《二年级奥数》精编数学还原问题之倒推法课件
最新一起学奥数--倒推法解应用题(二年级)ppt课件
第一课 基础部分
例4、小红问妈妈多大年龄了，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5， 减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少？
【分析】写出推导过程图如下：
妈妈的年龄 +10
-10
×5
-25
÷2
中间值
中间值
中间值
100
÷5
+25
×2
根据上面的推导过程，我们可以写出求小红妈妈年龄的算式：
【分析】我们把三个人借钱的过程如下方式写出来：
最后三个人的钱 乙给丙20元前
乙向甲借50元前
甲
230 230 280
乙
丙
230
230
250
210
200
210
因为最后三个人的钱相同，且三人总共的钱是690元，所以每个人都应该是230元。 显然，当多人之间发生关系时，用列表格的方式来倒推，可以使解题的过程来得更加清晰。
处理
常规检查:电解质,血常规,急诊生化, （头颅 CT）
1. 一般处理：平卧头侧位，解开衣领，吸 氧，保持气道通畅，及时吸出喉部分泌 物，以防吞入窒息，避免过多剌激。
• 常规静滴维生素B6100mg
2.抗惊厥 可选用以下药物
(1）安定 每次0.3—0.5mg/kg，静脉缓慢 注射必要时30分钟后可重复一次。最大 量一次不能超过10mg。 （2）鲁米那 每次5—10mg/kg，肌注,必要 时12小时后给维持量3—5mg/kg /d,肌注 或口服。 （3）10%水合氯醛 每次0.3—0.5ml/kg,或 每次1-2ml/岁加1-2倍生理盐水保留灌肠 或鼻饲，最大量一次不能超过1g。
/kg) 2.百服宁咀嚼片：每次10~15mg/kg 3.泰诺林：每次10~15mg/kg 4.小儿退热栓：每次1个塞肛，1岁以下用半个。
二年级奥数.应用题.倒推法
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。
这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题1【例1】 按要求画图形.（ ）＋27=98 （ ）－32=10086－（ ）=24 （）×2=182×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ()×2×3=60()÷4÷5=2【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】 在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？知识框架倒推法例题精讲“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A 以前，小亮这包糖有几块?【例9】 猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】 在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】 小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半 加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?课堂检测【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数?【作业2】 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?家庭作业【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
小学二年级奥数题-倒推法
小学二年级奥数题-倒推法
在解有些应用题时，顺向推理比较困难，或者会出现繁杂的运算，但从这最后结果出发，从后往前一步一步地推算，就方便得多，这种方法就是倒推法，在处理一些问题时经常要用到倒推法。
倒推法习题
1、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报?
2、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少?
答案分析
1、解答这道应用题时，要充分运用两次“一半”的关系进行倒推.通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的画报数是16张。
4×2=8(张)，8×2=16(张).
答：宏宏有16张卡通画报。
2、题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200.减了25是200，那么不减25就是200+25=225.同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45—10=35.这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即
(100×2+25)÷5—10=35(岁).
答：小红妈妈的年龄是35岁。
二年级数学 奥数讲座 逆序推理法
二年级逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。
简单说，就是调过头来往回想。
例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5。
”他叫学生们把这个数算出来。
你会算吗？解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是 5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数。
让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式。
然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9=1，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里。
我们可以把这个算式叫做逆序式。
把两式进行对照比较（如下图如示）可见：①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；总之，逆序式恰为顺序式的逆运算。
这就是逆推法的由来和实质。
例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。
问这个数是几？解：依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式，[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1。
例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？解：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
若画出下面的图就更清楚了。
例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
二年级奥数.应用题.倒推法
倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。
这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题精讲【例1】按要求画图形.（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=1181÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块?【例9】 猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】 在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】 小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半 加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?课堂检测【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以8，结果还是 8，求这个数?【作业2】 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】 爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹； 第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩 5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?家庭作业【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。
二年级奥数-简单的还原问题
“简单的还原问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长什么是还原问题？简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。
解决还原问题的基本思路：一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。
换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。
所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。
一、倒推法的使用范围1．已知步骤2．已知结果二、倒推法注意事项1．从结果开始一步一步往前推2．每一步都是逆运算（加减互逆，乘除互逆）三、倒推法的形式1．顺序图（单个变量）2．表格法（多个变量）【课前小游戏】——走迷宫有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法【小试牛刀】【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。
”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？【试题来源】【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小聪明多少钱吗？【试题来源】【题目】馋嘴和尚吃一堆馒头。
第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了。
他发现还剩下5个，干脆又吃光了。
这一堆馒头有多少个？【试题来源】【题目】安安拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1颗，这样一共做了三次，最后还剩3颗棋子，你知道安安一共拿出了多少颗棋子？【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。
小学数学《还原问题》ppt
❖ 还原过程应是,第二天运出后剩下的第二天运出 第二天运出后剩下的:43吨 第一天运出后剩下的一半:43-12=31吨 第一天运出后剩下的:312=62(吨) 总数的一半:62-12=50(吨) 仓库原有货物:502=100(吨) 答：仓库里原有货物100吨。
练一练
❖ 【变式题1】 三个小组分吃一堆西瓜,甲组先
不过刚才那个小朋友说的方法也是解下 面一类问题常用的方法.
某数经过一系列的四则运算后，结果知 道，要求这个数.
我们就采用反推的方法，从结果开始，
原来是加，现在就减；原来是乘，现在就 除，最后一定可以求出这个数. 这样一类问题，我们称之为还原问题.
还原问题的本质
已知一个数，经过某些运算之后，得 到了一个新数，求原来的数是多少的应 用问题，它的解法常常是以新数为基础， 按运算顺序倒推回去，解出原数，这种 方法叫做逆推法或还原法，这种问题就 是还原问题．
还原问题
游戏
❖心里想一个自然数（不要告诉任何 人），你把这个数加上3，再乘以5， 然后减去你想的这个数，然后再加上 5，再除以2，最后减去10.好了，告 诉我最后得的结果，我马上可以猜出 你想的数是多少.你信不信？
❖ 一定会有小朋友说，这个游戏我也 会玩，我反过来算就可以知道你心 里想的是什么数.比如你最后的结 果是10，我就将10先加10，再乘 以2，再减去5，再….
❖ 哦，再怎么办？不好办了吧.
❖ 其实这个游戏计算程序是事先设计好了的， 最后的结果总是你所想的数的2倍，比如你 想的数是7，按设计程序计算，最后结果一 定是14.我们把算式写一下：
❖ ［（7+3）×5-7+5］÷2-10=（50-7+5） ÷2-10=48÷2-10=14.
还原问题课件
感谢聆听
制作单位：建德市实验小学 制作日期：2019年3月12日
现在两杯果汁同样多。
40毫升 200毫升
甲
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40毫升 200毫升
乙
甲
200毫升
乙
小马虎在做一道加法题目时，把一个 加数个位上的6看成了9，把十位上的8看成 了3，结果得到的和是51。正确的结果应是 多少？
解法一： 51－3 + 50＝98
正确 错误
+ 86 ＝ ？ 12 + 39 ＝ 51
解法二： 51－39 + 86＝98
52＋30－24＝58（张）
答：小明原来有58张邮票。
用倒推法填写下面表格
÷7 42
×7
6
×9
54
÷9
解决还原问题，一般都是从最后 结果往回算，一步步倒着推理，原 来的加用减，原来的减用加，原来 的乘用除，原来的除用乘，运用还 原思路解题的方法就是还原法，也 叫倒推法。
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯共有果汁400毫升。
解法三： 51+（ 86－39 ）＝98
1.在□中填入合适的数。 (1) □+38-52=48
(2) (□-10)×2=16
2.冬冬和小刚原来共有60张画片，冬冬给了小 刚5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有 多少张画片？
3.张老汉卖西瓜，第一次卖出去车子 里西瓜的一半又半个，第二次又卖出去了 剩下西瓜的一半又半个，车子里还有一个 西瓜，问张老汉原来共有多少个西瓜？
联通知识
学习方法
拓展思维
主讲：李康其 杭州市小学数学学科带头人 省精品教学空间
主讲：李康其 杭州市小学数学学科带头人 省精品教学空间
二年级奥数.应用题.倒推法[精选]
![二年级奥数.应用题.倒推法[精选]](https://img.taocdn.com/s3/m/43c5c4eeba1aa8114431d9f6.png)
什么是倒推法，什么样的状况下能够 应用倒推法来处理征询 题。
在加减乘除运算中，引导先生应用倒推法来求未知的数。
学会应用倒推法来处理一些复杂的恢复征询 题的使用题。
在我们解答征询 题的时分，我们往往明白了征询 题能够发作的后果，但是却不明白什么缘故 会发作如此 的后果，那个 时分只需我们顺着答案往前一步步停顿推理，就能够 寻 到征询 题发作的缘故。
这种办法就叫做倒推法，倒推法的确是调过头交往前想，在我们处理特不 少数学征询 题的时分也要 用到这种办法，这节课就让我们一同学一学用倒推法来处理征询 题。
【例1】 按要求画图形.〔 〕＋27=98 〔 〕－32=10086－〔 〕=24 〔〕×2=182×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9()×2×3=60()÷4÷5=2【例2】 你明白上面每个终点上的数字各是几吗【例3】 在小聪上面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？【例4】 大雄征询 小“你往年几岁？〞小【例5】 有一个数加上6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后后果等于 6．征询 那个 数是几？【例6】 小聪明拿了妈妈给的零花钞票 去买东西．他先用这些钞票 的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元 5角钞票 的铅笔，最后还剩下 3 角钞票 ．你明白妈妈给小聪明多少钞票 吗? 倒推法 巧求周长知识框架例题精讲【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他察觉还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好冤家A，分给了他一半；过一会儿又遇见好冤家B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好冤家C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他本人手里只要一块了．征询在没有分给A往常，小亮这包糖有几块?【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，依然觉得不够，又吃了剩下的一半，最后依然有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看察觉篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】在高家庄猪八戒干了特不多活，但同时也特不能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了到外面去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒4次吃的烧饼画出来吗？课堂检测【随练1】有一桶油，甲过去买走了一半又半升；乙过去买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．那么这桶油原有多少升？【随练2】小明有几本君子书自已记不明晰了，只明白：小芳借走一半加1 本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书．请征询小明原有几本君子书?【随练3】 现有一堆棋子，把它分红三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分红三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分红三等份后还剩一颗．征询 原来至多有多少颗棋子?【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以8，后果依然 8，求那个 数?【作业2】 小聪征询 “你往年几岁？〞小明回“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于 4．请你算一算，我往年几岁？〞【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钞票 的一半；之后他又用20 元钞票 买了一个小汽车，最后还剩下 5 元钞票 ．征询 明明最后带了多少钞票 ?【作业4】 小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钞票 ？【作业5】 爸爸给小红买了一袋糖，小红决议把糖分给大伙儿 吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹； 第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她本人还家庭作业剩5块糖．请征询，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，依然觉得不够，第三次又吃了一半，最后依然有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给徒弟们吃，孙悟空一看察觉篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文明用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；后果还有19 本．征询这批日记本有多少?。
解决问题的策略之倒推课件
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在 划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文 意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，
山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容
1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。
送给小军30张 还剩52张 跟小军要回30张 还剩52张
二年级还原问题
还原问题（画倒推草图）有一些数学问题，如果顺着题目叙述的条件去思考，很难找到答案，但如果改变思考的顺序，从结果出发，一步一步倒回去算，那么问题就容易解决了，我们把这类问题叫做还原问题。
简单的还原问题，可以直接列式，一步步倒着推算，比较复杂的还原问题，可借助列表或画图的方法来帮助解决。
例1：（1）一个数减去3，再加上2，最后减去3，得20。
求原来这个数是多少（2）一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，得2。
求原来这个数是多少（3）一个数乘以2，除以4，再乘以3，得18。
求原来这个数例2：猪八戒化斋讨来一篮果子。
吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。
猪八戒一共吃了多少个果子例3：农妇买蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一半多1个，这时篮中还剩下1个。
问原来篮中有蛋多少个例4：电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩下10米，这捆电线原来长多少米例5：保罗做一道加法题时，把一个加数个数上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是什么例6:3个笼子里共放了36只笼子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子还原问题练习题1、你知道下面每个起点上的数字各是几2、某数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少3、有一个数，把它乘8以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
你知道这个数是多少吗2、乐乐问小丸子：“你今年几岁”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2再除以2，恰好等于5。
”你能帮乐乐算一下，小丸子今年多少岁吗4.刘宇和王英到操场上去捡废旧饮料瓶，刘宇问王英捡了多少个。
二年级数学倒推法
二年级数学倒推法《二年级数学倒推法：像侦探破案一样有趣》我呀，是个二年级的小学生。
在我们的数学世界里呀，有一种特别酷的方法，就像魔法一样，那就是倒推法。
有一次，我和我的小伙伴小明、小红在课间的时候玩数学游戏。
我出了一道题，我说：“我心里想了一个数，这个数加上5，然后再乘以3，最后得到的结果是24。
你们能猜出我心里想的那个数是多少吗？”小明挠挠头，眼睛瞪得大大的，说：“哎呀，这怎么猜呀？这个数好像被藏起来了，绕来绕去的。
”小红也皱着眉头，说：“感觉好难呢。
”我就得意地笑了笑，说：“哈哈，这时候就要用到倒推法啦。
就像我们走迷宫，从出口往回找入口一样。
”我接着说：“最后得到的结果是24，这个24呀，是一个数乘以3得到的，那这个数是多少呢？我们就用24除以3，那这个数就是8啦。
”小明眼睛一亮，说：“哦，我有点明白了。
可是这个8还不是最开始的那个数呀。
”我点点头，说：“对呀，这个8呀，是最开始的数加上5得到的，那最开始的数就是8减去5，那就是3啦。
”小红兴奋地跳起来，说：“哇，这个倒推法好厉害呀，就像把藏起来的东西一步步找出来一样。
”在我们做数学作业的时候，倒推法也特别有用呢。
比如说有这样一道题，一个数先减去3，再除以2，最后得到的是5。
那我们就从最后的5开始。
5是一个数除以2得到的，那这个数就是5乘以2等于10。
这个10呢，是最开始的数减去3得到的，那最开始的数就是10加上3等于13啦。
我感觉倒推法就像是我们在森林里跟着小脚印找小动物一样。
最后的结果就像是小动物现在待的地方，我们要根据它留下的小脚印，一步一步地倒着找回去，找到它最开始的家。
还有一次，我们数学老师在黑板上出了一道有点复杂的题。
一个数乘以2，再加上4，然后再乘以3，最后减去6等于30。
这可把好多同学都难住了。
我就开始用倒推法。
30是减去6得到的，那没减6之前就是30加上6等于36。
36是乘以3得到的，那没乘3之前就是36除以3等于12。
12是加上4得到的，那没加4之前就是12减去4等于8。