =68.6°，∠BMK =66.4°，∴∠NMH =180°-68.6°-66.4°=45°.在Rt △MNH 中，cos45°=HM MN =HM28，∴HM =28≈19.796cm.∴枪身端点A 与小红额头的距离为50-19.796-25.3=4.904cm ≈4.9cm.∵3＜4.9＜5∴枪身端点A 与小红额头距离在规定范围内.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠D +∠ABC =180°.∵∠EBC +∠ABC =180°，∴∠D =∠EBC .∵AD 是⊙O 的直径,∴∠ACD =90°.∴∠D +∠CAD =90°.∵CE ⊥AB ，∴∠ECB +∠EBC =90°.∴∠CAD =∠ECB .测温员测温枪小红FN CB ADM PHG K E（2）解：①四边形ABCO是菱形，理由如下：∴OC⊥EC.∵AB⊥EC，∴∠OCE=∠E=90°.∴∠OCE+∠E=180°.∴OC∥AE.∴∠ACO=∠BAC.∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAD.∴∠BAC=∠CAD.∵∠CAD=∠ECB，∠CAD=30°，∴∠EBC=90°-30°=60°.∴∠BAO=∠EBC=60°.∴BC∥AO.∴四边形ABCO是平行四边形.∵OA=OC，∴四边形ABCO是菱形.②∵四边形ABCO是菱形，AB=2，∴AO=AB=2，AD=4.∵∠CAD=30°，∴CD=2，AC=23.过点C作CF⊥AD于点F，∴CF=3.∴S△AOC=12×2×3=3.∵OC∥AE，∴∠DOC=∠BAO=60°.∴S扇形OCD =60π×22 360=∴S阴影=3+23π.22.（1）①（2，0）②画图如下：（2）①-3≤x ≤-12③解：L ：y =x 2-2mx =(x -m )2-m 2，设顶点为P （m ，-m 2），过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，“孔像抛物线”L ′的顶点为P ′，过点P ′作P ′M ′⊥x 轴于点M ′，由题意可知△PMA ≌△P ′M ′A.得M ′（3m ，0），所以P ′（3m ，m 2）.∵抛物线L 及“孔像抛物线”L ′与直线y=m 有且只有三个交点，∴-m 2=m 或m 2=m .解得m =±1或0.当m =0时，y=x 2与y=-x 2只有一个交点，不合题意，舍去.∴m=±1.六、（本大题共12分）23.（1）∠DCE ′（2）AD 2+DE 2=AE 2（3）①证明：连接OD ，OC .∵点O 是△ACD 两边垂直平分线的交点，∴OA =OC =OD .∴∠OAC =∠OCA ，∠ODC =∠OCD ，∠OAD =∠ODA.∵2∠OAC +2∠ODC +2∠ODA=180°，即2∠OAC +2∠ADC =180°，∴∠OAC +∠ADC=90°.∵∠OAC =∠ABC ，∴∠ADC+∠ABC=90°.②解：作∠CDF =∠ABC ，过点C 作CE ⊥DF 于点E ，连AE.∵∠ABC +∠ADC =90°，∴∠ADC +∠CDF =90°.∴AD 2+DE 2=AE 2，即m 2+DE 2=AE 2..∵∠BAC =90°，ABAC=2，∴AC :AB :BC =1:2:5.同理可得CE :DE :DC =1:2:5.∴AC BC =CE CD.∵∠CDF =∠ABC ，∴∠ACB =∠DCE .∴∠BCD =∠ACE .∴△ACE ∽△BCD.∴AE BD =AC BC =15.B∴AE=.在Rt△CDE中，DEDC=，∴DE=n.∴m2+n）2=（2，即m2+45n2=BD25.∴BD2=5m+4n2.∴BD=5m2+4n2.。

江西省上饶市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

江西省上饶市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共35分)1. （3分）﹣|﹣|的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （3分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·天门) 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.24. （3分） (2019九上·淅川期末) 方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（）A . x=﹣1B . x=3C . x1=1，x2=3D . x1=﹣1，x2=35. （3分）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A . ﹣16x﹣0.5B . ﹣16x+0.5C . 16x﹣8D . ﹣16x+86. （3分）点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （4，3）B . （4，﹣3）C . （﹣4，﹣3）D . 无法确定7. （3分）已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A .B .C . 7D . 38. （3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）A . 0B . 1C . -1D . 29. （3分）若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3 ， r4 ， r6 ，则r3：r4：r6等于（）A .B .C .D .10. （3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （3分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A 落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）A . 1B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （3分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．14. （2分） (2019七上·金华期末) 近年来国家重视精准扶贫收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法表示为________.15. （3分）(2018·青海) 如图，直线，直线EF与AB、CD相交于点E、F，的平分线EN与CD相交于点若，则 ________．16. （3分）(2019·上城模拟) 有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是________.17. （3分） (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.18. （3分） (2020九上·长兴期末) 如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x2-3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB=3，则点D的坐标为________。

上饶市2021版中考数学试卷D卷

上饶市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·新昌月考) 下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A . ②③④B . ①②④⑤C . ②③④⑤D . ①②④2. （2分） (2017八上·海淀期末) 石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（）A . 1×10﹣6B . 10×10﹣7C . 0.1×10﹣5D . 1×1063. （2分） (2019七下·苏州期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·萧山模拟) 的计算结果估计在（）A . 1至1.5之间B . 1.5至2之间C . 2至2.5之间D . 2.5至3之间5. （2分）(2020·瑞安模拟) 已知：如图，直线1经过点A(-2，0)和点B(0，1)，点M在x轴上，过点M 作x轴的垂线交直线l于点C，若OM=2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=6. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2020·贵州模拟) 已知函数，则的取值范围是________ .8. （1分）写出-b的一个有理化因式：________ ．9. （1分）(2020·吉林模拟) 方程的解为________．10. （1分） (2019八上·阳东期末) 已知一个正n边形的每个内角都为135°，则n=________11. （2分） (2019八上·瑞安期末) 如图，在直角坐标系中，过点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为________，直线PQ的函数表达式为________.12. （1分） (2019八下·洛川期末) 把二次函数y= -2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 ________；13. （1分） (2016九上·福州开学考) 某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为________分．14. （1分）如图，在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面α=37°，工作人员需买拉线的长度约为________（精确到米）．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．15. （1分）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为________．16. （1分） (2018八上·河南期中) 在平面直角坐标系中，若点 M(﹣1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值是________．三、解答题. (共11题；共124分)17. （25分）综合题。

上饶市2021年中考数学试卷(II)卷

上饶市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2016八上·江阴期末) 9的平方根是（）A . 3B . －3C . ±3D . ±2. （3分） (2020九下·信阳月考) 2019年9月6日，中国最新一代芯片——麒麟990来了，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据“69亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七上·萧山月考) 通过估算，估计的大小应在（）A . 7～8之间B . 8.0～8.5之间C . 8.5～9.0之间D . 9～10之间4. （3分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A . (2a2+5a)cm2B . (3a+15)cm2C . (6a+9)cm2D . (6a+15)cm25. （3分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k6. （3分）(2019·鄂州) 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A . 3B . 4.5C . 5.2D . 67. （3分）(2019·鄂州) 关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2 ，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A .B .C .D . 08. （3分）(2019·鄂州) 在同一平面直角坐标系中，函数与 (k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·鄂州) 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc ﹤0②3a+c﹥0③(a+c)2-b2﹤0④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2019七下·海曙期中) 在多项式中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是________（填一个即可）.12. （3分） (2015七下·周口期中) 对于实数x，y，若有，则x+y=________．13. （3分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）14. （3分）(2019·鄂州) 在平面直角坐标系中,点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为:,则点P（3，-3）到直线的距离为________.15. （3分）(2019·鄂州) 如图，已知线段AB＝4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP＝________.16. （3分）(2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.三、解答题（17～21题每题8分，22、23题每题10分，24题 (共8题；共72分)17. （8分）已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1） x2y+xy2（2） x2+y218. （8分）(2019·鄂州) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形;（2）当DE＝DF时，求EF的长.19. （8.0分）(2019·鄂州) 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别A B C D E类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为________，统计图中n的值为________，A类对应扇形的圆心角为________度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.20. （8分）(2019·鄂州) 已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是x1、x2 ，且，试求k的值.21. （8分）(2019·鄂州) 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.（1）求点F到直线CE的距离(结果保留根号);（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°,求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）.22. （10.0分）(2019·鄂州) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A,AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A 点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P B.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：E为△PAB的内心；（3）若cos∠PAB= ,BC=1，求PO的长.23. （10.0分）(2019·鄂州) “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？24. （12分）(2019·鄂州) 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1.（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t(t>0)秒.①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（17～21题每题8分，22、23题每题10分，24题 (共8题；共72分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。