中考数学综合复习与测试第17节选择填空探索规律第41课时选择、填空专题课件北师大版
2023年中考数学热点专题复习课件1 规律探索型
[典例 1](2022 恩施)观察下列一组数:2, , ,….它们按一定规律排列,第 n 个数记为 an,且满足
+
=
.则 a4= ,a2 022= .
+ +
数字规律探究问题一般解法是根据数字特点通过观察、分析、归纳,发现规律,进而猜想出具有
一般性的结论.对于不容易找到规律的问题,可以将每个数分解成和、差、积、商、乘方等形式,
2.解决规律探索型问题关键点:
规律探索型问题是指给出一系列数字、一列等式或一列图形的前几项,让学生通过“观察——思
考——探究——猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律,最后归纳出一般的结论再加以
运用.解决此类问题要仔细审题,归纳规律,合理推测,认真验证,从而得出问题的结论.
类型一
数字规律类
(1)按上面的规律归纳出一个一般性的结论(用含 n 的等式表示,n 为正整数);
(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的.
思路导引:(1)观察已知等式,可得规律,用含n的等式表达即可;
(2)先通分,同分母分式相加,再约分,即可得到(1)中的等式.
解:(1)观察规律可得 =
第一代勾股树
第二代勾股树
第三代勾股树
思路导引:由已知图形观察规律,即可得到第六代勾股树中正方形的个数.
类型四
坐标规律类
[典例1](2022毕节)如图所示,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位,再向右
平移1个单位,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位,再向左平移2个单位,得到点A2(-1,3);把点
探究其隐含的规律.
中考数学总复习 题型突破01 规律探索型问题课件
2021/12/9
第四页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
例 1 [2018·淄博] 将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位
于第 3 行,第 4 列的数是 12,则位于第 45 行,第 8 列的数
…,
9
由此规律可知,正方形 AnBnCnDn 的面积=（ ）n-1,
2
9
故答案为:（ ）n-1.
2
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9
9
2
2
,∴正方形 A2B2C2D2 的面积= =（ ）2-1,
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类型2
图形(túxíng)递变规律
4. [2018·葫芦岛] 如图 Z1-7,∠MON=30°,点 B1 在边 OM 上,且 OB1=2,过点 B1 作 B1A1⊥OM 交 ON 于点 A1,以
是
[答案] 2018
[解析] 观察图表可知:第 n 行第一个
.
数是 n2,
∴第 45 行第一个数是 2025,
【分层分析】
∴第 45 行,第 8 列的数是
图 Z1-1
(1)观察图表可知:第 1 行,第 2 行,第 3 行,第 4 行的第一个数各
故答案为 2018.
是什么?有什么发现?
(2)猜想第 n 行第一个数是什么?
的图形变化为主,有时也出现计算线段长度或图形面积大小的情况.
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第二页，共三十三页。
类型1
数式递变(dì biàn)规律
知识(zhī
shi)储备
1. 需要熟记的数字规律:
最新人教版 2017年初三数学中考专题复习《规律探究》ppt课件
1
2
3
4
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2.(2016· 湖南衡阳)如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个 部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直 线最多可将平面分成56个部分,则n的值为 10 .
【解析】由图可知,(1)有1条直线时,分成1+1=2个部分;(2)有2条直线时,最多分成 1+1+2=4个部分;(3)有3条直线时,最多分成1+1+2+3=7个部分;(4)有4条直线时,最多分成 1+1+2+3+4=11个部分;…;(n)有n条直线时,最多分成1+1+2+3+…+(n-1)+n=1+ =56,整理得n2+n-110=0,解得n=10或n=-11(舍去).
Байду номын сангаас
题型1
题型2
题型3
【解析】本题考查探究图形的变化规律,找出图形的变化规律是解题的关键.(1)一个5×2 的矩形最少可分成4个正方形,最多可分成10个正方形;(2)一个7×2的矩形最少可分成5个 正方形,最多可分成14个正方形;(3)第一个图形:是一个3×2的矩形,最少可分成1+2个正方 形,最多可分成3×2个正方形;第二个图形:是一个5×2的矩形,最少可分成2+2个正方形,最 多可分成5×2个正方形;第三个图形:是一个7×2的矩形,最少可分成3+2个正方形,最多可 分成7×2个正方形;…;第n个图形:是一个(2n+1)×2的矩形,最少可分成n+2个正方形,最多 可分成2(2n+1)=4n+2个正方形. 【答案】 (1)10,4;(2)14,5;(3)4n+2,n+2.
2020年中考人教版九年级数学专题复习 《规律探索》课件%28共15张PPT%29
方法一： 2=1×2 6=2×3 12 =3×4
n=
n=
n=
1
2
3
方法二： 2=1+1 6=4+2 12=9+3
n=
4
20=16+4
n2+n
黑瓷砖： 3×4-2=10 4×5-6=14 5×6-12=48 (n+2)(n+3)-n(n+1) =4n+6
课堂小结，凝练归纳
1. 规律题的分类： ➢ 数式规律 ➢ 图形变化规律 ➢ 点的坐标规律
2.规律题的分类： ➢ 数式规律 ➢ 图形变化规律 ➢ 点的坐标规律
知识梳理，融会贯通
1.奇偶数、平方数、等差数列等. 观察下列各数，并写出第n个数的公式：
①1,2,3,4,5,…， n ; ②2,3,4,5,…， n+1 ; 自然数n,n+1…
④1,3,5,7,9…， 2n-1 ; ⑤3,5,7,9…， 2n+1 ;
数式规律3：“整除法”.特点是n次是一个循环，利用总个数除以n，再找余数确定 最后一个数.
典例解析，能力提升
➢ 图形变化规律
例6 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第5个图中，
黑瓷砖有 26 块，白瓷砖有 30 块. 第n个图中，黑瓷砖有 4n 6 块，白瓷砖有 n(n 1) 块.
典例解析，能力提升
➢ 图形变化规律
例4 （1）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组
成，…，根据这些规律，则第2020个图案中是由 6061 个基础图形组成． 3×2020+1
人教版中考数学复习专题一：规律探究问题课件
D 1．(2018·临沂)一列自然数0，1，2，3，…，100.依次将该列数中的 每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是( A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 )
C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30
D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大
2 2 3 4
数式规律型问题
1 1 1 【例 2】(2018·荆门)将数 1 个 1，2 个 ，3 个 ，…，n 个 (n 为正整数) 2 3 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记 a1＝1，a2＝ ，a3＝ ，…， 2 2 3 3 3 n n 2 2 1 63 S1＝a1， S2＝a1＋a2， S3＝a1＋a2＋a3， …， Sn＝a1＋a2＋…＋an， 则 S2 018＝_____. 32
个图形有5＝3＋2×1(张)正方形纸片，第③个图形有7＝3＋2×2(张) 正方形纸片……由此推导出规律可求得第⑥个图形中正方形纸片的张数 ．
方法归纳 1.这类题目可先从最简单的情形中找到结果与图形个数之间的关 系，再推广到一般的特征，这是数学解题时常用的以退为进的策略，因为一 般规律就隐含在特殊之中． 2．当图形在变换时，图形的个数与对应的另一个变化的量的关系很难直接 通过观察得出规律时， 可以通过建立这两个变量之间的函数关系，利用已知 的几对对应值求出函数解析式，然后去论证．
数字猜想型问题
【例1】(1)(2018·泰安)观察“田”字中各数之间的关系：
270 则c的值为______.
2 018
(2)(2018·淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行 、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_________.
人教版九年级数学下册《规律探究型问题》PPT
（2011·大连）在△ABC 中，∠A＝90°，点 D 在线段 BC 上，∠EDB ＝12∠C，BE⊥DE，垂足为 E，DE 与 AB 相交于点 F.
(1)当 AB＝AC 时(如图所示)， ①∠EBF＝________°； ②探索线段 BE 与 FD 的数量关系，并加以证明． (2)当 AB＝kAC 时(如图所示)，求BFED的值(用含 k 的式子表示)．
【答案】A
练习．2 ．(2012中考变式题)如图为手的示意图，在各个手指间标记
字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向(即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数 1,2,3,4，…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出 现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n＋1次出现时(n为正整数)， 恰好数到的数是________．(用含n的代数式表示)
数，且后面的数比对应前面的数大2.如：0,2,4,6；其他位置的数是 4,6,8,10；2,4,6,8.如图
规律二：一条对角线位置的数字之和等于另一条对角线位置的数字之
积．如4＋44＝6×8，则6＋m＝8×10，故m＝74.
【答案】D
例3．在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j(其中i，j都是不大 于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j＝1；当 i<j时，ai，j＝0.例如：当i＝2，j＝1时，ai，j＝a2,1＝1.按此规定，a1,3＝ ________；表中的25个数中，共有________个1；计算a1,1·ai,1＋ a1,2·ai,2＋a1,3·ai,3＋a1,4·ai,4＋a1,5·ai,5的值为________.
【解析】当数到12时，对应的字母是B.根据已知条件将字母进行排列， 发现字母C出现的次数是奇数时，此时数到的数恰好是这个奇数的3 倍．∵201,2n＋1都是奇数，∴数到的数分别是3×201＝603,3(2n＋1)＝ 6n＋3.
中考数学规律探索复习共17页
S4
S3 S2 S1 0 1 3 5 7 9 11 13
图6
S10=__7_6_______
3、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = 1＿08＿＿．
13 5 20
35 7 56
5A BC
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。— —裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
(1)如果欲求 1 3 32 33 320的值，可令
s 1 3 32 33 320 (1)
将（1）式两边同乘以 3，得
由(_2_3 ()_2用s _) 式_由_3 减特_ _去3 殊_2 _到 (_1_)3 一式_3 _ 般,_得3 _的4 _s _方 __法_3 __2 ___知__s1 _:若__数_12_列((_23_)2a_11_,_a_21_,)a_3__ an ,
序号 ① ② 周长 6 10
③④ 16 26
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿ ＿4＿6＿6 。
1、观察一列数２，４，８，１６，３２，－－－，发现从第二项 开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是＿2＿＿＿； 根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么
a18 =_2_1_8__,an=______2_n___。
中考数学规律探索复习
5. 1121, 2131, 3141,.... 33 44 55
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出
人教版中考复习数学练习专题一：规律题探索专题含试卷分析答题技巧
第二部分专题复习专题一规律题探索专题考纲要求探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．常见的类型有三种：(1)数与式变化规律型；(2)图形变化规律型；(3)猜想论证型．这种类型的解题方法和步骤有三步：(1)通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进行归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)对一般性结论进行【课堂精讲】例1观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是＿＿．数字的变化类，观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可．解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是．故答案为：．点评：此题考查了数字规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．例2.如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴________根．分析：图形规律，观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n-1）=6n+2．点评：此题考查了图形规律型：图形的变化类，弄清题中的递增规律是解本题的关键．例3. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是．解答：解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．∴点A6的坐标为（25﹣1，25）．∴点B6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32）．故答案为：（63，32）．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．②42－4×2＝22＋4；③52－4×3＝32＋4；…则第n个等式可以表示为__________________2.阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝13(2×3×4－1×2×3)， 3×4＝13(3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20. 读完以上材料，请你计算下各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×(n ＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝________.3.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________4.如图，在等腰Rt △OAA 1中，∠OAA 1=90°，OA =1，以OA 1为直角边作等腰Rt △OA 1A 2，以OA 2为直角边作等腰Rt △OA 2A 3，…则OA 4的长度为 ．5. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （，0），B （0，4），则点B 2014的横坐标为 ．6.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．【高效作业本】专题一规律题探究专题1如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．2.观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．4.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66)．A ．38B ．52C ．66D ．746．如右图，物体从点A 出发，按照A →B (第1步)→C (第2步)→D →A →E →F →G →A →B →…的 顺序循环运动．则第2011步到达的点处是( )A ．A 点B ．B 点C ．D 点 D ．F 点7.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值．【答案】专题一 规律题探索专题1.：(n ＋2)2－4n ＝n2＋42. 解析：(1)∵1×2＝13(1×2×3－0×1×2) 2×3＝13(2×3×4－1×2×3) ⋮10×11＝13(10×11×12－9×10×11) ∴以上各式相加得1×2＋2×3＋…＋10×11＝13×10×11×12＝440. (2)13n (n ＋1)(n ＋2)． (3)14×7×8×9×10＝1 260.3. n(n ＋2)解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1，∴AA1=OA=1，OA1=OA=；∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8．故答案为：8．点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题5.解：由题意可得：∵AO=，BO=4，∴AB=，∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10，∴B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：2×10=20，∴点B2014的横坐标为：×10=10070．故答案为：10070．点评：此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键．2.解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1n+1），故答案为：．3.解：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第一个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+1．4..解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．故选：B．5. D6. C7.解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①，①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015 ②．②﹣①得2M=32015﹣1，两边都除以2，得M=，故答案为：．。
数学人教版九年级下册中考数学选择、填空复习策略课件
周留显
一、选择题、填空题的命题特点
二、选择题、填空题的基本要求 三、解选择题、填空题的常用方法
四、常考知识点 五、易错知识点
解选择题、填空题的常用方法
（一）直接法 指从题干中所给出的条件出发， 依照定义、定理、法则、性质、 公式等直接进行计算、判断、推 理等得出结论，然后与备选答案 对照，选出正确答案的方法。
五 易错知识点
（1）探索规律型 （2）函数图象相互结合理模拟）观察下 列一组数： 1, 2, 3 , 4 , 5 ,…, 4 9 16 25 36 它们是按一定规律排列
的，那么这一组数的第n个数是
n (n 1)2 ______.
解答数式规律探索题的方法：
（二）特例法 对于具有一般性结论的选择题，可 选择恰当的满足题设条件的特殊数 值、特殊函数、特殊点、特殊图形、 特殊关系等，代替有关字母进行演 算和推理，往往能迅速准确地找到 答案。
（三） 排除法
是指逐个否定错误选择支，找出正确选择支的方法，它 一般与其他方法综合使用，用排除法解选择题的一般规 律是： （1）对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能 排除几个先排除几个； （2）允许使用题干中的部分条件淘汰选择支； （3）如果选择支存在等效命题，那么根据规定答案唯一 ，等效命题应该同时排除； （4）如果选择支中存在两个相反的，或不相容的判断， 那么其中至少有一个错的； （5）如果选择支之间存在包含关系，必须根据题意才能 判定。 例：方程 的解是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7
第一步：标序数；
第二步：找规律，分别比较数式中各部分与
序数（1,2,3,4，…,n）之间的关系，把其蕴含的
规律用含序数的式子表示出来；
(新)中考数学规律探索问题的探究详解课件(PPT)
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
（1）根据题意可得出第一次变换前的边长（面积） 为b； （2）通过计算得到第一次变换后的边长（面积）， 第二次变换后的边长（面积），第三次变换后的边长 （面积），第四次变换后的边长（面积），归纳出后 一个边长（面积）与前一个边长（面积）之间存在的 倍分关系是n； （3）第M次变换后，求得线段的长度（面积）为nMb.
120
【答案】 1 nn 1n 2n 3.n 4
120
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
满分技法
数式规律探索主要有以下3类： 1.数字规律探索： （1）当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然 数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平 方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的 符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符 号，如果是交替出现的可用(-1)n或(-1)n-1表示数字的符号， 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
例4题图 【思维教练】要得到第n个正六角星形的面积，通过观 察前一个正六角星形与后一个正六角星形之间的面积关 系，由于前后两个正六角星形相似，可根据相似图形面 积之比等于相似比的平方得到面积关系，找出规律即可.
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
【解析】很容易知道正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星 形AFBDCE相似，且相似比是1∶2，所以它们的面积比为
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
3.等式规律探索： 第一步：标序数； 第二步：对比式子与序数，即分别比较等式中各部分与 序数（1，2，3，4，…，n）之间的关系，把其蕴含的规 律用含序数的式子表示出来.通常方法是将式子进行拆分， 观察式子中数字与序数是否存在倍数或者乘方的关系； 第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验.
中考数学复习二轮专题：规律探索选填题课件
【思路点拨】根据对称的性质可依次求得 N1，N2，N3，N4，N5，N6 点的坐标， 发现 N(－1，0)经过 6 次变换后，N6 坐标与 N 点相同．由循环规律易知 N2 020 坐标与 N4 坐标相同，即可得出答案．
对于图形规律中求第 n 个点的坐标，有两种考查形式：一种是点坐 标变换在坐标轴上或象限内循环变化；另一种是点坐标变换在同一象限 内递推变化．解决方法如下：
3．(2021·毕节第 19 题 5 分)如图，在平面直角坐标 系中，点 N1(1，1)在直线 l：y＝x 上，过点 N1 作 N1M1 ⊥l，交 x 轴于点 M1；过点 M1 作 M1N2⊥x 轴，交直线 l 于 N2；过点 N2 作 N2M2⊥l，交 x 轴于点 M2；过点 M2 作 M2N3⊥x 轴，交直线 l 于点 N3；…，按此作法进行下去， 则点 M2 021 的坐标为(2(22200221，10，)0)．
2．等式规律探索的推导步骤： 第一步：标序数； 第二步：将等式左边的每项用含序数的式子表示出来，得到关系式； 第三步：将等式右边的每项用含序数的式子表示出来，即可得解； 第四步：用题中已知数据验证等式正确性．
3．常见的数字规律： (1)自然数数列规律：0，1，2，3，…，n(n≥0)； (2)正整数数列规律：1，2，3，…，n(n≥1)； (3)奇数数列规律：1，3，5，7，…，2n－1(n≥1)； (4)偶数数列规律：2，4，6，8，…，2n(n≥1)； (5)正整数和：1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n2＋1）(n≥1)； (6)正整数平方：1，4，9，16，…，n2(n≥1)；
202X年中考数学复习专题课件规律 探索选填题
类型一：数式规律
(2021·随州)根据图中数字的规律，若第 n 个图中的 q＝143，则 p
【最新整理版】中考数学《探索规律问题》.ppt
本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变
化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各
部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示
出分式的符号的变化规律是难点.
7
1．数式规律
归纳与猜想
例3：（09年陕西）观察下列各式：
1×3=12＋2×1；
2×4=22＋2×2；
3×5=32＋2×3；……
请你将猜方想法到总的结：规律用正整数n n 1
2019/6/15
2
规律型问题
探
实 验操作题
究
型 问
存在型问题
题
动态型问题
2019/6/15
3
1.条件的不确定性 2.结构的多样性 3.思维的多向性 4.解答的层次性 5.过程的探究性 6.知识的综合性
2019/6/15
4
规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题．
2019/6/15
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1．数式规律
归纳与猜想
例1：(2009 湖北十堰)观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， … ① 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ② 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得
它们的和是（写出最后的结果） 2051 ．
分析：第一行的第10个数是 210 1024 ,第二行
②
4×1＋1＝4×2－3；
③
4×2＋1＝4×3－3；
④
___________________；
⑤
___________________；
2019/6/15
中考总复习专题一规律探索型课件演示文稿2021优质ppt
OB9M:1（=21×6，2×1（62）=83=）23 在旋转中探索点的坐标规律;
中考总复习专题一规律探索型课件演示文稿 ∴ Bn的横坐标为2n+1-2
（4）在图形的滚动中探索规律.
） A．25
B．33
（1）图形数量方面的规律 OM10=22×10+1=221
下算式：1+3+5+7+…+（2n-1)=______(用n表示，n是正整数) B10: （0，32） （1）由给定的一些等式找出规律；
（2）图形形状方面的规律 下算式：1+3+5+7+…+（2n-1)=______(用n表示，n是正整数)
第一次操作后，三角形共有4个；
第二次操作后，三角形共有4+3=7个；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个
……
第n次操作后，三角形共有4+3(n-1)=3n+1个
当3n+1=100时，解得n=33
➢ 类型三 算式规律类
【类型解读】 算式规律类一般给定一些代数式、等式、不等式等. 常见的类型有： （1）由给定的一些等式找出规律；
（2）在缩放中探索点的坐标规律； （1）在渐进中探索点的坐标规律；
（1）在渐进中探索点的坐标规律； （1）在渐进中探索点的坐标规律；
式子序列号之间的关系，然后将这个关系式表示出来即 …根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ） A．25
（2）在缩放中探索点的坐标规律； OM3=25×2×2=27