有理数知识点及经典题型总结讲义(全)

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七年级有理数知识点及典型例题

1.1 有理数

【知识点清单】

（一）学习温故小学里学过的数可分为三类: 、和，它们都是由于实际需要而产生的。

（二）正数

一、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，3

7，，…… ※正数都比0要。

二、正数的表示方式：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：3+，11

10+

， 1.9+，…… 其中“＋”号能够省略。

（三）负数

一、负数：在正数前面加上一个“－”号，如此的数叫做负数。如：2-，0.6-，3

，…… ※负数都比0要。

二、负数的表示方式：一个负数前的“－”号不能够省略。

3、0既不是正数也不是负数。

4、正数和负数的意义

在同一个问题中，别离用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：若是80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示：______________。

（四）有理数

一、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

二、有理数的分类

【经典例题：】

例 1：把以下各数别离填在题后相应的集合中：

5-，0，1-，0.73，2，5-，87，52.29-，+28，27-，8，-311，-3.5，102.3，-35，1 （1）整数集合： { ……}

（2）负整数集合：{ ……}

（3）负分数集合：{ ……}

（4）自然数集合：{ ……}

（5）非负数集合：{ ……}

例 2：在下面每一个集合中任意写出3个符合条件的数：

例 3：以下选项中均为负数的是（

）

A ．2-， 1.9-

，0 B ．0.3，5-， 3.3- C ．19-，1-,0.6- D ．6-，80，4.0

例 4：以下说法中正确的选项是（）

人教版初一有理数知识点汇总(有理数全章16个必考点全梳理)

关键词：#初中数学# #考点#

必考点1：表示相反意义的量

解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.

必考点2：有理数相关概念

必考点3：数轴上点的表示

解决此类问题关键是掌握数轴上点的表示方法，明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．

必考点4：数轴中的规律应用

必考点5：利用数轴判断符号

解决此类问题需由数轴得知字母所表示的数的正负性，再根据有理数加、减、乘、除、乘方、绝对值的意义以及数轴上右边点的数总比左边的数大判断即可.

必考点6：有理数大小比较

有理数大小比较注意两点：（1）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；（2）在数轴上右边点表示的数总比左边点表示的数大.

必考点7：科学记数法

科学记数法的表示形式为a某10n的形式，其中1≤，a，＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

必考点8：近似数

近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有

的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字说法．

必考点9：绝对值及偶次乘方的非负性

直接利用绝对值及偶次乘方的非负数的性质分别得出字母的值，进而得出答案．

必考点10：乘方的意义

必考点11：乘方中的规律应用

解决找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

必考点12：定义新运算

正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的有理数混合运算算式进行计算.

有理数知识点及经典题型总结解析

2
本知识点和习题由百度用户[秦圣凯_]收集整理
当 a>O 时，－ a<O （正数的相反数是负数）
当 a<O 时，－a>O （负数的相反数是正数）当 a=O 时，－a=O, CO 的相反数是 0)
考试常考：己知 a,b 互为相反数，立马要想到 a+b=O.
6. 多重符号的化简
多重符号的化简规律：
本知识点和习题由百度用户[秦圣凯_]收集整理
课题
有理数
目标：
1、掌握有理数的分类，学会把有理数对应的点画在数轴上： 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法，会比较有理数的大小； 3、掌握有理数的大小比较； 4、掌握有理数的加减乘除幕的运算法则，并会灵活解题。
知识点
正数和负数
1 正数和负数的概念
wk.baidu.com
负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数
“＋ ” 号的个数不影响化筒的结果，可以直接省略：
“
J
号的个数决定最后化简结果；即：“－”
的个数是奇数时，结果为负， “－ ” 的个数是偶数时，结果为正。
练习1. -(-3 一）
+(-4
一1 ） 5
-[-(-5)]
- {+[-(+2)]}
绝对值
1.绝对值的几何定义一般地，数输上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作lal。

有理数知识点及经典题型

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数

⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；

⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；

⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0

⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0

6.数轴上点的移动规律

根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

相反数

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；

⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

有理数第一章有理数经典题型(分知识点整理)

知识点1.负数代表相反意义的量

例：（1）下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）

A. 一天凌晨的气温是—50C ，中午比凌晨上升100C ，所以中午的气温是+100C

B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%

C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米

D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元

（2）某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg 、（50±0.2）kg 、（50±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .

知识点2.有理数的定义

例：把下列各数填在相应的大括号内

-7，3.5，1

2，3.3333,0，3

π，+29,1.362109…,-1.15，-0.1010010001… 非负数集合{ }；

整数集合{ }；

负分数集合{ }；

有理数集合{ }。

知识点3.数轴与相反数

1.（1）数轴上到-2点的距离是3的点是

（2）在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则._________3=-a

2.-3的相反数是，3-π的相反数是

3.a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，a+b-cd=

4.比较大小4

5- 89- 5.（1）有理数a 对应点在数轴上的位置如下图所示，则a ，-a ，1的大小关系是

。

（2）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11a

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

(完整版)《有理数》章节知识点归纳总结

有理数章节知识点归纳总结

一、基本运算和基本概念

本身之迷

① 倒数是它本身的数是±1

② 绝对值是它本身的数是非负数（正数和0)

③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 ⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1,0 ⑦相反数是它本身的数是0 数之最

①最小的正整数是 1 ②最大的负整数是-1

③绝对值最小的数是0 ④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0 ⑦没有最大和最小的有理数

⑧没有最大的正数和最小的负数

例、填空：

①两个互为相反数的数的和是_____； ②____与它绝对值的差为0；

③ 两个互为相反数的数的商是___；（0除外）

④ ____的倒数等于它本身；

⑤____的绝对值与它本身互为相反数； ⑥ ____的平方与它的立方互为相反数; ⑦_ __的倒数与它的平方相等； ⑧____的平方是4,_____的绝对值是4；

1、（1）、___)9()6(=-++ , (2）、___)9()6(=--+,

（3）、___)9()6(=-⨯+, （4）、___)14()56(=-÷-, (5）、___4716=-, （6）、___46=+-，

（7）、____)3(3=-， (8)、____)2(4=-，

（9）、____24=-， (10）、____)1(2008=-，（11)、____)2(3=--, (12）、___565=--，

(13）、___2131=-, （14)、___)10

3()65(=-⨯-，

(15）、___83

25.0=÷-，（16）、____5.04=，

人教版第一章有理数知识点总结及习题

第一章有理数知识点总结及习题

一、有理数的基础知识

（1）正数：像1、2.5，这样大于0的数叫做正数；

（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；

（3）0即不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。

1.在4，0，-7，3.09，-3.2，-5, 6中，正数的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2..下列说法正确的是( )

A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；

B 、非负数就是正数；

C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；

D 、0既不是正数也不是负数；

知识窗口：我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意

义的量规定为负。

3.若-3000元表示亏损3000元，那么1390元表示的意义是

4.已知小红比小勇高13cm ，小明比小勇矮9cm ，若将小红的身高记为+13cm ，那么小明的身高应记

为，小勇的身高应记为。

5.观察下列一列数：1，-2, 3，-4, 5，-6, 7，-8, 9，........。

（1）请写出这一列数中的第100个数和第2015个数；

（2）在前2015个数中，正数和负数分别有多少个？

（3）2016和-2016是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别在第几个？若不在，请说明理由。

2、有理数的概念及分类

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数

正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩

(完整版)有理数知识点总结

有理数基础知识

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分

正整数正整数

整数 0 正有理数

负整数正分数

有理数有理数 0 （0不能忽视）

正分数负整数

分数负有理数

负分数负分数

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）

(完整版)有理数知识点总结

有理数知识点总结（2016）

第一章有理数

1.1正数和负数

一、概念

1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号）

2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。

3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界

二、实际应用

在解决一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0 零上为正，零下为负，分界为0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为0 高于平均分为正，低于平均分为负增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0

三、易错易误点

1、-a一定是负数么？答案：不一定，需要分类分析解析：当a大于0时，-a就是负数；当a等于0时，-a为0；当a小于0时，-a是正数因此，a不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。

2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。

3、非正数：0和负数非负数：0和正数

1.2 有理数

(完整版)七年级上册《有理数》知识点总结及培优练习

七年级上册?有理数?知识点总结

?有理数?知识点总结主讲: 王老师

1．数轴：〔1〕数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．

〔2〕数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．〔一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．〕

3〕用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

2．相反数

〔1〕相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

〔2〕相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数

的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

〔3〕多重符号的化简：与“+〞个数无关，有奇数个“﹣〞号结果为负，有偶数个“﹣〞号，结果为正．

〔4〕规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加

“﹣〞，如a的相反数是﹣a，

m+n的相反数是﹣〔m+n〕，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．

3．绝对值：〔1〕概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

〔2〕如果用字母a表示有理数，那么数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a〔a＞0〕0〔a=0〕﹣a〔a＜0〕4．非负数的性质：绝对值：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，

有理数章知识点总结

一、有理数的概念

有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括有限小数、无限循环小数和整数。有理

数的特点是可以表示为分数形式，即p/q的形式，其中p和q都是整数，且q不能为0。有理数用符号Q表示，其中Q={a/b|a∈Z, b∈Z*, b≠0}。

有理数的分类：

1. 正有理数：大于0的有理数，如1/2、3/4等；

2. 负有理数：小于0的有理数，如-1/3、-5/6等；

3. 零：0也是一个有理数。

二、有理数的性质

1. 有理数的比较

对于任意两个不相等的有理数a和b，有以下性质：

（1）如果a>b，则-a<-b；

（2）如果a<b，则-a>-b。

这表明有理数的大小可以相互比较，且有明确的大小关系。

2. 有理数的加法性质

对于任意三个有理数a、b、c，有以下加法性质：

（1）交换律：a+b=b+a；

（2）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

（3）存在零元素：a+0=a；

（4）存在相反元素：a+(-a)=0。

这些性质表明有理数的加法操作满足基本的性质。

3. 有理数的乘法性质

对于任意三个有理数a、b、c，有以下乘法性质：

（1）交换律：a×b=b×a；

（2）结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

（3）存在单位元素：a×1=a；

（4）存在倒数元素：a×(1/a)=1，其中a≠0。

这些性质表明有理数的乘法操作也满足基本的性质。

4. 有理数的除法性质

对于任意两个有理数a和b，其中b≠0，有以下除法性质：

（1）存在商：a/b是一个有理数；

（2）零除不合法：a/0是不合法的；

(完整版)有理数知识点总结.doc

有理数知识点总结（2016 ）

第一章有理数

1.1正数和数

一、概念

1 、正数：大于零的数，有根据需要在正数前面加“+”（正号）

2 、数：在正数前面加上“—（” 号）的数明：一个数前面的“+”“—叫”做它的号，其中“+”有可以省略，但仍然表示正数，

有“+”是了它是正数，但“—”号是不能省略的。

3 、0 既不是正数也不是数，它是正数的分界。明：关于0 的——数，自然数，有理数，整数，非正数，非数，偶数，

相反数是本身，没有倒数，是本身，正数分界

二、用

在解决一些，可以定具有相反意的量的正。例如：收入正，支出，收支平衡0 零上正，零下，

分界 0 向北（）走正，向南（西）走，原地不0 加分正，扣分，不加不扣0 逆正，超正，低，准0 地上正，地下，地面基准0 盈余正，空，收支平衡0 水位上升正，水位下降，

水平面0 高于平均分正，低于平均分增加正，减少，不增不减0 海平面以上正，以下，海平面0

三、易易点

1 、-a 一定是数么？答案：不一定，需要分分析解析：当a大于0，-a就是数；当 a 等于 0 ， -a0 ；当 a 小于 0 ，-a 是正数因此，a不一定是正数也不一定是数，判断字母的正，需要分，也不能忽略0 的存在。

2 、海拔 0 米并不表示没有海拔，而是海拔中海平面的平均高度0 米。3、非正数：0和数非数：0和正数

1.2有理数

一、概念

1 、有理数：正整数，0，整数，正分数，分数都可以写成分数（含有限小数和无限循小数）的形式，的数称有理数。

2 、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。如无限不循小数π=3.1415926⋯它不能化成分数形式。

有理数知识点考点难点总结归纳

理数是数的一种，它包括整数、分数和小数。在初中数学中，有理数是一个重要的知识点，学生需要掌握有理数的性质、运算和应用。下面我来总结归纳一下有理数的知识点、考点和难点。

一、有理数的基本概念

1.整数：正整数、负整数、零。整数的性质：加法逆元、乘法逆元、绝对值。

2.分数：分子、分母、约分、通分、分数的比较大小、分数的性质。

3.小数：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。

二、有理数的运算

1.四则运算：加法、减法、乘法、除法及其性质。

2.混合运算：不同运算符的运算顺序。

3.绝对值与大小比较：有理数的绝对值性质、绝对值大小的比较。

4.整数幂：整数的正、负、零幂及其性质。

5.分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法及其性质。

6.有理数的乘方：有理数的正、负、零次幂及其性质。

三、有理数的应用

1.推理与解答问题：通过有理数知识解答实际问题。

2.田字格法则：计算有理数乘法与除法的结果。

3.分数的应用：计算问题中的比例、百分数、利率等。

四、有理数的考点

1.正数、负数、零的概念及其性质与运算。

2.分数的概念、运算、比较和应用。

3.分数与整数、分数与小数的转化。

4.有理数四则运算的规则与性质。

5.有理数乘方与有理数四则混合运算。

6.有理数的比较和绝对值的计算。

7.有理数运算在实际问题中的应用。

五、有理数的难点

1.分数的约分、通分和比较大小。

2.分数与整数、小数的互化。

3.有理数四则运算的运算顺序。

4.有理数运算的特殊性质的把握。

6.有理数应用题的解答思路与方法。

以上是有理数的知识点、考点和难点的总结归纳。通过系统学习和不断练习，学生可以掌握有理数的基本概念、运算规则和应用技巧，提高数学能力。

初一有理数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一有理数所有知识点总结和常考题

知识点

1、正数和负数

（1）、大于0的数叫做正数。

（2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

（3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

（4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数

(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。 π不是有理数；

(2)有理数的分类:①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔a 是正数；

a ＜0 ⇔a 是负数；a ≥0⇔a 是正数或 0⇔是非负数；

a ≤0⇔a 是负数或0⇔a 是非正数.

3、数轴【重点】

（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：

① 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

② 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次

表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…

（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。

有理数知识点及经典题型

有理数的基本知识点及经典题型如下：

1. 有理数定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。包括整数、分数和小数。

2. 有理数的加减乘除：

- 加法：同号相加，异号相减取绝对值相加，结果取两数的符号。

- 减法：加上被减数的相反数即可。

- 乘法：符号相同时，两数相乘的结果是正数；符号不同时，两数相乘的结果是负数。

- 除法：符号相同时，两数相除的结果是正数；符号不同时，两数相除的结果是负数。注意除数不能为0。

3. 有理数的比较：

- 同号两数比较大小，绝对值大的数更大。

- 异号两数比较大小，正数大于负数。

4. 有理数的绝对值：

- 正数的绝对值就是它本身。

- 负数的绝对值是其相反数。

5. 有理数的约分：

- 化简分数，将分子和分母的最大公约数约去。

6. 有理数的四则混合运算：

- 先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

7. 解有理数的应用问题：

- 求两个有理数的和、差、积或商。

- 求多个有理数的和、差、积或商。

- 根据已知条件设置方程并求解。

经典题型示例：

1. 求两个有理数的和：已知 a = -5/6，b = 2/3，求 a + b。

解答：a + b = (-5/6) + (2/3) = (-5/6) + (4/6) = -1/6。

2. 求两个有理数的差：已知 a = 2/3，b = 5/6，求 a - b。

解答：a - b = (2/3) - (5/6) = (2/3) - (10/6) = -4/6 = -2/3。

3. 求两个有理数的积：已知 a = -1/2，b = 3/4，求 a * b。