高中物理必修一-追击与相遇问题课件
合集下载
人教版高中物理必修一课件：第章追及相遇专题
情况二：A以初速度v0匀速运动，B从静止匀加速运动。
即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到 （1）画草图，标明正方向，明确物体运动性质
（2）找出关系、列方程； （3）联立求解并分析结果。
信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度为2m/s 问： （1）画草图，标明正方向，明确物体运动性质
警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。
平均速度与公式： （1）画草图，标明正方向，明确物体运动性质
v x t
第二章 追及与相遇专题（一）
思考：
问题一：18班与19 班具有相同的速度， 19班能否追上18班？
问题二：起跑时，各班级之间间距都相同，为什 么有些班级之间间距越来越小，有些班级之间间 距越来越大？
A、B相遇之前，距离如何变化？
（3）联立求解并分析结果。
（例2）找出3关、系、列方小程； 光准备去车站乘车去广州，当小光到达车站前，
情况二：A以初速度v0匀速运动，B从静止匀加速运动。
发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，小光立 （1）画草图，标明正方向，明确物体运动性质；
试问： 1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
a 2.5ms2
三、追及相遇问题小结
问题二：起跑时，各班级之间间距都相同，为什么有些班级之间间距越来越小，有些班级之间间距越来越大？
解题 一个条件：两物体相距最远还是最近或是恰 （1）画草图，标明正方向，明确物体运动性质；
人教版 高中物理 必修一 第7讲：追及和相遇问题（学生版）
追及和相遇问题
教学目标
1.掌握各种运动学公式；
2.掌握运动学图像的分析与使用；
3.明确相遇、距离最大或最小等临界条件。
知识梳理
一、运动学图像
1.x-t图像
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的____随____变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体____的大小，斜率正负表示物体____的方向。
2.v-t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的____随____变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点______的大小，斜率正负表示物体______的方向。
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的________
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为____；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为____
二、对运动图像物理意义的理解
1.一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图像是描述哪两个物理量之间的关系。
2.二看“线”：图像表示研究对象的变化过程和规律。在v-t图像和x-t图像中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。
3.三看“斜率”：x-t图像中斜率表示运动物体的速度大小和方向。v-t图像中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。
4.四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移，x-t图像与横轴所围“面积”无意义。
5.五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。
专题 相遇和追击问题(课件)-高中物理(人教版2019必修第一册)
驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：
⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
⑵汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
解析： 方法二：图象法
⑴v-t图像的斜率表示物体的加速度
a=
=
∴ =
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
t
分析与解：
V0
o
a
△x
C
v2=v1
作运动示意图如图所示：
(1)设警车经时间t追上货车，
由运动学公式可得：
对货车：x1=v0t
①
对警车：x2=at2 / 2
②
由题可得：x1=x2
③
联立以上方程可解得： t= 2v0 /a
代入数值得：t=8s
(2)由题可得，当警车与货车速度相等时两车相距最远
数关系，由此判断两物体追击或相遇情况。
点拨：解题方法
3.图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出，然后
利用图像分析求解相关问题。
4.相对运动法：用相对运动的知识求解追击相遇问题时，要注意将两个
物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理量，在追
击问题中，常把被追物体作为参考系。
（1）同向运动：
⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
⑵汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
解析： 方法二：图象法
⑴v-t图像的斜率表示物体的加速度
a=
=
∴ =
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
t
分析与解：
V0
o
a
△x
C
v2=v1
作运动示意图如图所示：
(1)设警车经时间t追上货车，
由运动学公式可得：
对货车：x1=v0t
①
对警车：x2=at2 / 2
②
由题可得：x1=x2
③
联立以上方程可解得： t= 2v0 /a
代入数值得：t=8s
(2)由题可得，当警车与货车速度相等时两车相距最远
数关系，由此判断两物体追击或相遇情况。
点拨：解题方法
3.图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出，然后
利用图像分析求解相关问题。
4.相对运动法：用相对运动的知识求解追击相遇问题时，要注意将两个
物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理量，在追
击问题中，常把被追物体作为参考系。
（1）同向运动：
人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动追击问题专题(共14张PPT)
解析 作出三辆汽车的速度 — 时间图象，甲、乙、丙三辆汽 车的位移相同，即速度图线与 t 轴所围的“面积 ”相等，则由
图象分析可得 B 对．
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一 用临界条件求解
车人
v
v
x车
x人
(1)当汽车的速度为 v1＝v0＝6 m/s 时， 二者相距最远，所用时间为 t1＝va1＝2 s 最远距离为 Δx＝v0t1－12at12＝6 m.
挖掘图象中的隐含条件 思考运动情景反映的实质
练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始 甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，
它们经过下一路标时的速度又相同，则( B )
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
2． 能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB， 则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上且不相撞；若vA＝ vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．
图象分析可得 B 对．
2． [追及问题的处理方法]一辆汽车 在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽 车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰 在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一 用临界条件求解
车人
v
v
x车
x人
(1)当汽车的速度为 v1＝v0＝6 m/s 时， 二者相距最远，所用时间为 t1＝va1＝2 s 最远距离为 Δx＝v0t1－12at12＝6 m.
挖掘图象中的隐含条件 思考运动情景反映的实质
练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始 甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，
它们经过下一路标时的速度又相同，则( B )
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
2． 能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB， 则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上且不相撞；若vA＝ vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．
新课标高中物理运动图像追击相遇问题(人教必修1PPT课件
RJ版 ·物理 新课标高考总复习
(2011·湛江月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由 图可知这个质点的运动情况是( )
A．前5 s做的是匀速运动 B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
RJ版 ·物理 新课标高考总复习
问题探究1 为什么只有在直线运动中，才能作v－t图象？ [提示] 因为v－t图象中，纵轴(v)不但表示各时刻速度的大小， 而且表示速度的方向，箭头所指方向是我们选定的正方向，只有当物体 沿同一条直线运动时，选定正方向，物体的速度方向才能用正、负号表 示．
RJ版 ·物理 新课标高考总复习
[答案] 如右图所示
RJ版 ·物理 新课标高考总复习
要点二 对v－t图象的理解 1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面 积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等． (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速运动． (3)斜率：表示加速度的大小及方向． (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度 为零的时刻． (5)面积：表示某段时间内的位移．
(3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似．
高中物理追击与相遇问题课件
由A、B位移关系： v1t
1 2
at 2
v2t
x0
a (v1 v2 )2 (20 10)2 m/s2 0.5m/s2
2x0
2 100
则a 0.5m / s2
方法二：图象法
v/ms-1
1 2
(20 10)t0
100
20
A
10
B
t0 20 s
o
t0
t/s
20 10
V-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
6
o
α
t0
自 行
车 t/s
xm
1 2 6m 6m 2
动态分析随着时间的推移,矩 形面积(自行车的位移)与三角形面
Baidu Nhomakorabea积(汽车的位移)的差的变化规律
方法三：二次函数极值法
x汽
设经过时间t汽车和自
相等时，两车之间的距离最大。设
△x
经时间t两车之间的距离最大。则
v汽
t
at
v自
6
v自
s
2s
x自
xm
x自
a
x汽
3
高中物理必修一专题三 追击相遇问题
4．如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B 间的距离为 85m，现甲车 先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a1＝2.5m/s2，甲车运动 6s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加 速度 a2＝5m/s2，求两辆汽车相遇处距 A 处的距离．
5．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶， 经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内。 问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
专题三 追及相遇问题
一、对“追及”与“相遇”问题的认识 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等. ②位移关系：x2＝x0＋x1，其中 x0 为开始追赶时两物体之间的距离，x1 表示前面被追赶物体的位移，x2 表示后面追 赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出 现上述四种情况的临界条件为 v1＝v2. 2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置． (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的 距离时即相遇． (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零． 二、解题思路 (1)画清行程草图，找出两物体间的位移关系 (2)仔细审题，挖掘临界条件，建立方程 (3)利用公式法、图像法、二次函数求极值、相对运动知识求解 三、解题方法 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件： ①速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ②速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． (2)函数法：设两物体在 t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程 f(t)＝0，若方程 f(t)＝0 无正实数解， 则说明这两个物体不可能相遇；若方程 f(t)＝0 存在正实数解，说明这两个物体能相遇． (3)图像法： ①若用位移图像求解，分别作出两物体的位移图像，如果两物体的位移图像相交，则说明两物体相遇． ②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 四、常见限制条件 (1)物体有最大速度，例如道路的限速； (2)物体有最小速度，例如刹车时汽车减速为零即为最小速度，此后静止； (3)其他限制条件使物体运动状态发生变化。 【注意】有限制条件的追及、相遇问题的解题关键是两物体的位移差等于初始距离。因为运动情况复杂，所以有限 制条件的追及、相遇问题一般在求解后需要进行验证。
5．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶， 经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内。 问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
专题三 追及相遇问题
一、对“追及”与“相遇”问题的认识 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等. ②位移关系：x2＝x0＋x1，其中 x0 为开始追赶时两物体之间的距离，x1 表示前面被追赶物体的位移，x2 表示后面追 赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出 现上述四种情况的临界条件为 v1＝v2. 2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置． (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的 距离时即相遇． (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零． 二、解题思路 (1)画清行程草图，找出两物体间的位移关系 (2)仔细审题，挖掘临界条件，建立方程 (3)利用公式法、图像法、二次函数求极值、相对运动知识求解 三、解题方法 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件： ①速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ②速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． (2)函数法：设两物体在 t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程 f(t)＝0，若方程 f(t)＝0 无正实数解， 则说明这两个物体不可能相遇；若方程 f(t)＝0 存在正实数解，说明这两个物体能相遇． (3)图像法： ①若用位移图像求解，分别作出两物体的位移图像，如果两物体的位移图像相交，则说明两物体相遇． ②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 四、常见限制条件 (1)物体有最大速度，例如道路的限速； (2)物体有最小速度，例如刹车时汽车减速为零即为最小速度，此后静止； (3)其他限制条件使物体运动状态发生变化。 【注意】有限制条件的追及、相遇问题的解题关键是两物体的位移差等于初始距离。因为运动情况复杂，所以有限 制条件的追及、相遇问题一般在求解后需要进行验证。
专题5 追及相遇问题 (课件)高一上学期物理(人教版2019必修第一册)
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
况下“全力自动刹车”的加速度取值范围
5m / s2 7m / s2
是
，则该系统设置的安全距离约为
（
）
【参考答案：D】
A．0.07m
B．0.1m
C．4.57m D．6.4m
02. 学以致用
高中物理必修第一册课件
练习2
超载车辆存在很大的安全隐患。一辆值勤的警车停在公路边，交警发
现从他旁边行驶的货车严重超载，决定前去追赶，从超载货车经过警
题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等,
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
v
高中物理课件：追击相遇
17.汽车以10m/s的速度在平直公路上 行驶，突然发现前方xm处有一辆自 行车以4m/s的速度作同方向的匀速直 线运动， 若汽车立即关闭油门做加速
度大小为6m/s的减速运动，汽车恰好 不碰上自行车，则x多大？
13. 7m 14 .4s 15.这是典型的追击与相遇问题，当客车速度减到 6m/s时，与货车不相碰的话，就不会相撞了。
t0=-V0/a=10/0.5s=20s 这时：甲车位移为：S1=V0t0+(1/2)at0^2=100m乙车位移 为：S2=V2t0=80m 即当甲车停下时，乙车还在甲车后面△S'=S1-S2=20m处。 令再经时间t1后，乙车匀速行驶完这20m并追上静止的甲 车，则有：t1=△S'/V2=20/4s=5s 由此得两车相遇的时间为：t'=t0+t1=25s
t=(v-vo)/a 代入wk.baidu.com据得：t=17.5s 此时，
客车运动的距离 x1=(v2-vo2)/2a
解得： x1=227.5m 货车运动的距离 x2=vot
解得：x2=105m XO+X2=120+105=225m 227.5m>225m
可见X1>X0+X2
所以两车会相撞
16.(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大距离 令经时间t后，两车相距最大，有V1=V2，同时： 甲车：V1=V0+at=10-0.5t；乙车：V2=4m/s 由以上三式得：t=12s 此时甲车位移为：X1=V0t+(1/2)at^2=(120-36)m=84m 此时乙车位移为：X2=V2t=48m 求得两车相距最大距离为：△X=X1-X2=36m (2)乙车追上甲车所用的时间 由于甲车作匀减速直线运动，令经时间t0减速到V=0，有：
高中物理追击和相遇问题专题(含详解)
直线运动中的追与和相遇问题
一、相遇和追与问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追与问题的关键
1.画出物体运动的情景图
2.理清三大关系
（1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：
两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追与、相遇问题的分析方法:
A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B. 找出两个物体在运动时间上的关系
C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系
D. 联立方程求解.
说明:追与问题中常用的临界条件:
⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析：
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：
1.当v1< v2时，两者距离变大；
2．当v1= v2时，两者距离最大；
3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以32的加速度行驶，恰有一自行车以6的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
高中物理课件-专题：追及与相遇问题
专题：追及与相遇高考问总复题习 ·：物理 ·课标版
一、解题思路：
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 同一时刻能否到达同一空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是两者距离最大或最小；是物体间恰 好能追上或恰好不相碰的临界条件，是分析问题的切入点。
（2）相遇
高考总复习 ·物理 ·课标版
①同向运动的两物体的追及即相遇
②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于 开始时两物体的距离，即相遇
（3）相撞
两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同
若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
追击
a）
b） c）
高考总复习 ·物理 ·课标版
相对运动等知识求解
二、例题分析
高考总复习 ·物理 ·课标版
1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀 速驶来，从后边超过汽车。试求： ①经过多长时间可以追上？ ②汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相 距最远？此时它们之间的距离是多少？
甲一定能追上乙， v甲=v乙时，两者相距最远。
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
一、解题思路：
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 同一时刻能否到达同一空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是两者距离最大或最小；是物体间恰 好能追上或恰好不相碰的临界条件，是分析问题的切入点。
（2）相遇
高考总复习 ·物理 ·课标版
①同向运动的两物体的追及即相遇
②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于 开始时两物体的距离，即相遇
（3）相撞
两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同
若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
追击
a）
b） c）
高考总复习 ·物理 ·课标版
相对运动等知识求解
二、例题分析
高考总复习 ·物理 ·课标版
1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀 速驶来，从后边超过汽车。试求： ①经过多长时间可以追上？ ②汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相 距最远？此时它们之间的距离是多少？
甲一定能追上乙， v甲=v乙时，两者相距最远。
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
追及问题 高中物理必修课件PPT 人教版
二、例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽 车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自 行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间 两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则
三个关系和一个条件： （1）时间关系。 （2）位移关系。 （3）速度关系。（4）条件：速度相等为临界条件
1.速度小者追速度大者
类型
图象
匀加速追 匀速
匀速追匀 减速
匀加速追 匀减速
说明
①t=t0以前，后面物体 与前面物体间距离增 大 ②t=t0时，两物体相 距最远为x0+Δx
③t=t0以后，后面物 体与前面物体间距离 减小
v汽 at v自
t v自 6 s 2s a3
x汽
△x
x自
v aT 12m / s s v xm汽 汽 自 x自tT x汽 v1 2 自t 2 12a ata v 2T 1 2 自 62 2＝ m a 12 2 3T 4 24 2 mm 2 s6m
方法二：图象法
V-t图像的斜率表示物体的加速度
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之Baidu Nhomakorabea的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在
上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，
保持的距离至少应为（ B ）
A. 1S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
专题 追击相遇问题
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1620. 12.16W ednesday, December 16, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。00:5 8:1200: 58:1200 :5812/ 16/2020 12:58:12 AM
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 600:58: 1200:5 8Dec-20 16-Dec-20
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之Baidu Nhomakorabea的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在
上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，
保持的距离至少应为（ B ）
A. 1S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
专题 追击相遇问题
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1620. 12.16W ednesday, December 16, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。00:5 8:1200: 58:1200 :5812/ 16/2020 12:58:12 AM
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 600:58: 1200:5 8Dec-20 16-Dec-20
高中物理-追及和相遇问题
V自
t/s
t t′
t=v自/a= 6 / 3=2（s）
s
v自t
源自文库
1 2
t
v自
6m
/
s
2s
1 2
2s
6m
/
s
6m
2）在t时刻以后，由v自线与v汽线组成的三角形面积与标
有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。
所以由图得相遇时t′=2t=4 s v′ = 2v自=12 m/s
思考：若自行车超过汽车2s后，汽车才开始加
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运 动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的 临界条件。
者距离有一个较大值。
速度小 的加速 追速度 大的
当两者速度相等时有最大距离 若两者位移相等，则追上。
练习1. 做直线运动的甲、乙物体的位移—时间
新教材2023年高中物理 第2章专题强化2 追及和相遇问题课件 新人教版必修第一册
(2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像 求解。
(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到 关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说 明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ＜0，说明追不上 或不能相碰。
3．解题思路 分析两物体运动过程 → 画运动示意图 → 找两物体位移关系 → 列位移方程
(C)
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x＝0.5 m处甲乙两车的速度相等
C．在x＝0.5 m处甲乙两车相遇
D．在t＝2 s末甲乙两车相遇
解析：由 v2－v02＝2ax 图像的斜率表示加速度的 2 倍，A 正确，不符 合题意；由图像可知 x＝0.5 m 处两车的速度相等，B 正确，不符合题意； x＝0.5 m 之前，甲的任意同一位置的速度小于乙的任意同一位置的速度， 故当甲到达 x＝0.5 m 处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，C 错 误，符合题意；由图像知甲的加速度为 a1＝2 m/s2，乙的加速度为 a2＝1 m/s2，乙的初速度为 1 m/s，当位移相等时两车相遇21a1t2＝v0t＋12a2t2，解 得 t＝2 s，x＝21a1t＝12×2×22＝4 m＞0.5 m，故 C 错误，符合题意，D 正 确，不符合题意。
第二章 匀变速直线运Baidu Nhomakorabea的研究
2.4.2竖直上抛与追击相遇—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
分析：竖直上抛运动是什么性质的运动呢？
直线
思考：是不是是匀变速直线运动呢？
一、竖直上抛运动
3.运动性质：匀变速直线运动
上升阶段：匀减速直线运动 V0为正方向，a=-g
v=v0-gt
h=v0t-
1 2
gt 2
上
下
升
降
阶
阶
段
段
v 2-v02=-2gh
下降阶段：自由落体运动 （向下为正方向）
一、竖直上抛运动 4.图像：
3. 上升与下降对称： 点时间相同
速度对称性：上升与下降阶段 经过相同位置A速度大小相等， 方向相反
4. 最高点：V=0，a=g
下
A
降 阶
VA
段
三、处理方法
整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段，但其本质是加速度恒为g的 完整的匀变速运动，所以处理时可采用两种方法： （1）分段法：上升阶段：取向上为正方向，V0>0，a=-g
A
B
（1）V匀=V加时，两者仍没到达同一位置，则不能追上， 此时有最小距离
（2）V匀=V加时，两者恰好到达同一位置，则恰好追上
一、 追及相遇几种情况 4.做匀减速直线运动的物体追匀加速直线运动（V0减>V0加） A、B两物体同时向右运动， A以某速度做匀减速运动，B以某速度做匀加速直线 A B 运动，
A、B两物体同时向右运动， A从零开始加速，B做匀速直线运动，
直线
思考：是不是是匀变速直线运动呢？
一、竖直上抛运动
3.运动性质：匀变速直线运动
上升阶段：匀减速直线运动 V0为正方向，a=-g
v=v0-gt
h=v0t-
1 2
gt 2
上
下
升
降
阶
阶
段
段
v 2-v02=-2gh
下降阶段：自由落体运动 （向下为正方向）
一、竖直上抛运动 4.图像：
3. 上升与下降对称： 点时间相同
速度对称性：上升与下降阶段 经过相同位置A速度大小相等， 方向相反
4. 最高点：V=0，a=g
下
A
降 阶
VA
段
三、处理方法
整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段，但其本质是加速度恒为g的 完整的匀变速运动，所以处理时可采用两种方法： （1）分段法：上升阶段：取向上为正方向，V0>0，a=-g
A
B
（1）V匀=V加时，两者仍没到达同一位置，则不能追上， 此时有最小距离
（2）V匀=V加时，两者恰好到达同一位置，则恰好追上
一、 追及相遇几种情况 4.做匀减速直线运动的物体追匀加速直线运动（V0减>V0加） A、B两物体同时向右运动， A以某速度做匀减速运动，B以某速度做匀加速直线 A B 运动，
A、B两物体同时向右运动， A从零开始加速，B做匀速直线运动，
相关主题