图形与坐标知识点及练习
初中数学《图形与坐标》知识点练习题
《图形与坐标》专题练习
一、选择题
1. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（－3，2）B．（－3，2）C．（1，2）D．（1，－2）
2. 如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：
A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）
3. 点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（- 2，- 3）B．（2，- 3）C．（- 2，3）D．（3，- 2）4. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5. 若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6. 已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）
7. 平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）
A．横坐标相等B．纵坐标相等
C．横坐标和纵坐标都相等D．以上结论都不对
8. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（4，3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，﹣3）9. 若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10. 在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0
专题10 图形与坐标(知识点串讲)(解析版)
专题10 图形与坐标
知识网络
重难突破
知识点一确定位置的方法
1.用有序实数对确定物体的位置
2.用方向和距离确定物体的位置
【典例1】（2019春•冠县期末）下列说法中，能确定物体位置的是（）
A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座
C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向
【点拨】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解析】解：A、天空中的一只小鸟，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；
B、电影院中18座，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意；
C、东经118°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意．
D、北偏西35°方向，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．
【典例2】（2017秋•金华期末）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）
A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排
【点拨】依据有序数对可知，第一个数表示组数，第二个数表示排数，进而得到结果．
【解析】解：某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是第2组第3排，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是掌握坐标的概念．
【变式训练】
1．（2017•绍兴模拟）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；
图形与坐标知识点
第六章图形与坐标
一、确定位置地方法：
确定物体在平面上地位置有两种常用地方法:
1、有序数对法：用一对有序实数确定物体地位置.这种确定方法要注意有序，要规定将什么写在前，什么写在后.
2、方向、距离法：用方向和距离确定物体地位置（或称方位）.这种确定方法要注意参照物地选择，语言表达要准确、清楚.b5E2R。
二、平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点地数轴组成平面直角坐标系，水平地数轴叫轴或横轴；铅垂地数轴叫轴或纵轴，两数轴地交点称为原点.p1Ean。
三、点地坐标：在平面内一点，过向轴、轴分别作垂线，垂足在轴、轴上对应地数、分别叫点地横坐标和纵坐标，则有序实数对（、）叫做点地坐标.DXDiT。
四、在直角坐标系中如何根据点地坐标：找出这个点，方法是由（、），在轴上找到坐标为地点，过作轴地垂线，再在轴上找到坐标为地点，过作轴地垂线，两垂线地交点即为所找地点.RTCrp。
五、如何根据已知条件建立适当地直角坐标系？
根据已知条件建立坐标系地要求是尽量使计算方便，一般地没有明确地方法，但有以下几条常用地方法：
、以某已知点为原点，使它坐标为（）；
、以图形中某线段所在直线为轴（或轴）；
、以已知线段中点为原点；
、以两直线交点为原点；
、利用图形地轴对称性以对称轴为轴等.
六、各象限上及轴，轴上点地坐标地特点：
第一象限（，）；第二象限（－，）；第三象限（－，－）；第四象限（，－）
轴上地点纵坐标为，表示为（，）；轴上地点横坐标为，表示为（，）
七、图形“纵横向伸缩”地变化规律:
、将图形上各个点地坐标地纵坐标不变，而横坐标分别变成原来地倍时，所得地图形比原来地图形在横向：①当>时，伸长为原来地倍；②当<<时，压缩为原来地倍.5PCzV。
北师大版八年级数学上册 知识点3 坐标与图形性质(含解析)
知识点3 坐标与图形性质
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB平行于x轴，则点C 的坐标为 ．
解答：C（3,5）
3．如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△
=20，OB：AB=1：2，求A、B两点的坐标．
OAB
C ．（2，）
D ．（，）324-23324-考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
分析：作DE ⊥y 轴于E ，DF ⊥x 轴于F ，根据正方形的性质∴OC =BC =4，∠B =90°，由∠BPC =60°得∠1=30°，再根据折叠的性质得到∠1=∠2=30°，CD =CB =4，所以∠3=30°，
解答：作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F，如图，
∵四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），∴OC=BC=4，∠B=90°，
∵∠BPC=60°，
∴∠1=30°，
∵△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，
∴∠1=∠2=30°，CD=CB=4，
D，连接CD交OB于P，连接
即PA +PC 的最小值是，2
318．在直角坐标系中，有四个点A （－8，3）、B （－4，5）、C （0，n ）、D （m ，0），当四边形ABCD 的周长最短时，
的值为（ ）n m A ． B ． C ． D ．73-23-27-2
3考点：轴对称－最短路线问题；坐标与图形性质．
分析：若四边形的周长最短，由于AB 的值固定，则只要其余三边最短即可，根据对称性作出A 关于x 轴的对称点A ′、B 关于y 轴的对称点B ′，求出A ′B ′的解析式，利用解析式即可求出C 、D 坐标，得到．n
初二数学图形与坐标试题答案及解析
初二数学图形与坐标试题答案及解析
1.如图，△ABC中
（1）画出△ABC关于x轴对称的△
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△。
【答案】略.
【解析】（1）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标即可得
出△A
1B
1
C
1
．
（2）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于原点对称的点的坐标即可得出
△A
2B
2
C
2
试题解析：（1）如图所示：△A
1B
1
C
1
即为所求；
（2）如图所示：△A
2B
2
C
2
即为所求；
【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
2.将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（）A．（－5，5)B．(－1，－1)C．(－5，－1)D．(－1，5)
【答案】B.
【解析】：∵点P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点Q，
∴点Q的横坐标为-3+2=-1，纵坐标为2-3=-1，
即点Q的坐标为：（-1，-1）．
故选B．
【考点】坐标与图形变化-平移．
3.在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.到原点的距离是_____.
【答案】5,.
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解，
再利用勾股定理列式计算求出到原点的距离．
试题解析：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，
到原点的距离是．
【考点】点的坐标．
4.已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动
方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，
九年级数学图形与坐标知识点分析
图形与坐标
情境切入
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完全解读知能点1、用坐标确定位置
知能点2、图形的变换与坐标
（一）平移变换与坐标变化
（1）点的平移
在平面直角坐标系中，将点(),x y 向右或向左平移()0a a >个单位长度，可以得到对应点(),x a y +或(),x a y -；向上或向下平移()0b b >个单位长度，可以得到对应点(),x y b +或(),.x y b -
（2）图形的平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移k 个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移k 个单位长度.
反之，也成立，即
将一个图形向上（或向下）平移k 个单位后，其图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）k 个单位；
将一个图形向右（或向左）平移k 个单位后，其图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）k 个单位.
（二）对称变换与坐标变化
（1）一个图形沿x 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标相等,纵坐标互为相反数．
（2）一个图形沿y 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标互为相反数，横坐标相等．
（3）在同一直角坐标系中，一个图形绕原点旋转180°，旋转前后两个图形对应顶点之间的关系是：横坐标和纵坐标都互为相反数. （三）图形放大或缩小与坐标变化
在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换前后两个图形对应顶点之间的关系是：对应顶点的同名坐标的比等于相似比；
八年级数学上册第六章坐标与图形知识梳理试题
图形与坐标(知识梳理)
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
知识点：1.x 轴上的点可以表示为(x,0)； y 轴上的点可以表示为(0,y)；
2.各象限内点的特征如下坐标和表：
3.间隔 ：假设点P(x,y)，那么到x 轴的间隔 为 |y| ，到y 轴的间隔 为 |x| .
例题1.点P(m+3,m+1)在y 轴上，那么点P 的坐标为( )
A.(0,－2)
B.(2,0)
C.(4,0)
D.(0,－4) 例题2.假设点P(1－a,a+2)在第二象限，那么a 的取值范围是( )
A.a ＞－2
B.﹣2＜a ＜1
C.a ＜﹣2
D.a ＞1
例题3.平面直角坐标系内一点P(﹣5,﹣3),那么P 到x 轴的间隔 为 ，到y 轴的间隔 为 。
例题4.点P 到x 轴的间隔 是6，到y 轴的间隔 是5，求P 的坐标.
注意：间隔 是用 |x| 和 |y| 来表示的，所以应有多种情况. y
x ＜0，那么点P(x,y)在( ) 第一象限
第二象限 第三象限 第四象限
+ ，+ － ，+ － ，－ + ，－
A.
例题6.点A(2a+b,a+3b)到y 轴的间隔 和原点的间隔 都为5，恳求点B(a ﹣b 2,b ﹣a 2)到x 轴的间隔
(注意：先画草稿图探究，在动手做题)
例题7.对于任意一点P(x , x 2﹣2x)一定不在( )
解：
练习：1.点M(a+3,a ﹣4)在x 轴上，那么点M 的坐标为 。
2.点P 在x 轴上，且到y 轴的间隔 为5，那么P 点的坐标是 。
3.假如点P(m,1﹣2m)在第四象限，那么m 的取值范围为( )
3.2简单图形的坐标表示同步练习含答案
3.2简单图形的坐标表示同步练习含答案
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3.2 简单图形的坐标表示
要点感知在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适当的距离作为单位长度，使点的坐标__________.
预习练习1-1 如图的方格图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，则教学楼的位置用坐标表示为
__________.
1-2 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).请以国家AAAAA 级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：荷花池__________、平山堂__________、汪氏小苑
__________.
知识点建立平面直角坐标系求图形中点的坐标
1.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ∥x 轴，下列说法正确的是( )
A.A 与D 的横坐标相同
B.A 与B 的横坐标相同
C.B 与C 的纵坐标相同
D.C 与D 的纵坐标相同
2.如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(-3，1)
B.(4，1)
C.(-2，1)
D.(2，-1)
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3.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( )
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳
初中数学中，图形的坐标与变换是一个重要且基础的知识点。它涉及到平面直角坐标系、图形的平移、旋转、翻转等概念和运算。下面，我们将对初中数学中相关的知识点进行归纳，帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
1. 平面直角坐标系
平面直角坐标系是研究平面上点的位置关系的工具。它由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）组成，原点为坐标原点，分别与x轴和y轴的正方向上的单位长度为1的线段为坐标轴。
2. 点的坐标表示
在平面直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。这种用数对表示点的方法称为点的坐标。
3. 图形的平移
平移是指图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，但形状和大小保持不变。平移可以用坐标表示，对于平移向量(a, b)，图形上的每个点(x, y)移动到新位置(x+a, y+b)。
4. 图形的旋转
旋转是指图形绕一个固定点旋转一定的角度。对于顺时针旋转θ度的情况，图形上的每个点(x, y)绕旋转中心点O旋转θ度后的新位置为(x', y')，通过一定的数学公式可以得到旋转后的新坐标。
5. 图形的翻转
翻转是指图形相对于某个轴对称的操作。包括水平翻转和垂直翻转两种情况。水平翻转是指图形相对于x轴对称，垂直翻转是指图形相对于y轴对称。翻转后图形上的每个点(x, y)的新坐标可以通过一定的变换公式得到。
6. 点的对称性
在平面直角坐标系中，点的对称性也是一个重要的概念。对称点是指两个在坐标系中关于某个点对称的点，就是它们关于这个点的连线的中点。
初一数学图形与坐标试题答案及解析
初一数学图形与坐标试题答案及解析
1.点P（－2，3）所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【考点】点的坐标
2.已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a= 。
【答案】-5
【解析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答即可．
【考点】坐标与图形性质
3.如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．
【答案】（1）图形见解析；
（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．
【解析】（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．
试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．
【考点】坐标确定位置．
4.点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．(1，－8)B．(1，－2 )C．(－6，－1 )D．( 0 ，－1)
【答案】C．
【解析】点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（-3-3，-5+4）；则点B的坐标为（-6，-1）．
故选C．
【考点】坐标与图形变化——平移．
5.下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)
图形与坐标知识点
第六章圖形與坐標
一、確定位置の方法：
確定物體在平面上の位置有兩種常用の方法:
1、有序數對法：用一對有序實數確定物體の位置。這種確定方法要注意有序，要規定將什麼寫在前，什麼寫在後。
2、方向、距離法：用方向和距離確定物體の位置（或稱方位）。這種確定方法要注意參照物の選擇，語言表達要准確、清楚。
二、平面直角坐標系概念：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點の數軸組成平面直角坐標系，水平の數軸叫x軸或橫軸；鉛垂の數軸叫y軸或縱軸，兩數軸の交點O稱為原點。
三、點の坐標：在平面內一點P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對應の數a、b分別叫P點の橫坐標和縱坐標，則有序實數對（a、b）叫做P點の坐標。
四、在直角坐標系中如何根據點の坐標：找出這個點，方法是由P（a、b），在x 軸上找到坐標為aの點A，過A作x軸の垂線，再在y軸上找到坐標為bの點B，過B 作y軸の垂線，兩垂線の交點即為所找のP點。
五、如何根據已知條件建立適當の直角坐標系？
根據已知條件建立坐標系の要求是盡量使計算方便，一般地沒有明確の方法，但有以下幾條常用の方法：
1、以某已知點為原點，使它坐標為（0,0）；
2、以圖形中某線段所在直線為x軸（或y軸）；
3、以已知線段中點為原點；
4、以兩直線交點為原點；
5、利用圖形の軸對稱性以對稱軸為y軸等。
六、各象限上及x軸，y軸上點の坐標の特點：
第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）
x軸上の點縱坐標為0，表示為（x，0）；y軸上の點橫坐標為0，表示為（0，y）
第3章 图形与坐标-2019-2020学年八年级数学下册易混易错知识点汇总(湘教版)
y
第三章 图形与坐标
【知识点1】
一、平面直角坐标系中点的坐标符号特点
点的位置 横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限 + + 在第二象限 - + 在第三象限 - - 在第四象限
+ -
在正半轴上 + 0 在负半轴上 - 0
在正半轴上 0 + 在负半轴上 0 - 原点
注 意：坐标轴上的点不属于任何象限。 二、坐标与距离
直角坐标平面内,点P(x ，y )，到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 .
【易错点】
【易错点1】对于点的坐标符号特征领悟不透彻不能正确确定点的位置 、在平面直角坐标系中，有一点P(a ，b ），若ab =0,则点P 的位置在（ ） A.原点 B.横轴上 C.纵轴上 D.坐标轴上
【错解】：A 或B 或C 【错解分析】：在坐标轴上的点的横纵坐标的积为0，在没有指明具体的位置时，我们要分情况考
虑，若横坐标为0，则在y 轴上；若纵坐标为0，则在x 轴上；若横坐标、纵坐标都为0，则在坐标原点.在解题时，错解忽略了三种情况可以并存。
【正解】：D
、已知m ≠0，则点P(m ，l m l+1)在（ ） A.第一或第二象限 B.第二或第三象限
在x 轴上 在y 轴上
C.第三或第四象限
D.第一或第四象限
【错解】：B或C或D
【错解分析】：由于m≠0，l m l+1>0，得到点P的横坐标不为0，纵坐标为正数，而符合条件的点在第一象限或第二象限，第三象限的点的横坐标为负，纵坐标为负，第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负。错解忽略了各象限内点的坐标的特征。
【正解】：A
【针对性练习】1、若点P(x，y）满足xy>0，则点P在第几象限?
8年级-上册-数学-第4章《图形与坐标》-知识点
浙教版-8年级-上册-数学-第4章《图形与坐标》分节知识点
一、平面直角坐标系
要点一、确定位置的方法
1、有序数对：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
要点诠释：
（1）有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同。
如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．
（2）可以用有序数对确定物体的位置，也可以用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）.
要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念
1、平面直角坐标系
（1）在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).
要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.
2、点的坐标
（1）平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.
要点诠释：
（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．
（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.
(3)对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，
在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
要点三、坐标平面
北师大版八年级数学上册 知识点4 坐标与图形的变化(含解析)
知识点4 坐标与图形的变化
知识链接
1、坐标与图形变化－－－对称
（1）关于x轴对称
横坐标相等，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，－y）．
（2）关于y轴对称
纵坐标相等，横坐标互为相反数．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（－x，y）．
（3）关于直线对称
①关于直线x=m对称，P（a，b）⇒P（2m－a，b）
②关于直线y=n对称，P（a，b）⇒P（a，2n－b）
2、坐标与图形变化－－－平移
（1）平移变换与坐标变化
向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）
向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x－a，y）
向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）
向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y－b）
（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
3 坐标与图形变化－－－旋转
（1）关于原点对称的点的坐标．即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（－x，－y）．（2）旋转图形的坐标
图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
同步练习
1．（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
图形与坐标练习知识点
第三章 平面直角坐标系知识点归纳
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 及b 组成的数队，叫做有序实数对。 记作（a ，b ）；注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P （x ，y ）
第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋）
第二象限：x<0，y>0 即（－，＋）
第三象限：x<0，y<0 即（－，－）
第四象限：x>0，y<0 即（＋，－）
横坐标轴上的点：（x ，0）即：x 轴上的点，纵坐标y 等于0；
纵坐标轴上的点：（0，y ）即：y 轴上的点，横坐标x 等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限；
平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为︱y ︱
距y 轴的距离为︱x ︱
距原点的距离为22x y +
坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为︱x 1-x 2︱
点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为︱y 1-y 2︱
坐标系中任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）之间距离为 22)()(2121y y x x -+-
6、角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）
(苏科版)中考数学一轮复习课件：第六章 图形与坐标
§第六章
图形与坐标
能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的 位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不 同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到 点的位置；了解位置确定的方法.
2、对称点的坐标 点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标是（ ）， 关于Y轴对称的点的坐标是（ ），关于原点对 称的点的坐标是（ ）.
【基础练习】 如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面 直角坐标系，用坐标表示各地的位置.
例 1 如图，△AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位之后，得到 △A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？
例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD, （1）它们的相似比是多少？ （2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
思考 将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A′OB′. （1）△A′OB′可以画几个？ （2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
四、当堂反馈来自百度文库
1.如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1）， C（0，3），则点D坐标为 .
3.如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和 平移变换后得到Rt△O′A′B′. （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P（x,y）为△AOB边上任一点，依次写 出这几次变换后点P对应点的坐标.
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第4题图
. .醴陵 .攸县
.茶陵 .炎陵
·
株洲市区 株洲县 北 南 东 西
A.（，4） B.（，4） C.（，4） D.（，4） 4．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误 的是
A．炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上 B．醴陵位于攸县的北偏东约的方向上 C．株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上
的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西54°。则
BC=
海里，此时渔政船在H岛南偏东 °的方向，距H岛
海里。
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是边长为2的等边三角形，则
A、B、C三个顶点的坐标分别是A
,B
，C
。
13．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在轴
点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为 （ ，） 9、平移： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到 对应点（x+a，y）
向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y） 向上平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y+a） 向下平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y-a） 练习： 1．平面直角坐标系中点P（，）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．点P的横坐标是，且到轴的距离是5，则P点的坐标是（ ） A.(5,) 或(,) B.(,) 或(,) C.(,) D.(,)
上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是
。
若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y（第二、四象限角 平分线上的点的横纵坐标相反。） 7、对称问题：两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横 坐标相同,纵坐标互为相反数） 关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互 为相反数）关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标、 纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 ：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 （ ， 0）
第十二课时 图形与坐标
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序 实数对。 记作（a ，b）； 注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的 数轴，组成平面直角坐标系。 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P（x ，y）
第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋） 第二象限：x<0，y>0 即（－，＋） 第三象限：x<0，y<0 即（－，－） 第四象限：x>0，y<0 即（＋，－）Baidu Nhomakorabea横坐标轴上的点：（x，0） 即：x轴上的点，纵坐标y等于0； 纵坐标轴上的点：（0，y） 即：y轴上的点，横坐标x等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限；
D．株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上
5．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵
坐标分别变为原来的一半，则点A的对应点的坐标是（ ）
A.(，3) B.（4，3） C.（，6） D.（，3）
6．在平面直角坐标系中，点P（，）是第二象限内的点，则的取值范围
是
。
7．已知点A（，），B（3，）关于原点对称，则= ，= 。
Y
A B 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为︱y︱
距y轴的距离为︱x︱ 距原点的距离为
坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 ︱x1-x2︱
点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 ︱y1-y2︱ 6、角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）
8．将点P（，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得
到点Q，则Q点的坐标是 。
9．点M（，）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离
是。
10．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（6，6），
B（-3，3），C（3，3）△ABC的面积是
。
11．如图，12时我鱼政船在H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里