安徽省合肥市第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理20180929015

合肥九中高三第一次月考数学试卷(理)

一. 选择题：(本大题共18小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1定义集合运算

设，则},,,|{B y A x xy z z B A ∈∈==*}2,0{}2,1{==B A ，集合的所有元素之和为（ ）

B A *A 0 B 2

C 3

D 6

2 下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）

（A ）与 （B ）与

2y =y x

=3y =y x =（C ）与 （D ）与

y

=2y

=y =2

x y x =3．下列说法错误的是 （ ）

A ．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

2320x x -+=1x =1x ≠2320x x -+≠B ．“”是“”的充分不必要条件

1x >||1x >C ．若为假命题，则、均为假命题．

q p ∧p q D ．若命题：“，使得”，则：“，均有”

p x R ∃∈210x x ++

A.

B. C.

D. 152513 2

3 5.若函数为奇函数,则 ( )

()()()21x

f x x x a =+-a =A. B. C. D. 122334

16.设则的值为( ) ()()()()()210,{610,

x x f x f f x x -≥=+<()5f A.10 B.11 C.12 D.13

7 若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（ ）

x 220x ax +->[]1,5a

A ．

B ．

C ．(1,+∞)

D ．

),523(+∞-]1,523[-)1,(--∞8 已知函数①sin ,y x x =⋅②cos y x x =⋅，③cos y x x =⋅，④2x y x =⋅的部分图象如下，但

顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是

( )

①④②③ ①④③② ④①②③ ③④②①

.A .B .C .D 9已知函数f (x )＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范{（a －3）x ＋5，　x ≤1，

2a x ， x >1)

围是( )

A ．(0，3)

B ．(0，3]

C ．(0，2)

D ．(0，2]

10 若随机变量（），则有如下结论：，2

~(,)X N μσ0σ>()0.6826P X μσμσ-<≤+=，.高三（1）班有40(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为

A ．19

B ．12

C ．6

D ．5

11设函数f （x ）=ln （1+|x|）﹣

，则使得f （x ）＞f （2x﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）

A （，1）

B ．∪（1，+∞）

C ．（）

D ．（﹣∞，

，+∞） 12已知是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-1）的图象关于点（1，0）对称．使得不等式 f （x 2—6x+21）+f （y 2—8y ）<0成立的点（x ，y ）构成的集合中，当x>3时，x 2+y 2的取值范围是（ ）

A ．（3，7）

B ．（13，49）

C ．（9，25）

D ．（9，49）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分

13已知f (x )在R 上是奇函数，且f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (7) ＝____

14设A ，B 是两个非空集合，定义运算A ×B ＝{x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，则A ×B ＝________

2x －x 215.某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)有如下几组样本数据:

14．x

15．3 16．4 17．5 18．6 19．y 20．2.5 21．3 22．4 23．4.5

根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年的生产能耗大约为________吨.

16已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小

强做对任一个选择题的概率为，做对任一个填空题的概率为，则他在这次考试中得分为352312

分的概率为__________

17设有两个命题：(1)不等式|x |＋|x －1|>m 的解集为R ；(2)函数f (x )=(7－3m )x 在R 上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m 的取值范围是 ____.

18一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为，则的期望E = .

ξξξ三.解答题：(解答应写出文字说明，演算步骤)

19已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R，m ∈R}．

(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值；

(2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．

20已知命题；命题. 1|2|:≥-m x x p 满足实数02

31;>+-x x x q 满足

实数 （Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围；

1=m q p ∧x （Ⅱ） 若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围.

p ⌝q m 21心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学(男30,女20),给所选的同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一题进行解答,选题情况如表(单位:人).