1.3有理数大小(沪科版)

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沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第三章主要介绍有理数的大小比较。

这一章节是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

有理数的大小比较是数学中基本的运算技能,在日常生活和进一步学习中都具有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是,对于有理数的大小比较,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过实例来理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则,并能够运用这些法则进行有理数的大小比较。

2.培养学生解决实际问题的能力,使学生能够运用有理数的大小比较法则解决生活中的问题。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点:有理数的大小比较法则。

2.教学难点:理解并运用有理数的大小比较法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境,引导学生主动探究有理数的大小比较法则;通过案例分析,使学生理解并掌握有理数的大小比较方法;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题,用于引导学生进行探究和讨论。

2.准备多媒体教学设备,用于展示和分析案例。

3.准备练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算法则,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(15分钟)教师通过多媒体展示和分析典型案例,引导学生探究有理数的大小比较法则。

案例可包括:购物时比较价格、温度比较等。

3.操练(15分钟)教师提出问题,引导学生运用有理数的大小比较法则进行计算和解决问题。

问题可包括:比较两个分数的大小、比较两个整数的大小等。

4.巩固(10分钟)教师给出练习题,学生独立完成,检验自己对有理数大小比较法则的掌握程度。

沪科版七年级数学上册1.3 有理数的大小 教案

沪科版七年级数学上册1.3 有理数的大小 教案

1.3 有理数的大小教学目的:1.使学生进一步巩固数轴、绝对值的概念。

2.使学生会利用数轴、绝对值比较两个负数的大小。

3.培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点:重点:利用绝对值比较两个负数的大小。

难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学过程:一、复习引入:1.复习数轴、绝对值的几何意义和代数意义: 规定了原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

2.复习有理数大小比较方法:在数轴上,右边的数总比左边的数大;正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课: 1.发现、总结:①在数轴上,画出表示―2和―5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?②我们发现:. 【答案】两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

2.例如,比较两个负数43-和32-的大小:①先分别求出它们的绝对值:43-=43=129,32-=32=128 ②比较绝对值的大小:∵128129>∴3243>③得出结论:3243->- 3.归纳:利用数轴和绝对值,我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较; (3) 两个负数,绝对值大的反而小. 4.例题:例1.把下列各数在数轴上表示出来:-1.-3.0、1.3,按照从小到大的顺序排列. 【答案】-3.-1.0、1.3例2:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01;②2--与0;③-0.3与31-;④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101--。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计:1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《2023-2024学年沪科版七年级数学上册》的1.3节“有理数的大小”是建立在有理数的概念基础之上的,主要介绍有理数的大小比较方法。

这一节内容在数学体系中占据着重要的地位,为学生后续学习代数和几何打下基础。

通过这一节的学习,学生需要掌握有理数大小比较的基本法则,并能够运用这些法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经对数的概念有了初步的了解,对整数和分数有了一定的认识。

但是,对于有理数的大小比较,他们可能还存在着一些困惑。

因此,在教学过程中,我需要根据学生的实际情况,耐心引导,让学生逐步理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则。

2.培养学生运用有理数大小比较法则解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.有理数大小比较法则的理解和运用。

2.解决实际问题时,如何正确运用有理数大小比较法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探究,发现并总结有理数大小比较法则,再通过实际问题,让学生运用所学知识解决问题。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。

2.准备PPT,展示有理数大小比较的规则和案例。

3.准备小组合作学习的任务和指导。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,让学生思考如何比较两个有理数的大小。

例如,比较-3和1/2的大小。

让学生发表自己的看法,引出有理数大小比较的主题。

2.呈现(15分钟)利用PPT,展示有理数大小比较的规则,引导学生理解和记忆。

规则如下:(1)正数都大于0;(2)负数都小于0;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数,绝对值大的其值反而小。

3.操练(15分钟)让学生通过PPT上的练习题,进行有理数大小比较的练习。

教师逐一讲解,确保学生理解并掌握。

1.3 有理数的大小(课件,新教材)七年级数学上册(沪科版2024)

1.3 有理数的大小(课件,新教材)七年级数学上册(沪科版2024)
4
3
1
1


(5)|
|

8
7
(6)3的相反数 > 5的相反数;
(7)-2的相反数 < -4的相反数;
(8)-3的相反数 > 5的相反数.
7.观察数轴,写出绝对值小于5的所有整数.
解:画出数轴如图所示,则可知绝对值小于5的整数有-4,-3,
-2,-1,0,1,2,3,4.
分层练习-基础
知识点一:利用数轴比较大小
正数 大于 0,0 大于 负数 ,正数大于 负数 .两个负数比较,绝对值大的
反而 小

4.下列四个数中最大的数是( D
)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
5.下列各数中,比-1 小的数是( A )
A.-2
B.0
C.1
D.2
分层练习-基础
6.下列比较大小正确的是( D )
1
1
A.- >-
2
3
B.-|-1|=-(-1)
沪科版(2024)七年级数学上册
1.3 有理数的大小
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则;
2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的
大小.(重点、难点)
情景导入
下图表示某一天我国5个旅游区的最低气温.
泰山-4℃
新知探究
2.运用绝对值比较有理数的大小
做一做:在数轴上分别表示下列各对数,比较它们的大小:
(1)-1 与 -3; (2)-5 与 -2.
解:
-5

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.3 有理数的大小》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节,主要内容包括有理数的比较大小、绝对值、相反数等概念。

这一章节为学生以后学习更高级的数学知识奠定了基础。

在教材中,通过具体的例子和练习题,引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法,以及如何运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念,对于数的运算也有一定的了解。

但是,他们对于有理数的大小比较可能会感到困惑,特别是在理解和运用绝对值、相反数等概念上。

因此,在教学过程中,需要关注学生的认知水平,通过生动的例子和实际问题,激发学生的兴趣,帮助他们理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.理解有理数的大小比较方法,能够正确比较任意两个有理数的大小。

2.理解绝对值、相反数等概念,并能够运用它们解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的大小比较方法。

2.绝对值、相反数等概念的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,通过引导学生思考和探索,激发他们的学习兴趣,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时,运用多媒体教学手段,以生动形象的例子和实际问题,帮助学生理解和掌握有理数的大小比较方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引导学生思考有理数的大小比较方法。

例如,比较-3和2的大小。

让学生发表自己的看法,教师进行点评和引导。

2.呈现(15分钟)教师通过讲解和举例,向学生介绍有理数的大小比较方法。

引导学生理解绝对值、相反数等概念,并解释它们之间的关系。

3.操练(15分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导。

练习题包括比较大小、计算绝对值和相反数等。

教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。

4.巩固(10分钟)教师通过一些实际问题,让学生运用所学的有理数大小比较方法进行解决。

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.3 有理数的大小》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。

在这一章节中,学生将学习有理数的大小比较,包括正数、负数和零的比较,以及绝对值的概念。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础,对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数的基本概念,对正数、负数和零有一定的了解。

但是,他们可能对有理数的大小比较还不够熟悉,特别是对于绝对值的概念和应用。

因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生通过具体例子来理解和掌握有理数的大小比较方法,以及如何运用绝对值来解决问题。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较方法,能够正确判断两个有理数的大小关系。

2.让学生掌握绝对值的概念,能够运用绝对值来解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的大小比较方法。

2.绝对值的概念和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过引导学生解决实际问题,来理解和掌握有理数的大小比较方法和绝对值的概念。

2.使用多媒体教学手段,如PPT、视频等,来呈现具体的例子和问题,帮助学生更好地理解和掌握知识点。

3.学生进行小组讨论和合作,培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教学资源。

2.准备一些实际问题,用于引导学生进行有理数的大小比较和绝对值的运用。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生提出一些实际问题,如“小红和小蓝谁的成绩更好?”、“小明比小华高多少厘米?”等,引导学生思考和讨论有理数的大小比较方法。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT或视频等手段,呈现一些具体的例子,如数轴、正负数等,来帮助学生理解和掌握有理数的大小比较方法。

同时,教师引导学生通过观察和分析这些例子,总结出有理数的大小比较规律。

3.操练(10分钟)教师学生进行小组讨论和合作,让学生通过解决实际问题来运用和巩固有理数的大小比较方法。

沪科版数学七年级上册(基础练习)1.3《有理数的大小》

沪科版数学七年级上册(基础练习)1.3《有理数的大小》

《1.3 有理数的大小》基础练习1. 在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是().A.-2 B.0 C.1 D.32. 大于-3的负整数的个数是().A.2 B.3 C.4 D.无数个3. 有理数a,b在数轴上的位置如图①所示,那么下列各式正确的是().图①A.b>-a B.-a>-b C.a>-b D.-b>a4. 实数a在数轴上对应的点如图②所示,则a,-a,1的大小关系正确的是().图②A.-a<a<1 B.a<-a<1C.1<-a<a D.a<1<-a5. 对于数轴上表示的两个有理数,下列说法中不正确的是()A.两个有理数,绝对值大的离原点远B.两个有理数,大的在右边C.两个负有理数,大的离原点近D.两个有理数,大的离原点远6. 比0大的数是()A.-2 B.-3 C.-0.5 D.17.在-2,0,2,-3这四个数中,最小的数是()A.-2 B.0 C.2 D.-38. 下列说法中,正确的是()A.有理数中既没有最大的数,也没有最小的数B.正数没有最大的数,有最小的数C.负数没有最小的数,有最大的数D.整数既有最大的数,也有最小的数9. 绝对值最小的有理数是().A.-1 B.0 C.1 D.不存在10. 在-1,0,1,2这四个数中,最小的数是().A.-1 B.0 C.1 D.211. 在以向右为正方向的数轴上的两点,右边的点表示的数,总比左边的点表示的数______.12. 两个负数比较大小,绝对值______的反而______.13. 有理数a,b在数轴上的位置如图③所示,试用“=”“>”或“<”填空:a________0,b________0,a_______b.图③14. 比较下列各数的大小:(1)-|-1|__________-(-1);(2)-(-3)__________0;(3)-(-|-3.4|)________-(+|3.4|).15. 比较与的大小.答案和解析【答案】1. A2. A3. D4. D5. D6. D7. D8. A9. B 10. A11. 大12. 大小13. <><14. (1)<(2)>(3)>15.【解析】1. 解:负数都小于0,故比0小的数是-2.故选A.根据有理数的比较法则可知,负数都小于0,进而可以判断出比0小的数.。

七年级数学上册 1.3 有理数的大小同步练习 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学试题

七年级数学上册 1.3 有理数的大小同步练习 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学试题

1.3 有理数的大小知识点 1 利用数轴比较大小1.如图所示,a 与b 的大小关系是( )A .a <bB .a >bC .a =bD .b =2a2.对于数轴上表示的两个有理数,下列说法中不正确的是( ) A .两个有理数,绝对值大的离原点远 B .两个有理数,大的在右边 C .两个负有理数,大的离原点近 D .两个有理数,大的离原点远3.在数轴上表示下列各数:-2,0,-0.5,4,112,并用“<”号连接起来.知识点 2 运用法则比较大小 4.比0大的数是( )A .-2B .-32C .-0.5D .15.在-2,0,2,-3这四个数中,最小的数是( ) A .-2 B .0 C .2 D .-36.据中央气象台今年1月8日的预报,下列四个地区的最低气温分别是:某某-11 ℃,某某6 ℃,某某-5 ℃,某某27 ℃,则其中气温最高的地区是________,气温最低的地区是________.7.教材例题变式比较下列各组数的大小: (1)-57和-911; (2)-0.875和-56.8.2017·某某宣州区校级期中下列比较大小结果正确的是( ) A .-3<-4 B .-(-2)<0 C .-12<-13 D .|-189.填表:10.比较下列各对数的大小:(1)-(-5)与-|-5|; (2)-(+3)与0;(3)-π与-|-3.14|.11.七年级(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加游戏,游戏结束后,5个队的得分如下:A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.(1)将5个队按得分由低到高的顺序排序;(2)把每个队的得分在数轴上表示出来,并将代表该队的字母标上;(3)从数轴上看,A队与B队相差多少分?C队与E队呢?12.已知|a|<|b|,a>0,b<0,请把a,b,-a,-b按由大到小的顺序排列.1.3 有理数的大小1.A 2.D3.解:如图所示:因为在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以-2<-0.5<0<112<4.4.D 5.D 6.某某 某某 7.解:(1)-57=-5577,-911=-6377.因为5577<6377,所以-57>-911.(2)-0.875=-78=-2124,-56=-2024.因为2124>2024,所以-0.875<-56.8.C9.1 -1 0 0 0 10.[解:(1)因为-(-5)=5,-|-5|=-5, 所以-(-5)>-|-5|.(2)因为-(+3)=-3,所以-(+3)<0. (3)-|-3.14|=-3.14,又因为π>3.14, 所以-π<-|-3.14|.11.解:(1)C 队,A 队,D 队,E 队,B 队. (2)如图所示:(3)A 队与B 队相差200分,C 队与E 队相差400分.12.解:因为a >0,b <0,所以在数轴上表示a 的点在原点右侧,表示b 的点在原点左侧.因为|a|<|b|,所以表示a的点到原点的距离比表示b的点到原点的距离小,由此可得下图:故-b>a>-a>b.。

沪科版七年级数学上册1.3《有理数的大小》 课件 (共20张PPT)

沪科版七年级数学上册1.3《有理数的大小》 课件 (共20张PPT)

拓展提高
(1)小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个 有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了, 马上就得出了a > -a的结论,他做得对吗?
若a是正数,则a>-a;
分类讨论: 若a是负数,则a<-a;
若a是零,则a=0。
(2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则你能比较 a、 b、 -a、-b这四个数的大小吗?
好好想想
1、利用数轴回答: ⑴有没有最大的整数和最小的整数?
答:都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数? 答:没有最大的正整数,最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数? 答:最大的负整数是-1,没有最小的负整数。
2、填空:绝对值最小的有理数是 0 ;绝 对值最小的自然数是 0 ;绝对值最小的负整 数是 -1 。
知识整理
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
3、两个正数比较大小,绝对值大的数较大;两个负 数比较大小,绝对值大的数反而小。
例 比较下列每对数的大小,并说明理由:
(1)1与-10; (2)-0.001与0 (3) 3 与 2 43
有理数的大小
岑溪市昙容中学 曾庆壮
复习导入
进入了有理数的世界,我们已经学习了哪些知识? 一起来回顾一下吧!
1、任意写出两位正数,在数轴上画出表示它们的点,看 看较大的数与较小的数的对应点的位置有何关系?
即较大的数表示的点在较小的数表示的点的右侧。
2、生活常识告诉我们,1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃ 哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?

七年级数学上册1.3有理数的大小教案(新版)沪科版

七年级数学上册1.3有理数的大小教案(新版)沪科版

七年级数学上册1.3有理数的大小教案(新版)沪科版教学目标1.掌握有理数大小的比较法则.2.会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”连接.3.初步学会进行有理数大小比较的推理和书写.4.体会数形结合数学思想方法的美.教学重难点1.有理数大小比较的方法.2.比较两个负数的大小.教学过程导入新课比较某一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):广州(10 ℃)__________上海(0 ℃);上海(0 ℃)__________北京(-10 ℃);武汉(5 ℃)__________广州(10 ℃);哈尔滨(-20 ℃)__________武汉(5 ℃);北京(-10 ℃)__________哈尔滨(-20 ℃).同学们的答案是否正确呢?这就需要数学知识“有理数的大小”.(板书课题).推进新课1.数轴比较法问题1:把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置,你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高,数轴上表示的数就越靠右) 一般地,我们有:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.学以致用:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.教学策略:找两位同学板演,其余同学在练习本上做,再一起点评.2.正数、零和负数三者的大小关系问题2:我们知道:有理数可分为正数、负数和零三类,那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢?两个有理数的大小比较有如下几种情况:(1)一正一零;(2)一负一零;(3)两负;(4)一正一负;(5)两正.请同学们观察数轴思考一下:正数、零和负数三者的大小关系如何?学生自主探究得出:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,即正数>0>负数.3.绝对值法问题3:同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢?教学策略:若学生有困难,则提示:求5,3,-4,-1中同号(同正或同负)各数的绝对值,并比较它们的大小,然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?引导学生归纳得出:(1)两个正数比较大小,绝对值大的大;(2)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.4.例题分析【例题】 比较下列每对数的大小,并说明理由:(1)1与-10;(2)-0.001与0;(3)-34与-23. 解:(1)1>-10(正数大于一切负数);(2)-0.001<0(负数都小于零);(3)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪-34=34=912,⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23=23=812, 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪-34>⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23. 所以-34<-23(两个负数比较大小,绝对值大的反而小). 学生自主探究:通过以上例题可知,怎样选择合适的方法比较有理数的大小?(1)如果正数、负数、0互相比较,则根据“正数>0>负数”进行比较;(2)若两个负数进行比较,则绝对值大的反而小.5.巩固训练(1)课本练习.(2)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12 ℃,-2 ℃,-5 ℃,把它们按从低到高的顺序排列为________________.本课小结有理数大小的比较有哪些方法?比较有理数大小的方法有两种:(1)数轴比较法:多个数比较时,常用数轴比较法.(2)绝对值法:两个数比较时,常用绝对值法.比较有理数的大小的方法比较有理数的大小有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大”来比较.方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较,绝对值大的反而小”来进行.在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数.高斯的故事高斯的父亲是泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人.在高斯三岁时,有一次当他的父亲正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:“爸爸,你弄错了.”然后他说了另外一个数目.原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱.重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆.七岁时高斯进了St.Catheri n e 小学,大约在十岁时,老师在算术课上出了一道难题:把1到100的整数写下来,然后把它们加起来.每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板(当时通行,写字用)面朝下,放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个摞起来.这个难题当然难不倒学过算术级数的人,但这些孩子才刚开始学算术呢!老师心想他可以休息一下了.但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意.考完后,老师一张张地检查着石板.大部分都做错了,做错的学生就吃了一顿鞭打.最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5 050(不用说,这是正确的答案).老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50×101=5 050.。

初中数学沪科版七年级上课件1.3有理数的大小(2)

初中数学沪科版七年级上课件1.3有理数的大小(2)
§1.3有理数的大小
回顾与交流
如何比较有理数的大小?你认为有哪些方法? 1.数轴上不同的两个点表示的数,右边点 表示的数总比左边点表示的数大。 2.负数小于零,零小于正数,负数小于正数。 3.两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
达标检测
1. 比较下列各组数的大小. 4 5 4 < 5 ⑴. ⑵. ____ > | | _____ | |
5 6
5 6
2. 正数、零、负数的大小比较是: 大于 零;负数_____ 小于 零,正数_____ 大于 负数. 正数____ 1 3. 有理数中,最小的正整数是______ ;最大的 -1 . 负整数是______ -3,-2,-1 4. 绝对值小于4的负整数是____ .
5. 按要求写数: 1,2,3,4,5. 五个正数:________; -1,-2,-3. 三个负数:________; 1,0,-1 三个比2小的整数:__________. 0 6. 绝对值最小的数是____ ; 1; 最小的正整数是 ____ 最大的负整数是____ . -1 7. 绝对值不大于3的整数有 __________________, 它们的和为 _____ . ±3, ±2, ±1,0 0 8. 比较两个数的大小:(填入“>”、“=”、或“<” 号=) (1). (2)0_____3.
同学们, 下节课再见!
聪明在于学习,天才在于积累。
3.5______ > 5.3

左 右 9. 在数轴上表示的两个数, ________边的数总比 _______边的小. 10. 已知a,b,c三个数在数轴上的位置如下图.
(1)试确定2a与b,a与b,a与c的大小关系. (2)用“<”把2c,b,a连接起来. 11. 下列几个负数的大小顺序排列正确吗?若不正 确,请改正. —4.3>—4.45> > .

1.3 有理数的大小 教案 2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.3 有理数的大小 教案 2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.3 有理数的大小教案一、教学目标1.理解有理数的大小比较。

2.掌握有理数的大小比较的基本方法。

3.运用有理数的大小比较解决问题。

二、教学重点1.有理数的大小比较的基本方法。

2.运用有理数的大小比较解决问题。

三、教学难点1.运用有理数的大小比较解决问题。

四、教学准备1.教材:沪科版数学七年级上册。

2.板书工具。

五、教学过程5.1 导入新知1.进行简要问答,复习上节课学习的有理数的概念及表示方法。

5.2 引入新知1.出示两个有理数:-3/4 和 1/2,让学生讨论它们的大小关系。

5.3 讲解有理数的大小比较方法1.引导学生通过观察分子、分母的大小关系来判断两个有理数的大小。

–如果分子相同,分母越大,数越小。

–如果分母相同,分子越大,数越大。

–如果分子和分母都不同,可以先将它们的分母通分,再比较分子的大小。

5.4 练习1.让学生尝试比较以下有理数的大小,并解释自己的比较方法:–5/6 和 3/4–-2/3 和 1/2–-3/4 和 -2/35.5 拓展练习1.出示更多有理数的例子,让学生练习比较其大小。

5.6 运用1.给学生出示一些实际问题,并要求他们运用有理数的大小比较解决问题。

5.7 总结归纳1.让学生总结有理数的大小比较的基本方法。

六、课堂作业1.完成课堂练习题。

七、教学反思本节课主要讲解了有理数的大小比较的基本方法,并运用了一些实际问题让学生练习。

通过课堂互动和练习,学生对有理数的大小比较有了初步了解,并能够运用这些方法解决简单的问题。

但在课堂讲解过程中,有些学生对有理数的大小比较方法理解不够深入,需要加强练习和巩固。

在以后的教学中,可以使用更多的示例和练习,帮助学生更好地掌握有理数的大小比较方法。

2024年新沪科版七年级数学上册 1.3 有理数的大小(课件)

2024年新沪科版七年级数学上册 1.3 有理数的大小(课件)

知2-练
(1)
-56


6 7

(2)

22 7

-3.13;
(3)
-|-5|

0;
(4)-(-
1 5
)和

|

1 6
|.
解题秘方:利用“正数 >0> 负数”和“两个负数比
较大小,绝对值大的反而小”进行比较 .
感悟新知
(1)
-56


6 7

知2-练
解:因为
|
-56
|
=
5 6
=
35 42

|

6 7
3. 比较两个有理数的大小的方法总结
知2-讲
两数 同号
两数 异号
一数 为0
根据法则比较 同为正号,绝对值大的数大 同为负号,绝对值大的反而小
正数大于负数
正数与 0,正数大于 0 负数与 0,负数小于 0
利用数轴比较
数轴上左边的 点表示的数 小于数轴上右 边的点表示
的数
感悟新知
例2 [母题 教材 P16 例题]比较下列各组数的大小:
第一章 有理数
1.3 有理数的大小
学习目标
1 课时讲解 利用数轴比较有理数的大小
利用绝对值比较两个负数的大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
知1-讲
1. 数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左 边的点表示的数大 .
2. 正数大于 0, 0 大于负数,正数大于负数 . 3. 利用数轴比较几个数大小的方法

1.3有理数大小课件沪科版七年级数学上册

1.3有理数大小课件沪科版七年级数学上册
-5 < 4 -7 < 5 -6 < 3 -2 < 7
比较下列各数的大小。
第二组:-5与-3; -3与-4; -2与-1; -6与-3.
||||||||||||||||| -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-5 < -3 -3 > -4 -2 < -1 -6 < -3
第三组,正数与正数比较大小, 数轴左边的数小于数轴右边的数;数轴 右边的数大于数轴左边的数。
比较下列各数绝对值的大小。
第一组:-5与4; -7与5; -6与3; -2与7.
||||||||||||||||| -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
|-5| > |4| |-7| > 5 |-6| > | 3| |-2 | < 7
比较下列各数绝对值的大小。
第三组:3与2; 6与8; 7与3; 5与6.
||||||||||||||||| -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
|3| > |2| |6| < |8|; |7| > |3| |5| < |6|
负数的绝对值与正数绝对值比 较大小,绝对值数大的大;
|-0.8|=0.8, 0.6 < 0.8, < 0.8 ,
Байду номын сангаас> - 0.8 。
正数大于0, 0大于 负数,正数大于负数;
两个负数比较大小, 绝对值大的反而小。
比较下列各数绝对值的大小。
第二组:-5与-3; -3与-4; -2与-1; -6与-3.

七年级上册数学学沪科版 第1章 有理数1.3 有理数的大小授课课件1.3有理数的大小

七年级上册数学学沪科版 第1章  有理数1.3  有理数的大小授课课件1.3有理数的大小

A.5个
B.4个
C.3个
D.无数个
导引:通过观察数轴,在表示数-4这个点的右侧的
负整数有-3、-2、-1,包括-4本身共有4个.
总结
(1)不小于-4说明包括-4; (2)负整数不包括0.
知1-讲
知1-练
1 (中考·丽水)在数-3,2,0,3中,大小在-1
和2之间的数是( ) C
A.-3
B.2
C.0
(4)存在,1 (5)存在, 0 (6)不存在.
总结
知2-讲
正数与负数均无最大与最小,对于整数而 言,取最大或最小值都是以0为界点,在0的两 侧取+1或-1,注意:非负数没有最大值但有 最小值.
例6 比较下列各组数的大小:
((13))- 56|-5和|和 705;;((42))
22 7
和-3.13;
D.3
知1-练
2 已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如 图,则下列四个选项中正确的是( ) A A.-a<0<b B.-b<a<0
C.a<0<-b D.0<b<-a
知1-练
3 表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所 示,则数-a,-b的大小关系为( ) A A.-b>-a B.-b<-a C.-b=-a D.不能确定
3 =35,
与-0.8. 2 <3, 所以
-2
>-3.
(2)因为
0.6<0.83,即3 0.6, 0.8 0.8,
所以 5 5 3 0.8,
3
5 0.8.
5
知2-讲
例4 用“<”或“>”填空.
知2-讲
(1)2.4____1.8 (2)-5__>__0
(3)+2__<__-8

1.3 有理数的大小(课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册

1.3 有理数的大小(课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册


= >










= ,所以- >- .






= ,所以- <- .





5.已知一组数:0,-4, ,-1,- ,3.


(1)在数轴上把它们表示出来.
(2)用“<”将它们连接起来.
(3)用“>”将它们的绝对值连接起来.
解:(1)如图所示:

(2)根据数轴上右边的数总比左边的大,可得-4<- <-1
A.|b|<|c|
B.|b|>|c|
C.|a|<|b|
D.|a|>|c|
)
利用法则比较有理数的大小


2.比较下列各组数的大小:(1) 与0.5;(2)0与-100;(3)-



与- .


解:(1) >0.5;

(2)0>-100;
(3)因为




= = ,








= = ,而 > ,所以- <- .

1.1,所以
利用数轴比较有理数的大小
1.在数轴上表示下列各数,并用“< ”号把它们连接起来.

-3,5,- ,2.5.

解:在数轴上表示如下图:
用“<

”号连接为-3<-<2.5<5.
[变式演练]如图,A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中
各点的位置,下列各数的绝对值的比较正确的是( A

-3;-


-0.8,|-2| <

沪科版数学七上1.3有理数的大小(1)课件16张PPT

沪科版数学七上1.3有理数的大小(1)课件16张PPT

同学们, 下节课再见!
聪明在于学习,天才在于积累。
9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 1:07:33 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021
负数小于零 零小于正数 负数小于正数
正数大于负数
例1
在数轴上表示数 5 , 0 , -4 , -1 ,并比
较它们的大小,将它们按从小到大的
ห้องสมุดไป่ตู้顺序用“<”号连接.
. . . . 解: -4
-1 0
5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
∴-4 < -1 < 0 < 5
§1.3有理数的大小比较
下表是5个旅游区某天的天气预报:
全国主要旅游区24时天气预报
城市
3月23日白天
3月23日夜间
天气状况 风向风力/级 最高温度/℃ 天气状况 风向风力/级 最低 温 度 / ℃
泰山 多云 南<3

黄山 小雨
东4
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同学们 再见!谢 谢来自∴ > .4 3
3
2
3 2 (两个负数比较大小, ∴ < 4 3 绝对值大的数反而小)。
中考 试题
例4
在数轴上画出表示-3,-1,|-2|的点,并把
首先要求出|-2|=2,然后在数轴上画出表示-3,
这组数从小到大用“<”号连接起来.
分析
-1,2的点,然后利用数轴比较这三个数的大小.

如图所示,-3<-1<|-2|.
合作探究

挑战自我
(1)小明在课外书上看到一道习题: “若a表示一个有理数,请比较a与-a 的大小”,他觉得太简单了,马上就得 出了a> -a的结论,他做得对吗?
分类讨论: 若a是正数,则a>-a; 若a是负数,则a<-a; 若a是零,则a=--a。
(2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则你能比 较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?
⑵-3 与 +1; +1> -3, ⑶ - 1 与 0;
正数大于一切负数 负数都小于零
1 4
-1<0,
- 1<2
1 1 ⑷- 与 - 4 2
, 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小
按从小到大的顺序用“<”号连接: ⑴ -7,-3,-1;
先表示在
数轴上,
再定大小
-7<-3<-1
1 ⑵ 5,0,-4 ,-2, 2 1 -4 <-2<0<5 2
-20
-10
0
5 10
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
哈尔滨 (-20℃)
北京 (-10℃)
上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
-20
-10
0
5 10
正数都大于零 负数都小于零
正数大于负数
例1 在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们
2.学习难点:利用绝对值概念比较两个负数的大小。
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京-10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨-20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低 于”): 高于 高于 广州 ; 上海 ; -10℃ 10℃ > 上海 0℃ > 北京 0℃ 高于 低于 哈尔滨 -20℃; 哈尔滨 -20℃
(1) -2和 – 3; (2)-
5 和 6
2.7
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小) 解: (1) ∵| -2| = 2,| -3 | = 3 ,2﹤3, ∴ - 2> - 5
( 2) ∵ | - 5 | = 6
5 6
5 6
,|- 2.7| =2.7,
﹤2.7,∴ - 5 ﹥ -2.7 6
例2. 比较下列每组数的大小(1) -1和 – 5;
|-2|
-3
-2
-1
0
1
2
有理数的大小比较
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数 比较大小,绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小,并说明理由:
5 ⑴ 6 与
; 5 >
6
,两个正数比较大小,绝对值大的数大

-北京 10℃
武汉 5℃

武汉 5℃ ;
低于

广州 . 10℃
武汉5 ℃
北京-10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨-20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来;
哈尔滨
-20℃ <
北京
-10℃ <
上海
0℃
武汉
广州
<
5℃
<
10℃
2、画一条数轴,并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上;
哈尔滨 (-20℃) 北京 (-10℃) 上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
答:b<-a < a <-b
合作挑战

1、已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大 小. 2、 已知a<0,b>0,且|a|>|b|,用“<” 把a,-a,b,-b连接起来。 3、利用数轴比较:已知b<0,a>|b|,用 “<”把a,-a,b,-b连接起来。
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法: 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单,什么情况下利用数轴 比较法简单?说说你的想法?
4、正数与零比较: 正数都大于零;
5、负数与零比较: 负数都小于零。
例3
比较下列每对数的大小,并说明理由:
(2)-0.001与0 (3)
(1)1与-10;
3 4

2 3
解: (1) 1>-10
(2)-0.001<0 ( 3) ∵
(正数大于一切负数) (负数都小于零)
2 2 8 3 3 9 , , 3 3 12 4 4 12
七年级
(上 册)
沪科版本数学教科书
1.学习目标:
1、使学生能说出有理数大小的比较法则。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的 大小,特别是应用绝对值概念比较两个 负数的大小,能利用数轴对多个有理数 进行有序排列。 3、能正确运用符号“<”、“>”、“∵”、 “∴”,写出表示推理过程中简单的因果关系。
5 ( 2) - 6
和- 2.7 解法二 (利用数轴比较两个负数的大小)
解:(1)
∵- 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1
(2)
∵- 2.7在 -
5 6 的左边,∴-
5 2.7﹤- 6
比较大小的经验总结:
1、两个正数比较:绝对值大的数大; 2、两个负数比较: 绝对值大的数反而小;
3、一正一负比较: 正数大于负数;

< (1) - 8____-2
( 2)
3.5 ____ > 3
2 > 5 ( 3 ) ____ 3 7

绝对值最小的有理数是
绝对值最小的自然数是
绝对值最小的负整数是
0 ; 0 ;
-1

三 三
(1)大于-4的负整数有几个?
3个,是-3,-2,-1
(2)小于4的正整数有几个?
3个,是1,2,3
(3)大于-4且小于4的整数有几个?
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
写出绝对值小于5的所有整数,并在数轴上标出来.
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
:
2003年,我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%,2004年,2005年,2006年各年比 上年的增幅分别是-4.0%,13.0%,-9.6%。 这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 答:1、2006年比上年的增幅最小,为- 9.6% ; 2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资 源减少了。
课后作业:作业本,P15练习2、3,P16习题 6
本节课主要学习了有理数大小比较的两种方 法,一种是按照法则,两两比较,另一种是利用 数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数 在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位 置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”) 连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简
好好想想
1、利用数轴回答: ⑴有没有最大的整数和最小的整数? 答:都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数? 答:没有最大的正整数,最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?
答:最大的负整数是-1,没有最小的负整数。 2、填空:绝对值最小的有理数是 0 ;绝 对值最小的自然数是 0 ;绝对值最小的负整 数是 -1 。
解:(1)
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5.
1 < 1.5 <3 <5
(3)由以上知:两个负数比较大小,绝 对值大的反而小。 思考:两个正数如何比较大小?
例1. 比较下列每组数的大小
的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连 接起来。
解:
-4
-1 0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为
-4<-1<0<5。
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小; - 1.5 , -3, -1, -5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并 比较它们的大小; ( 3 )你发现了什么?
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