中考数学模拟试题汇编二次根式

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中考数学总复习《二次根式》练习题附带答案

中考数学总复习《二次根式》练习题附带答案一、单选题1．√123÷√213×√125值为（）A．1B．3C．√33D．√7 2．若√(a−b)2=b﹣a，则（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b 3．与√a3b不是同类次根式的是（）A．1√abB．√baC．√ab2D．√ba34．下列运算正确的是（）A．√3+3=3√3B．4√2−√2=4C．√2+√3=√5D．3√3−√3=2√35．若代数式1x−1+√x有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1 6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简√(b−a)2的结果是（）A．a-b B．a+b C．b-a D．-a-b7．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简√a2+|a+b|的结果是（）A．-2a+b B．2a+b C．-b D．b8．若√3−m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞39．下列运算正确的是（）A．(x−y)2=x2−y2B．|√3−2|=2−√3C．√8−√3=√5D．﹣（﹣a+1）=a+110．已知2<a<4，则化简√1−2a+a2+√a2−8a+16的结果是() A．2a﹣5B．5﹣2a C．﹣3D．311．下列运算中正确的是（）A．√2+√3=√5B．(−√5)2=5C．3√2−2√2=1D．√16=±4 12．下列计算正确的是（）A．(m−n)2=m2−n2B．(2ab3)2=2a2b6C．√8a3=2a√a D．2xy+3xy=5xy 二、填空题13．计算：√45﹣√25× √50=．14．若√12x是一个整数，则x可取的最小正整数是3．（判断对错）15．计算：√24−√12√3=．16．如果x2﹣3x+1=0，则√x2+1x2−2的值是．17．化简：√75=.18．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式√a2−|a+c|+√(b−c)2−|−b|三、综合题19．完成下列问题：（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y= √2x−5+√5−2x﹣3，求2xy的值．20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①√4×9=，√4×√9=；②√16×25=，√16×√25=．通过计算，我们可以发现√a×b=（a>0，b>0）从上面的结果可以得到：√8=√2×√4=2√2，√12=√3×√4=2√3（2）根据上面的运算，完成下列问题①化简：√24②计算：√27+√48③化简：√a2b（a>0，b>0）21．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a=12+√3，求2a2−8a+1的值.他是这样解答的：∵a=2+√3=√3(2+√3)(2−√3)=2−√3，∴a−2=−√3∴(a−2)2=3，a2−4a+4=3∴a2−4a=−1∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2×(−1)+1=−1.请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1）1√3+√2=；（2）化简 √2+1+√3+√2√4+√3⋯+√256+√255 ；（3）若 a =√10−3，求 a 4−6a 3+a 2−12a +3 的值. 22．已知 x =√3+12 ， y =√3−12与 m =xy 和 n =x 2−y 2 . （1）求m ，n 的值；（2）若 √a −√b =m +72， √ab =n 2 求 √a +√b 的值. 23．计算：（1）√135•2 √3 •（﹣ 12 √10 ）；（2）√3a 2b •（ √b a ÷2 √1b）． 24．计算下列各题（1）计算：（ 12 ）﹣2﹣6sin30°﹣（ √7−√5）0+ √2 +| √2 ﹣ √3 | （2）化简：（ x+2x 2−2x ﹣ x−1x 2−4x+4 ）÷ x−4x ，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值．参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】√514．【答案】对15．【答案】2√2−216．【答案】√517．【答案】5√318．【答案】019．【答案】（1）将x=n 代入方程x 2+mx+2n=0得n 2+mn+2n=0,则n(n+m+2)=0 因为n≠0,所以n+m+2=0即m+n=-2.（2）因为y=√2x −5+√5−2x -3有意义，则{2x −5≥05−2x ⩾0解得{x ⩾52x ≤52则x=52 所以y=0+0-3=-3即2xy=2×52×（-3）=-15. 20．【答案】（1）6；6；20；20；√a ×√b（2）解：①√24=√4×6=√4×√6=2√6；②√27+√48=√3×9+√3×16=√3×√9+√3×√16=3√3+4√3=7√3 ；③√a 2b =√a 2⋅√b =a √b （a >0，b >0）．21．【答案】（1）√3−√2（2）解：原式 =√2−1+√3−√2+√4−√3+⋯+√256−√255=−1+√2−√2+√3−√3+√4−⋯−√255+√256=√256−1=16−1=15 ；（3）解： ∵ a =√10−3 =√10+3 ∴a −3=√10∴(a −3)2=10即 a 2−6a +9=10 .∴a 2−6a =1 .∴a 4−6a 3=a 2∴a 4−6a 3+a 2−12a +3=2a 2−12a +3=2(a 2−6a)+3=2+3=5 .22．【答案】（1）解：由题意得， m =xy =√3+12×√3−12=12 n =(x +y)(x −y)=(√3+12+√3−12)(√3+12−√3−12)=√3 （2）解：由（1）得， √a −√b =4 √ab =3 ∴(√a +√b)2=(√a −√b)2+4√ab =42+4×3=28∵√a +√b >0∴√a +√b =2√723．【答案】（1）解： √135 •2 √3 •（﹣ 12 √10 ） =2×（﹣ 12 ） √135×3×10 =﹣ √16×3=﹣4 √3（2）解： √3a 2b •（ √b a ÷2 √1b）= √3a2b × √ba× 12× √b= √3424．【答案】（1）解：原式=4﹣6× 12﹣1+ √2+ √3﹣√2 = √3；（2）解：原式=[x+2x(x−2)﹣x−1(x−2)2]•xx−4= (x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)2•xx−4=x−4x(x−2)2•xx−4=1 (x−2)2当x=10时，原式= 1 64．。

中考数学模拟题《二次根式》专项测试卷(附含答案)

中考数学模拟题《二次根式》专项测试卷(附含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．（2023·湖南·1x -x 的取值范围是( ) A ．x <1B ．x ≤1C ．x >1D ．x ≥12．（2023·内蒙古通辽·1x -x 的取值范围在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．3．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（） A ．(022=B ．33356C 842=D )3232623=-4．（2023·山东·xx 的取值范围是（） A ．2x ≠B ．0x ≥C ．2x ≥D ．0x ≥且2x ≠5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知(25353k =⋅，则与k 最接近的整数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．（2023·河北·统考中考真题）若27a b =，2214a b =（）A ．2B ．4C 7D 27．（2023·天津·统考中考真题）2sin 452︒+的值等于（） A ．1B 2C 3D ．28．（2023·山东临沂·统考中考真题）设15455m =m 所在的范围是（） A ．5m <-B ．54m -<<-C ．43m -<<-D ．3m >-9．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算一般地 a b ab =该运算法则成立的条件是（） A ．0,0a b >> B ．0,0a b << C ．0,0a b ≤≤ D ．0,0a b ≥≥10．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中 2 ）A 4B 6C 8D 1211．（2023·江西·4a -a 的值可以是（） A ．1-B ．0C ．2D ．6二填空题12．（2023·湖南常德·4x -x 应满足的条件是__________． 13．（2023·黑龙江绥化·5x +x 的取值范围是_______． 14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）在函数121y x x --中自变量x 的取值范围是______． 15．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）函数3x +中自变量x 的取值范围是____________． 16．（2022春·贵州遵义·312=_________． 17．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算：148333=______． 18．（2023·四川·3x -x 的取值范围是______ 19．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）请写出一个正整数m 8m m =_____________． 20．（2018·云南·中央民族大学附属中学昆明五华实验学校校考一模）计算:28-______21．（2021春·广西南宁·2323__________． 22．（2023·天津·统考中考真题）计算7676的结果为________．23．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知x 为正整数 3x -．．．．的x 值是_______．24．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）1x +有意义的x 的取值范围是_______． 25．（2023·上海·统考中考真题）已知关于x 142x -=，则x =________26．（2023·湖南怀化·9x -x 的取值范围是__________． 27．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________．三解答题28．（2023·四川·()10182220231+--．29．（2023·四川内江·统考中考真题）计算：2202301(1)3tan30(3)32|2π-⎛⎫-++--+ ⎪︒⎝⎭30．（2023·上海·231853325-⎛⎫⎪+⎝⎭31．（2023·甘肃武威·32722参考答案一单选题1．（2023·湖南·1x -x 的取值范围是( ) A ．x <1 B ．x ≤1 C ．x >1 D ．x ≥1【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式求出x 的取值范围即可．【详解】解：由题意得 x －1≥0 解得x ≥1．故选：D ．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件解题的关键是掌握要使二次根式有意义其被开方数应为非负数．2．（2023·内蒙古通辽·1x -x 的取值范围在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式计算即可得到x 的取值范围然后在数轴上表示即可得解．【详解】解：根据题意得 10x -≥ 解得1x ≤ 在数轴上表示如下：故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集理解二次根式有意义的条件是解题关键．3．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（） A ．(022=B ．33356C 842=D )3232623=-【答案】D【分析】根据零指数幂二次根式的加法以及二次根式的性质二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：A.)21= 故该选项不正确不符合题意B. 33353= 故该选项不正确不符合题意C. 82= 故该选项不正确不符合题意D.)3232623=- 故该选项正确符合题意故选：D ．【点睛】本题考查了零指数幂二次根式的加法以及二次根式的性质二次根式的混合运算熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．4．（2023·山东·xx 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．0x ≥C ．2x ≥D ．0x ≥且2x ≠【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组解不等式组即可得到答案．【详解】解：∵x∵020x x ≥⎧⎨-≠⎩解得0x ≥且2x ≠ 故选：D.【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知(25353k =⋅，则与k 最接近的整数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】根据二次根式的混合运算进行计算进而估算无理数的大小即可求解．【详解】解：25353k =⋅)=25322-=∵22.5=6.25 23=9 ∵52232<, ∵与k 最接近的整数为3 故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算无理数的估算熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．6．（2023·河北·统考中考真题）若27a b =，2214a b =（）A ．2B ．4C 7D 2【答案】A【分析】把27a b ==，【详解】解：∵27a b ==，()()2222142141424277ab ⨯⨯==＝故选：A ．【点睛】本题考查了求二次根式的值掌握二次根式的乘方和乘除运算是解题的关键． 7．（2023·天津·统考中考真题）2sin 45︒ ） A ．1 B 2 C 3D ．2【答案】B【分析】先根据特殊角的三角函数值进行化简再进行二次根式的加法运算即可．【详解】解：222sin 452︒+== 故选：B ．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的加法运算熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．8．（2023·山东临沂·统考中考真题）设15455m =m 所在的范围是（） A ．5m <- B ．54m -<<- C ．43m -<<- D ．3m >-【答案】B【分析】根据二次根式的加减运算进行计算然后估算即可求解．【详解】解：1455m =25455=53525=- ∵520= 162025<∵5254-<-- 即54m -<<- 故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算无理数的估算正确的计算是解题的关键．9．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算一般地 a b ab =该运算法则成立的条件是（） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <<C ．0,0a b ≤≤D ．0,0a b ≥≥【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式组再解不等式组即可得出结果．【详解】解：根据二次根式有意义的条件得0 abab≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩0,0a b∴≥≥故选：D．【点睛】二次根式有意义的条件及解不等式组掌握二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是本题的关键．10．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中2）A4B6C8D12【答案】C【分析】根据同类二次根式的定义逐个进行判断即可．【详解】解：A 422不是同类二次根式不符合题意B 62不是同类二次根式不符合题意C 82=2是同类二次根式符合题意D 1223=2不符合题意故选：C．【点睛】本题主要考查了同类二次根式解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式是同类二次根式最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．11．（2023·江西·4a-a的值可以是（）A．1-B．0C．2D．6【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解．【详解】解：4a-∵40a-≥解得：4a≥，则a的值可以是6故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．二填空题12．（2023·湖南常德·4x -x 应满足的条件是__________．【答案】4x ≥【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】根据题意得：40x -≥ 解得：4x ≥ 故答案为：4x ≥．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件熟练掌握二次根式有意义需被开方数大于等于0是解题的关键． 13．（2023·黑龙江绥化·5x +x 的取值范围是_______．【答案】5x ≥-且0x ≠/0x ≠且5x ≥-【分析】根据分母不为零二次根式的被开方数是非负数列出不等式计算即可．【详解】∵5x + ∵50x +≥且0x ≠ ∵5x ≥-且0x ≠故答案为：5x ≥-且0x ≠．【点睛】本题考查了分母不为零二次根式的被开方数是非负数熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键．14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）在函数121y x x --中自变量x 的取值范围是______．【答案】1x >且2x ≠【分析】根据分式有意义的条件二次根式有意义的条件得出10,20x x ->-≠ 即可求解．【详解】解：依题意 10,20x x ->-≠ ∵1x >且2x ≠故答案为：1x >且2x ≠．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围熟练掌握分式有意义的条件二次根式有意义的条件是解题的关键．15．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）函数3x +中自变量x 的取值范围是____________．【答案】3x ≥-【详解】解：由题意得 30x +≥ 解得3x ≥-．故答案为：3x ≥-.16．（2022春·贵州遵义·312=_________．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法法则进行求解即可． 312366=．故答案为：6．【点睛】本题考查了二次根式的乘法熟练掌握二次根式的乘法法则和二次根式的性质是解题的关键． 17．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算：148333=______．【答案】3【分析】先利用二次根式的性质化简再计算括号内的减法然后计算二次根式的除法即可．【详解】解：14833334333⎛= ⎝⎭(4333=333=3=.故答案为：3．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键． 18．（2023·四川·3x -x 的取值范围是______ 【答案】3x >【分析】根据分式有意义的条件二次根式有意义的条件计算即可．【详解】3x -有意义∵3030≥，且--≠x x＞解得x3＞．故答案为：x3【点睛】本题考查了分式有意义的条件二次根式有意义的条件熟练掌握分式有意义的条件二次根式有意义的条件是解题的关键．19．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）请写出一个正整数m8m m=_____________．【答案】88m8m要是完全平方数据此求解即可【详解】解：8m∵8m要是完全平方数∵正整数m的值可以为8 即864m=848m==6故答案为：8（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简正确理解题意得到8m要是完全平方数是解题的关键．20．（2018·云南·中央民族大学附属中学昆明五华实验学校校考一模）计算: 28-______【答案】2-8-2=22-2=2故答案为：2-.21．（2021春·广西南宁·2323__________．【答案】1=-【分析】此题用平方差公式计算即可.【详解】23232223=-=-23=-1故答案为：1=-.22．（2023·天津·统考中考真题）计算7676的结果为________．【答案】1【分析】根据平方差公式二次根式的性质及运算法则处理．【详解】解：227676(7)(6)761=-=-= 故答案为：1. 【点睛】本题考查平方差公式二次根式性质及运算熟练掌握平方差公式是解题的关键．23．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知x 为正整数 3x -．．．．的x 值是_______．【答案】1（答案不唯一）【分析】根据二次根式有意义的条件可得当30x -<时3x -没有意义解不等式即可解答．【详解】解：当30x -<时3x - 解得3x < x 为正整数x ∴可取1 2故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟知根号下的式子小于零时二次根式无意义是解题的关键．24．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）1x +有意义的x 的取值范围是_______．【答案】1x ≥-【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数列不等式求解即可．【详解】解：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数列不等式得：x +1≥0解得x ≥﹣1．故答案为x ≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件比较简单．25．（2023·上海·统考中考真题）已知关于x 142x -=，则x =________【答案】18【分析】根据二次根式的性质等式两边平方解方程即可．【详解】解：根据题意得 140x -≥ 即14x ≥142x -等式两边分别平方 144x -=移项 18x = 符合题意故答案为：18．【点睛】本题主要考查二次根式与方程的综合掌握含二次根式的方程的解法是解题的关键． 26．（2023·湖南怀化·9x -x 的取值范围是__________．【答案】9x ≥【分析】根据二次根式有意义的条件得出90x -≥ 即可求解．【详解】解：∵9x -∵90x -≥解得：9x ≥故答案为：9x ≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 27．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________．【答案】5【分析】根据二次根式的性质即可求解．【详解】解：2(5)=5故答案为：5．【点睛】本题考查了二次根式的性质熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．三解答题28．（2023·四川·()10182220231+--．【答案】4【分析】先化简二次根式绝对值计算零次幂再合并即可. ()10182220231+-- 322211=++ 22211=+4=.【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算化简绝对值零次幂的含义掌握运算法则是解本题的关键.29．（2023·四川内江·统考中考真题）计算：2202301(1)3tan30(3)32|2π-⎛⎫-++--+⎪︒⎝⎭【答案】4【分析】根据有理数乘方特殊角三角函数值负整数指数幂零指数幂结合二次根式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：2202301(1)3tan30(3)32|2π-⎛⎫-++--+⎪︒⎝⎭3143123=-+++143123=-++4=．【点睛】本题考查了有理数乘方特殊角三角函数值负整数指数幂零指数幂以及二次根式的混合运算熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．30．（2023·上海·231853325-⎛⎫⎪+⎝⎭【答案】6-【分析】根据立方根负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解．【详解】解：原式252935=+-+6=-．【点睛】本题主要考查立方根负整数指数幂及二次根式的运算熟练掌握立方根负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键．31．（2023·甘肃武威·32722【答案】62【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可．327262332623=12262=62=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．。

中考数学真题专项汇编解析—二次根式

中考数学真题专项汇编解析—二次根式一．选择题1．（2022·湖南衡阳）那么实数a 的取值范围是（） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤【答案】B【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．【详解】根据题意知1a -≥0，解得1a ≥，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．2．（2022·江苏连云港）函数y =x 的取值范围是（） A ．1≥xB ．0x ≥C ．0x ≤D ．1x ≤ 【答案】A【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．【详解】解：∵10x -≥，∵1≥x ．故选A ．【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．3．（2022·的值应在（）A ．10和11之间B ．9和10之间C ．8和9之间D ．7和8之间【答案】B6=【详解】 6=∵43，∵910＜，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．4．（2022·333，…，6666633n ++++++=个根号，一般地，对于正整数a ，b ，如果满足n b b b b b a a ++++++=个根号时，称(),a b 为一组完美方根数对．如上面()3,6是一组完美方根数对．则下面4个结论：∵()4,12是完美方根数对；∵()9,91是完美方根数对；∵若(),380a 是完美方根数对，则20a =；∵若(),x y 是完美方根数对，则点(),P x y 在抛物线2y x x 上．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据定义逐项分析判断即可．【详解】解：1244+=，∴()4,12是完美方根数对；故∵正确；10=9≠∴()9,91不是完美方根数对；故∵不正确；若(),380a a =即2380a a =+解得20a =或19a =- a 是正整数则20a =故∵正确；若(),x y x =2y x x ∴+=,即2y x x 故∵正确故选C 【点睛】本题考查了求算术平方根，解一元二次方程，二次函数的定义，理解定义是解题的关键．5．（2022·河北）下列正确的是（）A23=+ B 23⨯ C D 0.7【答案】B【分析】根据二次根式的性质判断即可．【详解】解：23≠+，故错误；23=⨯，故正确；=≠0.7≠，故错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键． 6．（2022·河南）下列运算正确的是（）A ．2-=B ．()2211a a +=+C ．()325a a =D ．2322a a a ⋅= 【答案】D【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. =B. ()22112a a a +=++，故该选项不正确，不符合题意； C. ()326a a =，故该选项不正确，不符合题意；D. 2322a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．7．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（）A ．()32626a a =B ．824a a a ÷=C 2D ．()222x y x y -=- 【答案】C【分析】依次对每个选项进行计算，判断出正确的答案．【详解】∵()32366822a a a ==∵ A 错误 ∵82826a a a a -÷==∵ B 错误2∵C 正确∵()2222x y x xy y -=-+∵ D 错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（）A ．（2a 2）3＝6a 6B ．a 8÷a 2＝a 4C 2D ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2【答案】C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；【详解】解：A.（2a 2）3=8a 6≠6a 6，故错误；B.a 8÷a 2=a 6≠a 4，故错误；=2，故正确；D.（x ﹣y ）2=x 2﹣2xy +y 2≠x 2﹣y 2，故错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．9．（2022·云南）下列运算正确的是（）A =B ．030=C ．()3328a a -=-D ．632a a a ÷=【答案】C【分析】根据合并同类二次根式判断A ，根据零次幂判断B ，根据积的乘方判断C ，根据同底数幂的除法判断D ．【详解】解：题意；B.031=，此选项运算错误，不符合题意；C.()3328a a -=-，此选项运算正确，符合题意；D.633a a a ÷=，此选项运算错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的加法、零次幂、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．（2022·四川德阳）下列计算正确的是（）A ．()222a b a b -=-B 1=C ．1a a a a ÷⋅=D ．32361126ab a b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 【答案】B【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可．【详解】A.222()2a b a ab b -=-+，故本选项错误；1，故本选项符合题意；C.1111a a a a a÷⋅=⋅=，故本选项错误；D.23332336111228()()ab a b a b ⨯-=-=-，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键．11．（2022·江苏连云港）函数y =x 的取值范围是（） A ．1≥xB ．0x ≥C ．0x ≤D ．1x ≤ 【答案】A【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．【详解】解：∵10x -≥，∵1≥x ．故选A ．【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．12．（2022·四川自贡）下列运算正确的是（）A ．()212-=-B ．1=C ．632a a a ÷= D ．0102022⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 【答案】B【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．【详解】A.()211-=，故A 错误；B.221=-=，故B 正确；C.633a a a ÷=，故C 错误；D.0112022⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．13．（2022· ）A ．±2B ．－2C ．4D ．2【答案】D【分析】先计算（-2）2=4，再求算术平方根即可．2，故选：D ．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 14．（2022·4的值在（）A ．6到7之间B ．5到6之间C ．4到5之间D ．3到4之间【答案】D【分析】根据49<54<64，得到78<<，进而得到344<<，即可得到答案．【详解】解：∵49<54<64，∵78<，∵344<<4的值在3到4之间，故选：D ．【点睛】此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．二．填空题15．（2022·x 的取值范围是______．【答案】x ≥﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x +1≥0，即可求得．【详解】解：∵∵x +1≥0，∵x ≥﹣1．故答案为：x ≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．16．（2022·_________．【答案】2【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．2．故答案为：2． ()()(0000a a a a a a ⎧⎪===⎨⎪-⎩＞）＜． 17．（2022·湖北荆州）若3a ，小数部分为b ，则代数式()2b ⋅的值是______．【答案】2【分析】先由12<得到132<<，进而得出a 和b ，代入()2b ⋅求解即可．【详解】解：∵ 12<，∵132<， ∵3的整数部分为a ，小数部分为b ，∵1a =，312b ==∵()((222242b ⋅=⨯=-=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法．18．（2022·x 的取值范围为_____．【答案】x ≥5【分析】根据二次根式有意义的条件得出x −5≥0，计算求解即可．【详解】解：由题意知，50x -≥，解得，5x ≥，故答案为：5x ≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式．熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．19．（2022·四川南充）x 为正整数，则x 的值是_______________．【答案】4或7或8【分析】根据根号下的数大于等于0和x 为正整数，可得x 可以取1、2、3、4、5、6、7、8为整数即可得x 的值．【详解】解：∵80x -≥∵8x ≤∵x 为正整数∵x 可以为1、2、3、4、5、6、7、8为整数∵x 为4或7或8故答案为：4或7或8．【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简、解一元一次不等式等知识点，掌握二次根式的性质是解答本题的关键．20．（2022·天津）计算1)的结果等于___________．【答案】18【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】解：221)119118=-=-=，故答案为：18．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的展开式是解题的关键．21．（2022·浙江嘉兴）如图，在ABC中，∵ABC＝90°，∵A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．【分析】先求解33,,3AB AD再利用线段的和差可得答案．【详解】解：由题意可得：1,15123,DE DC30,90, A ABC33, tan603BCAB同理：13,tan6033DEAD3233,33BD AB AD【点睛】本题考查的是锐角的正切的应用，二次根式的减法运算，掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键．22．（2022·新疆）在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．【答案】3x≥【分析】根据二次根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可.有意义，则需要-30x≥，解出得到3x≥.故答案为：3x≥【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键.23．（2022·2，…，排列：，2，4；…若2的位置记为(1,2)(2,3)，则________．【答案】(4,2)【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得∵规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，∵28是第14个偶数，而14432÷=∵(4,2)故答案为：(4,2)【点睛】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．被开方数全部统一是关键．24．（2022·x的取值范围是__．【答案】1x．【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再列不等式，从而可得答案.10x -，解得：1x ．故答案为：1x ．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是根据二次根式有意义的条件列不等式.25．（2022·四川遂宁）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简1a +______．【答案】2【分析】利用数轴可得出102a b -<<<<，1，进而化简求出答案．【详解】解：由数轴可得：102a b -<<<<，1，则10,10,0a b a b +>->-<∵1a +|1||1|||a b a b +--+- =1(1)()a b a b +---- =11a b a b +-+-+ =2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a ，b 的取值范围是解题关键．26．（2022·_____．【答案】4【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可．4=．故答案为：4．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握运算法则．27．（2022·湖南娄底）函数y=x的取值范围是_______．【答案】1x>有意义可得：10,x->再解不等式可得答案．有意义可得：10,10xx即10,x->解得： 1.x>故答案为：1x>【点睛】本题考查的是二次根式与分式有意义的条件，函数自变量的取值范围，理解函数自变量的取值范围的含义是解本题的关键．28．（2022·________．【答案】3【分析】直接利用二次根式的乘法法则计算得出答案．3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法法则，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．29．（2022·四川宜宾）《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为S=18的三角形的三边满足::4:3:2a b c=，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．【答案】【分析】根据周长为18的三角形的三边满足::4:3:2a b c =，求得8,6,4a b c ===，代入公式即可求解．【详解】解：∵周长为18的三角形的三边满足::4:3:2a b c =，设4,3,2a k b k c k === ∵43218k k k ++=解得2k =∴8,6,4a b c ===∴S =====故答案为：【点睛】本题考查了化简二次根式，正确的计算是解题的关键．30．（2022·湖北荆州）如图，在Rt ∵ABC 中，∵ACB ＝90°，通过尺规作图得到的直线MN 分别交AB ，AC 于D ，E ，连接CD ．若113CE AE ==，则CD ＝______．【分析】先求解AE ，AC ，再连结BE ，证明,,AE BE AD BD 利用勾股定理求解BC，AB，从而可得答案．【详解】解：113CE AE==，3,4,AE AC如图，连结,BE由作图可得：MN是AB的垂直平分线，3,,AE BE AD BD90,ACB∠=︒223122,BC2242226,AB16.2BD AB【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图与性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，熟悉几何基本作图与基本图形的性质是解本题的关键．31．（2022·x的取值范围是______．【答案】4x>【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意，得：4040xx-≥⎧⎨-≠⎩，解得：x>4，故答案为：x>4．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件是二次根式的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不为0．32．（2022·x 的取值范围是_______．【答案】1x【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式10x -，解不等式即可求得x 的取值范围．【详解】解：根据题意得10x -，解得1x ．故答案为：1x ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数得出不等式．33．（2022·__________．【答案】【解析】【分析】先计算乘法，再合并，即可求解．【详解】3=4233=，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．34．（2022·湖北随州）已知mm 有最小值3721⨯=．设n 为正整数，是大于1的整数，则n 的最小值为______，最大值为______．【答案】 3 75【分析】根据n 为正整数，1的整数，先求出n 的值可以为3、12、75，3001的整数来求解．【详解】解：=1的整数，∵1=． ∵n 为正整数∵n 的值可以为3、12、75，n 的最小值是3，最大值是75．故答案为：3；75．【点睛】本题考查了无理数的估算，理解无理数的估算方法是解答关键．35．（2022·0.618≈这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a =b =记11111S a b =+++，2222211S a b =+++，…，10010010010010011S a b=+++，则12100S S S +++=_______．【答案】5050【分析】利用分式的加减法则分别可求S 1=1，S 2=2，S 100=100，•••，利用规律求解即可．【详解】解：a =b =1ab ==∴， 1112211112a b a ba b b b a bS a a ++++=+===+++++++， 222222222222222222221112a b a b S a b a b a b a b ++++=+=⨯=⨯=+++++++，…，10101001001001010101010010011100100111a b S a b a b a b +++=+=⨯=+++++ ∴12100S S S +++=121005050++⋯⋯+=故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得1ab =，找出的规律是本题的关键．三．解答题36．（2022·四川乐山）1sin 302-︒ 【答案】3【分析】根据特殊角三角函数值、二次根式的性质、负整数指数幂求解即可．【详解】解：原式113322=+-=．【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值、负整数指数幂、二次根式的性质等知识，熟知相关计算法则是解题的关键．37．（2022·江苏宿迁）计算：112-⎛⎫ ⎪⎝⎭4sin 60°．【答案】2【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可．【详解】解：11124sin 6023422=+2= 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键．38．（2022·湖南娄底）计算：()11202212sin 602π-⎛⎫-++-︒ ⎪⎝⎭．【答案】-2【分析】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值，然后按照去括号、先乘除后加减的顺序依次计算即可得出答案．【详解】解：()-112022-12sin 602π⎛⎫+-+︒ ⎪⎝⎭(1212=---121=-- 2=-．【点睛】此题考查实数的混合运算，包含零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值．熟练掌握相关运算的运算法则以及整体的运算顺序是解决问题的关键．39．（2022·浙江湖州）计算：()223+⨯-．【答案】0【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．【详解】()26(6)6236=+-=+--=⨯【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握2a=．40．（2022·【答案】【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：原式==【点睛】本题考查了次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．41．（2022·湖南常德）计算：213sin30452-︒︒⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】1【分析】根据零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】解：原式＝11422-⨯+1=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质是解题的关键．42．（2022·四川广元）计算：2sin60°﹣2|+（π（﹣12）﹣2．【答案】3【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案．【详解】解：2sin60°﹣2|+（π+（﹣12）﹣2-- =3．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．43．（2022·湖北十堰）计算：1202212(1)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭．【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．【详解】解：1202212(1)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭321=-【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简． 44．（2022·四川宜宾）计算：4sin 302︒；(2)21111aa a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭．【答案】1a -【分析】（1）先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解．【解析】(1)解：原式1422=⨯+=(2)解：原式211111a a a a a+-⎛⎫=-⋅ ⎪++⎝⎭ ()()111a a a a a+-=⋅+ 1a =-．【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值．45．（2022·四川南充）先化简，再求值：(2)(32)2(2)x x x x +--+，其中1x =．【答案】24x -；-【分析】利用多项式乘以多项式及单项式乘以多项式运算法则进行化简，然后代入求值即可．【详解】解：原式=22326424x x x x x -+---=24x -；当x 1时，原式=)214-=3+1-4=- 【点睛】题目主要考查整式的乘法及加减化简求值及二次根式混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．46．（2022·湖南岳阳）计算：2022032tan 45(1))π--︒+--．【答案】1【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值等计算法则求解即可．【详解】解：2022032tan 45(1))π--︒+--32111=-⨯+-3211=-+-1=．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．47．（2022·湖南娄底）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点P 处，在无外力作用下，弹簧的长度为3cm ，即3cm PQ =．开始训练时，将弹簧的端点Q 调在点B 处，此时弹簧长4cm PB =，弹力大小是100N ，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点Q 调到点C 处，使弹力大小变为300N ，已知120∠=︒PBC ，求BC 的长．注：弹簧的弹力与形变成正比，即F k x =⋅∆，k 是劲度系数，x ∆是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为0x ，在外力作用下，弹簧的长度为x ，则0x x x ∆=-．【答案】2【分析】利用物理知识先求解,k 再求解336,PC 再求解,,BM PM 再利用勾股定理求解MC ，从而可得答案．【详解】解：由题意可得：当100F时，431,x 100,k 即100,F x 当300F =时，则3,x 336,PC 如图，记直角顶点为M ，120,90,PBC PMB30,BPM 而4,PB 222,4223,BMPM 226232426,MC 26 2.BC MC BM【点睛】本题是跨学科的题，考查了正比例函数的性质，三角形的外角的性质，勾股定理的应用，含30的直角三角形的性质，二次根式的化简，理解题意，建立数学函数模型是解本题的关键．。

中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案

中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案一、单选题(共12题；共24分)1．若最简二次根式√a+2与√2a−3是可以合并的二次根式，则a的值为（）A．5B．13C．-2D．322．使式子√x+1x−1有意义的x的取值范围是（）A．x>1B．x≠1C．x≥1且x≠1D．x≥−1且x≠13．若等式√m2−4=√m+2⋅√m−2成立，则m的取值范围是（）A．m≥−2B．m≥2C．−2≤m≤2D．m≥44．在函数y=1√x+3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥−3B．x≥−3且x≠0 C．x≠0D．x>−35．下列计算正确的一项是（）A．√36=±6B．√0.49=0.7C．√919=313D．√(3−23)2=3−1136．计算正确的是（）A．√114=112B．7a-5a=2C．（-3a）3=-9a3D．2a（a-1）=2a2-2a7．下列运算正确的是（）A．2√2-√2=2B．a3·a2=a5C．a8÷a2=a4D．（﹣2a2）3=﹣6a68．下面是二次根式的是（）A．12B．−3C．√3D．0 9．若式子√x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x=3 10．有下列说法：①一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；②若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为－2；③代数式x2+√x+1+1有最小值1；④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（）A．①④B．①②C．①②③D．①②③④运算结果在哪两个整数之间（）11．估计(√24−√12)⋅√13A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4 12．下列运算正确的是（）A．√3+√4=√7B．(−√3)2=−3C．2√3−√3=2D．√3×√2=√6二、填空题(共6题；共7分)13．式子√x−1中x的取值范围是14．计算：(√3−√2)2012(√3+√2)2013＝．15．若√x−5不是二次根式，则x的取值范围是16．若|a－b＋1|与√a+2b+4互为相反数，则a＝，b＝．17．若x，y为实数，且y=2022+√x−4+√4−x，则x+y=．18．已知√24n是整数，则正整数n的最小值是.三、综合题(共6题；共86分)19．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0，（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M 的坐标．（3）如图2，过点C做CD△y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分角△AOP，OF△OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．20．有这样一类题目：将√a±2√b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a 且mn=√b，a±2√b将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2，从而使√a±2√b得以化简．（1）例如，∵5+2√6=3+2+2√6=(√3)2+(√2)2+2√2×√3=(√3+√2)2 ∴√5+2√6=√(√3+√2)2= ，请完成填空．（2）仿照上面的例子，请化简√4−2√3；（3）利用上面的方法，设A =√6+4√2，B =√3−√5，求A ＋B 的值．21．计算：（1）(√12−3)0+√24−(−12)−1 ；（2）已知 y =√2−x +√x −2−3 ，求 (x +y)2021 的立方根；（3）如图，一次函数 y =kx +b 的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且经过点 (−1,32) ，求 △AOB 的面积．22．阅读下列计算过程：√2+1=√2(√2+1)(√2−1)=√2−1√3+√2=√3√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2√5+2=√5(√5+2)(√5−2)=√5−2试求：（1）1√11+√10的值；（2）1√n+√n−1的值；（3）求1+√2√2+√3√3+√4+⋅⋅⋅√199+√200 的值．23．计算：（1）√8+2 √3﹣（√27+ √2）（2）√23÷ √223× √25（3）（7+4 √3）（7﹣4 √3）24．（1）一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值．（2）已知√a−16+(b+2)2=0，求ab的立方根．（3）已知x、y为实数，且y=√x−9−√9−x+√4．求√x+√y的值．参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≥114．【答案】√3+√215．【答案】x＜516．【答案】－2；－117．【答案】202618．【答案】619．【答案】（1）解：∵（a+2）2+ ＝0∴a+2=0，b-3=0∴a＝﹣2，b＝3；（2）解：如图1，过点C作CT△x轴，CS△y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0）∴AB＝5∵C（﹣1，2）∴CT＝2，CS＝1∴△ABC的面积＝AB•CT＝5∵△COM的面积＝△ABC的面积∴△COM的面积＝若点M在x轴上，即OM•CT＝∴OM＝2.5．∴M的坐标为（2.5，0）（﹣2.5，0）若点M在y轴上，即OM•CS＝∴OM＝5∴点M坐标（0，5）或（0，﹣5）综上所述：点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）解：如图2，的值不变，理由如下：∵CD△y轴，AB△y轴∴△CDO＝△DOB＝90°∴AB△CD∴△OPD＝△POB．∵OF△OE∴△POF+△POE＝90°，△BOF+△AOE＝90°∵OE平分△AOP∴△POE＝△AOE∴△POF＝△BOF∴△OPD＝△POB＝2△BOF．∵△DOE+△DOF＝△BOF+△DOF＝90°∴△DOE＝△BOF∴△OPD＝2△BOF＝2△DOE∴＝2．20．【答案】（1）√3+√2（2）解：∵4−2√3=3+1−2√3=(√3)2+1−2√3=(√3−1)2∴√4−2√3=√(√3−1)2=√3−1．（3）解：∵A=6+4√2=4+2+4√2=(√4)2+(√2)2+2×√4×√2=(2+√2)2∴A=√6+4√2=2+√2∵B=3−√5=6−2√52=5+1−2√52=(√5)2+12−2×1×√52=(√5−1)22∴B=√3−√5=√(√5−1)22=√5−1√2=√10−√22=12√10−12√2∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：A+B=2+√2+12√10−12√2=2+12√10+√2221．【答案】（1）解: 原式= 1+2√6+2=3+2√6；（2）解: ∵y=√2−x+√x−2−3∴2−x≥0,x−2≥0∴x≤2∴x=2∴y=−3∴(x+y)2021=(2−3)2021=−1；∴(x+y)2021的立方根为−1；（3）解: 由图像可得点B的坐标为(0,3)，然后把点B(0,3)和点(−1,32)代入一次函数y=kx+b得：{b=3−k+b=32，解得：{k=32b=3∴一次函数的解析式为y=32x+3令y=0时，则有0=32x+3，解得：x=−2∴OA=2，OB=3∴S△AOB=12×2×3=3．22．【答案】（1）解：√11+√10=√11−√10(√11+√10)(√11−√10)=√11−√10（2）解：1√n+√n−1=√n−√n−1(√n+√n+1)(√n−√n−1)=√n−√n−1n−(n−1)=√n−√n−1（3）解：11+√21√2+√3+1√3+√41√199+√200=√2−1+√3−√2+√4−√3+···+√199−√198+√200−√199=√200−1=10√2−1. 23．【答案】（1）解：原式=2 √2+2 √3﹣3 √3﹣√2 = √2﹣√3（2）解：原式= √23×38×25= √1010（3）解：原式=49﹣48=124．【答案】（1）解：∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣15∴（a+3）+（2a﹣15）=0∴a=4；（2）解：∵√a−16+(b+2)2=0∴a﹣16=0，b+2=0∴a=16，b=﹣2∴√a b3=√16−23=﹣2；（3）解：∵y=√x−9−√9−x+√4∴x=9，y=2∴√x+√y=√9+√2=3+√2。

中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案

中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案一、选择题1．下列式子，一定是二次根式的共有（）√28，1，√−1，√m,，√x2+1A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列根式是最简二次根式的是（）A．√3B．√12C．√3D．√503．要使二次根式√6x+12有意义，则x的取值范围是（）A．x≤-2 B．x≥-2 C．x⩾−12D．x⩽−124．计算2√5×3√10等于（）A．6√15B．6√30C．30√2D．30√5 5．计算√52−42−32的结果是（）A．6 B．0 C．√6D．46．使式子√x+3√4−3x在实数范围内有意义的整数x有（）A．5个B．3个C．4个D．2个7．下列计算错误的是（）A．√43+√121=2√7B．(√8+√3)×√3=2√6+3C．(4√2−3√6)÷2√2=2−32√3D．(√5+√7)(√5−√7)=5−7=−28．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8−4√3B．16−8√3C．8√3−12D．4−2√3二、填空题9．计算：3√2−√8=．10．若代数式√2−xx−2有意义，则x的取值范围是．11．已知：x=√13+1，y=√13−1，则xy的值为．12．若a ＜2，化简√(a −2)2+a ﹣1= ．13．已知x =√3+1，y =√3−1，则代数式y x +x y 的值是．三、解答题14．计算：（181832；（221268(13)-15．先化简，再求值：已知x =3+2√2，求(2−x)2x−2+√x 2+9−6x x−3的值 16．已知23x =+23y =（1）试求22x y +的值；（2）试求x y y x-的值． 17．某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD ，长BC 为√128米，宽AB 为√50米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为(√13+1)米，宽为(√13−1)米.（1）求长方形ABCD 的周长.（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？18．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a ＝，求2a 2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵a ＝＝＝2﹣，∴a ﹣2＝﹣ ∴（a ﹣2）2＝3，a 2﹣4a+4＝3∴a 2﹣4a ＝﹣1∴2a 2﹣8a+1＝2（a 2﹣4a ）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1）＝；（2）化简；（3）若a＝，求a4﹣10a3+a2﹣20a+5的值．参考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．C7．A8．C9．√210．x <211．1212．113．414．（1）原式2222（2）原式333315．解： x =3+2√2=√2(3+2√2)(3−2√2)=3−2√2∴x −3=−2√2<0．原式=x −2+|x−3|x−3 =x −2+3−x x−3=x −2−1=x −3.当x =3+2√2时，原式==3+2√2−3=3−2√2−3=−2√2.16．（1）解：∵23x =和 23y =∴x+y=2323+，xy=(2323+=1 ∴()2222242114x y x y xy +=+-=-⨯= ；（2）解：∵23x =+和 23y =-∴x+y=2323+x-y=((2323232323--=+=xy=(2323=1 ∴()()2242383x y x y x y x y y x xy xy +--⨯-====17．（1）解：2×(√128+√50)=2×(8√2+5√2)=26√2（米）∴长方形ABCD 的周长为26√2米.（2）解：√128×√50−2×(√13+1)×(√13−1)=80−2×12=56（平方米）则56×30=1680（元）∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费1680元.18．解：（1）故答案为：﹣1；（2）＝＝12﹣1＝11；（3）∵a ＝∴a ﹣5＝∴（a ﹣5）2＝26，即a 2﹣10a+25＝26．∴a 2﹣10a ＝1∴a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5＝a 2（a 2﹣10a+1）﹣20a+5＝a 2×（1+1）﹣20a+5＝2（a 2﹣10a ）+5＝2+5＝7．答：a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5的值为7．。

专题03二次根式(优选真题60道)三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(原卷版

三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】专题03二次根式（优选真题60道）一．选择题（共24小题）1．（2023•烟台）下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是（）A．√4B．√6C．√8D．√122．（2023•岳阳）对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a•√b=√ab．该运算法则成立的条件是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a≤0，b≤0D．a≥0，b≥03．（2023•金华）要使√x−2有意义，则x的值可以是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．24．（2023•巴中）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．√3×√2=√6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．|m|＝m5．（2023•江西）若√a−4有意义，则a的值可以是（）A．﹣1B．0C．2D．66．（2023•临沂）设m＝5√15−√45，则实数m所在的范围是（）A．m＜﹣5B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣4＜m＜﹣3D．m＞﹣37．（2023•天津）sin45°+√22的值等于（）A．1B．√2C．√3D．28．（2023•扬州）已知a=√5，b＝2，c=√3，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a9．（2023•台州）下列无理数中，大小在3与4之间的是（）A．√7B．2√2C．√13D．√1710．（2023•云南）按一定规律排列的单项式：a，√2a2，√3a3，√4a4，√5a5，…，第n个单项式是（）A．√n B．√n−1a n−1C．√na n D．√na n−111．（2023•重庆）估计√5×（√6−1√5）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间12．（2022•内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则√a2+1+|a﹣1|的化简结果是（）A ．1B ．2C ．2aD ．1﹣2a 13．（2022•安顺）估计（2√5+5√2）×√15的值应在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 14．（2022•广州）代数式√x+1有意义时，x 应满足的条件为（） A ．x ≠﹣1 B ．x ＞﹣1C ．x ＜﹣1D ．x ≤﹣1 15．（2022•聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v =√2as 进行计算，其中a 为子弹的加速度，s 为枪筒的长．如果a ＝5×105m /s 2，s ＝0.64m ，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A ．0.4×103m /sB ．0.8×103m /sC ．4×102m /sD ．8×102m /s 16．（2022•青岛）计算（√27−√12）×√13的结果是（）A ．√33B ．1C ．√5D ．3 17．（2022•绥化）若式子√x +1+x﹣2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≥﹣1且x ≠0D ．x ≤﹣1且x ≠0 18．（2021•内江）函数y =√2−x +1x+1中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≤2B ．x ≤2且x ≠﹣1C ．x ≥2D ．x ≥2且x ≠﹣119．（2021•泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A ．√8与√3B ．√2与√12C ．√5与√15D ．√75与√2720．（2021•大连）下列计算正确的是（）A ．（−√3）2＝﹣3B ．√12=2√3C ．√−13=1D ．（√2+1）（√2−1）＝3 21．（2021•益阳）将√452化为最简二次根式，其结果是（） A ．√452 B ．√902 C ．9√102 D ．3√10222．（2021•娄底）2、5、m 是某三角形三边的长，则√(m −3)2+√(m −7)2等于（）A ．2m ﹣10B ．10﹣2mC ．10D ．423．（2021•河北）与√32−22−12结果相同的是（）A ．3﹣2+1B ．3+2﹣1C ．3+2+1D ．3﹣2﹣124．（2021•常德）计算：（√5+12−1）•√5+12=（）A ．0B ．1C ．2D ．√5−12二．填空题（共26小题）25．（2023•滨州）一块面积为5m 2的正方形桌布，其边长为．26．（2023•陕西）如图，在数轴上，点A 表示√3，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是．27．（2023•枣庄）计算(√2023−1)0+(12)−1= ．28．（2023•安徽）计算：√83+1＝．29．（2023•广安）√16的平方根是．30．（2023•自贡）请写出一个比√23小的整数．31．（2023•天津）计算(√7+√6)(√7−√6)的结果为．32．（2023•永州）已知x 为正整数，写出一个使√x −3在实数范围内没有意义的x 值是．33．（2023•连云港）计算：（√5）2＝．34．（2022•朝阳）计算：√63÷√7−|﹣4|＝．35．（2022•日照）若二次根式√3−2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为．36．（2022•青海）若式子√x−1有意义，则实数x 的取值范围是．37．（2022•北京）若√x −8在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是．38．（2022•哈尔滨）计算√3+3√13的结果是．39．（2022•包头）若代数式√x +1+1x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．40．（2022•荆州）若3−√2的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式（2+√2a ）•b 的值是．41．（2022•常德）要使代数式√x−4有意义，则x 的取值范围为．42．（2022•随州）已知m 为正整数，若√189m 是整数，则根据√189m =√3×3×3×7m =3√3×7m 可知m 有最小值3×7＝21．设n 为正整数，若√300n 是大于1的整数，则n 的最小值为，最大值为．43．（2022•天津）计算（√19+1）（√19−1）的结果等于．44．（2022•泰安）计算：√8•√6−3√43= ．45．（2022•遂宁）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|−√(b −1)2+√(a −b)2= ．46．（2022•内蒙古）已知x ，y 是实数，且满足y =√x −2+√2−x +18，则√x ⋅√y 的值是．47．（2022•六盘水）计算：√12−2√3= ．48．（2022•邵阳）若√x−2有意义，则x 的取值范围是．49．（2021•铜仁市）计算（√27+√18）（√3−√2）＝．50．（2021•荆州）已知：a ＝（12）﹣1+（−√3）0，b ＝（√3+√2）（√3−√2），则√a +b = ．三．解答题（共10小题）51．（2023•内江）计算：（﹣1）2023+（12）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|√3−2|． 52．（2023•十堰）计算：|1−√2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）0． 53．（2023•岳阳）计算：|﹣3|+√4+（﹣2）×1．54．（2023•上海）计算：√83+12+√5−（13）﹣2+|√5−3|． 55．（2023•陕西）计算：√5×(−√10)−(17)−1+|−23|．56．（2023•岳阳）计算：22﹣tan60°+|√3−1|﹣（3﹣π）0．57．（2023•眉山）计算：（2√3−π）0﹣|1−√3|+3tan30°+（−12）﹣2． 58．（2023•武威）计算：√27÷√32×2√2−6√2．59．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+√2×√8−（13）﹣1． 60．（2022•襄阳）先化简，再求值：（a +2b ）2+（a +2b ）（a ﹣2b ）+2a （b ﹣a ），其中a =√3−√2，b =√3+√2．。

数学中考试题二次根式200题(含解析)

113.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是．（结果保留根号）
－（cos30°）0115．已知x= +1，求x2－2x－3的值．
116. 先化简，再求值，其中a=，b=．
117.计算：．
118.计算：．
119. 计算：
120.计算：．
121. 计算：．
122．计算：（2－）（2+）+（－1）2010 ．
25.已知实数x、y、a满足：，
试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果丌能，请说明理由．
26. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…①（其中 a、b、c 为三角形的三边长，s
163．计算：－（－3）=；如图所示，化简 =．
164．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－2|+ 的结果为．
165．已知a＜2，则 =．
166．当x＞2时，化简=．
167．计算： +| －2|+（2－π）0
168．计算：．
169．计算：－（－2009）0+（）－1+|－1|．
170．计算：
154．计算：（－1）（+1）－（sin35°－）0+（－1）2008－（－2）－2
155．计算：（ +3）（3－）
156.阅读下列材料，然后回答问题．
在迚行二次根式的化简不运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其迚一步化简：
=
=
= （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：

2022年全国中考数学真题分类汇编专题5：二次根式(附答案解析)

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故答案为：﹣10．三．解答题（共 2 小题） 29．计算：（﹣2）×0+5．
【解答】解：（﹣2）×0+5 ＝0+5 ＝5． 30．计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．【解答】解：原式＝﹣3+4+4 ＝5．
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2022 年全国中考数学真题分类汇编专题 5：二次根式
一．选择题（共 7 小题）
1．代数式 A．x≥3
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
B．x＞3
C．x≤3
） D．x＜3
2．若二次根式
有意义，则实数 x 的取值范围是（）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≥0
D．x＞0
3．下列正确的是（）
A． t h 2+3
使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其
加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：
﹣1﹣（﹣3）2＝
．
三．解答题（共 2 小题）
29．计算：（﹣2）×0+5． 30．计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．
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2022 年全国中考数学真题分类汇编专题 5：二次根式
．
13．化简：
．
14．计算：
．
15．计算：
的结果为
．
16．计算：
．
17．若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
18．若
在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是
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．．
19．若
有意义，则 x 的取值范围是
．
20．若

中考数学模拟题《二次根式》专项测试卷(附答案)

中考数学模拟题《二次根式》专项测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（36题）一单选题1．（2023·江苏徐州·2023 ） A ．25与30之间 B ．30与35之间C ．35与40之间D ．40与45之间2．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）函数1y x =+ 自变量x 的取值范围是（） A ．1x ≤B ．1x ≥-C ．1x <-D ．1x >3．（2023·江苏泰州·2(2)- ） A ．2±B ．2C ．4D 24．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图 7的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S5．（2023·宁夏·23 ） A ．3.5和4之间 B ．4和4.5之间 C ．4.5和5之间D ．5和5.5之间6．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1 －1 0 2 最大的数是（）A ．1B ．－1C ．0D 27．（2023·四川绵阳·433x x -+x 有( ) A ．5个B ．3个C ．4个D ．2个二填空题8．（2023·吉林·统考中考真题）计算：5= . 9．（2023·湖北鄂州·16= ．10．（2023·江苏徐州·3x -x 的取值范围是． 11．（2023·辽宁营口·13x +x 的取值范围是．12．（2023·湖北恩施·= ．13．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y x 的取值范围为．14．（2023·辽宁·a 的取值范围是．15．（2023= ．16．（2023·陕西·统考中考真题）如图在数轴上点A点B 与点A 位于原点的两侧且与原点的距离相等．则点B 表示的数是．17．（2023·湖南益阳· ．18．（2023·湖南常德·x 应满足的条件是．19．（2023·湖南·的点所表示的整数有．（写出一个即可）20．（2023·内蒙古·统考中考真题）若,a b 为两个连续整数且a b <，则a b += ．21．（2023·山东·统考中考真题）计算：211)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭．22．（2023·宁夏·统考中考真题）如图点A B C 在数轴上点A 表示的数是1- 点B 是AC 的中点线段AB =C 表示的数是．23．（2023·湖南湘西·统考中考真题）则x 的取值范围是．24．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从中任意选择两个数分别填在算式()22+÷的“□”与“○”中计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）三解答题25．（2023·湖南娄底·统考中考真题）计算：()020231tan 60π-+︒．26．（2023·甘肃兰州·36827．（2023·北京·统考中考真题）计算：114sin602123-⎛⎫︒++- ⎪⎝⎭28．（2023·湖南·统考中考真题）计算：()1120232sin 4522--⎛⎫+--︒- ⎪⎝⎭．29．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）计算：11122cos 452-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭．30．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：()()221202324sin 303-⎛⎫---︒ ⎪⎝⎭．31．（2023·湖南益阳·21313123⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．32．（2023·四川德阳·统考中考真题）计算：0112cos302|2-⎛⎛⎫︒+-++ ⎪ ⎝⎭⎝33．（2023·宁夏·统考中考真题）计算：())21221tan 45--⨯-+︒34．（2023·江苏宿迁·()013tan 60π+--︒．35．（2023·山东济南·统考中考真题）计算：()1011tan 602π-⎛⎫++-︒ ⎪⎝⎭．36．（2023·陕西·(131()27--+-．参考答案一单选题1．（2023·江苏徐州·） A ．25与30之间 B ．30与35之间 C ．35与40之间D ．40与45之间【答案】D【详解】解∶∶160020232025<<．16002023202540202345< 202340与45之间．故选D ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小正确估算无理数的取值范围是解题关键． 2．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）函数1y x =+ 自变量x 的取值范围是（） A ．1x ≤ B ．1x ≥-C ．1x <-D ．1x >【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件被开方数大于等于0知：10x +≥ 可求出x 的范围．【详解】解：根据题意得：10x +≥ 解得：1x ≥- 故选：B ．【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时自变量可取全体实数（2）当函数表达式是分式时考虑分式的分母不能为0 （3）当函数表达式是二次根式时被开方数非负．3．（2023·江苏泰州·2(2)- ） A ．2± B ．2C ．4D 2【答案】B【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 2(2)42-=．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简正确化简二次根式是解题关键． 4．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图 7的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S【答案】B7 看它介于哪两个整数之间从而得解．【详解】解：∶479<<<<即23∶Q故选：B．【点睛】本题考查无理数的大小估算5．（2023·宁夏·）A．3.5和4之间B．4和4.5之间C．4.5和5之间D．5和5.5之间【答案】C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间然后判断出所求的无理数的范围．<23<【详解】∶1625∶45<排除A和D又∶23更接近2554.5和5之间故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算现实生活中经常需要估算估算应是我们具备的数学能力“夹逼法”是估算的一般方法也是常用方法．6．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1 －1 0 最大的数是（）A．1B．－1C．0D【答案】D【分析】正数大于0 负数小于0 两个正数较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根．【详解】解：21>1>=101故选：D．【点睛】本题考查实数的大小比较二次根式的化简掌握二次根式的性质公式是解题的关键．7．（2023·四川绵阳·x有()【答案】C 【详解】∶433x x -+ ∶30430x x +>⎧⎨-≥⎩，，解得：433x -<≤又∶x 要取整数值 ∶x 的值为：-2 -1 0 1. 即符合条件的x 的值有4个. 故选C.二填空题8．（2023·吉林·统考中考真题）计算：5= . 5【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：|55 59．（2023·湖北鄂州·16= ．【答案】4【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根即为这个数的算术平方根由此即可求出结果．【详解】解：原式24．故答案为4．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 10．（2023·江苏徐州·3x -x 的取值范围是．【答案】3x ≥/3x ≤3x -30x -≥ 再求出答案即可．【详解】解：∶3x -有意义∶30x -≥ 解得：3x ≥ 故答案为：3x ≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件 30x -≥是解此题的关键．11．（2023·辽宁营口·x 的取值范围是．【答案】13x ≥-【分析】根据二次根式有意义的条件得到130x +≥ 解不等式即可得到答案．【详解】解：∶ ∶130x +≥ 解得13x ≥-故答案为：13x ≥-【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件熟知被开方式为非负数是解题的关键．12．（2023·湖北恩施·= ．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法法则进行求解即可．6=．故答案为：6．【点睛】本题考查了二次根式的乘法熟练掌握二次根式的乘法法则和二次根式的性质是解题的关键．13．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y x 的取值范围为．【答案】x≥－1【详解】由题意得 x+1≥0 解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．14．（2023·辽宁·a 的取值范围是．【答案】2a ≥【分析】根据二次根式有意义则被开方数是非负数列式求解即可．【详解】解：∶2a-∶20a-≥a≥．∶2a≥．故答案为：2a a≥的式子叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非【点睛】本题考查了二次根式的定义)0负数否则二次根式无意义熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．15．（20234=．【答案】2【分析】根据算术平方根进行计算即可求解．4=2故答案为：2．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．16．（2023·陕西·统考中考真题）如图在数轴上点A3点B与点A位于原点的两侧且与原点的距离相等．则点B表示的数是．【答案】3-【分析】由绝对值的定义再根据原点左边的数是负数即可得出答案．【详解】解：由题意得：点B表示的数是3故答案为：3-【点睛】此题考查了数轴绝对值的意义掌握绝对值的意义是解本题的关键．17．（2023·湖南益阳·205=．【答案】10【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可．⨯．205=20510010故答案为：10．a b ab．18．（2023·湖南常德·4x-x应满足的条件是．【答案】4x ≥/4x ≤【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】根据题意得：40x -≥ 解得：4x ≥ 故答案为：4x ≥．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件熟练掌握二次根式有意义需被开方数大于等于0是解题的关键．19．（2023·湖南·的点所表示的整数有．（写出一个即可）【答案】2（答案不唯一）【分析】根据实数与数轴的对应关系且为整数再利用无理数的估算即可求解．【详解】解：设所求数为a a < 且为整数则a <即23<< ∶a 可以是2±或1±或0．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了实数与数轴无理数的估算掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．20．（2023·内蒙古·统考中考真题）若,a b 为两个连续整数且a b <，则a b += ．【答案】3【分析】根据夹逼法求解即可．【详解】解：∶2132<< 即22212<<∶12< ∶1,2a b == ∶3a b +=．故答案为：3．【点睛】题目主要考查无理数的估算熟练掌握估算方法是解题关键．21．（2023·山东·统考中考真题）计算：2031(21)83-⎛⎫+-⎪⎝⎭．【答案】8【分析】根据零次幂负整数指数幂和立方根的性质化简然后计算即可．【详解】解：原式192=+-8=故答案为：8．【点睛】本题考查了实数的混合运算熟练掌握零次幂负整数指数幂和立方根的性质是解题的关键．22．（2023·宁夏·统考中考真题）如图点A B C在数轴上点A表示的数是1-点B是AC的中点线段2AB=C表示的数是．【答案】221【分析】根据两点间的距离公式和中点平分线段进行计算即可．【详解】解：∶点B是AC的中点线段2AB=∶22AC=∶点C表示的数是：221故答案为：221．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离以及线段的中点．熟练掌握线段中点的定义以及数轴上两点间的距离公式是解题的关键．23．（2023·湖南湘西·统考中考真题）210x-则x的取值范围是．【答案】5x≥【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．210x-2100x-≥解得：5x≥故答案为5x≥．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．24．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从2-36中任意选择两个数分别填在算式()22+÷的“□”与“○”中计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）6 写出一种结果即可）【分析】先利用完全平方公式计算二次根式的乘法再计算二次根式的除法即可得．【详解】解：∶选择则(()223=-(5=-5==∶选择则(()226-(8=-8==∶则()236+(9=+9=6=．6 写出一种结果即可）．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．三解答题25．（2023·湖南娄底·统考中考真题）计算：()020231tan 60π-+︒．【答案】【分析】先计算零次幂化简绝对值化简二次根式求解特殊角的正切再合并即可．【详解】解：()02023138tan 60π-+︒ 13123=+22=【点睛】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算零次幂的含义化简绝对值二次根式熟记相关概念与运算法则是解本题的关键．26．（2023·甘肃兰州·368 2【分析】根据二次根式乘法加减法运算法则计算即可．【详解】解：原式＝32222【点睛】本题考查了二次根式的混合运算熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．27．（2023·北京·统考中考真题）计算：114sin602123-⎛⎫︒++- ⎪⎝⎭【答案】5【分析】代入特殊角三角函数值利用负整数指数幂绝对值和二次根式的性质化简然后计算即可．【详解】解：原式343223=++-233223=+-5=．【点睛】本题考查了实数的混合运算牢记特殊角三角函数值熟练掌握负整数指数幂绝对值和二次根式的性质是解题的关键．28．（2023·湖南·统考中考真题）计算：()1120232sin 4522--⎛⎫+--︒- ⎪⎝⎭．【答案】1-【分析】分别根据绝对值零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则特殊角的三角函数值计算出各数再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式22122=- 2122=1=-．【点睛】本题考查绝对值零指数幂的运算法则负整数指数幂的运算法则特殊角的三角函数值熟知各个运算法则是解答此题的关键．29．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）计算：1112cos 452-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭．【答案】1【分析】首先去绝对值符号代入特殊角的三角函数值以及负整数幂的运算然后进行加减法．【详解】解：原式＝﹣﹣＝﹣ =1．【点睛】本题考查实数的运算掌握负整数幂以及牢记特殊角的三角函数值是解决问题的关键．30．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：()2120234sin 303-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭．【答案】10【分析】根据零指数幂和负整数指数幂运算法则二次根式性质特殊角的三角函数值进行计算即可．【详解】解：()2120234sin 303-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭2112342=++-⨯392=+-10=．【点睛】本题主要考查了实数混合运算解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂运算法则二次根式性质特殊角的三角函数值准确计算．31．（2023·湖南益阳·211123⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．【分析】先化简绝对值计算二次根式的乘方运算有理数的乘法运算再合并即可．211123⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭134=-+【点睛】本题考查的是化简绝对值二次根式的乘方运算实数的混合运算掌握实数的混合运算的运算法则是解本题的关键．32．（2023·四川德阳·统考中考真题）计算：01192cos3032|924-⎛⎛⎫︒+-++ ⎪ ⎝⎭⎝【答案】4【分析】先计算锐角的余弦负整数指数幂化简绝对值零次幂算术平方根再合并即可．【详解】解：01192cos3032|2924-⎛⎛⎫︒+-++ ⎪ ⎝⎭⎝()3222313=-++ ()322313=-++ 4=．【点睛】本题考查的是实数的混合运算负整数指数幂的含义零次幂的含义求解算术平方根特殊角的三角函数值熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键．33．（2023·宁夏·统考中考真题）计算：()()212231tan 45--⨯-+︒【答案】43【分析】先化简各式在按照运算顺序进行计算即可．【详解】解：原式143112=⨯+2311=+43=【点睛】本题考查特殊角三角函数值实数的混合运算．解题的关键是熟记特殊角的三角函数值掌握相关运算法则正确的进行计算．34．（2023·江苏宿迁·()0313tan 60π+--︒．【答案】0【分析】根据去绝对值运算零指数幂运算及特殊角的三角函数值分别计算后再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．()0313tan 60π+--︒ 3113=+0=．【点睛】本题考查二次根式加减运算涉及去绝对值运算零指数幂运算及特殊角的三角函数值熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．35．（2023·山东济南·统考中考真题）计算：()1011tan 602π-⎛⎫++-︒ ⎪⎝⎭．【答案】3【分析】根据绝对值的意义负整数指数幂零指数幂以及特殊角的三角函数值分别计算后再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．【详解】解：()1011tan 602π-⎛⎫+++-︒ ⎪⎝⎭21=+3=．【点睛】本题考查了绝对值的意义负整数指数幂运算零指数幂运算特殊角的三角函数值二次根式加减运算熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．36．（2023·陕西·(131()27--+-．【答案】1-【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质绝对值的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式＝﹣7+|﹣8|78=-+＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的运算正确化简各数是解题关键．。

2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(第一期)专题06 二次根式(24题)(解析版)

专题06二次根式（24题）一、单选题1．（2024·湖南·27）A ．7B ．72C ．14D 14【答案】D【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：2714⨯=，故选：D2．（2024·内蒙古包头·2296-所得结果是（）A ．3B 6C ．35D ．35±【答案】C【分析】本题考查化简二次根式，根据二次根式的性质，化简即可．【详解】解：229681364535-=-==；故选C ．3．（2024·云南·x x 的取值范围是（）A ．0x >B ．0x ≥C ．0x <D ．0x ≤【答案】B【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解：∵式子x 在实数范围内有意义，∴x 的取值范围是0x ≥．故选：B4．（2024·黑龙江绥化·23m -有意义，则m 的取值范围是（）A ．23m ≤B ．32m ≥-C ．32m ≥D ．23m ≤-【答案】C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意可得230m -≥，即可求解．5．（2024·四川乐山·中考真题）已知12x <<2x +-的结果为（）A ．1-B ．1C ．23x -D ．32x-6．（2024·重庆·中考真题）已知m =m 的范围是（）A ．23m <<B ．34m <<C ．45m <<D ．56m <<7．（2024·江苏盐城·，设其面积为2cm S ，则S 在哪两个连续整数之间（）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5【答案】C【分析】本题主要考查无理数的估算，二次根式的乘法，先计算出矩形的面积S ，再利用放缩法估算无理数大小即可．【详解】解：2510S =⨯=，91016<<，∴91016<<，∴3104<<，即S 在3和4之间，故选：C ．8．（2024·安徽·中考真题）下列计算正确的是（）A ．356a a a +=B ．632a a a ÷=C ．()22a a -=D 2a a=【答案】C【分析】题目主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的化简，根据相应运算法则依次判断即可【详解】解：A 、3a 与5a 不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B 、633a a a ÷=，选项错误，不符合题意；C 、()22a a -=，选项正确，符合题意；D 、当0a ≥时，2a a =，当0a <时，2a a =-，选项错误，不符合题意；故选：C9．（2024·重庆·1223的值应在（）A ．8和9之间B ．9和10之间C ．10和11之间D ．11和12之间【答案】C【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即可．【详解】解：∵()1223266+=+，而424265<=<，∴1026611<+<，故答案为：C10．（2024·四川德阳·，按以下方式进行排列：则第八行左起第1个数是（）A ．B ．CD ．二、填空题11．（2024·江苏连云港·x 的取值范围是．12．（2024·江苏扬州·有意义，则x 的取值范围是．13．（2024·贵州·23的结果是．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【详解】解：原式=23⨯=6，故答案为：6．【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，掌握二次根式乘法的运算法则a b ab ⋅=（a ≥0，b ＞0）是解题关键．14．（2024·北京·9x -x 的取值范围是．【答案】9x ≥【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得90x -≥，解得：9x ≥．故答案为：9x ≥【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．15．（2024·天津·中考真题）计算()111111-+的结果为．【答案】10【分析】利用平方差公式计算后再加减即可．【详解】解：原式11110=-=．故答案为：10．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键．16．（2024·四川德阳·()23-＝．【答案】3【分析】根据二次根式的性质“2a a =”进行计算即可得．【详解】解：()2333-=-=，故答案为：3．【点睛】本题考查了化简二次根式，解题的关键是掌握二次根式的性质．17．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数32y x =+中，自变量x 的取值范围是．【答案】3x ≥/3x≤【分析】本题主要考查函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式求解即可．【详解】解：根据题意得，30x -≥，且20x +≠，解得，3x ≥，故答案为：3x ≥．18．（2024·山东烟台·x 的取值范围为．【答案】1x >/1x<【分析】本题考查代数式有意义，根据分式的分母不为0，二次根式的被开方数为非负数，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：10x ->，解得：1x >；故答案为：1x >．19．（2024·山东威海·=．20．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是．【答案】3x >-且2x ≠-【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组解答即可求解，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解题的关键．【详解】解：由题意可得，3020x x +>⎧⎨+≠⎩，解得3x >-且2x ≠-，故答案为：3x >-且2x ≠-．三、解答题21．（2024·内蒙古包头·中考真题）（1）先化简，再求值：()()2121x x +-+，其中22x =（2）解方程：2244x xx x --=．【答案】（1）21x -，7；（2）3x =【分析】本题考查了整式的运算，二次根式的运算，解分式方程等知识，解题的关键是：（1）先利用完全平方公式、去括号法则化简，然后把x 的值代入计算即可；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，检验，解分式方程即可．【详解】解：（1）()()2121x x +-+22122x x x =++--21x =-，当22x =时，原式()22217=-=；（2）2244x x x x --=--去分母，得()224x x x ---=，解得3x =，把3x =代入43410x -=-=-≠，∴3x =是原方程的解．22．（2024·上海·中考真题）计算：1021|13|24(13)23-++--+．【答案】26【分析】本题考查了绝对值，二次根式，零指数幂等，掌握化简法则是解题的关键．先化简绝对值，二次根式，零指数幂，再根据实数的运算法则进行计算．【详解】解：121|13|24(13)23-++--+2331261(23)(23)-=-++-+-3126231=-++--26=．23．（2024·甘肃·318122【答案】0【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．24．（2024·河南·中考真题）（1(01；（2）化简：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪．。

二次根式(优选真题60道)-三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(解析版)

专题03二次根式(优选真题60道)一．选择题(共24小题)1(2023•烟台)下列二次根式中，与2是同类二次根式的是()A.4B.6C.8D.12【答案】C【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得出答案即可．【解答】解：A．4=2，和2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B．6和2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C．8=22，和2是同类二次根式，故本选项符合题意；D．12=23，和2不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．2(2023•岳阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有a•b=ab．该运算法则成立的条件是()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a≤0，b≤0D.a≥0，b≥0【答案】D【分析】根据二次根式的乘法法则，即可解答．【解答】解：对于二次根式的乘法运算，一般地，有a•b=ab．该运算法则成立的条件是a≥0，b≥0，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．3(2023•金华)要使x-2有意义，则x的值可以是()A.0B.-1C.-2D.2【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x的范围，判断即可．【解答】解：由题意得：x-2≥0，解得：x≥2，则x的值可以是2，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4(2023•巴中)下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.3×2=6C.(a-b)2=a2-b2D.|m|=m【答案】B【分析】根据二次根式的乘法、合并同类项、完全平方公式、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A、x2与x3，不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、3×2=6，计算正确，符合题意；C、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本选项计算错误，不符合题意；D、当m≥0时，|m|=m，故本选项计算错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的乘法、合并同类项、完全平方公式、绝对值的性质，掌握相关的运算法则和性质是解题的关键．5(2023•江西)若a-4有意义，则a的值可以是()A.-1B.0C.2D.6【答案】D【分析】直接利用二次根式的定义得出a的取值范围，进而得出答案．【解答】解：a-4有意义，则a-4≥0，解得：a≥4，故a的值可以是6．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确得出a的取值范围是解题关键．6(2023•临沂)设m=515-45，则实数m所在的范围是()A.m<-5B.-5<m<-4C.-4<m<-3D.m>-3【答案】B【分析】将原式进行化简后判断其在哪两个连续整数之间即可．【解答】解：m=515-45=25×15-35=5-35=-25=-20，∵16<20<25，∴16<20<25，即4<20<5，那么-5<-20<-4，则-5<m<-4，故选：B．【点评】本题考查无理数的估算，将原式计算后得出结果为-20是解题的关键．7(2023•天津)sin45°+22的值等于()A.1B.2C.3D.2【答案】B【分析】根据特殊锐角的三角函数值及二次根式的加法法则计算即可．【解答】解：原式=22+22=2，故选：B．【点评】本题考查二次根式的运算及特殊锐角的三角函数，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．8(2023•扬州)已知a=5，b=2，c=3，则a、b、c的大小关系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a【答案】C【分析】一个正数越大，其算术平方根越大，据此进行判断即可．【解答】解：∵3<4<5，∴3<4<5，即3<2<5，则a>b>c，故选：C．【点评】本题考查实数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．9(2023•台州)下列无理数中，大小在3与4之间的是()A.7B.22C.13D.17【答案】C【分析】一个正数越大，其算术平方根越大；据此进行无理数的估算进行判断即可．【解答】解：∵4<7<8<9<13<16<17，∴4<7<8<9<13<16<17，即2<7<22<3<13<4<17，那么13在3和4之间，故选：C．【点评】本题考查无理数的估算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．10(2023•云南)按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，⋯，第n个单项式是() A.n B.n-1a n-1 C.na n D.na n-1【答案】C【分析】根据题干所给单项式总结规律即可．【解答】解：第1个单项式为a，即1a1，第2个单项式为2a2，第3个单项式为3a3，．．．第n个单项式为na n，故选：C．【点评】本题考查数式规律问题，根据已知单项式总结出规律是解题的关键．11(2023•重庆)估计5×6-1 5的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间【答案】A【分析】先化简题干中的式子得到30-1，明确30的范围，利用不等式的性质求出30-1的范围得出答案．【解答】解：原式=30-1．∵5<30<6．∴4<30-1<5．故选：A．【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对式子的化简和比较大小的能力，解题关键是将式子化简，确定无理数的范围最后利用不等式的性质．12(2022•内蒙古)实数a在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|a-1|的化简结果是()A.1B.2C.2aD.1-2a【答案】B【分析】根据数轴得：0<a<1，得到a>0，a-1<0，根据a2=|a|和绝对值的性质化简即可．【解答】解：根据数轴得：0<a<1，∴a>0，a-1<0，∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2．故选：B．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，掌握a2=|a|是解题的关键．13(2022•安顺)估计(25+52)×15的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间【答案】B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【解答】解：原式=2+10，∵3<10<4，∴5<2+10<6，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键．14(2022•广州)代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为()A.x≠-1B.x>-1C.x<-1D.x≤-1【答案】B【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：代数式1x+1有意义时，x+1>0，解得：x>-1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．15(2022•聊城)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=2as进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a=5×105m/s2，s=0.64m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为()A.0.4×103m/sB.0.8×103m/sC.4×102m/sD.8×102m/s【答案】D【分析】把a=5×105m/s2，s=0.64m代入公式v=2as，再根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：v=2as=2×5×105×0.64=8×102(m/s)，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16(2022•青岛)计算(27-12)×13的结果是()A.33B.1C.5D.3【答案】B【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再根据二次根式的性质进行计算，最后算减法即可．【解答】解：(27-12)×1 3=27×13-12×13=9-4=3-2=1，故选：B．【点评】本题考了二次根式的混合运算，能正确运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．17(2022•绥化)若式子x+1+x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x>-1B.x≥-1C.x≥-1且x≠0D.x≤-1且x≠0【答案】C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，a-p=1a p(a≠0)即可得出答案．【解答】解：∵x+1≥0，x≠0，∴x≥-1且x≠0，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，负整数指数幂，掌握二次根式的被开方数是非负数，a-p=1a p (a≠0)是解题的关键．18(2021•内江)函数y=2-x+1x+1中，自变量x的取值范围是()A.x≤2B.x≤2且x≠-1C.x≥2D.x≥2且x≠-1【答案】B【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0计算即可．【解答】解：由题意得：2-x≥0，x+1≠0，解得：x≤2且x≠-1，故选：B．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．19(2021•泰州)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是()A.8与3B.2与12C.5与15D.75与27【答案】D【分析】一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先将各选项进行化简，再根据被开方数是否相同进行判断即可．【解答】解：A、8=22和3不是同类二次根式，本选项不合题意；B、12=23与2不是同类二次根式，本选项不合题意；C、5与15不是同类二次根式，本选项不合题意；D、75=53，27=33是同类二次根式，本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念．20(2021•大连)下列计算正确的是()A.(-3)2=-3B.12=23C.3-1=1D.(2+1)(2-1)=3【答案】B【分析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断．【解答】解：A、(-3)2=3，故此选项不符合题意；B、12=23，正确，故此选项符合题意；C、3-1=-1，故此选项不符合题意；D、(2+1)(2-1)=2-1=1，故此选项不符合题意，故选：B．【点评】本题考查二次根式的性质，立方根的概念和二次根式的混合运算，理解二次根式的性质和概念是解题基础．21(2021•益阳)将452化为最简二次根式，其结果是()A.452B.902C.9102D.3102【答案】D【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：452=9×5×22×2=3102，故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义和二次根式的性质，注意：满足以下两个条件：①被开方数中的因式是整式，因数是整数，②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，像这样的二次根式叫最简二次根式．22(2021•娄底)2、5、m是某三角形三边的长，则(m-3)2+(m-7)2等于()A.2m-10B.10-2mC.10D.4【答案】D【分析】直接利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，∴5-2<m<5+2，故3<m<7，∴(m-3)2+(m-7)2=m-3+7-m=4．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．23(2021•河北)与32-22-12结果相同的是()A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1【答案】A【分析】化简32-22-12=9-4-1=4=2，再逐个选项判断即可．【解答】解：32-22-12=9-4-1=4=2，∵3-2+1=2，故A符合题意；∵3+2-1=4，故B不符合题意；∵3+2+1=6，故C不符合题意；∵3-2-1=0，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的运算性质，熟悉二次根式的运算性质是解题关键．24(2021•常德)计算：5+12-1•5+12=()A.0B.1C.2D.5-12【答案】B【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：5+12-1•5+12=5+1-22×5+12=5-12×5+12=(5)2-124=44=1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式计算是解题关键．二．填空题(共26小题)25(2023•滨州)一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 5m　．【答案】5m．【分析】结合已知条件，求得5的算术平方根即可．【解答】解：设正方形桌布的边长为am(a>0)，则a2=5，那么a=5，即正方形桌布的边长为5m，故答案为：5m．【点评】本题考查算术平方根的应用，其定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握．26(2023•陕西)如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 -3　．【答案】-3．【分析】根据原点左边的数是负数，由绝对值的定义可得答案．【解答】解：由题意得：点B表示的数是-3．故答案为：-3．【点评】此题考查了数轴，绝对值，掌握绝对值的意义是解本题的关键．27(2023•枣庄)计算(2023-1)0+12-1=　3　．【答案】3．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可．【解答】解：(2023-1)0+12 -1=1+2=3故答案为：3．【点评】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，正确计算是解题的关键，注意非零底数的零指数幂的结果为1．28(2023•安徽)计算：38+1=　3　．【答案】3．【分析】直接利用立方根的性质化简，进而得出答案．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确掌握立方根的性质是解题关键．29(2023•广安)16的平方根是 ±2　．【答案】±2．【分析】利用算术平方根与平方根的意义解答即可．【解答】解：∵16=4，4的平方根为±2，∴16的平方根为±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查了算术平方根与平方根，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．30(2023•自贡)请写出一个比23小的整数 4(答案不唯一)　．【答案】4(答案不唯一)．【分析】根据算术平方根的定义估算无理数23的大小即可．【解答】解：∵42=16，52=25，而16<23<25，∴4<23<5，∴比23小的整数有4(答案不唯一)，故答案为：4(答案不唯一)．【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．31(2023•天津)计算(7+6)(7-6)的结果为 1　．【答案】1．【分析】利用平方差公式进行计算，即可解答．【解答】解：(7+6)(7-6)=(7)2-(6)2=7-6=1，故答案为：1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．32(2023•永州)已知x为正整数，写出一个使x-3在实数范围内没有意义的x值是 1(答案也可以是2)　．【答案】1(答案也可以是2)．【分析】根据二次根式没有意义即被开方数小于0求解即可．【解答】解：要使x-3在实数范围内没有意义，则x-3<0，∴x<3，∵x为正整数，∴x的值是1(答案也可以是2)．故答案为：1(答案也可以是2)．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式a有意义，则a≥0，若没有意义，则a<0．本题较简单，属于基础题．33(2023•连云港)计算：(5)2=　5　．【答案】5．【分析】(a)2=a(a≥0)，据此即可求得答案．【解答】解：(5)2=5，故答案为：5．【点评】本题考查二次根式的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．34(2022•朝阳)计算：63÷7-|-4|=　-1　．【答案】-1．【分析】先算除法，去绝对值，再合并即可．【解答】解：原式=63÷7-4=3-4=-1．故答案为：-1．【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则．35(2022•日照)若二次根式3-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≤32　．【答案】x≤3 2．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：3-2x≥0，解得：x≤3 2，故答案为：x≤3 2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．36(2022•青海)若式子1x-1有意义，则实数x的取值范围是x>1．【答案】x>1．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不等于零列式计算可求解．【解答】解：由题意得x-1>0，解得x>1，故答案为：x>1．【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是解题的关键．37(2022•北京)若x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥8．【答案】x≥8．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得：x-8≥0，据此求出实数x的取值范围即可．【解答】解：∵x-8在实数范围内有意义，∴x-8≥0，解得：x≥8．故答案为：x≥8．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．38(2022•哈尔滨)计算3+313的结果是23　．【答案】23．【分析】先化简各二次根式，再根据混合运算的顺序依次计算可得答案．【解答】解：原式=3+3×3 3=3+3=23．故答案为：23．【点评】此题考查的是二次根式的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．39(2022•包头)若代数式x+1+1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥-1且x≠0．【答案】见试题解答内容【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，列不等式组，解出即可．【解答】解：根据题意，得x+1≥0 x≠0，解得x≥-1且x≠0，故答案为：x≥-1且x≠0．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握这两个知识点的应用，列出不等式组是解题关键．40(2022•荆州)若3-2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2+2a)•b的值是2．【答案】2．【分析】根据2的范围，求出3-2的范围，从而确定a、b的值，代入所求式子计算即可．【解答】解：∵1<2<2，∴1<3-2<2，∵若3-2的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=3-2-1=2-2，∴(2+2a)•b=(2+2)(2-2)=2，故答案为：2．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出a、b的值．41(2022•常德)要使代数式xx-4有意义，则x的取值范围为x>4．【答案】x>4．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x-4>0，解得：x>4，故答案为：x>4．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．42(2022•随州)已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21．设n为正整数，若300n是大于1的整数，则n的最小值为3，最大值为75．【答案】3；75．【分析】先将300n化简为103n，可得n最小为3，由300n是大于1的整数可得300n越小，300n越小，则n越大，当300n=2时，即可求解．【解答】解：∵300n=3×100n=103n，且为整数，∴n最小为3，∵300n是大于1的整数，∴300n越小，300n越小，则n越大，当300n=2时，300n=4，∴n=75，故答案为：3；75．【点评】本题考查二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简，解题的关键是读懂题意，根据关键词“大于”，“整数”进行求解．43(2022•天津)计算(19+1)(19-1)的结果等于18．【答案】18．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式=(19)2-12=19-1=18，故答案为：18．【点评】本题考查平方差公式与二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．44(2022•泰安)计算：8•6-343=　23　．【答案】23．【分析】化简二次根式，然后先算乘法，再算减法．【解答】解：原式=8×6-3×23 3=43-23=23，故答案为：23．【点评】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，准确化简二次根式是解题关键．45(2022•遂宁)实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|-(b-1)2+(a-b)2=2．【答案】2．【分析】根据数轴可得：-1<a<0，1<b<2，然后即可得到a+1>0，b-1>0，a-b<0，从而可以将所求式子化简．【解答】解：由数轴可得，-1<a<0，1<b<2，∴a+1>0，b-1>0，a-b<0，∴|a+1|-(b-1)2+(a-b)2=a+1-(b-1)+(b-a)=a+1-b+1+b-a=2，故答案为：2．【点评】本题考查二次根式的性质与化简、实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．46(2022•内蒙古)已知x，y是实数，且满足y=x-2+2-x+18，则x⋅y的值是　12　．【答案】见试题解答内容【分析】根据负数没有平方根求出x的值，进而求出y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵y=x-2+2-x+1 8，∴x-2≥0，2-x≥0，∴x=2，y=18，则原式=2×18=14=12，故答案为：12【点评】此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47(2022•六盘水)计算：12-23=0．【答案】见试题解答内容【分析】先化简各个二次根式，再合并同类二次根式．【解答】解：12-23=23-23=0．故答案为0．【点评】本题考查二次根式的加减，解题的关键是首先化简各个二次根式，再合并同类二次根式．48(2022•邵阳)若1x -2有意义，则x 的取值范围是x >2．【答案】x >2．【分析】先根据二次根式及分式有意义的条件列出x 的不等式组，求出x 的取值范围即可．【解答】解：∵1x -2有意义，∴x -2≥0x -2≠0 ，解得x >0．故答案为：x >2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．49(2021•铜仁市)计算(27+18)(3-2)=3．【答案】3．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=(33+32)(3-2)=3(3+2)(3-2)=3×(3-2)=3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解决问题的关键．50(2021•荆州)已知：a =12 -1+(-3)0，b =(3+2)(3-2)，则a +b =2．【答案】2．【分析】先计算出a ，b 的值，然后代入所求式子即可求得相应的值．【解答】解：∵a =12-1+(-3)0=2+1=3，b =(3+2)(3-2)=3-2=1，∴a +b=3+1=4=2，故答案为：2．【点评】本题考查二次根式的化简求值、平方差公式、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．三．解答题(共10小题)51(2023•内江)计算：(-1)2023+12-2+3tan30°-(3-π)0+|3-2|．【答案】4．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=-1+4+3×33-1+2-3=-1+4+3-1+2-3=4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．52(2023•十堰)计算：|1-2|+12-2-(π-2023)0．【答案】2+2．【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=2-1+4-1=2+2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．53(2023•岳阳)计算：|-3|+4+(-2)×1．【答案】3．【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则化简运算即可．【解答】解：原式=3+2+(-2)=3+2-2=3．【点评】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．54(2023•上海)计算：38+12+5-13-2+|5-3|．【答案】-6．【分析】根据立方根定义，二次根式的化简，负整数指数幂，绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：原式=2+5-2(5+2)(5-2)-9+3-5=2+5-2-9+3-5=-6．【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．55(2023•陕西)计算：5×(-10)-17-1+|-23|．【答案】-52+1．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=-52-7+|-8|=-52-7+8=-52+1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．56(2023•岳阳)计算：22-tan60°+|3-1|-(3-π)0．【答案】2．【分析】先化简特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，再根据实数的运算法则计算即可．【解答】解：22-tan60°+|3-1|-(3-π)0．=4-3+3-1-1=2．【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．57(2023•眉山)计算：(23-π)0-|1-3|+3tan30°+-1 2-2．【答案】6．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=1-(3-1)+3×33+4=1-3+1+3+4=6．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．58(2023•武威)计算：27÷32×22-62．【答案】62．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算，进而得出答案．【解答】解：原式=33×23×22-62=122-62=62．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．59(2022•陕西)计算：5×(-2)+2×8-13-1．【答案】-9．【分析】先算乘法，负整数指数幂，求出算术平方根，再算加减即可．【解答】解：原式=-10+16-3=-10+4-3=-9．【点评】本题考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数相关运算的法则．60(2022•襄阳)先化简，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)，其中a=3-2，b=3 +2．【答案】6ab，6．【分析】直接利用完全平方公式、平方差公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式=a2+4b2+4ab+a2-4b2+2ab-2a2=6ab，∵a=3-2，b=3+2，∴原式=6ab=6×(3-2)(3+2)=6．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算与整式的混合运算--化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．。

二次根式-中考真题数学分项汇编(全国通用)

中考数学真题——二次根式一、单选题1．（2021·取1.442 ）A ．-100B ．-144．2C ．144.2D ．-0.014422．（2021· ）．A ．321−+B ．321+−C ．321++D ．321−−3．（2021·湖北恩施·中考真题），这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．34．（2021·湖南常德市·中考真题）计算：1⎫−=⎪⎝⎭（）A ．0B ．1C ．2D ．12−5．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（）A 4=±B ．()021−=C =D 3=6．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（）A 2=B 2=−C 2=±D 2=±7．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（）A B C D8．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算2的结果是（）A B ．3 C ．D ．99．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（）A 3=B ．4=C =D 4=10．（2021· ）A．7 B ．C ．D ．11．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x 为无理数，则x 2也是无理数”是假命题的反例是（）A ．1x =−B ．1x =+C ．x =D ．x =12．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（）A ．21=B ．2=C =D 3=13．（2020·是同类二次根式的是（）A B C D14．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）估计(的值应在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间D ．7和8之间15．（2020·辽宁朝阳市· ）A ．0BC ．D ．1216．（2020·辽宁丹东市·中考真题）在函数y =x 的取值范围是（） A ．3x ≤ B ．3x < C ．3x ≥D ．3x >17．（2020·湖北宜昌市·其运算结果能成为有理数的是（）．A ．−BC ．3D ．018．（2020·山东菏泽市·中考真题）函数5y x =−的自变量x 的取值范围是（） A ．5x ≠ B ．2x >且5x ≠ C ．2x ≥ D ．2x ≥且5x ≠19．（2020·黑龙江绥化市·中考真题）下列等式成立的是（）A 4=±B 2=C ．−=D ．8=−20．（2020·山东济宁市·中考真题）下列各式是最简二次根式的是（）A B C D 21．（2020·江苏泰州市·中考真题）下列等式成立的是（）A ．3+=B =C= D 3=22．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）函数11=−+y x 中，自变量x 的取值范围是（） A ．23x ≤ B ．23x ≥ C ．23x <且1x ≠− D ．23x ≤且1x ≠− 23．（2019·湖北宜昌市·中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积为S =如图，在ABC ∆中，A ∠，B Ð，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ∆的面积为（）A ．B ．C ．18D ．19224．（2019·湖北中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7==+除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：设x =>，故0x >，由22332x ==+=，解得x =，即=）A ．5+B ．5+C ．5D ．5−25．（2019·山东聊城市·中考真题）下列各式不成立的是（）A= B =C ．52== D =26．（2019·江苏常州市·中考真题）下列各数中与2的积是有理数的是（）A ．2B ．2CD ．2−27．（2021· ）A ．4B ．4±C ．D ．±28．（2020·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（）A+=B ．2+=C =D ．2=29．（2020·山东聊城市·÷ ）．A ．1B ．53 C ．5 D ．930．（2020·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）中，x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题31．（2021·天津中考真题）计算1)的结果等于_____．32．（2021·湖北武汉市·_______________________．33．（2021·浙江丽水市·有意义，则x 可取的一个数是__________．34．（2021·四川广安市·中考真题）在函数y =x 的取值范围是___．35．（2021·湖北黄冈市·这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设12a =，12b =，则1ab =，记11111S a b =+++，2221111S a b =+++，…，1010101111S a b =+++．则1210S S S +++=____．36．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知1x x+=，则代数式1x x +−=______．37．（2021·四川眉山市·中考真题）观察下列等式：1311212x ===+⨯；2711623x ===+⨯；313111234x ===+⨯；…… 根据以上规律，计算12320202021x x x x ++++−=______．38．（2021·有意义的x 的取值范围是________．39．（2020·山东青岛市·中考真题）计算：−=______．40．（2020·山西中考真题）计算：2=_____________．41．（2020·江苏南通市·中考真题）若m ＜m +1，且m 为整数，则m ＝_____．42．（2020·湖南益阳市·中考真题）m 的结果为正整数，则无理数m 的值可以是__________．（写出一个符合条件的即可）43．（2020·内蒙古中考真题）计算：2+=______．44．（2020·湖南邵阳市·中考真题）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________．45．（2020·=−=，则ab =_________．46．（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知5y x =+，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y 值的总和是__________．47．（2020·江苏南京市·__________．48．（2020·黑龙江绥化市·中考真题）在函数15y x =+−中，自变量x 的取值范围是_________．49．（2020·青海中考真题）对于任意不相等的两个实数a ，b （ a > b ）定义一种新运算a ※，如3※，那么12※4=______50．（2019·四川绵阳市·中考真题）单项式1a x y −−与2是同类项，则b a =______．51．（2019·辽宁营口市·中考真题）和则这个长方形的面积为________．52．（2019·四川内江市·中考真题）若1001a a −+=，则21001a −=_____． 53．（2019·山东枣庄市·中考真题）观察下列各式：11111122⎛⎫=+=+− ⎪⨯⎝⎭，111112323⎛⎫=+=+− ⎪⨯⎝⎭，111113434⎛⎫=+=+− ⎪⨯⎝⎭，请利用你发现的规律，计算：____．54．（2019·山东菏泽市·中考真题）已知x =，那么2x −的值是_____． 55．（2019·湖南益阳市·中考真题）观察下列等式：①3﹣＝﹣1)2，②5﹣＝﹣)2，③7﹣＝﹣2，…请你根据以上规律，写出第6个等式____________．56．（2019·山东滨州市·中考真题）计算：21|2|2−⎛⎫−−= ⎪⎝⎭_________．57．（2019·山东青岛市·0−＝___________．58．（2020·辽宁营口市·中考真题）（（）＝_____．三、解答题59．（2021·湖南长沙市·中考真题）计算：(02sin 451+−+°60．（2021·山东临沂市·中考真题）计算221122⎫⎫+−⎪⎪⎭⎭．61．（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：()101tan 60232−⎛⎫−+︒−− ⎪⎝⎭π62．（2020·广西玉林市·()203.141π−+63．（2020·上海中考真题）计算：1327(12)﹣2+|3．64．（2019·2318−65．（2019·辽宁大连市·中考真题）计算：22)−+。

历年初三数学中考二次根式分类汇编试题及答案

中考数学二次根式分类汇编试题一、选择题1、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）．DA ．12B ．23C ．32 D ．18 2、下面与2是同类二次根式的是（）CA ．3B ．12C ．8D ．21-3、在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（）CA ．2aB ．23aC ．3aD ．4a4、25的算术平方根是（）AA ．5B ． 5C ．–5D ．±55、9的平方根是（）．CA 、3B 、－3C 、±3D 、816、已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（）．AA 、－1B 、1C 、20073D 、20073-7．下列计算正确的是（）CA ．0(2)0-=B ．239-=-C ．93=D ．235+=8、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）B （A ）x ＞1 （B ）x ≥l （C ）x ＜1 （D ）x ≤19、如图，数轴上点P 表示的数可能是（）BA ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10-10、下列计算正确的是（）AA ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-11、已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）DA ．2B ．3C ．4D ．512、下列计算正确的是（）BA ．235+=B ．236=·C ．84=D ．2(3)3-=-二、填空题3- 2- 1-O 1 2 3 P 第9题1、当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义 ≥32、计算：2(3)=__________．33、要使二次根式26x -有意义，x 应满足的条件是_____________．x ≥34、如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个．45、计算：2613⨯-＝_______.1 6、在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．27、观察下列各式： 11111112,23,34, (334455)+=+=+=请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________．12n n ++＝1(1)2n n ++ 8、计算：188-=___________．2三、解答题1、计算：0(π1)123+-+-．解：0(π1)123123313+-+-=-+=-．2、计算：8＋(－1)3－2×22．解：原式＝22－1－2＝2－1ＡＢ 3- 5第4题。

中考数学复习《二次根式》专项训练（含答案）

~数学中考专项：二次根式【沙盘预演】1.函数y=自变量的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3【解析】解：根据题意得到：x+3＞0，解得x＞﹣3，故选B．2.下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6C．﹣=﹣5 D．=±3【解析】解：A、=﹣13，故错误；B、=6，故错误；C、=﹣5，正确；D、=3，故错误；故选：C．3.与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；B、与﹣的被开方数不同，故B错误；C、与﹣的被开方数相同，故C正确；D、与﹣的被开方数不同，故D错误；故选：C4.下列运算正确的是（）A．﹣a•a3=a3B．﹣（a2）2=a4C．x﹣x=D．（﹣2）（+2）=﹣1【解析】解：A、﹣a•a3=﹣a4，故选项错误；B、﹣（a2）2=﹣a4，选项错误；C、x﹣x=x，选项错误；D、（﹣2）（+2）=（）2﹣22=3﹣4=﹣1，选项正确．故选D．5.若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2 D．a≠2【解析】解：∵二次根式有意义，∴a﹣2≥0，即a≥2，则a的范围是a≥2，故选A6.在函数y＝34xx--中，自变量x的取值范围是( )A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4【解析】欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．∴x的取值范围是30,40.xx-⎧⎨-⎩≥≠解得x≥3且x≠4．故选D．7.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 【解析】解：要使式子有意义，故x﹣1≥0，解得：x≥1．则x的取值范围是：x≥1．故选：C．8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（）A．﹣2a＋b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【解析】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a|＋＝﹣a﹣（a﹣b）＝﹣2a＋b．故选：A．9.若式子1-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【解析】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．10.下列算式①＝±3；②＝9；③26÷23＝4；④＝；⑤a＋a＝a2．运算结果正确的概率是（）A．B．C．D．【解析】解：①＝3，故此选项错误；②＝＝9，正确；③26÷23＝23＝8，故此选项错误；④＝，正确；⑤a＋a＝2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是：．故选：B．11.若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．-【解析】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．12.若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【解析】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【真题演练】1.（•张家界）下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3B．=aC．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6【解析】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、=|a|，故原题计算错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误；D、（a3）2=a6，故原题计算正确；故选：D．2.（•聊城）下列计算正确的是（）A．3﹣2=B．•（÷）=C．（﹣）÷=2D．﹣3=【解析】解：A、3与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、•（÷）=•==，此选项正确；C、（﹣）÷=（5﹣）÷=5﹣，此选项错误；D、﹣3=﹣2=﹣，此选项错误；故选：B．3.（•扬州）使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3D．x≠3【解析】解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．4.（•孝感）下列计算正确的是（）A．a﹣2÷a5=B．（a+b）2=a2+b2C．2+=2D．（a3）2=a5【解析】解：A、a﹣2÷a5=，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．5.（•郴州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣C．3﹣2=D．（a+2）（a﹣2）=a2+4【解析】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a﹣2=，故此选项错误；C、3﹣2=，故此选项正确；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误．6.（•泰州）下列运算正确的是（）A．+=B．=2C．•=D．÷=2【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项正确．故选：D．7.（•郴州）计算：=3．【解析】解：原式=3．故答案为：38.（•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【解析】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．。

中考数学模拟试题分类汇编无理数及二次根式试题

无理数及二次根式一、选择题1．〔2021年月考〕在实数中02)33(,)3(,...,45678.2,71,2,3,0---ππ，无理数的个数为〔〕Ａ． 3 个Ｂ．4个 C.5个 D. 6个答案：B2．〔2021年模拟〕以下等式一定成立的是〔〕a b - a b + 答案：C3．〔2021x 的取值范围是〔〕A.3x ≠ Ｂ．x ＞3 C. x 3 ≥且7x ≠ D.2x ≠ 答案：C4.〔2021年中考拟〕函数y=12-+x x 中，自变量x 的取值范围是〔〕 A.x ＞－2且x ≠≥2且x ≠≥－2且x ≠≠1 答案：A5．〔2021年中考拟〕25的算术平方根是〔〕A ．5B ． 5C ．–5D ．±5答案：A6．〔2021年师专附中一模〕以下函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是〔〕A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =答案：B7．〔2021年师专附中一模〕如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，那么点C 所表示的数为〔〕 A．2--B．1-C．2-+D．1+答案：A8．〔2021年一模〕化简)22(28+-得〔〕.A.-2B.22-C.2 D ．224- 答案：A9.〔2021年一模〕估计68的立方根的大小在 ( )答案：C10.〔2021年永嘉〕以下四个数中，比0小的数是………………………………〔〕 A ．23BC ．πD ．1-答案：D11．〔2021年一模〕在实数32-，0，2，π，9中，无理数有〔〕 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个答案：B12.〔2021年加速度辅导〕以下函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是〔〕 A．y =B．y =C．y = D．y =答案：B13.(2021年统一考试样卷)〕CA O B〔第7题图〕A ．－3B ．－2C ．－1D ．0 答案：B14.( 2021年全真模拟1)关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为〔〕A ．11x =，21x =-B ．121x x ==C ．121x x ==-D ．无解答案：C15.〔2021年中考模拟题1〕2(3)--的值是〔〕 A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．-9 答案：B16.〔2021年中考模拟题2〕如图,数轴上表示1、2两数的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，那么点C 所表示的数是〔〕A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 答案：C17.〔2021年中考模拟题6〕假设02sin 30x =，那么x 的平方根为〔〕 A 、1 B 、1± C 3±、 D 、3 答案：B18.(2021年济川实验初中中考模拟题) 在以下二次根式中，与3是同类二次根式的是 ( ) A ．18B ．24C ．27D ．30答案：C二、填空题1. 〔2021年月考〕化简．16的平方根为。

中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附含参考答案

中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附含参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A ． √12 B ． √27 C ． √10 D ． √42.下面是小秋同学做的四道题：① √16x 4=4x 2；② √3a ⋅√6a =3√2a (a ≥0)；③ a√1a =√a 2⋅1a =√a (a >0)；④ √3a −√2a =√a (a >0)．你认为他做得正确的有 ( )A ． 1 道B ． 2 道C ． 3 道D ． 4 道3.在式子 2x−1，1x−2和√x −1，√x −2 中，x 可以同时取 1 和 2 的是 ( )A ．2x−1B ．1x−2C ． √x −1D ． √x −24.估计 (2√5+5√3)×√15 的值应在 ( ) A ． 3 和 4 之间 B ． 4 和 5 之间C ． 5 和 6 之间D ． 6 和 7 之间5.式子 √a+1a−2有意义，则实数 a 的取值范围是 ( )A ．a ≥−1B ．a ≠2C ．a ≥−1 且 a ≠2D ．a >26.计算：(√6−2√15)×√3−6√12= ( ) A ． −6√5 B ． −2√15C ． 6√2D ． 6√2−6√57.如图，在数学课上，老师用 5 个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 3√10，宽为 2√10，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是( )A．大长方形的长为6√10B．大长方形的宽为5√10 C．大长方形的周长为11√10D．大长方形的面积为3008.等式√x−3√x+1=√x−3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．二、填空题（共5题，共15分）9.如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简√(a+1)2的结果为．10.比较大小：（1）4√10；（2）2√33√2；（3）−2√11−3√5．11.观察分析下列数，寻找规律：0√3√632√3√153√2⋯那么第10个数是．12.点A，B在数轴上表示的数分别是√2−1和√2+1，则A，B两点间的距离为．13.已知a+b=2√3+1和ab=√3，则(a+1)(b+1)=．三、解答题（共3题，共45分）14.若x，y是实数，且y<√x−2+√2−x−1，求√y2xy +1x+x的值．15.一个圆形的半径长为x，它的周长与长为√20π、宽为√365π的长方形的周长相等，求x的值．16.有一道练习题是：对于式子2a−√a2−4a+4，先化简，后求值．其中a=√2．小明的解法如下：2a−√a2−4a+4=2a−√(a−2)2=2a−(a−2)=a+2=√2+2小明的解法对吗？如果不对，请改正．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−a−110. 【答案】>；<；>11. 【答案】3√312. 【答案】x≥613. 【答案】3√3+214. 【答案】∵{x−2≥0, 2−x≥0,∴x=2∴y<0+0−1即y<−1∴原式=−yxy +1x+x=x=2．15. 【答案】x=16√55．16. 【答案】小明的解法不对．改正如下：2a−√a2−4a+4=2a−√(a−2)2=2a−∣a−2∣．∵a=√2∴a−2<0∴原式=2a+a−2=3a−2把a=√2代入，得原式=3√2−2．。

中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含答案

中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.若式子√2m-3有意义,则m的取值范围是( )A.m≤23B.m≥-32C.m≥32D.m≤-232.若二次根式√2-x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是( )3.(已知实数a=√3(√3+√5)(√5-√3),则下列判断正确的是( )A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.1<a<34.(2024·青岛一模)下列运算正确的是( )A.√2+√3=√5B.3√3-√3=3C.√3×√5=√15D.√24÷√6=45.(2024·盐城中考)矩形相邻两边长分别为√2cm、√5cm,设其面积为S cm2,则S 在哪两个连续整数之间( )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.(2024·贵州中考)计算√2×√3的结果是.7.(2024·广安中考)3-√9=.8.(2024·济宁二模)计算:√8+|√2-1|-sin 45°+(√2+π)0.9.计算:√27÷√32×2√2-6√2.B 层·能力提升10.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( ) A .2B .5C .10D .2011.(2024·德阳中考)将一组数√2,2,√6,2√2,√10,2√3,…,√2n ,…,按以下方式进行排列:则第八行左起第1个数是( )A .7√2B .8√2C .√58D .4√712.(2024·济宁北湖区三模)若x =√3-1,则代数式x 2+2x +3的值为( ) A .7B .4√3C .3-2√3D .513.(2024·泰安一模)斐波那契数列中的第n 个数可以用√5[(1+√52)n -(1-√52)n]表示(其中n ≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例,请计算斐波那契数列中的第2个数的值是 .14.(2024·滨州三模)计算:√3-(√3-2)0-|-√12|+(12)-1+tan 60°.15.(2024·东营三模)先化简,再求值:(xx -1-1)÷x 2+2x+1x 2-1,其中x =√3-2.C层·素养挑战16.阅读下面材料:将边长分别为a,a+√b,a+2√b,a+3√b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S1=(a+√b)2-a2=[(a+√b)+a]·[(a+√b)-a]=(2a+√b)·√b=b+2a√b.例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+2√3.根据以上材料解答下列问题:(1)当a=1,b=3时,S3-S2=9+2√3,S4-S3=15+2√3;(2)当a=1,b=3时,把边长为a+n√b的正方形面积记作S n+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出S n+1-S n等于多少吗?并证明你的猜想;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,t n=S n+1-S n,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T 的值.参考答案A层·基础过关1.(2024·绥化中考)若式子√2m-3有意义,则m的取值范围是(C)A.m≤23B.m≥-32C.m≥32D.m≤-232.(若二次根式√2-x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是(C)3.(已知实数a=√3(√3+√5)(√5-√3),则下列判断正确的是(B)A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.1<a<34.(2024·青岛一模)下列运算正确的是(C)A.√2+√3=√5B.3√3-√3=3C.√3×√5=√15D.√24÷√6=45.(2024·盐城中考)矩形相邻两边长分别为√2cm、√5cm,设其面积为S cm2,则S 在哪两个连续整数之间(C)A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.(2024·贵州中考)计算√2×√3的结果是√6.7.(2024·广安中考)3-√9=0.8.(2024·济宁二模)计算:√8+|√2-1|-sin 45°+(√2+π)0.【解析】√8+|√2-1|-sin 45°+(√2+π)0=2√2+√2-1-√22+1=5√22.9.计算:√27÷√32×2√2-6√2.【解析】原式=3√3×√3×2√2-6√2=12√2-6√2=6√2.B 层·能力提升10.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B) A .2B .5C .10D .2011.(2024·德阳中考)将一组数√2,2,√6,2√2,√10,2√3,…,√2n ,…,按以下方式进行排列:则第八行左起第1个数是(C)A .7√2B .8√2C .√58D .4√712.(2024·济宁北湖区三模)若x =√3-1,则代数式x 2+2x +3的值为(D) A .7B .4√3C .3-2√3D .513.(2024·泰安一模)斐波那契数列中的第n 个数可以用√5[(1+√52)n -(1-√52)n]表示(其中n ≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例,请计算斐波那契数列中的第2个数的值是 1 .14.(2024·滨州三模)计算:√3-(√3-2)0-|-√12|+(12)-1+tan 60°.【解析】√3-(√3-2)0-|-√12|+(12)-1+tan 60°=√3-1-2√3+2+√3 =115.(2024·东营三模)先化简,再求值:(xx -1-1)÷x 2+2x+1x 2-1,其中x =√3-2. 【解析】(xx -1-1)÷x 2+2x+1x 2-1=(x x -1-x -1x -1)÷(x+1)2(x+1)(x -1)=1x -1·x -1x+1=1x+1当x =√3-2时原式=√3-2+1=√3-1=√3+12. C 层·素养挑战16.阅读下面材料:将边长分别为a ,a +√b ,a +2√b ,a +3√b 的正方形面积分别记为S 1,S 2,S 3,S 4. 则S 2-S 1=(a +√b )2-a 2 =[(a +√b )+a ]·[(a +√b )-a ] =(2a +√b )·√b =b +2a √b .例如:当a =1,b =3时,S 2-S 1=3+2√3. 根据以上材料解答下列问题:(1)当a =1,b =3时,S 3-S 2=9+2√3,S 4-S 3=15+2√3;【解析】(1)S 3-S 2=(a +2√b )2-(a +√b )2=a 2+4a √b +4b -a 2-2a √b -b =2a √b +3b当a =1,b =3时,S 3-S 2=9+2√3;S 4-S 3=(a +3√b )2-(a +2√b )2=a 2+6a √b +9b -a 2-4a √b -4b =2a √b +5b 当a =1,b =3时,S 4-S 3=15+2√3;(2)当a =1,b =3时,把边长为a +n √b 的正方形面积记作S n +1,其中n 是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出S n +1-S n 等于多少吗?并证明你的猜想; 【解析】(2)S n +1-S n =6n -3+2√3; 证明如下:S n +1-S n =(1+√3n )2-[1+√3(n -1)]2=[2+√3(2n-1)]×√3=3(2n-1)+2√3=6n-3+2√3;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,t n=S n+1-S n,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T 的值.【解析】(3)当a=1,b=3时,T=t1+t2+t3+…+t50=S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+S51-S50=S51-S1=(1+50√3)2-1=7 500+100√3.。

2023中考数学真题汇编05 二次根式(含答案与解析)

2023中考数学真题汇编·05二次根式一、单选题1.（2023·是同类二次根式的是（）AB C D 2.（2023·x的取值范围是()A ．x <1B ．x ≤1C ．x >1D ．x ≥13.（2023·x 的取值范围在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．4.（2023·有意义，则a 的值可以是（）A ．1 B ．0C ．2D ．65.（2023·辽宁大连）下列计算正确的是（）A ．0B ．CD 266.（2023·）A ．0,0a bB ．0,0a bC ．0,0a bD ．0,0a b7.（2023·山东临沂）设m m 所在的范围是（）A ．5mB ．54mC ．43mD ．3m8.（2023·山东）若代数式2x 有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．2xB ．0xC ．2xD ．0x 且2x9.（2023·天津）sin 45 ）A ．1BC D ．210.（2023·河北）若a b （）A ．2B ．4C D11.（2023·湖北荆州）已知k ，则与k 最接近的整数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题12.（2023·湖北黄冈）请写出一个正整数mm _____________．13.（2023·湖南永州）已知x在实数的范围内没有意义．．．．的x 值是_______．14.（2023·x 应满足的条件是__________．15.（2023·x 的取值范围是__________．16.（2023·有意义，则实数x 的取值范围是______17.（2023·黑龙江绥化）若式子x有意义，则x 的取值范围是_______．18.（2023·黑龙江齐齐哈尔）在函数12y x 中，自变量x 的取值范围是______．19.（2023·江苏连云港）计算：2 __________．20.（2023·天津）计算的结果为________．21.（2023·山东聊城）计算： ______．22.（2023·上海）已知关于x2 ，则x ________三、解答题23.（2023·24.（2023·213325.（2023· 10220231 ．26.（2023·四川内江）计算：2202301(1)3tan 30(3)2|2【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】解：A 2 B不是同类二次根式，不符合题意；C是同类二次根式，符合题意；D不是同类二次根式，不符合题意；故选：C ．2.【答案】D【解析】解：由题意得，x －1≥0，解得x ≥1．故选：D ．3.【答案】C【解析】解：根据题意得，10x ，解得1x ，在数轴上表示如下：故选：C ．4.【答案】D【解析】解：有意义，∴40a ，解得：4a ，则a 的值可以是6故选：D ．5.【答案】D【解析】解：A. 1 ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C.D.26 故选：D ．6.【答案】D【解析】解：根据二次根式有意义的条件，得000a b ab，0,0a b ，故选：D ．7.【答案】B【解析】解：m∵∴54 ，即54m ，故选：B ．8.【解析】解：∵代数式2x 有意义，∴020x x ，解得0x 且2x ，故选：D.9.【答案】B 【解析】解：222sin 45222故选：B ．10.【答案】A 【解析】解：∵a b2，故选：A ．11.【答案】B【解析】解：k53∵22.5=6.25，23=9∴532 ,∴与k 最接近的整数为3，故选：B ．二、填空题12.【答案】8【解析】解：∴8m 要是完全平方数，∴正整数m 的值可以为8，即864m 8 ，故答案为：8（答案不唯一）．13.【答案】1（答案不唯一）【解析】解：当30x 没有意义，解得3x ，x ∵为正整数，x 可取1，2，故答案为：1．14.【答案】4x 【解析】根据题意得：40x ，解得：4x ，故答案为：4x ．15.【答案】9x 【解析】解：∵∴90x ，解得：9x ，故答案为：9x ．16.【答案】3x 【解析】有意义，∴3030x x ≥，且，解得x 3＞，故答案为：x 3＞．17.【答案】5x 且0x /0x 且5x【解析】∵∴50x 且0x ，∴5x 且0x ，故答案为：5x 且0x ．18.【答案】1x 且2x 【解析】解：依题意，10,20x x∴1x 且2x ，故答案为：1x 且2x ．19.【答案】5【解析】解：2 5故答案为：5．20.【答案】1【解析】解：22761 故答案为：1.21.【答案】3【解析】解：333 .故答案为：3．22.【答案】18【解析】解：根据题意得，140x ，即14x ，2 ，等式两边分别平方，144x 移项，18x ，符合题意，故答案为：18．三、解答题23.【答案】24.【答案】解：原式2293 6 ．25.【答案】解： 102202313211211 4 .26.【答案】解：2202301(1)3tan 30(3)2|231431231412 4 ．。