弃九验算法精品教案

弃九验算法
【教学目标】
1．熟练运用弃九验算法解决实际问题。

2．亲历的探索弃九验算法过程，体验分析归纳得出弃九验算法的原理，进一步发展学生的探究、交流能力。

【教学重难点】
掌握弃九验算法和原理。

【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习弃九验算法，这节课的主要的内容有弃九验算法的原理，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解弃九验算法内容，形成初步感知。

（2）首先，我们来学习弃九验算法，它的具体内容是：
考虑算式，其中为正整数。

p ab =,,a b p 设的各位数字之和分别为由第一讲中能被3整除的正整数特征的证明过程，,,a b p ,p a b 探究一个正整数与它的各位数字之和模9同余．
()()()
mod9mod9mod9a a b b p p ⎧≡⎪⎪≡⎨⎪≡⎪⎩从而有()
mod9ab p ≡如果上式不成立，那么肯定是错的。

p ab =它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：判断的正确性.
2894734578=1001865676⨯解析：由于()()()
28947289473mod934578345780mod9100186567610018656764mod9⎧≡++++≡⎪≡++++≡⎨⎪≡+++++++++≡⎩
故，
3004⨯=≡不因此这个式子是错的。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：验算是否正确.
1524+3456=4880解：()()()
152415243mod9345634560mod9488048802mod 2⎧≡+++≡⎪≡+++≡⎨⎪≡+++≡⎩故，
302⨯≡不因此这个式子是错的。

三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了弃九验算法.
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．用弃九验算法验算式子：259623461340
-=2．用弃九验算法验算式子：43283249=14246432
⨯3．用弃九验算法验算式子：226380165=1432
÷4．用弃九验算法验算式子：4578+1234=6932。