2012届高考数学课时复习题24
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
解析：a cos B .
答案：C
2．△ABC 中，a ＝5，b ＝3，sin B ＝22
，则符合条件的三角形有( ) A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．0个
解析：∵a sin B ＝102
，∴a sin B
答案：B
3．已知圆的半径为4，a 、b 、c 为该圆的内接三角形的三边，若abc ＝162，则三角形的面积为( )
A ．22
B ．8 2
C. 2
D.22
解析：∵a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ＝8，∴sin C ＝c 8
， ∴S △ABC ＝12ab sin C ＝116abc ＝116×162＝ 2. 答案：C
4．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( ) A.518
B.34
C.32
D.78
解析：设等腰三角形的底边为a ，顶角为θ，则腰长为2a .
由余弦定理得cos θ＝4a 2＋4a 2－a 28a 2＝78
.
答案：D
5．(2010·惠州模拟)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( )
A.π6
B.π3
C.π6或5π6
D.π3或2π3 解析：∵a 2＋c 2－b 22ac ＝cos B ，结合已知等式得cos B ·tan B ＝32，∴sin B ＝32
. 答案：D
6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c .若∠C ＝120°，c ＝2a ，则( )
A ．a >b
B ．a C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 解析：法一由余弦定理得2a 2＝a 2＋b 2－2ab cos120°，b 2＋ab －a 2＝0， 即(b a )2＋b a －1＝0，b a ＝－1＋52 <1， 故b 法二：由余弦定理得2a 2＝a 2＋b 2－2ab cos120°， b 2＋ab －a 2＝0，b ＝ a 2 a ＋