人教A版高中数学选修一高二下学期第一次月考(文科)试题

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人教A版高中数学选修一-第二学期月考考试高二年级文科试卷.docx

2015-2016学年第二学期月考考试高二年级数学文科试卷出题人：尹璐赵宇审题人：宋志刚康乐考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷（共 2页）和答题卡，满分120 分，考试用时100分钟。

考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。

2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。

3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点)2,2(-的极坐标为( ) A.)4,22(π B.)4,22(π- C.)43,22(π D.)4,22(π- 2.下列命题正确的是（）A. 若22b a >，则b a >B. 若bc ac >，则b a >C. 若ba 11>，则b a < D. 若b a <，则b a < 3.设n 为正整数,111()1...23f n n=++++,经计算得23)2(=f ,2)4(>f ,25)8(>f , 3)16(>f ,27)32(>f ……观察上述结果,可推测出一般结论为( )A. 2(2)2n n f +≥B.22()2n f n +≥ C.21(2)2n f n +> D.以上都不对 4.圆的极坐标方程为)sin (cos 2θθρ+=，则该圆的圆心极坐标是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1πB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21πC ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π 5.直线12+=x y 的参数方程可以是（）A.⎩⎨⎧+==1222t y t x B.⎩⎨⎧-=-=121t y t x C.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x 6.在数列{}n a 中，11=a ，n n n a a a +=+221(+∈N n )，试猜想这个数列的通项公式( ) A. 12+n B. 122+n C.11+n D.322+n 7.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（）A ．两条直线B ．一条直线和一个圆C ．一个圆D ．一条射线和一个圆8.点),4(m P 在以点F 为焦点的抛物线⎩⎨⎧==ty t x 442（t 为参数）上，则PF 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．59.直线⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=t y t x 2333211（t 为参数）和圆922=+y x 交于,A B 两点，则线段AB 的中点坐标为（）A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)-D ．(3,3)-10.不等式a x x ≤--+13对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[)+∞,4B ．()+∞,4C ．[)+∞,2D ．()+∞,211.若0>x ，则函数1412+++=x x x x y 的最小值为( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．非上述情况12.实数y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤-≥+-0063y x y x ，当0,0>>b a 时，by ax z +=的最大值为3，则ba 21+的最小值为( ) A.5 B ．223+ C ．23+ D ．222+第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.不等式21<+x 的解集为________．14.已知c b a ,,是互不相等的非零实数.若用反证法证明:三个方程022=++a cx bx , 022=++c bx ax ,022=++b ax cx 至少有一个方程有两个不相等的实数根.应假设．15.在同一个平面直角坐标系中，直线22=-y x 经过伸缩变换⎩⎨⎧='='yy x x 2变换成直线l ，则直线l 的方程是________.16.在极坐标系中，已知B A ,两点的极坐标分别为)3,6(π，)6,4(π，则AOB ∆(其中O 为极点)的面积为________．三、解答题（共40分，要求需有必要的文字说明和解题过程）17.（本题满分10 分）已知函数a x x f -=)(，(1)若2)(<x f 的解集是()5,1，求a 的值；(2)当1=a 时，求不等式44)(--≥x x f 的解集.18.（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，过点)0,2(P 的直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=-=ty t x 32(t 为参数)，圆C 的方程为422=+y x .以直角坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l 的普通方程和圆C 的极坐标方程；(2)设直线l 与圆C 相交于B A ,两点，求AB 的值．19.（本题满分10分）(1)用分析法证明：76225+<+；(2)已知0,0>>b a ，求证：b a ba ab +≥+22.20.（本题满分10分）以直角坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为：)4cos(πθρ-＝22.曲线C 的参数方程为: ⎩⎨⎧=+=ααsin 3cos 31y x (α为参数)． (1)求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；(2)已知直线l 与曲线C 交于B A ,两点，设点P 是曲线C 上一动点，当ABP ∆面积取最大值时，求点P 的直角坐标.文科答案CDACB ABDDA CB13. (-3,1)14. 三个方程中都没有两个相异实根15. 2='-'y x16. 617. （1）3=a(2)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,2921, 18. (1) 023=-+y x2=ρ (2)32=AB19.(1)略（2）证明：∵a ＞0，b ＞0，∴b 2a ＋a 2b －(a ＋b )＝⎝⎛⎭⎫b 2a －a ＋⎝⎛⎭⎫a 2b －b ＝(b －a )(a ＋b )a ＋(a ＋b )(a －b )b ＝1ab(a －b )2·(a ＋b )≥0，∴b 2a ＋a 2b≥a ＋b . 20.(1) 04=-+y x9)1(22=+-y x(2))223,2231(--P。

人教A版高中数学选修一高二第一次月考文科试卷

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2012年瑞金一中高二第一次月考文科数学试卷一．选择题(每小题5分，共50分)１．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为（）．Ａ．40 Ｂ．30 Ｃ．20 Ｄ．12 ２．已知直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值是（）．Ａ．１或1- Ｂ．２或2- Ｃ．１Ｄ．1-３．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需的公共汽车的概率等于( ) ．Ａ．21 Ｂ．32 Ｃ． 53 Ｄ．52４．甲乙丙丁四人的数学测验成绩分别为90分，90分，x 分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）．Ａ．100分Ｂ．95分Ｃ．90分Ｄ．85分５．在空间直角坐标系中，点(3,4,5)P 关于yoz 平面对称的点的坐标为（）．Ａ．(3,4,5)- Ｂ．(3,4,5)-- Ｃ．(3,4,5)-- Ｄ．(3,4,5)-- ６．两圆相交于点(1,3)A 、(,1)B m -，两圆的圆心均在直线20x y c -+=上，则m c +的值为（）．A ．0Ｂ．2 C ．3 D ．1-７．执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为（）A ．105B ．15C ．16D ．1图１８．图１中算法语句执行后的结果是（）A.12,7i j ==B.12,4i j ==C. 7,7i j ==D. 7,12i j == ９．实数x,y 满足24,012222--=+--+x y y x y x 则的取值范围为（）．A ．]34,0[Ｂ．),34[+∞ C ．]34,(--∞D ．)0,34[-10．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( )．A ．112 Ｂ． 16 Ｃ．14 Ｄ．12二．填空题(每小题5分，共25分)11．过点(13)A ，的圆2226x y x ++=的切线方程为：．12．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d （单位：千米）．若样本数据分组且由数据绘制的频率分25,i j i i j j i j i j===+=+输出布直方图如下左图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过．．．4千米的人数为人．13．如上右图所示流程图的输出结果为S=1320，则判断框中应填 . 14．若1220,,,a a a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则数据1220,,,,a a a x ；这21个数据的方差为．15．已知直线l ：20x y +-=与圆C ：2224240x y ax ay a ++-+=，设d 是圆C 上的点到直线l 的距离，若圆C 上有两点使d 取得最大值，则a = ，d = ．三．解答题(共75分)16．(12分)某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，计算这个射手在一次射击中： (１)射中8环或10环的概率； (２)小于9环的概率．频率组距0.14 0.12 0.1 0.05 0.04 d1210 ８６４２Ｏ17．(12分) (12分)为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12（4.5，4.8] 25x （4.8，5.1] yz（5.1，5.4]20.04 合计n1.00（I ）求频率分布表中未知量n,x,y,z 的值；（II ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．18．(12分) 求圆心在y 轴上，且与直线01234:1=+-y x l ，直线01243:2=--y x l 都相切的圆的方程．19．(12分) 现有7名数理化成绩优秀者，其中123A A A ，，数学成绩优秀，12B B ，物理成绩优秀，12C C ，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．（Ⅰ）求21,B C 都被选中的概率；（Ⅱ）求1A 和1B 至少有１名未被选中的概率．20．(13分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日 12月2日 12月3日12月4日12月5日温差x （°C ） 10 11 13 12 8 发芽数y （颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程；11223322231233()3x y x y x y x y b x x x x++-=++-（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?21．(14分)已知直线:(22)(0)l y k x k =+≠与圆22:4O x y +=相交于,A B 两点，O 为坐标原点，△AOB 的面积为S .(1)试将S 表示为k 的函数()S k ，并求出它的义域； (2)求S 的最大值，并求出此时k 的值.。

人教A版高中数学选修一-第二学期第一次月考

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作吴川二中2012-2013学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题说明:本卷满分150分,考试时间120分钟命题人:陈俏敏参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=回归直线方程： ∑∑∑∑====---=--=ni ini i ini i ni ii x xy y x xx n x yx n yx b 1212121)())((,x b y aˆˆ-= 参考数据:P(k 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.845.0246.6357.879 10.83一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量 2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80C. 模型3的相关指数2R 为0.50D. 模型4的相关指数2R 为0.253、设i 为虚数单位,则复数34ii+=( ) A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i - 4、 “一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线a 与平面α、β 中，β⊥a （S ），α⊂a （M ）；则 βα⊥（P ）”上述推理是（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．结论错误D ．正确的 5、下表为某班5位同学身高x (单位：cm)与体重y (单位kg)的数据, 若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+,则a 的值为( )A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.126、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全都大于等于0C ．,,,a b c d 全为正数D ．,,,a b c d 中至多有一个负数7、已知数列，　，　，　， 112252则52是这个数列的（）A ．第6 项B ．第7项C ．第19项D ．第11项 8、下列推理正确的是（）A ．y x y x y x c b a a a a a log log )(log )(log )(+=+++类比，则有：与把 B. y x y x y x b a a sin sin )sin()sin()(+=+++类比，则有：与把 C. n n n nn y x y x b a ab +=++)()()(类比，则有：与把 D. )()()()(yz x z xy z xy c b a =++类比，则有：与把 9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )身高 170 171 166 178 160 体重7580708565A.423.1+=x yB. 523.1+=x yC. 08.023.1+=x yD. 23.108.0+=x y10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。

人教A版高中数学选修一第二学期高二文科第一次月考数学试题

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第二学期高二文科第一次月考数学试题参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，回归直线方程：1221ni ii n i i x ynx yb x nx==-=-∑∑,x b y aˆˆ-= 一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）1．i 是虚数单位，1＋i 3等于( )A ．iB ．－iC ．1＋iD ．1－i2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.95 B. 模型2的相关指数2R 为0.82 C. 模型3的相关指数2R 为0.72 D. 模型4的相关指数2R 为0.433．某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是（）A ．副总经理（甲）B ．副总经理（乙）C ．总经理D ．董事会4．若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－15.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧=1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧=0.08x+1.236.有一段演绎推理是这样的“对数函数log a y x =在(0,)+∞上是增函数，13log y x =是对数函数，所以13log y x =在(0,)+∞上是增函数，”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7．复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数9．阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．3B ．11C ．38D ．123 10.设n 为正整数，111()123f n n=++++ 经过计算得： 3(2)2f =，(4)2f >，5(8)2f >，(16)3f >，7(32)2f > ，观察上述结果，可以推测一般结论（）A.21(2)2n f n +>B. 22()2n f n +≥ C. 2(2)2n n f +≥ D.以上都不对图1－111.在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（）A ．1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:6 12. 设4,0,0≤+>>b a b a 且，则有（）A.211≥ab B. 111≥+b a C. 2≥ab D.411≤+b a 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.调查了某地若干户家庭的年收入x (单位：万元)和年饮食支出y (单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：y ^＝0.254x ＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 14.复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则z z －z －1＝________________15.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖________________块.16、在三角形ABC 中,有命题:①AB -AC = BC ;②AB +BC +CA =0.③若(AB +AC ).( AB - AC )=0,则三角形ABC 为等腰三角形;④若AC .AB >0 则三角形ABC 为锐角三角形,上述命题正确的是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本题满分12分)设i z 2321+-= （1）求21z z ++的值；（2）求3z 的值18.（本题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。

人教A版高中数学选修一高二文科一月月考

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高二文科数学一月月考一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ) A.若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B.若11<<-x ，则12<x C.若11-<>x x ，或，则12>x D.若11-≤≥x x ，或，则12≥x 2.方程x ＝1－4y 2所表示的曲线是( )A ．双曲线的一部分B ．椭圆的一部分C ．圆的一部分D ．直线的一部分 3．在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若(a 2+c 2-b 2)tanB=3ac,则角B 的值为（）A. 6πB. 3πC.6π或56πD. 3π或23π4.点P （1，-2）与点Q （0，1）位于直线m y x =+的两旁，则m 的取值范围是（） A.()()+∞⋃-∞-,11, B.()1,1- C.(][)+∞⋃-∞-,11, D []1,1-5．数列{a n }的通项公式a n ＝26－2n ，要使此数列的前n 项和S n 最大，则n 的值为( )A ．12B ．13C ．12或13D ．146.曲线⎩⎨⎧x ＝－2t y ＝4t 2(t 为参数)的焦点坐标为( ) A ．(1,0) B ．(0,1) C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,41 D.⎪⎭⎫⎝⎛41,07．△ABC 中，若a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝12b ，且a ＞b ，则∠B 等于( )A.π6B.π3C.2π3D.5π6 8．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,1π B.⎪⎭⎫⎝⎛-2,1π C ．(1,0) D ．(1，π)班次姓名考号9. 已知)(x f 的导函数)(x f '图象如图所示，那么)(x f 的图象最有可能是图中的( )10.如图，1F 、2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．31-D ．13+二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.顶点在原点、对称轴为x 轴的抛物线过P （-2，4），则该抛物线的准线为 . 12..数列{}n a 的前n 项和S n ，且122++=n n s n ，则数列{}n a 的通项公式n a = .13.已知54x <，则函数14245y x x =-+-的最大值是 .14．等比数列{{}n a 的公比q ＞0，已知n n n a a a a 6,1122=+=++，则{{}n a }的前4项和4s ＝． 15.设函数193123--+=x ax x x f ）（(a >0)，直线l 是曲线）（x f y =的一条切线，当l 斜率最小时，直线l 与直线610=+y x 平行，则a 的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16.(12分)命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，命题q ：指数函数f (x )＝(3－2a )x是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．17．（12分）在△ABC 中，已知sin A sin B ＋sin B sin C ＋cos2B ＝1. (1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若C ＝2π3，求ab的值．18．（12分）已知等差数列}{n a 满足：2465,22a a a =+=，}{n a 的前n 项和为n S （1）求n a 及n S ；（2）令*21()1n n b n N a =∈-，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19.(13分)(1)已知抛物线的焦点F 在x 轴上，且经过点Q （2，m ）,点Q 到点F 的距离为4. 求抛物线的标准方程.(2)设P 为椭圆x 2100＋y 264＝1上一点，F 1、F 2是其焦点，若∠F 1PF 2＝π3，求△F 1PF 2的面积．20.(13分）如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2=－2py（p>0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA→＋OB→＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．21.(13分)已知函数2()2lnf x x a x=+.（1）若函数()f x的图象在(2,(2))f处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数()f x的单调区间；（3）若函数2()()g x f xx=+在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围.湖南常宁市第三中学2014-2015年度高二文科数学一月月考答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDBCDABAD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13.14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16.(12分)命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，命题q ：指数函数f (x )＝(3－2a )x是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．班次姓名考号17．（12分）在△ABC 中，已知sin A sin B ＋sin B sin C ＋cos2B ＝1. (1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若C ＝2π3，求ab的值．18．（12分）已知等差数列}{n a 满足：2465,22a a a =+=，}{n a 的前n 项和为n S （1）求n a 及n S ；（2）令*21()1n n b n N a =∈-，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19.(13分)(1)已知抛物线的焦点F在x轴上，且经过点Q（2，m）,点Q到点F 的距离为4. 求抛物线的标准方程.(2)设P为椭圆x2100＋y264＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝π3，求△F1PF2的面积．20.(13分）如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2=－2py（p>0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA→＋OB→＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．21.(13分)已知函数2()2lnf x x a x=+.（1）若函数()f x的图象在(2,(2))f处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数()f x的单调区间；（3）若函数2()()g x f xx=+在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围.湖南常宁市第三中学2014-2015年度高二文科数学一月月考参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 2=x 12.)1(12)1(4{>+==n n n a n 13. 1 14. 21515. 1三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．解设g (x )＝x 2＋2ax ＋4，由于关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图象开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2－16<0，∴－2<a <2.函数f (x )＝(3－2a )x 是增函数，则有3－2a >1，即a <1. 又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假．①若p 真q 假，则⎩⎨⎧－2<a <2，a ≥1，∴1≤a <2.②若p 假q 真，则⎩⎨⎧a ≤－2，或a ≥2，a <1，∴a ≤－2.综上可知，所求实数a 的取值范围为{a |1≤a <2或a ≤－2}． 17.解（1）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1， ∴sinAsinB+sinBsinC=2sin 2B ．再由正弦定理可得 ab+bc=2b 2，即 a+c=2b ，故a ，b ，c 成等差数列．（2）若C=32π，由（1）可得c=2b-a ，由余弦定理可得（2b-a ）2=a 2+b 2-2ab •cosC=a 2+b 2+ab ．化简可得 5ab=3b 2，∴b a =53．18.解：（1）设等差数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ，由2465,22a a a =+=，解得2,31==d a ．班次姓名考号∵2)(,)1(11n n n a a n S d n a a +=-+=，∴n n S n a n n 2,122+=+=．（2）∵12+=n a n ，∴)1(412+=-n n a n ，因此)111(41)1(41+-=+=n n n n b n ．故)1(4)111(41)1113121211(4121+=+-=--++-+-=+++=n nn n n b b b T n n ， ∴数列}{n b 的前n 项和=n T )1(4+n n．19解(1)设抛物线px y 22=，因为Q 点坐标为（2，m ），所以由422=+=pFQ 得2p=2，x y 82=∴抛物线方程为. (2)如图所示，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，则S △F 1PF 2＝12mn sin π3＝34mn .由椭圆的定义知 |PF 1|＋|PF 2|＝20，即m ＋n ＝20. ① 又由余弦定理，得|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1||PF 2|cos π3＝|F 1F 2|2，即m 2＋n 2－mn ＝122. ②由①2－②，得mn ＝2563. ∴S △F 1PF 2＝643 320．解 (1)由⎩⎨⎧y ＝kx －2，x 2＝－2py ，得x 2＋2pkx －4p ＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2pk ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4＝－2pk 2－4. 因为 OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝(－2pk ，－2pk 2－4)＝(－4，－12)，所以⎩⎨⎧ －2pk ＝－4，－2pk 2－4＝－12. 解得⎩⎨⎧p ＝1，k ＝2. 所以直线l 的方程为y ＝2x －2，抛物线C 的方程为x 2＝－2y .(2)设P (x 0，y 0)，依题意，抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大，y ′＝－x ，所以－x 0＝2⇒x 0＝－2，y 0＝－12x 20＝－2，所以P (－2，－2)．此时点P 到直线l 的距离d ＝|2222|2212＝45＝455，由⎩⎨⎧ y ＝2x －2，x 2＝－2y ，得x 2＋4x －4＝0，|AB |＝1＋k 2·x 1＋x 22－4x 1x 2＝1＋22·42－44＝410.∴△ABP 面积的最大值为410×4552＝8 2. 21．解析：（1）),0(,22)('+∞+=定义域是xa x x f a a f +=+=424)2(')(x f 在（2，f(2)）处的切线斜率为1, 所以314-=∴=+a a（2）有（1）得x x x f ln 6)(2-+= xx x f 262)('-= 由0)('>x f 得,3(3>-<x x 舍去），由⎩⎨⎧><00)('x x f 得30<<x)(x f 增区间为),3(+∞,)(x f 减区间为)3,0(（3）由)(2)(x f x x g +=，x a x xx g ln 22)(2++= x a x xx g 222)(2'++-= )(x g 在[1,2]上递减,所以对于0)(],2,1['≤∈x g x 恒成立即]2,1[,02222∈≤++-x x a x x恒成立所以]2,1[,12∈-≤x x xa 恒成立令]2,1[,1)(2∈-=x x x x h ，)(x h 在]2,1[为减函数则]2,1[,27)2()(min ∈-==x h x h 所以27-≤a。

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高中数学学习材料唐玲出品2011—2012学年度高二下学期第一次月考（文科）数学试卷命题人：温长江注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2、各试题答案必须在答题纸上规定的答题区域内作答，否则无效。

第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 在极坐标系中，已知曲线)3,1(.cos 4:)3cos(:21-∈==+m C m C 若和θρπθρ，则曲线C 1与C 2的位置关系是A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定2、已知函数ｆ(x)＝⎩⎨⎧≤>.0,2,0,log 3x x x x则ｆ(f(1９))等于Ａ、４Ｂ、１４Ｃ、－４Ｄ、－１４３、复数1+2i1+i的虚部是Ａ、2i Ｂ、12 Ｃ、12i Ｄ、32４、．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π5、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 A 、f(x)=x2B 、f(x)= 1xC 、f(x)=lnx+2x-6D 、f(x)=sinx6、已知复数ii z -+=121，则20122...1z z z ++++的值为（） A.1+I B.1 C. i D.-i7、在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为 A 、1:4 B 、1:6 C 、1:8 D 、1:98、观察(x 2)＇=2x,(x 4)＇=4x 3,(cosx)＇= -sinx,由归纳推理可得:若定义在R 上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)等于 A 、f(x) B 、-f(x) C 、g(x) D 、-g(x)9、若f(x)是R 上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)等于 A 、-1 B 、1 C 、-2 D 、2开始输入函数f(x)f(x)+f(-x)=0 存在零点输出函数f(x)结束是是否否10、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x （个） 2345加工的时间y （小时）2.5344.5由表中数据算的线性回归方程y ˆ=bx+a 中的b ≈0.7，试预测加工10个零件需----------个小时。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二下期第一次月考数学（文科）试题一、选择题（每小题5分，共10小题） 1、已知）的值是（则0f ,1x )x (f 2′+= （）A 、2B 、-2C 、0D 、2x2、的值为，则处切线斜率为，若）（设曲线a 21x 4ax x f 2=+= （ )A 、 1B 、-1C 、 2D 、-23、已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如右上图所示，则y ＝f (x ) ( ) A 、在(－∞，0)上为减函数 B 、在(4，＋∞)上为减函数C 、在x ＝0处取极小值D 、在x ＝2处取极大值 4、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程是（） A 、430x y --=B 、450x y +-=C 、430x y -+= D 、430x y ++=5、用反证法证明命题：“a ，b ，c ，d ∈R, a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1, 则 a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”时的假设为（）A 、a ，b ，c ，d 至少有一个正数B 、a ，b ，c ，d 全为正数C 、a ，b ，c ，d 全都大于或等于0D 、a ，b ，c ，d 中至多有一个负数 6、若a,b>0，且函数处有极值，在1x 22bx -ax -x 4)x (f 23=+=则ab 的最大值为（）A 、2B 、3C 、6D 、9 7、已知P,Q 为曲线2x 21y =上两点，点P,Q 的横坐标分别为4，-2，过P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A , 则点A 的纵坐标为（）OxyBF A 15题图A 、1B 、-4C 、 3D 、-88、若f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 取值范围为( )A 、m ＞12B 、m ＜12C 、m ≥12D 、m ≤129、321()252f x x x x =--+，若对任意x ∈[0，2]都有()f x m <成立，则m 的取值范围为 A 、()7+∞，B 、()+∞8，C 、[7,)+∞D 、()+∞9，. １０、3C 3-(2,2)P C yx x P =已知曲线：及点，过点向曲线引切线，则切线的条数为（）Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3二、填空题（每小题5分，共5小题） 11、已知()22sin f x x x π=+-，则=′)x (f12、函数2()ln 3f x a x bx x =++的极值点为11x =，22x =，则a= ，b =————个不等式的为照此规律，第、观察下列不等式：5 (474)13121135312112321113222222<+++<++<+21()()P 5-8,(5)(5)____g x f x x y x f f =+'=++=14.如图，函数的图像中点处的切线方程是则15、椭圆的中心在坐标原点，F 为左焦点，当AB FB ⊥时，其离心率为512-，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为三、解答题（共75分）16、（本题12分）已知a 是实数，函数)a -x (x )x (f 2= (1)如果3)1(f =′，求a 的值；(2)在（1）的条件下，求曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线方程.yPy=g(x)5x14题图17、（本题12分）（1）ca bc ab c b a ,R c ,b ,a 222++++≥∈求证：（综合法证明）（2）求证：7-63-2<（分析法证明）18.（本题12分）设函数f (x )＝x 3－3ax ＋b (a ≠0)．(1)若曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处与直线y ＝8相切，求a ，b 的值； (2)求函数f (x )的极值．19、（本题12分）已知函数f(x)=a 3x +bx+c 在x=2处取得极值c-16. （1）求a ，b 的值（2）若f （x ）有极大值28，求f （x ）在[]33-，上的最小值.20.(本小题满分13分)设t ＞0，已知函数f (x)＝x 2(x －t). (1）求函数f (x)的单调区间；（2）设函数y ＝f(x)在点P(x 0，y 0)处的切线的斜率为k ，当x 0∈(0，1]时，k ≥－12恒成立，求t 的最大值；21.（本题14分）已知函数.0a ,R x ,a -ax -x 2a -1x 31)x (f 23>+=其中∈ （1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a 的取值范围；（3）当a=1时，设函数f(x)在区间[]3t ,t +上的最大值为M(t)，最小值为m （t ），记g （t ）=M(t)-m （t ），求函数g （t ）在区间[]-1,3-上的最小值.。

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精心制作仅供参考唐玲出品高中数学学习材料唐玲出品2014—2015学年下学期高二年级(文科)数学第1次月考试题卷（范围：必修+选修1-1、1-2第一、二章时间：120分满分：150分命题：赵光）班别：姓名：座号： .一、选择题（每小题5分，共60分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.） 1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}2B x x x =>，则集合AB =（）A ．{}1,0,1-B ．{}1,2-C ．{}0,1,2D ．{}1,1,2- 2．设1z i =+（i 是虚数单位），则2z=（） A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i -3．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈…，则p ⌝是（）A ．,sin 1x R x ∃∈…B ．,sin 1x R x ∀∈…C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈>4．已知向量()()1,2,,4a b x ==-，若a b ∥，则x 的值为（）A ．2-B ．8-C ．2D ．85．等比数列{}n a 中，37a =，前3项之和321S =，则公比q 的值为（）A ．1B ．12-C ．1或12D ．1或12- 6．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）A ．1B ．13C ．16D ．237．运行如右图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A ．2-B ．3C ．4D ．88．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（） A ．8π B ．6π C ．4πD ．π9．已知实数,x y 满足002x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩………，则4z x y =+的最大值为（） A ．10 B ．8 C ．2 D ．010．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（）A ．28y x = B ．24y x = C ．24y x =- D ．28y x =-11．若函数()321f x x ax =-+在区间()0,2上单调递减，则实数a 的取值范围为（）A ．03a <<B ．3a …C ．3a =D ．3a …12．若圆()()22235x y r -++=上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离为1，则半径r 的取值范围是（）A ．()4,6B ．[)4,6C ．(]4,6D ．[]4,6二、填空题（每小题5分，共20分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.）13．从0，1，2，3中任意取出两个不同的数，其和为3的概率是 .14．已知函数()()sin 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭…的部分图象如图所示，则ϕ的值为 .15．已知()f x 为奇函数，且当0x >时，()22f x x x =-，则当0x <时，()f x = .精心制作仅供参考唐玲出品16．设数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，则8a = .三、解答题（共70分，写出简要的解答证明过程，请把您的答案写在答题卡相应的位置上.） 17．（本题满分12）设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3b =，2c =，332ABC S =△. （1）求角A 的值；（2）当角A 为钝角时，求BC 边上的高.18．（本题满分12）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点. （1）求证：PA ∥平面BDE ；（2）求证：平面PAC ⊥平面BDE . 19．（本题满分12，每小题4分）某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22⨯列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．附：20．（本题满分12）设直线y x b =+与椭圆2212x y +=相交于,A B 两个不同的点．（1）求实数b 的取值范围；（2）当1b =时，求AB ．21．（本题满分12）已知函数()32f x x bx cx d =+++的图象过点()0,2P ，且在点()()1,1M f --处的切线方程为670x y -+=．（1）求函数()y f x =的解析式；（2）求函数()23922g x x x a =-++与()y f x =的图像有三个交点，求a 的范围.22．（本题满分10）已知*,,x y z R ∈，求证：111x y z yz zx xy x y z++++….第2页（共8页）。

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高中数学学习材料金戈铁骑整理制作上学期高中教学质量监控暨期中考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(每小题5分, 共60分)1、“若p ，则q ”为真命题，则p ⌝是q ⌝的( )A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A 、真命题与假命题的个数相同B 、真命题的个数一定是奇数C 、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数3、不等式x 2-2x-3<0成立的一个必要不充分条件是（）A ．-1<x<3B ．0<x<3C ．-2<x<3D ．-2<x<14、有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）5．已知命题甲：0)(0='x f ，命题乙：点0x 是可导函数)(x f 的极值点，则甲是乙的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分而不必要条件6、过抛物线x y 42=的焦点作直线交抛物线于A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）两点，如果x 1+x 2=6，则|AB|的长是（）A ．10B ．8C ．6D ．4 7.曲线y=x 3+x-2在点P 0处的切线平行于直线y=4x-1,则P 0的坐标可能是( )A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)x y O F BA 8. 函数xax x f 1)(2-=在区间),0(+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（） A ．0≥a B ．0>a C ．0≤a D ．0<a9、椭圆13610022=+y x 上的点P 到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（）（A ）15 （B ）12 （C ）10 （D ）810．已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，M 为双曲线上的点，若 MF 1⊥MF 2，∠MF 2F 1 = 60°，则双曲线的离心率为（）A ．13-B ．26 C ．213+ D ． 13+ 11、直线y = x-a 与抛物线ax y =2交于A 、B 两点，若F 为抛物线焦点，则AFB ∆是（）A 锐角三角形。

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马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知i 是虚数单位，复数21ii +等于（）A ．1i -+B ．1i +C ．22i -+D ．22i +2. 若全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}，则(U C A)∩(U C B)＝（）A φ B{d} C{a ， c} D{b ， e}3. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x )31(，若f(x 0)＝－9，则x 0的值为() A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．14. 复数)21(i i z -= (i 是虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 设x 取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )．A ．f(x)＝x ， g(x)B ．f(x)＝2x ，g(x)C ．f(x)＝1，g(x)＝(x －1)0D ．f(x)＝293x x -+，g(x)＝x －36. 若函数)(x f 的定义域是[0，4]，则函数x x f x g )2()(=的定义域是（）A ．[ 0，2] B.(0，2) C. [0，2) D. (0，2]7. 下表为某班5位同学身高x （单位：cm ）与体重y （单位kg ）的数据，若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则a 的值为（）马鸣风萧萧A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.128. ”lg ,lg ,lg x y z 成等差数列”是“2y xz =”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. 若函数y=x 2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m 的取值范围是（） A. （0，4] B.C.D.10. 已知2()4f x x =-，若1230x x x <<<，则312123()()()f x f x f x x x x 、、的大小关系是（） A .312123()()()f x f x f x x x x << B.312132()()()f x f x f x x x x << C.321321()()()f x f x f x x x x << D.321231()()()f x f x f x x x x << 11. 若函数f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则02)()(<-+xx f x f 的解集为( ) A ．(－3,3) B ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C ．(－3,0)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)12. 下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”； ②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π错误！未找到引用源。

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保密★启用前高二下学期第一次月考文科数学试题命题时间：考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷X 至X 页，第Ⅱ卷X 至X 页。

共XX 分，考试时间X 分钟，请按要求在答题卷（X-X 页）作答，考试结束后，将答题卷交回。

2、答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。

请认真核对考号、姓名、班级和科目。

3、本试卷主要考试内容：XXXXXX 第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

附表:)(02k K P 0.050.010 0.005 0k3.841 6.635 7.879 参考公式b=1、y 与x 之间的线性回归方程＝x ＋必定过( )A ． (0,0)点B ． (，0)点C ． (0，)点D ． (，)点2、已知某车间加工零件的个数x 与所花费时间y (h )之间的线性回归方程为＝0.01x ＋0.5，则加工600个零件大约需要( )hA ． 6.5B ． 5.5C ． 3.5D ． 0.53、用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（） A ．假设是有理数 B ．假设是有理数 C ．假设或是有理数 D ．假设+是有理数4、已知角A、B为△ABC的内角，则A>B是sin A>sin B的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、复数的虚部为（）A． 3 B． -3 C． 2 D． -26、已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝( )A．B．C． 1 D． 27、i是虚数单位（）A． B．C． D．8、证明不等式<的最适合的方法是（）A．综合法 B．分析法C．间接证法 D．合情推理法9、下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为( )A． 94,96 B． 52,50 C． 52,60 D． 54,5210、已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )A．>b′，>a′ B．>b′，<a′ C．<b′，>a′ D．<b′，<a′11、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12、复平面内，若复数z＝a2(1＋i)－a(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是( )A． (0,3) B． (3,4) C． (-2,0) D． (－∞，－2)第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷共10小题，共90分。

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高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2009—2010学年下学期高二(文科)数学第一次月考试卷一、选择题(每题5分，共60分)1、a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充也非必要条件2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中按拟合效果最好的模型是( )A、模型1的R2为0.98B、模型2的R2为0.80C、模型3的R2为0.50D、模型4的R2为0.253、“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”补充以上的大前提( )A、正方形都是对角线相等的四边形B、矩形都是对角线相等的四边形C、等腰梯形是对角线相等的四边形D、矩形都是对平行且相等的四边形4、设Z1=3-4i, Z2=-2+3i,则Z1+ Z2在复平面对应的点位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、设O是原点，向量OA，OB对应的复数分别为2-3i,-3+2i.那么向量BA对应的复数是( )A、-5+5iB、-5-5iC、5+5iD、5-5i6、用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是( ) A、有两个内角是钝角B、有三个内角是钝角C、至少有两个内角是钝角D、没有一个内角是钝角7、把病人到医院看病过程用框图表示，则此框图为()A、工序流程图B、程序框图C、知识框图D、组织框图8、设有一个回归方程y＝2+3x，则变量x减少一个单位时（）A、y平均增加3个单位B、y平均增加2个单位C、y平均减少3个单位D、y平均减少2个单位9、对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（）A、一条中线上的点，但不是中心B、一条垂线上的点，但不是重心C、一条角平线上点，但不是内心D、中心10、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高。

数据如下表。

由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁身高，则正确的叙述是（）年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9身高(cm）94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0A、身高一定是145.83 cmB、身高在145.83 cm以上C、身高在145.83 cm 左右D、身高在145.83 cm以下11、把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排列一个正三角形，试求第七个三角形数是( )A、27B、28C、29D、3012、已知a,b∈R+，且ab≧1+(a+b),则( )A、a+b ≧22+2B、a+b ≦2+1C、a-b≦(2+1)2D 、a+b ≧22+1二、填空题(每题4分，共16分)13、计算：11i= 。

人教A版高中数学选修一高二文科一月月考

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高二文科数学一月月考一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ) A.若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B.若11<<-x ，则12<x C.若11-<>x x ，或，则12>x D.若11-≤≥x x ，或，则12≥x 2.方程x ＝1－4y 2所表示的曲线是( )A ．双曲线的一部分B ．椭圆的一部分C ．圆的一部分D ．直线的一部分 3．在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若(a 2+c 2-b 2)tanB=3ac,则角B 的值为（）A. 6πB. 3πC.6π或56πD. 3π或23π4.点P （1，-2）与点Q （0，1）位于直线m y x =+的两旁，则m 的取值范围是（） A.()()+∞⋃-∞-,11, B.()1,1- C.(][)+∞⋃-∞-,11, D []1,1-5．数列{a n }的通项公式a n ＝26－2n ，要使此数列的前n 项和S n 最大，则n 的值为( )A ．12B ．13C ．12或13D ．146.曲线⎩⎨⎧x ＝－2t y ＝4t 2(t 为参数)的焦点坐标为( ) A ．(1,0) B ．(0,1) C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,41 D.⎪⎭⎫⎝⎛41,07．△ABC 中，若a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝12b ，且a ＞b ，则∠B 等于( )A.π6B.π3C.2π3D.5π6 8．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,1π B.⎪⎭⎫⎝⎛-2,1π C ．(1,0) D ．(1，π)班次姓名考号9. 已知)(x f 的导函数)(x f '图象如图所示，那么)(x f 的图象最有可能是图中的( )10.如图，1F 、2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．31-D ．13+二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.顶点在原点、对称轴为x 轴的抛物线过P （-2，4），则该抛物线的准线为 . 12..数列{}n a 的前n 项和S n ，且122++=n n s n ，则数列{}n a 的通项公式n a = .13.已知54x <，则函数14245y x x =-+-的最大值是 .14．等比数列{{}n a 的公比q ＞0，已知n n n a a a a 6,1122=+=++，则{{}n a }的前4项和4s ＝． 15.设函数193123--+=x ax x x f ）（(a >0)，直线l 是曲线）（x f y =的一条切线，当l 斜率最小时，直线l 与直线610=+y x 平行，则a 的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16.(12分)命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，命题q ：指数函数f (x )＝(3－2a )x是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．17．（12分）在△ABC 中，已知sin A sin B ＋sin B sin C ＋cos2B ＝1. (1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若C ＝2π3，求ab的值．18．（12分）已知等差数列}{n a 满足：2465,22a a a =+=，}{n a 的前n 项和为n S （1）求n a 及n S ；（2）令*21()1n n b n N a =∈-，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19.(13分)(1)已知抛物线的焦点F 在x 轴上，且经过点Q （2，m ）,点Q 到点F 的距离为4. 求抛物线的标准方程.(2)设P 为椭圆x 2100＋y 264＝1上一点，F 1、F 2是其焦点，若∠F 1PF 2＝π3，求△F 1PF 2的面积．20.(13分）如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2=－2py（p>0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA→＋OB→＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．21.(13分)已知函数2()2lnf x x a x=+.（1）若函数()f x的图象在(2,(2))f处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数()f x的单调区间；（3）若函数2()()g x f xx=+在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围.湖南常宁市第三中学2014-2015年度高二文科数学一月月考答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDBCDABAD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13.14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16.(12分)命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，命题q ：指数函数f (x )＝(3－2a )x是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．班次姓名考号17．（12分）在△ABC 中，已知sin A sin B ＋sin B sin C ＋cos2B ＝1. (1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若C ＝2π3，求ab的值．18．（12分）已知等差数列}{n a 满足：2465,22a a a =+=，}{n a 的前n 项和为n S （1）求n a 及n S ；（2）令*21()1n n b n N a =∈-，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19.(13分)(1)已知抛物线的焦点F在x轴上，且经过点Q（2，m）,点Q到点F 的距离为4. 求抛物线的标准方程.(2)设P为椭圆x2100＋y264＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝π3，求△F1PF2的面积．20.(13分）如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2=－2py（p>0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA→＋OB→＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．21.(13分)已知函数2()2lnf x x a x=+.（1）若函数()f x的图象在(2,(2))f处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数()f x的单调区间；（3）若函数2()()g x f xx=+在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围.湖南常宁市第三中学2014-2015年度高二文科数学一月月考参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 2=x 12.)1(12)1(4{>+==n n n a n 13. 1 14. 21515. 1三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．解设g (x )＝x 2＋2ax ＋4，由于关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图象开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2－16<0，∴－2<a <2.函数f (x )＝(3－2a )x 是增函数，则有3－2a >1，即a <1. 又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假．①若p 真q 假，则⎩⎨⎧－2<a <2，a ≥1，∴1≤a <2.②若p 假q 真，则⎩⎨⎧a ≤－2，或a ≥2，a <1，∴a ≤－2.综上可知，所求实数a 的取值范围为{a |1≤a <2或a ≤－2}． 17.解（1）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1， ∴sinAsinB+sinBsinC=2sin 2B ．再由正弦定理可得 ab+bc=2b 2，即 a+c=2b ，故a ，b ，c 成等差数列．（2）若C=32π，由（1）可得c=2b-a ，由余弦定理可得（2b-a ）2=a 2+b 2-2ab •cosC=a 2+b 2+ab ．化简可得 5ab=3b 2，∴b a =53．18.解：（1）设等差数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ，由2465,22a a a =+=，解得2,31==d a ．班次姓名考号∵2)(,)1(11n n n a a n S d n a a +=-+=，∴n n S n a n n 2,122+=+=．（2）∵12+=n a n ，∴)1(412+=-n n a n ，因此)111(41)1(41+-=+=n n n n b n ．故)1(4)111(41)1113121211(4121+=+-=--++-+-=+++=n nn n n b b b T n n ， ∴数列}{n b 的前n 项和=n T )1(4+n n．19解(1)设抛物线px y 22=，因为Q 点坐标为（2，m ），所以由422=+=pFQ 得2p=2，x y 82=∴抛物线方程为. (2)如图所示，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，则S △F 1PF 2＝12mn sin π3＝34mn .由椭圆的定义知 |PF 1|＋|PF 2|＝20，即m ＋n ＝20. ① 又由余弦定理，得|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1||PF 2|cos π3＝|F 1F 2|2，即m 2＋n 2－mn ＝122. ②由①2－②，得mn ＝2563. ∴S △F 1PF 2＝643 320．解 (1)由⎩⎨⎧y ＝kx －2，x 2＝－2py ，得x 2＋2pkx －4p ＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2pk ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4＝－2pk 2－4. 因为 OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝(－2pk ，－2pk 2－4)＝(－4，－12)，所以⎩⎨⎧ －2pk ＝－4，－2pk 2－4＝－12. 解得⎩⎨⎧p ＝1，k ＝2. 所以直线l 的方程为y ＝2x －2，抛物线C 的方程为x 2＝－2y .(2)设P (x 0，y 0)，依题意，抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大，y ′＝－x ，所以－x 0＝2⇒x 0＝－2，y 0＝－12x 20＝－2，所以P (－2，－2)．此时点P 到直线l 的距离d ＝|2222|2212＝45＝455，由⎩⎨⎧ y ＝2x －2，x 2＝－2y ，得x 2＋4x －4＝0，|AB |＝1＋k 2·x 1＋x 22－4x 1x 2＝1＋22·42－44＝410.∴△ABP 面积的最大值为410×4552＝8 2. 21．解析：（1）),0(,22)('+∞+=定义域是xa x x f a a f +=+=424)2(')(x f 在（2，f(2)）处的切线斜率为1, 所以314-=∴=+a a（2）有（1）得x x x f ln 6)(2-+= xx x f 262)('-= 由0)('>x f 得,3(3>-<x x 舍去），由⎩⎨⎧><00)('x x f 得30<<x)(x f 增区间为),3(+∞,)(x f 减区间为)3,0(（3）由)(2)(x f x x g +=，x a x xx g ln 22)(2++= x a x xx g 222)(2'++-= )(x g 在[1,2]上递减,所以对于0)(],2,1['≤∈x g x 恒成立即]2,1[,02222∈≤++-x x a x x恒成立所以]2,1[,12∈-≤x x xa 恒成立令]2,1[,1)(2∈-=x x x x h ，)(x h 在]2,1[为减函数则]2,1[,27)2()(min ∈-==x h x h 所以27-≤a。

人教A版选修一高二年级下学期第一次月考.docx

长春外国语学校高二年级下学期第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列求导计算正确的是（） A. 21ln )ln (xx x x -=' B. 2ln 1)(log 2x x =' C. 2ln 12)2(x x =' D. x x x cos )sin (=' 2.一质点直线运动的方程为12+=t s ，则在时间]2,1[内的平均速度为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 曲线1+=x e y 在点)2,0(A 处的切线斜率为（）A. 1B. 2C. eD. e1 4.已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(--f 处的切线方程是03=-+y x ，则)1()1(-'+-f f 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.设)(x f 为可导函数，且21)2(='f ，求h h f h f h )2()2(lim 0+--→的值（） A. 1 B. 1- C. 21 D. 21- 6. 函数193)(23+--=x x x x f 的单调递减区间为（）A. )3,1(-B. )1,(--∞或),3(+∞C. )1,3(-D. )3,(--∞或),1(+∞7. 函数])1,0[(234)(3∈++-=x x x x f 的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 函数x a ax x x f )12(3)(23++-=既有极小值又有极大值，则a 的取值范围为( )A ．131<<-a B ．1>a 或31-<a C ．311<<-a D ．31>a 或1-<a 9. 已知函数2)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A ．),3()3,(+∞--∞YB ．)3,3(-C ．),3[]3,(+∞--∞YD ．]3,3[-10.若函数7)(23-++-=bx ax x x f 在R 上单调递减，则实数b a ,一定满足条件（）A. 032≤+b aB. 032<+b aC. 032>+b aD. 032=+b a11. 设()x f '是函数()x f 的导函数，将()x f y =和()x f y '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．12. 已知定义域为R 的奇函数()x f 的图象是一条连续不断的曲线，当()+∞∈,1x 时，()0<'x f ；当()1,0∈x 时()0>'x f ，且()02=f ，则关于x 的不等式()()01>+x f x 的解集为（）A ．)1,2()2,0(--YB ．)2,()2,0(--∞YC ．)0,2(-D ． )2,1( 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

人教A版高中数学选修一高二下学期第一次月考(文)试题(无答案)

完成这些事情，小明要花费的最少时间为
14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为
x 3 ，则输出的 x 的值是
15．设 f ( z) z, z1 3 4i, z2 2 i 则 f (z1 z2) 是
16．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…………则到
i1
1270 ，公式见卷首 )
信达
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
奋斗没有终点任何时候都是一个起点
女生
10
合计
50 人进行了问卷调查得到了如合计
50
3
已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
5
（ 1）请将上面的列联表补充完整；（ 2）是否有 99％以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
22．（本小题满分 12 分）自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再
奋斗没有终点任何时候都是一个起点
12．由 a1 1，an 1
A． 34 103
an 给出的数列 3an 1
B． 1 100
an 的第 34 项是 ( ).
C． 1 104
第Ⅱ卷（共 90 分）
D． 1 4
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分
13．小明每天起床后要做如下事情：洗漱
5 分钟，收拾床褥 4 分钟，听广播 15 分钟，吃早饭 8 分钟．要

人教A版高中数学选修一—第二学期第一次月考文科答案.docx

东莞市第七高级中学2015—2016学年度第二学期月考高二年级文科数学答案一、选择题（本大题12小题，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCAABCDBDCCA13、32y x =-+ 14、1415、y ＝3(1)x -或y ＝3(1)x -- 16、三、解答题： 17．（本小题满分10分）解：1z i =+Q ，1z i ∴=-……………………………………………….1分 ()()()21212(2)az bz a i b i a b a b i +=++-=++-……………………….3分()()()()222(2)22448a z a i a a a i +=++=+++⎡⎤⎣⎦……………………….5分224248a b a aa b a ⎧+=+∴⎨-=+⎩……………………………. ………………. ……………….8分解得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-=-=2412b a b a 或………………. ………………. ……………….10分 18．（本小题满分10分）解：（1）数据对应的散点图如图所示：x销售额 y253035400 ．．．．．................... ................... . (2)分（2）5111(1109080100120)10055i i x x ===++++=∑................... ................... . (3)分5111(3331283439)3355i i y y ===++++=∑………………. ………………. …………………4分52222221110908010012051000ii x==++++=∑，................... ................... . (5)分511103390318028100341203916740i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑................... . (6)分∴5152221516740510033ˆ0.245100051005i ii ii x y x ybxx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ330.241009ay bx =-=-⨯= ∴回归直线方程为．ˆˆ0.2499y bxa x =+=+= ………………. ……………….8分（3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为：ˆ0.24150945y=⨯+=（万元）………………. ………………. ……………….10分 19．（本小题满分12分）（1）解：2×2列联表为(单位:人):…. ………………. ……………….4分（2）解：提出假设0H ：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系. …. ………………. ……………….6分根据列联表可以求得22121214720(5)8.8027.879136K ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=≈>. .... ................... . (9)分当0H 成立时，2(7.879)0.005P K >=.…. ………………. ……………….11分所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系…. ……………….…………….12分20．（本小题满分12分）解：（1）由a 2=5，a n +1 = a n 2－2n a n +2， a n >0(n ∈ N*)知：a 2 = a 12－2 a 1+2，故 a 1=3， ……………. ……………. …………….2分 a 3 = a 22－4 a 2+2=7……………. ……………. ……………. …………….3分推测a n =2n +1． (n ∈ N*)………………① ……………. …………….5分（2）()1212n n n n c ab n -=+=++……………. ……………. …………….6分()()()()112233...n n n T a b a b a b a b =++++++++()()123123......n n a a a a b b b b =++++++++……………. ……………. …………….8分()()()1357...21124...2n n -=++++++++++()()2221n n n =++-……………. ……………. …………….11分2221n n n =++-……. ……………. ……………. ……………12分21．（本小题满分13分）解：（1）Q 因为抛物线的焦点为()2,0，∴2c =…………. ……………. …………….1分又Q 椭圆的左端点为()∴a =. ……………. ……………2分则2222222b a c =-=-=…………. ……………. ……………4分∴所求椭圆的方程为22162x y +=…………. ……………. …………….6分⑵∴椭圆的右焦点()2,0F ，∴2l 的方程为：)2y x =-， …………. ……………8分代入椭圆C 的方程，化简得，2518150x x -+=…………. ……………. …………….9分由韦达定理知，121218,35x x x x +==…………. ……………. …………….11分从而12x x -==由弦长公式，得12AB x =-==，即弦AB …………. ……………. …………….13分22．（本小题满分13分）所以h(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零点．故g′(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零点．设此零点为α，则α∈(1,2)．当x∈(0，α)时，g′(x)＜0；当x∈(α，＋∞)时，g′(x)＞0.所以g(x)在(0，＋∞)上的最小值为g(α)．又由g′(α)＝0，可得eα＝α＋2，所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．由于①式等价于k＜g(α)，故整数k的最大值为2.。

人教A版选修一高二下学期第一次月考考试试题(数学文科)[选修1-2].docx

河北省宁晋二中2010-2011学年高二下学期第一次月考考试试题（数学文科）[选修1-2]本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分。

参考公式（1）（2）：,))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中d c b a n +++=为样本容量。

（3）：ni i i 1n22ii 1x y nx yˆˆˆb=,a=y-bx xnx==--∑∑（4）21R =-残差平方和总偏差平方和∑∑==---=ni ini iy yy y 1212^)()(1一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1．复数25-i 的共轭复数是（）A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（）A ．28B ．32C ．33D ．27 3．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上P k ≥2（K ）0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上4、下列有关相关指数2R 的说法正确的有（） A 、2R 的值越大，说明残差平方和越小； B 、2R 越接近1，表示回归效果越差； C 、2R 的值越小，说明残差平方和越小；D 、如果某数据可能采取几种不同回归方程进行回归分析，一般选择2R 小的模型作为这组数据的模型。

5、下面框图属于（）A ．流程图B ．结构图C ．程序框图D ．工序流程图 6．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n 个图形中共有（）个顶点.A ．(n+1)(n+2)B ． (n+2)(n+3)C ．2nD ．n7．下表为某班5位同学身高x （单位：cm ）与体重y （单位kg ）的数据，身高 170 171 166 178 160 体重7580708565若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则a 的值为（）A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.12 8.在复平面内，复数2)31(1i iiz+++=对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．的最小值求且已知y x x a R b a y x +=+∈+1,yb,,,,（） A.2)(b a + B ．ba 11+ C ．b a +D.a+b10. 在如右图的程序图中，输出结果是（） A. 5 B. 10 C. 20 D .1511．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表（单位：名）喜欢文科喜欢理科合计男生 8 2836 女生 20 16 36a=5,s=14?a ≥否图1 图2 图3……合计 28 44 72根据以上数据，则 ( )A ．中学生的性别和喜欢文科还是理科有关B ．中学生的性别和喜欢文科还是理科无关C ．中学生的性别决定喜欢文科还是理科D ．以上都是错误的 12. 给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数; ↑ (2)复数与其共轭复数的差是纯虚数：(3)若2,1m Z i ∈=-,则1230;mm m m i ii i ++++++= 其中正确命题的序号是( )A (1)B (2)(3)C (1)(3)D (1)(2)(3)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为____ _____.14.将演绎推理“x y 2log =在),0(+∞上是增函数”写成三段论的形式，其中大前提是 15．若由一个22⨯列联表中的数据计算得413.42=k，那么有______ _把握认为这两个变量有关系。

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高中数学学习材料唐玲出品高二下学期第一次月考数学(文)试卷满分150分考试时间：90分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题6分，满分72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1、根据二分法原理求解方程x 2－2=0得到的算法框图可称为A.工序流程图B.程序框图C.知识结构图D.组织结构图 2、下列两个变量具有相关关系的是A.正方体的体积与它的边长B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高与体重D.人的身高与视力3、下列命题中正确的是A.任意两复数均不能比较大小B.复数z 是实数的充要条件是z =zC.虚轴上的点表示的是纯虚数D. i+1的共轭复数是i －1 4、已知复数z=－1+i ，则z 在复平面内对应的点在第几象限A.一B.二C.三D.四5、“猿用肺呼吸，猫用肺呼吸，象用肺呼吸，所以一切哺乳动物都用肺呼吸”.此推理方法是A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理 6、我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形，则第n 个正方形数是 A.n(n －1) B.n(n+1) C.n 2D.(n+1)2男女总计爱好 40 20 601 4 916 25 …7、(2011湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由22n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)-=++++，算得22110(40302020)K 7.860506050⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯. 附表：参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”8、如果用C ，R 和I 分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C 为全集，那么有 A.C=R ∪I B.R∩I={0} C.∁U R=C∩I D. R∩I=∅ 9、已知集合A={x|x=a+(a 2－1)i ，a ∈R ，i 是虚数单位}，若A ⊆R ，则a=A.0B.1C.－1D.±110、如果执行如图的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p 等于A.720B.360C.240D.12011、复数z 1=a+i ，z 2=－2+i ，如果|z 1|<|z 2|，则实数a 的取值范围是A.a>0B.a>2C.－2＜a ＜2D.a<－2或a>212、i 是虚数单位，若17ia bi 2i+=+- (a ，b ∈R)，则乘积ab 的值是 A.－15 B.－3 C.3 D.15二、填空题：(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 11、把两条直线的位置关系填入下图中的M ，N ，E ，F 中，顺序较为恰当的是________.①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交12、已知(x －1)+i=y －(3－y)i ，其中x ，y ∈R ，求x+y=______.13、平面直角坐标系下直线．．的方程为Ax+By+C=0 (A 2+B 2≠0)，请类比空间直角坐标系下平面．．的方程为_____________________________. 14、观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个不爱好 20 30 50 总计 60 50 110P(K 2≥k)0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828两条直线的位置关系 M NE F 开始k=1，p=1k<m? 输出p结束是否输入n ，m p=p(n －m+k)k=k+1等式为______________________________. 15、i ＋i 2＋i 3+……+i 2012= .16、若3+2i 是关于x 的方程2x 2+px+q=0的一个根，则q 的值是_______.北大附中深圳南山分校高中部2011～2012学年度高二下学期第一次月考数学(文)试卷满分150分考试时间90分钟 2012年3月12日星期一一、选择题答案表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题答案：11、_____________________； 12、______________________； 13、______________________； 14、_____________________； 15、______________________； 16、______________________.三、解答题：本大题共4道小题，满分48分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤.17、(本小题满分12分)已知复数z=(2m 2+3m －2)+(m 2+m －2)i ，(m ∈R)根据下列条件，求m 值. (1) z 是实数； (2)z 是虚线； (3) z 是纯虚数； (4)z ＝0.18、(本小题满分12分)已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ，若111a b c，，成等差数列.求证：B 不可能是钝角.密封线班级：姓名：学号：19、(本小题满分12分)调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？ 22n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)-=++++20、(本小题满分12分)已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且其中任意两边长均不相等，若111a b c，，成等差数列，比较b a 与c b的大小，并用分析法证明你的结论.北大附中深圳南山分校高中部2011～2012学年度高二上学期第一次月考数学(文)试卷答案一、选择题答案表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBCBCCDDBCB采桑不采桑合计患者人数 18 12 健康人数 5 78 合计P(K 2≥k) 0.050 0.010 0.001 k3.841 6.635 10.8281、解：利用程序框图中的循环结构可以求x 2－2=0的近似值，故选择B.2、解：正方体的体积与它的边长，匀速行驶的车辆的行驶距离与时间两个变量具有函数关系；而人的身高与体重两个变量是具有相关关系；人的身高与视力两个变量不具有相关关系，故选择C.3、解：任意两复数均不能比较大小是错误的；虚轴上的点表示的是纯虚数也是错误的；i+1的共轭复数是i －1也是错误的；而复数z 是实数的充要条件是z =z 是正确的，故选择B.4、解：z=－1+i 的共轭复数z =－1＋i ，在复平面内，z 对应的点的坐标为(－1，－1)，在第三象限，故选择C.5、解：由“猿、猫、象”三种特殊哺乳动物用肺呼吸推理出一切哺乳动物都用肺呼吸，是从特殊到一般的归纳推理，故选择B.6、解：由图可得第一个到第n 个图形对应的正方形数是1，22，32，…，n 2，故选择C.7、解：因为K 2≈7.8≥6.635，而P(K 2≥6.635)=0.010，故由独立性检验的意义可知，相关的概率大于1－0.010=0.99，故选择C. 8、解：如果用C ，R 和I 分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C 为全集，那么有R∩I=∅，故选择D.9、解：∵A ⊆R ，∴x=a+(a 2－1)i 中a 2－1=0，∴a=±1，故选择D. 10、解：考查认识流程图以及判断流程图输出的结果. 列出每一次输出的结果：第一次循环：p=1×(6－4+1)=3，再进行循环；第二次循环：k=2，p=3×(6－4+2)=12，再进行循环；第三次循环：k=3，p=12×(6－4+3)=60，再进行循环；第四次循环：k=4，p=60×(6－4+4)=360，结束循环，所以p=360，故选择B.11、解：选C.由于|z 1|=2a 1+，|z 2|=5，|z 1|<|z 2|，则2a 1+<5，两边平方，解得－2<a<2，故选择C. 12、解：∵17i (17i)(2i)515i13i 2i (2i)(2i)5+++-+===-+--+.∴a=－1，b=3. ∴ab=－3，故选择B.二、填空题：11、解：由于两直线的位置关系有相交与平行，相交又分为斜交与垂直，所以恰当的是①、③、②、④.12、已知(x －1)+i=y －(3－y)i ，其中x ，y ∈ R ，则由两个复数相等的充要条件可知，x 1=y 1=y 3-⎧⎨-⎩，解得x =5y =4⎧⎨⎩，故x+y=9. 13、平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0 (A 2+B 2≠0)，请类比空间直角坐标系下平面的方程为Ax+By+Cz+D=0 (A 2+B 2+C 2≠0).14、解：由13+23=(1+2)2=32，13+23+33=(1+2+3)2=62，13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152，则第五个式子为: 13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212. 15、解：i ＋i 2＋i 3+ i 4=0，∴i ＋i 2＋i 3+……+i 2012=0.16、解：把3+2i 代入方程得：2(3+2i)2+p(3+2i)+q=0，整理得(10+3p+q)+(24+2p)i=0，利用复数相等的充要条件得10+3p +q =024+2p =0⎧⎨⎩，解得p =12q =26-⎧⎨⎩，故q=26.三、解答题：17、解：(1)当m 2+m －2=0，即m=－2或m=1时，z 为实数； (2)当m 2+m －2≠0，即m ≠－2且m ≠1时，z 为虚数；(3)当222m +3m 2=0m +m 20⎧-⎪⎨-≠⎪⎩，解得1m =m =22m 2m 1⎧-⎪⎨⎪≠-≠⎩或且，即1m =2时，z 为纯虚数； (4)当222m +3m 2=0m +m 20⎧-⎪⎨-=⎪⎩，解得1m =m =22m 2m 1⎧-⎪⎨⎪=-=⎩或或，即m=－2时，z=0. 注：对于本题，只要概念清晰，就能顺利地列出以上各式，求出m 值. 18、解：(用反证法证明1)∵1a ，1b ，1c成等差数列，∴21112b a c ac =+≥， ∴b 2≤ac 即ac －b 2≥0.假设B 是钝角，则cosB<0，由余弦定理可得，222a cb cos B 2ac +-=222ac b 02ac a ac cb 2-≥>≥-.这与cosB<0矛盾，故假设不成立.∴B 不可能是钝角.(用反证法证明2)∵1a ，1b ，1c 成等差数列，∴211b ac =+，假设B 是钝角，则B 2π>，则B 是△ABC 的最大内角，所以b>a ，b>c ，(在三角形中，大角对大边)，从而11112a c b b b +>+=，这与211b a c=+矛盾，故假设不成立，因此B 不可能是钝角. (用综合法证明) ∵1a ，1b ，1c成等差数列，∴21112b a c ac =+≥，证明：∵1a ，1b ，1c 成等差数列，∴211b a c=+，即2ac=b(a+c)，由余弦定理和基本不等式可得，2222a cb 2ac b cos B 2ac 2ac+--=≥2b 12ac =-2b b 11b(a +c)a +c=-=-，∵a ，b ，c 为△ABC 三边，∴a+c>b ， ∴b10a +c->，∴cosB>0，∴∠B<900，因此B 不可能是钝角. 19、解：由题意知，a=18，b=12，c=5，d=78，所以a+b=30，c+d=83，a+c=23，b+d=90，n=113.所以22n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)-=++++=2113(1878512)30832390⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈39.6>10.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系.认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%. 20、解：大小关系为b ca b<. 证明：要证b a <c b ，只需证b a <c b，∵a 、b 、c>0，只需证b 2<ac ，又∵1a ，1b ，1c成等差数列，∴21112b a c ac =+≥，即b 2≤ac ，又a 、b 、c 任意两边均不相等，∴b 2<ac 显然成立，故所得大小关系正确.方法技巧：巧用分析法证明不等式不等式的证明方法主要有直接证明与间接证明，而分析法就是直接证明的一种，用分析法证明问题思路比较明确，即由结论出发，通过逐步寻求使结论成立的充分条件，直到找到一个明显成立的条件为止，方法比较简单，推理比较明了，是我们平时在做题时遇到绊脚石时最好的帮手，应引起大家的足够重视.附录：1、假设两个分类变量X 与Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}，{y 1，y 2}，其2×2列联表如图所示:对于以下数据，对同一样本能说明X 与Y 有关的可能性最大的一组为 A.a=5，b=4，c=3，d=2 B.a=5，b=3，c=2，d=4 C.a=5，b=2，c=4，d=3 D.a=2，b=3，c=5，d=41、解：∵22n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)-=++++，代入数据可知：B 组中各值使K 2最大，故选择B.2、如果复数z 满足|z ＋i|＋|z －i|＝2，那么|z ＋i ＋1|的最小值为 A.1B.2C.2D.53、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8，S 4，S 12，S 8，S 16，S 12成等差数列.类比以上结论有：设等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，_________，________，1612T T 成等比数列.3、独具【解题提示】等差数列与等比数列中的类比是“和”类比到“积”，“差”类比到“商”.解：通过类比，有等比数列{b n }的前n 项积为T n ,则T 4，816124812T T T T T T ，，成等比数列，故填84T T ，128T T .答案: 84T T ，128TT . 4、已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点.由此可归纳n 条直线最多交点个数为__________.1n(n 1)2- 5、(2011·福州高二检测)当实数m 为何值时，复数z=(m 2－8m+15)+(m 2+3m －28)i(m ∈R)在复平面内对应的点，(1)在x 轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x 轴负半轴上？ 5、解：(1)由已知得：m 2+3m －28=0，∴(m+7)(m －4)=0，解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：22m -8m +15>0m +3m 28<0⎧⎪⎨-⎪⎩，∴m <3m >57<m <4⎧⎨-⎩或，∴－7<m<3.(3)由已知得：22m -8m +15>0m +3m 28<0⎧⎪⎨-⎪⎩，∴3<m <5 m =7m =4⎧⎨-⎩或，∴m=4.6、(本小题满分12分)小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游活动的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，去洗手间2分钟，洗脸、刷牙7分钟、准备早点15分钟(只需在煤气灶上热一下)，煮牛奶8分钟(有双眼煤气灶可以利用)，吃早点10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，小强粗略地算了一下，总共需要67分钟.为了赶上7:50的公共汽车，小强决定6：30起床，可是小强一下子睡到7:00了！按原来的安排，小强还能参加这次郊游活动吗？如果不能，请你帮小强重新安排一下时间，画出一份郊游出行流程图来，以使得小强还能来得及参加此次郊游活动.6、解：按原来的安排，小强不能参加这次郊游活动，如图(单位：分钟)：共需时间为8+2+7+15+10+5+2+10=59(分钟)，59>50，所以不能.可设计流程图如下图所示(单位：分钟).能使小强来得及参加郊游. 7、(本小题满分12分)数列{x n }由下列条件确定：x 1=a>0， n+1n n1ax (x )2x =+，n ∈N *. (1)证明：对n≥2，总有x n ≥a ； (2)证明：对n≥2，总有x n ≥x n+1.7、解题提示：解答本题要充分利用解决不等式问题的基本方法：基本不等式，作差法，放缩法等.证明：(1)由x 1=a>0，及n+1n n 1a x (x )2x =+，可知x n >0，从而有n+1n na x x x ≥⋅(n ∈N *)，所以,对n≥2，总有n x a ≥；(2)当n ≥2时，因为n x a 0≥>，n+1n n 1a x (x )2x =+，所以2n n 1n na x 1x x 02x +--=⋅≤，故对n≥2，总有x n ≥x n+1成立.8、(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据.广告支出x(单位：万元)1 2 3 4 销售收入y(单位：万元)12 28 42 56 (1)画出表中数据的散点图； (2)求出y 对x 的线性回归方程； (3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？ 8、解：(1)散点图如图：(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算a 、b .于是5x 2=，69y 2=，代入公式得： 11223344222221234x y x y x y x y 4xy b x x x x 4x +++-=+++-25694184732255304()2-⨯⨯==-⨯， 69735a y bx 2.252=-=-⨯=-故y 与x 的线性回归方程为73y x 25=-，其中回归系数为735，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y 平均增加735万元.(3)当x=9万元时，73y 92129.45=⨯-=(万元). 方法技巧：建立回归模型的基本步骤： ①确定研究对象，明确两个变量； ②画散点图，观察它们之间的关系；③用最小二乘法估计线性回归方程中的参数；i x i y i x i 2 x i y i 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 4 45616224④得出结论后分析残差是否异常.若有异常，则应检查数据是否有误，或者选用的模型是否恰当.精心制作仅供参考唐玲出品。

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惠州一中高二年级2011-2012学年第二学期第一次月考数学试题（文科）出题人杨海水参考公式))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=)(2 k K P ≥0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1、复数i a b +与复数i c d +（a 、b 、c 、d R ∈）的积是实数的充要条件是 ( )A.0ad bc +=B.0ac bd +=C.ac bd =D.ad bc =2、函数)22(9323<<---=x x x x y 有( )A.极大值5,极小值 2-B.极大值5,极小值22-C.极大值5,无极小值D.极小值27-,无极大值3．若 15cos 4,15sin 2==b a ，a 与b 的夹角为30°，则a b 的值为（）. (A)21(B) 23 (C)3 (D) 324.身高与体重有关系可以用（）分析来分析A.殘差B.回归C.二维条形图D.独立检验5、(1)已知332p q +=,求证2p q +≤,用反证法证明时,可假设2p q +≥;(2)已知a b ∈R ，,1a b +<,求证方程20x ax b ++=的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1,即假设11x ≥,以下结论正确的是( )A.(1)的假设错误,(2)的假设正确B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确,(2)的假设错误D.(1)与(2)的假设都错误6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b ⊂/平面α,直线a ⊂平面α,直线b ∥平面α,则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx =+，下列判断正确的是（） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元 8、如右表中给出五组数据),(y x ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(--，那么，应去掉第（）组。

高中数学选修1-2高二下学期第一次月考数学(文科)试卷.docx

高中数学学习材料唐玲出品绝密★启用前高二下学期第一次月考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10个小题，满分50分。

每小题5分，每小题给出四个选项，只有一个是符合题目要求的。

）1. 两个变量x ，y 与其线性相关系数r ，下列说法正确的是（）（1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大；（2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；（3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上；A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 2. 复数z ＝－3+i2+i的共轭复数是（）（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i 3.设有一个线性回归方程为x y 5.23-=，则变量x 增加一个单位时（） A.y 平均增加2.5个单位 B. y 平均增加3个单位 C.y 平均减少2.5个单位 D. y 平均减少3个单位4. 某数学家观察到：12215+=；222117+=；3221257+=；422165537+=，于是该数学家猜想：任何形如2*21()nn N +∈都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（）A ．归纳推理推理结果错误B ．类比推理推理结果错误C ．归纳推理推理结果正确D ．类比推理推理结果正确 5. 设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )A. 0.12B. 0.42C. 0.46D. 0.887. 若12ω=-,则等于421ωω++=( )A ．1B ．0C ．3+D ．1-+8. 下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A ．流程图用来描述一个动态过程B ．结构图用来刻画系统结构C ．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D ．结构图只能用带箭头的边线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系9. 下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（） A ．甲:a ＞b ，乙:a 1 ＜b1B. 甲:ab ＜0，乙:∣a+b ∣＜∣a －b ∣C. 甲:⎩⎨⎧<<<<1b 01a 0 ，乙:⎩⎨⎧<-<-<+<2b a 12b a 0 D. 甲:a=b ，乙:a ＋b=2ab10.程序框图，如图所示，已知曲线E 的方程为ab by ax =+22(a ，b ∈R )，若该程序输出的结果为s ，则( ) A ．当s ＝－1时，E 是双曲线 B ．当s ＝0时，E 是一个点 C ．当s ＝0时，E 是抛物线 D ．当s ＝1时，E 是椭圆二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在相应的横线上。