【数学课件】苏科版八年级数学上课件：2.1勾股定理(1)

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八年级数学上册 2.1《勾股定理》课件苏科版

c
b
又可以表示为：c—+—1—/—2—a—b—4
a
a
cb
c
a b
对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？
议一议
观察右图，
用数格子的方
法判断图中三角形的三边长是否满足
1 探索勾股定理
请同学们画四个与右图全等的
直角三角形，并把它剪下来。 a
c
b
用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。
b 有人利用这4个直角三角
形拼出了右图，你能用两种
a
方法表示大Leabharlann 方形的面积吗？c大正方形的面积可以
表示为 ———(—a—+—b—)²———
c a
b
a²+b²=c².
(1)
a c
b
(2)
课堂练习：
一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题
1.在 ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=__6__,b=_8__. (2)若a=9,b=40,则c=__4_1___. 2.在 ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC 面积为__2_4__,斜边为上的高为__4_.8___.

八年级数学上册 2.1勾股定理课件苏科版

思考：如图所示，小方格的面积为1，找出图中以格点为端点且长度为5的线段。
美国第二十任总统伽菲尔德的证法
a bc
c a
b
1
1 (a + b)(b + a) =
c2
2
2
+ 2×1 ab
2
a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab a2 + b2 = c2
赵爽的弦图以及印度婆什伽罗的证法
c b a
c2 = b2 + a2
例3:(1)已知梯形ABCD中，AD//BC， ∠A=90°，AB=8，AD=4，BC=6，则以DC为边的正方形面形ABCD中，AD∥CB， BC=4 ， AB＝AD＝CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
若等边△ABC的边长AB=10cm，你会求底边的高和面积吗?
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，若4b=3a， c=5,求a,b的值.
在Rt△ABC中，∠C=90°，若b+a=7， c=5,求其面积.
例2:(1)在△ABC中，AB=20cm,AC=13cm， BC边上的高AD=12cm，求BC的长.
B
C
A
理勾股定
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 几何语言表述:
判断：若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2 = c2；（）
例1:下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)
斜边的高是多少呢?
例2
(1)等腰△ABC的腰长AB=10cm，底 BC=16cm，则底边上的高为________，面积为________

八上数学课件勾股定理(课件)

将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.
总结归纳
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的
平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的
两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．
几何语言：
B
∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴a2+b2=c2（勾股定理）.
a
c
∟
讲例
例2．如图，△ABC中，CD⊥AB于D．（1）图中有几个直角三角形；（2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；
讲例
（1）∵CD⊥AB， ∴△ACD 与△BCD 都是直角三角形，故图中有 2 个直角三角形；（2）在 Rt△ACD 中， CD2=AC2﹣AD2， CD=5 ；
方法总结
求解与直角三角形三边有关的图形面积时，要结合图形想办法把图形的面积与直角三角形三边的平方联系起来，再利用勾股定理找到图形面积之间的等量关系．
练习
1．已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ C ）
A．12
B．7+ 7
C．12 或 7+ 7
D．以上都不对
2．如图，两个较大正方形的面积分别为 225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母 A 所代表的正方形的面积为( D )
讲授新课
一勾股定理的初步认识
做一做：观察正方形瓷砖铺成的地面. （1）正方形P的面积是 1 平方厘米；（2）正方形Q的面积是 1 平方厘米；
AR P
CQ B
（3）正方形R的面积是 2 平方厘米.
上面三个正方形的面积之间有什么关系？（图中每一格代表
一平方厘米）

【苏科版】数学八年级上册：3.1《勾股定理》(第1课时)ppt课件

国家之一。早在三千多年前，我国是最早了解勾股定理的
国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，朝数学家商高就提出，将一根直国家之一。早在三千多年前，尺折成一个直角，如果勾等于三，国家之一。早在三千多年前，股等于四，那么弦就等于五，即国家之一。早在三千多年前， “勾三、股四、弦五”，它被记国家之一。早在三千多年前，载于我国古代著名的数学著作国家之一。早在三千多年前《周髀算经》中。
数学实验：
在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
a2+b2=c2 c a
b
勾股世界
两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此学派，他们首先发现了勾股定理，因此在在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年年希腊曾经发行了一枚纪念票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
邮票赏析
这是1955年希腊发行的一枚 Hale Waihona Puke 纪念一位数学家的邮票。P Q
C R
P Q
C R
用了“补”的方法
用了“割”的方法
如图，小方格的边长为1.你能求出正方形R 的面积吗？
观察所得到的数据，3个正方形面积之间有怎样的数量关系？ P a Q b
SP+SQ=SR
c
R
2 2 2 a +b =c
若两直角边分别为a、b，斜边为c ，上述发现可以怎么表示？

苏科版八年级数学上册勾股定理应用课件

C
A
B
一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是( )
0.9m 0.8m 0.5m 1.5m
在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面 1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m, 求这里的水深是多少米?
B
A
C
一架长为一架长为 10m 10m 的梯子的梯子 AB AB 斜靠在墙斜靠在墙
上.. 上
问题⑴ 问题⑴ 若梯子若梯子的顶端距地面的顶端距地面的垂直距离为的顶端距地面 8m,则梯子的顶端A A与它的底与它的底端端端B B哪个距墙哪个距墙角C C远远? ? 角
解:在Rt△ABC中,
友情提示:如图
A x
2
B X+1
C
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
勾股定理的应用
A
(一 )
G
B
C
D
E F
平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。
忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。
南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到 B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA (约 1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程?
A
B
C
解:在Rt△ABC中,由勾股定理得
BC AC BA 2.95 1.36 2.96 （km）
2 2 2 2
BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km)

苏科版八年级数学上册《勾股定理的简单应用》课件

他们原来走的路为设走“捷径”的路长为xm，则
故少走的路长为
又因为2步为1m，所以他们仅仅少走了4步路。
当堂训练
想一想：这节课我学到了什么？
当堂训练
从上面所获的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？有人说, 在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑
的距离ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,你赞同吗?
• 问题3. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里水深。
学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“ 路”。他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。
苏科版八年级数学上册《勾股定理的简单应用
》课件
2020/9/24
学习目标
• 1.理解勾股定理；
• 2.掌握勾股定理在数学内部的应用； • 3.掌握勾股定理在实际中的应用；能
正确地应用勾股定理解决实际问题；
勾股定理的实际运用
勾股定理在古诗中的应用例：折竹抵地：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问：折者高几何？
由题可知
所以
故
BC=3
• 【课堂训练】
• 问题. 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？
（3）如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端滑动多少米?
• 点拨：抓住梯子的长度不变，运用勾股定理，求出梯子底端距墙的距离，使问题得到解决。

苏科版数学八年级上册勾股定理的简单应用精美课件

C
B
AC有多长?
2 如图,一架长为10m的梯子AB 斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.
(1)如果梯子的顶端下滑1m,那 A 么它的底端是否也滑动1m?
A`
(２)如果梯子的顶端下滑２m,那么它的底端是否也滑动２m?
C
B B`
3. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
____4_8_c_m_2____．
自学检测二
1 P.66 练习 1
2 P.66 练习 2
3 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
A
1.如图,太阳能热水器
的支架AB长为90cm,
与AB垂直的BC长 120cm.太阳能真空管
感谢观看，欢迎指导！
a2+b2=c2
自学检测一
1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿5＿或＿＿＿7＿＿．
2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为
10cm，则这个直角三角形的面积为＿2 4＿c m＿2＿，斜边上的高为＿＿4＿.8＿cm＿＿＿．
３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为＿＿6c＿m＿，面积为
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。
•
பைடு நூலகம்
9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。

苏教版八年级数学上册《勾股定理(1)》课件

3.1 勾股定理（1）
数学与生活：
如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：
1．走“捷径”的客观原因是什么？
2．“捷径”比正路近多少？
3.1 勾股定理（1）
数学与生活：
受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
4米
3米
灵活运用：
1、在Rt△ABC中，已知∠C=90°， AC=6，BC=8。求斜边AB上的高。
2、在Rt△ABC中，已知∠C=90°， AC=8，BC=15，半圆的面积。
C
B
A
思考：
《课本》P80 第3题
作业
《补充习题》3.1 勾股定理（1）
毕达哥拉斯定理
3.1 勾股定理（1）
1．求下列直角三角形中未知边的长：
x
55
1177 88
1122
x
1166
x
2200
3.1 勾股定理（1）
2．求下列图中未知数x、y、z的值：

勾股定理(第1课时)(课件)-八年级数学上册(苏科版)

S2= π( ) =
，

2
S3= π( ) =
，

AB2+AC2=BC2，

2
2
∴S1+S2= (AC +AB )= BC2=S3 .

∴S2=S3-S1=25-9=16.
知识延伸
勾股图中的面积关系:
以直角三角形的三边为基础，分别向外作半圆、正方形、等边三
角形，如图，它们都形成了简单的勾股图. 对于这些勾股图，它们都
思维拓展
在Rt△ABC中，a=5，b=12，求c2.
解：由勾股定理得：c2=a2+b2=52+122=169.
上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明错误的原因并改正.
解：①若c为斜边，由勾股定理得：c2=a2+b2=52+122=169；
②若b为斜边，由勾股定理得：c2=b2-a2=122-52=119.
A
C
操作与思考
用“割”的方法
画图——计算——验证
E
实验1.将每个小正方形的面积看作1，
以BC为一边的正方形面积是____；
9
D
B
16
以AC为一边的正方形面积是____；
25
以AB为一边的正方形面积是____.
以AB为一边的正方形面积怎么计算呢？
在图中，3个正方形面积之间有怎样
的数量关系？
A
C
操作与思考
勾
股
弦
勾
股
2
2
2
勾 +股 =弦
新知应用
例1 求出下列直角三角形中未知边的长度.
y

苏科版初中八年级上册(勾股定理)优质课课件

(4)一个直角三角形的两直角边长分别为6和8,则 10 该直角三角形的斜边长为 .
勾股定理：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
几何符号语言表述：
在Rt△ABC中，
A
股b
∵∠C=90°
∴ a2+b2=c2 （勾股定理）
c弦
C
勾
a
B
我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边称为“弦”．
小明的问题可以解决了吗？
小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？
A
12米
C
9米
B
在Rt△ABC中， ∵∠C=90° ∴ AC2+BC2=AB2 （勾股定理） ∴ AB2=122+92=144+81=225 ∴ AB=15（米）
初步应用：
1.求下列直角三角形中未知边的长.
15
x
20
8
17
16 20
问题 3：解决下列问题并交流方法.
(1)一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则 5 该直角三角形的斜边长为 .
(2)一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则 13 该直角三角形的斜边长为 . (3)一个直角三角形的两直角边长分别为a和b,则该直角三角形的斜边c与两直角边a和b 的数量关系为 a2+b2=c2 .
x
x
82 x 2 172 x 2 172 82 25 9 x 15
152 202 x 2 x 2 625 x 25
x= 12
2.在Rt△ABC 中, (1)若∠A=90°，BC=10,AB=8, 6 则AC =_________ (2)若∠B=90°，AC=25,CB=15, 20 则AB =_________ (3)若∠C=90°，BA=13,AC=12, 5 则CB=

【数学课件】苏科版八年级数学上课件：2.1勾股定理(1)22页PPT

16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
【数学课件】苏科版八年级数学上课件：2.1勾股定理(1)
21、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作。--温斯顿．丘吉尔。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。
END

八年级数学上册勾股定理(第1课时)课件苏科版

勾
B
C
股
定
A
理
第一页，共7页。
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)怎样用数学知识来证明呢?
a2+b2=c2
用拼图法证明
第二页，共7页。
(zhèngmíng)
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)怎样用数学知识来证明呢?
(zhèngmíng)
a2+b2=c2
用
拼图
ab
法证
b
a
明
A
10
D
8 10 B6
8-x E
8-x x
F4 C
第七页，共7页。
A
60°
D
B
C
方法(fāngfǎ)小结:在三角形中求边长问题,往往利用勾股定理,若题中没有直角三角形,可构成叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.
cb a
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
第四页，共7页。
数学书第54、55页有不同的验证勾股定理的方法 (fāngfǎ),请同学们打开课本试一试看看现在能不能自己把书上的问题解决掉
第五页，共7页。
5:已知:△ABC 中,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的长.
a
b
ba
第三页，共7页。
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)怎样用数学知识来证明呢?
a2+b2=c2
(zhèngmíng)
用拼图
法a
证
b明

苏科版数学八年级上册勾股定理的简单应用PPT精品课件1

∴ △ABC是直角三角形
b
c
(勾股定理逆定理）
C
a
B
把勾股定理送到外星
球，与外星人进行数学交流！ ——华罗庚
3.3 勾股定理的简单应用
交流
从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．
3.3 勾股定理的简单应用
思考
A
G B CDE F
已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算
AC、AD、AE、AF、AG的长．
3.3 勾股定理的简单应用
1、数形结合思想 2、转化思想 3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。
竹子折断部分，用线段OB来表示 X 竹梢触地处离竹根的距离．设OA
＝x，则AB＝10－x．
O
∵∠AOB＝90°，
∴OA2＋OB2＝AB2，
∴x2＋32＝（10－x）2．
．
(10－X) B
3
3.3 勾股定理的简单应用
练习
“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”
•
Байду номын сангаас
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。

苏科版数学八年级上册- 勾股定理的简单应用课堂课件

解：如图，我们用线段AC和线段AB来表示竹子，
其中线段AB表示竹子折断部分，用线段CB来表
示竹梢触地处离竹根的距离．设AC＝x，则AB＝
(10－x)尺．
A
由勾股定理得：
∴x2＋32＝（10－x）2
解得：x=4.55
(10－X) X
∴折断处离地面4.55尺。
C3
B
苏科版数学八年级上册- 勾股定理的简单应用课堂课件（精品课件）
苏科版数学八年级上册- 勾股定理的简角边AC落在斜边AB上
（折痕为AD，点C落到点E处），已知AC=6cm，
BC=8cm。求CD的长。
A
解：由折叠性质得：CD=DE，
6
AC=AE=6cm,且∠AED= ∠B=90°， 6 令CD=x，则DE=x，DB=8-x
那么这个三角形是直角三角形． A
∵ a2+b2=c2 ，
∴ △ABC是直角三角形
(勾股定理逆定理）
B
c
b
a
C
苏科版数学八年级上册- 勾股定理的简单应用课堂课件（精品课件）
苏科版数学八年级上册- 勾股定理的简单应用课堂课件（精品课件）
自自主主先先学学
11、、（（22001166••南南京京改改编编））下下列列长长度度的的三三条条线线段段能能组组成成直直角角三三角角形形的的是是（（ B ）） AA．．33,,44,,44 BB..33,,44,,55 C.C3.,34,,46,6 D.D3.,34,,47,7
E
X
4
∵AC=6cm，BC=8cm 在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC 2+AB 2=6 2+8 2=100cm ∴AB=10cm, ∴BE=4cm

课件苏科版数学八年级上册勾股定理的简单应用优秀课件完整版

X
例1 九章算术中的“折竹”问题：
E
4
∵AC=6cm，BC=8cm c2 -b2=a2
在Rt△DEB中,由勾股定理得：DE2+BE 2=DB 2， x2+6 2=(8-x) 2
A例B12＝在九26章2R＝算t6术7△6中，的A“折B竹C”中问题，：由勾股定理得： AC +AB =6 +8 =100cm 解：由折叠性2质得：CD=2DE， AC2=AE=6c2m,且∠AED= ∠B=90°，
解：由折叠性质得：CD=DE， AC=AE=6cm,且∠AED= ∠B=90°，
勾股定理是已知直角，得到边的关系，主要是应用于求线段的长度、图形的周长、面积。
3.3 勾股定理的简单应用勾股定理的逆定理主要是根据数值间的关系，突出已知三角形是直角三角形，用于判断三角形的形状。
如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上（折痕为AD，点C落到点E处），已知AC=6cm，BC=8cm。
主要应用于求线段的长度、图形的周长、 AB 2＝262＝676，
问题3、根据图形试着列出关系式。 9,12,15 C.
面积；例1 九章算术中的“折竹”问题：
1、（2016•南京改编）下列长度的三条线段能组成勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？勾股定理与逆定理在应用上有什么区别？
勾股定理的逆定理根据数值间的关系，今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
则x A＝.3_,2_45_,或_6_7 B.9,12,15 C.6,7,8 2 AB 2＝262＝676，
2、一个三角形三边长的比为a:b:c=3:4:5, 勾股定理是已知直角，得到边的关系，主要是应用于求线段的长度、图形的周长、面积。

苏科版八年级数学上课件：勾股定理第一课时

2002年世界数学家大会会标
与“外星人”联系的“语言”
1.求下列直角三角形中未知边的长: 5 8 17
x
20
16
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 144 81 144 ① 169 ②
z
625
576
③
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ) C
图甲图乙 4 9 A的面积 4 16 B的面积 C的面积 8 25
SA+SB=SC c
Aa
C
A a
B b
图乙
c C
b B
图甲图甲图乙 4 9 A的面积 4 16 B的面积 C的面积 8 25 SA+SB=SC
2.观察图乙，小方格的边长为1. ⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？
SA+SB=SC a a c b 图甲 SA+SB=SC 2 a 2 +b b c
2 ┓
H
x ?
B
勾股定理(毕达哥拉斯定理)
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么
a 勾
股 b 弦 c
a b c
2
2
2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
图乙
3.猜想a、b、c 之间的关系？
2 =c
初中数学八年级
(苏科版)
上册
2.1 勾股定理（1）
勾股定理(毕达哥拉斯定理)
如果直角三角形两直角边分别为Hale Waihona Puke ， b，斜边为c，那么a 勾
股 b 弦 c