磁流变抛光去除函数获取的微分解耦方法

] 1 ㊂ 磁流变抛光技术的 非球面光学元件在空间光学 ㊁ 强激光系统 ㊁ 红外和紫外光学系统中得到了广泛应用 [
术作为一种先进光学制造技术 , 具有加工过程确定可控 ㊁ 加工结果精确可测以及高精 高 效 去 除 等 特 点 , 有望解
] 5 7 ㊂ 磁流变抛光非球面光学元件的收敛效率取决于高去除效率的去除函数 ㊁ 决非球面制造中的相关难题 [ 曲面 ] 8 ㊂ 目前非球面去除函数的获取主要依赖于在最接近曲率的球面件 去除函数的确定性以及抛光过程的确定性 [
] 1 1] 1 2] 1 3 ; )水解层塑性断裂理论 [ ; )化学摩擦磨削过程理论 [ ㊂ 微结构断裂理论 [ 2 3
在于破坏微结构的 S 从而降低其 硬 度 , 加 速 了 材 料 去 除 过 程㊂水 解 层 塑 性 断 裂 理 论 认 为 水 在 玻 璃 表 i O 键, 面发生化学作用 , 产生数十纳米厚的水解层 , 水解层不断被抛光粉带走又重新形成实 现 材 料 去 除 , 去除速率取 决于水解层的形成速率 ㊂ 化学摩擦磨削过程理论认为抛光粉制造过程中产生的晶格缺陷促进了抛光粉与工件 的结合 , 其与玻璃表面亲密接触后产生的破坏暴露了晶格中的离子空位 , 与玻璃结合 成 键 , 进而抛光粉才得以 对工件实现持续的材料去除 ㊂
0 8 2 0 0 5 1
强
激
光
与
粒
子
束
̇ 其中 : 抛光粉力学特性 ㊁ 基载液流变特性 ㊁ 过 d γ 是剪切率 , K 与抛光液浓度 ㊁ p 是抛光粉密度 , p 是抛光粉直径 , ρ
1. 2 现有去除函数获取方法 去除函数有两种获取方法 : 实验测试法和理论计算法 ㊂ 目前工程上对磁流变抛光 去 除 函 数 的 获 取 采 用 实 验的方法 , 即先在磁流变机床上采斑 , 再利用干涉仪等光学检测手段测量获得抛光斑 实 际 形 貌 , 进而分析计算 当前工艺条件下抛光的去除函数 ㊂ 性误差 ㊂ 多个连续变化的去除函数是不可能的 , 工程上一般采用最接近的去除函数近似 , 该方法会引入去除函数的非线 建立的去除函数模型综合了抛光过程中的机械化学作用 , 能较好预测去除函数对于不同 的 参 数 变 化 的 演 变 趋
) ㊂ 分析得到了抛光粉的接触载荷 Gp, 见式 ( 2
Gp =K
π 4 2 ̇ d γ p p ρ 4
( ) 2
* 收稿日期 : 2 0 1 5 0 5 2 7;
修订日期 : 2 0 1 5 0 7 0 1 ) 基金项目 : 国防基础科研项目 ( A 1 5 2 0 1 3 3 0 0 5 , ㊂ 作者简介 : 杨 航( 男, 硕士 , 主要从事超精密加工和光学元件制造 ; 1 9 8 9- ) h a n d e @m a i l . d l u t . e d u . c n y g
p ∂ τ ∂ ( ) 4 = ∂ z ∂ x 过程 3 表示各点 处 剪 切 力 对 抛 光 液 的 作 用 , 一般
F i . 2 I n t e r a c t i o n so fg e o m e t r n dn o n e o m e t r g ya g y f a c t o r s i nf o r m a t i o no fMR Fr e m o v a l f u n c t i o n 图 2 磁流变抛光去除函数形成中几何与 非几何因素的耦合作用关系
2 微分解耦模型
2. 1 微分解耦模型的提出 从E 去除函数形成机理的复杂性使得将演变过程的几何因素分离出来 I P到 E E P 去除函数的演变过程中 ,
成为一个难题 ㊂ 我们提出去除函数的微分解耦模型 , 利用该模型可以将去除函数形成 中 的 几 何 因 素 从 复 杂 的 机械 ㊁ 化学的统计作用中解耦 , 进而利用几何关系和实际的平面斑演绎得到曲面上难以直接获得的去除函数 ㊂ ̇ 根据 1. 材料去除效率 R 的形成因素中 , 其余 1 节分析 , γ 和 K 与几何因素有关且与非几何工艺参数耦合 , ) , ( ) 为非几何工艺参数 ㊂ 式 ( 均表明 R 是 机 械 ㊁ 化 学 共 同 作 用 的 结 果 ㊂ 本 文 在 1. 1 2 3节中提出的非球面去除 函数获取方法中 , 因此只需要将几何因素从机械作用中解 R 形成中的化学参数 在 不 同 工 件 抛 光 时 变 化 较 小 ,
( 响, 据此从 E E P 去除函数演变获得当前球面的去除函数 ; 4)
响结果直接反映在实 验 的 平 面 去 除 函 数 上 , 省去了复杂的理 论分析并且结果可信 , 只考虑工件表面与抛光轮之间的几何 关系 , 利用这种演变关 系 获 得 非 球 面 去 除 函 数 ㊂ 平 面 采 斑 是 非常容易的 , 这样也就同时提高了预测精度和预测效率 ㊂
第2 7 卷第 8 期 2 0 1 5年8月
H I GH P OWE RL A S E R AN DP A R T I C L EB E AM S
强
激
光
与
粒
子
束Байду номын сангаас
V o l . 2 7, N o . 8 , A u . 2 0 1 5 g
*
磁流变抛光去除函数获取的微分解耦方法
杨
摘
航 , 何建国 , 黄
F i . 1 I l l u s t r a t i o no f t h ep r o c e s so fp r o c u r i n g g 图 1 非球面去除函数获取过程示意图 a s h e r i cMR Fr e m o v a l f u n c t i o n p
( 具体可以分为四 步 : 对 非 球 面 面 形 进 行 离 散, 离散面 1)
程几何参数等有关系 ㊂ 可见 , 材料的去除过程与液流的剪切率密切相关 ㊂
实验法获取去除函数简单直接且准确度高 , 但是由于非球面光学元件连续变化曲率的特点 , 实验获得无穷
较好地预测去除函数 , 超出该范围时 , 理论计算结果会过大 , 对于凹曲面 , 曲率 增 大 时 , 预 测 偏 差 越 大㊂目 前 理 论计算方法用于非球面去除函数计算尚不可行 ㊂ 非线性误差问题 ; 理论方法虽然简单 , 限于目前对磁流变抛光机理认识不充分 , 尚不能用于工程实践 ㊂ 总之 , 对于非球面斑的获取 , 实验方法虽然准确 , 但是采斑过程繁琐且无法解决非 球 面 固 有 的 去 除 函 数 的
上采斑近似地得到 , 本文提出一种基于微分解耦的磁流变去除函数获取的新方法 , 有望改善非球面磁流变抛光 的精度和效率 ㊂
1 去除函数形成机理及现有获取方法
1. 1 去除函数形成机理 磁流变抛光液一般采用磁敏颗粒 ㊁ 非磁敏抛光粉和水基或者非水基的基载液以及添 加 剂 按 一 定 比 例 配 制
9] ㊂ 光学抛光过程材料去除模 而成 , 利用其在磁场的作用下形成柔性缎带 , 实现对光学元件的纳米级材料去除 [ ] 1 0 型[
杨
航等 : 磁流变抛光去除函数获取的微分解耦方法
光轮的实际间隙 , R 为各点处的去除率分布 ㊂
共同决定压力分布 , 可以根据雷诺方程进行分析 , 其二 ) , 维形式为式 ( 实际情况下应当考虑三维的流场压力 3 分布以及合适的边界条件 ㊂
图 2 中过程 1 表示初始几何关系和其他工艺条件
p) ∂ (3 ∂ p) ∂ (3 ∂ d h h h u + =6 ηd ∂ x ∂ x ∂ z ∂ z x ㊂ 式中 : 为动力粘度 η
[4 ] 果 ㊂ 抛光粉在工件表面的剪切作用主 宰 了 材 料 去 除 过 程 , 按照一般的颗粒剪切流 Q E D 公司 K o r d o n s k i等 1
微结构断裂理论认为抛光过程是在正压力辅助下 , 剪切力破坏工件表面微凸起 实 现 材 料 去 除 ㊂ 水 的 作 用
一般认为 , 磁流变抛光中的材料去 除 是 抛 光 粉 ㊁ 基载液和工件三体微观机械化学共同作用的宏观统计结
[ 1 8] 耦 ㊂ 结合 S 可以将这种耦合作用关系示意如图 2 所示 ㊂ h o r e y 的研究 ,
示已浸没工件各点处的压力分布 , τ 表示剪切力 分 布 , u 表 示 速 度 分 布, h i n h a m 流体成核后各点处与抛 g a 为B
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图 2 中 h 表示浸没到抛光液中的工件各点与抛光轮之间的间隙 , 反映了去除效率形成中的几何因素 , p表
1. 3 基于平面斑演变的非球面去除函数获取方法 针对目前非球面去除函数获取方法中存在的问题 , 我们提出了一种新的获取非球面 磁 流 变 抛 光 斑 的 技 术 途径 : 利用平面工件采斑 , 在相同工况下对相同材料的去除函数进行演变 , 得到不同曲率 ㊁ 不同浸深下的去除函 数㊂ ( ) 形分别用球面近似 ; 利用平面斑的演变关系将球面等浸深 2 ; ( 平面 ( 的去除函数演变 到 其 等 边 沿 平 面 ( 评估 E I P) E E P) 3) 球面面形的曲 率 和 浸 入 深 度 对 面 形 凸 起 ( 或 凹 陷) 程度的影 分别利用不同球面的去除函数代替非球面全面形各处的实际 去除函数 ㊂ 如图 1 所示 ㊂ 该方法的优势在 于 : 各种工艺参数对材料去除函数的影
[6 ] , 势, 但尚不能用于理论计算去除函数 ㊂ M. 根据非球面的几何关系建 S c h i n h a e r l等人基于张峰建立的模型 1 1 7] ㊂ 该方法在抛光轮与工件间隙为 0. 立了一种不同曲率工件的去除函数的理论获取方法 [ 7~0. 9 mm 时可以 [5 ] 理论获取方法方面 , 国内外学者开展了大量研究 ㊂ 主要有 : 美国 R o c h e s t e r大学 J . E. D e G r o o t e等 人 1
系, 其关系可由 N 一般有 S 方程确定 ,
( ) 3
过程 2 表示在当前工艺条件下压力和剪切力的关
磁流变抛光液可以用 B 抛光液成核进而改变工件和抛光轮之间 i n h a m 模型处理 ㊂ 当剪切力小于屈服应力时 , g 的间隙 , 即改变原有几何因素 , 反之则不会影响间隙 ㊂ ) 度由式 ( 决定 ㊂ 5 过程 1, 最终形成稳定的核 , 也就确定了工件和抛光轮之间的实际几何关系 h 2, 3 不断循环迭代作用 , a㊂ d u τ= τ 0+ ηd z , ㊁ ㊂ 过程 5, 表示压力场 速度场和实际几何因素 共同作用下形成材料去除的过程 67 h a 将图2所示 R 形成模型中的几何因素和非几何 过程 4 表示了各点处剪切力分布决定的速度场 ㊂ 对于 B 当成核时 , 速度为 0, 未成核时 , 其速 i n h a m 流体 , g ( ) 5