X射线衍射谱线的线形分析
X射线衍射图谱分析介绍
（钙钛矿结构材料——锶钛矿）
衍射仪给出的数据： 晶面指数、衍射峰的峰位 、相对衍射强度（最大值100）
三、晶粒尺寸测定
Dhkl是垂直于（hkl）面方向的晶粒尺 寸（单位为Å）；
λ 为所用X射线波长；
β 是由于晶粒细化引起的衍射峰（khl） 的宽化（单位是Rad）；
K为一常数。若β为衍射峰的半高宽， 则K=0.89，若β取衍射峰的积分宽度， 则K=1。
适用范围：晶粒尺寸为10~1000 Å。
中子衍射
①X射线是与电子相互作用，因而它在原子上的散射强度与原子序数成正比， 而中子是与原子核相互作用，它在不同原子核上的散射强度不是随值单调 变化的函数，这样，中子就特别适合于确定点阵中轻元素的位置(X射线灵 敏度不足)和值邻近元素的位置（X 射线不易分辨）； ②对同一元素，中子能区别不同的同位素，这使得中子衍射在某些方面， 特别在利用氢-氘的差别来标记、研究有机分子方面有其特殊的优越性； ③中子具有磁矩，能与原子磁矩相互作用而产生中子特有的磁衍射，通过 磁衍射的分析可以定出磁性材料点阵中磁性原子的磁矩大小和取向，因而 中子衍射是研究磁结构的极为重要的手段； ④一般说来中子比X 射线具有高得多的穿透性，因而也更适用于需用厚容 器的高低温、高压等条件下的结构研究。中子衍射的主要缺点是需要特殊 的强中子源，并且由于源强不足而常需较大的样品和较长的数据收集时间。
x射线晶体衍射及分析
姜英昭
一、衍射方法 X射线衍射 X - ray diffraction 电子衍射 electron diffraction 中子衍射 neutron diffraction 同步辐射 synchrotron radiation
劳厄法
单晶体衍射方法照相法转晶法魏森堡法 …… 四圆衍射仪法
X射线衍射图谱的分析
X射线衍射图谱的分析----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置B 衍射峰的强度C 衍射峰的峰形E 衍射测试实验条件选择F 其他相关知识----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置1、衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小。
2、X射线入射到结晶物质上，产生衍射的充分必要条件是3、第一个公式确定了衍射方向。
在一定的实验条件下衍射方向取决于晶面间距d。
而d是晶胞参数的函数，；第二个公式示出衍射强度与结构因子F(hkl)的关系，衍射强度正比于F(hkl)模的平方，4、F(hkl)的数值取决于物质的结构，即晶胞中原子的种类、数目和排列方式，因此决定X射线衍射谱中衍射方向和衍射强度的一套d和I的数值是与一个确定的结构相对应的。
这就是说，任何一个物相都有一套d-I特征值，两种不同物相的结构稍有差异其衍射谱中的d和I将有区别。
这就是应用X射线衍射分析和鉴定物相的依据。
5、若某一种物质包含有多种物相时，每个物相产生的衍射将独立存在，互不相干。
该物质衍射实验的结果是各个单相衍射图谱的简单叠加。
因此应用X射线衍射可以对多种物相共存的体系进行全分析。
6、一种物相衍射谱中的(是衍射图谱中最强峰的强度值) 的数值取决于该物质的组成与结构，其中称为相对强度。
当两个样品的数值都对应相等时，这两个样品就是组成与结构相同的同一种物相。
(完整版)X射线衍射分析方法
背射法 180- 2 屏或底片
透射法
2
r
○
屏或底片
D
（3）劳厄斑点的分布图 ✓ 在透射图中斑点分布在一系列通过底片中心的椭圆或双曲线上； ✓ 在背射老厄图中，斑点分布在一系列双曲线上。
（4）劳厄图的对称性
当入射线的方向与晶体中的对称轴一致，或与对称面平行或 垂直时，劳厄斑点会出现相应的对称性。
极小和极大决定两个反射球的大小。
对应于极小和极大之间的任意波长的反射球介于这两个球之间。
所有反射球的球心都落在入射线的方向上。
极小和极大决定的两个反射球之间的倒格点和所对应各球心连线 都表示晶体的衍射方向。
1/极小
1/极大
屏或底片
劳厄法的原理图
（2）斑点所对应的晶面的布拉格角
择、防散射狭缝的宽度、扫描速度、走纸速度、时间常数、记录器 记录的范围2角。
Intensity(Counts)
[C Y K46.raw] 2g+850deg 600
400
200
0
20
30
40
2-Theta(?
50
60
70
09-0432> Hydroxylapatite - Ca5(PO4)3(OH)
1、劳厄法：晶体固定不动，射线为连续谱线。
2、转晶法：转动晶体，采用单色特征标识谱线
注：如果转动晶体，又用未经过滤的多色入射线，则照片上的斑点过 多，不便于分析，一般不采用。
1、劳厄法（透射和背射）
1、劳厄法 （1）原理
晶体不动，利用射线连续谱，连续谱有一最小波长极小 ，长波在 理论上是无限制的，但易被吸收，因此有一最大波长极大。
X射线衍射分析原理
X射线衍射分析原理X射线衍射分析是一种重要的材料表征技术，其原理基于X射线与晶体相互作用时发生的衍射现象。
这种技术可以用来确定物质的结晶结构、晶体畸变、晶粒尺寸、相对结晶取向以及晶体缺陷等信息。
下面我将详细介绍X射线衍射分析的原理。
1.X射线衍射的基本原理X射线是一种电磁波，其波长比可见光短得多，因此它能够穿透晶体射出到另一侧。
当X射线穿过晶体时，会与晶体内的原子相互作用，发生散射。
如果晶体具有周期性排列的原子结构，那么经过散射后的X射线将会发生衍射现象。
2.布拉格衍射原理布拉格衍射原理是X射线衍射分析的基础。
根据布拉格方程，当入射光束与平行晶面之间的入射角等于出射角时，X射线会以构成等边三角形的一系列角度散射出来。
这些出射角对应的散射光将相干地叠加在一起，形成衍射图样。
布拉格方程可以表示为：n·λ = 2d sinθ其中，n为衍射级别，λ为入射X射线的波长，d为晶体面间的距离，θ为入射角。
根据布拉格方程，通过测量入射角和衍射角的大小，可以计算出晶格的间距d。
3.X射线衍射仪器为了进行X射线衍射分析，需要使用特殊的仪器。
其中最常见的是X射线粉末衍射仪（X-ray powder diffraction, XRD）。
它通过将样品制成粉末并均匀散布在载体上，然后用X射线照射样品，测量出射的衍射波，进而得到衍射图案。
X射线衍射仪由X射线管、样品支架、光学系统、检测器和计算机等组成。
X射线管产生X射线，经过光学系统聚焦后通过样品。
样品中的晶体结构会散射入射的X射线，散射波经过光学系统再次聚焦到检测器上，通过检测器的信号可以得到衍射图案。
根据衍射图案，可以通过相关数据分析获得样品的结晶结构和特征。
4.衍射图案分析衍射图案是X射线衍射分析的核心结果。
通过衍射图案的分析，可以获取材料的晶格常数、晶体结构、晶格取向和晶体畸变等信息。
衍射图样的主要特征是峰（peak），峰对应于衍射波的散射角度。
每个峰的位置、强度和形状都包含了样品的结构信息。
X射线图谱怎么分析
X射线图谱怎么分析晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是X射线衍射物相分析方法的依据。
制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化，将待分析物质的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，就成为物相定性分析的基本方法。
鉴定出各个相后，根据各相花样的强度正比于改组分存在的量（需要做吸收校正者除外），就可对各种组分进行定量分析。
目前常用衍射仪法得到衍射图谱，用“粉末衍射标准联合会（JCPDS）”负责编辑出版的“粉末衍射卡片（PDF卡片）”进行物相分析。
目前，物相分析存在的问题主要有：⑴待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强线，而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加的结果。
这时若以该线作为某相的最强线将找不到任何对应的卡片。
⑵在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁锁。
虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满意。
⑶定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者K值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。
为此，有人提出了可能的解决办法，认为从相反的角度出发，根据标准数据（PDF卡片）利用计算机对定性分析的初步结果进行多相拟合显示，绘出衍射角与衍射强度的模拟衍射曲线。
通过调整每一物相所占的比例，与衍射仪扫描所得的衍射图谱相比较，就可以更准确地得到定性和定量分析的结果，从而免去了一些定性分析和整个定量分析的实验和计算过程。
2、点阵常数的精确测定点阵常数是晶体物质的基本结构参数，测定点阵常数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面都得到了应用。
点阵常数的测定是通过X射线衍射线的位置（θ ）的测定而获得的，通过测定衍射花样中每一条衍射线的位置均可得出一个点阵常数值。
点阵常数测定中的精确度涉及两个独立的问题，即波长的精度和布拉格角的测量精度。
X射线衍射分析PPT课件
线。
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二．特征X射线
由阳极金属材料决定，波长确定 产生机理：高速电子将原子内层电子激发， 再由外层电子跃迁至内层，势能下降而产生 的X射线，波长由原子的能级决定。 如CuK1＝1.5405Å
MoK1＝0.7093Å 在X射线衍射分析工作中，利用的是特
征X射线，而连续X射线只能增加衍射谱图的 背底。
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特征X射线的激发原理
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晶体结构
晶体的定义
由原子或分子在三维空间周期排列而成 的固体物质
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一．晶体结构的特征 晶体中原子或分子的排列具有三维空间的周
1·三斜晶系（triclinic）a≠b≠c,≠≠≠90 2·单斜晶系(monoclinic)a≠b≠c,==90≠ 3·六方晶系(hexagonal)a=b≠c,==90=120 4·三方晶系(rhombohedral or trigonal)a=b=c,==≠90 5·正交晶系(orthorhombic)a≠b≠c,===90 6·四方晶系(tetragonal)a=b≠c,===90 7·立方晶系(cubic)a=b=c,===90
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二．标准卡片 标准卡片由国际粉末衍射标准协会搜
编，称JCPDS卡，至2005年已搜集到无机 物、有机物近10万张卡片，而且还在不断 增补。
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d 1a 1b 1c 1d 7
铜薄膜微结构的X射线衍射线形分析
铜薄膜微结构的X射线衍射线形分析龙梦龙;庞娜;陈冷【摘要】首先采用真空蒸镀法制备了不同厚度的铜薄膜，并对薄膜进行了退火处理；然后用X射线衍射仪测定铜薄膜的衍射谱，最后采用线形分析法对衍射谱进行计算，得到了不同厚度铜薄膜退火前后的晶粒尺寸和微应变。
结果表明：真空蒸镀铜薄膜晶粒尺寸随薄膜厚度的增加而增大，微应变随薄膜厚度的增加而减小；退火处理后薄膜晶粒明显长大，薄膜微应变在退火处理后明显减小。
%Copper thin films with diffrent thickness were prepared by method of physical vapor deposition （PVD）, and then the films were annealed in vacuum environment. The X-ray diffraction spectrum were measured by X-ray diffractometer and analyzed by line profile analysis to calculate the crystalline size and microstrain of the prepared copper thin films before and after annealing. The results show that with the increase of the thin film thickness, the crystalline size increased and the microstrain decreased. And after annealing, crystalline size of the thin films obviously grew and the microstrain obviously reduced.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2012(048)008【总页数】4页(P508-511)【关键词】铜薄膜;X射线衍射线形分析;晶粒尺寸;微应变【作者】龙梦龙;庞娜;陈冷【作者单位】北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TB31铜因具有良好的化学稳定性和电特性，在电子工业中应用日渐广泛。
衍射线线形分析方法
衍射线线形分析方法一、衍射线的线形1. 衍射线的线位2. 衍射线的强度3. 衍射线的宽度二、衍射线线形分析1. 吸收因子、温度因子和角因子的影响2. K α双线分离3. 仪器宽化效应3. 物理宽化效应三、微晶宽化与微观应力宽化的分离一、衍射线的线位衍射线的线形：指衍射线强度按衍射角2θ的分布。
1. 衍射线的线位（1）图形法：直接从衍射线图形出发确定线位的方法延长线法：延长衍射线顶部两侧的直线部位，两虚线交于A点。
过A点作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
顶点法：从衍射线的最高点B作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
弦中位法：在最大强度的3/4、2/3、1/2处做平等于背底的弦，从弦的中点作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
背底的扣除：测得衍射线的线形后，在作各种数据处理前必须首先扣除背底。
当衍射峰比较尖锐时，作连接线形两侧根部平缓区的直线即可扣除背底当衍射峰比较漫散，难以确定衍射线两侧的平底时，可用标准物质的背底作为样品测量的背底（2）曲线近似法最常用的方法是将衍射线顶部（强度>85%部分）近似为抛物线，再用3~5 个实验点拟合此抛物线，此抛物线顶点对应的2θ数值为衍射线的线位。
在衍射线顶部等间隔取三个实验点如果等间隔取五个实验点，称为五点抛物线近似法，线位2θp为：抛物线近似法常用于峰-背比较高且峰位处较光滑的衍射线。
（3）重心法取衍射线重心所对应的2θ数值为衍射线的线位，记为<2θ>。
将衍射峰所在2 θ区间分为N 等分：利用了全部衍射数据确定衍射线的线位，所得结果受其它因素干扰较小，重现性好，但工作量大，适用于计算机机数据联机。
2. 衍射线的强度（1）峰高强度以衍射线的峰高代表衍射线的强度，以衍射谱中最高峰强度定为100，并以此确定其它峰的强度。
（2）积分强度以衍射线以下、背底以上的面积代表衍射线的强度。
3. 衍射线的宽度（1）半高宽度在衍射线最大强度的一半处作平行背底的弦，用此弦长代表衍射线的宽度。
X射线衍射分析(4)测定方法
PDF卡片的内容（3）
(4)晶体学数据：Sys.—晶系；S.G—空间 群;a0、b0、c0，α、β、γ—晶胞参数；A= a0/b0 ，C= c0 / b0 ；Z—晶胞中原子或分 子的数目； Ref—参考资料。 (5)光学性质： εα、nωβ、εγ—折射率； Sign—光性正负；2V—光轴夹角；D—密度； mp—熔点；Color—颜色； Ref—参考资料。
（3） 块状试样的分析
分析块状试样时，可将试样切割成 2018mm2大小，用橡皮泥固定在铝样 架上或块状试样架上进行测定；
如果块状样品有一定大的平面 2040mm2，厚度小于5mm，也可将 试样直接插入样品台上测量。注意必须 使测定面与试样表面在同一平面上，试 样表面的平整度要求达到0.02mm左右。
粉末衍射PDF卡号。对于一些合金化合物，还可按其所含的各种元素顺 序重复出现，而某些物相同时还列出了其最强线对于刚玉最强线的相对
强度。由此，若已知物相的名称或化学式，用字母能利用此索引方便地
查到该物相的PDF卡号。
哈那瓦尔特（Hanawalt）索引 该索引是按强衍射线的d值排列。选择物相八条强线，用最强三条线 d值进行组合排列，同时列出其余五强线d值。 每一种物相在索引中至少重复三次。若某物相最强三线d值分别为 d1,d2,d3，余五条为d4,d5,d6,d7,d8，那么该物相在索引中重复三次出现的 排列为： 第一次：d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 第二次： d2 d3 d1 d4 d5 d6 d7 d8 第三次： d3 d1 d2 d4 d5 d6 d7 d8
测角仪基本结构
RS: Receiving Slit 接收狭缝 图中，DS: Divergence Slit 发散狭缝 SS: Scattering Slit 防散射狭缝 S1,S2: Soller Slit 索拉狭缝
x射线衍射分析解析
试样的制备过程6
Cu29 Ni28 Fe26 Mn25 Mo42 Zr40
Cr24 V23 Ag47 Rh45 Co27 Fe26 滤波片不仅可以大量吸收K 射线，同时可以 降低背底。
ห้องสมุดไป่ตู้
实验参数的选择5
使用K 滤波片后还会出现微弱的K 峰， 它的强度大约为同一级衍射线Ka峰的1/100。
有时因衍射峰重叠，难于进展微量相分析 或定量相分析工作，晶系构造确实定更加难于 进展，这时可选用单色器获得更加纯洁的Ka单 色线解决上述问题，但衍射强度要受到损失。
如转靶X射线衍射仪额定最大电流 为200mA， 因此实验时选择的电流最好 不要超过160mA，以保证灯丝的使用寿 命。
实验参数的选择4
单色波长的获得： 一般有K 滤波片法和单色器法两种。 K 滤波片的选择原那么是： Z滤波片材料的原子序数 = Z靶材料的原子序 数 - 1( 或2 ) 如：铜靶〔原子序数29〕那么选镍〔原子序数 28〕作为滤波片；其他靶的滤波片如下：
X射线的性质
X射线也是一种电磁波 同样具有波粒两重性。 波动性 表如今:它以一定的波长和
频率在空间传播，如晶体 的衍射、干预和偏振现象。 粒子性 表如今:以光子的形式在辐 射和吸收时具有能量、质量 和动量。如光的发射、吸收 和散射现象。
三、特征X射线
• 当管电压V
•
到达某个靶材料
•
X射线衍射谱线的线形分析(精)
随后，出现脉冲X射线发生器以产生X射线脉 冲，每个脉冲持续时间为亚毫微秒量级。 上 世 纪 七十年代以来最有前途的射线源即同 步辐射源，具有通量大、亮度高、 频 谱 宽 、 连 续可调、准直性好、具有特定时间结构、偏振 性好、光谱纯洁波等。
(6) 利用吸收限精细结构
测定晶态及非晶态物质局域短程结构、测定 生物大分子中配位体距离、表面吸附分子状态 研究、催化剂原子价态及配位环境测定。
3、未来发展动向
X 射线多晶体衍射实验技术上最重大的进步 是同步辐射和计算机技术的应用。 为了更细致地研究过程动力学，具有更高时 间分辨率、更快地记录衍射谱的方法。更高强 度的光源、光学元件、更高灵敏度和读出速度 的探测器及相关电子学器件的发展等。
以劳厄方程和布拉格定律为代表的X射线 晶体衍射几何理论，不考虑X射线在晶体中 多重衍射与衍射束之间 以 及 衍射束与入射束 之间的干涉作用，称为X射线运动学理论。 厄瓦尔德 1913 年提出倒易点阵的概念，并 建立X射线衍射的反射球构造方法。
晶体不完整性将造成布拉格反射强度减弱 及漫散射现象 ，使布拉格反射宽化及强度弥 漫起伏。 上世纪二十年代，康普顿等发现了X射线非 相干散射现象，称为康普顿散射。 Guinier和Hosemann 于1939年分别发展了 X射线小角度散射理论。
(2) 利用衍衬成象及X射线干涉
研究对象是近完整及完整晶体，研究内 容包括：动力学衍射理论研究、宏观晶体 缺陷观察及分析、单个微观晶体缺陷观察 及分析、柏氏矢量测定、晶体生长机理研 究、晶片弯曲度及弯曲方向测定、点阵参 数高精度测定、折射率测定、晶体结构因 数测定。
x射线衍射谱线的解读
x射线衍射谱线的解读
X射线衍射（XRD）是一种用于研究材料晶体结构的强有力的分析技术。
X射线衍射谱线的解读涉及多个方面，主要包括衍射峰的位置、强度和形状等。
下面是对X射线衍射谱线解读的基本要点：
1.衍射峰的位置：衍射峰在衍射图谱上的位置（通常
用2θ角度表示）是分析晶体结构的重要依据。
根
据布拉格定律（nλ = 2d sinθ），峰的位置可以用
来计算晶体的晶面间距（d-spacing）。
不同的晶体
结构会产生不同的衍射图谱，因此通过比对已知的
标准数据（如PDF卡片），可以识别出样品的晶体结
构。
2.衍射峰的强度：衍射峰的强度可以提供样品中各个
晶面相对于其他晶面的丰度信息。
峰的强度受多种
因素影响，包括晶体的取向、晶格中原子的排列、
晶体缺陷等。
3.衍射峰的形状：衍射峰的宽度和形状可以提供关于
晶体尺寸和应变的信息。
通常，更尖锐、更窄的峰
表明样品具有较大的晶粒尺寸和较低的微观应变。
而更宽的峰则可能表明晶粒尺寸较小或存在较高的
微观应变。
4.背景和噪声：衍射谱线中的背景和噪声也是需要注
意的。
背景信号可能来源于样品的无序部分或仪器
本身，而噪声可能影响峰值的准确度。
5.多相材料：对于含有多个相的样品，衍射谱线会更
加复杂。
每个相都会产生自己的衍射图谱，这些谱
线可能会重叠，需要细心分析以区分不同的相。
总体而言，X射线衍射谱线的解读需要结合样品的具体情况、谱图的特点以及相关晶体学和材料科学的知识。
在实际应用中，通常还需要使用专门的软件和数据库来辅助分析和解读。
X射线衍射课件(XRD)
特征X射线光谱
由阴极飞驰来的电子，把原子的内层电子打到外层或者原子 外面，从而在原子的内电子层留有缺席的位置。此时原子处于不稳 定的激发状态，随后便有较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁， 填补空位，以使位能下降。电子从高能级向低能级的这种跃迁将以 光子的形式辐射出特征X射线谱。
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数
z B
M3 A
M2 y
M1 x
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数 习题：确定晶面指数
Z
AGDF BEDG
CEDF
ACEG
Y
ABC
X
AHC
二、X射线在晶体中的衍射
3.2 晶面间距
d(hkl）是指某一晶
面(hkl)规定的平面族 中两个相邻晶面之间 的垂直距离；
外的短波段相重叠。
一、X射线及其产生原理
3. X射线的Biblioteka 量X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子 流”；
量子能量（Ɛ） 用下列公式表示： Ɛ = hv = h ·c/λ
h-普朗克常数；v-射线的频率 c-光速；λ-波长
一、X射线及其产生原理
4. X射线的产生
使快速移动的电子骤然停止其运动，则电子的动 能一部分可转变为X光能。
具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的 组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成 了空间点阵。
二、X射线在晶体中的衍射
晶体学基本知识
1 空间点阵和晶胞 直线点阵——分布在同一直线上的点阵
平面点阵——分布在同一平面上的点阵
晶体结构
=
结
空
构 单
+
间 点
X射线衍射分析
小角度散射法：根据入射束附近小角度范围(几度)以
内散射强度的分布，可以探测试样中微小的散射区(几 十至几百个埃)的形状、大小、分布状态，或大分子化 合物的分子量、取向排列等信息。这些散射区与基体 中的电子密度应有一定的差异。
貌相法： 是利用X射线在晶体中传播及衍射的动力学
及运动学原理，根据晶体中完整及非完整部分衍射的 衬度变化及消光规律，来检查近完整晶体材料和器件 表面和内部微观结构缺陷的一种方法。
三、 利用大角度相干漫散射强度
包括固溶体中原子类聚及短程序测定、时效过程预沉 淀研究、热漫散射研究、非晶态物质结构及结构弛豫测定、 弹性系数及弹性振动谱研究。 四、 利用小角度散射强度 包括回转半径测定、大分子量测定、生物组织结构测 定、固体内部及某些表面缺陷研究、纤维分析研究。
五、利用非相干散射强度
• 四圆衍射仪法： 试样(多为单晶体)可依四方向 旋转，以便在空间各个方位收集衍射强度数据， 对单晶结构分析极为有利。某些漫散射工作也 需应用这种衍射仪。
应用概况
一、 利用布拉格衍射峰位及强度：
结构分析：晶体结构测定、物相定性和定量分析、相变研 究、薄膜结构分析等。 取向分析：晶体取向测定、解理面及惯析面测定、晶体形 变研究、晶体生长研究、多晶材料织构测定和分析等。 点阵参数测定：固溶体组分测定、固溶体类型测定、固溶 度测定、相图中边界测定、宏观弹性应力及弹性系数测定、 热膨胀系数测定等。
衍射线形分析：晶粒度和嵌镶块尺度测定、冷加工形变研 究和微观应力测定、层错测定、有序度测定、点缺陷统计 分布及畸变场测定等。
二、 利用衍衬成象及X射线干涉
研究对象是近完整及完整晶体，研究内容包括：动力 学衍射理论研究、宏观晶体缺陷观察及分析、单个微观晶 体缺陷观察及分析、柏氏矢量测定、晶体生长机理研究、 晶片弯曲度及弯曲方向测定、点阵参数高精度测定、折射 率测定、晶体结构因数测定。
X射线衍射分析
小结
散射
散射无能力损失或损失相对较小
相干散射是X射线衍射基础,只有相干散射才 能产生衍射.
散射是进行材料晶体结构分析的工具
吸收
吸收是能量的大幅度转换,多数在原子壳层上 进行,从而带有壳层的特征能量,因此是揭示 材料成分的因素
旋转阳极
加速器中可以引出X射线
加速器中可以引出X射线
•
加速器中可以引出X射线
加速器中可以引出X射线
X射线谱------ 连续X射线谱
• X射线强度与波长的 关系曲线，称之X射 线谱。
• 在管压很低时，小 于 20kv 的曲 线 是连 续变化的，故称之 连续X射线谱，即连 续谱。
对连续X射线谱的解释1
• 将激发限波长λK和激发电压VK联系起 ， 即
•
h k
hc
k
k
• 式中VK以V为单位。（1－4）式和（1－ 11）式形式上非常相似，但物理意义完 全不同。前者说明连续谱的短波限λ0随
eVk
k
hc
k
•
管电压的增高而减小，而后者说明每种 物质的K激发限波长都有它自己特定的值。
从X射线激发光电效应的角度，称λK为
射线的频率相同。
可以得到波长比入射X
• 任何带电粒子作受迫振动时将产 生交变电磁场，从而向四周辐射 电磁波，其频率与带电粒子的振 动频率相同。
• 由于散射线与入射线的波长和频 率一致，位相固定，在相同方向 上各散射波符合干涉条件，故称 为相干散射。相干散射是X射线 在晶体中产生衍射现象的基础。
射线长的X射线，且波 长随散射方向不同而改 变。这种散射现象称为 康普顿散射或康普顿一 吴有训散射,也称之为 不相干散射，是因散射 线分布于各个方向，波 长各不相等，不能产生 干涉现象。
X射线衍射图谱的分析
X射线衍射图谱的分析----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置B 衍射峰的强度C 衍射峰的峰形E 衍射测试实验条件选择F 其他相关知识----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置1、衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小。
2、X射线入射到结晶物质上，产生衍射的充分必要条件是3、第一个公式确定了衍射方向。
在一定的实验条件下衍射方向取决于晶面间距d。
而d是晶胞参数的函数，；第二个公式示出衍射强度与结构因子F(hkl)的关系，衍射强度正比于F(hkl)模的平方，4、F(hkl)的数值取决于物质的结构，即晶胞中原子的种类、数目和排列方式，因此决定X射线衍射谱中衍射方向和衍射强度的一套d和I的数值是与一个确定的结构相对应的。
这就是说，任何一个物相都有一套d-I特征值，两种不同物相的结构稍有差异其衍射谱中的d和I将有区别。
这就是应用X射线衍射分析和鉴定物相的依据。
5、若某一种物质包含有多种物相时，每个物相产生的衍射将独立存在，互不相干。
该物质衍射实验的结果是各个单相衍射图谱的简单叠加。
因此应用X射线衍射可以对多种物相共存的体系进行全分析。
6、一种物相衍射谱中的(是衍射图谱中最强峰的强度值) 的数值取决于该物质的组成与结构，其中称为相对强度。
当两个样品的数值都对应相等时，这两个样品就是组成与结构相同的同一种物相。
X射线衍射谱线的宽化效应及卷积关系
X射线衍射谱线的线形分析姜传海上海交通大学材料科学与工程学院2005 年9月一、衍射谱线的数学表达二、宽化效应及卷积关系三、谱线宽化效应的分离四、不完整晶体结构表征五、注意事项及应用实例三、宽化效应及卷积关系1、影响谱线宽度的主要因素2、几何宽化效应3、物理宽化效应4、谱线卷积关系(3 衍射线形中K α双线及有关强度因子等所导致的宽化效应。
1K K αα22、几何宽化效应几何宽化效应也称仪器宽化效应,主要与光源、光栏及狭缝等仪器实验条件有关。
例如X射线源具有一定几何尺寸、入射线发散、平板样品聚焦不良、接收狭缝较宽及衍射仪调正不良等,均造成谱线宽化。
即使是其它实验条件都相同,仅接收狭缝发生变化,同一试样的衍射谱线则存在很大区别。
如果采用不同仪器测试,对于同一试样的相同衍射面,且狭缝参数完全相同,测得的衍射谱线也有所不同。
图中给出这些因素的六种近似函数形状,称为衍射仪的权重函数。
如果只考虑g1~g5五个因素,许多情况下的合成函数与实测标样线形并不一致。
为此引入不重合函数g6,使最终线形与实际相符。
3、物理宽化效应衍射谱线的物理宽化效应,主要与亚晶块尺寸(相干散射区尺寸和显微畸变有关。
亚晶块越细或显微畸变越大,则X射线衍射谱线越宽。
此外,位错组态、弹性储能密度及层错等,也具有一定的物理宽化效应。
(1 细晶宽化对于多晶试样而言,当晶块尺寸较大时,与每个晶块中的某一晶面{hkl}相应的倒易点近似为一几何点。
由无数晶块中同族晶面{hkl}相应的点组成了一个无厚度的倒易球面。
材料中亚晶块尺寸较小时,相应于某晶面组{hkl}的倒易点扩展为倒易体,则由无数亚晶块相应的倒易体组成了具有一定厚度的倒易球,即衍射畴与反射球相交的范围也就越大。
此时在偏离布拉格角的方向上也存在衍射现象,造成衍射线的宽化。
的显微畸变。
(3 其它宽化效应除了细晶与显微畸变因素外,晶体中的各类缺陷也可导致谱线宽化效应,包括空位、间隙原子、位错、层错等。
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(4) 利用小角度散射强度
包括回转半径测定、大分子量测定、生物组 织结构测定、固体内部及某些表面缺陷研究、 纤维分析研究。
(5) 利用非相干散射强度
研究原子中电子的动量分布、直接测定金属 布里渊区中费米面形状、进行化学键研究。
X射线衍射谱线的线形分析
一、绪论 二、衍射谱线的数学表达
三、宽化效应及卷积关系
四、谱线宽化效应的分离 五、不完整晶体结构表征 六、注意事项及应用实例
一、绪论
1、发展简史 2、应家的贡献
5、几点应用要领
X射线分析技术的应用范围非常广泛，成 为一种重要的实验手段和分析方法。 随着机械及微电子技术的发展，仪器设备 的检测精度及可靠性逐渐提高，尤其是同步 辐射光源的出现以及计算机技术的引入，构 成了近代X射线分析技术。
(2) 利用衍衬成象及X射线干涉
研究对象是近完整及完整晶体，研究内 容包括：动力学衍射理论研究、宏观晶体 缺陷观察及分析、单个微观晶体缺陷观察 及分析、柏氏矢量测定、晶体生长机理研 究、晶片弯曲度及弯曲方向测定、点阵参 数高精度测定、折射率测定、晶体结构因 数测定。
(3) 利用大角度相干漫散射强度
2、应用概况
(1) 利用布拉格衍射峰位及强度
结构分析：晶体结构测定、物相定性和定 量分析、相变研究、薄膜结构分析等。 取向分析：晶体取向测定、解理面及惯析 面测定、晶体形变研究、晶体生长研究、多 晶材料织构测定和分析等。
点阵参数测定：固溶体组分测定、固溶 体类型测定、固溶度测定、相图中边界测 定、宏观弹性应力及弹性系数测定、热膨 胀系数测定等。 衍射线形分析：晶粒度和嵌镶块尺度测 定、冷加工形变研究和微观应力测定、层 错测定、有序度测定、点缺陷统计分布及 畸变场测定等。
以劳厄方程和布拉格定律为代表的X射线 晶体衍射几何理论，不考虑X射线在晶体中 多重衍射与衍射束之间 以 及 衍射束与入射束 之间的干涉作用，称为X射线运动学理论。 厄瓦尔德 1913 年提出倒易点阵的概念，并 建立X射线衍射的反射球构造方法。
晶体不完整性将造成布拉格反射强度减弱 及漫散射现象 ，使布拉格反射宽化及强度弥 漫起伏。 上世纪二十年代，康普顿等发现了X射线非 相干散射现象，称为康普顿散射。 Guinier和Hosemann 于1939年分别发展了 X射线小角度散射理论。
最早利用电离室直接探测 X 射线，随后则普 遍采用照相底片，照相法目前仍在应用。 上世纪廿年代末期 Geiger 与 Mü ller 制成改进 型盖革计数器，此后发展了正比计数器和闪烁 计数器。 目前新型探测器包括：固体探测器、位敏探 测器及超能探测器。
(3) 分析方法
劳厄法：是劳厄等人在 1912 年首先创用 的方法，当时是利用单晶试样和白色X射线 束进行实验。 周转晶体法： 1913 年首先应用，利用旋 转单晶试样和单色X射线束进行实验。 德拜谢乐法：1916年德拜及谢乐等利用此 方法及单色X射线，对粉末或多晶块状试样 进行实验。
衍射仪法： 1928 年 Geiger 与 Miiller 首先应用 盖革计数器制成衍射仪。现代衍射仪则是在上 世纪四十年代 Friedman设计基础上发展起来的， 目前广泛应用计算机技术，已达到全自动的程 度。衍射仪通常应用单色X射线。 小角度散射法：根据入射束附近小角度范围 ( 几度 ) 以内散射强度的分布，可以探测试样中 微小的散射区 ( 几十至几百个埃 ) 的形状、大小、 分布状态，或大分子化合物的分子量、取向排 列等信息。这些散射区与基体中的电子密度应 有一定的差异。
Kato和Lang 于 1959年发现了 X 射线干涉 现象，发展了X射线波的干涉理论。 上世纪六十年代，研究射线透过材料后 发现，在吸收限波长高能量侧的 X射线吸收 系数振荡，称为扩展X射线吸收限精细结构 简称EXAFS。 近三十年内，在X射线分析的基础理论研 究方面，一直没有重大突破。
(2) 实验设备
1913年Coolidge制成封闭式热阴极管。 上世纪四十年代末Taylor等研制出旋转阳极即 转靶装置。 上 世 纪 五十年代Ehrenberg与Spear 制 成 细 聚 焦X射线管，其焦斑直径可降至50μm或更小。
随后，出现脉冲X射线发生器以产生X射线脉 冲，每个脉冲持续时间为亚毫微秒量级。 上 世 纪 七十年代以来最有前途的射线源即同 步辐射源，具有通量大、亮度高、 频 谱 宽 、 连 续可调、准直性好、具有特定时间结构、偏振 性好、光谱纯洁波等。
(6) 利用吸收限精细结构
测定晶态及非晶态物质局域短程结构、测定 生物大分子中配位体距离、表面吸附分子状态 研究、催化剂原子价态及配位环境测定。
3、未来发展动向
X 射线多晶体衍射实验技术上最重大的进步 是同步辐射和计算机技术的应用。 为了更细致地研究过程动力学，具有更高时 间分辨率、更快地记录衍射谱的方法。更高强 度的光源、光学元件、更高灵敏度和读出速度 的探测器及相关电子学器件的发展等。
1、发展简史
(1) 基础理论
德国物理学家伦琴于 1895年偶然发现了一种 不可见的未知辐射线，称之为X射线。
1895年11月8日(星期 五) ，伦琴给他妻子 Bertha拍的左手透视 片，手上戴有戒指。
1896年2月8日，X射线在美国首次用于临 床诊断
1912年劳厄等发现X射线衍射现象，证实X射 线的电磁波本质及晶体原子周期排列。 随后，布拉格进行了深入研究，认为各衍射 斑点是由晶体不同晶面反射所造成的，导出了 著名的布拉格定律。
貌相法： 是利用X射线在晶体中传播及衍射 的动力学及运动学原理，根据晶体中完整及非 完整部分衍射的衬度变化及消光规律，来检查 近完整晶体材料和器件表面和内部微观结构缺 陷的一种方法。
四圆衍射仪法： 试样(多为单晶体 )可依四方 向旋转，以便在空间各个方位收集衍射强度数 据，对单晶结构分析极为有利。某些漫散射工 作也需应用这种衍射仪。