高考物理考点最新模拟题千题精练专题用相似三角形解决平衡问题提高篇含解析

合集下载

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练选修3-1专题2.16 电路图象(提高篇)(解析版)

【参考答案】B
【名师解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率 P 等于电源输出功率。
由电阻箱所消耗功率 P 与电阻箱读数 R 变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率 P 最大为 45 W，所以电源最大
输出功率为 45 W，选项 A 错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于
5．一个用半导体材料制成的电阻器 D，其电流 I 随它两端电压 U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两
个标准电阻 R1、R2 并联后接在电压恒为 U 的电源两端，3 个用电器消耗的电功率均为 P，现将它们连接成
如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器 D 和电阻 R1、R2 消耗的电功率分别是 PD、P1、P2，它们
A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻 R＝0.5 Ω C.因 I－U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝tan1 α＝1.0 Ω D.在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0 C 【参考答案】AD 【名师解析】由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项 A 正确；电阻 R＝UI ＝150 Ω＝2
化了 40Ω-30Ω=10Ω，选项 A 正确。
3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率 P 与电阻箱读数 R 变化的曲线如图 9 所示，
由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于 45 W B.电源内阻一定等于 5 Ω
C.电源电动势为 45 V
D.电阻箱所消耗功率 P 最大时，电源效率大于 50%
B．L1 消耗的电功率为 7.5W D．L2 消耗的电功率为 0.3W
【名师解析】电源电动势为 3.0V，内阻不计，路端电压为 3V．L1 和两端的电压为 3V，由图可知，此时的

专题125 与电场力相关的平衡问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第一部分静电场专题1.25 与电场力相关的平衡问题（提高篇）一．选择题1．（2020高考仿真冲刺卷4）如图,质量为m,电荷量为+q的小球,用长度为l的绝缘细线悬挂于O点,平衡时,小球位于O点的正下方.施加一水平向右的匀强电场后,小球向右摆动,摆动的最大角度为60°;在改变电场强度的大小和方向后,小球的平衡位置在α=60°处,然后再将小球的质量改变为2m,其新的平衡位置在α=30°处,重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.水平向右的匀强电场强度为B.在水平向右的匀强电场中,小球由静止状态向右摆动到60°时,电势增加了C.改变电场强度的大小和方向后,小球受到的电场力大小为mgD.改变电场强度的大小和方向后,电场的方向向右上方且与水平面成30°角【参考答案】.ACD【名师解析】小球受到电场力,向右摆动的最大角度为60°,末速度为零,根据动能定理,有Eqlsin α-mgl(1-cos α)=0,解得E=,选项A正确;在水平向右的匀强电场中,小球由静止状态向右摆动到60°的过程中,电场力做正功,电势能减小,选项B错误;改变电场强度的大小和方向后,平衡在α=60°处时,设电场力与竖直方向的夹角为γ,根据正弦定理,则有=;改变小球的质量,新的平衡位置在α=30°处,根据正弦定理,则有=,解得F=mg,γ=60°,即电场的方向向右上方且与水平面成30°角,选项C,D正确.2.（3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，两个完全相同的带电小球A、B，质量、电荷量分别为m、+q，放置在一个半球状、半径为R、质量为M的绝缘物块上，小球平衡时相距为R，重力加速度为g。

则（）A．物块对地面的压力大于（M+2m）gB．物块对小球A的支持力等于mgC．若保持A球静止，把B球缓慢移动到O'，B球的电势能一定减小D．若保持A球静止，把B球缓慢移动到O'，地面对物块的支持力一定增大【参考答案】BC【名师解析】将A、B两球及绝缘物块看成一个整体，整体处于静止，受力分析可知，地面对整体的支持力N＝（M+2m）g，则整体对地面的压力也等于（M+2m）g，故A错误；隔离小球A受力分析，如图所示，则小球A受到的支持力，故B正确；若保持A球静止，把B球缓慢移动到O'的过程中，B受到的电场力对其做正功，所以B的电势能减小，故C正确；缓慢移动B球的过程中，整体处于平衡态，地面对物块的支持力不变，故D错误。

专题2.17连接体平衡问题(提高篇)-2022年高考物理最新考点模拟题精练(解析版)

2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.17．连接体平衡问题（提高篇）一．选择题1．（2021湖北山东部分重点中学质检）如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q 。

现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB =90°，若在两桶内增加相同质量们沙子，再次平衡后C 点位置会()A.下降B.不变C.上升D.不能确定【参考答案】C【名师解析】分析受力可得：F A =F B =m Q g ，g m P A 2=即：Q P 2m m =若增加相同质量的沙子，C 点合力向上，上升，选项C 正确。

【考点】共点力平衡；受力分析2.（2021年高考河南适应性考试）如图为一个用细绳悬挂的广告装饰，由4个完全相同的装饰球组成。

当沿水平方向的风吹过时，悬绳与竖直方向的夹角稳定在30°。

设每个球的质量均为m ，重力加速度为g 。

自上往下数，第一个球与第二个球之间细绳的弹力大小为（）A.1.5mgB.C.2mgD.mg【参考答案】D 【名师解析】以下面3个球为研究对象，受到重力、风力及绳的拉力，由平衡条件可得3cos30mgT=可解得T =，D 正确。

3.（2020山东三校联考）如图所示，质量均为m的A、B两物体中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑。

已知A物体光滑，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程中斜面始终静止不动。

则下列说法正确的是（）A.B物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθB.轻杆对A物体的弹力平行于斜面向下C.增加B物体的质量，A、B整体不再沿斜面匀速下滑D.在B物体上施加一垂直于斜面的力，在A、B整体停止运动前，地面对斜面的摩擦力始终为零【参考答案】C【名师解析】以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：2mgsinθ=μmgcosθ，解得B物体与斜面间的动摩擦因数μ=2tanθ，故A错误；以A为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可知，轻杆对A物体的弹力平行于斜面向上，大小为T=mgsinθ，故B错误；设B物体的质量增加△m，则摩擦力增加μ△mgcosθ=2△mgsinθ，B的重力沿斜面向下的分力增加△mgsinθ，A、B整体沿斜面减速下滑，故C正确；原来A、B整体匀速下滑，地面对斜面的摩擦力为零；在B物体上施加一垂直于斜面的力F后，则B对斜面的压力增加F，对斜面的摩擦力增加μF=2Ftanθ，F与μF的合力方向如图所偏离竖直方向斜向左下方，则对面对斜面的摩擦力方向向右，示，根据图中几何关系可得tanα=μF/F=2tanθ，即α＞θ，F合故D错误。

专题110电势和电势能(提高篇)(解析版)

高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第一部分静电场专题1.10 电势和电势能（提高篇）一．选择题1．（2020年4月浙江稽阳联考）如图，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF 所在平面。

已知A 、B 、C 、D 点的电势分别为4V 、3V 、1V 、0V 。

现有一电荷量大小为2e 的带电粒子（不计重力）从A 点以初动能6eV 沿AC 方向射入电场，恰好经过AB 的中点G 。

下列说法中正确的是A ．该粒子一定带正电B ．该粒子达到G 点时的动能为1eVC ．若只改变该粒子在A 点时的初速度方向，该粒子不可能经过C 点D ．若该种粒子以不同速率从D 点沿DF 方向入射，该粒子可能垂直经过直线CE【参考答案】C 。

【命题意图】本题考查静电场中应用动能定理、电场力做功及其相关知识点。

【解题思路】经分析得电场强度方向如图E 电所示，电场力方向如图F 电所示，这样才有可能经过G 点，所以粒子应为负电，所以A 错；根据匀强电场中平行线上相等距离的两点之间的电势差相等可得G点电势为3.5V ，AG 两点之间的电势差为U AG =0.5V ，到达G 点，电场力做功为W=2e U AG =-1eV ，由动能定理可得，W=E k -6eV ，解得该粒子到达G 点时动能为E k =5eV ，选项 B 错；由于A 、C两点之间的电势差为3V ，由动能定理可知，减速到C 点，速度恰为零，但另一方向，速度要减到零，初速度与电场力必须在同一直线，否则必到不了C 点，所以只改变该粒子在A 点时的初速度方向，该粒子不可能经过C 点，选项C 正确；若该粒子以不同速率从D 点沿DF 方向入射，由于初速度与CE 不垂直，而电场力与CE 垂直，所以不可能垂直过CE ，选项D 错。

C FC 电【关键点拨】在匀强电场中，平行线上相等距离的两点之间的电势差相等。

2．（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，真空中两等量异种点电荷+q、-q固定在y轴上。

专题2.9 与弹簧相关的平衡问题(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用九．与弹簧相关的平衡问题（提高篇）一．选择题1．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图7所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端拴连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则()A．弹簧可能处于压缩状态B．大圆环对小球的弹力方向不可能指向O点C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力【参考答案】BC【名师解析】若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O点，弹簧弹力沿PQ向下，则由平衡条件可知，此三力不可能平衡，选项A错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不可能指向O点，选项B正确；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O 点，选项C正确；根据平行四边形定则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D错误．2.(2016·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)()A.可以为22 N，方向沿斜面向上B.可以为2 N，方向沿斜面向下C.可以为12 N，方向沿斜面向下D.弹力不可能为零【参考答案】AB【名师解析】将重力分解，平行斜面的向下分力为mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的分力为mg cos 30°＝10 3 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N。

2021年高考物理最新模拟题精练专题2.19 活结问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.19 活结问题（提高篇）一．选择题1.（2020年4月全国百校联盟质检）如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直减小D.大小不变【参考答案】A【名师解析】挂钩相当于质量可以忽略的动滑轮，两侧细绳上拉力相等，且两侧细绳与竖直方向的夹角相等，设为θ，可得2Fcosθ=mg，F=mg/cosθ。

现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，θ先增大后减小，cosθ先减小后增大，细绳上张力先增大后减小，选项A正确。

2.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变【参考答案】.D【名师解析】：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线；由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，方向也不变，故两个拉力的合力为2mg，与水平方向成45°斜向右下方，选项D正确。

3.如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平。

不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。

若将细绳的端点A稍向下移至A'点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置A在AA'之间B与A'点等高C在A'点之下D在A点之上【参考答案】 D【名师解析】由于杆一直平衡，对两根细绳拉力的合力沿杆的方向向下，又由于同一根绳子的张力处处相等，而且两根细绳的拉力大小相等且等于物体的重力G，根据平行四边形定则，合力一定在角平分线上，若将细绳的端点A稍向下移至A′点，若杆不动，则∠A′CB＜∠BCG，则不能平衡，若要杆再次平衡，则两绳的合力一定还在角平分线上，所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故D正确．4.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，下列说法正确的是（）A．b对c的摩擦力可能始终增加B．滑轮对绳的作用力方向始终不变C．地面对c的支撑力始终变小D．对地面的摩擦力方向始终向左【参考答案】.AB【名师解析】对b受力分析：b受重力，a给它的拉力，斜面给它的支持力，摩擦力未画出，摩擦力有多种情况：（1）F大于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力沿斜面向下，在a中的沙子缓慢流出的过程中，拉力F变小，摩擦力先变小到零后反向变大．（2）F小于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力沿斜面向上，在a中的沙子缓慢流出的过程中，拉力F变小，摩擦力一直变大．故A正确．由于a、b、c都处于静止状态，故绳子方向不发生变化，绳子对滑轮的作用力方向不变，故滑轮对绳的作用力方向始终不变．故B正确．选bc整体为研究对象，受力分析如图：在a中的沙子缓慢流出的过程中，拉力F变小，故支持力N一直变大，故C错误．地面对C的摩擦力一直向左，故对地面的摩擦力一直向右，故D错误．5.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，系重物的轻绳绕过滑轮C 将上端固定于墙上的A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移（）A. 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B. 绳的拉力增大，轻杆受的压力减小C. 绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D. 绳的拉力减小，轻杆受的压力不变【参考答案】 C【名师解析】由于绳子的拉力与重力大小相等，由平衡条件得知，轻杆的支持力N与T、G的合力大小相等、方向相反，则轻杆必在T、G的角平分线上，当将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态时，根据对称性，可知，T、G夹角增大，则轻杆与竖直墙壁间的夹角增大．故A错误．B、C、D以滑轮C为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，则绳子的拉力T和轻杆的支持力N的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．将A点沿墙稍上移一些时，系统又处于静止状态，则绳子的拉力大小等于物体的重力，保持不变．而轻杆的支持力N大小等于T、G的合力大小，T与G的夹角增大，则知N减小．故绳的拉力不变，轻杆受的压力减小．故C正确，BD错误．6. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则（）A．物体B受到斜面体C的摩擦力一定不为零B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对斜面体C的摩擦力一定不为零【参考答案】C【名师解析】设A、B、C的重力分别为G A、G B、G C．若G A=G B sinθ，B相对于C没有运动趋势，不受到C的摩擦力．故A错误．以B、C整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：地面对C的摩擦力f=Fcosθ=G A cosθ，方向水平向左，说明C有沿地面向右滑动的趋势，则受到向左的摩擦力，故B错误，C正确．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象得到，f=0，即水平面对C的摩擦力为零．故D错误．7.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题1.2 库仑定律(提高篇)(原卷版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分静电场专题1.2 库仑定律（提高篇）一．选择题1．（2019北京交大附中三模）图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。

下列说法中正确的是（）A ．装置中A 、C 为带电金属球，B 为不带电的平衡小球B ．实验过程中一定要使A 、B 球带等量同种电荷C ．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值D ．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小2.(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是()A ．Q A >Q CB ．m A ∶mC ＝F T A ∶F T CC ．F T A ＝F T CD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB3.（2019山西省五地市期末联考）如图所示，正电荷Q 固定在圆心，另外两个完全相同的带电粒子a 、b 绕Q 做匀速圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，绕行方向相同。

带电粒子a 的轨道半径是r ，带电粒子b 的轨道半径是4r ，带电粒子a 做圆周运动的周期是T ，不计a 、b 重力和a 、b 之的作用力，某时刻a 、b 两带电粒子距离达到最近，则下列说法正确的是：（）AC B 刻度悬丝A ．.此时若使带电粒子b 加速运动，有可能与a 发生碰撞B ．此时带电粒子a 的电势能比带电粒子b 的电势能大C ．从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为74T D ．.从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为78T 4．（2019湖南娄底二模）如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g 。

高考物理-专题2.8 静态平衡问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.8．静态平衡问题（提高篇）一．选择题1．（2020成都调研）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为1F 和2F （1F 和2F 的方向均沿斜面向上）。

由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（）A. 22FB. 12FC. 122F F +D. 122F F - 【参考答案】D【名师解析】当力F 为向上的最大时，由平衡关系可知：1m sin F mg f α=+；当力F 为向上的最小时，由平衡关系可知：2m sin F f mg α+=；联立两式解得：12m 2F F f -=，选项D 正确。

2. （2020四川遂宁二中模拟3）如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为2kg 的环，环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P 、Q 的切线与竖直方向的夹角均为60°，已知绳子的质量也为2kg ，重力加速度大小为g=10m/s 2，则两环静止时A. 每个环对杆的压力大小为20NB ．左侧半根绳子对右侧半根绳子的拉力大小为N 310C ．由于热胀冷缩,冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少，若两环位置不变，则冬季相比于夏季杆对环的摩擦力增大D ．在绳的最低点施加竖直向下的力使绳的最低点缓慢下降（环仍保持静止），则绳重心将下降【参考答案】BC【名师解析】对两个圆环及绳子整体分析，每个圆环对杆的压力分别为30N ，故A 选项错误；以左侧半根绳子为研究对象，可知右侧半根绳子对左侧半根绳子拉力方向水平向右，根据受力可知拉力为N 310，故B 选项正确；冬季相比于夏季绳子两端切线与杆的夹角变小，故绳子与圆环之间的张力变大，因此沿杆方向的分力变大，故环与杆之间的摩擦力变大，因此C 选项正确；由于绳的最低点缓慢下降，故动能不变，因此合外力做功为零，拉力对绳子做正功，故重力只能对绳子做负功，因此重心升高，故D 选项错误，因此本题正确答案为BC 。

2.16相似三角形法和正弦定理解决平衡问题(教师版) 2025年高考物理100考点千题精练(新高通用

2025高考复习100考点最新模拟题千题精练二、相互作用专题2.16 相似三角形法和正弦定理解决平衡问题1. （2023长春三模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为R的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在圆环上的质量为m的小球相连。

小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向的夹角θ=30°，已知重力加速度大小为g。

下列说法正确的是A. 小球对圆环的弹力方向背离圆心B. mgC. 弹簧的劲度系数为（）mg RD. 若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时，一定位于B点下方【参考答案】C【名师解析】AB之间弹簧长度为2R cosθR，R，静止在B点时受到轻弹簧的伸长量为x=）R，对小球B分析受力，如图，由平衡条件，可知圆环对小球的弹力大小为F=mg，方向背离圆心，由牛顿第三定律可知，小球对圆环的弹力方向指向圆心，AB错误；由2mg cosθ=F k，F k=kx，解得弹簧的劲度系数为k=（）mgR，C正确；若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时，一定位于B点上方，D错误。

【一题多解】可以根据力矢量三角形和几何三角形相似，mg R =F R F=mg ，F k 。

2. （2023河北唐山三模）如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。

轻杆一端与铰链O 固定连接，另一端固定连接一质量为m 的小球A 。

现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮O ¢由力F 牵引，定滑轮位于O 的正上方，整个系统处于静止状态。

现改变力F 的大小使小球A 和轻杆从图示位置缓慢运动到O ¢正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）A. 外力F 大小不变B. 轻杆对小球的作用力大小变小C. 地面对木板的支持力逐渐变小D. 地面对木板的摩擦力逐渐减小【参考答案】D【名师解析】对小球A 进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知两三角形相似，因此mg F F OO O A OA¢¢¢==缓慢运动过程O A ¢越来越小，则F 逐渐减小，故A 错误；由于OA 长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B 错误；对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C 错误，D 正确。

专题1.31 力学创新实验(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第一部分物理力学实验专题1.31 力学创新实验（提高篇）1．（2020南昌二模）一同学设计了如图1所示的实验装置，测量物块的质量M 以及物块与桌面的动摩擦因数。

若不计滑轮质量以及滑轮与细绳之间的摩擦，重力加速度为g 。

请回答下列问题：（1）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点之间还有两个点没有画出）。

已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，根据纸带可以求出小车的加速度为 m/s 2（结果保留2为有效数字）.（2）经过多次实验，该同学利用收集到的数据作出a ——F 图像如图3所示（F 为弹簧测力计的读数，F0、a0已知，重力加速度为g ），则物块的质量M= ，物块与桌面的动摩擦因数μ= 。

【参考答案】（1）1.3（3分）（2）002F a （1.5分）0a g（1.5分）【命题意图】本题考查利用打点计时器测量物块质量和物块与桌面之间的动摩擦因数实验及其相关知识点，体现的核心素养是实验探究和科学思维。

【解题思路】（1）利用逐差法和△x=aT2可以得到物块的加速度a=1.3m/s 2。

（2）根据图示装置，物块所受拉力等于2F ，由牛顿第二定律，2F-μmg=ma ，变化为与图（3）相符的函数关系式a=2F/m-μg ，由此可知，图3所示图像的斜率k=2/m=a 0/F 0，解得物块质量M=002F a ，图3所示图像在纵轴的截距b=-μg=-a 0，解得μ=a 0/g 。

2.（2020陕西咸阳一模）实验小组利用以下方法对物体的质量进行间接测量，装置如图所示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P 、Q 相连，已知重物P 、Q 的质量均为m ，当地重力加速度为g 。

在重物Q 的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z ，重物P 的下端与穿过打点计时器的纸带相连。

（1）先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图所示的纸带，则系统运动的加速度a=______m/s2（结果保留2位有效数字）；（2）在忽略阻力的理想情况下，物块Z质量M的表达式为M=______（用字母m、a、g表示）；（3）实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、定滑轮中的滚动摩擦不可以忽略，物块Z的实际质量与理论值M有一定差异，这种误差是______误差（填“偶然”或“系统”）。

专题1.36 近三年高考真题精选精练(提高篇)(原卷版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第一部分物理力学实验专题1.36 近三年高考真题精选精练（提高篇）1.(6分)（2018海南物理11）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。

实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。

(1)重力加速度大小可表示为g=_____ (用s、n、t表示);(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=__ m/s2; (保留2位有效数字)(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 。

2.（2018北京理综）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：a．安装好实验器材。

接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。

A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。

（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。

v-t图像斜率的物理意义是______________________。

专题4.31 估算类问题(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分物理思维方法专题4.31 估算类问题（提高篇）1. （2020年6月北京西城模拟）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。

（1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。

图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如图2所示。

类比直线运动中由v -t 图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q 1增加到Q 2的过程中电容器增加的电势能。

（2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。

如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R 1，外球内半径为R 2，电容为1221()R R C k R R =-，其中k 为静电力常量。

请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q 时所具有的电势能E p 的表达式。

（3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。

a. 将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R 的孤立导体球的电容C '的表达式；b. 将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。

请结合题目信息及所学知识解释这一现象。

【名师解析】图3图1图2（1）如答图2（3分）（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如答图3所示，图中三角形面积表示电荷量达到Q 时电容器所具有的电势能E p 的大小由图可得12p E QU =根据Q C U =可得QU C =,22p Q E C=将球形电容器电容的表达式1221()R RC k R R =-代入推得22112()2P kQ R R E R R -=（3分）（3）a. 将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即12,R R R =→∞代入球形电容器电容的表达式1221()R R C k R R =-推得R C k '=（3分）b. 根据a 中推得的孤立导体球的电容表达式RC k'=可知，球体的半径越大，其电容越大。

高考物理-专题1.15 自由落体运动(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分直线运动专题1.15．自由落体运动（提高篇）一．选择题1.（2020福建泉州质检）一小石子从靠近竖直墙面的a点由静止开始落下。

途中经过b、c、d三个点，而且通过ab、bc、cd各段所用的时间均为T．若让小石子从b点由静止开始落下，空气阻力不计，则该小石子（）A. 通过bc、cd段的时间均小于TB. 通过c、d点的速度之比为1：2C. 通过bc、cd段的平均速度之比为3：5D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度【参考答案】D【名师解析】由题意知，滑块从a点静止下落，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1：3：5．如果从b点开始静止下滑，则bc间距离大于ab间距离，所以通过bc、cd段的时间均大于T，故A错误。

设bc间距离为3x，则cd间的距离为5x，所以bd间的距离为8x，滑块下滑的加速度为g，滑块从b点开始静止下滑，所以通过c点的速度为：，通过d点的速度为：，所以通过c、d点的速度之比为：4，故B错误。

由上面A的分析可知bc、cd段的位移之比为3：5，但是通过两段的时间不再相等，根据可知，平均速度之比不是3：5，故C错误。

对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，连续相等时间内的位移之比为1：3，所以滑块经过bc的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的速度大于bd段的平均速度，故D正确。

【关键点拨】当滑块从a点静止落下时，做初速度为零的自由落体运动，且经过各段的时间相等，所以ab、bc、cd间的距离之比为1：3：5。

掌握自由落体运动的规律是解题的关键，同时要注意看清题目中的位移关系，才能不出错。

2．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是()A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4【参考答案】C 【名师解析】根据公式v ＝gt 可得，第1 s 末小球的速度为：v 1＝g ，第2 s 末小球的速度为v 2＝2g ，所以第2 s 内的平均速度为v 1＝v 1＋v 22＝32g ，第3 s 末小球的速度为v 3＝3g ，第4 s 末小球的速度为v 4＝4g ，所以第4 s 内的平均速度v 2＝v 3＋v 42＝72g ，故v 1∶v 2＝3∶7. 3．(2019·广东茂名考试)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s 内的位移是42 m 球仍在空中运动，则( )A ．小球在2 s 末的速度大小是16 m/sB ．该星球上的重力加速度为12 m/s 2C ．小球在第4 s 末的速度大小是42 m/sD ．小球在4 s 内的位移是80 m 【参考答案】B 【名师解析】设该星球的重力加速度为g ，第4 s 内的位移是42 m ，有12gt 42－12gt 32＝42 m ，t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得g＝12 m/s 2，所以小球在2 s 末的速度大小为v 2＝gt 2＝24 m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4 s 末的速度大小是v 4＝gt 4＝48 m/s ，选项C 错误；小球在4 s 内的位移是12gt 42＝96 m ，选项D 错误。

专题138带电小球在匀强电场中的运动(提高篇)(解析版)

高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第一部分静电场专题1.38 带电小球在匀强电场中的运动（提高篇）一．选择题1.（2020高考模拟示范卷3）如图所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m ,电荷量为+q 的物块从A 点由静止开始下落,加速度为23g ,下落高度H 到B 点后与一绝缘轻弹簧接触,又下落h 到达最低点C ,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g ,则带电物块在由A 点运动到C 点的过程中,下列说法正确的是A. 物块在B 点速度最大B. 弹簧的弹性势能的增加量为2()3mg H h + C. 带电物块电势能增加量为()mg H h + D. 带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为()3mg H h + 【参考答案】BD【名师解析】.物块由静止开始下落时的加速度为23a g =，根据牛顿第二定律得mg Eq ma -=，解得3mgE q=，合外力为零时，速度最大，所以B 点速度不是最大速度，故A 错误；.由A 到C 应用能量守恒定律，弹簧的弹性势能的增加量2Δ()()()3E mg H h Eq H h mg H h =+-+=⋅+弹，故B 正确；从A 到C 的过程中，电场力做功1()()3W Eq H h mg H h =-+=-+。

带电物块电势能的增加量为1()3mg H h +，故C 错误；带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量等于克服电场力做的功，所以带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为()3mg H h +，故D 正确。

2. (2017·四川自贡一诊)(多选)在地面附近，存在着一有界电场，边界MN 将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图甲所示，小球运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5B.在t ＝5 s 时，小球经过边界MNC.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功D.在1～4 s 过程中，小球的机械能先减少后增加【参考答案】AD【名师解析】小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和电场力作用而做减速运动，由题图乙可以看出，小球经过边界MN 的时刻是t ＝1 s 和t ＝4 s 时，故选项B 错误；由v －t 图象的斜率等于加速度得，小球进入电场前的加速度大小a 1＝g ＝v 1t 1＝v 1，进入电场后的加速度大小a 2＝v 1t 2＝v 11.5＝2v 13，由牛顿第二定律得mg ＝ma 1，F －mg ＝ma 2，得电场力F ＝mg ＋ma 2＝53mg ，得重力mg 与电场力F 大小之比为3∶5，故选项A 正确；小球向下运动的整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，故选项C 错误；整个过程中，由题图可得，小球在0～2.5 s 内向下运动，在2.5～5 s 内向上运动，在1～4 s 过程中，电场力先做负功后做正功，所以小球的机械能先减少后增加，故选项D 正确。

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

十五．用相似三角形解决平衡问题（提高篇）一.选择题1．（2019中原名校联考）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L 的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k1>k2)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与和T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是（）A． T1>T2 B． T1<T2 C． F1>F2 D． F1<F2【参考答案】C【名师解析】由平衡条件可以知道,弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力与重力mg大小相等,方向相反,即=F mg合,作出力的合成如图：由三角形相似得: G T AO OB=由AO、OB的长度不会变化，所以当换用另一弹簧时，绳子的拉力不会变，即T1=T2由三角形相似得：G FAO AB=当换用另一个劲度系数较小的弹簧k2时，弹簧的压缩量增大，所以AB长度应该变小，则由相似可得F也应该变小，则F1>F2，故C正确；2．如图所示，质量均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2由水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）A． F逐渐变小，N大小变大B． F逐渐变小，N大小不变C． F先变小后变大，N逐渐变小D． F先变小后变大，N逐渐变大【参考答案】B【名师解析】细棒受重力、拉力以及结点处的支持力，根据平衡条件可知，支持力与拉力F的合力与重力等大反向，如图所示：则由图可知，△OFG'∽△O1O2O，则有：，在杆上移过程中，左侧绳长OO2变短，而O2O1及OO1不变，则可知：F变小，N不变，故B正确，ACD错误。

3．（2019山东大联考三模）如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。

现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使A缓慢向上移动。

小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N 的说法正确的是（）A. F逐渐增大B. N的方向始终指向圆心OC. N逐渐变小D. N大小不变【参考答案】D【名师解析】在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，由三角形相似得：==①由于最高点B处固定一光滑轻质滑轮，F=T，由①可得：F=mg，AB变小，BO不变，则F变小；故A错误；由①可得：N=mg，AO、BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心；故D正确，BC错误；【关键点拨】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，运用三角形相似法得到N、F与A0、BO的关系，再分析N和F的变化情况。

本题是共点力平衡的动态变化分析问题，在非直角三角形的情况下，运用三角形相似法列式也是常用的方法。

4．（2018全国联考）如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。

在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角α缓慢减小时，则（）A．拉力F的大小逐渐增大B．OP杆的弹力N的大小保持不变C．OP杆的弹力N做正功D．拉力F做的功大于重力G做的功【参考答案】B【名师解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和OP杆的弹力N三个力作用，由于平衡，三力构成如图所示的力三角形。

上述力的三角形与几何三角形△AOP相似，则，当α缓慢减小时，AO、OP保持不变，AP逐渐减小，可知绳中拉力F逐渐减小，OP杆的弹力N大小保持不变，选项A错误、选项B正确；运动过程中弹力N与速度方向垂直，所以弹力N不做功，选项C错误；由动能定理知拉力F做的功等于重力G做的功，选项D错误。

5．如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球、相连．已知两球在图示、位置静止．则下列说法中正确的是（）A．若两球质量相同，则球对槽的压力较小B．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C．若球的质量大，则弹簧的劲度系数大D．若球的质量大，则弹簧的弹力大【参考答案】BD【名师解析】对两小球受力分析如图所示，都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，有几何关系可知：，，则有：，，即支持力始终与重力相等，若两球质量相等，重力相等，则所受支持力相等，对槽的压力必然相等，故A错误、B正确；得：，得：，由图可知，又，则，根据胡克定律，两弹簧的形变量未知，则劲度系数的大小关系无法确定，故C错误，D正确．故选BD．点睛：此题主要考查了同学们受力分析的能力，根据根据平行四边形定则做出力的平行四边形，能找到力三角形和几何三角形的相似关系，列式即可解答．6．如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA 水平。

现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是（）A．弹簧变短B．弹簧变长C．小球对半球的压力不变D．小球对半球的压力变大【参考答案】AC【名师解析】分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N F，作出N F、T，G的矢量三F、T的变化．角形，根据三角形相似法分析N对小球P受力分析，受到绳子的拉力T，半球的支持力N F，竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知N F不变，T减小，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，故AC正确．7. （2019河北衡水质检）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为g。

当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是A. a可能受到2个力的作用B. b可能受到3个力的作用C. 绳子对a的拉力等于mgD. a的重力为【参考答案】C【名师解析】对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b 不能平衡，故B错误；由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；分别对AB两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：，解得：，故D错误。

【关键点拨】分别对ab 两球分析，运用合成法，用T 表示出ab 两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子ab 两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解。

本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。

8.（2019湖南长沙一中月考）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程。

如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮上。

另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。

身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处。

绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，不计一切阻力，重力加速度大小为g 。

关于王进从C 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是（）A. 工人对绳的拉力一直变大B. 绳OD 的拉力一直变小C. OD 、CD 两绳拉力的合力大小等于mgD. 当绳CD 与竖直方向的夹角为时，工人对绳的拉力为【参考答案】CD【名师解析】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α。

由正弦定理可得，1sin F α=2sin F θ=，王进从C 点运动到E点的过程中，α增大，F1增大，θ减小，F2减小，选项AB错误；两绳拉力的合力大小等于mg，选项C正确；当绳CD与竖直方向的夹角为α=时，θ=30°，2F2cos30°=mg，可得F2=mg，即工人对绳的拉力为，选项D正确。

【关键点拨】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，根据几何关系结合平衡条件进行解答。

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

9.（江西师范大学附属中学2018届高三最后一卷）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（）A. 逐渐增大B. 先减小后增大C. 大小不变D. 先增大后减小【参考答案】 C【名师解析】以结点B为研究对象，分析受力，作出力的合成如图所示。

【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究．二、解答题1．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L小于直径）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角37ϕ=︒，求圆的半径。

【参考答案】58L Gk+【名师解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出。

以小球为研究对象，受力分析图由图看出，力的三角形△BCD 和△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似可得解得mgl F R= 由胡克定律有而2cos l R ϕ=联立解得58L G R k =+。