最新浙教版2018-2019学年七年级数学上册第三章实数复习2-精品试题

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浙教版2018-2019学年七年级上册数学《第3章实数》单元测试题含答案

第3章实数一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的算术平方根是( )A ．81B ．3C ．－3D ．42．在－2，3，0.3·，27四个实数中，无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．在0.5，53，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13三个数中，最大的数是() A ．0.5 B.53C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13D ．不能确定4．若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是() A ．－b 3＝a B ．－b ＝a 3C ．b ＝a 3D ．b 3＝a5. 若a ＝－25，b ＝3－1，则a －b 的值为() A ．4 B ．－4 C ．6 D ．－66．化简|6－3|＋|2－6|的结果是( )A ．5B ．5－2 6C ．1D ．2 6－17．下列说法正确的有( )①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.6的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( )A ．2－ 6 B.6－2C ．－2－6D.6－19．已知20n 是整数，那么满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．510．若|x ＋2|＋y －3＝0，则xy 的值为( )A ．8B ．－6C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共24分) 11.3－8的值为________．12．如图3－Z －1所示，数轴上表示3的点可能是点A ，B ，C 中的________．图3－Z －113．写出一个比2大的无理数：________．14．在数轴上，点A 表示3，那么与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是________．15．a 是3的绝对值，b 是8的立方根，则a －b 的值为________．16．已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2，面积为2400平方米，则这块地的长为________米．17．把下列各数填在相应的横线上．2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．(1)有理数：______________________________________________________；(2)无理数：_________________________________________________________；(3)正实数：__________________________________________________________；(4)负实数：__________________________________________________________.18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－3]＝－2.按这个规定，[－13－1]＝________．三、解答题(共46分)19．(12分)计算：(1)－425－3－8125；(2)－9＋5×(－6)＋(－4)2÷3－8；(3)|1－2|＋2×(2－1)(结果精确到0.1，2≈1.41)．20．(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0，3，－ 2.图3－Z－221．(6分)一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．22．(10分)已知25＝x，y＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．23．(12分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分．”小明举手回答：张老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若5的小数部分是a，37的整数部分是b，求a＋b－5的值．1．B 2.A 3.B 4.A5．B .6．C 7．A 8.B 9.D 10.B11．－212．点B13．答案不唯一，如 514．3± 5 15.116．6017．(1)－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25| (2)2，2π，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0) (3)2，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)(4)－32，3－8，－|－25| 18．－519．(1)0 (2)－41 (3)1.220．解：如图所示：按从小到大的顺序进行排列如下：－1.5＜－2＜0＜3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体积＝4×16＝64(cm 3)，则该正方体的棱长＝364＝4(cm)，故它的表面积＝6×(4×4)＝96(cm 2)．22．解：∵25＝x ，∴x ＝5.∵y ＝2，∴y ＝4.∵z 是9的平方根，∴z＝±3.∴分两种情况：当z＝3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×3＝－1；当z＝－3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 综上所述，2x＋y－5z的值为－1或29.23．解：∵4＜5＜9，36＜37＜49，∴2＜5＜3，6＜37＜7，∴a＝5－2，b＝6，∴a＋b－5＝5－2＋6－5＝4.。

最新浙教版2018-2019学年七年级数学上册《实数》综合测试题高频考点专训及解析点拨-精品试题

专项训练一：巧用实数及其相关概念的定义解题名师点金：实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的定义及性质．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的定义和在有理数范围内完全相同．无理数的识别1．下列各数：3.141 59，364，1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4.21··，π，227中，是无理数的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．有理数和无理数的区别在于( )A ．有理数是有限小数，无理数是无限小数B ．有理数能用分数表示，而无理数不能C ．有理数是正的，无理数是负的D ．有理数是整数，无理数是分数3．写出一个大于2且小于4的无理数：________．实数的分类4．下列说法错误的是( )A ．实数可分为正实数、0和负实数B ．无理数可分为正无理数和负无理数C ．无理数都是带根号的数D ．实数是有理数和无理数的统称5．把下列各数分别填入相应的大括号内：－12，－3，23，92，－3－8，0，－π，－4.2·01·，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．有理数：{ …}；无理数：{ …}；整数：{ …}；分数：{ …}；正实数：{ …}；负实数：{ …}．实数的相反数、倒数、绝对值6．－3是－13的( ) A ．相反数 B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根7．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－5；(2)3－π；(3)2－3；(4)3－271 000.8．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38cd的值．实数与数轴的关系(数形结合思想)9．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )(第9题)A．ab＞0 B．a＋b＜0 C.ab＜1 D．a－b＜010．数轴上表示1，2的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x，点C在原点右侧．(1)求实数x的值；(2)求(x－2)2的值．专项训练二：活用两种非负数的性质名师点金：1.算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且一个数的算术平方根具有双重非负性．2．根据“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”构建方程，从而求得未知数的值．绝对值和完全平方数的非负性的运用1．已知：|a －2|＋|a ＋2b|＋(c －b)2＝0，求a ＋b －c 的平方根．利用a 中被开方数a ≥0解决有关问题2．若式子1x －1有意义，则化简|1－x|＋|x ＋2|＝________. 3．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋8，求x ＋3y 的立方根．4．已知a 为实数，求a ＋2－2－4a ＋－a 2的值．利用a ≥0(a ≥0)解决有关问题5．已知x ，y 是有理数，且3x ＋4＋y －3＝0，则xy 的值是() A ．4 B ．－4 C.94 D ．－946．已知x ＋3＋2y －4＝0，求(x ＋y)2 015的值．算术平方根的双重非负性的运用7．当x ＝________时，2x ＋1＋6有最小值，最小值为________．8．若3－1a ＝－a ，则(a ＋1)2的值为________． 9．若a ＋a －2＝2，则a ＋2的值为________．专项训练三：八种实数的大小比较方法技巧名师点金：实数的大小比较，可以根据实数的特征灵活地选择恰当的方法，除了常规的方法外，还有几种特殊的方法：比较绝对值法、开方法、平方法、立方法、取近似值法、放缩法、作差法、作商法、特殊值法等．比较绝对值法1．比较－5－2与－7－2的大小．开方法2．比较712与56的大小．平方法、立方法3．比较－10和－π的大小．4．(1)比较2，3，320的大小；(2)比较310与2.3的大小．取近似值法5．比较5＋2与4.3的大小．放缩法6．比较6＋2与57－2的大小．作差法7．比较13－12和32的大小．作商法8．比较4 53和11的大小．特殊值法9．已知－1＜x＜0，将x，1x，x2，3x按从小到大的顺序排列为____________________．专项训练四：实数的巧算名师点金：1.实数的运算顺序同有理数一样，先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的．2．在实数的运算中，实数的绝对值、相反数、倒数等定义跟有理数一样，在有理数范围内的运算律在实数范围内同样适用．实数的估算1．写出所有满足下列条件的数：(1)大于－10且小于11的所有整数；(2)小于30的所有正整数；(3)绝对值小于18的所有整数．2．已知a 是8的整数部分，b 是8的小数部分，求(－a)3＋(2＋b)2的值．有精确度的实数运算3．计算：(1)2 5－15＋π2(精确到0.1)；(2)52＋2.34－π(精确到0.1)；(3)(3＋5)(2－1)(精确到百分位)．实数的化简运算4．计算： (1)3－27＋|3－5|－(9－38)2；(2)4－38－3－127－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.专项训练五：思想方法荟萃名师点金：本章主要体现了数形结合思想、整体思想、分类讨论思想等，这几种数学思想是初中数学中很重要的解题思想．数形结合思想1．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a－b|＋a2的结果是( )(第1题)A．2a－b B．b C．－b D．－2a＋b整体思想2．解下列方程：(1)9(3－y)2＝4；(2)27⎝⎛⎭⎪⎫x －233＋125＝0.分类讨论思想3．比较a ，1a ，a 的大小．4．化简：|a －3|＋|2－a|.答案专项训练一1．B 2.B 3.5(答案不唯一)4．C5．解：有理数：{－12，92，－3－8，0，－4.201· ·，…}；无理数：⎩⎨⎧－3，23，－π，3.101 001 000 1…（相邻 }两个1之间0的个数逐次加1），…；整数：{－3－8，0，…}；分数：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－12，92，－4.201· ·，…；正实数：⎩⎨⎧23，92，－3－8，3.101 001 000 1… }（相邻两个1之间0的个数逐次加1），…；负实数：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－12，－3，－π，－4.201· ·，…. 点拨：根据有理数、无理数等的概念进行分类，应注意先把一些数进行化简再判断，如－3－8＝2.6．B7．解：(1)－5的相反数是5，绝对值是|－5|＝ 5.(2)3－π的相反数是－(3－π)＝π－3，绝对值是|3－π|＝π－3. (3)2－3的相反数是－(2－3)＝3－2，绝对值是|2－3|＝3－ 2. (4)3－271000＝－310，它的相反数是310，绝对值是⎪⎪⎪⎪⎪⎪－310＝310. 8．解：由已知得：a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋38＝2.9．C 10．解：(1)x ＝2－1.(2)(x －2)2＝(2－1－2)2＝1.专项训练二1．解：由题意得：a －2＝0，a ＋2b ＝0，c －b ＝0, 所以a ＝2，b ＝－1，c＝－1，所以a ＋b －c 的平方根为±a ＋b －c ＝±2－1＋1＝± 2.点拨：绝对值、完全平方数都具有非负性，若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0.2．2x ＋1 点拨：由1x －1有意义，得x ＞1，所以|1－x|＋|x ＋2|＝－(1－x)＋(x ＋2)＝2x ＋1.3．解：由⎩⎨⎧x －3≥0，3－x ≥0，得x ＝3，则y ＝8. 所以x ＋3y 的立方根为3x ＋3y ＝33＋3×8＝3.4．解：∵－a 2≥0，a 2≥0, ∴a＝0，∴原式＝2－2＋0＝0.5．B6．解：由题意得，x ＋3＝0，2y －4＝0，所以x ＝－3，y ＝2，所以(x ＋y)2 015＝(－3＋2)2 015＝－1.7．－12；6 点拨：由算术平方根的双重非负性得2x ＋1≥0，2x ＋1≥0.即：当2x ＋1＝0时，2x ＋1＋6有最小值．8．0 点拨：当3－1a ＝－a 时，a ＝－1. 9．2 点拨：由a ＋a －2＝2得：a －2＝2－a ，所以a －2≥0，2－a ≥0，即：a ＝2，所以a ＋2＝2＋2＝2.专项训练三1．解：∵|－5－2|＝5＋2，|－7－2|＝7＋2，而5＜7，∴5＋2＜7＋2，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可知－5－2＞－7－2.点拨：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的数反而小．2．解：712＝152＝2254＝5614.∵5614＞56, ∴5614＞56，即712＞56.点拨：当要判断大小的两个数中只有一个数带根号时，可以给另一个数先平方再添加根号，然后比较根号下两个数的大小．3．解：∵(10)2＝10，而10＞π2, ∴10＞π，∴－10＜－π.点拨：当要判断大小的两个数中只有一个数带根号时，可以把两个数都平方，然后根据平方后两个数的大小来判断原来两个数的大小．4．解：(1)∵23＝8，33＝27，(320)3＝20，而8＜20＜27,∴2＜320＜3.(2)∵(310)3＝10，2.33＝12.167，而10＜12.167,∴10＜2.3.点拨：比较含立方根的几个正数的大小，一般先将各数同时立方，然后根据立方后各数的大小来判断原来几个数的大小．5．解：∵5≈2.236, ∴5＋2≈4.236.又∵4.236＜4.3，∴5＋2＜4.3.点拨：先求出无理数的近似值，再比较两个数的大小．6．解：∵2＜6＜3, 7＜57＜8,∴6＋2＜3＋2＝5＜57－2，∴6＋2＜57－2.点拨：比较两个含有无理数的式子的大小时，可以采用放缩法．7．解：∵13－12－32＝13－42，而13－4＝13－16＜0，∴13－42＜0，即13－12－32＜0，∴13－12＜32.点拨：先作差，然后与0比较大小，最后确定这两个数(或式子)的大小．8．解：∵453÷11＝453×111＝8099，而80＜99，∴8099＜1，∴453＜11.点拨：先作商，然后与1比较大小，最后确定这两个数的大小．9.1x＜3x＜x＜x2点拨：本题可以用特殊值法求解，例如取x＝－18，则1x＝－8，x2＝164，3x＝－12，因此1x＜3x＜x＜x2.专项训练四1．解：(1)∵－16＜－10＜－9，9＜11＜16，∴－4＜－10＜－3，3＜11＜4，∴满足此条件的所有整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.(2)∵25＜30＜36，即5＜30＜6.∴小于30的所有正整数有：1，2，3，4，5.(3)∵绝对值小于18的整数a满足－18＜a＜18，而－25＜－18＜－16，16＜18＜25，∴绝对值小于18的所有整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.2．解：∵8的整数部分a＝2, ∴8的小数部分b＝8－2，∴(－a)3＋(2＋b)2＝(－2)3＋(2＋8－2)2＝－8＋8＝0.点拨：确定一个开方开不尽的数的整数部分时，一般利用估算(估算到个位)；确定其小数部分的方法是用这个数减去它的整数部分即得小数部分．3．解：(1)原式≈2×2.24－3.87＋3.142＝2.18≈2.2. (2)原式≈12×2.24＋2.34－3.14 ＝0.32≈0.3. (3)(3＋5)(2－1)≈(1.732＋2.236)×(1.414－1)＝3.968×0.414≈1.64. 点拨：在实数运算中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结果所取的近似值要比结果要求的多一位小数．4．解：(1)3－27＋|3－5|－(9－38)2＝－3＋3－5－1＝－5－1. (2)4－38－3－127－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝2－2＋13－19＝29. 点拨：实数运算顺序是先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的．专项训练五1．A2．解：(1)(3－y)2＝49， 3－y ＝±49， y ＝3－49或y ＝3＋49， y ＝213或y ＝323. (2)27⎝⎛⎭⎪⎫x －233＝－125， ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －233＝－12527， x －23＝ 3－12527， x ＝ 23－53， x ＝－1.点拨：本题运用了整体思想解方程，把3－y 和x －23分别看成一个整体进行开方，注意开平方时不要漏解．3．解：当0＜a ＜1时，1a ＞a ＞a ；当a ＝1时，1a＝a ＝a ；当a ＞1时，a ＞a ＞1a.点拨：要比较a ，1a ，a 的大小，必须知道a 的取值范围，由1a知a≠0，由a 知a ≥0，综合得a ＞0，此时仍无法比较，因此可将a 的取值范围分为①0＜a ＜1；②a＝1；③a＞1三种情况进行讨论．4．解：当a ≥3时，|a －3|＋|2－a|＝a －3＋a －2＝2a －3－2；当2≤a ＜3时，|a －3|＋|2－a|＝3－a ＋a －2＝3－2；当a ＜2时，|a －3|＋|2－a|＝3－a ＋2－a ＝3＋2－2a.。

2018--2019学年度第一学期浙教版七年级数学单元测试题第3章实数

C． ﹣3.14＜﹣ 3 ＜﹣π
7．（本题 3 分） 16 的平方根是 A． B． C． +4 D． +2 的是 )
（本题 3 分）若 x，y 为实数，且 x－1 ＋(y－2)2＝0，则 x－y 的值为( 8． A． 3 B． 2 C． 1 D．－ 1
（本题 3 分）如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（ 9． A． a+1 B． a2+1 C． a2+2a+1 D． a+2 a +1 ( ）A．1 B．-1
【点睛】考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和π有关的数，有规律的无限不循环小数． 12．5 【解析】【详解】 ∵8＜25＜27， ∴2＜＜ 3，
∴a=2，b=3，则 a+b=5. 故答案为 5. 13．-2 【解析】【分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，分析得出答案．【详解】 -2＜＜0＜＜π．
【解析】分析：先根据二次根式有意义的条件可得 x 的值，进一步得到 y 的值，代入
得到它的平方
∴2x-1=0，解得 x= ， ∴y=4， ∴ = =4，
4 的平方根是±2．
故
的平方根是±2．
点睛：二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数. 22．3. 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可．
考查非负数的性质，两个非负数的和为零，则它们分别为零.注意算术平方根和完全平方的非负性质. 9．D 【解析】【分析】当两个完全平方数是自然数时，其算术平方根是连续的话，这两个完全平方数的差最小．【详解】解：∵自然数 a 是一个完全平方数， ∴a 的算术平方根是， +1， +1．

2018_2019学年度七年级数学上册第3章实数3.2实数同步练习新版浙教版

实数学校姓名：班级：一．选择题（共小题）．下列各数：﹣，，，…，π，，其中无理数的个数是（）．．．．．下列实数中，有理数是（）．．．．．﹣的相反数为（）．．﹣．．．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）．＞．＜．＞．﹣＞．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点、点，则下列说法正确的是（）．原点在点的左边．原点在线段的中点处．原点在点的右边．原点可以在点或点上．实数，在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）．＞．﹣＜．．＞．在实数﹣，﹣，，π中，最小的数是（）．﹣．﹣．．π．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）．．．．．已知为整数，且，则等于（）．．．．．下列等式一定成立的是（）．﹣．﹣﹣．±．﹣二．填空题（共小题）．下列各数：，，，﹣，，，，，﹣，…（两个之间的个数逐次多）．其中是无理数的有个．．请写出一个比大比小的无理数：．．观察下面的式子：，，，…请你将发现的规律用含正整数（≥）的等式表示出来是．．若是整数，则正整数的最小值是．．若，是的相反数，则的值为．．如图正方形一边在以点为原点的数轴上，以点为圆心，以长为半径画弧，且与数轴相交于点，则点所对应的实数是．．数轴上点表示，将点在数轴上移动一个单位后表示的数为．．写出一个比大且比小的无理数．三．解答题（共小题）．已知﹣的平方根是±，﹣的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：﹣，π，，，，﹣．．在数轴上，点，，表示的数分别是﹣，，．点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时线段以每秒个单位长度的速度也向右运动．（）运动前线段的长度为；（）当运动时间为多长时，点和线段的中点重合？（）试探究是否存在运动到某一时刻，线段？若存在，求出所有符合条件的点表示的数；若不存在，请说明理由．．如图数轴上、、三点对应的数分别是、、，满足，，为数轴上一动点，点从出发，沿数轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，点从点出发在射线上向点匀速运动，且、两点同时出发．（）求、的值（）当运动到线段的中点时，点运动的位置恰好是线段靠近点的三等分点，求点的运动速度（）当、两点间的距离是个单位长度时，求的长．学年度浙教版数学七年级上册同步练习：实数参考答案与试题解析一．选择题（共小题）．【解答】解：在﹣，，，…，π，中，无理数有…，π这个数，故选：．．【解答】解：、、既不是分数也不是整数，不属于有理数，故、、均不符合题意；，是整数，属于有理数，故选项符合题意；故选：．．【解答】解：﹣的相反数为．故选：．．【解答】解：由数轴可得，﹣＜＜﹣＜＜＜，∴＜，故选项错误，＞，故选项错误，＜，故选项错误，﹣＞，故选项正确，故选：．．【解答】解：∵点、点表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段上，且到点、点的距离相等，∴原点在线段的中点处，故选：．．【解答】解：由数轴，得＜﹣，＜＜．、＜，故错误；、﹣＞，故不符合题意；、＜，故符合题意；、＜＜，故不符合题意；故选：．．【解答】解：在实数﹣，﹣，，π中，﹣，则﹣＜＜﹣＜π，故最小的数是：﹣．故选：．．【解答】解：∵由数轴可得，离原点最近的点的是点，∴绝对值最小的是点，故选：．．【解答】解：∵为整数，且，∴．故选：．．【解答】解：、﹣﹣，故不符合题意；、﹣﹣，故符合题意；、，故不符合题意；、﹣﹣，故不符合题意；故选：．二．填空题（共小题）．【解答】解：，，﹣，…（两个之间的个数逐次多）是无理数，故答案为：．．【解答】解：比大比小的无理数很多如π．故答案为：π．【解答】解：由题意可知：（），故答案为：（）．【解答】解：，∵是整数，∴正整数的最小值是．故答案为：．．【解答】解：∵，是的相反数，∴，﹣，∴﹣．故答案为：﹣．．【解答】解：∵正方形的边长，∴，∴，∴﹣﹣，∵点在原点，点在原点的左边，∴点所对应的实数为﹣，故答案为：﹣．．【解答】解：数轴上点表示，将点在数轴上移动一个单位后表示的数为：或﹣．故答案为：或﹣．．【解答】解：∵＜＜，∴＜＜，故答案为：．三．解答题（共小题）．【解答】解：由题意得，﹣，得；﹣，得，∵，∴±，∴或的算术平方根为；的算术平方根是；．【解答】解：点表示﹣，点表示﹣，点表示，点表示，点表示，点表示π．．【解答】解：（）运动前线段的长度为﹣（﹣）；（）设当运动时间为秒长时，点和线段的中点重合，依题意有﹣，解得．故当运动时间为秒长时，点和线段的中点重合；（）存在，理由如下：设运动时间为秒，①当点在点的左侧时，依题意有（）﹣（﹣），解得，﹣×；②当点在线段上时，依题意有（﹣）﹣（），解得，﹣×．综上所述，符合条件的点表示的数为或．．【解答】解：（）∵，∴点表示的数为﹣，即﹣，∵表示的数为，∴，∵，∴，∴点表示的数为，即；（）当为的中点时，，（），由题意得：×（），∴，∴，答：点的运动速度每秒个单位长度；（）设秒时，，分两种情况：①如图，当在的右侧时，，，，，∴﹣，②如图，当在的左侧时，，，，×，∴﹣，综上所述，的长为或．。

2018-2019学年数学浙教版七年级上册第三章实数单元测试卷

2018-2019学年数学浙教版七年级上册第三章实数单元测试卷一、选择题1. π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个+2.设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A、a=±BB、a=BC、a=﹣BD、以上结论都不对+3. 3的算术平方根是（）A、±B、C、﹣D、9+4.计算的结果是（）A、±3B、3C、3D、+5.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个+6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A、a＞0B、a+b＞0C、a﹣b＞0D、ab＜0+7.如图数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A 、（a ﹣1）（b ﹣1）＞0B 、（b ﹣1）（c ﹣1）＞0C 、（a+1）（b+1）＜0D 、（b+1）（c+1）＜0 +8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A 、a+b ＞a ＞b ＞a ﹣bB 、a ＞a+b ＞b ＞a ﹣bC 、a ﹣b ＞a ＞b ＞a+bD 、a ﹣b ＞a ＞a+b ＞b +二、填空题9. ﹣ 的相反数是，绝对值是，倒数是． +10.已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= ． +11.已知x=，则x 3+12x 的算术平方根是． +12.在3和4之间找出两个无理数：和． +13. a ，b 满足，分解因式（x 2+y 2）﹣（axy+b ）= ． +14.用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选个数． +15.对于任意不相等的两个实数a ，b ．定义运算※如下：a ※b= ，如3※2==，那么8※4= ．+ 三、解答题16.计算：(1)、(2)、；． +17.(1)、求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根． (2)、将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． +18.(1)、填写下表．a 0.0001 0.01 0.01 0.1 1 1 100 10 10000100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？(2)、利用规律计算：已知，，，用k的代数式分别表示a、b．，求x的值．(3)、如果+19.在实数范围内，方程x2=﹣1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+b，则i）?（a+bi）=a2+2a?bi+（bi）2=a2﹣b2+2abi，若，依据上述规定，(1)、若，试求Z3的值；(2)、若，试求z2008的值．+20.阅读理解题：几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”(1)、请你画一条数轴．(2)、在你所画的数轴上，你能找出、、的位置吗？怎样找到的？(3)、﹣，﹣，﹣的位置呢？(4)、通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？+21.在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．(1)、已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数），是整数，求这个四位“对称等和数”；(2)、已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A=（1≤a≤9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=﹣x+15．+。

2018-2019学年浙教版七年级上册数学第3章《实数》单元测试卷含答案

10．下列选项中的整数，与 A． 5 B． 6 C ．7 D． 8
第Ⅱ 卷（非选择题）
评卷人
得
分
二．填空题（共 10 小题 30 分） 11．已知一个正数的两个平方根分别为为．． +（ y+1 ） =0，则 x﹣ y 等于．中，无理数有个．
2
2m ﹣ 6 和 3+m ，则（﹣ ）
2016
2 ），则 a 与 B 的关系是（
）
2．下列运算正确的是（ A． =3 B． =± 2
3．若 a， b 为实数，且 | a+1 |+ A． 1 B． 2018
=0，则﹣（﹣ ab） 2018 的值是（
C．﹣ 1 D．﹣ 2018 ） C．，， 0， π ， D． 4 ） D．中，无理数的个数是（）
4．下列式子中，正确的是（ A． 5．在实数 A． 1 B． 2 ， B．
C ．3
6．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ A．整数 7．实数﹣ B．有理数 C．无理数） D． 2018 D．实数
的倒数是（ C． 1
A．﹣ 2018 B．﹣
8．正方形 ABCD在数轴上的位置如图所示，点
D、 A 对应的数分别为 0 和 1，若
2018-2019 学年度浙教版数学七年级上册
第 3章《实数》单元测试卷
100 分钟；满分： 120 分考试范围：第 3 章《实数》；考试时间：
题号得分
一
二
三
总分
第Ⅰ 卷（选择题）
评卷人
得
分
一．选择题（共 10 小题 30 分） 1．设 a 是 9 的平方根， B=（ A． a=± B C． a=﹣ B B． a=B D．以上结论都不对） C． =﹣ 4 D．﹣ =﹣ 3 ）

浙教版初中数学七年级上册第三章《实数》单元复习试题精选 (121)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《实数》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A．0 B．1，0 C．1，-1 D．１，－1或02．(2分）A．2B．2-C．12D．12-3．(2分)下列各式正确的是（）A5=±B．5=C5-D．5=±4．(2分为无理数时，a是（）A．完全平方数B．非完全平方数C．非负实数D．正实数5．(2分)计算|2|3+的值是（）A．1 B．-1 C．5-D．5 6．(2分)下列说法正确的有（）①-2 是4 的一个平方根③16 的平方根是-4③-4 是-8 的平方根④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个A．1 个B． 2 个C．3个D．4个7．(2分)与数轴上的点一一对应的数是（）A．有理数B．无理数C．实数D．整数8．(2分)下列说法错误的是（）A．-4是-64的立方根 B．-1没有平方根C．7．139．(2分) 一个底面为正方形的水池蓄水量为 4.86 m3. 如果水池深1.5m，那么这个水池底面的边长为（）A． 3.24 m B． 1.8 m C．0.324 m D． 0.18 m10．(2分)实数-2.5、-3的大小关系是（）A． 2.53-<-<-<<- D．3 2.5-<- B．3 2.5-<- C． 2.5311．(2分）A．大于16小于18 B．大于4小于5 C．大于3小于4 D．大于5小于612．(2分)在实数范围内，下列说法中正确的是（）A．若x y=，则x y>，则22= B．若x y>x yC．若2x=，则x y== D x y13．(2分)下列说法：①两个无理数的和必是无理数②两个无理数的积必是无理数③有理数与无理数分别平方后，不可能相等④有理数都有倒数其中正确的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题14．(2分)点 A A 表示的数是．15．(2分)0.0169 的平方根是；2-的平方根是．(3)16．(2分)3，则2x= ，= .17．(2分)立方根等于其本身的数是．18．(2分)6的平方根是 ,它的算术平方根是 .19．(2分)一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.20．(2分) 写出和为 6 的两个无理数：．三、解答题21．(8分)求下列各式中x 的值：（1）9x 2=16 （2）27)3(83=--x22．(8分)自由下落物体的高度 h(m)与下落时间 t(s)的关系为249h t =⋅．有一钢球从176.4m 的高空落下，它到达地面需要多长时间？23．(8分)计算：精确到 0.01)(2)4)3)-(精确到 0.01)24．(8分)如图，一个圆柱体的底面半径为 1，高为 3，则其体积可能是有理数吗？如果不是，请给出其精确到千分位的近似值.(圆柱体体积=底面积×高)25．(8分)把下列各数填入相应的集合内：-11，30，227π-，.0.4(1)有理数集合：(2)无理数集合：(3)正实数集合：(4)负实数集合：26．(8分)已知一个长方形的长是宽的 3倍，面积是48 cm 2，求这个长方形的周长.27．(8分)如果球的半径是 r ，那么球的体积用公式343V r π=来计算，当体积 V= 500cm 3 时，半径 r 是多少？(π 取 3.14，结果精确到 0.01 cm)28．(8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接：2，5，0，－3，－2．－2<－3<0<2<529．(8分)(1)如图①，小明想剪一块面积为 25cm 2 的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？(2)若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能带他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？图① 图②30．(8分)如果一个正方体的体积扩大到原来的8 倍，那么棱长扩大到原来的几倍？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．D4．B5．A6．A7．C8．D9．B10．B11．B12．D13．A二、填空题14．15．0.13±,3±16．81，317．0,1±18．19．2，1，没有20．如π,6π-三、解答题21．（1）43x=±；（2）32x=22．6 s23．(1)4.02 (2)—2.46 24．9.42525．略26．32cm27．4.92cm28．29．(1)5cm (2)在 4 和 5 之间30．2 倍。

2018-2019学年浙教版数学七年级上册第三章实数单元测试题及答案

浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、下列运算正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离等于的实数为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）(2)这个图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）2016-1-+（π-2016）0-24、计算（1）（2）25、计算（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答题（共2题，10分）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.2 实数同步练习

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.2实数同步练习一、选择题1.下列实数中的无理数是（??）A、0.7B、C、πD、﹣8+2.关于A、的叙述，错误的是（??）是有理数B、面积为12的正方形边长是C、=2D、在数轴上可以找到表示的点+3. ﹣的相反数是（）A、﹣B、C、D、﹣+4. ﹣的绝对值是（）A、﹣B、﹣C、D、5+5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（?）A、|a|＜|b|B、a＞bC、a＜﹣bD、|a|＞|b|+6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（??）A、a﹣bB、b﹣aC、a+bD、﹣a﹣b+7.在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（??）A、﹣2B、0C、﹣D、+8.估计的值在（??）A、2到3之间B、3到4之间C、4到5之间D、5到6之间+9.若，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A、1B、2C、3D、4+10.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A、0个B、1个C、2个D、3个+二、填空题11.请你写出三个大于1的无理数：．+12.若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：．+13.化简= ． +14.的相反数是的整数部分是． +15.． + 16.比较大小： ﹣3． + 17.实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． +18.在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为． +19.设n 为整数，且n ＜＜n+1，则n= ． +20.我们用符号[x]表示一个不大于实数x 的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ． +三、解答题21.把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ，0 .，3.14 ，，﹣ ，0，﹣ ，、 +22.先比较大小，再计算．(1)、比较大小：与3，1.5与；(2)、依据上述结论，比较大小：2 与；(3)、根据（2）的结论，计算：|﹣ |﹣| ﹣2 |． +23.已知5+ 与5﹣ 的小数部分分别是a 和b ，求（a+b ）（a ﹣b ）的值． +24.如图，数轴上表示1和的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 表示的数为x ，请你写出数x 的值． +25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22 ）2＜32，即2＜﹣2）．＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（＜（请解答：(1)、的整数部分是，小数部分是(2)、如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a+b ﹣ 的值． +。

2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第三章实数0502

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第三章实数满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．数a没有平方根，则 a 的取值范围是（）A．0a=a<D．0a≥C．0a>B．0答案：C2．下列说法正确的是（）A．有理数一定有平方根B．负数没有平方根C．一个正数的平方根，只有一个D．1 的平方根是 1答案：B3．下列各式正确的是（）A5±B．5C5=-D．5=±答案：D4．在实数22π中无理数的个数是（）7A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个答案：B5．下列说法中，正确的是（）A．有最小的实数B．有最大的实数C．有理数与无理数不能比较大小D．有绝对值最小的实数答案：D6．用计算器计算，若按键顺序是、、、、，则相应的算式为（）A ．B ．C ． D答案：D7．在数轴上，到原点的距离是3的点共有（）A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个答案：B8．在实数范围内，下列说法中正确的是（）A ．若x y =，则x y =B ．若x y >，则22x y >C ．若2x =，则x y =D x y =答案：D二、填空题9．-27 的平方根之和为．10．的平方根是7，则x= ．11．= , 2= ,= ．12．要使a +a 只能是；要使是有理数，a 可以是 .13．请你写出两个在1~5之间的无理数 .14的相反数是，的绝对值是．三、解答题15．自由下落物体的高度 h(m)与下落时间 t(s)的关系为249h t =⋅．有一钢球从176.4m 的高空落下，它到达地面需要多长时间？16．计算：精确到 0.01)。