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第一章流体流动
第一章：流体流动
一、本章学习目的
通过本章的学习，应熟练掌握流体静止的基本方程和流体流动的基本方程；熟练运用连续性方程和柏努利方程解决流体流动过程的计算问题；会计算管内流动的阻力损失，会计算简单管路。
二、本章思考题
1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？
1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？
1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？
1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？
1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？
1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？
1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re 将如何变化？
1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？ 1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？
1-10摩擦系数λ与雷诺数Re 及相对粗糙度d / 的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失f h 与流速u 的一次方成正比？哪个区域的f h 与2u 成正比？光滑管流动时的摩擦损失f h 与u 的几次方成正比？
1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？
1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？
流体力学(流体流动)
第一章流体流动
化工生产涉及的物料大部分是流体，涉及的过程绝大部分是在流动条件下进行的。流体流动的规律是本门课程的重要基础。涉及流体流动规律的主要方面有：
一、流动阻力及流量计量。各种流体的输送，需要进行管路的设计、输送机械的选择以及所需功率的计算。化工管道中流量的常用计量方法也都涉及流体力学的基本原理。
二、流动对传热、传质及化学反应的影响。化工设备中的传热、传质以及反应过程在很大程度上受流体在设备内流动状况的影响。例如，各种换热器、塔、流化床和反应器都十分关注流体沿流动截面速度分布的均匀性，流动的不均匀性会严重地影响反应器的转化率、塔和流化床的操作性能，最终影响产品的品质和产量。各种化工设备中还常伴有颗粒、液滴、气泡和液膜、气膜的运动，掌握粒、泡、滴、膜的运动状况，对理解化工设备中发生的过程非常重要。
三、流体的混合。流体与流体、流体与固体颗粒在各类化工设备中的混合效果都受流体流动的基本规律的支配。
第一节概述
1-1-1 流体流动的考察方法
连续性假定流体包括液体和气体。流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且各单个分子作着随机的、混乱的运动。如果以单个分子作为考察对象，那末，流体将是一种不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。
但是，在流动规律的研究中，人们感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。因此，可以取流体质点(或微团)而不是单个分子作为最小的考察对象。所谓质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸但比起分子自由程却要大得多。这样，可以假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
例1—5如附图所示，常温水在管道中流过。为测 定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、
b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为
1000kg/m3及13600kg/m3,压差计读数R为0.1m。
解：取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连 续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的 原理，则 p1＇＝p1 p2＇＝p2 由静力学基本方程有 p1＇＝pa－xρH2Og p2＇＝pb－（R＋x）ρH2Og p1=RρHgg+p2 ∴ pa－xρH2Og = RρHgg+ pb－（R＋x）ρH2Og ∴ pa－pb＝（ρHg－ρH2O）gR ＝(13600-1000) × 9.81× 0.1 ＝ 1.24 × 104Pa
流体：在剪应力作用下能产生连续变形的物
第一章流体流动
三、柏努利方程
1kg流体进出系统时，输出和输入的能量包括： 内能：物质内部能量的总和，用U表示，单 位J/kg。内能一般与流体的温度有关，压力的 影响可以忽略，即U＝f(T)
三、柏努利方程
位能：流体受重力作用在不同的高度处有 不同的位能，相当于质量为m的流体自基准平面 升举到某高度Z所作的功，即位能=mgZ，单位J 1kg流体输入与输出的位能分别为gZ1、gZ2 单位J/kg。 位能是个相对值，由所选择的基准水平面 位置决定。虽然基准水平面可自由选择，但所 指定的两位置之间的位能差值为定值。
三、柏努利方程
此外，能量不依附于流体也可以通过其它 途径进、出划定体积。如图所示，管路上还安 装有换热器和泵，因此进入系统的能量还包括 热：换热器向1kg流体供应的或从1kg流体 取出的热量为qe，单位J/kg。 功：1kg流体通过泵（或其它机械设备）对 流体作功，使流体得到能量，或是流体通过机 械对外作功，1kg流体通过划定体积的过程中接 受的外功为we，单位J/kg
(1)解题基本步骤 作图并确定衡算范围 选取截面 选取基准水平 统一单位及压强表达 列式计算
三、柏努利方程
（2）柏努利式的应用 确定管道中的流量 确定设备及容器的相对位置 确定输送设备的功率 确定管路中流体的压强
四、流体流动现象
知识要点：1、雷诺实验 2、层流与湍流
四、流体流动现象
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动
一、流体静力学：压强，密度，静力学方程
二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程
三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布
四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径
五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计
六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度
8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。 ■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力
1.1流体静力学
1.流体压力/压强表示方法
绝对压力
绝对压力
绝对真空
表压
真空度
1
p 2
p 大气压
标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2
O
112.流体的密度
V
m =
ρ①单组分密度
)
,(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算
注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不
同，则需进行换算。
②混合物的密度
■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有
n
n 2111m φρφρφρρ+++= RT
pM m m
=
ρn
n 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有
n
m
n
1
2
1
2
1
w w w ρρρρ=
+
++
①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：
液柱处于静止时，上述三力的合力为零:
■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力
第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程
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第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程
第一章流体流淌
1-0 概述
一学习本章的意义：
1．流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体（包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。
2 ．通过讨论流体流淌逻辑，可以正确设计管路和合理挑选泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。
3 ．流体流淌是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。由于热量传递，质量传递，以及化学反应都在流淌状态下举行，与流体流淌密切相关。
所以大家要仔细学习这一章，充分打好基础。
二流体流淌的讨论范畴
1 流体定义：具有流淌性的液体和蔼体统称为流体。
2 延续性介质假定：流体是由大量的单个分子组成，而每个分子之间彼此有一定的间隙，它们将随时都在作无规章随机的运动。所以，若把流体分子作为讨论对象，则流体将是一种不延续介质，这将使讨论十分困难。好在在化工生产过程中，我们对流体流淌逻辑的讨论感爱好的并非是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。所以我们不取单个分子作为考察对象，而取比分子平均自
由程大得多，比设备尺寸小得多的这样一个流体质点作为最小考
察对象，质点是由大量分子组成的微团，它可以代表流体的性质。流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是弥漫所占空间的延续介质，从而可以使用延续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
提高：延续性介质假定
如图1所示，考虑一个微元体积内流体平均密度的变化状况：取包含P（x，y，z）点在内的微元体积⊿V，其中包含流体的质量为⊿m，则微元流体的平均密度为⊿m/⊿V，微元流体的平均密度随体积的变化如图2所示。当微元体积⊿V从十分小逐渐增大，趋向一个特定的微元体积V时，流体的平均密度逐渐趋向一个极限值，且不再随微元体积的继续增大而发生变化。当微元体积⊿V比δV小时，这时微元体积内所包含的流体分子数目是那样少，以致流体分子因为其无规章的热运动，进入或离开微元体积的流体分子数目已足以引起该微元体积内流体平均密度的随机波动。惟独当微元体积大于δV后，其中
第一章流体的运动习题.doc
第一章流体的流动
1-1横截面是4m，的水箱，下端装有一个导管，水以2m/s的速度由这个导管流出，如果导管的横截面是10cm2,那么水箱内水面下降时的速度是多大？
1—2有一水官，如图所示，设官中的水作稳定流动。
水流过A管后，分B, C两支管流出。已知三管的
横截面积分别为S A= 100cm2, S B=40cm2, S c=80cm2o
A, B两管中的流速分别为vQOcm/s 及v B=30cm/so
则C管中的流速Vc等于多少？
1-3如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为
2cm的小孔，孔的位置在水面以下10cm 处。求单位
时间内从小孔流出的水的体积。
1—4水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3m/s,而在比它高1m的另一点处的流速为4m/so已知低处的压强Pi =1.8xlC）4Pa ,求高处的压强力。（计算时取
g=10m/s2）
1—5 —个大面积的水槽，其中盛水，水的深度为0.3m。在槽的底部有一面积为5cm2的圆孔，水从圆孔连续流出，问：（1）水从圆孔流出的流量是多少？
（2）在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一？
1—6 —顶端开口的圆筒容器，高为20cm,直径为10cm,在圆筒的底部中心，开一横截面积为1血2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140cm3/s的流量由水管注入圆筒内，问圆筒中的水面可以升到多大的高度？
1-7在一横截面积为10cm，的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为
5cm：这两截面处的压强差为300Pa,问一分钟内从管中流出的水的体积多大？
流体流动
qm m
质量流量与体积流量的关系为：
qm qV
质量流量与T和p无关。
2．流速 单位时间内流体在流动方向流过的距离，称 为流速。流速亦有两种表示方法：
（1）平均流速 ：流体在同一截面上各点流速 的平均值 。符号: u，单位: m/s 。 流速与流量的关系为：
qV qm u A A
或者：
qV uA
qm uA
（2）质量流速： 质量流量与管道截面积之比称
为质量流速。以符号G表示，其单位为kg/ （m2· 。 s）
②液柱压差计
连通管中放入的指示液， 其密度远大于容器内液 体密度。这样可利用较 小的指示液液位读数 R 来计量大型容器内贮藏 的液体高度。
【例题1-11】 如图所示的容器内存有密度 为800 m3/㎏的油，U管压差计中的指示液为 水银，读数200mm。求容器内油面高度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）液封高度的计算 【例题1-12】 某厂为了控 制乙炔发生炉内的压力 不超过10.7kPa（表压）， 在炉外装一安全液封 （习惯称为水封）装置， 如本题附图所示。液封 的作用是，当炉内压力 超过规定值时，气体便 从液封管排除。试求此 炉的安全液封管应插入 槽内水面下的深度。
PV nRT
nM m PVM PM V RTV RT V
第一章 流体流动总课
1
1. 解析 由已知有：
VS
4
d2
u
hf
l
d
u2 2g
h 2 图a 2
(1)在 截 面1 - 1与2 - 2间 列 柏 努 力 方 程(注2 - 2截 面 为 管 内 侧)
Z1
P1
g
u12 2g
Z2
P2
g
u22 2g
hf 12
忽略动能项，则
hf 12
Z1
Z2
u2 b13 2g
l 2d b
u2 b32 2g
讨 论 题 第一章 流体流动总结
1. 解析
(2)h
l 2db
u2 b13
2g
l 2db
u2 b32
2g
l 4db
g
(ub213
ub232 )
ub32
2ub13
ub 3 2
(16gh db
第第一一章章 流流体体流流动动总总结结
第一章 流体流动总结
一、流体的基本性质
1.密度 单位体积流体所具有的质量。
ρ=m/V kg/m3
ρ=f(T,P)
气体的密度随T，P变化尤其显著，当压力不太高，温度不
第一章 流体流动
0.6 0.4 0.001161 1 2 789 998.2
1
w1
w2
861 kg / m3
第一节 流体的基本物理量
气体是可压缩气体，其密度随压力和温度而变化， 因此气体的密度必须标明其状态。在工程计算中，当压 力不太高时、温度不太低时，可把气体按理想气体对 待。 理想气体状态方程：
i 1
n
Mi 为构成气体混合物的各组分的摩尔质量，kg/kmol Yi为各组分的摩尔分数
第一节 流体的基本物理量
气体混合物的密度：
11 22 .... nn ii
i 1
n
i为混合物中各组分的体 积分数
理想气体的体积分数，压力分数，摩尔分数是相同的。
ν= 1/ρ
单位为 m3/kg
第一节 流体的基本物理量
相对密度：某液体的密度ρ与标准大气压4℃时纯水 密度ρ水的比值。无量纲
s =ρ /ρ水
水在标准大气压标准大气压4℃时的密度为1000 kg/m3。 流体的密度与温度和压力有关。 但是压力对液体的密度影响很小，一般可以忽略， 所以常称液体为不可压缩液体。 对大多数液体，温度升高，其密度下降。所以在 选用密度数据时，要注明液体所处的温度。
距离液位测量装置。在容器或设备1 的外边设一平衡室2，其中所装的液
体与容器中相同，液面高度维持在容
第一章流体流动
压表 力绝 对 压 压大 气
度真 空 绝对压 力 绝对零压 线
0
第一章 第一节
绝对压力,表压和真空度的关系
例 1-1 ： 在 兰 州 操 作 的 苯 乙 烯 真 空 蒸 馏 塔 顶 的 真 空 表 读 数 为
80×103Pa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真
空表的读数应为若干?兰州地区的平均大气压强为85.3×103Pa，天 津地区的平均大气压强为l01. 3× 103Pa。 解： 根据兰州地区的大气压强条件，可求得操作时塔顶的绝对压 强为： 绝对压强＝大气压强一真空度；85300—80000＝5300Pa 在天津操作时，要求塔内维持相同的绝对压强，由于大气压 强与兰州的不同，则塔顶的真空度也不相同，其值为： 真空度＝大气压强—绝对压强＝101330—5300＝96030Pa
第一章 第一节
三、静力学基本方程
静止状态下的静压力：描述静止流体内 部压力(压强)变化规律的数学表达式 po p2=p1+ ρg(z1-z2) p 或 p=p0+ ρgh 1
1
h1
zo z2
2 z1
p2
第一章 第一节
关于静力学方程的讨论 (1) 等压面
定义: 静止、连续的均质流体，处于同一水平面上的各点压力相等 实例：
推而广之即： uA =常数 若为不可压缩流体则： uA =常数 上两式即为连续性方程式。
化工原理——第一章 流体流动
体，内摩擦力与接触面积成正比，与速度差成反 比，此即牛顿粘度定律。
F ' A du F ' A du
dy
dy
F ' du
(1)
A dy
F' A
——称为剪应力（单位面积上所受的内摩擦力)
du dy
——称为速度梯度（垂直于流体运动方向的速度 变化率)，
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
1.1 流体静力学
1.1.1 密度
一、定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
二、单组分密度
f ( p,T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
化关系可从手册中查得。
气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
顺便介绍一下，服从牛顿粘度定律的流体，我们称 为牛顿型流体。不服从牛顿粘度定律的流体，我们 称为非牛顿型流体。
2.流体的黏度 式(1)可改写成
du
dy
所以黏度的物理意义是促使流体流动产生单位速度 梯度的剪应力.在相同的流体条件下，流体的粘度越 大，所产生的粘性力（或内摩擦力）也越大，即流 体阻力越大。
第一章 流体流动 1.1 流体静力学
1.1.1 密度 1.1.2 压力 1.1.3 流体静力学平衡方程
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动
第一章 流体流动
一、流体流动的数学描述
在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式
在稳定的流动系统中，对某一划定体积
而言，进入该体积的流体的质量流量等于
流出该体积的质量流量。如图1—1所示，
若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围
成的体积为划定体积，则
ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)
对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为
2221211ud d u d u == (1-1b)
机械能衡算方程式
在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为
f 21w Et Et += (1-2)
式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机
械能，J ／kg ；
222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机
械能，J ／kg ；
∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划
定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。其中，λ为雷
诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。 上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
化工原理
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
绪论
流体流动 流体输送机械 流体流过颗粒和颗粒层的流动 非均相物系的分离 传热 蒸发 总结
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一节 流体流动中的作用力
化工过程中 的流体流动
管道输送 多相流 单元操作中流动现象
第一章 第一节
一、体积力和密度： = m/V
p
T
液体 基本不变 稍有变化
气体 改变
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第一章 流体流动
主要内容：流体静力学及其应用；流体流动中的守衡原理；流体流动的内部结构；阻力损失；
流体输送管路的计算；流速、流量测量；非牛顿流体的流动。
重点内容：流体静力学基本方程及其应用；连续性方程，柏努利方程及其应用；管内流体流动助力；管路计算。
难点内容：机械能衡算式——柏努利方程；复杂管路的计算。 基本要求：熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程， 课时安排：24
第一节 流体的重要性质--流体静力学
基本概念： 1．流体：具有流动性的液体和气体统称为流体。
2．连续性介质假定：流体是由连续的流体质点组成的。 3．流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用； 4．流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。 5．不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度：
单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3
]
重度—工程单位制中，表示密度的单位，其数值与密度相同。3
-⋅m kgf
比重—物料密度与纯水（227K ）密度之比，其数值的一千倍等于密度的数值。 比容——密度的倒数ρ
1
=v 。
1.纯流体的密度
液体的密度随压强变化小，但随温度稍有变化；气体的密度随压强、温度变化大。理想气体ρ（t 不太低，p 不太高的气体，可用理想气体状态方程）
PV=nRT RT
PM
V m =
=
ρ 或004.22TP P T M ⨯=ρ
对t 低，p 高的气体，可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度
（1）液体混合物的m ρ（1kg 基准）
∑
=i
i
m
w ρρ1
(假设为理想溶液)
ρi 液体混合物中各纯组分的密度。W i ：液体混合物中各组分的质量分率。
（2）气体混合物m ρ（1m 3
基准） i
i m y ∑=
ρρ
y i ：气体混合物中各组分的体积分率。
二、流体的静压强
1． 静压强
定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
A
P p =
2． 压强的单位
（1）直接按压强定义：N/m 2
，Pa （帕斯卡）
（2）间接按流体柱表示：m H 2O 柱，mm Hg 柱
（3）与大气压作为计量单位：标准大气压(atm)，工程大气压（at ） 单位换算：
1atm=1.0133×105
Pa =760mmHg=10.33m H 2O=1.033kgf/cm 2
1 at =9.807×104
Pa =735.6mmHg= 10m H 2O=1 kgf/cm 2
3表示压强的基准
（1） 绝对压强—以绝对真空为基准测得的压强；
（2） 相对压强—以当地大气压为基准测得的压强：表压和真空度
p >当地大气压， 表压强=绝对压强-大气压强 p <当地大气压， 真空度=大气压强-绝对压强
三、流体静力学基本方程式
——研究流体柱内压强沿高度变化的规律 a) 推导：
在垂直方向上，力的平衡：
p 1
绝对真空
p 2A=p 1A+G=p 1A+ρgA （Z 1-Z 2） p 2=p 1+ρg （Z 1-Z 2）
若Z 1面在水平面上 p 2=p 0+ρgh 2．讨论
（1） 静止液体内任一点压强，与深度有关，越深，压强越大；
（2） 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点，因深度相同，压
强也相同；
（3） 巴斯葛原理—液面上方p 0发生变化，内部各点压强发生同样的变化。 3。静力学方程的几种形式：
2211Z g p
Z g p +=+ρρ 表示：静压头+位压头=常数 g Z p g Z p 22
11
+=
+ρ
ρ 表示：静压能+位压能=常数
四、静力学基本方程式的应用
1.压强的测量
（1）U 形管液柱压差计
指示剂要求：不与被测液互溶、反应；
密度大于被测液体。 常用的有：水，水银，四氯化碳 p a =p b
p 1-ρg （m+R ）= p 2-ρgm -ρ0g R
p 1- p 2=（ρ0- ρ）gR 在测量气体压强时，ρ0>> ρ
所以 p 1- p 2=ρ0gR
倒U 形管压差计、斜管液柱压强计、微差液柱压强计
2．液面的测定
结论：ρ
ρR h o =
o
3.确定液封高度
作用：当设备内压强超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操
作的安全。若设备要求压强不超过p 1，按静力学基本方程式，则 水封管口的液面高度h ：
g
p h ρ（表压）1=
h
第二节 流体流动概述
前节讨论了静止流体内部压强的变化规律，对于流体输送过程中遇到的问题，必须要找出流体在管内的流动规律——连续性方程式与柏努利方程式。
出发点——质量、动量、能量守恒 一、流量与流速
1．流量：在单位时间内流过管道任一截面的流体量。
质量流量：用质量来计量，以G 表示[kg/s] 体积流量：用体积来计量，以V 表示[m 3
/s]
G=V ρ
2．流速：单位时间内，流体质点在导管中流动方向上所流过的距离（点速度） 实验证明，在导管截面上各点的流速是不同的，具有速度分布。
在工程上为方便起见，通常使用平均速度概念：
A V
u =
[m/s] 质量流速：A
G w = [kg/m 2
.s]
w = u ρ
3．管径d
24
d u
uA V π
== u
V
d 785.0=
计算后管径要圆整
讨论：
V —由工艺生产任务定；
u —关键选择，若u 大，管道阻力大，动力消耗大，操作费用大；d 可小 若u 小，管道阻力小，但d 大，建设成本大。 所以，设计管道时，需要综合考虑这两个互相矛盾的经济因素。 一般情况下，液体流速u = 0.5-3m/s; 气体流速u = 10-30m/s 介绍： 公称压力
公称直径
无缝钢管与水煤气管