有理数的乘方_课件

(2)
(3)
解：(1)
(2)
(3)
=
你发现负数的幂的正负有什么规律吗？ 负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.
奇负 偶正
例题
计算：
(1)
(2)
想一想
=100 =1000 =10000
=100 =-1000 =10000
观察刚才计算的结果，你能发现什么规律？ 10的几次方，1后面就有几个0.
想一想
=100
练习
一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1. 1×1×1×1×1×1×1=_______ ；
2. 3×3×3×3×3=_______ ；
3. (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=______；
4.
=
；
练习
填空
指数 幂
底数
底数
-1
2
指数
3
5
幂
4
书写时，底数如果是分数与负数时，它是一个整体要添上括号．
练习
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1.
=______________________________；
2.
=______________________________；
3.
=______________________________；
思考
用乘方式子怎么表示 的相反数？
与 ？
的含义相同吗 不同
(因数)
(因数的个数)
= a×a…×a
n个a相乘
口答练习
1）在
中，12是 底_____ 数，10是 指_____ 数，读作12__的__1_0__次__方___；
的7次方
2）
的底数是 _____，指数是 _7____，读作 ____________；
口答练习
3）在
中，-3是 _底____ 数，16是 _指____ 数，读作-3__的__1_6_次___方___；
纸和珠穆朗玛 纸的厚度：
纸的厚度是珠穆朗玛峰高度的多少倍？
穿越存钱
地主与长工
有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给 一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方．”财主答 应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？
如图，一正方体的棱长为4cm， 则它的体积为4×__4_×_4___立方厘米.
某种细胞每1个小时便由一个分裂成两个，经过6小时这种细 胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢? 那么，分裂六次可得多少个细胞？
答：一次：2个 两次：2×2个； 三次：2×2×2个； 六次：2×2×2×2×2×2个.
表示 的相反数
表示3个(-3)相乘
练习 判断下列各题是否正确： ( )① ( )② ( )③ ( )④
练习 判断下列各题是否正确： ( )① ( )② ( )③ ( )④ ( )⑤
例题
计算：
(1)
(2)
(3)
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号 ，这也是辩认底数的方法．
例题
例1 计算： (1)
B.几十万
C.上百万
D.上千万
都能在北京四环买套房了!
练一练
1、边长为a的正方形的面积为____； 2、棱长为a的正方体的体积为____； 3、(-2)×(-2)×(-2)=___-_8； 4、(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5=____1；20 5、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=____．-1
假如你穿越到300年前，给自己存100块钱，按照每年4%的年化收益 率计算，到今天你大概能拿到多少钱？
算一下前几年的.
第一年：100×1.04=104
第二年：100×1.042 ≈ 108
第三年：100×1.043 ≈ 112
第四年：100×1.044 ≈ 117
大胆预测一下，大概有多少钱.
A.几万
观察与归纳 请比较： 正方体的体积式子: 4×4×4 细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 它们有什么相同点? 它们都是乘法; 并且,它们各自的因数都相同.
乘方的定义
这样的运算，我们叫作乘方运算. 乘方: 求相同因数积的运算.
4×4×4记作： 2×2×2×2×2×2记作： 一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规 律吗？说出你的根据．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
例题
你能用计算器计算
和 吗？
解：用带符号键（-）的计算器.
显示：(-8)^5
( (-) 8 ) ^ 5 = -32768
( (-) 3 ) ^ 6 = 显示：(-3)^6
729
所以：
= -32768
奇负 偶正
练习
(1) (2) (3)
纸的层数与对称次数的关系
请同学们把一张长方形的纸多次对折，所 产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数
1次
纸的
2
层数
层数可
2
表示为
2
2次
3次
4次
4
8
16
5次
...
32
...
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 ...
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
=100
=1000
=-1000
=10000
=10000
观察刚才计算的结果，你还能发现什么规律？ 正数的任何次幂还是正数；
负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数. 奇负 偶正
幂的符号规律 简称为奇负偶正.
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. 正数的任何次幂还是正数； 0的任何正整数次幂都是0．
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
4）在
中，-a是 _底____ 数，17是 _指____ 数，读作 -a__的__1_7__次__方___；
口答练习
5）5看成幂的话，底数是___5___，指数是___1__，可读作__5_的__一__次___方_； 6) a看成幂的话，底数是__a___ ，指数是___1__，可读作__a_的__一__次___方_；
人教版 七年级数学 上册
精品 课件
第一章 有理数
有理数的乘方
人教版 初一数学 上册 第一章 有理数
《 1.5.1 乘方》
教学目标
利用有理数的乘方进行运算． 掌握有理数的混合运算．
教学重点
有理数乘方的表示方法及运算．
教学难点
有理数乘方的运算． 有理数的混合运算．
你信吗？ 这是真的!
一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰 ．
= 729
练习
1.（1）
中，底数、指数各是什么？
（2）
中-10叫做什么数？8叫做什么数？ 是正数还是负数？
练习
2. 计算：
(1)
(2)
(5)
(6)
(3)
(4)
(7)
(8)
练习 3. 用计算器计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究
设n为正整数
= -1
=1
= -1
=1
= -1
=1
= -1
=1
归纳
-1的奇数次方等于__-_1_． -1的偶数次方等于___1_．