《二年级奥数》精编数学还原问题之倒推法课件
6-1-3 还原问题(一).教师版
6-1-2.还原问题（一）
教学目标
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．
1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．
2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．
3. 培养学生“倒推”的思想．
知识点拨
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.
例题精讲
模块一、计算中的还原问题
【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题
【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40⨯。
方法二：令这个数为x ,则1554
-=x ，所以40=x 。 【答案】40
【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
二年级奥数.应用题.倒推法
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。 在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。 学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题1
【例1】 按要求画图形.
（ ）＋27=98 （ ）－32=100
86－（ ）=24 （
）×2=18
2×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 (
)×2×3=60
(
)÷4÷5=2
【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】 在小聪下面图中
、
、
各代表一个数，算一算它们各是几？
知识框架
倒推法
例题精讲
“你今年几岁？”小丸子回答：
“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：
”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
于5．
【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？
【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
小学数学 还原问题 课件+作业(带答案)
解答步骤：
设最后第一堆的玉米数为1份，第二堆为2份，第3堆为4份。
第1堆 2份 ×2
-？
4份
1份
原来相差：2-1=1（份） 1份：18÷1=18（根）
第2堆 4份 -？1份 ×2 2份
第一堆原来：2×18=36（根） 第二堆原来：4×18=72（根）
第三堆原来：1×18=18（根）
第3堆 1份 ×2
解答过程： 甲 7 -4 3 不变 3 +3 6 乙 8 +4 12 ÷2 6 不变 6 丙 3 不变 3 +？ 9 -3 6
答：最初甲有7颗，乙有8颗，丙有3颗。
练习2
小新、小东和小芳一共有30元钱，三人的钱数各不相同。小新先给了小东 6 元钱；接着 小东拿出自己钱的一半给了小芳；最后小芳又给了小新4 元钱，这时三人都有10元钱。 最开始三人分别有多少元钱？
流程图法：
左边树上最后：25-11=14（只）
÷2
+8
12
6
14
答：最开始左边树上有12只鸟。
例题2
甲、乙、丙三人分18颗糖。甲先将自己的糖给了乙4 颗，接着乙将自己糖的一半给了
丙，最后丙又给了甲3 颗， 此时每人都有 6 颗糖。最初甲、乙、丙各有几颗糖？
分析：
还原问题 ①知结果 ②知过程 ③流程图（倒推）
二年级奥数.应用题.倒推法
倒推法
巧求周长
知识框架
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题精讲
【例1】按要求画图形.
（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24
（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11
81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2
【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
“你今年几岁？”小丸子回答：
“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：
”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
于5．
【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？
【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》
xx年xx月xx日
•课程背景与目标
•教学内容与过程
•教学方法与手段
•教学成果与反思目
•参考文献与附录
•个人简历与教学经验分享录
01
课程背景与目标
课程背景介绍
01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题
的能力具有重要意义。
02在这一阶段，学生开始接触较为复杂的数学问题，其中还原问题是一个重要的
题型。
03还原问题是一类需要逆向思考的问题，需要学生从问题的结果出发，逐步推算
出前提条件，这类问题能够有效地考查学生的逆向思维和逻辑推理能力。
课程教学目标让学生掌握还原问题的基本思路和方法，能够正确解
决这类问题。通过讲解与演示相结合的方式，帮助学生理解并掌握
倒推法的应用。培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，提高学生的思维敏捷度和解决问题的能力。
通过小组合作和互动讨论等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
02
教学内容与过程
教学内容详解
使学生掌握倒推法的解题思路，能够正确判断和解决还原问题。教学目标介绍倒推法的概念和解题步骤，并通过实例引导学生掌握解题方法。
教学内容倒推法的思路和具体应用。教学重点如何判断和识别还原问题，并灵活运用倒推法解决问题。
教学难点
教学难点
在实例中，如何引导学生分析问题，找到倒推法的应用时机。
教学重点
通过实例讲解，让学生掌握倒推法的解题步骤和思路。
教学难点与重点
通过简单的例子引导学生思考如何解决还
原问题，并引出倒推法的概念。导入新课
通过具体实例，引导学生分析问题，并逐步掌握倒推法的解题步骤和思路。实例讲解通过练习题，让学生自己尝试解决还原问
二年级奥数.应用题.倒推法
倒推法
巧求周长
知识框架
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题精讲
【例1】按要求画图形.
（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24
（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11
81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2
【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
【例4】 大
雄
问小“你今年几
岁？”小丸子
“用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2， 恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【例5】 有一个数加上
6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数是几？
【例6】 小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元
5角钱的铅笔，最后还剩下 3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】 馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三
次又吃了
5个，觉得饱了．他发现还剩下 5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
二年级奥数.应用题.倒推法
精心整理 什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。 【例1】 按要求画图形.
（
）＋27=98 （ ）－32=100 86－（ ）=24 （ ）×2=18 2×(
)=20 ( )÷3=11 81÷( )=9
( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2 【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】 在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
【例4】 大雄问小丸子：
“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2， 恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【例5】 有一个数加上 6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数
是几？
倒推法
巧求周长
知识框架
例题精讲
【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3 角钱．你知道妈妈
给小聪明多少钱吗?
【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5
二年级奥数.应用题.倒推法
倒推法
巧求周长
知识框架
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题精讲
【例1】按要求画图形.
（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24
（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11
81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2
【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
“你今年几岁？”小丸子回答：
“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：
”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
于5．
【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？
【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
小学奥数教师版(合辑)6-1-4 还原问题(二).教师版
【巩固】甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有28棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？
【考点】多个变量的还原问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】可逆思想方法
2【解析】如果后来乙班不给与甲班同样多的树，甲班应有树 （棵），乙班有 （棵），如果开始不从甲班拿出与乙班同样多的树，乙班原有树 （棵），甲班原有树 （棵）．列表倒推如下:
【答案】 个小组
模块二、多个变量的还原问题
【例 4】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书______本。
【考点】多个变量的还原问题【难度】2星【题型】填空
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．
1.掌握用倒推法解单个变量的还原问题．
2.了解用倒推法解多个变量的还原问题．
3.培养学生“倒推”的思想．
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
二年级奥数-简单的还原问题
“简单的还原问题”
学生姓名授课日期
教师姓名授课时长
什么是还原问题？
简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。
解决还原问题的基本思路：
一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。
一、倒推法的使用范围
1．已知步骤
2．已知结果
二、倒推法注意事项
1．从结果开始一步一步往前推
2．每一步都是逆运算
（加减互逆，乘除互逆）
三、倒推法的形式
1．顺序图（单个变量）
2．表格法（多个变量）
【课前小游戏】
——走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)
同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法
【小试牛刀】
【试题来源】
【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
【试题来源】
【题目】
【试题来源】
【题目】
大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【试题来源】
【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小聪明多少钱吗？
精编数学还原问题之倒推法课件二年级奥数
高斯小学奥数含答案二年级(下)第16讲妙用倒推法
第十六讲妙用倒推法前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲
后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲
把里面的人物换成相应红字标明的人物．
一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题．解决这类问题的方法是倒推法．
例题1
淘气猫想了一个数，对皮皮鼠说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5．”它让皮皮鼠把这个数算出来．你会算吗？先把空格填出来吧！
【提示】按照从后往前的顺序把空格填出来吧！
练习1
姐姐买了一个布娃娃，8 岁的妹妹问姐姐布娃娃的价钱，姐姐说：“用这个钱数减去4，再取差的一半正好是你的年龄．你能算出布娃娃是多少元钱吗？” 聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．
－4 ÷2 8
利用倒推法从问题的最后结果一步一步倒着推理，回到已知条件．每一步的运算都是原来
运算的逆运算，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，一步一步地退还到原来的起点．
例题2
高高是个小魔法师，他可以变出金币，也可以把金币变没．当他用魔术棒点金币图案时，金币的数目就会变成原来的两倍；当他点炸弹图案时，金币的数目就会变成原来的一半．看一看下图，高高原来有多少个金币？
练习2
小人国与大人国发生战争，每经过一次战争，小人国的人数都会变成原来的一半，经过三次战争后，小人国还有12 人．请问，小人国原来有多少人？
例题3
某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6．这个数是几？
提示】先根据题意画出闯关图吧！
练习3
某个数加上1，减去2，乘以3，除以4，结果等于6．这个数是几？
人教版二年级下册数学《奥数：还原问题之倒推法》课件
倒推法
二年级 第17课
知识链接
有一天，jerry不小心遇到了tom,
他一下子就钻到了迷宫里，jerry
要想不被tom吃掉，应该从A、B、
C哪个门出去呢？
知识链接
同学们，在我们解答问题的候，有时知道了问题可能
发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，
这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就
□ − 个位看做 □ +30 十位6看做 174
综合算式：
174-30+3=147
知识链接
我们可以将正答案可做
“原数”，将看错的过程
当做步骤，画顺序图！
例题【五】（★ ★ ★ ）
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二
个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个
笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
8只
6只
③
②
①
现在还剩 12只
12只
12只
现在每个笼子还有兔子：36÷3=12（只）
第一个笼子原来：12+8=20（只）
第二个笼子原来：12+6-8=10（只）
第三个笼子原来：12-6=6（只）
知识链接
多变量（每次变化有具体的数字）
借助草图
例题【六】（★ ★ ★ ）
小学奥数专题-还原问题(一).教师版
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推
法解决问题．
1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．
2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．
3. 培养学生“倒推”的思想．
一、还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法.
口诀：加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数．
关键：从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,
变乘为除,变除为乘．列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.
模块一、计算中的还原问题
【例 1】 一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____. 【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯,五年级,二试,第3题 【解析】 方法一：倒推计算知道,一个数的四分之一是10,所以这个数是104=40⨯.
方法二：令这个数为x ,则1
554
-=x ,所以40=x .
【答案】40
【例 2】 某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问：原数是多少？
二年级奥数.应用题.倒推法
精心整理 什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。 【例1】 按要求画图形.
（
）＋27=98 （ ）－32=100 86－（ ）=24 （ ）×2=18 2×(
)=20 ( )÷3=11 81÷( )=9
( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2 【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】 在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
【例4】 大雄问小丸子：
“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2， 恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【例5】 有一个数加上 6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数
是几？
倒推法
巧求周长
知识框架
例题精讲
【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3 角钱．你知道妈妈
给小聪明多少钱吗?
【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5
小学奥数—还原问题(一)
6-1-2.还原问题（一）
教学目标
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．
1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．
2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．
3. 培养学生“倒推”的思想．
知识点拨
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.
例题精讲
模块一、计算中的还原问题
【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【例 2】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
66666
【巩固】有一个数，如果用它加上，然后乘以，再减去，最后除以，所得的商还是，那么这个数是。
【巩固】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
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