欧姆定律在串并联电路中的应用

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欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律在串、并联电路中的应用

【要点梳理】

要点一、串联电路中电阻的规律

1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。

12111222

I I I U U U U I R U I R ===+==

在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =

综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：

12R R R =+

2.公式：12......n R R R R =+++

3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：

12I I I ==串联电路电流一定，

要点诠释：

（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。

（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。

要点二、并联电路中电阻的规律

1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。

在图中，有 1212

1112

=I I I U U U U I R U I R =+==

=由欧姆定律:U

I R

综合以上推导，有1212U U U R R R =+;

即：

111

R R R =+ 2.公式：

121111.....n

R R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：

《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律PPT课件(第1课时)

该是（ C ）
A．观察电压表，向右移动滑片
B．观察电流表，向右移动滑片
C．观察电压表，向左移动滑片
D．观察电流表，向左移动滑片
课堂总结
欧姆
定律
在串
联电
路中
的应
用
电阻的规律
R串 = R1 + R2
串联分压规律
串联动态电路分析
U1 R1
=
U2 R2
课堂练习
1.如图所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R的阻值范
=

U
U
2

=

U=U1+U2
R=R1+R2
串联电路中电压与电阻存在
什么关系？
总结：串联分压，电压
=
之比等于电阻之比。
课堂探究
思考：n个电阻串联时，电压与电阻有什么关系？
R1
R2
…
Rn
பைடு நூலகம்
多个电阻串联时，依然
符合串联分压的规律。

=
=
=⋯

流I；(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻
R1的电流I'。

6V
解:（1） =
=
= 0.1A
1 + 2
10Ω + 50Ω

欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。本文将详细介绍欧姆定律在串

并联电路中的应用。

一、欧姆定律在串联电路中的应用

串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。

1.电流相等

在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。

2.总电压等于各电阻电压之和

V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。

3.电阻等效

在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。

二、欧姆定律在并联电路中的应用

并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。

1.电压相等

在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。

2.总电流等于各电阻电流之和

I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。

欧姆定律在串并联电路中的应用

不变当S1闭合、S2断开时电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时电压表的示数为9 V则
R1:R2为
1:2
Thank you.
演讲结速谢谢观赏
：
所以：IR=I1R1+I2R2 即：R=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各电阻之和
5.电阻的并联
由欧姆定律得：
IU R
I1
U1 R1
I2
U2 R2
由并联电路可知 I=I1+I 2 U =U1=U2
：
所以：
U R
U1 R1
U2 R2
即：1 1 1
R R1 R2
结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
= 10 Ω
例4 如图所示R1 =20 Ω滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω电
路接在电压为6 V电路中当滑片 P由最左端滑到最右端时电压表示数由
V
P
6 V变化为1.2 V则电流表示数变化范围是多少当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大
R1
R
2A
S
解：1滑片P在最左端
2滑片P在最右端
U1 = U = 6 V
I=I1=I2=…=In
2串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律：

欧姆定律在串并联电路中的应用

1. 等效电阻

在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻

3．串联电路和并联电路电阻规律的应用

通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：

通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：

三、典型例题

1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V 的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？

，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。

解法二：

通过串联电路的电阻规律：,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。

解法三:

利用串联电路中电阻和电压成正比，，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。

电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，需要多加练习。一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。

2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安，干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？

分析与解：

初看此题，可以发现实质上这是一个混联电路，超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助，是一个迷惑条件。

欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压、电阻之间的关系。在串并联电路中，欧姆定律有很大的应用。

在串联电路中，所有电流的大小相同，而电压随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：

总电阻= R1 + R2 + R3 + ... + Rn

总电压= V1 + V2 + V3 + ... + Vn

电流= 总电压/ 总电阻

在并联电路中，所有电压的大小相同，而电流随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：

总电流= I1 + I2 + I3 + ... + In

总电阻= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^-1

总电压= I * 总电阻

因此，在串并联电路中，欧姆定律可以帮助我们计算电阻、电流和电压之间的关系，方便我们设计和调整电路。

串并联电路中欧姆定律的应用

总结词
在串联电路中，总电阻等于各元件电阻之和。
详细描述
在串联电路中，由于电流处处相等，因此总电阻等于各元件电阻之和。如果知道各个元件的电阻值，就可以计算出整个串联电路的总电阻。
并联电路中欧姆定律
03
的应用
并联电路的电流关系
总结词
在并联电路中，各支路电流之和等于总电流。
详细描述
根据欧姆定律，当多个电阻并联时，各支路电流之和等于总电流。这是因为电流在并联电路中会分流，每个支路都有一部分电流通过。
详细描述
在串联电路中，电流从电源正极出发，经过各个元件回到负极，电流的大小在任何一处都是相同的。
串联电路的电压关系
总结词
在串联电路中，总电压等于各元件两端的电压之和。
详细描述
由于每个元件都存在一定的电阻，因此会形成一定的电压降。在串联电路中，总电压等于各元件两端的电压之和。
串联电路的电阻关系
并联电路的电压关系
总结词
在并联电路中，各支路电压相等且等于总电压。
详细描述
由于并联电路中各支路电压相等，因此每个支路的电压都等于总电压。这是由于在并联电路中，各支路之间是相互并联的，它们共享相同的电源电压。
并联电路的电阻关系
总结词
在并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
VS
详细描述
欧姆定律在串并联电路中的重要性

第四节欧姆定律在串并联电路中的应用

例4．实验室中如果没有电压表，只有电流表。如何测量未知电阻？
电路图
测量原理因为Rx和R0并联 ∴ IxRx =I0 R0
R0 I0 A
Rx
Ix A
Rx=
I0 Ix
R0
实验步骤：
R0 I0 A
Rx
Ix A
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路；
（2）闭合开关，记录电流表R0的电流为I0 ；（3）断开开关，将电流表接到Rx的支路并记录电流表的示数为 Ix ；（4）断开开关整理实验器材。
3．并联电路中的电流、电压规律： I1 R1
I I2 R2
U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2=…=Un
第十七章第４节
欧姆定律在串、并联电路中的应用
推导串联、并联电阻公式 U1 U2
1、串联电路
∵ 串联
∴ I=I1=I2 U=U1+U2
5．下面四对并联电阻，总电阻最小的是
［C ］
A．两个4Ω B．4Ω，6Ω C．1Ω、8Ω D．2Ω，7Ω
6．铭牌上标有“6V 10Ω”的电铃，要串联一个5_Ω_____欧姆的电阻，才能使它在9伏特的
电压下正常工作。
7、阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？

《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件

I I2 R2
U
由欧姆定律得：
等效于 I
I U R
I1

U1 R1
R
U
I2

U2 R2
由并联电路可知： I=I1+I 2 U =U1=U2
所以：
U U1 U2 R R1 R2
即： 1 1 1
R R1 R2
结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻
倒数之和。
二、例题分析
例题1 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V.开关S闭合后，求:（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′ ；
I=I1=I2=…=In （2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和.
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律 I1 R1
I I2 R2
U （1）并联电路干路中的电流等于各支路中的
电流之和： I=I1+I2 （2）并联电路中各支路两端电压相等.
U=U1+U2
探索新知
1.电阻的串联
I
' 2

U R3

12V 20

0.6 A
∴ I ′ = I1′ + I2′=1.2A+0.6A=1.8A

4 欧姆定律——在串并联电路中的综合应用(原卷版)-2024-2025学年八年级科学上册高频考点过关

欧姆定律在串并联电路中的应用

1、串联电路特点：等流分压

（1）电流：串联电路中各处的电流相等（等流）；

I 串=I 1=I 2 ；

（2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；

U 串=U 1+U 2 ；

（3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R 串=R 1+R 2 （总电阻大于分电阻）；

（4）分压原理：U 1：U 2 =R 1：R 2（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。

2、并联电路特点：等压分流

（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）

I 并=I 1+I 2

（2）电压：各支路电压都等于电源电压（等压）

U 并=U 1=U 2

（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），

R R R R 111121+⋯++=（总电阻小于分电阻）（4）分流原理：I 1：I 2 =R 2：R 1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。

3、欧姆定律在串并联电路中的应用

（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。

（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。

题组一：求滑动变阻器范围问题

1、如图所示电路中，电源电压U保持不变，R0=10Ω，闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表示数为0.3A；滑片P移动到b端时，电流表示数变化了0.1A，求：

（1）P在中点c时，R0两端的电压是多少？

（2）滑片P移动到b端时，电流表的示数是多少？

（3）电源电压和滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？

欧姆定律在串并联电路中的应用

U1
=
R1
I1
U2
R2
=
R2
I2
R1
电流，与电阻成反比
V1 V2
U
电流与电压分配关系
1、并联分流原理：
根据并联电路中电压的关系可知并联电路中各支路电压相等且都等于干路电压
I2
I1
由U1＝U2
U1＝I1R1
U2＝I2R2
分流原理：并联电路电流和电阻成反比，电阻大的分得的电流少，电阻小的分得的电流多，即
所以 I1R1＝I2R2 经过变形后可得
I1 I2
第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）电阻串联
演示
1.将一个定值电阻R接在如图所示的电路中, 闭合开关，观察灯泡的亮度。 R 2.再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中。重复前面的实验。 R R
结论
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释
流过两个电阻的电流都是0.4A。
电流与电压分配关系
1、串联分压：
根据串联电路中电流的关系可得知在串联电路中电流处处相等由I1＝I2 得 I1＝U1／R1 I2＝U2／R2 分压原理： U1 U2
U1／R1＝U2／R2 串联电路中，在数值上电压和电阻成正比，电阻大的分得的电压大，电阻小的分得的电压小。即

欧姆定律在串并联应用

要点三、串、并联电路中电阻规律的应用1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
要点诠释：
（1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。
（2）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1<I2，可以类比马路上的车流，如下图。
【答案与解析】S 闭合，R1、R2并联，电流表 Al 测电阻 R1的支路电流，电流表 A 测干路电流。（1）由并联电路的特点知，通过电阻 R2 的电流 I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；（2）电源电压 U=IA1R1=0.3A×10Ω=3V；
（3）Βιβλιοθήκη Baidu阻
R2
的阻值
R2
U I2
3V 0.2 A
1.（2015•来宾中考）如图所示电路图，电源
电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。
【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A1 测 L1 支路的电流．
2.如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。弯月形的电阻R与金属滑片P构成一个滑动变阻器．金属滑片P是杠杆的一端。下列说法正确的是（ D ） A．该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装 B．油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小 C．R0和R在电路中是并联的 D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大

欧姆定律在串、并联电路中的应用

I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端电压
之和。
U=U1+U2
3．并联电路中的电流、电压规律
I1 R1
I I2 R2
U
（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和；
I=I1+I2
（2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2
2. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力、解答电学题的良好习惯。
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1 C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
能力提升题
甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，抢修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R0（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图所示，电压表未画出）：闭合开关后，电压表示数为2V；解答如下问题：（1）根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；（2）计算出短路位置离甲地的距离。
连接中考
例有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将
其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，
则两个电阻并联后总电阻将（ C ）

欧姆定律在串并联电路中的应用

线性元件
满足欧姆定律的元件，其电阻值不随电压或电流的变化而变化。
非线性元件
不满足欧姆定律的元件，其电阻值随电压或电流的变化而变化，如二极管、晶体管等。
02
串联电路中欧姆定律应用
串联电路特点分析
01
02
03
电流路径唯一
在串联电路中，电流只有一条路径可走，从电源正极出发，经过所有电阻，回到电源负极。
在实验过程中，通过电流表和电压表分别测量电路中的电流和电压，并将数据记录下来。
数据处理
对采集到的实验数据进行整理和分析，计算电阻器的阻值，并绘制电流-电压关系图。
结果展示
通过实验数据绘制的电流-电压关系图，可以清晰地看出电流与电压之间的线性关系，从而验证欧姆定律的正确性。
误差来源分析及减小误差方法探讨
05
实验验证与误差分析
实验器材准备及搭建过程描述
电源
提供稳定的电压和电流。
电阻器
作为电路中的负载，可通过改变其阻值来研究欧姆
定律。
电压表
测量电阻器两端的电压降。
导线
连接电路中的各个元件。
电流表
测量电路中的电流强度。
数据采集系统
用于自动采集实验数据并进行处理。
数据采集、处理及结果展示
数据采集
在家庭用电系统设计中，需考虑用电安全、节能、便捷等因素。采用优质导线、合理规划电路布局、选用高效节能电器等措施，可降低能耗、提高用电效率。同时，安装漏电保护器、过载保护器等安全装置，可确保家庭用电安全。