巧算分数加减法-习题一教学内容
加减法巧算教案
加减法巧算教案一、教学目标：1.了解加减法的基本概念和运算规则。
2.掌握加法和减法的巧算技巧。
3.能够运用巧算技巧解决简单的加减法问题。
二、教学内容：1.加法的基本概念和运算规则。
2.加法巧算技巧的讲解和实践训练。
3.减法的基本概念和运算规则。
4.减法巧算技巧的讲解和实践训练。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过提问和引入，复习学生已学过的加法和减法的基本概念和运算规则。
2.讲解加法的巧算技巧（10分钟）（1）交换律：先加大的数，再加小的数，结果不变。
（2）合并同类项：按位相加得到结果。
（3）进位法：从个位开始相加，超过10要进位。
3.加法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的加法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。
4.讲解减法的巧算技巧（10分钟）（1）减法的巧算技巧是加法的运用。
（2）补数法：把减法转化为加法，减数加上一个补数，使问题变为容易计算的形式。
（3）扩大减数法：通过相等变换，扩大减数和被减数，使问题变为容易计算的形式。
5.减法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的减法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。
6.运用巧算技巧解决综合问题（20分钟）教师设计一些综合的加减法问题，要求学生灵活运用巧算技巧快速解决，并展示解题过程。
7.总结复习（5分钟）教师对本节课所学的加减法巧算技巧进行总结复习，并强调巧算技巧的重要性和实用性。
四、教学评价：教师观察学生在巧算技巧实践训练和解决综合问题过程中的表现，并给予适当的评价和指导。
五、教学延伸：学生可通过练习册、教辅材料等进一步巩固和提高巧算技巧的运用能力。
同时，也可以培养学生的逻辑思维和数学运算能力。
六、教学反思：本课通过讲解加减法的巧算技巧并实践训练，使学生掌握了加法和减法的快速计算方法。
通过解决综合问题，锻炼了学生的运算能力和综合应用能力。
同时，也增强了学生对数学的兴趣和学习动力。
加减法巧算教案
加减法巧算教案篇一：加减法中的巧算教案一. 相关概念两个自然数相加,如果它们的和恰好是整十,整百,整千```````那么就称其中一个数为另一个数的补数,这两个数成为互补.在加减运算中,如果两个数互为补数,那么可以先求出它们的和.使计算迅速简便；如果题目中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十,整百,整千```````的数。
二．例题与方法指导：例1 计算：（1）2458+503（2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3. 计算:999+99+9例4、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例5、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例6、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例7、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）三．练习与思考。
1. 计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24（2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―8423．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2454．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29955．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋46.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102四．拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）篇二：教案1 加减法的巧算第1讲加减法的巧算课题名称：加减法的巧算教学目标：能掌握常用加减法巧算的方法教学重点：加减法计算中常用的运算定律以及性质教学难点：减法的运算性质动脑筋：3个人同行，都分别带着一只狼，当人数多于或者等于狼数时，人才会安全。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
教案1加减法的巧算
教案1加减法的巧算目标：通过巧算方法，使学生能够灵活、快速地进行加减法计算。
知识点：-加法和减法的基本概念-加法和减法的巧算方法教学步骤：步骤一：引入1.引导学生回顾加法和减法的基本概念，并与他们分享使用巧算方法进行计算的好处。
步骤二：加法的巧算方法1.使用巧算法计算两位数相加的例子。
例如，计算56+47的结果。
-方法一：利用数的扩展性，将47拆成40和7，然后与56相加。
-方法二：利用数的分解性，将56拆成50和6，然后与47相加。
-比较两种方法的速度和方便性。
2.引导学生总结两种巧算方法的应用场景和注意事项。
3.给学生一些加法计算的题目，让他们练习巧算方法。
步骤三：减法的巧算方法1.使用巧算法计算两位数相减的例子。
例如，计算78-53的结果。
-方法一：利用数的扩展性，将53拆成50和3，然后从78中减去这两个部分。
-方法二：利用数的分解性，将78拆成70和8，然后从70中减去53，再与8相减。
-比较两种方法的速度和方便性。
2.引导学生总结两种巧算方法的应用场景和注意事项。
3.给学生一些减法计算的题目，让他们练习巧算方法。
步骤四：综合练习1.给学生一些综合的加减法计算题目，让他们运用巧算方法计算。
2.引导学生注意时间的控制，尽量在规定的时间内完成题目。
步骤五：总结与拓展1.引导学生回顾本节课学到的加减法巧算方法，并总结适用的场景和注意事项。
2.鼓励学生继续练习巧算方法，提高计算的速度和准确性。
扩展活动：1.给学生一些更复杂的加减法计算题目，让他们挑战自己的巧算能力。
2.鼓励学生与同学分享自己的巧算方法，促进交流和学习。
评估与反馈：1.观察学生在课堂上的参与和表现，给予及时反馈。
2.布置作业，要求学生用巧算方法计算一些加减法题目，并在下节课检查、讨论解法。
教学资源：-加法和减法练习题-黑板/白板、粉笔/马克笔备注：根据教学进度和学生的程度，教案中的步骤和内容可以适当调整和扩展。
可以使用多媒体资源和互动式教学工具来增强学生的学习兴趣和参与度。
关于分数加减法的数学教案设计
关于分数加减法的数学教案设计一、教学目标：1. 让学生掌握分数加减法的概念和运算规则。
2. 培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 分数加减法的概念及运算规则。
2. 分数加减法的计算方法及技巧。
3. 分数加减法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数加减法的概念、运算规则和计算方法。
2. 教学难点：分数加减法在实际问题中的应用，以及计算过程中的巧算方法。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解分数加减法的概念和运算规则。
2. 运用案例教学法，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 运用问答法，激发学生的思维，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学课件、黑板、粉笔等教学工具。
2. 分数加减法的练习题及实际问题案例。
3. 小组合作学习所需的材料。
4. 教学视频或动画，用于直观演示分数加减法的运算过程。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示：讲解分数加减法的概念、运算规则和计算方法，并通过直观演示法，让学生理解并掌握分数加减法的运算过程。
3. 练习与交流：让学生进行分数加减法的练习，鼓励学生互相交流、讨论，引导学生发现分数加减法的运算规律和技巧。
4. 案例分析：运用案例教学法，让学生将所学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
七、课堂练习：1. 设计一些分数加减法的练习题，让学生在课后进行巩固练习。
2. 设计一些实际问题案例，让学生运用分数加减法进行解答，提高解决实际问题的能力。
八、课后作业：1. 布置一些分数加减法的练习题，要求学生在课后完成。
九、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和课后作业，评价学生对分数加减法的掌握程度。
小学数学《分数加减法及简算》教案
《分数加减法及简算》教案教学内容：《五年级》教学目标：同分母分数加减法教学重点：异分母分数加减法教学难点：分数简算和巧算教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：两个同学一组，用同样的一张纸，一名同学将这张纸折成相等的两份，另一名同学将这张纸折成相等的四部分，然后比较这两部分有没有什么关系。
师：数学中也有许多有趣的分数问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关分数加减的问题，好吗？板书课题：分数加减法及简算二、自主探究，学习新知1、讲解2、出示例1【例1】计算51+52= ，87-83=①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：计算。
19 + 49 = 47 + 67= 715 - 215 = 712 - 112= ①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。
教师总结，3、出示例2【例2】计算145 +15 = 1 - 916= ①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习心脏病用具：无人数：越多越好方法：将一副扑克牌给酒桌上的每个人平均分发，但是不能看自己和他人手里的牌。
然后以酒桌上的人为序，按照人数排列。
例如，酒桌上有5个人，可编为1-5的序号。
如果该人出的牌和自己的序号相同，那大家的手就是拍向那张牌，可以手叠手的拍，最后拍上去的人是输家。
兴奋点：非常刺激，经常是大家的手红的一塌糊涂。
缺点，对桌子不利四、课堂小结：1.同分母分数加减法：只把分子相加减，分母不变。
结果一定约成最简分数。
2.异分母分数加减法：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
结果一定约成最简分数。
3.分数加减两步计算：分数的加减法两步计算的顺序与整数加减法的两步计算顺序相同，都是从左往右计算。
五年级数学：分数加减法巧算
五年级数学：分数加减法巧算1. 引言本文档旨在帮助五年级学生掌握分数加减法的巧妙计算方法。
通过简单的策略和实用技巧，学生们可以更轻松地解决分数加减法题目。
2. 分数简介在开始研究分数加减法之前，我们先来回顾一下分数的基本概念。
分数由一个分子和一个分母组成，分子代表分数的部分，分母表示被分成的等份。
例如，对于分数 $\frac{3}{4}$，3 是分子，4 是分母。
3. 分数加法3.1 分母相同的情况当两个分数的分母相同时，我们可以直接将分子相加，分母保持不变。
例如，对于 $\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$，因为分母相同，我们可以将分子 1 和分子 2 相加，结果为 $\frac{3}{3}$，即分数的分母不变，分子为 3。
3.2 分母不同的情况当两个分数的分母不同时，我们需要找到一个相同的公倍数，然后通过相应的换算，将两个分数的分母统一。
例如，对于$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$，我们可以找到分母 2 和分母 3 的最小公倍数是 6。
我们将两个分数的分母都化为 6，得到 $\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$。
此时，分母相同，我们可以将分子相加，结果为$\frac{5}{6}$。
4. 分数减法分数减法的方法与分数加法类似。
在分母相同的情况下，直接将分子相减，分母保持不变。
在分母不同的情况下，先找到一个相同的公倍数，然后通过换算将两个分数的分母统一。
最后，将分子相减得到结果。
5. 举例演练下面通过几个具体的例子来演示分数加减法的计算方法：例子1：计算 $\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$。
由于分母相同，我们可以直接将分子相加。
结果为$\frac{3}{5}$。
例子2：计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$。
由于分母相同，我们可以直接将分子相减。
结果为$\frac{2}{4}$。
进一步化简，得到 $\frac{1}{2}$。
加减巧算(1)
加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1)502+799-298-98(2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1)308+203-399-97(2) 99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1)487+321+113+279(2) 736-567+264=1200=433(3)877+345-677 (4) 528-248-152=545=128练习2：计算。
(1)321+127+73+279(2) 235-125+365=800=475(3)987-733-167(4) 487+(413-89)=87=811【例题3】计算下面各题。
(1)962-(284+262)(2) 432-(154-168)=416=446练习3：计算。
(1)421+(279-125)(2) 812+(168-112)=575=868(3)823-(175+323)(4) 538-(283-162)=325=417【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-1 16-84=800练习4：计算。
(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90=300=550【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89…-4 -3+2+1=98+（97-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+（89-88）…+（5-4）-（3-2）+1=98+1-1+1-1+1-1…+1-1+1=98+1=99练习5：计算。
小学讲义 分数的简便运算
分数的简便运算
本讲内容：
1、分数的加减运算
2、分数的乘除运算
3、分数的四则混合运算
4、分数计算之裂项
5、分数计算之换元与通项归纳
板块一、分数的加减运算
知识要点：
1、分数含义：把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分数份或者几份的数叫做分数.
2、分数的种类：
(1) 真分数：分子比分母小的分数
(2) 假分数：分子比分母大或等于分母的分数.
(3) 带分数：整数和真分数加在一起的分数
3. 分数比较大小：
(1)分母相同，分子越大，分数越大
(2)分子相同，分母越大，分数越小
4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。
5. 约分、最简分数、通分
⑴约分，分子分母同时除以同一个数
⑵通分，寻找分母的最小公倍数.
6.分数的加减法：
⑴分母相同，分子直接相加减
⑵分母不同，先通分，后加减.
知识点总结：
1. 分数：真分数、假分数、带分数
2. 约分、通分、最简分数
3. 分数加减法：
⑴分母相同，分子直接加减
⑵分母不同，先通分，后加减
4. 分数的巧算
拆分、凑整、分组
分数的本质：除法
板块二、分数的乘除运算
1、分数乘法
（1）分子乘分子，分母乘分母。
（2）不允许出现带分数。
（化成假分数）2、分数除法
（1）除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
（2）倒数，乘积等于1的两个数互为倒数。
注意：结果保留最简分数。
[整理]巧算分数加减法-习题一
![[整理]巧算分数加减法-习题一](https://img.taocdn.com/s3/m/9f97dd076d175f0e7cd184254b35eefdc8d31561.png)
巧算分数加减法内容精要在分数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关键，大师犹豫习题的类型较多，特点不一，因此在解题时，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。
常用的方法有：拆项相加法、凑整、倒序求和法、错位相减法和分组法等。
例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142例2.计算下面各题⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23)例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和：12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128例8.计算：12＋16＋112＋120＋130例9.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496例10.计算：155＋255＋355＋…＋1055－11155－12155－…－20155习题一1.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋…＋11＋2＋3＋…＋102.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋1903.计算：12×7＋17×12＋112×17＋…＋197×1024.计算：945＋9945＋99945＋999945＋99999455.计算：11×4＋14×7＋17×10＋110×13＋113×166.计算：32×5＋35×8＋38×11＋311×14＋314×17＋317×207.和式21×〔1＋2〕 ＋3〔1＋2〕×〔1＋2＋3〕 ＋4〔1＋2＋3〕×〔1＋2＋3＋4〕 ＋...＋100〔1＋2＋3＋...＋99〕×〔1＋2＋3＋ (100)，计算化简后得到一个最简分数，求分母和分子的差。
董文璐分数及巧算教案
董文璐分数及巧算教案第一章：分数的基本概念1.1 分数的定义教学目标：让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
教学内容：分数的定义、分数的分子、分母、分数线等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
1.2 分数的性质教学目标：让学生掌握分数的性质，能够进行分数的化简和比较。
教学内容：分数的的基本性质、分数的化简、分数的比较等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
第二章：分数的运算2.1 分数的加减法教学目标：让学生掌握分数的加减法运算，能够熟练进行分数的加减运算。
教学内容：分数的加减法运算规则、分数的加减练习等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
2.2 分数的乘除法教学目标：让学生掌握分数的乘除法运算，能够熟练进行分数的乘除运算。
教学内容：分数的乘除法运算规则、分数的乘除练习等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
第三章：分数的应用3.1 分数在实际问题中的应用教学目标：让学生能够将分数应用于实际问题中，解决实际问题。
教学内容：分数在实际问题中的应用示例、分数解决问题的方法等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
3.2 分数在数学问题中的应用教学目标：让学生能够将分数应用于数学问题中，解决数学问题。
教学内容：分数在数学问题中的应用示例、分数解决数学问题的方法等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
第四章：巧算分数的方法4.1 巧算分数的定义和原理教学目标：让学生了解巧算分数的定义和原理，能够理解和运用巧算分数的方法。
教学内容：巧算分数的定义、巧算分数的原理、巧算分数的方法等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
4.2 巧算分数的运用教学目标：让学生能够运用巧算分数的方法，解决实际问题。
教学内容：巧算分数的运用示例、巧算分数解决实际问题的方法等。
教学方法：采用讲解、示例、练习等方式进行教学。
第五章：分数及巧算的综合练习5.1 分数及巧算的综合练习题教学目标：让学生通过综合练习题，巩固分数及巧算的知识和技能。
3.2分数的加减计算(1)(课件)四年级数学上册 沪教版
比较下面每组分数的大小。
5
1
探究一
八戒找到一个大西瓜，他先吃了这个西瓜的 ，后来又吃了这个西瓜的 ，
八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？
+ =
5
答：八戒一共吃了这个西瓜的九分之五。
探究一
八戒找到一个大西瓜，他先吃了这个西瓜的 ，后来又吃了这个西瓜的 ，
八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？
√
×
×
=1
试一试
直接写出得数。
=1
基础练习一
7
3
7
3+2
5
3
4
7－3
4
基础练习二
=1
知识总结
3.2 分数的加减计算①
相同分母的分数相加，分母不变，分子相加.
相同分母的分母的分数相加，分母不变，分子相加.
探究二
－ =
探究二
相同分母的分数相减，分母不变，分子相减.
小蚂蚁离家还有多远？
－ = 4
想：
答：小蚂蚁离家还有五分之三米。
4个 减去1个 是3个
就是 。
，
试一试
7
3
4
试一试
判断并改错。
课后作业
第1讲 加减法的巧算
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
我们在进行计算时，要根据题目的具体情况灵活进行，选择合理的方法。
1.计算：（1）289+96 （2）64+2005（3）925-199 （4）487-302我们观察上面的算式可以发现：这几题参与运算的数中都有一个数接近整十、整百或整千，那么计算时，我们就可以根据这一特征，运用加减法的运算性质进行计算。
（1）中的96接近100，把96看作100来计算，这样就多加了4，最后再减去4，就得到正确的结果。
即：多加的要减去。
（2）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（3）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（4）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
1计算：（1）276+1002接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
（2）985-398接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
六年级同步第7讲：分数的加减法(1)(教案教学设计导学案)
分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算．重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法．难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算．1、同分母分数相加减同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．已知分数、（，），则：．．注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示．【例1】=______．= ______．=______．=______．=______．=______．【难度】★【答案】．【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．=．=．= ==．=．【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．【例2】______．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．【例3】师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的，师傅完成了总量．求：师徒两人一共完成了总量的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用，注意运算结果要约分化简．【例4】甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的，求：（1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？（2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？【难度】★★【答案】（1）．（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用．1、异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．2、分数加减法的流程图【例5】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．【例6】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）=．【总结】本题考查了异分母分数的加减法．【例7】在右边的圈中填数：（1）（2）【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）；；；．．【总结】本题考查了异分母分数的加减法．【例8】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了异分母分数的加减法．【例9】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了异分母分数的加减混合运算，注意准确运用运算法则．【例10】一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了小时做完了选择题，再用了小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？【难度】★★【答案】（1）．（2）．【解析】（1）．（2）．【总结】本题考查了异分母分数加减法的应用．【例11】五一劳动节，放假3天，小明第一天完成了假期作业的，第二天完成了假期作业的．这两天小明完成的作业哪一天多，多多少？这两天，小明总共完成了作业的几分之几？【难度】★★【答案】（1）第二天多，多；（2）．【解析】（1）．故，第二天多；，多；（2）．【总结】本题考查了异分母分数加减法的应用以及分数的大小比较．【例12】观察图形，用简便算法计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】通过观察剩余部分是最后一个加数，所以原式=，即：．【总结】本题考查了分数的简便运算．1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数．2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．带分数是假分数的另一种表达形式．注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．4、带分数加减法带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算．【例13】下列说法错误的是（）A．真分数都小于1B．假分数都不小于1C．真分数的分子一定小于分母D．假分数的分子一定大于分母【难度】★【答案】D【解析】假分数指分子大于或者等于分母的分数，故D错误．【总结】本题考查了真分数和假分数的定义．【例14】将以下的带分数化为假分数：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．【例15】将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．【例16】以7为分母的真分数是__________．【难度】★【答案】．【解析】真分数是分子比分母小的分数，故答案是：．【总结】本题考查了真分数的概念．【例17】分数介于哪两个整数之间？（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【难度】★【答案】C【解析】，介于5和6之间，选择C．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．【例18】一个数减去所得的差是，设这个数为x，则下列方程中，正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】略【总结】本题考查了方程思想在分数计算中的应用．【例19】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题考查了假分数的加减法及假分数和带分数的转化．【例20】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了带分数的加减运算，注意准确运用运算法则．【例21】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题考查了带分数的加减运算，注意准确运用运算法则．【例22】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）1；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了分数混合运算，注意（2）可以巧算．【例23】分子是9的最简假分数共有______个．【难度】★★【答案】5．【解析】分子是9的假分数，其中最简分数有：共5个．【总结】本题考查了最简分数和假分数的概念．【例24】用1，2，3，4四个数，共可以组成几个分数值不相等的真分数（）A．3 B．4 C．5 D．6【难度】★★【答案】C【解析】真分数是分子比分母小的分数，故答案是：共6个，又要分数值不相等，故只有，共5个，故选C．【总结】本题考查了真分数以及分数值的概念．【例25】解方程：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查了异分母分数的加减运算在解方程中的运用．【例26】一个数减去，再加上等于，求这个数．【难度】★★【答案】．【解析】=．【总结】本题考查了带分数加减法的应用．【例27】一次校园歌唱比赛，小明和小智都参加了比赛，小明歌唱的时间是分钟，小智歌唱的时间是分钟，问：（1）两人共唱了几分钟？（2）小智比小明多唱了几分钟？【难度】★★【答案】（1）分钟；（2）分钟．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了带分数的加减运算在实际问题中的运用．【例28】分母为5的真分数与分母为6的真分数相乘，乘积的可能值有几个？【难度】★★★【答案】14个．【解析】设则乘积共有4×5=20个．其中重复的有：（1，2）与（2，1）．（1，3）与（3，1）．（1，4）与（4，1）．（1，3）与（3，1）．（2，3）与（3，2）．（3，4）与（4，3）．【总结】本题考查了真分数和分数大小的变化规律．【例29】已知一个分数是，在分子分母中加上同一个数，才能使分数变成，求这个相同的数．【难度】★★★【答案】7．【解析】设这个数是x．则解得：．【总结】本题考查了分数的性质．【例30】观察以下规律：，，．计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】原式===．【总结】本题是一道找规律的题目，要注意对题目中给出的条件认真分析．【习题1】直接写出答案．（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______；（7）______；（8）______；（9）______；（10）______．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【解析】略．【总结】本题考查了分数的加减法．【习题2】比分数小的最大整数是______．【难度】★【答案】2．【解析】，所以比分数小的最大整数是2．【总结】本题考查了假分数与带分数的互化．【习题3】下列说法正确的是（）A．真分数的值一定大于1 B．真分数一定是最简分数C．假分数一定不是整数D．假分数的值一定不小于1【难度】★【答案】D【解析】真分数是分子小于分母的分数，故值一定小于1，A错．真、假分数的概念与最简分数没有直接关系，B、C错，故选择D．【总结】本题考查了分数的相关概念．【习题4】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=4；（2）原式==；（3）原式==．【总结】本题主要考查分数的混合运算，注意相关运算法则的准确运用．【习题5】分母是12的最简真分数共有______个．【难度】★★【答案】4．【解析】分母是12的最简真分数有：，共4个．【总结】本题考查了最简真分数的概念．【习题6】解方程：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了含有分数的方程的解法．【习题7】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=====；（2）原式===．【总结】本题考查了分数计算的简便运算．【习题8】一个数加上，再减去等于，求这个数．【难度】★★【答案】．【解析】==．【总结】本题考查了分数运算的应用．【习题9】小智放学回家后，先用了个小时吃了晚饭，然后做数学作业用了个小时，休息了个小时后，用了个小时完成了英语作业，接着做语文作业用了个小时，最后用了个小时洗了个澡就睡觉了．问：（1）小智从回到家到睡觉，总共用了多长时间？（2）小智总共耗费了多少小时做家庭作业？（3）小智做作业的时间比做其他事情的时间多几小时？【难度】★★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）=；（2）；（3）=．【总结】本题考查了分数加减法的应用，计算时要注意看清题目问的问题．【习题10】．【难度】★★★【答案】．【解析】原式===．【总结】本题主要考查分数的简便运算，注意对类似方法的理解和掌握．【作业1】填空．（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______；（7）______；（8）______．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）8；（5）；（6）；（7）；（8）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==；（4）原式=8；（5）原式=；（6）原式=；（7）原式=；（8）原式=．【总结】本题考查了分数的运算．【作业2】化为带分数是______．化为假分数是______．【难度】★【答案】；．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了带分数与假分数的互化．【作业3】下列各数中，大于且小于的数是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】通分得：，故选择B．【总结】本题考查了分数的基本性质和通分．【作业4】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）（2）（3）；（4）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【总结】本题考查了分数的简便运算．【作业5】如果是假分数，是真分数，那么正整数m = ______．【难度】★★【答案】8或9．【解析】由题意得：即：．【总结】本题考查了真分数和假分数的概念．【作业6】解方程：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）（2）（3）；；．【总结】本题考查了含有分数的一元一次方程．【作业7】有甲、乙两种货物，甲货物的质量为千克，乙货物的质量为千克，问：（1）两种货物的质量一共多少千克？（2）甲货物比乙货物重多少千克？【难度】★★【答案】（1）（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了分数运算在实际问题中的应用．【作业8】一个数减去与的和的差为，求这个数？【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了分数运算的应用．【作业9】计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】原式=======．【总结】本题考查了分数运算的应用，难度较大，需要巧算，注意对方法的理解．【作业10】．【难度】★★★【答案】．【解析】=【总结】本题考查了分数运算的简便运算．。
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巧算分数加减法-习题
一
巧算分数加减法
例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142
例2.计算下面各题
⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23
)
例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和：
12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940
)
例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100
例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313
例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992
＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992
例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128
例8.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496
例10.计算：1
55＋
2
55
＋
3
55
＋…＋
10
55
－
11
155
－
12
155
－…－
20
155
练习：
1.计算：1＋
1
1＋2
＋
1
1＋2＋3
＋…＋
1
1＋2＋3＋…＋10
2.计算：94
5
＋99
4
5
＋999
4
5
＋9999
4
5
＋99999
4
5
3.按一定规律排着一串数：1
1
,
1
2
,
2
2
,
1
3
,
2
3
,
3
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
4
4
,…,
1
100
,
2
100
,
3
100
,…,
100
100
，求这些数的和
分数的拆分
例1：计算32
1161814121++
++
计算： 2411216131+++ 40
120110151+++
例2：计算99001......4213012016121+++++
+
计算：
16＋112＋120＋…＋172＋190＋1110 72
1561421301201++++
例3：计算
16
133131031073743413⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
计算：
130370328343+++ 21174171341394954514⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
小结：最常用的分拆规律有(可以通过计算加以验证)： (1)1n n 1⨯（＋）＝1n －1n 1
＋ (2)
n n ⨯a （＋a ）＝1n －1n ＋a （3）b b a a b a a 1)11()(1⨯+-=+⨯ 通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。
【巩固练习】
1计算：56142130120112161+++++ 2计算：99
972......972752532⨯++⨯+⨯+⨯
3计算：60591131211211111101⨯+⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ 4计算：154
3883403103+++
5.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190
6.计算：12×7＋17×12＋112×17＋…＋197×102
7.计算：1
1×4＋1
4×7＋1
7×10＋110×13＋1
13×16
8.计算：32×5＋35×8＋38×11＋311×14＋3
14×17＋3
17×20
9.和式2
1×〔1＋2〕 ＋3
〔1＋2〕×〔1＋2＋3〕 ＋4
〔1＋2＋3〕×〔1＋2＋3＋4〕 ＋
…＋100
〔1＋2＋3＋…＋99〕×〔1＋2＋3＋…＋100〕 ，计算化简后得到一个最简分数，求分母和分子的差。