人教版高二下学期数学期末试卷

人教版高二下学期数学期末试卷

一、单选题

1．已知

，则 （ ）． A.

B.

C.

D.

2．已知1tan 2α=

， ()1

tan 212

αβ-=，则()tan αβ-=（ ） A. 25- B. 25 C. 1423- D. 1423

3．已知函数f (x )x ＋2cos 2x ，则函数f (x )最大值为( )

A. 2

B.

C. 3

D. 2 4．已知 为锐角，

，则 （ ）

A.

B.

C. D.

5．在平面直角坐标系中，已知向量

，若 ，

则x ＝( ) A. －2 B. －4 C. －3 D. －1 6．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+ (0,0,)2

A π

ωϕ>><在一个周期内的图象如图

所示，则4f π⎛⎫

=

⎪⎝⎭

（ ）

A. 2-

B. 2

C. D. 7．对两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据 ，则下列说法中不正确的是（ ）

A. 由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心

B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C. 用相关指数 来刻画回归效果， 越小说明拟合效果越好

D. 若变量 和 之间的相关系数为 ，则变量 和 之间具有线性相关关系 8．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.

1 B. π C. 1 D. π

9．已知

，则

（ ）

A.

B.

C.

D.

10．运行如图所示的程序框图，则输出的 等于

A. B. C. 3 D. 1

11．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（ ）

A. 3k ≤

B. 4k ≤

C. 5k ≤

D. 6k ≤

12．若把函数y ＝f (x )的图像沿x 轴向左平移

个单位，沿y 轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y ＝sin x 的图像，则y ＝f (x )的解析式为( )

A. y ＝sin(2x －

)＋1 B. y ＝sin(2x －

)＋1 C. y ＝sin(

x ＋

)－1 D. y ＝sin(

x ＋

)－1

13．sin18sin78cos162cos78︒︒-︒︒等于（ ）

A. B. 12-

C. D. 12

14．已知 为单位向量，其夹角为60°，则 ( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

15．已知31=

αtan ，则

=+α

α

221sin cos （ ） A ． B ． C ．3- D ．3

16．将函数()sin 6f x x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

12，再向右平移6

π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =图象的一条对称轴是直线（ ） A. 12

x π

= B. 6

x π

=

C. 3

x π

=

D. 23

x π

=

13

-1

3

17．从标有1、2、3、4、5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（ ） A. B. C. D.

18．已知tan α＝2，则sin 2

α－sin αcos α的值是( ) A.

B.

C. －2

D. 2 19．sin15°cos15°=（ ）

A.

14 B. C. 12 D. 20．已知4sin 65πα⎛

⎫

+= ⎪⎝

⎭，则cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝

⎭的值为

A.

35 B. 45 C. 45- D. 3

5

- 二、填空题

21．设向量 ， ，若 ⊥ ，则实数 的值为______． 22．已知tan 2α=-， ()1

tan 7

αβ+=

，则tan β的值为 ． 23．已知平面向量α，β(α≠0)满足|β|＝1，且α与β－α的夹角为120°，则|α|的取值范围________．

24．若

，则 __________．

25．已知向量 ， ，若向量 ，则 __________． 26．已知1cos()33π

α+=-，则sin()6

π

α-的值为_____．

三、解答题

27．已知函数f(x)＝2sin xsin

. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)当x∈

时，求函数f(x)的值域．

28．已知函数（），的图象与直线

相交，且两相邻交点之间的距离为.

（I）求函数的解析式；

（II）已知，求函数的值域；

（III）求函数的单调区间并判断其单调性.

29．已知向量，.

（I）求向量与向量夹角的余弦值

（II）若，求实数的值.

30．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.

（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

（Ⅱ）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

参考公式，其中.