轴力与应力计算(20200905070831)
土木工程轴向应力计算公式
土木工程轴向应力计算公式
在土木工程中，轴向应力是指材料在受力作用下沿着其轴线方向产生的应力。
轴向应力是土木工程中非常重要的参数，它直接影响着材料的强度和稳定性。因此，正确计算轴向应力是土木工程设计和施工中必不可少的一项工作。
轴向应力的计算需要考虑多个因素，包括受力材料的性质、受力方式、外部载
荷等。根据不同的受力情况，可以采用不同的计算公式来计算轴向应力。下面将介绍几种常用的轴向应力计算公式。
1. 拉伸应力计算公式。
在拉伸状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：
σ = F / A。
其中，σ表示轴向应力，F表示拉力，A表示受力截面的面积。这个公式简单
直观，适用于大多数拉伸状态下的轴向应力计算。
2. 压缩应力计算公式。
在压缩状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：
σ = F / A。
与拉伸状态下的计算公式相同，压缩状态下的轴向应力也可以通过受力大小与
受力截面积的比值来计算。这说明在轴向应力计算中，受力截面积是一个非常重要的参数。
3. 弯曲应力计算公式。
在弯曲状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：
σ = M c / I。
其中，σ表示轴向应力，M表示弯矩，c表示受力截面的距离中性轴的距离，I
表示截面惯性矩。这个公式适用于弯曲状态下的轴向应力计算，可以帮助工程师更准确地评估材料的受力情况。
4. 组合应力计算公式。
在实际工程中，材料往往同时受到多种受力方式的影响，因此需要考虑不同受
力方式的组合效应。在这种情况下，可以使用组合应力计算公式来计算轴向应力。常见的组合应力计算公式包括最大剪应力理论、最大正应力理论等。
轴力计算公式
计算公式3、钢板桩、H型钢应力计算公式：
δ=E
s·K（f
i
2-f
2）○1应变传感器计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
E
s
—钢的弹性模量（KPa）；碳钢：2.0—2.1×108 KPa
混凝土：0.14—×108 KPa K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
f i—应变传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—应变传感器的初始观测值（零值）
δ= K（f
i 2-f
2）○2测力传感器（钢筋计）计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
K—测力传感器的标定系数（KPa /Hz2）；
f i—测力传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz）4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
4.1 N= E
c·A【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】○1砼应变传感器的计算公式
式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）；
E
c
—砼弹性膜量（KPa）；
A—钢筋砼支撑截面积（mm2）;
f
i
—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）；
f
—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）；
K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
b —应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz2）；
T
i
—应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）；
T
—应变传感器的初始温度观测值（℃）；
4.2 N
i =
Es
Fc
（
As
A
－1）【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】
○2钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式）
式中：E
s
—钢筋弹性膜量（KPa）；
A
s
—钢筋的截面积（mm2）；
N i—单根钢筋测力传感器的计算出的支撑轴力值（KN）；
3、4轴力,轴力图,横截面上的应力
该式为横截面上的正应力σ计 该式为横截面上的正应力σ 算公式。正应力σ和轴力F 同号。 算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。 即拉应力为正，压应力为负。
圣 维 南 原 理
均 分 布
目录
圣维南原理验证
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
FRCy
W
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
B d
由三角形ABC求出 由三角形ABC求出 ABC
α
1.9m
C
A
BC 0.8 sin α = = = 0.388 2 2 AB 0.8 + 1.9 W 15 Fmax = = = 38.7kN sin α 0.388
斜杆AB的轴力为 斜杆AB的轴力为 AB
∑F
x
=0
拉为正、 拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆 轴力图： 件轴线的变化
目录
FN − F = 0 FN = F
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1 例题2.1
A
1 B 1 F2
2 C 2
3 D
已知F1=10kN；F2=20kN； =10kN； =20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 =35kN； =25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 出图示杆件的轴力图。
轴力计算公式
轴力计算公式
Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
计算公式3、钢板桩、H型钢应力计算公式：
δ=E
s·K（f
i
2-f
2）○1应变传感器计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
E
s
—钢的弹性模量（KPa）；碳钢：—×108 KPa
混凝土：—×108 KPa K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
f
i
—应变传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—应变传感器的初始观测值（零值）
δ= K（f
i 2-f
2）○2测力传感器（钢筋计）计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
K—测力传感器的标定系数（KPa /Hz2）；
f
i
—测力传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz）4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
N= E
c·A【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】○1砼应变传感器的计算公式
式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）；
E
c
—砼弹性膜量（KPa）；
A—钢筋砼支撑截面积（mm2）;
f
i
—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）；
f
—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）； K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
b —应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz2）；
T
i
—应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）；
T
—应变传感器的初始温度观测值（℃）；
N
i =
Es
Fc（
As
A
－1）【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】
○2钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式）
式中：E
s
—钢筋弹性膜量（KPa）；
轴力计算公式资料
学习资料
计算公式
3、钢板桩、H 型钢应力计算公式：
S =E s・K (f i2-f 0) CD应变传感器计算公式
式中：S—钢板桩(H型钢)应力变化值(KPa；
E s —钢的弹性模量(KPa);碳钢：2.0 —2.1 x 108 KPa
8
混凝土：0.14—x 108 KPa K—应变传感器的标定系数( 10-6/Hz2)；
f i—应变传感器任一时刻观测值( Hz)
f 0—应变传感器的初始观测值(零值)
S = K (f i2-f o2) ②测力传感器(钢筋计)计算公式
式中：s—钢板桩(H型钢)应力变化值(KPa；
K—测力传感器的标定系数( KPa /Hz2)；f i—测力传感器任
一时刻观测值( Hz)
f 0—测力传感器的初始观测值(零值) ( Hz)
4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
4.1 N= E -A【K (f i2-f o2) +b (T i-T。)】C砼应变传感器的计算公式式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值(KN；
E c—砼弹性膜量( KPa)；
A—钢筋砼支撑截面积( mm2);
f i—应变传感器任一时刻的观测值( Hz)；
f0—应变传感器的初始观测值(零值) (Hz)；
仅供学习与参考
轴应力分析
轴应力分析
M max = PL/4 = 12250N/M
D^3 =0.0002 ,
D = 60 mm
剪应力计算：
τ= 98000/A= 502.4MP
πD^2/4 = 0.0002
D = 20MM
综上所述,选用40Cr,直径为60mm.
杆件轴力计算公式
杆件轴力计算公式
在工程力学中，杆件轴力计算是一个非常重要的内容，它可以帮助工程师们准
确地计算出杆件在受力情况下的轴力大小。轴力是指杆件受力时沿着其轴线方向的力，它是杆件受力的重要参数之一。在实际工程中，我们经常需要计算杆件在受力情况下的轴力大小，这就需要用到杆件轴力计算公式。
杆件轴力计算公式是通过工程力学的理论推导和实验验证得出的，它可以帮助
工程师们在设计和施工过程中准确地计算出杆件在受力情况下的轴力大小，从而保证工程的安全性和稳定性。下面我们将介绍一些常见的杆件轴力计算公式。
1. 杆件轴力计算公式的基本原理。
杆件轴力计算公式是根据杆件受力的基本原理和力学公式推导出来的。在受力
分析中，我们通常会考虑杆件受到的外力和内力，外力包括集中力、分布力和弯矩，内力包括轴力、剪力和弯矩。杆件轴力计算公式就是通过对杆件受力进行分析，得出杆件在受力情况下的轴力大小的公式。
2. 杆件轴力计算公式的常见形式。
在实际工程中，杆件轴力计算公式有多种形式，常见的有以下几种：
（1）集中力作用下的杆件轴力计算公式：
当杆件受到集中力作用时，其轴力大小可以通过以下公式计算：
N = F。
其中，N为杆件的轴力大小，F为集中力的大小。
（2）分布力作用下的杆件轴力计算公式：
当杆件受到分布力作用时，其轴力大小可以通过以下公式计算：
N = ∫f(x)dx。
其中，N为杆件的轴力大小，f(x)为分布力的大小，∫表示积分运算。
（3）弯矩作用下的杆件轴力计算公式：
当杆件受到弯矩作用时，其轴力大小可以通过以下公式计算：
N = M / z。
拉压-轴力与轴力图以及横截面上应力计算
§5-3、Stress on lateral
Example 2-3
A 1
45°
C
2
FN1
y
FN 2 45° B
F
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
轴力图(FN图)显示了各 段杆横截面上的轴力。
FN,max FN2 50 kN 思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图
发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？ 16
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Conclusion
由上述轴力计算过程可推得：
任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所 有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为 正，受压时为负。
N=Σ P
17
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Exercise ：做出下列杆件的轴力图。
q F
F
应力(stress)—内力在一点的分布集度(Density)
轴力计算公式资料
计算公式3、钢板桩、H型钢应力计算公式：
δ=E
s·K（f
i
2-f
2）○1应变传感器计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
E
s
—钢的弹性模量（KPa）；碳钢：2.0—2.1×108 KPa
混凝土：0.14—×108 KPa K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
f i—应变传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—应变传感器的初始观测值（零值）
δ= K（f
i 2-f
2）○2测力传感器（钢筋计）计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
K—测力传感器的标定系数（KPa /Hz2）；
f i—测力传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz）4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
4.1 N= E
c·A【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】○1砼应变传感器的计算公式
式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）；
E
c
—砼弹性膜量（KPa）；
A—钢筋砼支撑截面积（mm2）;
f
i
—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）；
f
—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）；
K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
b —应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz2）；
T
i
—应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）；
T
—应变传感器的初始温度观测值（℃）；
4.2 N
i =
Es
Fc
（
As
A
－1）【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】
○2钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式）
式中：E
s
—钢筋弹性膜量（KPa）；
A
s
—钢筋的截面积（mm2）；
N i—单根钢筋测力传感器的计算出的支撑轴力值（KN）；
轴力计算公式
轴力计算公式
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
计算公式
3、钢板桩、H型钢应力计算公式：
δ=E s·K（f i2-f02）应变传感器计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
E s—钢的弹性模量（KPa）；碳钢：—×108KPa
混凝土：—×108KPa
K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
f
i
—应变传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—应变传感器的初始观测值（零值）
δ=K（f i2-f02）测力传感器（钢筋计）计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
K—测力传感器的标定系数（KPa/Hz2）；
f
i
—测力传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz）4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
=E
c·A【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】砼应变传感器的计算公式
式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）；
E
c
—砼弹性膜量（KPa）；
A—钢筋砼支撑截面积（mm2）;
f
i
—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）；
f
—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）；K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
b —应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz 2
）；
T i —应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）； T 0—应变传感器的初始温度观测值（℃）； =
Es Fc （As A －1）【K （f i 2-f 02）+b （T i -T 0）】 钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式）
式中：E s —钢筋弹性膜量（KPa ）；
拉压-轴力与轴力图以及横截面上应力计算
§5-7、Statically Indeterminate Problem
14
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
FN2=50 kN(拉力)
百度文库
为方便取截面3－3右边为 分离体，假设轴力为拉力。
FN3=-5 kN （压力），同理，FN4=20 kN (拉力)
Section）
切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替
Fx 0 FN F 0 FN F
平: 对留下部分写平衡方程 10 求出内力即轴力的值
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Compression
F F
F
8
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
9
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
《轴的强度与应力》课件
强度的重要性
在机械系统中，轴是传递扭矩和旋转运动的关键部件，其强度直接影响到整个系统的可靠性和安全性 。
若轴的强度不足，可能会导致轴断裂，从而使整个系统停机，造成巨大的经济损失和安全风险。
强度失效的形式
01
断裂
轴在受到过大的应力时发生断裂 ，导致无法传递扭矩或旋转运动 。
静强度准则
基于材料力学的基本原理，通过 分析轴在静载荷作用下的应力分 布和大小，评估其是否满足强度 要求。
安全系数法
通过引入安全系数来考虑载荷、 材料特性、制造误差等因素的影 响，确保轴在实际使用中具有足 够的强度。
极限应力法
根据材料的极限应力值，确定轴 在静载荷作用下的最大应力，确 保不超过材料的屈服极限或强度 极限。
应力方向
与外力方向相同，垂直于受力面。
应力分类
正应力
垂直于截面的应力，当截面呈直线时，正应力为最大值。
剪应力
与截面相切的应力，当截面呈90°角时，剪应力为最大值。
主应力
物体受到复杂外力作用时，最大和最小的正应力。
应力集中
应力集中
物体受到外力作用时，由于截面尺寸变化或外形突变 ，在局部区域产生高应力现象。
PART 04
轴的材料与选择
REPORTING
钢轴
01
轴力计算公式
计算公式3、钢板桩、H型钢应力计算公式：
δ=E
s·K（f
i
2-f
2）应变传感器计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
E s—钢的弹性模量（KPa）；碳钢：2.0—2.1×108KPa
混凝土：0.14—×108KPa
K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
f
i
—应变传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—应变传感器的初始观测值（零值）
δ=K（f
i 2-f
2）测力传感器（钢筋计）计算公式
式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）；
K—测力传感器的标定系数（KPa/Hz2）；
f
i
—测力传感器任一时刻观测值（Hz）
f
—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz）4、钢筋砼支撑轴力计计算公式：
4.1N=E
c·A【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】砼应变传感器的计算公式
式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）；
E
c
—砼弹性膜量（KPa）；
A—钢筋砼支撑截面积（mm2）;
f
i
—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）；
f
—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）；K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）；
b—应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz2）；
T
i
—应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）；
T
—应变传感器的初始温度观测值（℃）；
4.2N
i =
Es
Fc
（
As
A
－1）【K（f
i
2-f
2）+b（T
i
-T
）】
钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式）
式中：E
s
—钢筋弹性膜量（KPa）；
A
s
—钢筋的截面积（mm2）；
N i—单根钢筋测力传感器的计算出的支撑轴力值（KN）；
b—钢筋测力传感器的温度修正系数（KN/℃）
结构力学轴力计算公式
结构力学轴力计算公式
轴力（轴向拉压杆的强度条件）σmax=Nmax/A≤[σ]其中，N 为轴力，A 为截面面积2. 胡克定律（应力与应变的关系）σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E 为材料的弹性模量，ε为轴向应变，EA 为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力）
轴力与跨度计算公式
轴力与跨度计算公式
在工程设计和结构分析中，轴力和跨度是两个重要的参数。轴力是指结构中某
一截面上受到的拉力或压力，而跨度则是指结构中两个支点之间的距离。在设计和分析结构时，我们经常需要计算轴力和跨度，以便确定结构的稳定性和安全性。为了更好地理解和应用轴力与跨度计算公式，本文将介绍一些常见的公式和计算方法。
轴力计算公式。
轴力是结构中最常见的受力形式之一，它可以通过以下公式进行计算：
N = A σ。
其中，N表示轴力，A表示截面积，σ表示应力。这个公式表明轴力与截面积
和应力成正比，截面积越大，应力越小，轴力也就越小。在实际工程中，我们通常会根据结构的具体情况和受力特点，选择合适的截面积和材料，以确保结构受力合理、安全。
另外，对于受压构件来说，轴力的计算公式可以表示为：
N = A f。
其中，f表示受压构件的受压强度。这个公式表明轴力与截面积和受压强度成
正比，截面积越大，受压强度越大，轴力也就越大。因此，在设计受压构件时，需要特别关注截面积和受压强度的选择，以确保受力合理、安全。
跨度计算公式。
跨度是结构中另一个重要的参数，它可以通过以下公式进行计算：
L = 0.5 (l + 2 a)。
其中，L表示跨度，l表示支点之间的实际距离，a表示支点处的悬臂长度。这
个公式表明跨度与支点之间的实际距离和支点处的悬臂长度有关，支点之间的实际
距离越大，支点处的悬臂长度越小，跨度也就越大。在实际工程中，我们通常会根据结构的具体情况和受力特点，选择合适的支点布置和悬臂长度，以确保结构的稳定性和安全性。
另外，对于梁的跨度计算来说，可以使用以下公式：