勾股定理测试题(精选)

一、选择题（40分）

1

）

A ：4，5，6

B ：1，1

C ：6，8，11

D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ） A ：5

B ：10 C

：25 D

：5 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A 、

B

C 、

D 、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9

7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A 、3cm 2

B 、4cm 2

C 、6cm 2

D 、12cm 2

8、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ） A 、14 B 、4 C 、14或4 D 、以上都不对

9、三角形各边长度的平方比如选项中所示，其中不是直角三角形是（ ） （A ）1:1:2 （B ）1:3:4 （C ）9:25:26 （D ）25:144:169

10、在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则

二、填空题（30分）

D C

B

A

1、若一个三角形的三边满足222

c a b -=，则这个三角形是 。 2、小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知它的面积为48m 2，对角线长为10 m ，

为建栅栏将这个养鱼池围住，则需要这样的栅栏至少 m 。 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和为 。 5、如右图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落在BC 边上F 处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm 。

7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h ㎝，则h 的取值范围是________________。

8、有一个边长为1米的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖的半径至少为 米。

9、已知某学校A 与直线公路BD 相距3000米，且与该公路上一个车站D 相距5000米，现要在公路边建一个超市C ，使之与学校A 及车站D 的距离相等，那么该超市与车站D 的距离是 米。

10、等腰△ABC 中，AC=BC ，CD 是角平分线，且CD=8，AC-AD=3，则△ABC 的周长是___________. 三、解答题（80分）

1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长

A

B

A

B

C

D E F

图7

B

C

B A D E

F

2、如图10△ABC 是一块等边三角形的废铁皮，利用其裁剪一个正方形DEFG ，使正方形的一条边DE 落在BC 上，顶点F 、G 分别落在AC 、AB 上。若所裁剪的正方形的边长为3，求该等边三角形的边长。 3．已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形.

4．已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为A 上的一点，且AF=1/4AD ，试判断△EFC 的形状.

5．.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长•

6.如图(单位：英尺),在一个长方体的房间里,一只蜘蛛在一面墙的正中间离天花板1英尺的A 处,苍蝇则在对面墙的正中间离地板1英尺的B 处. 试问:蜘蛛为了捕获苍蝇,需要爬行的最短距离是多少

●

A B

●

12

12

G F E 图10

D

C

B

A

7、农民牛伯伯承包了一块四边形水稻田ABCD （如图13），他量得边长AB=90m ，BC=120m ，CD=130m ，DA=140m ，且边AB 、BC 正好位于两条相互垂直的公路的拐角处，请你帮牛伯伯计算一下这块水稻田的面积。

8、如图，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10cm ，宽为4cm ，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上（不与A 、D 重合），在AD 上适当移动三角板顶点P ，使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ，求AP 的长。

9、已知：如图，四边形ABCD 中，AB a BC b CD c DA d ====，，，，AC 与BD 相交于O ，且AC BD ⊥，则a b c d ，，，之间一定有关系式：

2222a c b d +=+，请说明理由．

；

D

C

B

A

图

13

Ａ

Ｃ

Ｄ

Ｏ

Ｂ