最新2019届中考数学复习第三章函数3.1平面直角坐标系与函数课件(1)教学讲义PPT

B
7.函数 x 3
的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1
B.x≥1且x≠3
C.x≠3
D.1≤x≤3
8.周日，王涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原
路返回家中，王涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间
的函数关系如图，下列说法正确的是（ ） D
A.王涛家离报亭的距离是900 m
陕西考点解读
【特别提示】
一个自变量对应一个函数值，一个函数值可对应多个自变量。
【提分必练】
5.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示 牌，则数据中的变量是（ D ） A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 6.下列图像不能反映y是x的函数的是（ C ）
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1 x1
象限。故选A。
重难突破强化
例2 如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)， 则点E的坐标是( C ) A.(2，-3)B.(2，3) C.(3，2) D.(3，-2)
【解析】由题意知，BE∥CD。因为点C，D的纵坐标都是m，所 以CD∥x轴，所以BE∥x轴，所以点E的纵坐标是2。故选C。
重难突破强化
重难点1 平面直角坐标系中点的坐标及其特征(重点)
例1 在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( A )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
m 3 0，
【解析】若点P在第一象限，则 ，
4
2m
0，
该不等式组无解
故点P不可能在第一象限。同理可验证点P可能在第二、三、四
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1.变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫作变量，数值保持不变的量叫作 常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是关于x的函数。
2.函数的三种表示法 （1）解析式法；（2）列表法；（3）图像法。 3.由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值; （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点; （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起 来。
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(2)根据画出的函数图像，写出： 2(1.8到2.1之间都正确
①当x=4时对应的函数值y约为___)_____________________； ②该函数的一条性质：__该__函__数__有__最__大__值__(_其__他__性__质__正__确__都__可__以__)__。 【解】（1）该函数的图像如答图。
【解析】根据题意，得从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变 化，是一条平行于横轴的线段。故选D。
重难突破强化
例6 汽车的“燃油效率”(单位：km/L)是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数 ，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确 的是(D ) A.以相同的速度行驶相同的路程，甲车消耗汽油最多 B.以10 km/h的速度行驶时，消耗1 L汽油，甲车最少行驶5 km C.以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同的路程， 丙车消耗汽油最少 D.以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同的路程， 丙车比乙车省油
。
（4）x轴上的两点M1（x1，0），M2（x2a，2 0b）2 之间的距离M1M2=⑤ x1 x 2 。
（5）y轴上的两点M1（0，y1），M2（0，y2）之间的距离M1M2=⑥ y1 y2 。
（6）点A（x1，y1）与点B（x2，y2）之间的距离AB=⑦ (x1x2)2(y1y2)2。
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2019届中考数学复习第三章 函数3.1平面直角坐标系与
函数课件(1)
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1.平面直角坐标系中点的位置和坐标特征
x轴和y轴上的点均不属于任何象限。
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2.点与点之间的距离、点到坐标轴的距离
（1）点M（a，b）到x轴的距离为② b 。
（2）点M（a，b）到y轴的距离为③ a 。
（3）点M（a，b）到原点的距离为④
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例3 已知a<0，则点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点在第__三__象限。
【解析】解法一：点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是(-a2-2，a-2)。 因为a<0，所以a-2<0。又因为-a2-2<0，所以点P关于x轴的对称点在 第三象限。 解法二：赋值法。令a=-1，得点P(-3，3)关于x轴的对称点的坐标为 (-3，-3)，所以点P关于x轴的对称点在第三象限。
B.王涛从家去报亭的速度是60 m/min
C.王涛从报亭返回家中的速度是80 m/min
D.王涛在报亭看报用了15 min
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9.已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值 ：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律 ，对该函数的图像与性质进行了探究。下面是小腾的探究过程，请补充完 整： (1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对 对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像。
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重难点2 函数自变量的取值范围(易错点)
1
例4 在函数y=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中，自变量x的取值范围是( D)
A.x≠1
x B .x1 ＞0
C.x≥1
D.x＞1
【解析】由题意，得x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1。故选D 。
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重难点3 函数图像的分析与判断(难点)
例5 (2017·四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟 到一个离家1 000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后 ，用15分钟返家。下面的图像表示哥哥离家时间与距离之间的关系的是( D)
考点2 函数及其相关概念
中考说明: 1.了解常量、变量的意义。 2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 4.能确定简单实际问题中函数的自变量的取值范围，并会求出函数 值。 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 7.探索简单实例中的数量关系和变化规律。