同步检测：古典概型1
3.2.1古典概型1(1)
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
＝
4 36
＝
1 9
2019年12月25日星期三
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果 将没有区别。
2019年12月25日星期三
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
有限性
等可能性
2019年12月25日星期三
问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验
的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8
环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和
“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
5 6
为什么？
7
有限性 等可能性
8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8
2
（2，1） （2，2）（（22，，33）） （2，4）（2，5） （2，6）
3
（3，1）（（33，，22）） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（（44，，11）） （4，2） （4，3） （4，4）（4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
1 正面向上
反面向上
P（“正面向上”） P（“反面向上”）
1
2
试
验
2
1点
P（“1点”）
2点
3点
P（“2点”）
P（“5点”）
4点 5点 P（“3点”） P（“6点”）
6点
P（“4点”） 1 6
2019年12月25日星期三
新高中人教B版数学必修三同步练习：3.2.1 古典概型(含答案解析)
3.2.1 古典概型1．古典概型一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有以下两个特征：(1)________：在一次试验中，可能出现的结果只有________，即只有________不同的基本事件．(2)____________：即每个基本事件发生的可能性是________．2．概率的古典定义一般地，在基本事件总数为n 的古典概型中，每个基本事件发生的概率为________．如果随机事件A 包含的基本事件总数为m ，则由互斥事件的概率加法公式得P(A)＝m n.所以在古典概型中，P(A)＝__________________________.一、选择题1．下列试验中，是古典概型的有( )A ．种下一粒种子观察它是否发芽B ．从规格直径为(250±0.6) mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径dC ．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面D ．某人射击中靶或不中靶2．下列是古典概型的是( )(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．A ．(1)、(2)、(3)、(4)B ．(1)、(2)、(4)C ．(2)、(3)、(4)D ．(1)、(3)、(4)3．下列是古典概型的是( )A ．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B ．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C ．从甲地到乙地共n 条路线，求某人正好选中最短路线的概率D ．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止4．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )A.318B.418C.518D.6185．一袋中装有大小相同的八个球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件A，则P(A)等于( )A.132B.164C.332D.3646．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9 (cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是( )A.320B.25C.15D.310二、填空题7．在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．8．甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________．9．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________．三、解答题10．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．11．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．能力提升12．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别．现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则( )A．P10＝110P1 B．P10＝19P1C．P10＝0 D．P10＝P113．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．第三章概率§3.2古典概型3．2.1 古典概型知识梳理1．(1)有限性有限个有限个(2)等可能性均等的 2.1 n事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数作业设计1．C [只有C具有：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．]2．B [(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型．]3．C [A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性．]4．C [正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件，两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件，所以概率等于518.]5．C [事件A包括(6,8)，(7,7)，(7,8)，(8,6)，(8,7)，(8,8)这6个基本事件，由于是有放回地取，基本事件总数为8×8＝64(个)，∴P(A)＝664＝332.]6．D [任取三根共有10种情况，构成三角形的只有3、5、7,5、7、9,3、7、9三种情况，故概率为310.]7.1 4解析可重复地选取两个数共有4×4＝16(种)可能，其中一个数是另一个数的2倍的有1,2；2,1；2,4；4,2共4种，故所求的概率为416＝14.8.2 3解析设房间的编号分别为A、B、C，事件甲、乙两人各住一间房包含的基本事件为：甲A 乙B ，甲B 乙A ，甲B 乙C ，甲C 乙B ，甲A 乙C ，甲C 乙A 共6个，基本事件总数为3×3＝9，所以所求的概率为69＝23. 9.310解析 基本事件(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，而两数都是奇数的有3种，故所求概率P ＝310. 10．解 设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．∴取出的两个球全是白球的概率为P(A)＝615＝25. (2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8种．∴取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为P(B)＝815. 11．解 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个．因此所求事件的概率为P ＝26＝13. (2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n ，其一切可能的结果(m ，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．又满足条件n≥m＋2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个．所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P 1＝316. 故满足条件n<m ＋2的事件的概率为1－P 1＝1－316＝1316. 12．D [摸球与抽签是一样的，虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后人知道先抽的人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，并不因抽签的顺序不同而影响到其公平性．所以P 10＝P 1.]13．解 比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(Aa ，Bb ，Cc)，(Aa ，Bc ，Cb)，(Ab ，Ba ，Cc)，(Ab ，Bc ，Ca)，(Ac ，Ba ，Cb)，(Ac ，Bb ，Ca)．(1)经分析：仅有配对为(Ac ，Ba ，Cb)时，田忌获胜，且获胜的概率为16. (2)田忌的策略是首场安排劣马c 出赛，基本事件有2个：(Ac ，Ba ，Cb)，(Ac ，Bb ，Ca)，配对为(Ac ，Ba ，Cb)时，田忌获胜且获胜的概率为12. 答 正常情况下，田忌获胜的概率为16，获得信息后，田忌获胜的概率为12.。
人教版高中数学必修第二册10.1.3 古典概型 同步练习(含答案)
人教版高中数学必修第二册10.1.3古典概型同步练习一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列试验中,是古典概型的为()A.种下一粒花生,观察它是否发芽B.在正方形ABCD内任意确定一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合C.从1,2,3,4四个数中任取两个数,求所取两数之一是2的概率D.在区间[0,5]内任取一个实数,求该实数小于2的概率2.甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为()A.13B.12C.23D.163.有两张卡片,一张的正、反面分别写着数字0与1,另一张的正、反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是()A.16B.13C.12D.384.每年的3月5日为学雷锋纪念日,某班有青年志愿者5名,其中男生3人,女生2人,现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动,则选出的2名青年志愿者性别相同的概率为()A.35B.25C.15D.3105.某学校食堂推出两款优惠套餐,甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为()A.110B.18C.14D.126.若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为()A.45B.35C.25D.157.A,B,C三人同时参加一场活动,活动前A,B,C三人都把手机存放在了A的包里.活动结束后B,C两人去拿手机,发现三人手机外观看上去都一样,于是这两人每人随机拿出一部,则这两人中只有一人拿到自己手机的概率是()A.12B.13C.23D.168.有两人从一座6层大楼的底层进入电梯,假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则这两人在不同层离开电梯的概率是()A.16B.15C.45D.56二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.抛掷一枚质地均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是.10.从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为.11.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.12.从数字1,2,3,4中,若是有放回地取出两个数字,则其和为奇数的概率为;若是不放回地取出两个数字,其和为奇数的概率为.三、解答题(本大题共2小题,共20分)13.(10分)5张奖券中有2张是有奖的,先由甲抽1张,然后由乙抽1张,抽后不放回,求:(1)甲中奖的概率P(A);(2)甲、乙都中奖的概率P(B);(3)只有乙中奖的概率P(C);(4)乙中奖的概率P(D).14.(10分)质量监督局检测某种产品的三个质量指标x,y,z,用综合指标Q=x+y+z核定该产品的等级.若Q≤5,则核定该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,2)(2,2,2)(1,3,1)(1,2,3)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,3,1)(3,2,1)(1,1,1)(2,1,1)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标均满足Q≤4”,求事件B的概率.15.(5分)某城市有连接8个小区A,B,C,D,E,F,G,H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图L10-1-3所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往小区C,则他不经过市中心O的概率是()图L10-1-3A.13B.23C.14D.3416.(15分)随着甜品的不断创新,现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人,有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢.某“网红”甜品店出售几种甜品,由于口味独特,受到越来越多人的喜爱,好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”,已知该甜品店同一种甜品售价相同,该店为了了解每个种类的甜品销售情况,专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况,统计后得如下表格:甜品种类A甜品B甜品C甜品D甜品E甜品销售总额(万元)105202012销售量(千份)521058利润率0.40.20.150.250.2(利润率是指一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值)(1)从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份,求这份甜品的利润率高于0.2的概率;(2)假设每种甜品利润率不变,销售一份A甜品获利x1元,销售一份B甜品获利x2元,销售一份C甜品获利x3元,销售一份D甜品获利x4元,销售一份E甜品获利x5元,设 = 1+ 2+ 3+ 4+ 55,若该甜品店从五种“网红甜品”中随机卖出两种不同的甜品,求至少有一种甜品获利超过 元的概率.参考答案与解析1.C[解析]对于A,发芽与不发芽的概率一般不相等,不满足等可能性不是古典概型;对于B,正方形内点的个数是无限的,不满足有限性不是古典概型;对于C,满足有限性和等可能性,是古典概型;对于D,区间内的实数有无限多个,不满足有限性不是古典概型.故选C.2.A[解析]甲、乙、丙3人站成一排,该试验有甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共6个样本点,而事件“甲恰好站在中间”包含的样本点的个数为2,所以甲恰好站在中间的概率P=26=13,故选A.3.C[解析]该试验有12,13,20,30,21,31,共6个样本点,事件“所组成的两位数为奇数”包含的样本点有13,21,31,共3个,因此所组成的两位数为奇数的概率是36=12,故选C.4.B[解析]将3名男生用A,B,C表示,2名女生用a,b表示,从5名青年志愿者中选出2人,该试验的样本空间Ω={(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)},共包含10个样本点,其中事件“选出的2名青年志愿者性别相同”包含的样本点有(A,B),(A,C),(B,C),(a,b),共4个,则选出的2名青年志愿者性别相同的概率P=410=25.故选B.5.C[解析]设两款优惠套餐分别为A,B,列举基本事件如图所示.由图可知,样本空间中共有8个样本点,其中“甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐”包括(A,A,A),(B,B,B),共2个样本点,故所求概率P=28=14.6.C[解析]从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,该试验共有20个样本点,其中事件“这个两位数大于40”包含的样本点有8个,所以所求概率P=820=25.7.B[解析]设A,B,C三人的手机分别为A',B',C',则B,C两人拿到手机的样本空间Ω={(B-A',C-B'),(B-A',C-C'),(B-B',C-A'),(B-B',C-C'),(B-C',C-A'),(B-C',C-B')},共有6个样本点.事件“这两人中只有一人拿到自己手机”包含的样本点有(B-A',C-C'),(B-B',C-A'),共2个,故所求概率为26=13,故选B.8.C[解析]设这两人为A,B,则这两人离开电梯的样本空间Ω={(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A2,B5),(A2,B6),(A3,B2),(A3,B3),…,(A6,B6)},共包含25个样本点.事件“该两人在相同层离开电梯”共包含(A2,B2),(A3,B3),(A4,B4),(A5,B5),(A6,B6)5个样本点,所以“这两人在不同层离开电梯”共包含20个样本点,所求概率P=2025=45,故选C.9.12[解析]抛掷一枚质地均匀的骰子,观察其向上的点数,该试验共有6个样本点,事件“向上的点数是2的倍数”所包含的样本点的个数为3,所以所求概率为36=12.10.12[解析]从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则样本空间中样本点的个数为16,事件“第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除”包含的样本点有8个,分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(3,3),(4,4),所以第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率P=816=12.11.13[解析]试验的样本空间Ω={(红,红),(红,白),(红,蓝),(白,红),(白,白),(白,蓝),(蓝,红),(蓝,白),(蓝,蓝)},共包含9个样本点,设事件A=“甲、乙选择相同颜色的运动服”,则A={(红,红),(白,白),(蓝,蓝)},共包含3个样本点,故所求的概率P=39=13. 12.1223[解析]若是有放回地取出两个数字,则样本空间Ω1={(m,n)|m,n∈{1,2,3,4}},共包含16个样本点,其中事件“和为奇数”包括(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),共8个样本点,故所求概率P1=816=12.若是不放回地取出两个数字,则样本空间Ω2={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)},共12个样本点,事件“和为奇数”包括8个样本点,故所求概率P2=812=23.13.解:将5张奖券编号为1,2,3,4,5,其中4,5为有奖奖券,用(x,y)表示甲抽到号码x,乙抽到号码y,则样本空间中所有的样本点为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共20个.(1)“甲中奖”包含8个样本点,分别为(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),∴P(A)=820=25.(2)“甲、乙都中奖”包含2个样本点,分别为(4,5),(5,4),∴P(B)=220=110.(3)“只有乙中奖”包含6个样本点,分别为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),∴P(C)=620=310.(4)“乙中奖”包含8个样本点,分别为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5),(5,4),∴P(D)=820=25.14.解:(1)计算10件产品的综合指标Q,如下表:产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10Q4565656634其中Q≤5的有A1,A2,A4,A6,A9,A10,共6件,故该样本的一等品率为610=0.6,从而估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,该试验的样本点有{A1,A2},{A1,A4},{A1,A6},{A1,A9},{A1,A10},{A2,A4},{A2,A6},{A2,A9},{A2,A10},{A4,A6},{ A4,A9},{A4,A10},{A6,A9},{A6,A10},{A9,A10},共15个.在该样本的一等品中,综合指标满足Q≤4的产品编号分别为A1,A9,A10,则事件B包含的样本点有{A1,A9},{A1,A10},{A9,A10},共3个,所以P(B)=315=15.15.A[解析]该试验的样本点有A→G→B→F→C,A→G→O→H→C,A→E→D→H→C,A→G →O→F→C,A→E→O→H→C,A→E→O→F→C,共6个,记“此人不经过市中心O”为事件M,则M包含的样本点有A→G→B→F→C,A→E→D→H→C,共2个,∴P(M)=26=13,即他不经过市中心O的概率为13,故选A.16.解:(1)由题意知本月共卖出3万份甜品,利润率高于0.2的是A甜品和D甜品,共有1万份,设“从本月卖出的甜品中随机选一份,这份甜品的利润率高于0.2”为事件A,则P(A)=13.(2)由题意得销售一份A,B,C,D,E甜品分别获利8,5,3,10,3元,∴ =8+5+3+10+35=295,故A甜品和D甜品获利超过 元.从五种“网红甜品”中随机卖出两种不同的甜品,该试验共有10个样本点,分别为{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{B,C},{B,D},{B,E},{C,D},{C,E},{D,E},设“至少有一种甜品获利超过 元”为事件B,则事件B包含的样本点有7个,分别为{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{B,D},{C,D},{D,E},故至少有一种甜品获利超过 元的概率P(B)=710.。
河北省邯郸市第一中学高中数学 3.2.1古典概率同步测试
3.2.1古典概型A 组一、选择题1．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A.41 B.21 C.81D.无法确定 2．下列概率模型中，古典概型的个数为( )(1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；(2)从1,2，…，9,10中任取一个整数，求取到1的概率；(3)向一个正方形ABCD 内任意投一点P ，求点P 刚好与点A 重合的概率； (4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为（ ） A ．14 B ．34 C ．38 D ．11164．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A.101 B.103 C.21 D.107 5．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( ) A.13 B. 14 C. 16 D. 1126．某省举行的一次民歌大赛中，全省六个地区各选送两名歌手参赛，现从这12名歌手中选出4名优胜者，则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是（ ） A.883 B.64165 C. 1633 D.6117．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（ ） A ．43 B ．32 C ．51 D ．318．记,a b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程220x ax b -+=有两个不同实根的概率为（ ） A ．518 B ．14C ．310 D ．910二、填空题9．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是__________.10．把一枚硬币向上连抛10次，则正、反两面交替出现的概率是 .11．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.12．如图，沿田字型的路线从A 往N 走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C 的概率是 ．三、解答题13．学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。
高一数学苏教必修同步练习： 古典概型 含答案
3.2 古典概型1、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A.16 B. 12 C. 13D. 14 2、在所有的两位数（10～99）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ） A.56 B.45 C.23 D.123、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y 的概率为( ) A. 16 B. 536 C. 112 D. 124、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ) A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 5、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再贏两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A.12B. 35C. 23D. 34 6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A.15B. 25C. 825D. 925 7、从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )A.15B. 25C. 310D. 710 8、已知函数3221()13f x x ax b x =+++,若a 是从1,2,3三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( ) A.79B. 13C. 59D. 23 9、集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从,A B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是( ) A.23B.12C.13D.16 10、设集合{1,2},{1,2,3},A B ==分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和,b 确定平面上的一个点(,),P a b 记“点(,)P a b 落在直线x y n +=上”为事件(25,N),n C n n ≤≤∈若事件n C 的概率最大,则n 的所有可能值为( )A.3B.4C.2和5D.3和411、从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 .12、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为__________.13、从n 个正整数1,2,,n ,中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n =__________. 14、在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为__________ 15、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n ,求2n m <+的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：掷一枚骰子可能出现奇数点,也可能出现偶数点,且出现奇数点与偶数点的概率相同,故概率为12.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：因为2log 1x y =,所以{}2,1,2,3,4,5,6x y x =∈,{}1,2,3,4,5,6y ∈,所以1,2,3,2,4,6,x x x y y y ⎧⎧======⎧⎨⎨⎨⎩⎩⎩共三种,故所求概率为316612=⨯.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲队再打的局数分类讨论,若甲队再打一局得冠军的概率为1p ,则112p =, 若甲队再打两局得冠军的概率为2p , 则2111224p =⨯=, 故甲队获得冠军的概率为1234p p +=,故选D. 方法二:设乙队获得冠军的概率为1p ,则1111224p =⨯=, 故甲队获得冠军的概率为1314p p =-=,故选D.6答案及解析：答案：B 解析：所求概率为142525C P C ==,故选B. 考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A 中的基本事件数,利用公式()m P A n=求出事件A 的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m ,n ,再运用公式()m P A n =求概率.7答案及解析：答案：B解析：可看作分两次抽取,第一次任取一张有5种方法,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法,因为(,)B C 与(,)C B 是一样的,故试验的所有基本事件总数为54210⨯÷=个,两字母恰好是相邻字母的有()()()(),,,,,,,A B B C C D D E 4个,故P= 42105P ==.8答案及解析：答案：D解析：求导可得22'()2f x x ax b =++ 要满足题意需2220x ax b ++=有两个不等实根,即224()0a b ∆=->,即a b >,又,?a b 的取法共有339⨯=种, 其中满足a b >的有()()()1,0,2,0,2,1,()()()3,0,3,1,3,2共6种, 故所求的概率为6293P ==.9答案及解析：答案：C解析：从,A B 中各取一个数有()()()()()()2,12,22,33,1,3,23,3共6种情况,其中和为4的有()()2,2,3,1共2种情况,所以所求概率2163P ==,故选C 。
2021年高考数学一轮复习 12-2古典概型同步检测(1)文
1．[xx·课标全国Ⅰ]从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12 B.13 C.14D.16解析：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13.答案：B2．[xx·安徽]若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.23B.25C.35D.910解析：五人录用三人共有10种不同方式，分别为：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲， 丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}．其中含甲或乙的情况有9种，故选D.答案：D3．[xx·江西]集合A ＝{2,3}，B ＝{1,2,3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.16解析：从A 、B 中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2,2)，(3,1)，故所求概率为26＝13.故选C.答案：C4．[xx·课标全国Ⅱ]从n 个正整数1,2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n ＝__________. 解析：从1,2，…，n 中任取两个不同的数共有C 2n 种取法，两数之和为5的有(1,4)，(2,3)2种，所以2C 2n ＝114，即2nn －12＝4n n －1＝114，解得n ＝8. 答案：85．[xx·浙江]从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．解析：从3男3女中任选两名，共有15种基本情况，而从3女中任选2名女同学，则有3种基本情况，故所求事件的概率为315＝15.1答案：5^30845 787D 硽~Fc35672 8B58 識36480 8E80 躀21553 5431 吱 40499 9E33 鸳:39606 9AB6 骶34332 861C 蘜Np。
《古典概型》同步测试卷(基础篇)
《古典概型》同步测试卷一、选择题1、下列事件中，随机事件是( )A 、连续两年的国庆节都是星期日B 、国庆节恰为星期日C 、相邻两年的国庆节，星期几不相同D 、国庆节一定不在星期日 2、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )A 、41B 、31C 、83D 、21 3、100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是( )A 、3B 、4C 、2D 、14、下列正确的结论是( )A 、事件A 的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1B 、如P(A)＝0、999、则A 为必然事件C 、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、D 、如P(A)＝0、001、则A 为不可能事件5、下列试验能构成事件的是( )A 、掷一次硬币B 、射击一次C 、标准大气压下，水烧至100℃D 、摸彩票中头奖6、已知某人在某种条件下射击命中的概率是21，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( ) A 、41 B 、31 C 、21 D 、43 7、掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是( ) A 、61 B 、81 C 、121 D 、361 二、填空题8、甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,写出所有基本事件,并求甲被选上的概率9、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是多少?10、9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .11、从1，2，3，……，9九个数字中任取两个数字.两个数字都是奇数的概率是 ；两个数字之和为偶数的概率是 ；两个数字之积为偶数的概率是 .12、从0，1，2，3，4，5中任取3个组成没有重复数字的三位数，这个三位数是5的倍数的概率等于 .三、解答题13、在100000张奖券中设有10个一等奖，100个二等奖，300个三等奖、从中买一张奖券，那么此人中奖的概率是多少?14、某城市的电话号码由五个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、15、甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题、①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?②甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、 B二、填空题8、43 9、52 10、92 11、185，94，1813 12、0.3三、解答题13、答：P ＝11000001410C C ＝1000041 14、解：根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由0到9这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这10个数字中任取5个出来进行排列的种数A 105，因此所求的概率P ＝551010A ＝625189 15、解：①甲从选择题中抽到一题的可能结果有C 61个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有C 41个，又甲、乙依次抽一题的结果共有C 101·C 91个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是：191101416C C C C ＝154 ②甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为191101314C C C C ，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为 1-191101314C C C C ＝1513、所求概率为1513 或：191101516C C C C +191101416C C C C +191101614C C C C ＝31+154+154＝1513，所求概率为1513。
高一数学古典概型1
[单选]肾上腺皮质腺瘤的定位诊断首选（）A.肾上腺B超B.肾上腺CTC.蝶鞍部CTD.肾上腺放射性核素显影E.肾血管造影 [多选]值班表提醒人们按值班要求值班，它通常用在()。A.值班室B.秘书办公室C.节假日值班办公室D.领导办公室 [单选,A2型题,A1/A2型题]病理大体标本制作中最常用的固定液是（）。A.10%福尔马林（实际上是4%的甲醛）B.80%乙醇C.纯丙酮D.5%醋酸E.1%锇酸 [单选]下列有关行政主体的说法，正确的是（）。A.只有行政机关才能成为行政主体B.行政主体还包括执行公务的国家公务员C.行政主体必须是能以自己名义实施行政管理的组织D.只要是行政机关任何时候都具有行政主体资格 [问答题,简答题]简述生物工程设备清洁程度的确认方式。 [单选,B型题]下腹部手术的备皮范围为（）A.白乳头至耻骨联合平面，两侧到腋后线B.白剑突至大腿上1／3前内侧及外阴部，两侧到腋后线C.自脐平线至大腿上1／3包括外阴D.自乳头连线至耻骨联合，前后均过正中线E.自唇下至乳头连线，两侧至斜方肌前缘 [多选]火灾发生之后，并不是所有人员均马上开始疏散。根据研究，人员疏散的必需疏散时间RSET一般包括几个不同的时间间隔。为了能方便、统一地描述人员疏散的必需疏散时间，消防安全工程大致将必需疏散时间简化为三段，即（）。A．报警时间TdB．人员疏散预动时间TpreC．人员疏散行 [多选]以下哪些原则是培训评价应遵循的基本原则（）A、系统性原则B、客观性原则C、指导性原则D、需求性原则E、随机性原则F、思想性原则 [单选,A1型题]能透过血脑屏障而产生中枢抑制作用的成分是（）A.小檗碱B.黄连碱C.四氢黄连碱D.药根碱E.甲基黄连碱 [单选]下列各项中，属于企业现金流量表“经营活动产生的现金流量”的是()。A.收到的现金股利B.支付的银行借款利息C.收到的处置价款D.支付的经营租赁租金 [名词解释]后生动物 [名词解释]低聚糖 [单选]逾期无人认领的托运行李处置的时限规定：可以联系到旅客时，应尽快以电话方式通知旅客，但电话通知一般不超过（）次。A.5B.3C.2D.4 [单选]因科研等特殊需要，输入禁止进境物的快件，快件运营人报检时应提供（）签发的特许审批证明。A.邮政部门B.国家质检总局C.中国科学院D.直属检验检疫机构 [单选]《铁路旅客运输服务质量标准》当中规定：《铁路旅客票价表》是（）的资料。A、办公车B、软卧车C、硬卧车D、餐车 [单选]以下不属于《建设工程质量管理条例》规定的工程竣工验收所具备工程技术档案和施工管理资料的是()。A.工程竣工图B.质量检验评定资料C.监理会议纪要D.施工日志 [名词解释]软件工程 [判断题]调节系统的速度变动率只能用四象限法测取。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]现役士兵按兵役性质分为哪两类？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列药物中，治疗有机磷毒的有效解毒剂是（）.A.美蓝B.阿托品C.乙酰胺D.依地酸二钠钙E.二巯丙磺钠 [单选]关于传播途径的描述，下列错误的是（）A.传染途径既可是单一因素，也可是外界多种因素组成B.手、玩具既可传播消化道传染病，也可传播呼吸道传染病C.传播传染病的节肢动物是中间宿主D.血液、血制品是乙型肝炎、丙型肝炎等的最主要传播途径E.破伤风通过未经严格消毒的刀、剪传 [单选,A2型题,A1/A2型题]对郁证中血行郁滞的病机作了必要强调的医家是（）A.张景岳B.朱丹溪C.王清任D.巢元方E.李东垣 [单选]订单分批是将（），从而提高拣货作业效率。A.订单按批量分批B.订单按同类货品分类C.多张订单合成一批D.同期订单合成一批 [单选,A1型题]产褥期是指胎盘娩出至产后()A.2周B.4周C.6周D.8周E.12周 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，10月，呕吐3天，腹泻4天，因无尿8小时入院，诊断重度等渗脱水伴酸中毒、营养不良。给以补液后12小时纠正脱水、酸中毒，16小时突然出现惊厥。治疗应采取的措施是()A．脱水B．补钙C．补钾D．补钠E．补镁 [单选]131-45=53在（）进制下成立。A.六B.七C.八D.九 [单选]拟定沿岸航线，确定航线离岸距离时应考虑下列哪项因素（）。Ⅰ．通航密度；Ⅱ．转向和避让的旋回余地；Ⅲ．船舶操纵性能；Ⅳ．测定船位的难易。A．Ⅱ～ⅣB．Ⅰ～ⅣC．Ⅰ，Ⅲ，ⅣD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ [单选]下列不属于失语症检查的是（）A.书写B.听理解C.构音D.口语表达E.复述 [单选]修船质量的好坏，关系着船舶的使用寿命和经济性，因此必须抓好修理前的准备、修理时的监修和修理后的()三个主要工作环节，以确保短修期、低修费、高质量的船舶修理。A.试验B.调校C.检查D.验收 [单选]患儿急起发热、咳嗽、气促，胸片示双下肺斑片影沿支气管播散，应考虑()A．大叶性肺炎B．支气管肺炎C．支原体肺炎D．过敏性肺炎E．干酪性肺炎 [单选]1978～1991年中国房地产发展的主要特点是针对传统住房制度的核心（），提出了以大幅度提高租金为基本环节的改革思路。A、国家统包B、无偿分配C、高租金D、低租金 [多选]水泥稳定类材料中确定水泥剂量应考虑()。A．拌合方法B．土类C．路面结构D．试验结果E．路基压实度 [单选,A4型题,A3/A4型题]成年患者，热烧伤10%Ⅲ度，伤后10天，创面溶痂，有脓性分泌物并伴有创缘炎性反应，体温39℃，伴有寒战，创面分泌物细菌培养为耐甲氧西林金黄色葡萄球菌，痂下组织细菌计数>10CFU/g，血培养(-)。该患者最适的治疗方案()A．包扎疗法，局部应用敏感抗生素 [单选,A1型题]下列不宜人煎剂的药物是（）A.大戟B.番泻叶C.甘遂D.商陆E.牵牛子 [单选]HIV的免疫缺陷的实验室检查不包括下列哪项()A．外周血淋巴细胞计数B．CD细胞计数C．CD/CD比值D．HIV抗体 [单选,A2型题,A1/A2型题]阳虚证最主要的表现是（）A.舌质淡白苔薄白B.口不渴或少饮C.面色白而无华D.脉沉细无力E.经常畏寒肢凉 [问答题,案例分析题]根据分析，当自动喷水灭火系统失效，机械排烟系统均有效时，当音乐厅发生火灾，建筑内的人员不能够在危险来临之前通过疏散楼梯或相邻防火分区疏散到安全区域。而音乐厅的消防安全既是相对的，又是一个完整的系统总体性能的反映。为此，请对本工程的消防安全设 [填空题]中国人民解放军和中国人民武装警察部队因伤致残的军人凭“（）”、因公致残的人民警察凭“伤残人民警察证”享受半价的（）、（）客票和附加票。 [单选,A1型题]关于B超检查在诊断尿路结石方面的价值，下列哪项是错误的（）A.能发现尿路平片不能显示的小结石和透光结石B.能发现结石所致的肾脏结构改变C.可直接显示双肾功能改变D.可用于无尿、慢性肾衰竭患者E.可用于对碘剂过敏或孕妇合并结石患者 [单选]单位体积的流体所具有的质量称为（）。A、比容；B、密度；C、压强；D、相对密度。
高一数学古典概型1
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[单选]以下招聘方法中不属于外部招聘的是（）。A.员工推荐B.猎头公司C.职位转换D.就业机构介绍 [单选]胶体具有稳定性的原因是胶核表面带有（）电荷。A.异种B.同种C.正D.负 [单选]下列各种方法中最常用来普查筛检宫颈癌的是（）A.子宫颈刮片细胞学检查B.碘试验C.宫颈锥切术D.阴道镜检查E.宫颈和宫颈管活组织检查 [单选]2007年12月1日，A公司委托B公司销售商品600件，商品已发出，每件成本为600元，合同约定B公司应按每件1000元对外销售，A公司按照售价的10%向B公司支付手续费。2007年12月31日，B公司对外实际销售500件，开出增值税专用发票注明的价款500000元，增值税额为85000元，款项已收到 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT成像过程中需要测量体素的（）A.质量B.密度C.线性衰减系数D.体积E.每千克电子数 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于β2-微球蛋白叙述错误的是（）.A.存在于所有有核细胞表面尿液B.患炎症及肿瘤时血浆中浓度可降低C.β2-微球蛋白主要用于监测肾小管功能D.急性白血病有神经浸润时，脑脊液中β2-微球蛋白可增高E.肾移植后如排斥反应影响肾小管功能时，尿液&beta [单选]行政责任的特点里，法律责任区别的对象是（）。A.内部责任B.行政相对人的责任C.民事、刑事责任D.道义责任 [单选]皮肤病最常见的局部自觉症状是()A．疼痛B．烧灼感C．皮疹D．麻木感E．瘙痒 [单选]男性，20岁，战士。3d前起咽痛、流涕、干咳、发热就诊，体温38℃上下波动。曾自服"感冒药"无效。近期营房中有类似病人多名。体检颈部扪及多个绿豆大小淋巴结，轻度触痛。右下肺有少量干啰音。X线检查示右下肺淡薄阴影。红细胞冷凝集试验1：64。其肺炎的病原体最可能是（）A [单选]影响指示失速速度的因素有（）.A.重量、载荷因数、功率B.载荷因数、迎角、功率C.迎角、重量、空气密度 [单选]体外检测诊断用核仪器有（）A.放射性活度计B.脏器功能测定仪C.单光子发射型计算机断层（SPECT）D.正电子发射型计算机断层（PET）E.γ闪烁计数器 [判断题]记帐方法有单式记帐法和复式记帐法两类，银行会计核算使用复式记帐法。A.正确B.错误 [单选]能将一个不可调节的电网配电电压转变为任意可在一定范围内平滑无级调节的负载电压的装置为()。A．电力变压器B．特种变压器C．调压器D．互感器 [单选]排水沟沿道路布置时，纵坡至少不得小于（）。A.0.2%B.0.4%C.0.6%D.0.8% [单选]信息化建设会改变人们的生活方式工作方式社会信息结构（）等各个方法。A.信息建设B.信息量C.信息技术D.信息人才 [问答题,简答题]装运活动物时应选择什么车辆？ [单选]与肝细胞癌关系最密切的是（）A.甲型病毒性肝炎B.乙型病毒性肝炎C.戊型病毒性肝炎D.自身免疫性肝炎E.黄疸性肝炎 [名词解释]型深（D） [单选]美国心理学家斯坦伯格认为，智力结构由（）组成。A.成分B.因素C.符号D.信息 [单选]（）是指国家在一定时期内生产的最终产品和服务按价格计算的货币价值总量。A．总需求B．总需求价格C．总供给D．总供给价格 [单选]下列（）不是渠道常见病害。A、渗漏B、裂缝C、蚁害D、漫顶 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者男，35岁，工人。诊断分裂情感性精神障碍，五年内住院三次。每次发作，出现躁狂表现和精神病性症状，甚至有暴力倾向。此次急性发作思维奔逸、夸大妄想、被控制妄想、思维被广播、持续性的听幻觉（幻觉内容与情绪无关）、活动量大、睡眠需要减少。入院 [单选,A2型题,A1/A2型题]细菌生长繁殖中所需营养物质其中的铵盐、硝酸盐、蛋白胨等属于（）。A.碳原B.氮原C.无机盐类D.维生素类E.生长因素类 [单选,A1型题]任何单位或者个人开展诊疗活动，必须依法取得（）A.《设置医疗机构批准书》B.《设置医疗机构备案回执》C.《医疗机构执业许可证》D.《医疗机构校验申请书》E.《医疗机构申请变更登记注册书》 [单选,A2型题,A1/A2型题]理中丸证若见渴欲得水者，当作如下的化裁：（）A.加重白术用量至四两半B.去术，加桂四两C.加茯苓二两D.加天花粉三两E.加人参至四两半 [单选]要定量检测人血清中的生长激素，采用的最佳免疫检测法是（）A.免疫荧光法B.免疫酶标记法C.细胞毒试验D.放射免疫测定法E.补体结合试验 [单选]黑木耳营养丰富，含有多种维生素和矿物质。其矿物质中以（）的含量最为丰富。A、镁B、铜C、硒D、铁 [单选]关于借贷记账法的说法，错误的是（）。A.是以"借""贷"作为记账符号，反映各项会计要素增减变动情况的一种记账方法B.账户的基本结构：右方为借方，左方为贷方C.记账规则：有借必有贷，借贷必相等D.一个企业全部账户本期借方发生额合计等于全部账户本期贷 [单选,A1型题]“以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在（）A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [单选]下列各项中，适合建立标准成本中心的单位或部门有()。A、行政管理部门B、医院放射科C、企业研究开发部门D、企业广告宣传部门 [单选]与CT扫描伪影无关的是()A．扫描中病人移动B．显示器故障C．探测器故障D．体内金属异物E．扫描层面中有高密度骨出现 [多选]某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整。详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告;(2)投标须知;(3)通用条件;(4)专用条件;(5)合同格式;(6)图纸;(7)工程量清单;(8)中标通知书;(9)评标委员会名单;(10)投标文件格式等。招标人通过资格预审对申请投标人进行审查，确定了资 [多选]拆除桥梁施工不得垂直交叉作业，应采取（）等方法进行，以确保结构安全稳定。A.从上至下B.逐层拆除C.上下同时D.分段拆除E.先拆除非承重结构，再拆除承重结构 [单选]《女职工劳动保护特别规定》共有（）条（不含附录）。A、12B、16C、21D、28 [单选]单位体积的流体所具有的质量称为（）。A、比容；B、密度；C、压强；D、相对密度。 [单选]坚持以质取胜，建设（），是保障和改善民生的迫切需要，是调整经济结构和转变发展方式的内在要求，是实现科学发展和全面建设小康社会的战略选择，是增强综合国力和实现中华民族伟大复兴的必由之路。A.制造强国；B.质量强国；C.外贸强国。 [单选]下列颅骨凹陷性骨折中，不宜采取手术治疗的是（）A.合并脑损伤或大面积骨折片陷入颅腔，引起颅内压增高者B.骨折片压迫重要部位引起神经功能障碍者C.非功能部位的大面积凹陷性骨折，凹陷深度超过1cm者D.位于大静脉窦处的凹陷性骨折，尚未引起颅内压增高者E.开放性颅骨骨折 [单选]慢性支气管炎发展成阻塞性肺气肿的过程中最先发生的病理改变是（）A.肺泡膨胀B.细支气管不完全阻塞C.肺泡壁弹性减退D.肺小动脉痉挛E.肺纤维化 [单选]对论文中公式的符号进行说明时，应该用：（）A、其中B、式中C、这里D、此处 [单选,A2型题,A1/A2型题]组成蛋白质的氨基酸在自然界存在的差异是（）。A.种族差异B.个体差异C.组织差异D.器官差异E.无差异
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商业银行应按()准备理财产品各ห้องสมุดไป่ตู้资工具的账务报表、市场表现情况及相关资料，相关客户有权查询或要求商业银行向其提供上述信息。A.月度B.季度C.半年度D.年度 幽门梗阻所致持续呕吐可造成A.低氯低钾性酸中毒B.低氯高钾性酸中毒C.低氯低钾性碱中毒D.低氯高钾性碱中毒E.以上都不对 普鲁卡因青霉素之所以能长效，是因为()A．改变了青霉素的化学结构B．抑制排泄C．减慢了吸收D．延缓分解E．加进了增效荆 急性间质性肾炎肾脏病理免疫荧光表现为A.IgA沉积B.IgE沉积C.IgM沉积D.偶见IgG沉积E.以上均不是 皮肤黏膜红色斑点不凸出皮肤，压之不褪色称为A.蜘蛛痣B.紫癜C.斑疹D.小红痣E.玫瑰疹 伴有膀胱刺激症状及尿道和阴茎头部放射性疼痛者，最可能是A.输尿管上段结石B.肾盏结石C.肾盂结石D.输尿管末段结石E.输尿管中段结石 左心功能不全的临床表现主要是由于。A.心室重构所致B.左心室扩大所致C.体循环静脉压增高所致D.肺动脉高压所致E.肺淤血、肺水肿所致 极度用力对应的RPE数值为A.15B.16C.17D.18E.19 医疗卫生机构和医疗废物集中处置单位，应当对医疗废物进行登记，登记内容应当包括医疗废物的来源，种类，重量或者数量，交接时间，处理方法，最终去向以及经办人签名等项。登记资料至少保存年。 飞机进近着陆中，当下降高度到过渡高度层后，高度表应拨正到.A.QFEB.QNHC.QNE 如果风险资产市场价格持续下降，投资组合保险策略的表现可能买入并持有策略。A．优于B．劣于C．相当D．不确定 浓香型白酒采用、多菌种发酵的固态法生产模式。 哪项表现对诊断尿路感染最有意义A.畏寒、发热、白细胞增高B.尿频、尿急、尿痛C.尿培养细菌计数>105／mlD.清洁中段尿白细胞>5／HPE.尿亚硝酸盐还原试验阳性 红茶加工的基本加工工艺。 导致染色体畸变的原因有A.母亲妊娠时年龄过大B.放射线C.化学因素D.病毒感染E.以上都是 引起内源性感染的病原体来自A.医院内环境中存在的致病菌B.患者体内或体表的正常菌群或条件致病菌C.医院内工作人员携带的病菌D.由探视人员带到院内的病菌E.感染部位分离出的致病菌 是针对重复性的技术事项而制定的标准，是从事生产、建设及商品流通时需要共同遵守的一种技术依据。A.商业标准B.技术标准C.管理标准D.工作标准 土地登记代理合同应得到的认同。A.委托人B.土地登记代理人C.土地登记代理机构D.委托人和土地登记代理机构双方 不符合Ⅰ型呼吸衰竭的指标是A.pH7.33B.PaO240mmHgC.PaCO276mmHgD.SaO287％E.BE4.2mmol／L 折断后有银白色胶丝的是A.藕节B.菟丝子C.杜仲D.败酱草E.柴胡 为防止伤寒病的地区性流行，在当地采取哪项措施是不正确的A.隔离患者B.集体预防服药C.突击消灭苍蝇D.给易感染者注射伤寒疫苗E.加强粪便管理 牙体切割最少的肩台是A.135°肩台B.带斜面90°肩台C.刃状边缘D.90°肩台E.深凹形 不同的病变需要优选最适宜的检查方法。库欣综合征首选摄影体位是A.许氏位B.胸部侧位C.颈椎斜位D.胆区后前位E.头颅侧位 女性，20岁，既往健康，突然咯血约500ml，查体：心肺未见异常，胸X线片双示肺下野纹理增粗，为明确诊断可进一步做下列哪项检查。A.胸部HRCTB.肺功能测定C.痰细菌培养＋药敏D.痰抗酸杆菌涂片E.纤维支气管镜检查 咯血时垂体后叶素的止血机制是A.凝血B.减少肺血管收缩C.加强肺小动脉收缩D.对血小板的影响E.对病人有镇静作用 一天中正午太阳辐射最强，但最高气温却出现在，这是因为。 休克时补钾每小时尿量必须超过A.20mlB.30mlC.40mlD.50mlE.60ml 下列不属于门诊病案评估要点的是。A.确诊及时、正确B.查体记录具体、确切C.挂号准确率≥99%D.病史采集准确、完整E.维护病人的知情权和隐私权 男性，15岁。自5岁起每年春季发作喘息。花粉、螨等多种抗原皮肤试验均呈阳性，为进一步探究病因下列哪项检查最有帮助A.支气管舒张剂肺功能试验B.支气管高反应性测定C.痰嗜酸性粒细胞检查D.血清特异性IgE抗体测定E.支气管镜检查 周期性胎心率 在系统为中性点方式时，操作过电压最高。A.直接接地B.经电阻接地C.经消弧电抗器接地D.不接地 公共关系的基本含义是什么？ 下列属于影响行为的环境因素的是A.遗传基因B.学习态度C.人格特点D.经济基础E.别人的举止 负责对保健食品注册申请进行技术审评的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 在Maya中，通过许多方式显示多边形的各种元素和数目等，为我们在建模过程中提供许多方便。例如，Display>PolygonDisplay提供更多的多边形显示选项，下面可能成为选项的是。A、网格显示模式B、实体显示模式C、实体和材质显示模式D、以上全部 代理的种类不包括。A.指定代理B.暂时代理C.法定代理D.委托代理 对于洋地黄的评价，不正确的是A.改善症状B.提高生存率C.减少住院时间D.增加心排血量E.提高运动耐量 [配伍题]乌梅丸中含有，而大建中汤中不含有的药组是</br>乌梅丸和大建中汤的组成中均含有的药组是A.干姜；蜀椒B.人参；半夏C.桂枝；附子D.当归；芍药E.细辛；生姜 男，30岁，突发性中上腹刀割样疼痛3小时，体检：全腹部压痛、反跳痛、肌紧张。行腹部立位摄片发现膈下游离气体。推测该病人的腹膜炎产生的原因是A.膈下脓肿B.肠间脓肿C.盆腔脓肿D.脾破裂E.胃十二指肠穿孔 下列哪项不是透气性硬性角膜接触镜（RGP镜）的特性。A.矫正视力清晰B.对角膜散光矫正佳C.可设计成各种特殊镜片，如圆锥角膜镜片等D.镜片可塑性强，佩戴舒适E.不干扰角膜生理代谢，并发症少
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Final Cut Pro ：https:/// [单选]很多银行网站在用户输入密码时要求使用软键盘，这是为了（）。A.防止木马记录键盘输入的密码B.防止密码在传输过程中被窃取C.保证密码能够加密输入D.验证用户密码的输入过程 [单选]一般情况下，船舶在冰区航行，当有破冰船引航时，航速通常由（）指定。A．破冰船B．本船C．任意船D．两船协商 [单选]一新生儿出生时四肢青紫Apgar评分为3分，抢救2小时后Apgar评分为5分，该患儿经颅超声一般不会出现（）。A.弥漫性脑实质回声增强，回沟消失，脑室腔变狭小B.脑室周围呈高回声区C.脑实质内散在的高回声区D.局限性大片高回声区E.脑实质内局限性低回声肿块，内可见丰富血流信号 [单选]甲烷化炉床温联锁值是（）℃。A.360B.380C.400D.430 [单选,A1型题]临床证见惊厥昏迷，抽搐震颤，口角歪斜，角弓反张，此乃为常见风证之中的（）A.伤风证B.风痹证C.风疹证D.热极生风证E.血虚生风证 [单选]当溜煤眼和煤仓堵塞时，可用（）进行爆破处理。A．铵梯炸药B．岩石乳化炸药C．煤矿许用刚性被筒炸药 [单选]通航安全水上水下施工作业管理的主管机关是（）。A.中华人民共和国建设部B.中华人民共和国渔业部C.中华人民共和国海洋局D.中华人民共和国海事局 [单选,A2型题,A1/A2型题]母亲正常分娩后何时喂哺自己的婴儿（）A.产后立即B.产后2hC.产后4hD.产后6hE.产后8h [单选]社会主义市场经济所肯定的竟争道德观念的内涵是（）A.优胜劣汰B.在竞争基础上合作C.以自我利益的获取为中心D.合作为主，竞争为辅 [单选,A1型题]放射性核素示踪剂在体内的生物学行为主要取决于（）。A.放射性核素B.被标记物C.示踪剂的剂量D.放射性核素所发出的射线种类E.放射性核素的放射性活度 [单选]显像剂在脏器组织和病变内达到分布平衡时所进行的显像称为（）A.静态显像B.动态显像C.介入显像D.阳性显像E.阴性显像 [单选]泵的及液高度是指通过泵轴线的水平面与（）的高差.当水平面升高致超过最大吸液高度时，泵将不能吸液.A.泵排口B.泵体出口C.吸液平面 [填空题]东方电机厂QFSN—300—2型汽轮发电机定子绕组冷却水进口温度异常，上限（）℃，下限（）℃，冷却水出口温度高于（）℃报警，电导率高于（）μS／cm排污、补水，高于（）μS／cm应考虑树脂再生。 [单选]室内非埋地明敷主干线据地面高度不得小于()。A.2.5mB.3.5mC.4.5mD.5.5m [填空题]SAN粉料的堆积密度为（）。 [单选]某孕妇，25岁，孕1产0，孕39周，上午11时有规则宫缩而入院。宫缩中下，38秒，间隔3～4分钟，于19时宫颈扩张一指，先露高位-1.5，给予缩宫素2.5u加强宫缩后宫缩中等强度，持续40秒，间隔2～3分钟，产妇一般情况好，3小时后宫颈扩张4cm，先露高位-1。此时应如何处理()A．哌替啶 注B．阴道检查排除骨产道异常后做人工破膜C．剖宫产D．宫颈注射阿托品E．加大缩宫素滴注量 [问答题,简答题]什么是抄表顺序调整？ [单选]关于分包合同的表述不正确的是（）。A.总承建单位只能将自己承包的部分非主体、非关键性工作分包给具有相应资质条件的分承建单位B.分包项目必须经过建设单位同意C.接受分包的分承建单位不能再次分包D.禁止分包关键性工作 [单选,A1型题]学龄前期的保健要点不包括（）A.平衡膳食B.定期检查儿童的视力、听力和牙齿C.开展健康教育D.促进思维发展E.预防意外事故 [单选]男性，38岁，肝移植术后，术前肾功能、尿常规未见异常，术中一过性BP80／50mmHg，BUN17．8mmol／L，Cr350μmol／L，血Na132mmol／L，K+7．4mmol／L，CO2CP12mmol／L。最可能的急性肾衰原因（）。A.有效循环血量不足B.尿路梗阻C.肝肾综合征D.急性肾小管坏死E.双侧肾皮质施工作业者的申请应向（）提出，或向指定的海事局提出。A.其中任一个海事局B.其共同的上一级海事局C.下一级海事局D.海事总局 [单选]在非金属液体中，（）的导热系数最高。A、水；B、乙醇；C、甘油；D、甲醇。 [单选,A1型题]治风痰癫狂，常以白矾配（）A.郁金B.磁石C.朱砂D.远志E.皂荚 [填空题]安全生产首先要知道生产中存在什么危险，然后有针对性地采取相应的（），才可能防止生产中的（）对生命财产造成损害。 [填空题]液压泵工作原理：（）。 [判断题]第五套人民币专用纸张在紫外灯下有荧光反应。A.正确B.错误 [单选]港口与航道工程的技术档案应当移交给（）。A.设计单位B.质量监督部门C.建设单位D.政府行政主管部门 [单选]无线列调系统中，以站－车通信为的系统称（）系统ABC [多选]产生深度知觉的线索有（）A．线条透视B．相对亮度C．双眼视差D．运动视差 [单选]书刊印前制作中，主要的图像输入方式是（）。A.键盘输入、扫描输入和数字化文件直接输入B.扫描输入、数字化文件直接输入和视频捕获卡输入C.数字化绘图仪绘制、扫描输入和数字化文件直接输入D.键盘输入、扫描输入和视频捕获卡输入 [单选]（）是使用船舶通过大陆附近沿海航道运送客货的一种运输形式A.沿海运输B.近海运输C.远还运输D.内海运输 [判断题]地面制动力的大小取决于制动器制动力的大小和轮胎与地面之间的附着力。（）A.正确B.错误 [多选]一水硬铝石的分子式为（）。A、γ—AlOOHB、γ—Al2O3•H2OC、α—AlOOHD、α—Al2O3•H2O [填空题]乐府收集民歌的范围很广，北起（），南至（）（长江以南），西起（），东到（）。 [单选]婴儿痉挛症诊断的最可靠依据是（）A．3至8个月起病B．智力发育显著落后C．典型的点头样发作形式D．半数有围生期因素E．脑电图背景波异常 [单选,B型题]同期控制包括（）A.压疮发生率B.基础护理合格率C.护理差错事故发生次数D.每日查对医嘱及时纠正E.急救物品完好率 [单选]关于男扎的节育机制，正确的是（）A.抑制雄性激素分泌B.抑制生精能力C.阻止精子输送D.抑制性功能E.阻止精子与卵子结合 [名词解释]逆止门 [单选]游走肾与异位肾的不同之处在于A.一侧肾区探查不到肾脏回声B.它具有类似肾的结构如中央的肾窦和周缘肾实质回声C.游走肾可以还纳到原位D.易被当成腹腔肿物，需与胃肠道肿瘤等相鉴别E.肾脏血流减少 [单选,A1型题]111IN和113mIn互为（）A.同位素B.同中子素C.同质异能素D.同量异位素E.同分异构体
高中数学 必修三 同步练习：3.2.1 古典概型 Word版含解析
课时训练18古典概型一、基本事件的计数问题1.在1,2,3,4,5这5个数字中,同时任取两个数,则有个基本事件,其中“两数都是奇数”有个基本事件.答案:10 3解析:一共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个基本事件,两数都是奇数包含(1,3),(1,5),(3,5)3个基本事件.二、古典概型的概率求法2.下列试验中是古典概型的是()A.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽B.在一口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点都是等可能的D.甲、乙两队进行一场足球赛,甲队比赛结果为甲队赢、平局、甲队输答案:B解析:对于A,发芽与不发芽概率不同;对于B,摸到白球与黑球的概率相同,均为;对于C,基本事件有无限个;对于D,由于受甲、乙两队运动员水平的影响,甲队赢、输、平局的概率不相等,因而选B.3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.答案:B解析:由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为.4.一枚均匀的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是()A. B. C. D.答案:A解析:一枚均匀的硬币连续掷三次,出现的所有可能情况是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),共8种,至少出现一次正面的有7种,所以所求概率为.5.已知集合A={-1,0,1},点P(x,y),其中x∈A,y∈A,记点P落在第一象限为事件M,则P(M)=()A.B.C.D.答案:C解析:所有可能的点是(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个,其中在第一象限的有1个,因此P(M)=.6.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)(1)从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,A1被选中且B1未被选中的概率为.答案:(1)(2)解析:(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人.所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P=.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},共15个.根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1,B3},共2个.因此A1被选中且B1未被选中的概率为P=.7.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果.(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.解:(1)所有可能的摸出结果是{A1,a1},{A1,a2},{A1,b1},{A1,b2},{A2,a1},{A2,a2},{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2}.(2)不正确.理由如下:由(1)知,所有可能的摸出结果共12种,其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1,a1},{A1,a2},{A2,a1},{A2,a2},共4种,所以中奖的概率为,不中奖的概率为1-.故这种说法不正确.三、较复杂的古典概型的概率计算8.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].(1)频率分布直方图中a的值为;(2)该企业的职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为;(3)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,此2人的评分都在[40,50)的概率为.答案:(1)0.006(2)0.4(3)解析:(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006.(2)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(3)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;受访职工中评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},故所求的概率为P=.(建议用时:30分钟)1.下列试验是古典概型的是()A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和为基本事件B.求任意一个正整数的平方的个位数字是6的概率,将取出的正整数作为基本事件C.从A地到B地有三条路可到达,求某人正好选中最短路线的概率D.袋中装有10个红球和8个白球,红球的体积是白球的2倍,从中取出一球,观察球的颜色答案:C2.掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于()A.B.C.D.答案:B3.从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是() A. B. C. D.答案:B解析:易知此为古典概型,且从5张卡片中任取2张,基本事件有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10个,其中恰为按字母顺序相邻的基本事件有AB,BC,CD,DE,共4个.故所求概率为.4.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.答案:D5.已知f(x)=3x-2(x=1,2,3,4,5)的值构成集合A,g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5)的值构成集合B,任取x∈A∪B,则x∈A∩B的概率是()A. B. C. D.答案:B6.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为.答案:7.把两封不同的信投入A,B两个信箱,A,B两信箱中各有一封信的概率为.答案:8.甲、乙、丙三名同学上台领奖,从左到右按甲、乙、丙的顺序排列,则三人全都站错位置的概率是.答案:9.柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,记事件A表示“取出的鞋配不成对”;事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件C表示“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但配不成对”.事件A、事件B、事件C的概率分别为、、.答案:解析:设3双不同的鞋分别为x1x2,y1y2,z1z2.所以随机地取出2只的所有基本事件有:(x1,x2),(x1,y1),(x1,y2),(x1,z1),(x1,z2),(x2,y1),(x2,y2),(x2,z1),(x2,z2),(y1,y2),(y1,z1),(y1,z2),(y2,z1),(y2,z2),(z1,z2)共15个.事件A包含的基本事件有(x1,y1),(x1,y2),(x1,z1),(x1,z2),(x2,y1),(x2,y2),(x2,z1),(x2,z2),(y1,z1),(y1,z2),(y2,z1),(y2,z2)共12个,故P(A)=.事件B包含的基本事件有(x1,y1),(x1,z1),(x2,y2),(x2,z2),(y1,z1),(y2,z2)共6个,故P(B)=.事件C包含的基本事件有(x1,y2),(x1,z2),(x2,y1),(x2,z1),(y1,z2),(y2,z1)共6个,故P(C)=.10.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.(1)现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率;(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.解法一:(1)融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10个.其中,至少有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共9个.所以所求的概率P=.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于4.5×+5.5×+6.5×+7.5×=6.05.解法二:(1)融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10个.其中,没有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是:{B1,B2},共1个.所以所求的概率P=1-.(2)同解法一.。
高一数学古典概型1
古典概率模型习题
3.2.1 古典概型（第一课时）[自我认知]:1.在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是 ( )A.13B.23C.12D.562.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A. 60%B. 30%C. 10%D. 50%3.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为( )A. 0.65B. 0.55C. 0.35D. 0.754.某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A：“命中环数大于8”,事件B：“命中环数大于5”,事件C：“命中环数小于4”,事件D：“命中环数小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )A. 1对B. 2对C. 3对D.4对5.产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件：①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件次品和全是正品.4组中互斥事件的组数是 ( )A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B. 两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶7.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=﹛两次都击中﹜,B=﹛两次都没击中﹜,C=﹛恰有一次击中﹜,D=﹛至少有一次击中﹜,其中彼此互斥的事_____________________,互为对立事件的是__________________。
8.从甲口袋中摸出1个白球的概率是12,从乙口袋中摸出一个白球的概率是13,那么从两个口袋中各摸1个球,2个球都不是白球的概率是___________。
9.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35,那么黑球共有______________个[课后练习]10．在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的？①投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”。
高一数学古典概型试题
高一数学古典概型试题1.下列试验中，是古典概型的为()A．种下一粒种子，观察它是否发芽B．从规格直径为250 mm±0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径dC．抛一枚硬币，观察其向上的面D．某人射击中靶或不中靶【答案】C【解析】对于A，这个试验的基本事件共有“发芽”，“不发芽”两个，而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，故不是古典概型；对于B，测量值可能是从249.4 mm到250.6 mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，故不是古典概型；对于D，射击“中靶”或“不中靶”的概率一般不相等，故不是古典概型；对于C，适合古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，故是古典概型．2.掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为()A．B．C．D．【答案】C【解析】掷出的所有可能点数为1,2,3,4,5,6，其中偶数为2,4,6.∴P＝＝，故选C.3. 5人并排坐在一起照相，则甲恰好坐在正中间的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】选D.5人并排照相，中间位置有等可能的5种排法，∴甲坐正中间的概率为，故选D.4.已知集合A＝{－1,0,1}，点P的坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A.记点P落在第一象限为事件M，则P(M)等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】略点P的坐标可能为(－1，－1)，(－1,0)，(－1，1)，(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1，－1)，(0，－1)，(1,1)共9种，其中落在第一象限的点的坐标为(1,1)，故选C.5.已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．【答案】【解析】解：函数f(x)＝ax2－4bx＋1的图象的对称轴为x＝，要使函数f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上为增函数，当且仅当a>0且≤1，即a≥2b且a>0.若a＝1，则b＝－2，－1；若a＝2，则b＝－2，－1,1；若a＝3，则b＝－2，－1,1；若a＝4，则b＝－2，－1,1,2；若a＝5，则b＝－2，－1,1,2.∴事件包含的基本事件的个数是2＋3＋3＋4＋4＝16，又所有基本事件的个数是6×6＝36，∴所求事件的概率为＝.6.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A．产生的随机数的大小B．产生的随机数的个数C．随机数对应的结果D．产生随机数的方法【答案】B【解析】随机数容量越大，概率越接近实际数．7.某银行储蓄卡上的密码是一种含4位数字的号码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果按密码的最后一位数字时随意按下一位，则恰好按对密码的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字，则恰好按对密码的概率为.8.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】所有基本事件为123,132,213,231,312,321共6个．其中“从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册”包含2个基本事件，故P＝＝.9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A．B．C．D．【答案】A【解析】随机取出两个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种情况，和为3只有1种情况(1,2)，和为6可以是(1,5)，(2,4)，共2种情况．∴P＝【题型】选择题10.一个口袋中有大小相等的5个白球和3个黑球，从中有放回地取出一球，共取两次，试用随机模拟法求取出的球都是白球的概率估计．【答案】频率即为两次取球都为白球的概率估计【解析】解：利用计算器或计算机产生1到8之间的取整数值的随机数．用1,2,3,4,5表示白球，，则频6,7,8表示黑球．每两个一组，统计产生随机数的总组数N及两个数字都小于6的组数N1率即为两次取球都为白球的概率估计．。
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3.2.1 古典概型
一、选择题
1、下列事件中，随机事件是( )
A 、连续两年的国庆节都是星期日
B 、国庆节恰为星期日
C 、相邻两年的国庆节，星期几不相同
D 、国庆节一定不在星期日 2、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( ) A 、41 B 、31
C 、83
D 、21
3、100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是( )
A 、3
B 、4
C 、2
D 、1
4、下列正确的结论是( )
A 、事件A 的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1
B 、如P(A)＝0、999、则A 为必然事件
C 、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、
D 、如P(A)＝0、001、则A 为不可能事件
5、下列试验能构成事件的是( )
A 、掷一次硬币
B 、射击一次
C 、标准大气压下，水烧至100℃
D 、摸彩票中头奖 6、已知某人在某种条件下射击命中的概率是21
，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )
A 、41
B 、31
C 、21
D 、43 7、掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是( )
A 、61
B 、81
C 、121
D 、361
二、填空题
8、甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,写出所有基本事件,并求甲被选上的概率
9、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是
10、9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .
11、从1，2，3，……，9九个数字中任取两个数字.两个数字都是奇数的概率是；两个数字之和为偶数的概率是；两个数字之积为偶数的概率是 .
12、从0，1，2，3，4，5中任取3个组成没有重复数字的三位数，这个三位数是5的倍数的概率等于 .
三、解答题
13、在100000张奖券中设有10个一等奖，100个二等奖，300个三等奖、从中买一张奖券，那么此人中奖的概率是多少?
14、某城市的电话号码由五个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、
15、甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题、
①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?
②甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、C
7、 B
二、填空题
8、43 9、52
10、92 11、185，94，1813 12、0.3
三、解答题
13、答：P ＝11000001410C C ＝1000041
14、解：根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由0到9这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这10个数字中任取5个出来进行排列的种数A105，因此所求的概率
P ＝551010A ＝625189
15、解：①甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有C41个，又甲、乙依次抽一题的结果共有C101·C91个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是：
191101416C C C C ＝154
②甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为1911013
14C C C C ，故甲、乙二人中至少有一人抽到
选择题的概率为 1-191101314C C C C ＝1513、所求概率为1513
或：191101516C C C C +191101416C C C C +191101614C C C C ＝31+154+154＝1513，所求概率为1513。