初中数学知识点梳理,公式定理,中考考点大纲

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人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)

人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华

大全（含方程式公式大全）

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

当△<0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）

平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

中考必备初中数学知识点总结与公式大全

中考必备:初中数学知识点总结与公式大全

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<>

2、平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把

(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

初中数学知识点中考必背公式

一、代数部分：

1.二次方程的求根公式：

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0

其中a≠0，Δ=b^2-4ac≥0，则求根公式为：

x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a

2.二次函数的顶点坐标：

对于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为：横坐标x=-b/2a，纵坐标y=-Δ/4a

3.因式分解公式：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

4.平方差公式：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

5.和差化积公式：

sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB

cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB

tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)

6.一些特殊角的正弦、余弦、正切值：

sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3 sin45°=cos45°=1/√2，tan45°=1

sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3

7.等差数列前n项和公式：

Sn=n(a1+an)/2

8.等差数列通项公式：

an=a1+(n-1)d

9.等比数列前n项和公式：

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

10.等比数列通项公式：

an=a1*q^(n-1)

11.绝对值的性质：

-a，=，a

ab，=，a，*，b

a/b，=，a，/，b

二、几何部分：

1.直角三角形的勾股定理：

直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2

完整版)初中数学中考考试大纲

初中数学中考考试大纲

一、知识与技能

1、数与代数

考试内容：

本部分主要考察有理数、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示等知识点。

要求目标：

学生需要掌握有理数的概念、大小比较、加减乘除乘方运算、数的开方等基本知识；理解实数、无理数的概念，以及近似数和有效数字的概念；掌握代数式、整式的概念和基本运算法则，以及因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式

组等知识；理解函数的概念和表示方法，能够求解一次函数和反比例函数等问题。

2、几何

考试内容：

本部分主要考察平面图形的性质、三角形的性质、圆的性质、相似与全等等知识点。

要求目标：

学生需要掌握平面图形的基本性质，如线段、角、多边形等；掌握三角形的性质，如三角形内角和、中线定理、角平分线定理等；掌握圆的性质，如圆心角、弧长、切线等；理解相似和全等的概念，能够判断两个图形是否相似或全等。

3、数据与统计

考试内容：

本部分主要考察数据的收集、整理和表示方法，以及统计分析方法等知识点。

要求目标：

学生需要掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数、频率、累计频率等；掌握统计分析方法，如均值、中位数、众数、极差、方差等；能够进行简单的数据分析和统计。

4、应用题

考试内容：

本部分主要考察数学知识在实际问题中的应用能力。

要求目标：

学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。例如，能够解决关于比例、利润、利率、速度等方面的实际问题。

反比例函数的意义是指两个变量之间的关系是反比例关系，即其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会相应地减少。例如，当一个物品的价格上涨时，人们购买该物品的数量会下降。

中考数学知识点及公式归纳大全(完整版)

初中是非常重要的学习阶段,因为初中正是往高中时期过渡的阶段,那么关于中考重要知识点都有哪些呢以下是小编准备的一些中考数学知识点及公式归纳大全，仅供参考。

初三数学必背知识

三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S= a×a

长方形的面积=长×宽公式S= a×b

平行四边形的面积=底×高公式S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=初三数学重要的公式知识

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

初三数学知识重点

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

2023年初中数学中考考点归纳双向细目表

2023年初中数学中考考点

一、代数

1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程

1.2 解一元一次不等式

2. 整式

2.1 整式的加减

2.2 整式的乘除

3. 因式分解

3.1 提公因式法

3.2 积因式分解

4. 分式

4.1 分式的加减

4.2 分式的乘除

二、几何

1. 相似三角形

1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质

2. 平行线与三角形

2.1 平行线的性质

2.2 三角形内角和

3. 圆

3.1 圆的性质

3.2 圆内接四边形

4. 三角形

4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算

三、函数与图像

1. 一次函数

1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像

2. 二次函数

2.1 二次函数的性质

2.2 二次函数图像

3. 绝对值函数

3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像

四、统计与概率

1. 统计

1.1 统计量的计算

1.2 统计图的绘制

2. 概率

2.1 基本概率事件

2.2 条件概率的计算

五、解析几何

1. 直线与圆

1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质

2. 空间图形

2.1 空间图形的投影

2.2 空间图形的体积计算

六、实际问题

1. 实际问题的解决方法

1.1 将实际问题转化为数学问题

1.2 利用数学方法解决实际问题

2. 实际问题的综合运用

2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧

七、综合练习

1. 综合练习题

1.1 完形填空题

1.2 阅读理解题

2. 综合练习题解析

2.1 完形填空题解析

2.2 阅读理解题解析

以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。2023年初中数学中考考点归纳双向细目表

中考数学知识点总结(优秀4篇)

中考数学知识点总结（优秀4篇）

一、三角形的有关概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；

④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

二、等腰三角形的性质和判定

(1)性质

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

(2)判定

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。

初中中考常考数学知识点归纳总结(8篇)

初中中考常考数学知识点归纳总结（8篇）

掌握中考常考数学知识点是我们提高成绩的关键!在平时的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。下面是小编给大家整理的初中中考常考数学知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。

初中中考常考数学知识点归纳总结篇1

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

2023初中数学中考必背知识点总结

中考数学知识点梳理归纳

1一元一次方程知识点

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做

方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。 2一元二次方程

(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫

做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作二次项，

a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

(二)一元二次方程的解法

1.开平方法

形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

初中中考数学常用公式及重要性质和定理

初中中考数学常用公式及重要性质和定理数学是一门高效的科学，而公式则是数学思想的高效表达方式。在初中中考数学中，掌握常用公式、重要性质和定理是很重要的。下面我将重新整理并详细介绍常用公式、重要性质和定理。

一、常用公式：

1.直角三角形的勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a、b，

斜边为c，则有a²+b²=c²。

2. 二次函数的解法公式：设二次函数为y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0，则它的解法公式为x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。

3.等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则有aₙ=a₁+(n-1)d。

4.等差数列的前n项和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sn，则有Sn=(n/2)(a₁+aₙ)。

5. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。

6. 两角和、差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。

7.梯形面积公式：设梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，

则梯形的面积为S=(a+b)h/2

8.圆的周长公式：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr。

9.圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积S=πr²。

二、重要性质和定理：

1.三角形内角和定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有

A+B+C=180°。

2.三角形面积公式：设三角形的底边为a，对应高为h，则三角形的

面积S=1/2×a×h。

中考必备初中数学知识点总结与公式大全

一、整数

1.整数的定义、性质和运算法则

2.整数的绝对值与相反数的概念及运算

3.整数的大小比较和表示

4.整数的加减法运算

二、分数

1.分数的定义、形式及表示方法

2.分数的化简和比较大小

3.分数的加减法运算

4.分数的乘除法运算

三、小数

1.小数的定义、性质和常见表示方法

2.小数的大小比较和运算

3.小数与分数之间的转化

4.小数的四舍五入和小数位数

四、代数式与方程

1.代数式和字母的含义

2.代数式的运算法则

3.一次方程的定义及解法

4.一次方程的应用问题

五、比例与百分数

1.比例的定义、解法和应用

2.百分数的概念及计算方法

3.百分数的应用题

六、几何基础知识

1.点、线、面的概念及表示

2.角的概念及分类

3.直线、射线和线段的关系

4.图形的分类及命名

七、平面图形

1.三角形的分类及性质

2.四边形的分类及性质

3.圆的定义、性质及计算

4.平行四边形的性质和计算

八、空间与立体图形

1.空间几何体的概念及表示

2.立方体、正方体、长方体的性质和计算

3.圆柱体、圆锥体、球体的性质和计算

九、数据统计

1.数据的收集、整理和处理

2.图表的制作、分析和解读

3.平均数、中位数和众数的计算

4.概率与事件的概念及计算

十、函数

1.函数的定义、性质和表示

2.函数图像及其性质

3.函数的应用问题

以上所列的数学知识点只是初中数学的基础内容，针对中考来说还需要进一步深入学习和理解。在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多做习题和练习，不断提升解题能力和思维能力。

中考数学重点知识点归纳

中考数学重点知识点归纳中考数学重点知识点归纳

知识点1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x—2=0的常数项是—2。

2、一元二次方程3x2+4x—2=0的一次项系数为4，常数项是—2。

3、一元二次方程3x2—5x—7=0的二次项系数为3，常数项是—7。

4、把方程3x(x—1)—2=—4x化为一般式为3x2—x—2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(—2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(—2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=—1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=—8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=—3(x—2)2—5的开口向下。

5、抛物线y=4(x—3)2—10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

初中数学知识点总结中考必背的重点知识归纳

很多人想知道初中有哪些重点知识，初中数学在中考中有哪容易考的知识点呢?下面小编为大家介绍一下!

数学中考知识点系统总结专题一数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).

实数：有理数和无理数统称为实数.

2、无理数

在理解无理数时，要抓住”无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函数，如sin60o等

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：”神似”或”形似”都不能作为判断的标准.

3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)

初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）

2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳

第一章有理数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数

无理数无限不循环小数负无理数2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如

sin60o等

π+8等；3第二章整式的加减

考点一、整式的有关概念（3分）

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的

一个数或一个字母也是代数式。2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用

带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。一个单

项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3?5a3b2c是6

次单项式。

考点二、多项式（11分）

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做

这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，

叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，

然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项

初中数学知识点归纳总结(中考数学知识点梳理)

初中数学知识点归纳总结（中考数学复习）

第一部分教材知识梳理·系统复习

第一单元数与式

第1讲实数

第2讲分式知识清单梳理

第3讲二次根式知识清单梳理

第二单元方程(组)与不等式(组)

第4讲一次方程(组)

知识清单梳理

第5讲一元二次方程知识清单梳理

第６讲分式方程知识清单梳理

第７讲一元一次不等式(组)

知识清单梳理

（2）解集在数轴上表示:

x≥a x＞a x≤a x＜a

第８讲一次函数知识清单梳理

第９讲反比例函数的图象和性质知识清单梳理

知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合

5.系数k的几何意义（1）意义：从反比例函数y＝

(k≠0)图象上任意一点向x

轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,

以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1/2|k|.

（2）常见的面积类型：

图见学练优RJ九数上前面四页“方法、易错”的此内容下

的图片

失分点警示

已知相关面积，求反比例函数

的表达式，注意若函数图象在

第二、四象限，则k＜0.

例：已知反比例函数图象上任

一点作坐标轴的垂线所围成

矩形为3，则该反比例函数解

析式为：3

=或

=-.

6.与一次函数的综合（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），

则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方

法二】联立两个函数解析式，利用方程思想求解.

（2）确定函数解析式：利用待定系数法，先确定交点坐标，

再分别代入两个函数解析式中求解

（3）在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与

各字母系数的关系，可采用假设法，分k＞0和k＜0两种情

中考数学28个常考点梳理,初三党别错过!

【才整理】中考数学28个常考点梳理，初三党别错过！

今天小编给大家整理了28个初中数学中考的常考点梳理，初中学生很有用哦，建议收藏~

相似三角形(7个考点)

考点 1：

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念；

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按

照要求放大和缩小。

考点 2：

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点 3：

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点 4：

相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

考点 5：

三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点 6：

向量的有关概念

考点 7：

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

锐角三角比(2个考点)

考点 8：

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点 9：

解直角三角形及其应用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义；

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

考点 10：

函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

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